CN103659600B - 平面异形非圆磨削轮廓控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种平面异形非圆磨削轮廓控制方法，体步骤是：（1）初始化参数、、、、；（2）应用以下公式求出坐标系xOy（以异形轮廓旋转中心为坐标原点）下任意异形轮廓点对应的砂轮中心位置和砂轮中心轨迹转角；（3）根据偏心距，偏移坐标系，计算出坐标系x₀O₀y₀（以C轴旋转中心为坐标系原点）下的砂轮中心运动位移和砂轮中心轨迹转角；（4）求取存在中心高偏差的砂轮中心运动位移X和砂轮中心轨迹转角；（5）根据求得的砂轮中心轨迹转角，砂轮中心位置X确定C-X轴插补关系。

Description

平面异形非圆磨削轮廓控制方法

技术领域

本发明涉及一种平面异形非圆磨削轮廓控制方法。

背景技术

平面异形非圆轮廓既可以是确定数学模型表达的轮廓，也可以是由离散点云数据给出的轮廓。非圆磨削一般是指在数控磨削加工过程中，磨削点的轨迹为非圆曲线的磨削过程。通常采用C-X轴同步磨削的切点跟踪磨削技术，磨床头架即C轴带动工件旋转，砂轮架即X轴根据头架指令随动跟踪切点进行磨削的一种技术。

目前，针对曲轴或凸轮等异形有专门的解析算法，但对磨削加工平面任意异形非圆回转零件工程上通常通过几何作图法逐一确定C-X坐标点的位置，作图繁琐，工作量大。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术的不足，提供一种平面异形非圆磨削轮廓控制计算方法，可将任意平面异形非圆磨削轮廓控制算法统一到一个计算模块上，得到砂轮中心轨迹旋转角度及砂轮中心位移，从而确定C轴和X轴的插补关系。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种平面异形非圆磨削轮廓控制方法，具体步骤如下：

（1）初始化参数、、、、

—异形轮廓点距离其旋转中心的极半径；—异形轮廓点的角度；—砂轮半径；—异形轮廓旋转中心相对C轴旋转中心的偏心距；—中心高偏差：当头架高于砂轮架时取“+”，头架低于砂轮架时取“-”；

（2）应用以下公式求出以异形轮廓旋转中心为坐标原点的坐标系xOy下任意异形轮廓点对应的砂轮中心位置和砂轮中心轨迹转角；

式中，—当异形轮廓有确定数学模型时，为异形轮廓函数；当异形轮廓无确定数学模型时，为异形轮廓上的离散点通过曲线拟合得到的异形轮廓拟合曲线；

（3）根据偏心距，偏移坐标系，计算出以C轴旋转中心为坐标系原点的坐标系x₀O₀y₀下的砂轮中心运动位移和砂轮中心轨迹转角；

（4）求取存在中心高偏差的砂轮中心运动位移X和砂轮中心轨迹转角；

（5）根据求得的砂轮中心轨迹转角，砂轮中心位置X确定C-X轴插补关系。

本发明与现有技术相比较，具有的有益效果是：自变量确定方便，只需要根据平面异形轮廓上的点及机床结构参数，即可由算法模块得到砂轮中心运动轨迹X及C轴旋转角度，此模块给出了任意平面异形非圆磨削轮廓控制的统一形式，轮廓有无确定数学模型均可适用，较好的克服了工程上通过几何作图法求得异形非圆轮廓加工轨迹作图繁琐、工作量大、加工程序不便在机生成等缺点。同时将已有的曲轴、凸轮等解析算法统一到本算法中，算法通用性强。

附图说明

图1是本发明应用于任意异形非圆磨削过程中砂轮与异形轮廓的位置关系图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

参见图1为任意异形应用实例，图中标号1为砂轮，2为异形轮廓，3为由算法模块得到的砂轮中心的运动轨迹。

为便于理解本发明的技术方案，先作原理推导如下：

式中为坐标系xOy（以异形轮廓旋转中心为坐标原点）下任意异形轮廓点对应的砂轮中心位置，为偏移坐标系后，在坐标系x₀O₀y₀（以C轴旋转中心为坐标系原点）下的砂轮中心位置；为存在中心高偏差q的砂轮中心运动位移，为砂轮中心轨迹转角，即C轴转角；为异形轮廓点距离其旋转中心的极半径，为异形轮廓点的角度；为砂轮半径；为异形轮廓旋转中心相对C轴旋转中心的偏心距。当异形轮廓有确定数学模型时，为异形轮廓函数；当异形轮廓无确定数学模型时，为异形轮廓上的离散点通过曲线拟合得到的异形轮廓拟合曲线。

按此轮廓控制方程，确定C轴与X轴的运动坐标位置。

本发明的平面异形非圆磨削轮廓控制方法，具体计算步骤运算如下：

（1）初始化参数、、、、

—异形轮廓点距离其旋转中心的极半径；—异形轮廓点的角度；—砂轮半径；—异形轮廓旋转中心相对C轴旋转中心的偏心距；—中心高偏差（头架高于砂轮架时取“+”，头架低于砂轮架时取“-”）；

（2）应用以下公式求出坐标系xOy（以异形轮廓旋转中心为坐标原点）下任意异形轮廓点对应的砂轮中心位置和砂轮中心轨迹转角；

式中，—当异形轮廓有确定数学模型时，为异形轮廓函数；当异形轮廓无确定数学模型时，为异形轮廓上的离散点通过曲线拟合得到的异形轮廓拟合曲线

（3）根据偏心距，偏移坐标系，计算出坐标系x₀O₀y₀（以C轴旋转中心为坐标系原点）下的砂轮中心运动位移和砂轮中心轨迹转角；

（4）求取存在中心高偏差的砂轮中心运动位移X和砂轮中心轨迹转角；

根据求得的砂轮中心轨迹转角，砂轮中心位置X确定C-X轴插补关系。

Claims (1)

1.一种平面异形非圆磨削轮廓控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)初始化参数p、t、R_s、r_e、q

p—异形轮廓点O₁距离其旋转中心O的极半径；t—异形轮廓点O₁的角度；R_s-砂轮半径；r_e—异形轮廓旋转中心O相对C轴旋转中心O₀的偏心距；q—中心高偏差：当头架高于砂轮架时取“+”，头架低于砂轮架时取“-”；

(2)应用以下公式求出以异形轮廓旋转中心O为坐标原点的坐标系xOy下任意异形轮廓点O₁对应的砂轮中心位置O₂和砂轮中心轨迹转角θ₁；

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{OO}}_2}=\sqrt{\begin{array}{c}{\left(\mathrm{\ρ}*\cos t+R_s*\cos \left(\arctan \frac{\mathrm{\ρ}*\sin t-\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\cos t}{\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\sin t+\mathrm{\ρ}*\cos t}\right)\right)}^2\\ +\left(\mathrm{\ρ}*\sin t+R_s*\sin \right){\left(\arctan \frac{\mathrm{\ρ}*\sin t-\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\cos t}{\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\sin t+\mathrm{\ρ}*\cos t}\right)}^2\end{array}}$

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \left(\frac{\mathrm{\ρ}*\sin t+R_s*\sin \left(\arctan \frac{\mathrm{\ρ}*\sin t-\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\cos t}{\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\sin t+\mathrm{\ρ}*cost}\right)}{\mathrm{\ρ}*\cos t+R_s*\cos \left(\arctan \frac{\mathrm{\ρ}*\sin t-\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\cos t}{\frac{d\mathrm{\ρ}\left(t\right)}{dt}*\sin t+\mathrm{\ρ}*cost}\right)}\right)$

式中，P(t)—当异形轮廓有确定数学模型时，p(t)为异形轮廓函数；当异形轮廓无确定数学模型时，ρ(t)为异形轮廓上的离散点(ρ，t)通过曲线拟合得到的异形轮廓拟合曲线；

(3)根据偏心距r_e，偏移坐标系，计算出以C轴旋转中心O₀为坐标系原点的坐标系x₀O₀y₀下的砂轮中心位置O₂和砂轮中心轨迹转角θ₂；

$\stackrel{\‾}{O_0{O}_2}=\sqrt{{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{OO}}_2}*{\mathrm{cos\θ}}_1+r_e\right)}^2+{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{OO}}_2}*{\mathrm{sin\θ}}_1\right)}^2}$

${\mathrm{\θ}}_2=\arctan \left(\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{OO}}_2}*{\mathrm{sin\θ}}_1}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{OO}}_2}*{\mathrm{cos\θ}}_1+r_e}\right)$

(4)求取存在中心高偏差q的砂轮中心运动位移X和砂轮中心轨迹转角θ；

$X=\sqrt{{\stackrel{\‾}{O_0{O}_2}}^2-q^2}$

$\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_2+\arcsin \left(q/\stackrel{\‾}{O_0{O}_2}\right)$

(5)根据求得的砂轮中心轨迹转角θ，砂轮中心运动位移X确定C-X轴插补关系。