CN110308702B - 点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法 - Google Patents

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CN110308702B CN201910618075.9A CN201910618075A CN110308702B CN 110308702 B CN110308702 B CN 110308702B CN 201910618075 A CN201910618075 A CN 201910618075A CN 110308702 B CN110308702 B CN 110308702B
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Abstract

本发明公开了一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，首先导入待加工的点云模型，设置加工刀具、残留高度最大允许值、步长等信息；然后对当前行刀轨刀位点构造局部坐标系，计算进给方向法平面上的点云轮廓点集，直接在刀具轮廓上计算出残留高度点；对残留高度点构造出局部坐标系，设置要计算的残留高度刀位点的坐标初值，最后迭代计算出下一行等残留高度刀位点。通过上述方式，本发明提供了点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，无需对点云偏置或曲面重构，实现了对点云直接、高效计算等残留高度刀轨，为逆向工程与数控加工相结合进行产品制造提供了技术基础。

Description

点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法
技术领域
本发明属于计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing，CAM)的技术领域，具体涉及一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法。
背景技术
与常用的刀轨生成方法行距自适应法和等行距法不同，等残留高度刀轨通过控制相邻刀位点之间的距离使残留高度均为最大允许值，从而实现行距最大化、刀轨总长度最小化，特别适合加工表面过渡平滑的自由曲面产品。
等残留高度数控加工刀轨在加工效率、表面残留高度均匀性方面优势明显，计算等残留高度刀轨的主要过程是求出残留高度点、再以此计算等残留高度刀位点。但残留高度几何特性较为复杂，残留高度点和等残留高度刀位点计算难度大，且每一行刀位点都需要根据上一行刀位点逐一计算出，计算量大。目前生成三轴等残留高度数控加工刀轨的方法通常是将产品模型进行偏置，获得偏置模型，再与刀具包络面求交，获得残留高度点轨迹和刀位点轨迹。
中国专利申请号为CN201810224947.9的发明专利公开了一种三角网格模型的等残留高度刀触点轨迹生成方法。该方法将刀触点轨迹中的刀触点分为三种类型、对刀触点进行各向异性偏置获得相应的偏置刀触点、偏置刀具路径自相交处理三个部分来进行刀触点轨迹的生成，提出对于不同类型的刀触点，在刀触点切平面内各向异性偏置基础上计算实际偏置点，然后进行偏置刀触点轨迹的自相交检测、交点计算和有效子路径判断，最终使得刀具轨迹间的加工残留高度更接近最大允许值。中国专利申请号为CN201410597489.5的发明专利公开了一种用于五轴数控加工的等残留高度刀触点轨迹的生成及优化处理方法。该方法针对复杂网格模型的五轴加工，提出自适应的投影偏置方法来生成五轴等残留刀触点轨迹，并对刀具轨迹进行了轨迹光顺、轨迹点优化、轨迹自相交去除等处理，最终获得较为理想的刀触点轨迹。
以上两专利主要通过对网格模型偏置、求交、判断等方式计算等残留高度刀轨，对于点云模型，偏置后的模型在凸区域的点密度会降低，甚至产生较大面积的空洞，降低了计算精度，在凹区域当偏置距离大于曲率半径时，会产生自相交，因此以上两专利的方法不能很好地适用于点云模型。目前还没有公开的点云模型三轴等残留高度刀轨生成方法方面的专利，市场上也没有商业CAM软件能够对包含海量散乱数据点的点云直接计算三轴等残留高度数控加工刀轨。
发明内容
目前还没有商业CAM软件能够对包含海量散乱数据点的点云直接计算三轴等残留高度数控加工刀轨，本发明主要解决的技术问题是提供一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法。通过对当前行刀轨刀位点构造局部坐标系，计算进给方向法平面上的点云轮廓点集，直接在刀具轮廓上计算出残留高度点；对残留高度点构造出局部坐标系，设置要计算的残留高度刀位点的坐标初值，迭代计算出下一行等残留高度刀位点。
本发明采用的技术方案是：提供了一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，包括以下具体步骤：
步骤1、输入需要加工的点云模型和刀具、步长、残留高度等加工参数，计算首行刀位点集合；
设点云点集为p，p＝{pi|p0,p1,p2,…,pn}，获取点云最长边的数据点集p1，根据步长筛选出刀触点集合
Figure BDA0002124614990000021
对每个刀触点运用k邻近法计算出法矢
Figure BDA0002124614990000022
按照下式计算出首行刀位点集合
Figure BDA0002124614990000023
Figure BDA0002124614990000031
步骤2、对刀位点构造局部坐标系；
设第i行刀位点集合为
Figure BDA0002124614990000032
以
Figure BDA0002124614990000033
为原点创建局部坐标系XwYwZw，令向量
Figure BDA0002124614990000034
为Yw轴正方向，法平面即为坐标平面XwZw，与全局坐标平面XY的交线作为Xw轴，最后以右手法则确定Zw轴。设Xw、Yw、Zw轴单位向量分别为iw、jw、kw，可由下式求出。
Figure BDA0002124614990000035
任意一点p在局部坐标系下坐标pw可由下式求出。
Figure BDA0002124614990000036
步骤3、计算进给方向法平面上的点云轮廓点集；
计算残留高度点需要求出刀位点
Figure BDA0002124614990000037
进给法平面上的点云轮廓数据点。为了提高轮廓精度，获取刀位点
Figure BDA0002124614990000038
刀具投影邻域内的数据点，计算出在局部坐标系XwYwZw中的坐标，运用下式获得在切片厚度e范围内的点集Pi,j，其中xw、yw是局部坐标系下的坐标，R为刀具半径。最后采用切片求交法对Pi,j计算出轮廓点集
Figure BDA0002124614990000039
Figure BDA00021246149900000310
步骤4、迭代计算出残留高度点；
步骤4.1、获取点云轮廓点集
Figure BDA00021246149900000311
中计算
Figure BDA00021246149900000312
的初始点。设残留高度最大允许值为h，要求的残留高度点为
Figure BDA00021246149900000313
对点集
Figure BDA00021246149900000314
中所有点计算到原点Ow的距离D，对
Figure BDA00021246149900000315
仅保留所有满足D≤(R+h)的点，记为{pk}。对点集{pk}中每个点带入下式，计算出Δ最小值对应的点pk作为计算
Figure BDA00021246149900000316
的初始点，即点集{pk}中距离圆x2+z2＝(R+0.5h)2最近的点。
Figure BDA0002124614990000041
步骤4.2、计算交点
Figure BDA0002124614990000042
坐标。以
Figure BDA0002124614990000043
为圆心、h为半径，构建圆⊙pk与刀具圆的交点为
Figure BDA0002124614990000044
和
Figure BDA0002124614990000045
设
Figure BDA0002124614990000046
的x坐标
Figure BDA0002124614990000047
大于
Figure BDA0002124614990000048
在三角形
Figure BDA0002124614990000049
中，
Figure BDA00021246149900000410
Owpk＝Dk。设
Figure BDA00021246149900000411
则交点
Figure BDA00021246149900000412
的坐标
Figure BDA00021246149900000413
可由下式求出。
Figure BDA00021246149900000414
步骤4.3、计算迭代数据点、获取残留高度点
Figure BDA00021246149900000415
以点
Figure BDA00021246149900000416
为圆心、h为半径，构建圆
Figure BDA00021246149900000417
运用下式求出点集{pk}中所有位于圆
Figure BDA00021246149900000418
内的点，获取其中最短距离
Figure BDA00021246149900000419
所对应的点作为下一次计算的数据点，并从点集{pm}中删除所有位于圆
Figure BDA00021246149900000420
之外的点，转到步骤4.2。若点集{pm}为空集，则说明
Figure BDA00021246149900000421
到点云轮廓的最小距离为h，
Figure BDA00021246149900000422
就是要求的残留高度点
Figure BDA00021246149900000423
Figure BDA00021246149900000424
步骤5、对残留高度点构造局部坐标系；
设第i行残留高度点集合为
Figure BDA00021246149900000425
与步骤2类似，以
Figure BDA00021246149900000426
为原点创建局部坐标系XsYsZs，令向量
Figure BDA00021246149900000427
为Ys轴正方向，法平面即为坐标平面XsZs，与全局坐标平面XY的交线作为Xs轴，最后以右手法则确定Zs轴。运用步骤2中的公式可求出Xs、Ys、Zs轴的单位向量is、js、ks，以及在局部坐标系下的点坐标。
步骤6、设置等残留高度刀位点的坐标初值；
在XsYsZs坐标系中，假设下一行刀位点位于坐标平面上且与当前刀位点
Figure BDA0002124614990000051
等高，以此设置等残留高度刀位点
Figure BDA0002124614990000052
初值。以残留高度点
Figure BDA0002124614990000053
为球心，构建半径为R的球面。
Figure BDA0002124614990000054
所在平面
Figure BDA0002124614990000055
与球的交线为以
Figure BDA0002124614990000056
为圆心、r为半径的圆，其中
Figure BDA0002124614990000057
圆与坐标面XsZs的两个交点坐标为
Figure BDA0002124614990000058
设下一行刀位点
Figure BDA0002124614990000059
在Xs轴正方向，则
Figure BDA00021246149900000510
初始坐标为
Figure BDA00021246149900000511
极坐标为(R cosθs,0,R sinθs)，θs为
Figure BDA00021246149900000512
与Xs轴正方向的夹角。
步骤7、迭代计算出等残留高度刀位点；
步骤7.1、获取计算等残留高度刀位点的点云子集P′i,j。选取点云p中残留高度点
Figure BDA00021246149900000513
邻域内的点组成子集P′i,j，作为计算相邻行刀位点
Figure BDA00021246149900000514
的候选刀触点，对
Figure BDA00021246149900000515
附近的数据点计算出在XsYsZs坐标系下的坐标，获取所有满足下式的点组成P′i,j。
Figure BDA00021246149900000516
步骤7.2、计算P′i,j到
Figure BDA00021246149900000517
距离最小的数据点pmin并判断，获取等残留高度刀位点。点集P′i,j中任意一点
Figure BDA00021246149900000518
到
Figure BDA00021246149900000519
的距离D可由下式求出，获取最小距离Dmin对应的点
Figure BDA00021246149900000520
若Dmin＜R，pmin是干涉点，从点集P′i,j中删除所有D＞R的非干涉点，若Dmin＞R，说明pmin不是干涉点，转到步骤7.3；若Dmin＝R，则将
Figure BDA00021246149900000521
的坐标转换为全局坐标，即为要求的相邻行，完成计算。
Figure BDA00021246149900000522
步骤7.3、计算点pmin所对应的
Figure BDA00021246149900000523
坐标。以
Figure BDA00021246149900000524
为圆心、R为半径的刀具绕Ys旋转γ角后，pmin与刀具上的点p′min重合，则此时的
Figure BDA00021246149900000525
就是点pmin所对应的刀位点。平面
Figure BDA00021246149900000526
与刀具的截线是以
Figure BDA00021246149900000527
为圆心的圆。在三角形ΔO′i+1,jO′sp′min和ΔO′i+1,jOs′pmin中，令O′sp′min＝O′spmin＝l，
Figure BDA0002124614990000061
l和D′min均可运用上式求出两点间的距离，再用下式计算出γ。
Figure BDA0002124614990000062
当γ＞0时，
Figure BDA0002124614990000063
需逆时针旋转，否则需顺时针旋转，由下式可计算出
Figure BDA0002124614990000064
旋转后的新坐标，即为点pmin所对应的
Figure BDA0002124614990000065
坐标，转到步骤7.2。
Figure BDA0002124614990000066
以上计算步骤中，步骤2～4为残留高度点计算流程，步骤5～7为等残留高度刀位点计算流程。对当前行刀位点集合
Figure BDA0002124614990000067
可由以上步骤求出相邻行等残留高度刀位点集合
Figure BDA0002124614990000068
以此类推，可完成所有行等残留高度刀位点的计算，最后所有刀位点组成了点云完整的等残留高度刀轨。
在本发明一个较佳实施例中，所述的步骤1中输入点云模型和加工参数，包括步长、切片宽度，输入刀具类型和尺寸。
本发明的有益效果是：与行距自适应法和等距法计算出的刀轨相比，运用本发明提出的方法计算出的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨，满足残留高度要求的同时行距最大，刀轨总长度最小。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1是本发明点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法的一较佳实施例的流程图；
图2为以刀位点
Figure BDA0002124614990000071
为原点建立局部坐标系示意图；
图3为交点
Figure BDA0002124614990000072
和
Figure BDA0002124614990000073
示意图；
图4为残留高度点计算流程图；
图5为刀位点
Figure BDA0002124614990000074
初始位置的确定示意图；
图6为最小距离点pmin三维示意图；
图7为旋转角γ二维示意图；
图8为等残留高度刀位点计算流程图。
图9为刀轨生成软件界面
图10为本文算法生成的等残留高度刀轨
图11为行距自适应法生成的刀轨
图12为等距法生成的刀轨
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
为了提高点云数控加工效率、实现对点云模型直接生成三轴等残留高度加工刀轨，本发明提供一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，包括以下具体步骤：
步骤1、输入需要加工的点云模型和数控加工刀具半径、同一行刀触点之间步长距离、相邻行刀轨之间的残留高度等加工参数，计算首行刀位点集合；
设点云点集为p，p＝{pi|p0,p1,p2,…,pn}，获取点云最长边的数据点集p1，根据步长筛选出刀触点集合
Figure BDA0002124614990000081
对每个刀触点运用k邻近法获取刀触点邻域内的点，计算出它们拟合平面的法矢
Figure BDA0002124614990000082
作为刀触点法矢，按照式(1)计算出首行刀位点集合
Figure BDA0002124614990000083
Figure BDA0002124614990000084
步骤2、对刀位点构造局部坐标系；
设第i行刀位点集合为
Figure BDA0002124614990000085
以
Figure BDA0002124614990000086
为原点创建局部坐标系XwYwZw，令向量
Figure BDA0002124614990000087
为Yw轴正方向，法平面即为坐标平面XwZw，与全局坐标平面XY的交线作为Xw轴，最后以右手法则确定Zw轴。设Xw、Yw、Zw轴单位向量分别为iw、jw、kw，可由式(2)求出：
Figure BDA0002124614990000088
任意一点p在局部坐标系下坐标pw可由式(3)求出：
Figure BDA0002124614990000089
步骤3、计算进给方向法平面上的点云轮廓点集；
计算残留高度点需要求出刀位点
Figure BDA00021246149900000810
进给法平面上的点云轮廓数据点。为了提高轮廓精度，获取刀位点
Figure BDA00021246149900000811
刀具投影邻域内的数据点，计算出在局部坐标系XwYwZw中的坐标，运用下式获得在切片厚度e范围内的点集Pi,j，如图2所示，其中xw、yw是局部坐标系下的坐标，R为刀具半径。最后采用切片求交法对Pi,j计算出轮廓点集
Figure BDA00021246149900000812
如式(4)所示。
Figure BDA0002124614990000091
步骤4、迭代计算出残留高度点；
步骤4.1、获取点云轮廓点集
Figure BDA0002124614990000092
中计算
Figure BDA0002124614990000093
的初始点。设残留高度最大允许值为h，要求的残留高度点为
Figure BDA0002124614990000094
对点集
Figure BDA0002124614990000095
中所有点计算到原点Ow的距离D，对
Figure BDA0002124614990000096
仅保留所有满足D≤(R+h)的点，记为{pk}。对点集{pk}中每个点带入式(5)，计算出Δ最小值对应的点pk作为计算
Figure BDA0002124614990000097
的初始点，即点集{pk}中距离圆x2+z2＝(R+0.5h)2最近的点。
Figure BDA0002124614990000098
步骤4.2、计算交点
Figure BDA0002124614990000099
坐标。以
Figure BDA00021246149900000910
为圆心、h为半径，构建圆⊙pk与刀具圆的交点为
Figure BDA00021246149900000911
和
Figure BDA00021246149900000912
如图3所示。设
Figure BDA00021246149900000913
的x坐标
Figure BDA00021246149900000914
大于
Figure BDA00021246149900000915
在三角形
Figure BDA00021246149900000916
中，
Figure BDA00021246149900000917
Owpk＝Dk。设
Figure BDA00021246149900000918
则交点
Figure BDA00021246149900000919
的坐标
Figure BDA00021246149900000920
可由式(6)求出。
Figure BDA00021246149900000921
步骤4.3、计算迭代数据点、获取残留高度点
Figure BDA00021246149900000922
以点
Figure BDA00021246149900000923
为圆心、h为半径，构建圆
Figure BDA00021246149900000924
运用式(7)求出点集{pk}中所有位于圆
Figure BDA00021246149900000925
内的点，获取其中最短距离
Figure BDA00021246149900000926
所对应的点作为下一次计算的数据点，并从点集{pm}中删除所有位于圆
Figure BDA00021246149900000927
之外的点，转到步骤4.2。若点集{pm}为空集，则说明
Figure BDA00021246149900000928
到点云轮廓的最小距离为h，
Figure BDA00021246149900000929
就是要求的残留高度点
Figure BDA00021246149900000930
残留高度点计算流程如图4所示。
Figure BDA0002124614990000101
步骤5、对残留高度点构造局部坐标系；
设第i行残留高度点集合为
Figure BDA0002124614990000102
与步骤2类似，以
Figure BDA0002124614990000103
为原点创建局部坐标系XsYsZs，令向量
Figure BDA0002124614990000104
为Ys轴正方向，法平面即为坐标平面XsZs，与全局坐标平面XY的交线作为Xs轴，最后以右手法则确定Zs轴。运用步骤2中的公式可求出Xs、Ys、Zs轴的单位向量is、js、ks，以及在局部坐标系下的点坐标。
步骤6、设置等残留高度刀位点的坐标初值；
在XsYsZs坐标系中，假设下一行刀位点位于坐标平面上且与当前刀位点
Figure BDA0002124614990000105
等高，以此设置等残留高度刀位点
Figure BDA0002124614990000106
初值。以残留高度点
Figure BDA0002124614990000107
为球心，构建半径为R的球面。如图5所示，
Figure BDA0002124614990000108
所在平面
Figure BDA0002124614990000109
与球的交线为以
Figure BDA00021246149900001010
为圆心、r为半径的圆，其中
Figure BDA00021246149900001011
圆与坐标面XsZs的两个交点坐标为
Figure BDA00021246149900001012
设下一行刀位点
Figure BDA00021246149900001013
在Xs轴正方向，则
Figure BDA00021246149900001014
初始坐标为
Figure BDA00021246149900001015
极坐标为(R cosθs,0,R sinθs)，θs为
Figure BDA00021246149900001016
与Xs轴正方向的夹角。
步骤7、迭代计算出等残留高度刀位点；
步骤7.1、获取计算等残留高度刀位点的点云子集P′i,j。选取点云p中残留高度点
Figure BDA00021246149900001017
邻域内的点组成子集P′i,j，作为计算相邻行刀位点
Figure BDA00021246149900001018
的候选刀触点，对
Figure BDA00021246149900001019
附近的数据点计算出在XsYsZs坐标系下的坐标，获取所有满足式(8)的点组成P′i,j。
Figure BDA00021246149900001020
步骤7.2、计算P′i,j到
Figure BDA00021246149900001021
距离最小的数据点pmin并判断，获取等残留高度刀位点。点集P′i,j中任意一点
Figure BDA00021246149900001022
到
Figure BDA00021246149900001023
的距离D可由式(9)求出，获取最小距离Dmin对应的点
Figure BDA0002124614990000111
若Dmin＜R，pmin是干涉点，从点集P′i,j中删除所有D＞R的非干涉点，若Dmin＞R，说明pmin不是干涉点，转到步骤7.3；若Dmin＝R，则将
Figure BDA0002124614990000112
的坐标转换为全局坐标，即为要求的相邻行，完成计算。
Figure BDA0002124614990000113
步骤7.3、计算点pmin所对应的
Figure BDA0002124614990000114
坐标。以
Figure BDA0002124614990000115
为圆心、R为半径的刀具绕Ys旋转γ角后，pmin与刀具上的点p′min重合，则此时的
Figure BDA0002124614990000116
就是点pmin所对应的刀位点。平面
Figure BDA0002124614990000117
与刀具的截线是以
Figure BDA0002124614990000118
为圆心的圆。在三角形ΔO′i+1,jO′sp′min和ΔO′i+1,jO′spmin中，令O′sp′min＝O′spmin＝l，
Figure BDA0002124614990000119
l和D′min均可运用上式求出两点间的距离，再用式(10)计算出γ。
Figure BDA00021246149900001110
当γ＞0时，
Figure BDA00021246149900001111
需逆时针旋转，否则需顺时针旋转，由式(11)可计算出
Figure BDA00021246149900001112
旋转后的新坐标，即为点pmin所对应的
Figure BDA00021246149900001113
坐标，转到步骤7.2。
Figure BDA00021246149900001114
以上计算步骤中，步骤2～4为残留高度点计算流程，步骤5～7为等残留高度刀位点计算流程。对当前行刀位点集合
Figure BDA00021246149900001115
可由以上步骤求出相邻行等残留高度刀位点集合
Figure BDA00021246149900001116
以此类推，可完成所有行等残留高度刀位点的计算，最后所有刀位点组成了点云完整的等残留高度刀轨。
本发明的一个典型实施实例如下：选择的例子为典型的自由曲面点云，如图9所示，点数目为500,000，包围盒尺寸为100×100×28，刀具选择直径为10的球头刀，残留高度最大允许值为0.15。图10为本发明生成的等残留高度刀轨，刀位点之间的行间距范围为1.62～4.45。图11为行距自适应法生成的变行距刀轨，其行距范围为1.62～3.29。运用等行距生成刀轨时，需行距为1.62才可保证残留高度均小于最大允许值，图12为行距为1.62的等行距刀轨。所有刀轨信息如表1所示，对比可知，在满足残留高度要求的情况下，本发明计算出的等残留高度刀轨比行距自适应刀轨和等行距刀轨的行数分别减少了10.2％和29％，总长度分别减少了14.6％和32.5％，验证了算法的可行性和有效性。
表1 不同方法生成的刀轨信息
刀轨规划方法 行距 行数 刀轨长度
本发明的等残留高度法 1.62～4.45 44 4209
行距自适应法 1.62～3.29 49 4927
等行距法 1.62 62 6238
综上所述，本发明提供的一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，通过对当前行刀轨刀位点构造局部坐标系，计算进给方向法平面上的点云轮廓点集，直接在刀具轮廓上计算出残留高度点；对残留高度点构造出局部坐标系，设置要计算的残留高度刀位点的坐标初值，迭代计算出下一行等残留高度刀位点。与行距自适应法和等距法计算出的刀轨相比，运用本发明提出的方法计算出的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨，满足残留高度要求的同时行距最大，刀轨总长度最小。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
步骤1、输入需要加工的点云模型和加工参数，计算首行刀位点集合；
设点云点集为p，p＝{pi|p0,p1,p2,…,pn}，获取点云最长边的数据点集p1，根据步长筛选出刀触点集合
Figure FDA0003311006500000011
对每个刀触点运用k邻近法计算出法矢
Figure FDA0003311006500000012
按照式(1)计算出首行刀位点集合
Figure FDA0003311006500000013
Figure FDA0003311006500000014
步骤2、对刀位点构造局部坐标系；
设第i行刀位点集合为
Figure FDA0003311006500000015
以
Figure FDA0003311006500000016
为原点创建局部坐标系XwYwZw，令向量
Figure FDA0003311006500000017
为Yw轴正方向，法平面即为坐标平面XwZw，与全局坐标平面XY的交线作为Xw轴，最后以右手法则确定Zw轴；设Xw、Yw、Zw轴单位向量分别为iw、jw、kw，可获得任意一点p在局部坐标系下坐标pw；
步骤3、计算进给方向法平面上的点云轮廓点集；
计算残留高度点需要求出刀位点
Figure FDA0003311006500000018
进给法平面上的点云轮廓数据点，为了提高轮廓精度，获取刀位点
Figure FDA0003311006500000019
刀具投影邻域内的数据点，计算出在局部坐标系XwYwZw中的坐标，利用式(4)获得在切片厚度e范围内的点集Pi,j，最后采用切片求交法对Pi,j计算出轮廓点集
Figure FDA00033110065000000110
Figure FDA00033110065000000111
其中xw、yw是局部坐标系下的坐标，R为刀具半径；
步骤4、迭代计算出残留高度点；
步骤4.1、获取点云轮廓点集
Figure FDA00033110065000000112
中计算
Figure FDA00033110065000000113
的初始点；设残留高度最大允许值为h，要求的残留高度点为
Figure FDA00033110065000000114
对点集
Figure FDA00033110065000000115
中所有点计算到原点Ow的距离D，对
Figure FDA00033110065000000116
仅保留所有满足D≤(R+h)的点，记为{pk}；对点集{pk}中每个点带入式(5)，计算出Δ最小值对应的点pk作为计算
Figure FDA0003311006500000021
的初始点，即点集{pk}中距离圆x2+z2＝(R+0.5h)2最近的点；
Figure FDA0003311006500000022
步骤4.2、计算交点
Figure FDA0003311006500000023
坐标；以
Figure FDA0003311006500000024
为圆心、h为半径，构建圆⊙pk与刀具圆的交点为
Figure FDA0003311006500000025
和
Figure FDA0003311006500000026
设
Figure FDA0003311006500000027
的x坐标
Figure FDA0003311006500000028
大于
Figure FDA0003311006500000029
在三角形
Figure FDA00033110065000000210
中，
Figure FDA00033110065000000211
Owpk＝Dk，设
Figure FDA00033110065000000212
则交点
Figure FDA00033110065000000213
的坐标
Figure FDA00033110065000000214
可由式(6)求出：
Figure FDA00033110065000000215
步骤4.3、计算迭代数据点、获取残留高度点
Figure FDA00033110065000000216
以点
Figure FDA00033110065000000217
为圆心、h为半径，构建圆
Figure FDA00033110065000000218
运用式(7)求出点集{pk}中所有位于圆
Figure FDA00033110065000000219
内的点，获取其中最短距离
Figure FDA00033110065000000220
所对应的点作为下一次计算的数据点，并从点集{pm}中删除所有位于圆
Figure FDA00033110065000000221
之外的点，转到步骤4.2；若点集{pm}为空集，则说明
Figure FDA00033110065000000222
到点云轮廓的最小距离为h，
Figure FDA00033110065000000223
就是要求的残留高度点
Figure FDA00033110065000000224
Figure FDA00033110065000000225
步骤5、对残留高度点构造局部坐标系；
设第i行残留高度点集合为
Figure FDA00033110065000000226
与步骤2类似，以
Figure FDA00033110065000000227
为原点创建局部坐标系XsYsZs，令向量
Figure FDA00033110065000000228
为Ys轴正方向，法平面即为坐标平面XsZs，与全局坐标平面XY的交线作为Xs轴，最后以右手法则确定Zs轴，求出Xs、Ys、Zs轴的单位向量is、js、ks，以及在局部坐标系下的点坐标；
步骤6、设置等残留高度刀位点的坐标初值；
步骤7、迭代计算出等残留高度刀位点；其中，
所述步骤7包括以下子步骤：
步骤7.1、获取计算等残留高度刀位点的点云子集P′i,j；选取点云p中残留高度点
Figure FDA0003311006500000031
邻域内的点组成子集P′i,j，作为计算相邻行刀位点
Figure FDA0003311006500000032
的候选刀触点，对
Figure FDA0003311006500000033
附近的数据点计算出在XsYsZs坐标系下的坐标，获取所有满足式(8)的点组成P′i,j：
Figure FDA0003311006500000034
步骤7.2、计算P′i,j到
Figure FDA0003311006500000035
距离最小的数据点pmin并判断，获取等残留高度刀位点；点集P′i,j中任意一点
Figure FDA0003311006500000036
到
Figure FDA0003311006500000037
的距离D可由式(9)求出，获取最小距离Dmin对应的点
Figure FDA0003311006500000038
若Dmin＜R，pmin是干涉点，从点集P′i,j中删除所有D＞R的非干涉点，若Dmin＞R，说明pmin不是干涉点，转到步骤7.3；若Dmin＝R，则将
Figure FDA0003311006500000039
的坐标转换为全局坐标，即为要求的相邻行，完成计算；
Figure FDA00033110065000000310
步骤7.3、计算点pmin所对应的
Figure FDA00033110065000000311
坐标；以
Figure FDA00033110065000000312
为圆心、R为半径的刀具绕Ys旋转γ角后，pmin与刀具上的点p′min重合，则此时的
Figure FDA00033110065000000313
就是点pmin所对应的刀位点；平面
Figure FDA00033110065000000314
与刀具的截线是以
Figure FDA00033110065000000315
为圆心的圆，在三角形ΔO′i+1,jO′sp′min和ΔO′i+1, jO′spmin中，令O′sp′min＝O′spmin＝l，
Figure FDA00033110065000000316
l和D′min均可运用式(9)求出两点间的距离，再用式(10)计算出γ：
Figure FDA0003311006500000041
当γ＞0时，
Figure FDA0003311006500000042
需逆时针旋转，否则需顺时针旋转，由式(11)可计算出
Figure FDA0003311006500000043
旋转后的新坐标，即为点pmin所对应的
Figure FDA0003311006500000044
坐标，转到步骤7.2；
Figure FDA0003311006500000045
以上计算步骤中，步骤2～4为残留高度点计算流程，步骤5～7为等残留高度刀位点计算流程；对当前行刀位点集合
Figure FDA0003311006500000046
可由以上步骤求出相邻行等残留高度刀位点集合
Figure FDA0003311006500000047
以此类推，可完成所有行等残留高度刀位点的计算，最后所有刀位点组成了点云完整的等残留高度刀轨。
2.根据权利要求1所述的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，其特征在于，所述的步骤1中输入点云模型和加工参数，包括步长、切片厚度，输入刀具类型和尺寸。
3.根据权利要求1所述的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，其特征在于，Xw、Yw、Zw轴单位向量iw、jw、kw，由式(2)求出：
Figure FDA0003311006500000048
4.根据权利要求3所述的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，其特征在于，任意一点p在局部坐标系下坐标pw可由式(3)求出：
Figure FDA0003311006500000051
5.根据权利要求1所述的点云模型三轴等残留高度数控加工刀轨生成方法，其特征在于，所述设置等残留高度刀位点的坐标初值包括：
在XsYsZs坐标系中，假设下一行刀位点位于坐标平面上且与当前刀位点
Figure FDA0003311006500000052
等高，以此设置等残留高度刀位点
Figure FDA0003311006500000053
初值；以残留高度点
Figure FDA0003311006500000054
为球心，构建半径为R的球面；
Figure FDA0003311006500000055
所在平面
Figure FDA0003311006500000056
与球的交线为以
Figure FDA0003311006500000057
为圆心、r为半径的圆，其中
Figure FDA0003311006500000058
圆与坐标面XsZs的两个交点坐标为
Figure FDA0003311006500000059
设下一行刀位点
Figure FDA00033110065000000510
在Xs轴正方向，则
Figure FDA00033110065000000511
初始坐标为
Figure FDA00033110065000000512
极坐标为(Rcosθs,0,Rsinθs)，θs为
Figure FDA00033110065000000513
与Xs轴正方向的夹角。
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