CN113276130B - 一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本公开公开的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法及系统，包括：获取自由曲面的点云数据；根据点云数据确定点云切片方向；根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；根据采样点确定喷枪的位置点；基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。通过自由曲面的点云数据，直接生成喷涂路径轨迹，而不需要对自由曲面模型进行参数化或者网格化曲面辅助造型，降低了喷涂路径规划过程的复杂度，提高了喷涂的效率。
Description
技术领域
本发明涉及路径规划技术领域，尤其涉及一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
喷漆是许多行业中必不可少的一个环节。最初的喷涂方式是人工，这种喷涂方式不仅会对人的健康产生危害，而且喷涂效率不高。喷涂机器人的出现不仅可以帮助人们从这种不健康的工作中解放出来，而且可以通过好的喷涂轨迹规划算法提高喷涂质量以及喷涂效率。喷涂轨迹规划是一项复杂的任务，需要考虑许多参数，如工件的几何形状、喷枪模型、喷枪的速度和约束条件，如周期时间、油漆浪费、所需的油漆厚度、油漆厚度变化等。在过去的研究中，研究者们分别在参数化曲面和网格曲面上进行了大量的喷涂轨迹规划研究，在参数化曲面上最常用的是种子曲线偏移法，通过选择种子曲线并将其沿表面高度最小的方向进行平移来得到各条子路径，在网格曲面上最常用的是包围盒法生成喷涂路径。而在实际的生产过程中，为了减少离线编程的时间，更希望根据工件的点云模型通过喷涂路径生成算法直接得到喷涂路径，并不希望有对模型进行参数化或者网格化曲面辅助造型的中间环节，因此研究基于三维点云的喷涂路径规划具有实际意义。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法及系统，通过自由曲面的点云数据，直接生成喷涂路径轨迹，而不需要对自由曲面模型进行参数化或者网格化曲面辅助造型，降低了喷涂路径规划过程的复杂度，提高了喷涂的效率。
为实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
第一方面，提出了一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，包括：
获取自由曲面的点云数据；
根据点云数据确定点云切片方向；
根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
根据采样点确定喷枪的位置点；
基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
第二方面，提出了一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划系统，包括：
数据获取模块，用于获取自由曲面的点云数据；
点云切片方向确定模块，用于根据点云数据确定点云切片方向；
截交点确定模块，用于根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
采样点确定模块，用于对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
位置点确定模块，用于根据采样点确定喷枪的位置点；
位置关键点确定模块，用于基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
喷涂路径获取模块，用于将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
第三方面，提出了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法所述的步骤。
第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法所述的步骤。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
1、本公开在对喷涂路径进行规划时，直接由自由曲面的点云数据，生成喷涂路径轨迹，而不需要对自由曲面模型进行参数化或者网格化曲面辅助造型，降低了喷涂路径规划过程的复杂度，提高了喷涂的效率。
2、本公开在由喷枪的位置点生成喷涂路径时，通过单调链的路径顺滑方法，从位置点中提取了位置关键点，通过该位置关键点获得的喷涂路径，防止了自由曲面高曲率区域附件可能存在的轨迹自相交问题，消除了无效路径环，最终获得无自相交的喷涂路径，进一步提高了喷涂的效率。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本公开实施例1公开方法的流程图；
图2为本公开实施例1公开的截交点计算原理图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。
本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。
实施例1
在该实施例中，公开了一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，包括：
获取自由曲面的点云数据；
根据点云数据确定点云切片方向；
根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
根据采样点确定喷枪的位置点；
基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
进一步的，基于主成分分析法对点云数据进行分析，选取点云特征最明显的方向为点云切片方向。
进一步的，对点云数据进行坐标系转换，将基坐标系下的点云数据转换为以点云质心为原点，点云的三个主特征向量为坐标轴的点云质心坐标系下的点云信息，根据点云质心坐标系下的点云信息确定切平面与自由曲面的截交点。
进一步的，利用求交法确定切平面与自由曲面的截交点。
进一步的，采用NURBS曲线对截交点进行曲线拟合，在拟合曲线的节点向量区间的最大值和最小值之间，均匀插值获得采样点。
进一步的，根据采样点确定喷枪的位置点的过程为：确定各采样点的法向量，将采样点沿各自的法向量偏置设定的喷涂高度，获得喷枪的位置点。
进一步的，基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点的具体过程为：
通过位置点构建路径点的有序集合；
计算指针指向的集合中的当前元素与前一个元素在喷枪移动方向上坐标值的差值；
根据差值，判断当前元素是为断点还是保留；
提取保留的元素，获得无回转的喷枪的位置关键点。
对本实施例公开的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法进行详细说明。
如图1所示，一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法包括：
S1：获取自由曲面的点云数据。
自由曲面的点云数据包括x、y和z坐标信息，为三维点云数据。
S2：根据点云数据确定点云切片方向，具体为：基于主成分分析法对点云数据进行分析，选取点云特征最明显的方向为点云切片方向。
在实际喷涂过程中，机械臂的回转次数是影响喷涂效率的主要因素，而点云切片生成的是光栅型的路径，则自由曲面被完全覆盖的截平面数量就决定了机械臂的回转次数，因此选择产生较少截平面数量的切片方向可以大大减少喷涂时间。在一群离散的点云数据中，可以通过主成分分析对其进行降维，选择点云特征最明显的方向作为切片方向，既可以满足产生较少截平面数量的要求，又可以保留最多的点云轮廓信息，其中,点云特征通过点云数据计算获得。
S3：根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点。
在确定截交点时，需要对点云数据进行坐标系转换，将基坐标系下的点云数据转换为以点云质心为原点，点云的三个主特征向量为坐标轴的点云质心坐标系下的点云信息，根据点云质心坐标系下的点云信息确定切平面与自由曲面的截交点。
在具体实施时，由于用于根据点云切片方向对自由曲面进行切片的切平面与原始点云的特征方向相关，如果点云的初始位置和姿态在原始基坐标系下是随机的，那么对切片上的数据点的计算过程就会变得困难。因此，需要根据点云特征对其进行坐标变换。将基坐标系下的点云数据变换到以点云质心为原点，其三个主特征向量为坐标轴的点云质心坐标系下的信息，并在点云质心坐标系下对点云进行路径规划，最后将得到的路径信息反变换回基坐标系下的表示。
原始基坐标为获取点云数据时，所依赖的基础坐标系，即点云数据本身所在的坐标系，点云质心的坐标通过点云质心数据计算获得。
坐标变换矩阵T为：
其中，V是点云三个主特征向量组成的矩阵，特征向量按所对应特征值从大到小排列。[x，y,z]T是点云质心的坐标。
点云坐标在不同坐标系下表示的变换关系为：
Pi e＝T-1·Pi w
Pi w＝T·Pi e
其中，Pi w是基坐标系下的坐标表示；Pi e是点云质心坐标系下的坐标表示。
本实施例采用的截交点的计算方法是求交法，也叫相邻数据点插值法，如图2所示，基于切平面与自由曲面模型构建交线的原理，通过寻找切平面两侧带宽中跨越切平面的最近点对，并求得点对连线与切平面的交点来近似表达自由曲面模型的局部轮廓。截交点在已经变换好的点云质心坐标系下进行求交计算，并采用立体包围盒法限定搜索范围从而提高算法效率。
带宽大小的选取是求取截交点过程中的一个关键参数，其大小关系着运算速度以及曲面轮廓拟合的精度和质量。带宽的大小应取决于点云密度，点云密度可用如下方法进行估计:在点云数据中随机抽取N个点，对每个点Pi分别找出点云中与其距离小于d的所有点，将这些点与Pi的距离求平均值得到Di，对所有的Di求平均值得到点云预估密度δ0：
则根据点云预估密度确定的带宽δ为：δ＝k·δ0。
根据经验，k的值应取为1～4之间较为合理。
计算截交点的具体步骤如下：
S31:将切平面分别沿着其法向量的正负方向平移δ/2，构建正负邻域。
S32:在正邻域内选取一点记作p，并在负邻域内找出与其最近的点记作q。避免负邻域所有点都参与距离计算，采用立方体包围盒法限制搜索范围，若当前范围中负邻域点的个数为0，则逐步增加步长搜索直到找到负邻域中与p距离最近的点。
S33：采用同样的方法，在正邻域中查找距离q最近的点记作p′,判断p与p′是否为同一点，若是则将(p,q)记为匹配点对。并将p标记为以遍历。
S34：将匹配点对所在直线与切平面求交，并记录截交点；
S35：重复步骤S32～S34，直到正邻域中所有点都标识为已遍历。
S4：对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点。
在具体实施时，采用NURBS曲线对截交点进行曲线拟合，在拟合曲线的节点向量区间的最大值和最小值之间，均匀插值获得采样点。
步骤S3得到的截交点具有分布不均匀以及密度大的特性，如果直接用这些截交点来构建喷涂路径点，则得到的路径点也会分布不均匀，而且拟合出的喷涂路径也不够平滑。因此需要对这些截交点进行曲线拟合，再均匀采样以得到分布均匀的采样点。非均匀有理B样条(NURBS)技术可以操纵控制顶点及权因子来拟合各种形状的曲线，针对复杂曲面，采用NURBS曲线对轮廓进行拟合更具精确性。
一条k次NURBS曲线可以用一条分段有理多项式矢函数来表示,其表达形式为：
式中：wi(i＝0,1,…,n)为权因子，分别与控制顶点di(i＝0,1,…,n)相关联。Ni,k(u)表示的是k次规范B样条基函数，由节点矢量U＝[u0,u1,…，ui+k+1]根据Cox-DeBoor递推公式定义，k次规范B样条基函数的数学表达式为：
根据当前的截交点生成通过这些截交点的的NURBS曲线，称为曲线的反算。需要反算得到未知的控制顶点，再选取合适的权因子，即可最终确定NURBS曲线的表达式。
得到拟合曲线后，在拟合曲线的节点向量区间的最小值和最大值之间，以一定步长均匀插值生成均匀的采样点。
S5：根据采样点确定喷枪的位置点。
在具体实施时：确定各采样点的法向量，将采样点沿各自的法向量偏置设定的喷涂高度，获得喷枪的位置关键点。
在对自由曲面进行喷涂时，使喷枪始终垂直于自由曲面来进行喷涂。故将通过S5获得的分布均匀的采样点，沿它们各自的法向量偏置喷涂高度h便可得到喷枪的位置点，因为是垂直喷涂，喷枪的姿态便是所对应采样点处的法向量的方向，喷涂方向则是所对应采样点处的法向量的反方向。
式中，
代表第i个采样点坐标矢量；h为喷涂高度；
代表第i个采样点处的法向量；
代表第i个路径点坐标矢量。
S6：基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点。
若将S5获得的喷枪的位置点进行插补拟合获得喷涂路径，则在自由曲面曲率比较大的地方，会出现采样点法向量相交的现象，这时拟合出的喷涂路径则会出现回转现象，如果沿着这样的喷涂路径进行喷涂会造成某些部位的二次喷涂，影响喷涂质量和效率，因此有必要对喷涂路径的冗余部分进行消除。
本实施例基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点，通过对位置关键点插补拟合获得的喷涂路径，能够防止喷涂路径出现回转现象，健儿进而能够保证喷涂质量和提高喷涂效率。
单调链即给定一条有向直线L，如果一条链上的坐标点在直线L上的正交投影保持非递增或非递减序列，则称该链相对于L单调。基于单调链的思想，为避免喷涂路径出现回转，应使喷涂路径在喷枪移动方向上是单调链。在进行坐标变换之后，喷枪移动方向为y轴所在直线，保持喷涂路径是条单调链应该使路径序列点在y轴方向上非递增(或非递减)，依此来进行回转路径的消除，算法流程如下：
S61:通过位置点构建路径点的有序集合，构建的集合中路径点的顺序按照其对应的采样点在y轴正方向的排序顺序进行排列。
S62：指针首先指向集合中的第2个元素。
S63：计算指针指向的当前元素与前一个元素在y轴方向上坐标值的差值记作e，若e≤0(或e≥0，e≥0对应的是路径序列点在y轴方向上非递减的情况)，则将当前元素的上一元素标记为断点，进入S64。否则进入S65。
S64：将指针前进一个位置，比较指针指向的当前元素与当前断点在y轴方向上坐标值的差值记作d，若d≤0(或d≥0，d≥0对应的是路径序列点在y轴方向上非递减的情况)，则重复S64；否则进入S65。
S65：将指针指向的当前元素标记为保留，且指针前进一个位置。
S66：重复S63，直到指针指完集合中所有元素。
提取所有标记为保留的元素即可得到位置关键点，该位置关键点无回转的路径点，将这些路径点进行插值拟合便可得到无回转的喷涂路径。
S7：将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
本实施例公开的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，适用于各种类型的复杂曲面，该方法不仅降低了喷涂规划过程的复杂度，而且可以通过参数调节灵活控制喷枪的位姿，从而有效提高喷涂的效率和质量。
实施例2
在该实施例中，公开了一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划系统，包括：
数据获取模块，用于获取自由曲面的点云数据；
点云切片方向确定模块，用于根据点云数据确定点云切片方向；
截交点确定模块，用于根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
采样点确定模块，用于对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
位置点确定模块，用于根据采样点确定喷枪的位置点；
位置关键点确定模块，用于基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
喷涂路径获取模块，用于将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
实施例3
在该实施例中，公开了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1公开的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法所述的步骤。
实施例4
在该实施例中，公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1公开的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法所述的步骤。
以上仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，包括：
获取自由曲面的点云数据；
根据点云数据确定点云切片方向；
根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
根据采样点确定喷枪的位置点；
基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点的具体过程为：
S61:通过位置点构建路径点的有序集合，构建的集合中路径点的顺序按照其对应的采样点在
轴正方向的排序顺序进行排列；
S62：指针首先指向集合中的第2个元素；
S63：计算指针指向的当前元素与前一个元素在
轴方向上坐标值的差值记作
，若
，则将当前元素的上一元素标记为断点，进入S64，否则进入S65；
S64：将指针前进一个位置，比较指针指向的当前元素与当前断点在
轴方向上坐标值的差值记作
，若
，则重复S64；否则进入S65；
S65：将指针指向的当前元素标记为保留，且指针前进一个位置；
S66：重复S63，直到指针指完集合中所有元素；
提取所有标记为保留的元素即可得到位置关键点，该位置关键点无回转的路径点，将这些路径点进行插值拟合便可得到无回转的喷涂路径；
将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
2.如权利要求1所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，基于主成分分析法对点云数据进行分析，选取点云特征最明显的方向为点云切片方向。
3.如权利要求1所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，对点云数据进行坐标系转换，将基坐标系下的点云数据转换为以点云质心为原点，点云的三个主特征向量为坐标轴的点云质心坐标系下的点云信息，根据点云质心坐标系下的点云信息确定切平面与自由曲面的截交点。
4.如权利要求1所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，利用求交法确定切平面与自由曲面的截交点。
5.如权利要求1所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，采用NURBS曲线对截交点进行曲线拟合，在拟合曲线的节点向量区间的最大值和最小值之间，均匀插值获得采样点。
6.如权利要求1所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法，其特征在于，根据采样点确定喷枪的位置点的过程为：确定各采样点的法向量，将采样点沿各自的法向量偏置设定的喷涂高度，获得喷枪的位置点。
7.一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取自由曲面的点云数据；
点云切片方向确定模块，用于根据点云数据确定点云切片方向；
截交点确定模块，用于根据点云切片方向，确定切平面与自由曲面的截交点；
采样点确定模块，用于对截交点进行曲线拟合再均匀采样，获得采样点；
位置点确定模块，用于根据采样点确定喷枪的位置点；
位置关键点确定模块，用于基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点；
基于单调链的路径顺滑方法，从喷枪的位置点中提取位置关键点的具体过程为：
S61:通过位置点构建路径点的有序集合，构建的集合中路径点的顺序按照其对应的采样点在
轴正方向的排序顺序进行排列；
S62：指针首先指向集合中的第2个元素；
S63：计算指针指向的当前元素与前一个元素在
轴方向上坐标值的差值记作
，若
，则将当前元素的上一元素标记为断点，进入S64，否则进入S65；
S64：将指针前进一个位置，比较指针指向的当前元素与当前断点在
轴方向上坐标值的差值记作
，若
，则重复S64；否则进入S65；
S65：将指针指向的当前元素标记为保留，且指针前进一个位置；
S66：重复S63，直到指针指完集合中所有元素；
提取所有标记为保留的元素即可得到位置关键点，该位置关键点无回转的路径点，将这些路径点进行插值拟合便可得到无回转的喷涂路径；
喷涂路径获取模块，用于将位置关键点进行插补拟合获得喷涂路径。
8.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-6任一项所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-6任一项所述的一种基于点云切片的自由曲面喷涂路径规划方法的步骤。
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