CN111612896B - 一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机科学技术领域，公开了一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，包括：S1、将机载激光雷达树点云投影至平面形成高度图；S2、采用切片法交互式分隔获取单棵树点云；S3、基于单棵树点云构造连通图；S4、基于植物学规律构建树点云的方向场；S5、基于贪婪算法生成树骨架；S6、基于管道模型和广义圆柱体重建树的三维几何模型，这种重建三维树模型的方法，实现稀疏树点云的有效重建，且重建后的树模型能够较好地保留原始点云的细节特征。

Description

一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法

技术领域

本发明涉及计算机科学技术领域，特别涉及一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法。

背景技术

树是地球上不可或缺的植物，树的三维重建在计算机动画、虚拟现实、林学、农学等领域具有广泛的研究与应用价值。一方面，重建的三维树木模型可提供树木生物量、叶面积指数和产量等表型参数信息，为森林管理与决策提供新手段；另一方面，通过计算机生成的树木模型能直观向非专业人员展现农林业科研工作中的复杂模型，也可为机器人喷药等提供重要的空间信息。然而，由于树木分支结构复杂、种类繁多，如何实现真实世界树木的三维重建一直是计算机图形学、计算机视觉、植物学等交叉学科研究领域中的难点。

激光雷达是基于激光测距原理开发的用于获取目标三维信息的软硬件系统，早期由于其价格昂贵且扫描精度偏低，很少用于获取树木点云。但近年来，随着激光雷达设备价格的不断下降和扫描精度的不断提高，采用激光扫描设备获取植物三维数据成为可能，从而有助于以较高精度实现大规模树木的结构参数提取和景观层面的三维重建。根据采集平台的差异性，激光雷达主要分为地基激光雷达系统和机载激光雷达系统。地基激光雷达系统主要将激光雷达安装在地面固定或移动平台上，通过旋转扫描装置获取目标点云信息；而机载激光雷达系统则将扫描设备安装在无人机或有人驾驶飞机上获取地面目标信息。采用地基激光雷达系统采集的树木点云密度高，枝干信息清晰，但采用机载激光雷达系统获取的点云密度低且枝干辨析度低。针对地基激光雷达系统及相关树木点云的处理与三维重建，在遥感和图形学领域已经开展了较多研究，但面向机载激光雷达系统获取的低密度且枝干辨析度低的树点云分割与重建则较少有研究者涉及，因此本发明拟提出一种基于高度图的交互式层次分割方法提取单棵树点云，然后采用基于双约束的贪婪算法实现树的几何重建，从而解决低密度树点云难以分割与重建这一技术问题。

前期研究采用地面激光雷达获取的高密度树点云[1-3][1]H.Xu,N.Gossett,andB.Chen,“Knowledge and heuristic based modeling of laser-scanned trees,”ACMTransactions on Graphics,vol.26,no.4,pp.1-19,2007.[2]Y.Livny,F.Yan,M.Olson,B.Chen,H.Zhang,and J.El-Sana,“Automatic reconstruction of tree skeletalstructures from point clouds,”ACM Transactions on Graphics,vol.29,no.6,pp.1-8,2010.[3]Y.Livny,S.Pirk,Z.Cheng,F.Yan,O.Deussen,D.Cohen-Or,and B.Chen,“Texture-lobes for tree modelling,”ACM Transactions on Graphics,vol.30,no.4,pp.1-10,2011.重建了真实树的三维几何模型，上述方要求点云中树枝骨架清晰，而机载激光雷达只能采集到树的稀疏点云，难以体现树的分枝结构。

树三维重建方法可分为基于图像的方法[7-14][7]胡少军,耿楠,张志毅,杨沛,何东健,“基于稀疏图像的真实树交互式建模方法,”农业工程学报,vol.30,no.9,pp.168-175,2014.[8]R.Alex,I.Martin,G.Drettakis,“Volumetric reconstruction andinteractive rendering of trees from photographs”,ACM Trans.Graph.,2004,23(3):720-727.[9]L.Quan,P.Tan,G.Zeng,L.Yuan,J.Wang,and SB.Kang,“Image-based plantmodeling”,ACM Trans.Graph.,25(3):599-604,2006.[10]P.Tan,G.Zeng,J.Wang,S.B.Kang,and L.Quan,“Image-based tree modeling,”ACM Transactions on Graphics,vol.26,no.3,pp.1-7,2007.[11]B.Neubert,T.Franken,and O.Deussen,“Approximateimage-based tree-modeling using particle flows,”ACM Transactions on Graphics,vol.26,no.99,2007.[12]

P.Tan,T.Fang,J.Xiao,P.Zhao,and L.Quan,“Single image tree modeling,”ACM Transactions on Graphics,vol.27,no.5,pp.1-7,2008.[13]O.Argudo,A.Chica,andC.Andujar,“Single-picture reconstruction and rendering of trees for plausiblevegetation synthesis,”Computers&Graphics,vol.57,pp.55–67,2016.[14]S.Hu,Z.Zhang,H.Xie,and T.Igarashi,“Data-driven modeling and animation of outdoortrees through interactive approach,”The Visual Computer,vol.33,no.6-8,pp.1017-1027,2017、基于规则或基于过程的方法[15-18][15]K.Xie,F.Yan,A.Sharf,O.Deussen,H.Huang,and B.Chen,“Tree modeling with real tree-parts examples,”IEEE Trans.Vis.Comput.Graph.,vol.22,no.12,pp.2608-2618,Dec,2016.[16]A.Runions,B.Lane,and P.Prusinkiewicz,“Modeling trees with a spacecolonization algorithm,”in Eurographics Workshop on Natural Phenomena,2007,pp.1-9.[17]O.Deussen,and B.Lintermann,“Digital design of nature:computergenerated plants and organics”,New York:Springer-Verlag Press,2005.[18]W.Palubicki,K.Horel,S.Longay,A.Runions,B.Lane,R.Mech,and P.Prusinkiewicz,“Self-organizing tree models for image synthesis”.ACM Transactions onGraphics 28(3),58:1-10,2009.和基于草图的方法[19-22][19]M.Okabe,S.Owada,andT.Igarashi,“Interactive design of botanical trees using freehand sketches andexample-based editing,”Comput.Graph.Forum,vol.24,no.3,pp.487-496,2005.[20]X.Chen,B.Neubert,Y.-Q.Xu,O.Deussen,and S.B.Kang,“Sketch-based tree modelingusing Markov Random Field,”ACM Transactions on Graphics,vol.27,no.5,pp.1-9,2008.[21]J.Wither,F.Boudon,M.-P.Cani,and C.Godin,“Structure from silhouettes:a new paradigm for fast sketch-based design of trees,”Comput.Graph.Forum,vol.28,no.2,pp.1-10,2008.[22]S.Longay,A.Runions,F.Boudon,and P.Prusinkiewicz,“TreeSketch:Interactive procedural modeling of trees on a tablet,”inEUROGRAPHICS Symposium on Sketch-Based Interfaces and Modeling,2012,pp.107-120。随着激光扫描技术的发展，最近基于点云的重建方法[1-6]已成为研究热点。Runions等[16]采用空间殖民算法从给定的树冠体中随机分布的点构建了真实感强的树结构模型。Palubicki等[18]和Longay等[22]扩展了Runions等[16]的方法，提出了更高效的方法生成了三维树模型。由于空间殖民算法中骨架点不是从原始点云中进行选择，难以保留树的分枝细节。Tan等[10]根据图像序列重建树点云并通过复制可见分枝来生成被遮挡部分的分枝。Xu等[1]基于地面激光扫描点云生成了树的分枝结构，首先利用最短路径方法构建子图，通过连接相邻簇质心提取树的骨架结构，最后对点云缺失部分的分枝进行骨架合成。Livny等[2]提出了一种针对多棵树点云的自动全局优化算法，与Xu等[1]的算法相比，重建时间从分钟缩短到秒。最近，Livny等[3]又提出了一种新的基于叶簇的树模型生成方法。植物点云分割算法可采用基于分水岭的分割、基于区域增长的分割、基于最小生成树的分割、基于最小割的分割等方法实现。在树木点云分割方面，Livny等[2]将三维点云投影到地面上，并将高密度点识别为根节点，然后利用Dijkstra最短路径算法生成一棵生成树，最后用零权值去除根边实现了单棵树的分割。然而上述方法和技术存在以下问题：

上述方法均采用地面激光雷达获取的高密度树点云，要求点云中树枝骨架清晰，而机载激光雷达只能采集到树的稀疏点云，不能体现树的分枝结构，因此难以有效实现稀疏点云的分割与重建。

Livny等[2]提出的基于最小生成树的方法不适于树间距小且点云稀疏情况下的单木分割。

空间殖民算法可以实现稀疏点云的重建，但难以保留树的分枝细节。

针对现有技术缺点，本发明提出一种从机载雷达点云中重建出三维树模型的新方法，较准确地从稀疏树点云中提取单棵树点云，从而避免自动分割树点云出现的分割不准确问题；提取单棵树的几何重建，从而实现稀疏树点云的有效重建，且重建后的树模型能够较好地保留原始点云的细节特征。

发明内容

本发明提供一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，实现稀疏树点云的有效重建，且重建后的树模型能够较好地保留原始点云的细节特征。

本发明提供了一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，包括以下步骤：

S1、生成高度图

树冠形状表明树干中心位置高、周围高度低且从中心到四周高度呈递减趋势，基于树冠这一特点，将点云的最高位置投影到平面上，颜色用对应高度值表示形成高度图；

S2、根据高度图交互式粗选单棵树区域

根据高度图选择树冠中心，确定树冠的大致区域半径，同时对应三维空间对应联动生成一个圆柱体区域，计算落入圆柱体内的点；

将落入圆柱体内的点根据高度方向分成多个切片，针对切片内的点，获得对应的凸包；

S3、交互式精细调整切片凸包

交互式调整或删除凸包形成的多边形的顶点，并动态判断哪些点落入了新凸包的多边形区域内；

若点均在凸包的多边形内部，则全部选定为当前单棵树切片中的点云，至上而下依次调整所有切片，连接相邻切片形成三维凸包，导出三维凸包内的点云即形成分割后的单棵树点云；

S4、构造连通图

基于单棵树点云构造一个连通图；

S5、建立方向场

方向场几乎对称于树的中心线；树干方向几乎垂直于地面；当从中心线移动到图像的侧面时，方向角减小，分枝逐渐指向水平；高枝的方向角变化较低，枝的方向角变化慢；

S6、生成树骨架

在连通图的基础上，结合方向场生成树骨架，根据树骨架采用广义圆柱体进行绘制，获得三维树模型。

上述步骤S1生成高度图的方法为：

选取一片机载雷达树林点云，点云中任意一点在三维空间表示为P_i＝(P_ix,P_iy,P_iz)(i＝1,2,…,n)，P_min和P_max分别表示点云包围盒最小和最大坐标值点，Δs为分辨率，将点云离散化投影的二维高度图像的长宽分别表示为

和

上述步骤S2获得对应的凸包的方法为：

圆柱体的上下底中心位置分别为(aΔs+P_max.x,P_max.y,bΔs+P_max.z)和(aΔs+P_min.x,P_min.y,bΔs+P_min.z)，圆柱的半径为rΔs，然后计算出落入圆柱体内的点并表示为P′_i(i＝1,2,…,m)，P′_min和P′_max分别表示圆柱体内点云包围盒最小坐标值点和最大坐标值点，设定Δh为高度方向切片分辨率，将落入圆柱体内的点分为

个切片，落入第i个切片的点Q_i(i＝1,2,…,N)对应高度范围为[P′_min.y+(i–0.5)Δh,P′_min.y+(i+0.5)Δh]，针对切片i内的点Q_i，采用安德鲁单调链凸包算法求得对应凸包，步骤如下：

a.将给定Q_i按x坐标升序排序，x坐标值若相同则按y坐标升序排序；

b.创建凸包上部

将排序后的点按照x坐标从小到大加入凸包S，若新加入点使得S不再是凸多边形，则逆序删除之前加入S的点，直到S重新成为凸多边形为止；

c.创建凸包下部

将排序后的点按照x坐标从大到小加入凸包V，若新加入点使得V不再是凸多边形，则逆序删除之前加入V的点，直到V重新成为凸多边形为止；

合并集合S∪V形成最终Q_i对应凸包。

上述步骤S4中，为构造一个具有足够邻域的连通图以适应大多数机载激光雷达点云，利用k-d树数据结构，将固定半径最近邻FRNN算法和KNN算法相结合，生成连通图。

上述步骤S5中方向场的建立方法为：

一个边界盒(p_min,p_max)图像，计算其中点p_i方向角的公式如下：

其中μ₁＝(p_i.y/(p_max.y-p_min.y)^k1，μ₂＝(|p_i.x-L_c|/L_c)^k2，L_c是从p_min到中心线的距离，k₁和k₂是控制方向角变化速率的指数，θ_u和θ_l是用户定义的角度，用归一化向量(p_i.x-p_c.x，||p_i-p_c||tan(θ_i)，p_i.z-p_c.z)表示方向场u_i，其中p_c是三维包围盒中心线上的点，p_c.y＝p_i.y，将二维方向场围绕中心线旋转，生成三维方向场。

上述步骤S6中生成树骨架的方法为：

为生成自然的分枝结构，通过具有双约束的快速贪婪算法来求解，第一约束对应为给定点p_i的父段v_parent和子段v_child间夹角α_j，该角度应该小于阈值α_max以形成平滑分支，第二约束β_j用于描述其方向角u_j与子段v_child之间的差，引入阈值角度β_max，使树枝方向符合给定的方向场，当满足α_j＜α_max和β_j＜β_max时，则将候选点p_j选为骨架点，结合方向场{u_i}和加权边{e_ij}从候选骨架点云{p_i}生成树骨架。

上述候选骨架点云的生成方法为：引入剪枝角

和剪枝阈值

来删除可能重叠的树枝，为继续搜索剩余的骨架点，使用一个优先级队列Q存储有效的弯曲角{α_j}，弯曲角越小，优先级越高，从而避免了因弯曲角急剧变化而产生锯齿形分支的现象，然后，从优先级队列的顶部开始检索新的向量，直到所有有效骨架候选点被访问。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明能够较准确地从稀疏树点云中提取单棵树点云，从而避免自动分割树点云出现的分割不准确问题；

实现稀疏树点云的有效重建，且重建后的树模型能够较好地保留原始点云的细节特征。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于机载雷达点云树点云生成的点云高度图。

图2为本发明实施例提供的根据高度图交互式选择单棵树点云柱形区域，生成点云切片与凸包。

图3为本发明实施例提供的交互式调整切片凸包确定单棵树点云区域图。

图4(a)为本发明实施例提供的调整好的所有点云切片凸包覆盖的点即为目标点图。

图4(b)为本发明实施例提供的对应切片生成的三维凸包表面图。

图5为本发明实施例提供的r_p和k的三种组合生成的图(a)r_p＝0.8m，k＝0；(b)r_p＝1.2m，k＝0；(c)r_p＝0.8m，k＝8。

图6为本发明实施例提供的不同参数设置生成的3D方向场(a)θ_l＝-10°,θ_u＝60°,k₁＝1.2,k₂＝0.3；(b)θ_l＝-10°,θ_u＝60°,k₁＝0.6,k₂＝1.0。

图7为本发明实施例提供的构造树骨架算法示意图。

图8为本发明实施例提供的基于贪婪算法生成的树骨架及添加粗度后的树几何结构示意图。

图9为本发明实施例提供的不同方法分割结果比较示意图；(a)最小生成树分割；(b)正规割分割；(c)交互式分割。

图10为本发明实施例提供的几何重建结果比较(从左至右分别为原始点云、空间殖民算法重建结果、本文提出算法重建结果)示意图。

图11为本发明实施例提供的(a,d)为原始点云，(b,e)为重建树枝，(c,f)为带白杨树和樱桃树叶的渲染后的树几何模型示意图。

图12为本发明实施例提供的含有14棵树点云的树林重建结果示意图；(上)点云；(下)重建后的树模型。

图13为本发明实施例提供的建模时间与点云数量间的关系示意图。

图14为本发明提供的一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型方法的步骤框图。

具体实施方式

下面结合附图1-14，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

1.基于高度图的交互式树点云层次分割方法

点云分割算法可分为自动分割算法和交互式分割算法，自动分割算法如基于分水岭的分割、基于区域增长的分割、基于最小生成树的分割、基于最小割的分割等方法可高效实现大面积树点云的分割，但机载雷达树点云密度低、枝叶交叉错综复杂导致自动分割精度不高，因此本发明提出一种交互式分割方法，该方法利用高度图和切片技术，通过交互式调整每个切片生成精度较高的单棵树点云。如图14所示，提出的方法主要包括以下3个步骤：

(1)生成高度图。树冠形状表明树干中心位置高、周围高度低且从中心到四周高度呈递减趋势，基于树冠这一特点，可将点云的最高位置投影到平面上，颜色用对应高度值表示形成高度图，从而便于分辨出单棵树点云。如图1所示，选取一片机载雷达树林点云，点云中任意一点在三维空间表示为P_i＝(P_ix,P_iy,P_iz)(i＝1,2,…,n)，P_min和P_max分别表示点云包围盒最小和最大坐标值点，Δs为分辨率，将点云离散化投影的二维高度图像的长宽分别表示为

和

生成高度图算法如下：

图1右下角为对应树点云生成的高度图，从图1中可以较清晰看出每棵树的大致中心位置和覆盖区域，从而为下一步进行单棵树的粗选提供了依据。

(2)交互式粗选单棵树区域。在图1生成的高度图上可直观发现单棵树的大致区域，本发明采用鼠标单击高度图区域选择树冠中心(a,b)，然后再次鼠标单击确定树冠的大致区域半径r，同时对应三维空间也对应联动生成一个圆柱型区域，对应圆柱的上下底中心位置分别为(aΔs+P_max.x,P_max.y,bΔs+P_max.z)和(aΔs+P_min.x,P_min.y,bΔs+P_min.z)，圆柱的半径为rΔs。然后计算出落入圆柱体内的点并表示为P′_i(i＝1,2,…,m)，P′_min和P′_max分别表示圆柱体内点云包围盒最小和最大坐标值点。设定Δh为高度方向切片分辨率，可将落入圆柱体内的点分为

个切片，落入第i个切片的点Q_i(i＝1,2,…,N)对应高度范围为[P′_min.y+(i–0.5)Δh,P′_min.y+(i+0.5)Δh]。针对切片i内的点Q_i，采用安德鲁单调链凸包算法(Andrew's Monotone Chain Convex Hull Algorithm)求得对应凸包，算法步骤如下：

a.将给定Q_i按x坐标升序排序，x坐标值若相同则按y坐标升序排序；

b.创建凸包上部。将排序后的点按照x坐标从小到大加入凸包S，若新加入点使得S不再是凸多边形，则逆序删除之前加入S的点，直到S重新成为凸多边形为止；

c.创建凸包下部。将排序后的点按照x坐标从大到小加入凸包V，若新加入点使得V不再是凸多边形，则逆序删除之前加入V的点，直到V重新成为凸多边形为止。

合并集合S＝S∪V形成最终Q_i对应凸包，图2右上角形成区域即为切片i中的点形成的凸包，观察可见，粗选的点云分割精度低，出现了不相关的两簇点云被分到同一切片的问题。

(3)交互式精细调整切片凸包。为解决图2切片中明显出现的两簇点云被分到同一棵树的问题，针对凸包，本发明设计了鼠标交互式调整或删除凸包多边形的顶点并动态判断哪些点落入了新的多边形区域。设定多边形顶点为S_i(i＝1,2,…,N)，判断点p是否在多边形内部的算法如下：

在调整凸包顶点的过程中，动态判断Q_i中的所有点是否在新的多边形内，如图3所示，若在多边形内部，则全部选定为当前单棵树切片中的点云，至上而下依次调整所有切片，最终形成的切片如图4(左)所示，连接相邻切片形成的三维凸包如图4(右)所示，最后导出三维凸包内的点云即形成分割后的单棵树点云。

2.基于机载激光雷达点云的树木模型重建

针对机载激光雷达采集到的稀疏点云难以体现树的分枝结构从而导致重建困难等问题，本发明提出一种基于双约束的贪婪算法实现单棵树的几何重建，且重建后的树模型能够较好地保留原始点云的细节特征，具体步骤如下。

(1)构建连通图

为生成真实感强的树骨架，首先基于树点云构造一个连通图，然后从该图中构建一棵生成树(Spanning tree)。设图中顶点P＝{p_i＝1，2，…，n}，边E＝{e_ij}由相邻点p_i和p_j之间的欧氏距离|p_i-p_j|计算。构建图的一个关键参数是设置给定点p_i的搜索半径r_p。Xu等[1]选择r_p＝0.2m从输入树点云中构建了多个子图。为构造一个具有足够邻域的连通图以适应大多数机载激光雷达点云，本发明利用k-d树数据结构，将固定半径最近邻(FRNN)算法和K最近邻(KNN)算法相结合，生成连通图。然后在连通图的基础上，直接提取一个完整树骨架，而不是考虑子图骨架的连接。图5(a)显示了具有较大搜索半径0.8米的点云的生成的图，由于点云稀疏、采样不均匀，难以形成连通图；当搜索半径增加到1.2m时，连通图仍然无法生成(如图5(b)所示)。本发明采用的策略是对于搜索半径相对较小的连通图，当点p_i没有足够的邻接点r_p时，利用KNN算法再搜索其k个最近点。因此，即使使用FRNN算法确定给定点的邻接点个数为零，接下来的KNN算法仍然能计算出该点的k个最近邻。图5(c)体现了可以用相对较小的r_p(0.8m)和较小的KNN参数k(8)生成的连通图。

(2)建立方向场

从树点云生成的图为实际的树分支结构提供了一个很好的候选集，从而为后续确定自然树骨架提供参考。观察发现，树干通常垂直生长，次级树枝则自然水平生长，这一观察表明，树分枝上某一点的生长方向与它的位置相关。若该位置靠近树干，那么它可能垂直生长，如果它靠近分枝，则可能倾向于水平生长。受Livny等[2]和Neubert等[11]工作的启发，本文假设：(a)方向场几乎对称于树的中心线；(b)树干方向几乎垂直于地面；(c)当从中心线移动到图像的侧面时，方向角θ_i减小，分枝逐渐指向水平；(d)高枝的方向角变化较低枝的方向角变化慢。上述现象可用向日性、顶端优势和曲地性等综合因素来解释，从而提供了一种根据树冠上点的位置近似确定θ_i的可能性。考虑有一个边界盒(p_min,p_max)图像，计算点p_i方向角的公式如下：

其中μ₁＝(p_i.y/(p_max.y-p_min.y)^k1，μ₂＝(|p_i.x-L_c|/L_c)^k2，L_c是从p_min到中心线的距离，k₁和k₂是控制方向角变化速率的指数，θ_u和θ_l是用户定义的角度。为生成三维方向场，将二维方向场围绕中心线旋转，用归一化向量(p_i.x-p_c.x，||p_i-p_c||tan(θ_i)，p_i.z-p_c.z)表示u_i，其中p_c是三维包围盒中心线上的点，p_c.y＝p_i.y。图6是调整公式(1)中的参数生成的不同3D方向场，可以发现，大k₁和小k₂组合比小k₁和大k₂组合生成的分枝方向更加水平。

(3)骨架生成

创建好方向场后，下一步则结合方向场{u_i}和加权边{e_ij}从候选骨架点云{p_i}生成树骨架。为生成自然的分枝结构，本发明提出了一种具有双约束的快速贪婪算法来求解。第一约束对应为给定点p_i的父段v_parent和子段v_child间夹角α_j，如图7(a)所示。该角度应该小于阈值α_max(例如90°)以形成平滑分支。第二约束β_j用于描述其方向角u_j与子段v_child之间的差，类似地引入阈值角度β_max(例如60°)，使树枝方向符合给定的方向场。当满足α_j＜α_max和β_j＜β_max时，则将候选点p_j选为骨架点。

如图7(b)所示，在某些情况下，选定的骨架点可能彼此非常接近，本发明引入剪枝角

和剪枝阈值

(如30°)来删除可能重叠的树枝。为继续搜索剩余的骨架点，本文使用一个优先级队列Q存储有效的弯曲角{α_j}，弯曲角越小，优先级越高，从而避免了因弯曲角急剧变化而产生锯齿形分支的现象。然后，从优先级队列的顶部开始检索新的向量，如图7(c)所示，重复上述过程，直到所有有效骨架候选点被访问。在搜索过程中，所有线段的集合形成一个由数组T表示的树结构。T的每个节点由值(p_low、p_up、n_child、ptr_child)组成，其中p_low和p_up分别是分枝段的上下顶点位置；n_child是子段数目；ptr_child是存储子段索引的地址。算法3描述了双约束条件下快速贪婪骨架生成过程：

算法3基于优先级队列考虑候选点p_j的弯曲角，并及时将所选段添加到未回溯的树集T中，因此具有速度快、效率高的优势。图8(a,b)为采用提出方法生成的树点云骨架，树的粗度信息基于Runions等[16]提出的管道模型(Pipe model)和深度优先搜索算法实现，然后采用广义圆柱体进行绘制，最终表示的几何模型如图8(c,d)所示。

本发明通过：

(1)一种基于高度图的交互式层次树点云分割方法，该方法可较准确地从一片稀疏树点云中提取单棵树；

(2)一种基于双约束的贪婪算法用于实现单棵树点云的几何重建。

(1)建立了一种基于高度图的交互式激光雷达树点云分割方法。

如图9所示，与Livny等[2](图9(a))和Shi等[23](图9(b))分割结果相比，本发明提出的交互式分割方法能够更加准确地分割开出两棵稀疏激光雷达树点云。

(2)构建了一种基于双约束的单棵树点云几何重建贪婪算法。

如图10所示，与Runions等[16]提出的空间殖民算法相比，本发明提出的基于双约束的贪婪算法能够更好地保留点云的枝干细节等信息。

图11(a-f)是采用该算法测试的机载激光雷达点云最终重构的树几何模型，在重构过程中，90％以上的骨架点均被访问，通过比较可以发现，重建的分枝结构与原始数据吻合良好。

针对机载激光雷达只能采集到树的稀疏点云、难以有效实现单棵树点云分割与重建等问题，本发明提出了一种基于高度图的交互式层次分割方法可以较准确地提取单棵树点云，然后采用基于双约束的贪婪算法实现了树的高效几何重建，且重建后的树模型能较好保留树枝细节，从而解决了低密度树点云的分割与重建这一技术难题。本发明的相关成果可应用于计算机动画、虚拟现实、林学、农学等领域。一方面，重建的三维树木模型可提供树木生物量、叶面积指数和产量等表型参数信息，为森林管理与决策提供新手段；另一方面，通过计算机生成的树模型能直观向非专业人员展现农林业中的复杂模型，也可为机器人喷药等提供重要的空间信息。

为验证算法有效性，选择了一片含有14棵树的机载激光雷达树林点云，对应点数从1483到30243个不等，并给每棵树分配了一个唯一的字母，如图12所示，由于建模过程主要包括细化、连通图生成和骨架生成阶段，通过记录每个阶段的计算时间，结果表明，最短重建时间小于1ms，最长重建时间也小于0.9s，因此提出的算法运行效率高，能够满足实时重建的需求。

图13表明，随着有效点云数量的增加，模拟时间增加，且算法时间复杂度从4000点到10000点近似线性O(n)，从而验证了算法的高效性。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将机载激光雷达树点云投影至平面形成高度图；

树冠的形状表明树干的中心位置高、周围高度低且从中心到四周高度呈递减趋势，基于树冠这一特点，将树点云的最高位置投影到平面上，颜色用对应高度值表示形成高度图；

S2、采用切片法交互式分隔获取单棵树点云；

S21、根据高度图交互式粗选单棵树区域；

根据高度图选择树冠的中心，确定树冠的大致区域半径，同时对应三维空间联动生成一个圆柱体区域，计算落入圆柱体内的点；

将落入圆柱体内的点根据高度方向分成多个切片，针对切片内的点，获得对应的切片凸包；

S22、交互式精细调整凸包；

交互式调整或删除凸包形成的多边形的顶点，并动态判断哪些点落入了新凸包的多边形区域内；

若点均在凸包的多边形内部，则全部选定为当前单棵树切片中的点云，至上而下依次调整所有切片，连接相邻切片形成三维凸包，导出三维凸包内的点云即形成分割后的单棵树点云；

S3、基于单棵树点云构造连通图；

S4、基于植物学规律构建树点云的方向场；

方向场几乎对称于树的中心线；树干方向几乎垂直于地面；当从中心线移动到图像的侧面时，方向角减小，分枝逐渐指向水平；高枝的方向角变化较低，枝的方向角变化慢；

S5、基于贪婪算法生成树骨架；

在连通图的基础上，基于贪婪算法结合方向场生成树骨架；

S6、基于管道模型和广义圆柱体重建树的三维几何模型；

根据树骨架采用管道模型和广义圆柱体进行绘制，获得三维树模型。

2.如权利要求1所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述步骤S1生成高度图的方法为：

选取一片机载雷达树林点云，点云中任意一点在三维空间表示为P_i＝(P_ix,P_iy,P_iz)(i＝1,2,…,n)，P_min和P_max分别表示点云包围盒最小和最大坐标值点，Δs为分辨率，将点云离散化投影的二维高度图像的长宽分别表示为

和

3.如权利要求2所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述步骤S21获得对应的凸包的方法为：

圆柱体的上下底中心位置分别为(aΔs+P_max.x,P_max.y,bΔs+P_max.z)和(aΔs+P_min.x,P_min.y,bΔs+P_min.z)，圆柱的半径为rΔs，然后计算出落入圆柱体内的点并表示为P′_i(i＝1,2,…,m)，P′_min和P′_max分别表示圆柱体内点云包围盒最小坐标值点和最大坐标值点，设定Δh为高度方向切片分辨率，将落入圆柱体内的点分为

个切片，落入第i个切片的点Q_i(i＝1,2,…,N)对应高度范围为[P′_min.y+(i–0.5)Δh,P′_min.y+(i+0.5)Δh]，针对切片i内的点Q_i，采用安德鲁单调链凸包算法求得对应凸包，步骤如下：

a.将给定Q_i按x坐标升序排序，x坐标值若相同则按y坐标升序排序；

b.创建凸包上部

将排序后的点按照x坐标从小到大加入凸包S，若新加入点使得S不再是凸多边形，则逆序删除之前加入S的点，直到S重新成为凸多边形为止；

c.创建凸包下部

将排序后的点按照x坐标从大到小加入凸包V，若新加入点使得V不再是凸多边形，则逆序删除之前加入V的点，直到V重新成为凸多边形为止；

合并集合S∪V形成最终Q_i对应凸包。

4.如权利要求1所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述步骤S3中，为构造一个具有足够邻域的连通图以适应大多数机载激光雷达点云，利用k-d树数据结构，将固定半径最近邻FRNN(Fixed-Radius Nearest Neighbors，固定半径最近邻)算法和(K Nearest Neighbors，K最近邻)算法相结合，生成连通图。

5.如权利要求3所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述步骤S4中方向场的建立方法为：

一个边界盒(p_min,p_max)图像，计算其中点p_i方向角的公式如下：

其中μ₁＝(p_i.y/(p_max.y-p_min.y)^k1，μ₂＝(|p_i.x-L_c|/L_c)^k2，L_c是从p_min到中心线的距离，k₁和k₂是控制方向角变化速率的指数，θ_u和θ_l是用户定义的角度，用归一化向量(p_i.x-p_c.x，||p_i-p_c||tan(θ_i)，p_i.z-p_c.z)表示方向场u_i，其中p_c是三维包围盒中心线上的点，p_c.y＝p_i.y，将二维方向场围绕中心线旋转，生成三维方向场。

6.如权利要求5所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述步骤S5中生成树骨架的方法为：

为生成自然的分枝结构，通过具有双约束的快速贪婪算法来求解，第一约束对应为给定点p_i的父段v_parent和子段v_child间夹角α_j，该角度应该小于阈值α_max以形成平滑分支，第二约束β_j用于描述其方向角u_j与子段v_child之间的差，引入阈值角度β_max，使树枝方向符合给定的方向场，当满足α_j＜α_max和β_j＜β_max时，则将候选点p_j选为骨架点，结合方向场{u_i}和加权边{e_ij}从候选骨架点云{p_i}生成树骨架。

7.如权利要求6所述的基于机载激光雷达树点云重建三维树模型的方法，其特征在于，所述候选骨架点云的生成方法为：引入剪枝角

和剪枝阈值

来删除可能重叠的树枝，为继续搜索剩余的骨架点，使用一个优先级队列Q存储有效的弯曲角{α_j}，弯曲角越小，优先级越高，从而避免了因弯曲角急剧变化而产生锯齿形分支的现象，然后，从优先级队列的顶部开始检索新的向量，直到所有有效骨架候选点被访问。

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