CN104385084A - 可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法 - Google Patents

可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法 Download PDF

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Abstract

一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法：将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹，并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点P1为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆；以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线；利用计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点；根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。本发明时刻保证砂轮外圆面上成型基圆的精度，增加了砂轮表面一次加工的表面使用率。本发明保证了加工效率，更提高了加工精度，拓展了应用范围，保证了加工精度。

Description

可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法
技术领域
本发明涉及一种五轴磨削加工方法。特别是涉及一种采用杯形砂轮平面包络磨削加工外廓形面为自由凸曲面工件，且加工中砂轮成型圆逐渐不等速变化的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法。
背景技术
随着科学技术的进步，工程陶瓷、光学玻璃等硬脆材料已广泛应用于航空航天、生物科技、光学工程等领域。由于其高硬度、高精度要求等原因，使得它们的加工十分困难。现在应用的主要加工方法是利用砂轮的刀尖轨迹来磨削成形和杯形砂轮缓进给端面磨削外廓形面为自由凸曲面工件的加工方法。这两种方法都可以通过控制两条刀具轨迹间的距离来控制加工的精度和表面质量。而且第二种成型方法解决了第一种方法的低效率问题，但是由于在加工过程中砂轮磨损严重，砂轮端面上成型点磨损后已无法保证加工精度，使得整体的加工精度受到影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种使用杯形砂轮实现的效率高，精度高，可变成型基圆平面包络磨削加工外廓形面为自由凸曲面工件的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法。
本发明所采用的技术方案是：一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，包括如下步骤：
(1)将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹，并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点P1为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆；
(2)以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线；
(3)利用步骤(2)计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；
(4)将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点；
(5)根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。
步骤(2)所述的计算等残留高度线是，对于外廓为自由凸曲面的工件，设设计曲面参数形式向量表达式为R＝R(u,v)，其中(u,v)为设计曲面上任意一点，已知第一个切触点P1、过该点的磨削轨迹r＝r(s)，s为弧长参数，设允许的残留高度值为h，求等残留高度线；
首先求出砂轮端面沿磨削轨迹包络面的数学表达式：
ρ＝r(s)+vτ              (1)ρ为杯形砂轮端面包络曲面特征线上点的矢径；τ为包络面特征线矢量；ν为沿τ方向的长度参数；
设计曲面R＝R(u,v)的等距曲面表达式：
S＝R(u,v)+hn(u,v)            (2)
n(u,v)为设计曲面上任意一点(u,v)处的法向量，h为加工允许的残留高度值，即等距曲面同设计曲面之间的距离。
由(1)、(2)得到等残留高度线条表达式H(s)。
步骤(3)所述的求出砂轮下一条磨削轨迹线，是以步骤(2)所得到的等残留高度线为引导线，根据砂轮包络面性质，求得沿下一条磨削轨迹生成的包络面表达式为：
σ＝H(s)+λη           (3)
σ为包络曲面特征线上点矢径；η为包络面特征线矢量；
式(3)和设计曲面形状函数R＝R(u,v)联立，求得下一条磨削轨迹表达式tra(s)，而后根据走刀步长，离散磨削轨迹，得到磨削轨迹点数据(Pjx,Pjy,Pjz,n)，(Pjx,Pjy,Pjz)是磨削轨迹点坐标，n是工件曲面在此磨削轨迹点处的法向量。
步骤(5)所述的利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角是，设L是砂轮端面上磨削点同砂轮端面圆心的距离，该距离随着砂轮的磨损而变化，表征了砂轮的磨损率，由实验确定，是时间的函数，即L＝L(t)，由磨削轨迹点坐标，求得对应轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz)的刀位点坐标，求解式如下：
求得的砂轮端面中心坐标(x,y,z)是轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz,)对应的刀位点坐标，求得的砂轮轴线转角A、B是机床转动轴向量，θ、是机床A、B轴转角，α、β、γ是包络面特征线同工件坐标系夹角。
还包括有步骤(6)利用刚体位移矩阵建立的数学模型，将计算得到的砂轮端面中心坐标和砂轮轴线转角转变为机床刀架回转中心的运动坐标，及机床刀架回转中心需要转过的角度βi。
本发明的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，具有如下的有益效果：
1、在加工过程中根据加工时间和切削量变化，砂轮上的成型基圆半径逐渐不等速减少，时刻保证砂轮外圆面上成型基圆的精度，增加了砂轮表面一次加工的表面使用率。不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。
2、加工对象由回转体工件变为任意凸曲面工件，拓展了应用范围，同时等残留高度法的应用进一步保证了加工精度。
附图说明
图1是工件设计曲面(凸曲面)示意图；
图2是砂轮沿第一条磨削轨迹加工的示意图；
图3是砂轮沿第二条磨削轨迹加工的示意图；
图4是砂轮成型基圆变化示意图；
图5是砂轮沿磨削轨迹生成的包络面示意图；
图6是图5中的A局部放大示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法做出详细说明。
本发明的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，是杯形砂轮直线包络变成型点技术的拓展，利用杯形砂轮平面包络来完成外廓形面为自由凸曲面工件的磨削加工，先选定砂轮底面的上的某一点所在圆(根据砂轮和工件实际形状选择，以砂轮中心轴为圆心)作为成型基圆，通过调整砂轮回转轴线的角度使得砂轮底面始终与工件曲面相切于砂轮成型基圆上的点，而且最重要的是，在加工中砂轮上的成型基圆半径随着加工时间和切削量变化逐渐不等速的减小，始终保证成型基圆为砂轮底面上未磨损点，最终由砂轮底面包络出工件外形。
本发明的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，包括如下步骤：
(1)将如图1所示的回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，机床具有x、y、z和A、B五个自由度，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹，并如图2所示，确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点P1为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆；
(2)以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线(残留高度线是指：两条相邻磨削轨迹间残留区域到理想工件表面的最大距离的点所组成的曲线)；所述的计算等残留高度线是，对于外廓为自由凸曲面的工件，设设计曲面参数形式向量表达式为R＝R(u,v)，其中(u,v)为设计曲面上任意一点，已知第一个切触点P1、过该点的磨削轨迹r＝r(s)，s为弧长参数，设允许的残留高度值为h，求等残留高度线；
杯形砂轮磨削加工过程是用砂轮端面包络出加工曲面的过程，砂轮端面沿着磨削轨迹扫略生成的加工曲面是一条直纹曲面带，等残留高度线属于该曲面，同时又属于设计曲面的等距曲面，因此等残留高度线是等距曲面同砂轮端面包络面的交线。首先求出砂轮端面沿磨削轨迹包络面的数学表达式：
ρ＝r(s)+vτ              (1)ρ为杯形砂轮端面包络曲面特征线上点的矢径；τ为包络面特征线矢量；ν为沿τ方向的长度参数；
设计曲面R＝R(u,v)的等距曲面表达式：
S＝R(u,v)+hn(u,v)                (2)
n(u,v)为设计曲面上任意一点(u,v)处的法向量，h为加工允许的残留高度值，即等距曲面同设计曲面之间的距离。
由(1)、(2)得到等残留高度线条表达式H(s)。(怎么得到的？)
(3)利用步骤(2)计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；
所述的求出砂轮下一条磨削轨迹线，是以步骤(2)所得到的等残留高度线为引导线，根据砂轮包络面性质，求得沿下一条磨削轨迹生成的包络面表达式为：
σ＝H(s)+λη                 (3)
σ为包络曲面特征线上点矢径；η为包络面特征线矢量；
式(3)和设计曲面形状函数R＝R(u,v)联立，求得下一条磨削轨迹表达式tra(s)(怎么得到的？)，而后根据走刀步长，离散磨削轨迹，得到磨削轨迹点数据(Pjx,Pjy,Pjz,n)，(Pjx,Pjy,Pjz)是磨削轨迹点坐标，n是工件曲面在此磨削轨迹点处的法向量。
(4)将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点(切触点数据包括切触点坐标和该点处法线向量)；
(5)根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。
所述的利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角是，设L是砂轮端面上磨削点同砂轮端面圆心(即砂轮位置参考点)的距离，该距离随着砂轮的磨损而变化，表征了砂轮的磨损率，由实验确定，是时间的函数，即L＝L(t)，由磨削轨迹点坐标，求得对应轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz)的刀位点坐标，求解式如下：
求得的砂轮端面中心坐标(x,y,z)是轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz,)对应的刀位点坐标，求得的砂轮轴线转角A、B是机床转动轴向量，θ、是机床A、B轴转角，α、β、γ是包络面特征线同工件坐标系夹角。
砂轮沿着磨削轨迹扫掠加工生成包络面，该包络面属于沿曲线的切平面族生成的曲面。在这个过程中，砂轮同设计曲面时刻切触于磨削轨迹，砂轮的成型基圆半径随着砂轮的磨损而逐渐减小，如图6所示的砂轮沿第一、二两条磨削轨迹加工时的成型基圆半径的对比，如此可保证砂轮加工成型部位一直是未磨损部分，达到提高加工精度目的。
对于有些机床还包括有步骤(6)，利用刚体位移矩阵建立的数学模型，将计算得到的砂轮端面中心坐标和砂轮轴线转角转变为机床刀架回转中心的运动坐标，及机床刀架回转中心需要转过的角度βi。

Claims (5)

1.一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹，并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点P1为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆；
(2)以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线；
(3)利用步骤(2)计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；
(4)将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点；
(5)根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。
2.根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，步骤(2)所述的计算等残留高度线是，对于外廓为自由凸曲面的工件，设设计曲面参数形式向量表达式为R＝R(u,v)，其中(u,v)为设计曲面上任意一点，已知第一个切触点P1、过该点的磨削轨迹r＝r(s)，s为弧长参数，设允许的残留高度值为h，求等残留高度线；
首先求出砂轮端面沿磨削轨迹包络面的数学表达式：
ρ＝r(s)+vτ   (1)
ρ为杯形砂轮端面包络曲面特征线上点的矢径；τ为包络面特征线矢量；ν为沿τ方向的长度参数；
设计曲面R＝R(u,v)的等距曲面表达式：
S＝R(u,v)+hn(u,v)   (2)
n(u,v)为设计曲面上任意一点(u,v)处的法向量，h为加工允许的残留高度值，即等距曲面同设计曲面之间的距离。
由(1)、(2)得到等残留高度线条表达式H(s)。
3.根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，步骤(3)所述的求出砂轮下一条磨削轨迹线，是以步骤(2)所得到的等残留高度线为引导线，根据砂轮包络面性质，求得沿下一条磨削轨迹生成的包络面表达式为：
σ＝H(s)+λη   (3)
σ为包络曲面特征线上点矢径；η为包络面特征线矢量；
式(3)和设计曲面形状函数R＝R(u,v)联立，求得下一条磨削轨迹表达式tra(s)，而后根据走刀步长，离散磨削轨迹，得到磨削轨迹点数据(Pjx,Pjy,Pjz,n)，(Pjx,Pjy,Pjz)是磨削轨迹点坐标，n是工件曲面在此磨削轨迹点处的法向量。
4.根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，步骤(5)所述的利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角是，设L是砂轮端面上磨削点同砂轮端面圆心的距离，该距离随着砂轮的磨损而变化，表征了砂轮的磨损率，由实验确定，是时间的函数，即L＝L(t)，由磨削轨迹点坐标，求得对应轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz)的刀位点坐标，求解式如下：
x＝PX+L cosα
y＝Py+L cosβ
z＝Pz+L cosγ   (4)
θ＝ar cos(n*A)
求得的砂轮端面中心坐标(x,y,z)是轨迹点(Pjx,Pjy,Pjz,)对应的刀位点坐标，求得的砂轮轴线转角A、B是机床转动轴向量，θ、是机床A、B轴转角，α、β、γ是包络面特征线同工件坐标系夹角。
5.根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，还包括有步骤(6)利用刚体位移矩阵建立的数学模型，将计算得到的砂轮端面中心坐标和砂轮轴线转角转变为机床刀架回转中心的运动坐标，及机床刀架回转中心需要转过的角度βi。
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