CN108268010A - 一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法。以克服现有技术存在的质量特性不能真实地反映车床夹具组件的质量分布状况，影响计算精度和配平精度，自动化难以实现的问题。本发明的方法包括下述步骤：一、表面公差的齐次矩阵表示；二、结合面误差的齐次矩阵表示；三、装配的几何误差传递模型；四、根据误差项的性质分别对表面公差和结合面误差进行优化；五、对应敏度进行分析；六、以夹具组件的加工成本为目标，装配精度可靠度与公差选用原则为约束条件，建立零件表面误差或表面公差参数优化方法；七、得到装配体旋量参数的优化结果后，通过仿真实验得到夹具组件装配体不平衡的分布规律及参数，实现装配体的动平衡优化设计。

Description

一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法

技术领域

本发明属于精密数控装备误差主动补偿技术领域，具体涉及一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法。

背景技术

随着技术水平的不断发展，很多小功率、小转速的转动加工类机械设备慢慢的向大功率、高转速、精密的方向发展。产品的制造商能否创造巨大的物质财富和为人类创造出巨大的社会效益与转动加工类机械能否高效、安全和长期稳定的运行有着直接关系。转动零/部件的惯性主轴与工件本身的回转轴不在同一条直线上是动平衡的核心的问题，这种现象称为机械的动不平衡。

本发明中的夹具组件包括夹具体和配平块。为了提高夹具组件的加工性能，需要在夹具组件的设计阶段需要根据工件，对于夹具组件的结合面误差和结合表面公差进行优化设计。夹具组件的各零件实际表面是一偏离名义表面的理想表面，工件结合面可由工件表面表面的法线方向和点表述，工件结合面误差变动量可以由小位移旋量表示。由机器人运动学坐标变换理论，将公差旋量转换成为4×4齐次变换矩阵形式；将装配链中的结合表面公差以齐次矩阵的形式嵌入到装配路径坐标转换矩阵中，获得结合面误差和结合表面公差的累计计算模型。从计算角度来说，此时的结合面误差和结合表面误差是一致的，将其合并称为零件表面误差。

形状不规则工件在加工时的动不平衡量对机床的动平衡精度影响很大，而形状不规则工件的加工往往需要专门的工装夹具，工件固定在夹具体上后要一并装夹到车床主轴上做旋转运动。整个旋转体由工件和夹具体构成，形状非常不规则，其质心位置和回转轴中心线有很大的偏差距离。导致车床夹具在旋转过程中有很大的动不平衡量，影响到车床上工件的动平衡精度。所以对夹具进行动平衡分析和动平衡校正是非常有必要的。

目前车床夹具动不平衡的研究还处在利用三维软件获取工件和夹具组件的质量特性，然后采用传统的理论公式进行计算的阶段。这就导致了以下问题：1、在实际计算中是把夹具组件中的每一个零件看作是一个偏心质点，导致质量特性不能真实地反映车床夹具组件的质量分布状况，2、进行配平时考虑不到平衡块厚度对车床夹具动平衡计算的影响，从而影响计算精度和配平精度3、自动化程度低，无法得到哪些零件的精度能够显著地影响夹具的定位精度，及夹具定位精度与夹具零件精度之间无关联，无法根据夹具的定位精度对零件的精度进行优化设计。

发明内容

本发明针对现有技术的不足之处提出一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法，以克服现有技术存在的质量特性不能真实地反映车床夹具组件的质量分布状况，影响计算精度和配平精度，自动化难以实现的问题。

为了达到本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法，包括下述步骤：

一、表面公差的齐次矩阵表示：

建立夹具体工件的表面误差模型：采用随机数模拟实际表面的变动，生成旋量矢量，通过旋量的矢量元素之间的约束关系保证合格的夹具组件可用于车加工，将旋量D₁转换为4×4齐次变换矩阵T_l；

二、结合面误差的齐次矩阵表示：

建立工件结合面误差模型：工件结合面用矢量D₂精确地表示，将旋量D₂转换为4×4齐次变换矩阵Tg，将装配链中的配合表面公差以齐次矩阵的形式嵌入到装配路径坐标转换矩阵中获得公差累计计算模型；

三、装配的几何误差传递模型：首先建立夹具组件装配体各结合面的误差模型，然后采用拓扑结构的低序体阵列描述方法，将参与装配的各零件依据装配顺序进行编号，最后采用多体运动学理论，建立夹具组件的误差传递模型

其中Tl_i′j′，Tg_i″j″分别是装配体结合面和表面误差的齐次变换矩阵；

i′和i″分别是结合面误差和表面误差的种类；

j′和j″分别是i′类结合面误差个数和i″类表面误差个数；

四、根据误差项的性质分别对表面公差和结合面误差进行优化：

(1)对于来说，可以建立由公差T和上下偏差T_U,T_D微旋量(ρ,ε)的约束不等式和变动范围不等式。

-F(T,T_U,T_D)≤D_y|_{y＝α,β,r,u,v,w}≤F(T,T_U,T_D) 变动不等式

-F(T,T_U,T_D)≤F(α,β,γ,u,v,w)≤F(T,T_U,T_D) 约束不等式

建立变动和约束不等式后，首先根据第i个装配体零件的旋量参数α_i,β_i,γ_i,u_i,v_i,w_i值的变动顺序、取值范围和约束条件建立模拟抽样实验，建立用以描述装配体全部零件的旋量抽样参数空间。得到齐次变换矩阵Tg_i,j中各参数α,β,λ,u,v,w的参数值域；

(2)对于表示的装配体结合面误差，采用可靠度理论建立中旋量参数D_i＝(α_i β_i γ_i u_i v_i w_i)^T与动平衡可靠度之间的函数关系。根据二面平衡原理，设其中某一配平面为F_i，则装配体中所有的零件的在该平面上的力的投影之和等于零：

由于夹具及工件的装配体存在结合面误差和表面误差，因此上式中的τ和ξ中均存在误差。及τ＝τ′+e′和ξ＝ξ′+e″，这里的e′和e″为在进行夹具和工件的安装引入的误差。可进一步推导为新的动平衡可靠性函数:

五、对灵敏度进行分析；

在已建立夹具组件装配体的几何误差传递模型和动平衡可靠度函数H的基础上，运用机械可靠性理论，建立装配体的动平衡精度可靠度近似模型，并计算出多因素作用下装配体动平衡精度可靠度；利用灵敏度分析理论，对影响动平衡精度因素的重要度进行排序，找出精度可靠度的薄弱环节，提出提高动平衡精度可靠度的改进措施；

六、以夹具组件的加工成本为目标，装配精度可靠度与公差选用原则为约束条件，建立零件表面误差或表面公差参数优化方法；

七、得到装配体旋量参数的优化结果后，在(Dl_i,Dg_i)的变动区域内随机选取初始齐次变换矩阵的初始参数集，根据初始参数集建立夹具组件的三维模型集。选择装配体三维模型的任一配置作为动平衡分析对象，沿着机床主轴方向(Z方向)进行离散化处理。将装配体分割为n个片体后，相邻片体之间产生力偶M_i，沿Z方向对M_i进行积分得到在转动过程中装配体的总力矩，通过仿真实验得到夹具组件装配体不平衡量的分布规律及参数，实现装配体的动平衡优化设计。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1、本发明从夹具组件的设计角度，不仅从结构设计上实现夹紧功能，而且考虑在夹具设计过程中实现夹具组件和工件在转动条件下的动平衡问题。通过对夹具组件的零件表面误差参数的优化及仿真过程实现不平衡量的主动控制，取消或消减目前采用动平衡机配平的被动式配平工艺过程。

2、在考虑工装夹具的动平衡设计要求基础上，实现夹具零件制造误差和装配误差的优化；同时由于实现不平衡量的主动控制可以尽可能取消动平衡机配平过程。这样不仅可以提高夹具组件的性价比；而且还可以优化工装夹具的设计工艺过程，提高夹具的设计效率。

附图说明

图1为配平过程控制模块流程图

图2为夹具体结合表面公差设计模块流程图

图3为夹具体结合面误差设计模块流程图

图4为夹具组件动平衡仿真验证模块流程图

图5转子空间力系示意图

具体实施方式

下面对本发明作详细的说明，本实施实例是以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详尽的实施方式过程，单本发明的保护范围不限于下属的实施例。

本发明的方法是：通过优化夹具组件各零件的零件表面误差(零件公差和装配误差)参数，提高夹具组件的总体装配精度和装夹工件情况下的动平衡精度；完成零件的表面误差优化后，在公差和误差参数空间内对误差参数进行抽样，建立符合抽样参数的夹具组件三维模型集；通过对夹具组件的动不平衡量进行统计，求解出在优化参数空间配置夹具组件的动不平衡量的期望与分布参数。

参见图1，本实施例包括：夹具组件三维建模模块、结合表面公差建模模块、结合面误差建模模块、根据夹具装配关系建立装配精度模型并进行零件表面误差的目标优化模块、三维误差模型重构模块和虚拟动平衡误差仿真验证模块。在“夹具体单元三维建模模块”，首先建立理想三维装配模型。零件公差及装配误差的采用MBD技术在三维环境里面进行标注。同时将工件的尺寸公差或形位公差的参数传递给“夹具体结合表面公差建模模块”和“夹具体结合面误差建模模块”。具体包括以下的步骤：

步骤一、根据夹具体中标注的参数分别建立以旋量D_i＝(α_i β_i γ_i u_i v_i w_i)^T表示的结合面误差和结合表面公差模型。

①根据夹具体的常用结合面形式，可以将结合面间的变换矩阵定义为Tl_i′j′：

②根据夹具体零件的常见形式，可以将零件表面的变换矩阵定义为Tg_i″_j″：

采用多体运动学理论，建立从基准装配零件到最终装配零件的误差传递模型。

其中Tl_i′j′，Tg_i″j″分别是装配体结合面和表面误差的齐次变换矩阵；

i′和i″分别是结合面误差和表面误差的种类；

j′和j″分别是i′类结合面误差个数和i″类表面误差个数。

步骤二、在“夹具体结合表面公差设计模块”中如图2所示，建立公差参数的变动不等式和约束不等式：

-F(T,T_U,T_D)≤D_y|_{y＝α,β,r,u,v,w}≤F(T,T_U,T_D) 变动不等式

-F(T,T_U,T_D)≤F(α,β,γ,u,v,w)≤F(T,T_U,T_D) 约束不等式

零件表面公差建模中，由于可以假设变动后公差实际表面的形状保持不变，用蒙特卡洛模拟法求解尺寸公差旋量参数实际变动区间时，通过模拟抽样得到的旋量参数值即可作为公差的实际旋量参数。与尺寸公差不同之处在于，形状公差只确定了公差特征要素的分布区域，通过蒙特卡洛模拟法抽样只能确定公差特征要素分布区域的上下边界。而而特征要素在区域内如何分布仍不确定，需要再采用二元线性回归法求解公差的实际旋量参数。得到旋量的变动范围和分布规律后运用响应面法建立旋量参数实际变动区间带宽与公差间的响应面函数F_y|_{y＝u,v,w,α,β,γ}。

步骤三、在“夹具体结合面误差设计模块”中如图3所示，首先建立夹具体动平衡可靠度函数。根据夹具体设计准则，创建误差参数的采用参数空间并设定误差分布变量的初值。然后验算当前误差数据采样组的可靠度β(k)，当前的采样数据空间全部的采样数据都验算完成后，计算可靠度的均值和最小值min(β(k))。若满足可靠度要求则停止计算。否则选择最小可靠度对应的夹具体装配位置，确定此时误差模型中各自由度的坐标值。重新进行可靠度建模，并且分析各旋量误差对于可靠度参数的敏感度。然后根据敏感度顺序调整敏感度最高的误差变量分布参数。调整完最敏感的误差参数后，重算夹具组件的可靠度，直到可靠度满足设计要求即可。

步骤四、将装配链中的零件表面误差以齐次矩阵的形式嵌入到装配路径坐标转换矩阵中获得零件表面误差累计计算模型。得到齐次坐标表示的零件表面误差后，建立以成本最低为目标的公差优化模型，对零件表面误差或公差进行二次优化。二次优化完成后，根据零件表面误差参数建立夹具组件的尺寸和装配误差参数空间，在误差参数空间中任选K组误差参数修正三维装配体模型的相关参数。形成了三维装配体模型的K组配置，这K组配置组成了夹具组件的样本空间，如图1所示。

步骤五、在夹具组件装配体的样本空间中任意抽取一组配置模型，沿着机床主轴方向(Z方向)进行离散化处理。将装配体分割为n个片体后，相邻片体之间产生力偶M_i，沿Z方向对M_i进行积分得到在转动过程中装配体的总力矩∑M_i。通过仿真实验可以得到装配体不平衡量的分布规律及参数，如图4所示。

如图5所示假设转子有两个垂直于回转轴线平面T'和T”，转子有3个不平衡质量，三个不平衡质量质心与平面T'和T”的位置关系在图5中已经给出，当转子以某转速ω运动时，三个不平衡质量所产生的惯性力分别为F₁、F₂、F₃。根据理论力学力的合成与分解，力F_i可以在平面T'和T”分解为F_i'和F_i"且有：

和

显然，F_i//F_i'//F_i"，且都垂直于回转轴线。

到此，平面T'上的合力为：

同理平面T"上的合力：

F'和F"的合力等效与偏心质量1、2、3的引起的惯性力，然后只需在平面T'和T"上把不平衡量U'＝F'/ω²和U"＝F"/ω²平衡掉就可以使转子达到动平衡了。这就是经典的二面平衡原理。

根据二面平衡原理，设其中某一配平面为F_i，则装配体中所有的工件的在该平面上的力的投影之和等于零：

由于夹具及工件的装配体存在结合面误差和表面误差，因此公式4中的l和l′中均存在误差。及τ＝τ′+e′和ξ＝ξ′+e″。这里的e′和e″为在进行夹具和工件的安装引入的误差。

因此公式(4)可进一步推导为新的动平衡可靠性函数:

步骤七、在已建立夹具组件装配体的几何误差传递模型和动平衡可靠度函数H的基础上，运用机械可靠性理论，建立装配体的动平衡精度可靠度近似模型，并计算出多因素作用下装配体动平衡精度可靠度；利用灵敏度分析理论，对影响动平衡精度因素的重要度进行排序，找出精度可靠度的薄弱环节，提出提高动平衡精度可靠度的改进措施。

步骤八、求得(Dl_i′j′，Dg_i″j″)旋量参数的分布函数及其参数后，加工成本是进行零件表面误差或表面公差设计需要考虑的主要因素，精度要求是结合面误差和表面公差设计必须满足的前提条件。零件表面误差或表面公差的目的是在满足精度要求的前提下，使夹具组件加工成本最低。因此，本章以夹具组件的加工成本为目标，装配精度可靠度与公差选用原则为约束条件，建立零件表面误差或表面公差优化方法。

步骤九、得到装配体旋量参数的优化结果后，建立(Dl_i′j′，Dg_i″j″)的变动区域内随机选取初始齐次变换矩阵的初始种群，根据初始种群建立夹具组件的参数化三维模型装配体配置集。选择装配体三维模型的某一配置作为动平衡分析对象，沿着机床主轴方向(Z方向)进行离散化处理。将装配体分割为n个片体后，相邻片体之间产生力偶M_i，沿Z方向对M_i进行积分得到在转动过程中装配体的总力矩。通过仿真实验可以得到夹具组件装配体不平衡量的分布规律及参数，实现装配体的平衡设计优化及验证。

Claims (1)

1.一种机床夹具组件的结合面误差和结合表面公差优化方法，其特征在于：所述的方法包括下述步骤：

一、表面公差的齐次矩阵表示：

建立夹具体工件的表面误差模型：采用随机数模拟实际表面的变动，生成旋量矢量，通过旋量的矢量元素之间的约束关系保证合格的夹具组件可用于车加工，将旋量D₁转换为4×4齐次变换矩阵T_l；

二、结合面误差的齐次矩阵表示：

建立工件结合面误差模型：工件结合面用矢量D₂精确地表示，将旋量D₂转换为4×4齐次变换矩阵Tg，将装配链中的配合表面公差以齐次矩阵的形式嵌入到装配路径坐标转换矩阵中获得公差累计计算模型；

三、装配的几何误差传递模型：

首先建立夹具组件装配体各结合面的误差模型，然后采用拓扑结构的低序体阵列描述方法，将参与装配的各零件依据装配顺序进行编号，最后采用多体运动学理论，建立夹具组件的误差传递模型

其中Tl_i′j′，Tg_i″j″分别是装配体结合面和表面误差的齐次变换矩阵；

i′和i″分别是结合面误差和表面误差的种类；

j′和j″分别是i′类结合面误差个数和i″类表面误差个数；

四、根据误差项的性质分别对表面公差和结合面误差进行优化：

(1)对于来说，可以建立由公差T和上下偏差T_U,T_D微旋量(ρ,ε)的约束不等式和变动范围不等式，

-F(T,T_U,T_D)≤D_y|_{y＝α,β,r,u,v,w}≤F(T,T_U,T_D) 变动不等式

-F(T,T_U,T_D)≤F(α,β,γ,u,v,w)≤F(T,T_U,T_D) 约束不等式

建立变动和约束不等式后，首先根据第i个装配体零件的旋量参数α_i,β_i,γ_i,u_i,v_i,w_i值的变动顺序、取值范围和约束条件建立模拟抽样实验，建立用以描述装配体全部零件的旋量D_i＝(ρ_i,ε_i)＝(α_i β_i γ_i u_i v_i w_i)^T|_i＝1...n抽样参数空间，得到齐次变换矩阵Tg_i,j中各参数α,β,λ,u,v,w的参数值域；

(2)对于表示的装配体结合面误差，采用可靠度理论建立中旋量参数D_i＝(α_i β_i γ_i u_i v_i w_i)^T与动平衡可靠度之间的函数关系，根据二面平衡原理，设其中某一配平面为F_i，则装配体中所有的零件的在该平面上的力的投影之和等于零：

由于夹具及工件的装配体存在结合面误差和表面误差，因此上式中的τ和ξ中均存在误差。及τ＝τ′+e′和ξ＝ξ′+e″，这里的e′和e″为在进行夹具和工件的安装引入的误差，可进一步推导为新的动平衡可靠性函数:

五、对灵敏度进行分析；

在已建立夹具组件装配体的几何误差传递模型和动平衡可靠度函数H的基础上，运用机械可靠性理论，建立装配体的动平衡精度可靠度近似模型，并计算出多因素作用下装配体动平衡精度可靠度；利用灵敏度分析理论，对影响动平衡精度因素的重要度进行排序，找出精度可靠度的薄弱环节，提出提高动平衡精度可靠度的改进措施；

六、以夹具组件的加工成本为目标，装配精度可靠度与公差选用原则为约束条件，建立零件表面误差或表面公差参数优化方法；

七、得到装配体旋量参数的优化结果后，在(Dl_i,Dg_i)的变动区域内随机选取初始齐次变换矩阵的初始参数集，根据初始参数集建立夹具组件的三维模型集。选择装配体三维模型的任一配置作为动平衡分析对象，沿着机床主轴方向(Z方向)进行离散化处理。将装配体分割为n个片体后，相邻片体之间产生力偶M_i，沿Z方向对M_i进行积分得到在转动过程中装配体的总力矩，通过仿真实验得到夹具组件装配体不平衡量的分布规律及参数，实现装配体的动平衡优化设计。