CN106354098B - 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法 - Google Patents

一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法 Download PDF

Info

Publication number
CN106354098B
CN106354098B CN201610963413.9A CN201610963413A CN106354098B CN 106354098 B CN106354098 B CN 106354098B CN 201610963413 A CN201610963413 A CN 201610963413A CN 106354098 B CN106354098 B CN 106354098B
Authority
CN
China
Prior art keywords
field
streamline
dough sheet
formula
parameter
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201610963413.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN106354098A (zh
Inventor
孙玉文
孙硕学
徐金亭
郭东明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dalian University of Technology
Original Assignee
Dalian University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Dalian University of Technology filed Critical Dalian University of Technology
Priority to CN201610963413.9A priority Critical patent/CN106354098B/zh
Publication of CN106354098A publication Critical patent/CN106354098A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN106354098B publication Critical patent/CN106354098B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/4097—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by using design data to control NC machines, e.g. CAD/CAM

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，属于数控加工技术领域。该方法通过矢量场的拼接，解决了C1连续NURBS组合曲面上生成光顺、拓扑可控的刀具加工轨迹的问题。首先，在组合曲面的各个面片上分别进行走刀方向采样并获得各面片在其对应参数域上的走刀方向；然后在每个面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场，再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的系列流线并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的走刀轨迹。该方法实现了满足C1连续组合曲面加工轨迹线族的统一表达，可生成光顺且形式多样的加工轨迹。

Description

一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法
技术领域
本发明涉及一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，属于数控加工技术领域。
背景技术
组合曲面因其在表达复杂或细节形状方面的优势，在CAD/CAM系统中，有着越来越广泛的应用。为实现曲面的高质、高效加工，走刀轨迹的规划尤为重要。然而，目前针对组合曲面的加工方式却十分有限，B.K.Choi等提出用一组平行的平面和组合曲面相交，用得到的交线作为加工轨迹(Compound surface modelling and machining.Comput-Aided Des1988,20(3):127-136.)。该方法应用范围广，可靠性强，经过研究人员的不断改进，至今仍是加工组合曲面的主要手段。然而，该方法规划轨迹的过程中，会涉及到平面与曲面求交，导致计算量大且生成轨迹的形式单一，加工效率不高。Veeramani Dharmara等使用等参数线法分片加工组合曲面(Issues in patch-by-patch machining of compoundsculptured surfaces.IIE Transactions 1998,30(4):341-355.)。等参数线法虽然易于实现，但加工效率低。此外分片加工会在面片拼接处留下接刀痕，从而影响工件的外观和加工质量。上述两类方法均没有考虑曲面的几何特性，往往不能按照工艺规划人员的走刀意图加工；生成的轨迹拓扑形式单一，很难满足多样的加工要求。
发明内容
为生成光顺且走刀路径可控的加工轨迹，实现组合曲面的高质、高效加工，本发明提出了一种满足C1连续的NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法。
本发明采用的技术方案是：一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，其特征在于：首先根据工艺规划人员的要求，在组合曲面各面片上进行方向采样并获得各面片对应参数域上的走刀方向；然后在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场；再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现参数域上矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的流线族并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；采用的具体步骤为：
(a)根据加工要求在组合曲面各面片上选取加工方向，该加工方向来自曲面的表面特性分析，实验仿真或者由工艺规划人员指定；然后，根据三维方向与二维方向的关系，将得到的采样方向映射到曲面对应的参数域上，获得各面片参数域上走刀方向；假定组合曲面为其参数域为{Pi(u,v)|i＝0,1…num},0≤u、v≤1；对于任意组合面片上的走刀方向的表达，由微分方程知：
其中，n是曲面上的单位法矢，θ为切削方向与曲面u线的夹角；由式1和2得(a，b)
式3中，E为曲面的第一基本式矩阵，有
为方便矢量建模，该方向一般取为单位方向按照组合曲面各面片的拓扑关系依次获得每一个面片参数域上的采样方向；
(b)在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数，从而获得单参数域上定域走刀矢量场；设步骤(a)中所得到参数域上的离散方向矢量为fs p＝[δus,δvs],0≤s≤tol，若将其看作二维不可压流场中质点的瞬时方向，则流函数在等值线该点的切线方向与fs p重合；据此，进一步构造参数域上的流函数；假设以B样条基函数多项式为基础的流函数表达如下：
其中，Ni,k(u)和Nj,l(v)分别为定义在节点矢量U和V上的k次和l次B样条基函数；[di,j](i＝0,1…m,j＝0,1…n)为控制系数矩阵；根据流场理论，流函数在该点的梯度与fs p正交；从而得：
在所有采样点处建立如式6的方程组，整理得关于控制系数di,j的超正定线性方程组；用最小二乘法求解di,j，从而获得所求的流函数，实现连续矢量场的建模；
(c)组合曲面参数域上相邻矢量场的G1拼接：按步骤(b)中所述的方法在各面片参数域上建立定域走刀矢量场；因该矢量场有界，从而实现参数域上相邻矢量场的G1拼接；假设任意相邻的两个流函数为和其控制系数阵分别为(m+1)×(n+1)和(p+1)×(n+1)型；为方便起见，两流函数都是双三次且在v向具有相同的节点矢量V；两矢量场在边界的G1拼接条件表达如下：
整理式7，得
其中，λ0代表G1拼接的比例系数；以符号‘–’表示调整好的控制系数；调整后系数应满足较于原系数的变动误差最小，这里保持不变并令则由式8.a递推得到，其较于的误差为
式9是关于比例系数的二次方程，使得该式最小的λ0由下式确定：
类似地，建立和与调整后的控制系数误差模型如下
将式8.b看作式11的拉格朗日条件，对式11进行最小值求解，得出调整后的和为：
用调整后的控制系数替换原来的控制系数，则得到的新的流函数便实现相邻矢量场公共边界处的G1拼接；值得注意的是，当多参数域中存在公共角点时，直接应用上述拼接方法造成角点处不兼容的情况，这时，应对角点附近的控制系数作出调整：按照如式7所示的G1拼接条件建立方程组，并用求出的解代替角点附近原来的控制系数；
(d)从G1连续的组合矢量场中依据加工精度要求选择所需的流线族，并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；流线是流函数的等值线，对于面片对应的参数域Pi(u,v)上的流线，其微分表达形式如下：
用经典龙格库塔法对式13进行积分求解；Pi(u,v)上流线的排布按如下方式进行：每一条流线因位置不同，具有不同的流函数值η；假设当前流线Ci上的流函数值ηi，其上离散点为Qi,j,j＝0,1…t，根据加工精度要求算出对应的增量点Qi+1,j和该点对应的流函数值ηi+1,j，选择满足min{|ηi+1,j-ηi|,j＝0,1…t}的增量点Qi+1,j为下一条流线的积分初始点，据此确定下一条流线Ci+1；如果当前流线是跨界流线，则对于其所经过的每一个参数域，找到该参数域上的积分初始点，通过筛选，最终得到满足该流线所经过的所有参数域对应面片加工精度要求的积分初始点，从而确定下一条流线；重复上述过程，直至生成的流线布满组合曲面的参数域；将积分好的流线反向映射到组合曲面上，即得到基于组合矢量场的走刀轨迹；需注意的是，为保证参数域上G1连续的流线经反向映射后仍能在面片上保持G1连续，证明组合面片间是C1连续的。
本发明的有益效果是：(1)基于矢量场的轨迹规划方法可以使生成的轨迹更具灵活性且易于实现，克服了传统组合曲面加工轨迹样式单一，计算效率低的缺点。因为生成的刀具轨迹走刀样式可控，从而使整个加工过程可以更贴近工艺人员的设计意图，获得期待的加工效果。(2)生成的刀具轨迹有良好的运动学和动力学特性，可以改善切削过程，减小刀具磨损，提高加工表面质量。通过矢量场拼接的方法，实现了曲面拼接处连续且光顺的切削，避免了分片加工中对拼接处额外的轨迹规划。
附图说明
图1是一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法的流程图。
图2是C1连续的两面片NURBS组合曲面模型。
图3是面片①参数域上的采样方向与构建的流函数图。
图4是面片②参数域上的采样方向与构建的流函数图。
图5是参数域上未拼接的矢量场中挑选出的流线族的图。
图6是参数域上拼接的矢量场中挑选出的流线族的图。
图7是基于未拼接的矢量场生成的加工轨迹。
图8是基于拼接的矢量场生成的加工轨迹。
具体实施方式
一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法的流程图如图1所示。为突出本发明生成刀具轨迹的特点，这里以C1连续的两面片NURBS组合曲面为例(见图2)，参照附图和实施步骤对本发明的具体实施过程进行详细描述：
(a)对各面片进行网格划分，每一网格点处的最优走刀方向选为该点处的最大带宽方向，该方向在参数域上的表达如下式：
其中，θ为切削方向与曲面u线的夹角。E为曲面的第一基本式矩阵：
参数域上的采样方向应该取为单位方向
(b)根据步骤(a)中所得到面片参数域上的离散方向矢量，在参数域上建立以B样条基函数多项式表达的流函数为基础的定域走刀矢量场。流函数的表示如下式：
其中，Ni,k(u)和Nj,l(v)分别为定义在节点矢量U和V上的k次和l次B样条基函数；[di,j](i＝0,1…m,j＝0,1…n)为控制系数矩阵。设参数域上的第s点处离散方向矢量为fs p＝[δus,δvs]，则流函数在该点的梯度与fs p正交。据此，可知：
依式4建立所有采样点处的方程组并整理，可得到关于控制系数di,j的超正定线性方程组。用最小二乘法求解di,j，可获得所求的流函数，实现连续矢量场的建模。图3和图4分别展示了各面片参数域上的离散采样方向和据此建立起的流函数。
(c)组合曲面参数域上相邻矢量场的G1拼接。为实现参数域上相邻矢量场的G1拼接，需要对相邻边界附近的控制系数作出调整。假设步骤(b)中所建立起的两个流函数为和其控制系数阵分别为(m+1)×(n+1)和(p+1)×(n+1)型。为方便起见，两流函数都是双三次且在v向具有相同的节点矢量V。两矢量场在公共边界的G1拼接条件可表达如下
整理式5，可得
其中，λ0代表G1拼接的比例系数。以符号‘–’表示调整好的控制系数。调整后系数应满足较于原系数的变动误差最小，这里保持不变并令则可由式5.a递推得到，其较于的误差为
式7是关于比例系数的二次方程，使得该式最小的λ0可由下式确定
类似地，建立和与调整后的控制系数误差模型如下
将式5.b看作式9的拉格朗日条件，对式9进行最小值求解，可以得出调整后的和为
用调整后的控制系数替换原来的控制系数，得到的新的流函数便可以实现公共边界处的G1拼接。
(d)从G1连续的组合矢量场中依据加工精度要求选择所需的流线族，并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹。面片对应的参数域Pi(u,v)上的流线满足：
用经典龙格库塔法可以对式11进行积分求解。Pi(u,v)上流线的排布过程如下：任意给定一初始点，积分出流线Ci，其对应的流函数值为ηi。Ci上离散点为Qi,j,j＝0,1…t，根据加工精度要求算出对应的增量点Qi+1,j和该点对应的流函数值ηi+1,j，选择满足min{|ηi+1,j-ηi|,j＝0,1…t}的增量点Qi+1,j为下一条流线的积分初始点，据此可以确定下一条流线Ci+1。如果当前流线是跨界流线，则对于其所经过的每一个参数域，都可以找到该参数域上的积分初始点，通过筛选，最终可以得到满足该流线所经过的所有参数域对应面片加工精度要求的积分初始点，从而确定下一条流线。重复上述过程，直至生成的流线布满组合曲面的参数域。
按上述方式在参数域上排布的流线如图5和6所示。将积分好的流线反向映射到组合曲面上，即可以得到基于矢量场的光顺的走刀轨迹。图7和8分别为未拼接的走刀轨迹与拼接好的走刀轨迹。可以看出拼接后的走刀轨迹在面片公共边界处具有光顺的几何特征，更适合组合曲面的精加工。

Claims (1)

1.一种NURBS组合曲面上刀具加工轨迹生成方法，其特征在于：首先根据工艺规划人员的要求，在组合曲面各面片上进行方向采样并获得各面片对应参数域上的走刀方向；然后在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数为基础的定域走刀矢量场；再通过调整相邻矢量场边界附近的控制系数实现参数域上矢量场的G1拼接；最后，根据加工精度要求，从G1连续的组合矢量场中选择所需的流线族并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；采用的具体步骤为：
(a)根据加工要求在组合曲面各面片上选取加工方向，该加工方向来自曲面的表面特性分析，实验仿真或者由工艺规划人员指定；然后，根据三维方向与二维方向的关系，将得到的采样方向映射到曲面对应的参数域上，获得各面片参数域上走刀方向；假定组合曲面为其参数域为{Pi(u,v)|i＝0,1…num},0≤u、v≤1；对于任意组合面片上的走刀方向的表达，由微分方程知：
其中，n是曲面上的单位法矢，θ为切削方向与曲面u线的夹角；由式1和2得(a，b)
式3中，E为曲面的第一基本式矩阵，有
为方便矢量建模，该方向一般取为单位方向按照组合曲面各面片的拓扑关系依次获得每一个面片参数域上的采样方向；
(b)在各面片参数域上建立以B样条基函数多项式表示的流函数，从而获得单参数域上定域走刀矢量场；设步骤(a)中所得到参数域上的离散方向矢量为fs p＝[δus,δvs],0≤s≤tol，若将其看作二维不可压流场中质点的瞬时方向，则流函数在等值线该点的切线方向与fs p重合；据此，进一步构造参数域上的流函数；假设以B样条基函数多项式为基础的流函数表达如下：
其中，Ni,k(u)和Nj,l(v)分别为定义在节点矢量U和V上的k次和l次B样条基函数；[di,j](i＝0,1…m,j＝0,1…n)为控制系数矩阵；根据流场理论，流函数在该点的梯度与fs p正交；从而得：
在所有采样点处建立如式6的方程组，整理得关于控制系数di,j的超正定线性方程组；用最小二乘法求解di,j，从而获得所求的流函数，实现连续矢量场的建模；
(c)组合曲面参数域上相邻矢量场的G1拼接：按步骤(b)中所述的方法在各面片参数域上建立定域走刀矢量场；因该矢量场有界，从而实现参数域上相邻矢量场的G1拼接；假设任意相邻的两个流函数为和其控制系数阵分别为(m+1)×(n+1)和(p+1)×(n+1)型；为方便起见，两流函数都是双三次且在v向具有相同的节点矢量V；两矢量场在边界的G1拼接条件表达如下：
整理式7，得
其中，λ0代表G1拼接的比例系数；以符号‘–’表示调整好的控制系数；调整后系数应满足较于原系数的变动误差最小，这里保持不变并令则由式8.a递推得到，其较于的误差为
式9是关于比例系数的二次方程，使得该式最小的λ0由下式确定：
类似地，建立和与调整后的控制系数误差模型如下
将式8.b看作式11的拉格朗日条件，对式11进行最小值求解，得出调整后的和为：
用调整后的控制系数替换原来的控制系数，则得到的新的流函数便实现相邻矢量场公共边界处的G1拼接；值得注意的是，当多参数域中存在公共角点时，直接应用上述拼接方法造成角点处不兼容的情况，这时，应对角点附近的控制系数作出调整：按照如式7所示的G1拼接条件建立方程组，并用求出的解代替角点附近原来的控制系数；
(d)从G1连续的组合矢量场中依据加工精度要求选择所需的流线族，并将其反向映射到组合曲面上来获得加工所需的刀具走刀轨迹；流线是流函数的等值线，对于面片对应的参数域Pi(u,v)上的流线，其微分表达形式如下：
用经典龙格库塔法对式13进行积分求解；Pi(u,v)上流线的排布按如下方式进行：每一条流线因位置不同，具有不同的流函数值η；假设当前流线Ci上的流函数值ηi，其上离散点为Qi,j,j＝0,1…t，根据加工精度要求算出对应的增量点Qi+1,j和该点对应的流函数值ηi+1,j，选择满足min{|ηi+1,j-ηi|,j＝0,1…t}的增量点Qi+1,j为下一条流线的积分初始点，据此确定下一条流线Ci+1；如果当前流线是跨界流线，则对于其所经过的每一个参数域，找到该参数域上的积分初始点，通过筛选，最终得到满足该流线所经过的所有参数域对应面片加工精度要求的积分初始点，从而确定下一条流线；重复上述过程，直至生成的流线布满组合曲面的参数域；将积分好的流线反向映射到组合曲面上，即得到基于组合矢量场的走刀轨迹；需注意的是，为保证参数域上G1连续的流线经反向映射后仍能在面片上保持G1连续，证明组合面片间应是C1连续的。
CN201610963413.9A 2016-11-04 2016-11-04 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法 Active CN106354098B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610963413.9A CN106354098B (zh) 2016-11-04 2016-11-04 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610963413.9A CN106354098B (zh) 2016-11-04 2016-11-04 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN106354098A CN106354098A (zh) 2017-01-25
CN106354098B true CN106354098B (zh) 2018-09-04

Family

ID=57864855

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201610963413.9A Active CN106354098B (zh) 2016-11-04 2016-11-04 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN106354098B (zh)

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109782696B (zh) * 2017-11-13 2020-10-27 华中科技大学 刀路轨迹拟合方法及相应装置
CN108319224B (zh) * 2018-03-13 2019-08-13 大连理工大学 一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法
CN108549326B (zh) * 2018-04-19 2019-10-18 南京航空航天大学 一种类摆线铣削开槽刀轨生成方法
CN109683552B (zh) * 2018-11-27 2020-04-28 大连理工大学 一种基面曲线导向的复杂点云模型上的数控加工路径生成方法
CN109358568B (zh) * 2018-12-17 2020-04-07 大连理工大学 基于矢量场的曲面分区加工轨迹拓扑形状设计方法
CN112000066B (zh) * 2020-08-27 2021-12-24 中国航空制造技术研究院 一种蒙皮镜像铣削加工特征的自适应调整方法
CN112766577A (zh) * 2021-01-22 2021-05-07 佛山科学技术学院 一种基于nurbs曲线的喷涂轨迹过渡段优化系统及方法
CN113848808B (zh) * 2021-09-08 2023-03-28 华中科技大学 一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法
CN113977359B (zh) * 2021-10-19 2023-07-18 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司 一种基于壁厚约束的空心风扇叶片型面磨抛刀轨修正方法
CN114170314B (zh) * 2021-12-07 2023-05-26 群滨智造科技(苏州)有限公司 一种基于智能3d视觉处理3d眼镜工艺轨迹执行方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01288908A (ja) * 1988-05-16 1989-11-21 Sony Corp 数値制御加工方法
US5510995A (en) * 1993-08-13 1996-04-23 Iowa State University Research Foundation, Inc. Sculptured surface synthesis based on functional design constraints
CN102637216A (zh) * 2011-12-14 2012-08-15 南京航空航天大学 一种复杂组合曲面的数控侧铣加工刀轨生成方法
CN103488832A (zh) * 2013-09-23 2014-01-01 大连理工大学 一种复杂曲面零件破损区域的几何修复方法
CN104407567A (zh) * 2014-10-23 2015-03-11 南京航空航天大学 基于特征的蒙皮碎面重构方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01288908A (ja) * 1988-05-16 1989-11-21 Sony Corp 数値制御加工方法
US5510995A (en) * 1993-08-13 1996-04-23 Iowa State University Research Foundation, Inc. Sculptured surface synthesis based on functional design constraints
CN102637216A (zh) * 2011-12-14 2012-08-15 南京航空航天大学 一种复杂组合曲面的数控侧铣加工刀轨生成方法
CN103488832A (zh) * 2013-09-23 2014-01-01 大连理工大学 一种复杂曲面零件破损区域的几何修复方法
CN104407567A (zh) * 2014-10-23 2015-03-11 南京航空航天大学 基于特征的蒙皮碎面重构方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Compound surface modelling and machining;B.K.Choi等;《computer-aided design》;19880430;第20卷(第3期);第341-355页 *
Issues in patch-by-patch machining of compound sculptured surfaces;DHARMARAJ VEERAMANI等;《IIE Transactions》;19981231;第30卷;第127-136页 *
组合曲面的NURBS插补技术的研究;裴兴林;《科学技术与工程》;20100131;第10卷(第1期);第287-290页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN106354098A (zh) 2017-01-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106354098B (zh) 一种nurbs组合曲面上刀具加工轨迹生成方法
Chen et al. Variable-depth curved layer fused deposition modeling of thin-shells
CN102637216B (zh) 一种复杂组合曲面的数控侧铣加工刀轨生成方法
Castagnetti et al. The domain of admissible orientation concept: a new method for five-axis tool path optimisation
CN1916966B (zh) 由网格产生一组拓扑学同构参数化曲面的方法
Zheng et al. Constrained deformation of freeform surfaces using surface features for interactive design
Koc et al. Smoothing STL files by Max‐Fit biarc curves for rapid prototyping
CN101510316B (zh) 产品stl模型的变形设计方法
CN105739440A (zh) 一种宽弦空心风扇叶片的自适应加工方法
CN109214032B (zh) 一种空心叶片的自适应加工方法
CN106707969B (zh) 一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法
CN104331933A (zh) 一种分层方向自适应快速选取方法
CN102023616B (zh) 三角Bézier曲面数控精加工刀轨快速生成方法
Moodleah et al. Five-axis machining of STL surfaces by adaptive curvilinear toolpaths
CN107491034A (zh) 一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法
Lin et al. Smooth contour-parallel tool path generation for high-speed machining through a dual offset procedure
Lasemi et al. A freeform surface manufacturing approach by integration of inspection and tool path generation
CN110348086A (zh) 一种球头铣刀立铣表面粗糙度快速建模方法
Zou Length-optimal tool path planning for freeform surfaces with preferred feed directions based on Poisson formulation
Zhaoyu et al. A variable-depth multi-layer five-axis trochoidal milling method for machining deep freeform 3D slots
Kukreja et al. Estimation of scallop height in freeform surface CNC Machining
Lu et al. A three-dimensional configuration-space method for 5-axis tessellated surface machining
CN108038259A (zh) 基于曲率生成气动部件外形的方法
Tapie et al. Topological model for machining of parts with complex shapes
Zhu et al. Geometric conditions for tangent continuity of swept tool envelopes with application to multi-pass flank milling

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant