CN108549326B - 一种类摆线铣削开槽刀轨生成方法 - Google Patents

Abstract

一种高效的类摆线铣削开槽刀轨生成方法，其特征是：首先利用圆弧最小二乘拟合将等宽曲槽近似划分为若干等曲率环槽及直槽标准型，并建立弧长映射关系；然后针对等曲率环槽及直槽标准型，采用三次样条曲线表征刀具运动包络形成的材料边界线，根据刀具接触角约束确定最大步距，并以材料去除率为目标优化该三次样条曲线，并在标准型槽上生成等距阵列；将材料边界曲线阵列映射回等宽曲槽，并两两首尾相连形成一条G1连续曲线，最后对该曲线进行法向偏置形成开槽刀轨。在最大接触角满足要求的前提下，本发明提出的类摆线刀轨能显著提高开槽加工效率。

Description

一种类摆线铣削开槽刀轨生成方法

技术领域

本发明属于CAM(计算机辅助制造)技术领域，涉及一种加工刀轨及其生成方法，尤其是一种针对等宽曲槽的类摆线开槽刀轨生成方法，具体地说是一种通过优化刀轨形状，在满足刀具接触角约束前提下的高效加工刀轨生成方法。

背景技术

槽特征广泛存在于复杂结构件。随着高速铣削在型腔加工中的日益广泛应用，传统的折线或环切法在加工过程中存在满刀加工，由于刀具与工件接触角过大，导致刀具载荷过大，同时在高转速的主轴运动模式下极易产生过热，加速刀具磨损。为避免过大接触角并充分发挥高速铣削平台的优势，摆线铣削方式能够很好解决上述问题。

查阅现有技术与文献发现，孙全平等在学术期刊《机械制造》上发表的论文“基于摆线的高速铣削刀轨生成算法研究”，提出了适合高速铣削的摆线刀轨生成算法，刀具沿螺旋刀轨向前高速进给，降低了切削过程中的刀具载荷。发明专利CN104090528B公开了一种适用于摆线高速铣削的加工路径，对摆线加工中的步距进行自适应优化，以达到相对稳定的材料去除率和刀具载荷。然而，以上研究与公开技术所涉及的摆线刀轨均为传统的螺旋线刀轨，为满足刀具最大载荷约束，每个螺旋周期内刀具平均载荷处于较低数值，导致步距等切削参数选择较为保守，在不改变摆线形状的前提下，难以进一步提高加工效率。

发明内容

本发明的目的是针对现有摆线加工效率不高的现状，提供一种类摆线的加工刀轨生成方法，适用于等宽曲槽的开槽加工。以刀具接触角作为刀具载荷评估标准，在满足接触角约束的前提下为等宽曲槽提供更加高效的加工模式。

本发明的技术方案是：

一种类摆线铣削开槽刀轨生成方法，其特征在于所述的刀轨由三次样条曲线偏置而成，呈摆线状分布，刀具沿刀轨在切削过程中接触角不超过给定值，适用于等宽曲槽的开槽加工；刀轨生成包含以下步骤：

步骤一：对于输入的等宽曲槽，利用圆弧最小二乘拟合将其近似划分为若干等曲率环槽及直槽标准型，得到标准型槽，并建立弧长映射关系；

步骤二：针对得到的标准型槽，采用三次样条曲线表征刀具运动包络形成的材料边界线，根据刀具接触角约束确定最大步距，并以材料去除率为目标优化该三次样条曲线，并在标准型槽上生成等距阵列，得到阵列样条曲线；

步骤三：将得到的阵列样条曲线映射回等宽曲槽，并两两首尾相连形成一条G1连续曲线，对该曲线进行法向偏置形成开槽刀轨。

所述的等宽曲槽中以槽宽H定义为中心轴线垂直方向的上下边界距离，等宽定义为槽宽H沿中心轴线保持恒定或处于给定公差带内，即

所述的圆弧最小二乘拟合包含以下步骤：

步骤一：在CAD软件中提取槽特征的上下边界，将其重新参数化为S_lo(u)与S_up(u)，其中u∈[0，1]，则该槽的中心轴线将该中心轴线沿u参数域均匀离散化，得到每一离散点坐标{P_i：(px_i，py_i)＝S_c(u_i)}，并定义P₀为起点；

步骤二：由起点出发，往前推进，每增加一个离散点时，计算首个离散点到当前离散点的最小二乘圆，设圆心为O_a，半径为R_a，则最小二乘圆可令离散点到圆弧的径向偏差平方和最小，即：

minΣ(||P_i-O_a||-R_a)²

步骤三：在求得最小二乘圆之后，计算离散点与该圆的最大径向偏差δ＝max(||P_i-O_a||-R_a)²，当该偏差在给定阈值范围内时，继续往前推进并重复以上过程；反之，则定义当前点为划分点，同时定义该点为起点，重复步骤二，直到遍历完所有离散点，完成等宽曲槽的划分；

步骤四：对划分完的每一段曲槽，以最小二乘圆的半径R_a作为该段曲槽的等效半径，并与之匹配等曲率环槽，当R_a超过给定阈值时，匹配直槽。

所述的在标准型槽上生成等距阵列时以每一个材料边界线代表一次切削动作形成的临时材料边界，其表征、优化及阵列方法包含以下步骤：

步骤一：利用三次样条曲线表征材料边界线，该曲线表达式为：

p(u)＝p₀+p′₀u+(-3p₀+3p₁-2p′₀-p′₁)u²+(2p₀-2p₁+p′₀+p′₁)u³

式中，p₀、p₁、p′₀、p′₁分别为该曲线起点与终点坐标及相应的切向量；由材料边界线几何特征可知，p₀、p₁两点分别位于槽的下边界与上边界，p′₀、p′₁分别与之相切，确保不发生过切及欠切；由上述几何及阵列约束可知，最终共需三个标量参数来完整定义该曲线，即p₁与p₀相对位置参数x₀，p′₀的模长t₀以及p′₁的模长t₁；

步骤二：由接触角约束，采用二分法计算步距d_s，使刀具在每次切削过程中最大接触角max(θ)恰好等于给定阈值θ₀；

步骤三：计算该材料边界线对应的刀轨长度l_c，加工过程中材料去除率与d_s成正比，与l_c成反比；以作为材料去除率的衡量标准，并作为优化目标优化三次样条曲线的三个参量x₀、t₀、t₁；通过遗传算法进行优化；

步骤四：将优化得到的材料边界线在标准型槽上生成阵列，步距为计算得到的d_s，使其布满整个标准型槽；其中，等曲率环槽为圆周阵列，直槽为直线阵列。

所述的将阵列样条曲线映射回等宽曲槽时采用等弧长映射方法，具体步骤包括：

步骤一：设标准型槽上下边界的起点分别为与计算标准型槽材料边界线的端点弧长以及相应的在等宽曲槽上下边界进行布点与使下边界相邻点的弧长间距上边界相邻点的弧长间距

步骤二：以q₀与q₁为端点，在等宽曲槽上构建材料边界线，该曲线在端点处与槽边界相切，切向量大小分别为t₀、t₁；完成等弧长映射过程。

对映射完成的样条曲线阵列连接方法，由前一条曲线终点和后一条曲线起点以及两点的切线反方向为约束，构建一条三次曲线并最终形成G1连续曲线，沿该曲线内法向偏置刀具半径R_t形成加工刀轨。

本发明的有益效果：

1.本发明在保留摆线加工中接触角可控且较小的优势前提下，通过优化刀具轨迹形状，使刀具在切削时接触角在安全区域中尽可能保持较高且平稳的数值，减小了刀具在切削过程中的载荷冲击。

2.相比传统摆线加工，本发明提出的类摆线刀轨总长度减小，在其他条件相同的情况下，有助于提高开槽加工的效率。

附图说明

图1为本发明的类摆线铣削开槽刀轨生成方法流程图。

图2为等宽曲槽上下边界及中心轴线示意图，以及中心轴线均匀离散点示意。

图3为最小二乘圆及径向偏差示意图。

图4为等宽曲槽示例图。该曲槽被划分为三段，分界线如图中虚线段所示。

图5为材料边界线与刀具接触角在直槽标准型上示例图。

图6为优化后的材料边界线在标准型槽上的阵列图。

图7为等弧长映射以及加工刀轨生成示意图。

图8为示例零件的开槽加工刀轨。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-7所示。

一种类摆线铣削开槽刀轨及其生成方法，适用于等宽曲槽的开槽加工。其关键是首先利用圆弧最小二乘拟合将等宽曲槽近似划分为若干等曲率环槽及直槽标准型，并建立弧长映射关系；然后针对等曲率环槽及直槽标准型，采用三次样条曲线表征刀具运动包络形成的材料边界线，根据刀具接触角约束确定最大步距，并以材料去除率为目标优化该三次样条曲线，并在标准型槽上生成等距阵列；将材料边界曲线阵列映射回等宽曲槽，并两两首尾相连形成一条G1连续曲线，最后对该曲线进行法向偏置形成开槽刀轨。

本发明的流程图如图1所示，具体实施步骤详述如下：

步骤一：对于输入的等宽曲槽，利用圆弧最小二乘拟合将其近似划分为若干等曲率环槽及直槽标准型，并建立弧长映射关系。具体步骤为：

1.在CAD软件中提取槽特征的上下边界，将其重新参数化为S_lo(u)与S_up(u)，其中u∈[0,1]，则该槽的中心轴线将该中心轴线沿u参数域均匀离散化，得到每一离散点坐标{P_i:(px_i,py_i)＝S_c(u_i)}，并定义P₀为起点，如图2所示；

2.如图3所示，由起点出发，往前推进，每增加一个离散点时，计算首个离散点到当前离散点的最小二乘圆，该圆圆心O_a计算方法为：

式中，其中为所有涵盖离散点的质心坐标，以此求得圆心坐标 同时，该圆半径R_a的计算方法为：

3.在求得最小二乘圆之后，计算离散点与该圆的最大径向偏差δ＝max(‖P_i-O_a‖-R_a)²，当该偏差在给定阈值范围内时，继续往前推进并重复以上过程；反之，则定义当前点为划分点，同时定义该点为起点，重复步骤2，直到遍历完所有离散点，完成等宽曲槽的划分；

4.对划分完的每一段曲槽，以最小二乘圆的半径R_a作为该段曲槽的等效半径，并与之匹配等曲率环槽，当R_a超过给定阈值时，匹配直槽。图4所示的曲槽被划分为三段，其中第二段由于其等效半径较大，近似匹配直槽。

步骤二：针对等曲率环槽及直槽标准型，采用三次样条曲线表征刀具运动包络形成的材料边界线，根据刀具接触角约束确定最大步距，并以材料去除率为目标优化该三次样条曲线，并在标准型槽上进行等距阵列。具体步骤为：

1.利用三次样条曲线表征材料边界线，该曲线表达式为：

p(u)＝p₀+p′₀u+(-3p₀+3p₁-2p′₀-p′₁)u²+(2p₀-2p₁+p′₀+p′₁)u³

式中，p₀、p₁、p′₀、p′₁分别为该曲线起点与终点坐标及相应的切向量。如图5左所示，以直槽标准型为例，由材料边界线几何特征可知，p₀、p₁两点分别位于槽的下边界与上边界，p′₀、p′₁分别与之相切，确保不发生过切及欠切。由上述几何及阵列约束可知，最终共需三个标量参数来完整定义该曲线，即p₁与p₀相对位置x₀，p′₀的模长t₀以及p′₁的模长t₁；

2.由接触角约束，采用二分法计算步距d_s，使刀具在每次切削过程中最大接触角max(θ_u)恰好等于给定阈值θ₀；

3.计算该材料边界线对应的刀轨长度l_c，加工过程中材料去除率与d_s成正比，与l_c成反比。以作为材料去除率的衡量标准，并作为优化目标优化三次样条曲线的三个参量x₀、t₀、t₁。通过遗传算法进行优化；

4.对优化过的材料边界线进行等距阵列，间距为步距d_s。以图4中槽为例，该槽经过划分后与之匹配的三个标准型槽的材料边界线的优化结果如图6所示，其中第一段与第三段为等曲率环槽，采用圆周阵列；第二段直槽采用直线阵列。

步骤三：将材料边界曲线阵列映射回等宽曲槽，并两两首尾相连形成一条G1连续曲线，对该曲线进行法向偏置形成开槽刀轨。

1.如图7所示，计算标准型槽材料边界线的端点弧长以及相应的在等宽曲槽上下边界进行布点与使下边界相邻点的弧长间距上边界相邻点的弧长间距

2.以与为端点，在等宽曲槽上构建材料边界线，该曲线在端点处与槽边界相切，切向量大小分别为t₀、t₁，完成等弧长映射；

3.由前一条曲线终点和后一条曲线起点以及两点的切线反方向为约束，构建一条反向连接线对相邻材料边界曲线进行连接，并最终形成一条完整的G1连续曲线，如图7所示。沿该曲线内法向偏置刀具半径R_t形成加工刀轨。图4所示的曲槽最终形成的刀轨如图8所示，其中外圈为连接后的材料边界线，内圈为实际刀轨。将该刀轨导入数控系统，即可完成对该槽的高效加工。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (6)

1.一种类摆线铣削开槽刀轨生成方法，其特征在于所述的刀轨由三次样条曲线偏置而成，呈摆线状分布，刀具沿刀轨在切削过程中接触角不超过给定值，适用于等宽曲槽的开槽加工；刀轨生成包含以下步骤：

步骤一：对于输入的等宽曲槽，利用圆弧最小二乘拟合将其近似划分为若干等曲率环槽及直槽标准型，得到标准型槽，并建立弧长映射关系；

步骤二：针对得到的标准型槽，采用三次样条曲线表征刀具运动包络形成的材料边界线，根据刀具接触角约束确定最大步距，并以材料去除率为目标优化该三次样条曲线，并在标准型槽上生成等距阵列，得到阵列样条曲线；

步骤三：将得到的阵列样条曲线映射回等宽曲槽，并两两首尾相连形成一条G1连续曲线，对该曲线进行法向偏置形成开槽刀轨。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述的等宽曲槽中以槽宽H定义为中心轴线垂直方向的上下边界距离，等宽定义为槽宽H沿中心轴线保持恒定或处于给定公差带内，即

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤一中的圆弧最小二乘拟合包含以下步骤：

步骤一：在CAD软件中提取槽特征的上下边界，将其重新参数化为S_lo(u)与S_up(u)，其中u∈[0,1]，则该槽的中心轴线将该中心轴线沿u参数域均匀离散化，得到每一离散点坐标{P_i:(px_i,py_i)＝S_c(u_i)}，并定义P₀为起点；

步骤二：由起点出发，往前推进，每增加一个离散点时，计算首个离散点到当前离散点的最小二乘圆，设圆心为O_a，半径为R_a，则最小二乘圆可令离散点到圆弧的径向偏差平方和最小，即：

min∑(‖P_i-O_a‖-R_a)²

步骤三：在求得最小二乘圆之后，计算离散点与该圆的最大径向偏差δ＝max(‖P_i-O_a‖-R_a)²，当该偏差在给定阈值范围内时，继续往前推进并重复以上过程；反之，则定义当前点为划分点，同时定义该点为起点，重复步骤二，直到遍历完所有离散点，完成等宽曲槽的划分；

步骤四：对划分完的每一段曲槽，以最小二乘圆的半径R_a作为该段曲槽的等效半径，并与之匹配等曲率环槽，当R_a超过给定阈值时，匹配直槽。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤二中在标准型槽上生成等距阵列时以每一个材料边界线代表一次切削动作形成的临时材料边界，其表征、优化及阵列方法包含以下步骤：

步骤一：利用三次样条曲线表征材料边界线，该曲线表达式为：

p(u)＝p₀+p′₀u+(-3p₀+3p₁-2p′₀-p′₁)u²+(2p₀-2p₁+p′₀+p′₁)u³

式中，p₀、p₁、p′₀、p′₁分别为该曲线起点与终点坐标及相应的切向量；由材料边界线几何特征可知，p₀、p₁两点分别位于槽的下边界与上边界，p′₀、p′₁分别与之相切，确保不发生过切及欠切；由上述几何及阵列约束可知，最终共需三个标量参数来完整定义该曲线，即p₁与p₀相对位置参数x₀，p′₀的模长t₀以及p′₁的模长t₁；

步骤二：由接触角约束，采用二分法计算步距d_s，使刀具在每次切削过程中最大接触角max(θ)恰好等于给定阈值θ₀；

步骤三：计算该材料边界线对应的刀轨长度l_c，加工过程中材料去除率与d_s成正比，与l_c成反比；以作为材料去除率的衡量标准，并作为优化目标优化三次样条曲线的三个参量x₀、t₀、t₁；通过遗传算法进行优化；

步骤四：将优化得到的材料边界线在标准型槽上生成阵列，步距为计算得到的d_s，使其布满整个标准型槽；其中，等曲率环槽为圆周阵列，直槽为直线阵列。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤三中的将阵列样条曲线映射回等宽曲槽时采用等弧长映射方法，具体步骤包括：

步骤一：设标准型槽上下边界的起点分别为与计算标准型槽材料边界线的端点弧长以及相应的在等宽曲槽上下边界进行布点与使下边界相邻点的弧长间距上边界相邻点的弧长间距

步骤二：以q₀与q₁为端点，在等宽曲槽上构建材料边界线，该曲线在端点处与槽边界相切，切向量大小分别为t₀、t₁；完成等弧长映射过程。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于对映射完成的样条曲线阵列连接方法，由前一条曲线终点和后一条曲线起点以及两点的切线反方向为约束，构建一条三次曲线并最终形成G1连续曲线，沿该曲线内法向偏置刀具半径R_t形成加工刀轨。