CN110532588A - 一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，包括步骤：建立工件三维曲面与二维平面的空间映射关系；在二维参数域内生成标准Hilbert曲线，并进行变形获得改进Hilbert曲线；以改进Hilbert曲线为引导线，生成步距和半径可调的摆线轨迹；利用人工神经网络拟合抛光加工材料去除计算模型，预测三维网格曲面每个顶点材料去除深度的平均值和均方差；约束抛光轨迹各参数的取值范围；将材料去除深度的平均值和均方差作为优化目标，利用智能优化算法确定摆线轨迹中可调参数的最优值组合；将参数确定的摆线轨迹投影到二维平面上，并对边界上断开的轨迹重新排序形成完整摆线轨迹；将二维平面上的摆线轨迹逆映射到三维曲面，得到最终实际加工的三维类摆线轨迹。
Description
技术领域
本发明涉及机械加工领域，具体涉及一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法。
背景技术
各类设备中关键零部件的表面质量是保障产品质量和提高产品性能的一个至关重要的因素，抛光正是这些关键零部件表面质量获取过程中的一道举足轻重的加工工艺。然而，传统的抛光加工大多是手工加工，严重依赖于劳动者的技术水平，抛光质量不稳定，并且存在着加工效率低下的缺陷，与现代大规模自动化批量生产的模式相矛盾。
目前自动化曲面抛光轨迹存在着抛光工件表面残留明显加工痕迹以及轨迹覆盖不均匀的问题，影响着工件表面质量。传统应用于机械抛光的轨迹多为简单的扫描轨迹、单一的分形轨迹或者基于扫描线的摆线轨迹，这些轨迹虽然能在抛光加工中减小工件表面粗糙度，但是不能同时在材料均匀去除和多方向性之间达到很好的均衡效果，并且也无法在整个加工区域上真正实现模拟手工抛光加工轨迹。
此外，目前研究中，简单地将几种轨迹进行组合会额外产生较多参数，并且参数之间关系复杂，互相牵扯，无法直接通过手动调节达到一个令人满意的效果。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，所述方法采用Hilbert曲线引导的三维类摆线，Hilbert曲线轨迹和摆线轨迹拥有比其他轨迹更好的多方向性，并且摆线轨迹还可以模拟手工抛光加工轨迹，Hilbert曲线引导的摆线轨迹可以将两者结合在一起，在保证工件表面材料均匀去除的同时减轻抛光加工残留的轨迹条纹对表面质量的影响，同时，智能优化算法在应用于轨迹多参数组合时，可以极大地提高了效率，并且保证参数组合的最优性。该方法针对自由曲面抛光加工，能够在加工表面自动规划抛光轨迹，并通过智能优化算法确定轨迹参数最优组合，达到均匀覆盖加工表面的效果，从而保证加工表面的材料去除均匀，为自由曲面的抛光加工提供满足抛光要求的加工轨迹。
本发明的目的可以通过如下技术方案实现：
一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、获取工件的三维网格模型信息，将三维网格曲面映射变换为二维网格平面，并且建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系；
步骤2、在二维参数域内生成标准Hilbert曲线，并对参数域内的标准Hilbert曲线进行相应的变形，从而获得改进后的Hilbert曲线；
步骤3、以步骤2生成的改进后的Hilbert曲线为引导线，生成步距和半径可调的摆线轨迹作为抛光轨迹；
步骤4、利用人工神经网络模型拟合抛光加工材料去除计算模型，用来预测三维网格曲面每个顶点的材料去除深度的平均值和均方差；
步骤5、分析步骤3提出的抛光轨迹各个参数的特征，并约束各参数的取值范围；
步骤6、将步骤4中预测的材料去除深度的平均值和均方差作为优化的目标值，在步骤5约束的摆线轨迹各参数取值范围内，利用智能优化算法确定摆线轨迹多个可调参数的最优值组合；
步骤7、根据步骤6，将参数确定的摆线轨迹投影到二维平面上，并对二维平面边界上断开的轨迹进行重新排序形成一条完整的摆线轨迹；
步骤8、将步骤7生成的二维平面上的摆线轨迹逆映射到三维曲面，得到最终实际加工的三维类摆线轨迹。
进一步地，步骤1中所述建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系，具体是将三维网格曲面模型展平为二维空间内的平面网格模型，建立三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间各顶点坐标的一一对应关系，获取三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间的空间映射关系。
进一步地，步骤2中标准Hilbert曲线的生成方法包括但不限于LS文法构图算法，并且生成的标准Hilbert曲线由生成轨迹的方形区域边长D和n个构成Hilbert曲线的有序离散点共同确定。
进一步地，步骤2中，所述改进后的Hilbert曲线的生成步骤具体包括：
步骤201、在标准Hilbert曲线的每两个相邻离散点之间增加一个中间点，构成新的Hilbert曲线的离散点集合；
步骤202、将步骤201得到的Hilbert曲线直角拐弯处的离散点的坐标向外延伸一个离散点间距的长度，使Hilbert曲线拐弯处的直角变成尖角；
步骤203、分别在步骤202得到的Hilbert曲线中进入尖角和离开尖角的线段上创建一个对应的点，连接两点，将步骤202所述的尖角变成凸角，新创建的点到尖角根处离散点的距离与所处线段的长度比值Sconvex是描述改进后的Hilbert曲线凸角段尺寸的参数。
进一步地，步骤2中，所述改进后的Hilbert曲线提供了三个可调参数，分别是标准Hilbert曲线所生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n以及改进后的Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex。
进一步地，步骤3中，所述的摆线是指动圆沿着一条给定的直线作无滑动的滚动时，动圆平面上一个定点所形成的轨迹；动圆平面上定点到动圆圆心的距离为摆线的半径，动圆滚动一周前后的圆心距离为摆线的步距。
进一步地，步骤3中所述步距和半径可调的摆线轨迹的生成步骤具体包括：
步骤301、将改进后的Hilbert曲线中每个离散单元分为4部分，平行于参数域坐标轴的直线段为第一部分，进入凸角的直线段为第二部分，位于凸角顶端的直线段为第三部分，离开凸角的直线段为第四部分；
步骤302、依次对改进后的Hilbert曲线中的直线段进行判断，如果当前直线段为第一部分，则转到步骤303；如果当前直线段为第二部分，则转到步骤304；如果当前直线段为第三部分，则转到步骤305；如果当前直线段为第四部分，则转到步骤306；
步骤303、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第一部分的直线段，设置此时圆心的步距为S，动圆半径为R；
步骤304、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第二部分的直线段，该直线段为进入凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从R变化成Rvar；
步骤305、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第三部分的直线段，该直线段为凸角的顶端线段，设置此时步距为Svar，动圆半径为Rvar；
步骤306、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第四部分的直线段，该直线段为离开凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从Rvar变化成R；
步骤307、遍历所有线段，初步生成改进后的Hilbert曲线引导的摆线轨迹。
进一步地，步骤3中所述的摆线轨迹提供了七个可调参数，分别是标准Hilbert曲线生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n、改进后的Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex、摆线的步距S和Svar以及摆线的半径R和Rvar。
进一步地，步骤4中，所述人工神经网络模型是指一种应用类似于大脑神经突触连接结构进行信息处理的数学模型；利用抛光加工中材料去除计算模型提供的数据集能够训练出根据随机的轨迹参数输入预测出三维网格曲面每个顶点材料去除深度的平均值MSM和均方差MSR的神经网络模型。
进一步地，步骤5中，所述约束各参数的取值范围是指将摆线轨迹提供的七个可调参数按照对曲面表面材料去除的影响程度进行特征分析，并初步限制各参数的取值范围。
进一步地，步骤6中，所述智能优化算法是指一种具有严密的理论依据、通用性强且理论上能够在有限时间内找到参数组合的最优解或近似最优解的现代启发式算法，该算法包括但不限于遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。
进一步地，步骤6中，所述利用智能优化算法确定摆线轨迹多个可调参数的最优值组合是指将人工神经网络预测的材料去除深度的平均值MSM和均方差MSR作为优化的目标值，然后应用智能优化算法寻找出摆线轨迹参数组合的最优值，从而使三维曲面表面的材料去除均匀。
进一步地，步骤7中，所述对二维平面边界上断开的轨迹重新排序是指，利用事先提取的二维平面边界离散点作为断开的几组摆线之间的过渡轨迹，按照断开前的摆线进给顺序依次进行连接，从而重新形成一条完整连续的摆线轨迹。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
本发明提供的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，将Hilbert曲线和摆线轨迹两者的优点完美地结合在一起，并利用神经网络和智能优化算法确定各个轨迹参数的最优值组合，一方面能够在保证三维曲面抛光均匀性的同时，增加抛光轨迹的多方向性，减少残留的抛光痕迹，从而提高加工工件的表面质量，另一方面极大地提高了抛光轨迹规划的效率。
附图说明
图1为本发明实施例Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法的流程图。
图2为本发明实施例生成标准Hilbert曲线的示例。
图3为本发明实施例将标准Hilbert曲线拐角处的直角改进为尖角的示例。
图4为本发明实施例将标准Hilbert曲线拐角处的尖角改进为凸角的示例。
图5为本发明实施例将改进后的Hilbert曲线的离散单元分为4部分的示例。
图6为本发明实施例沿着直线生成摆线轨迹过程的示例。
图7为本发明实施例建立的预测材料去除深度的人工神经网络模型的示例。
图8为本发明实施例训练好的人工神经网络预测材料去除深度平均值的示例。
图9为本发明实施例训练好的人工神经网络预测材料去除深度方差值的示例。
图10为本发明实施例最终在参数域内生成的Hilbert曲线引导的摆线轨迹的示例。
图11为本发明实施例最终在展平的二维平面内生成的Hilbert曲线引导的摆线轨迹的示例。
图12为本发明实施例最终在三维曲面网格模型内生成的Hilbert曲线引导的摆线轨迹的示例。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例：
本实施例提供了一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、获取工件的三维网格模型信息，将三维网格曲面映射变换为二维网格平面，并且建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系，所述的建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系是指：将三维网格曲面模型展平为参数域内的二维网格平面模型，建立三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间各顶点坐标的一一对应关系，获取三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间的空间映射关系。
步骤2、在二维参数域内生成标准Hilbert曲线，并对参数域内的标准Hilbert曲线进行相应的变形，从而获得改进后的Hilbert曲线，所述的标准Hilbert曲线生成方法包括但不限于LS文法构图算法，如图2所示；改进后的Hilbert曲线提供了三个可调参数，分别是标准Hilbert生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n以及变形后Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex。具体而言，步骤2中，所述改进后的Hilbert曲线生成的步骤具体包括：
步骤201、在Hilbert曲线的每相邻离散点之间增加一个中间点，构成新的Hilbert曲线的离散点集合。
步骤202、将Hilbert曲线直角拐弯处的离散点的坐标向外延伸一个离散点间距的长度d，使Hilbert曲线拐弯处的直角变成尖角，如图3所示。
步骤203、分别在Hilbert曲线中进入尖角和离开尖角的线段上创建两个对应的点，连接两点，将步骤202所述的尖角变成凸角；如图4所示，新创建的点到尖角根处离散点的距离L1与所处线段的长度L2的比值Sconvex是描述改进后Hilbert曲线凸角段尺寸的参数。
步骤3、以步骤2生成的改进后的Hilbert曲线为引导线，生成步距和半径可调的摆线轨迹，所述的摆线是指动圆沿着一条给定的直线作无滑动的滚动时，动圆平面上一个定点所形成的轨迹；动圆平面上定点到动圆圆心的距离为摆线的半径，动圆滚动一周前后的圆心距离为摆线的步距。如图5所示，参数域内二维摆线轨迹的数学模型为：
其中，xc表示动圆圆心的横坐标，yc表示动圆圆心的纵坐标，t表示动圆已经滚动的时间，ω表示动圆的转速，因此ω*t表示当前动圆已经滚动的累计角度；θ表示摆线轨迹的初始角度。
最终生成的摆线轨迹提供了七个可调参数，分别是标准Hilbert生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n、变形后Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex、摆线的步距S和Svar以及摆线的半径R和Rvar。
具体而言，步骤3中，步距和半径可调的摆线轨迹的生成步骤具体包括：
步骤301、将改进后的Hilbert曲线中每个离散单元分为4部分，平行于参数域坐标轴的直线段为第一部分，进入凸角的直线段为第二部分，位于凸角顶端的直线段为第三部分，离开凸角的直线段为第四部分，如图6。
步骤302、依次对改进的Hilbert曲线中的直线段进行判断，如果当前直线段为第一部分，则转到步骤303；如果当前直线段为第二部分，则转到步骤304；如果当前直线段为第三部分，则转到步骤305；如果当前直线段为第四部分，则转到步骤306。
步骤303、此时动圆的圆心在改进的Hilbert曲线的第一部分的直线段，设置此时圆心的步距为S，动圆半径为R。
步骤304、此时动圆的圆心在改进的Hilbert曲线的第二部分的直线段，该直线段为进入凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从R变化成Rvar。
步骤305、此时动圆的圆心在改进的Hilbert曲线的第三部分的直线段，该直线段为凸角的顶端线段，设置此时步距为Svar，动圆半径为Rvar。
步骤306、此时动圆的圆心在改进的Hilbert曲线的第四部分的直线段，该直线段为离开凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从Rvar变化成R。
步骤307、遍历所有线段，初步生成沿着改进后的Hilbert曲线进给的摆线轨迹。
步骤4、利用抛光加工的材料去除计算模型根据各种轨迹参数组合计算出一定数量的训练集，然后本实施例在MATLAB提供的神经网络工具箱上利用这些训练集训练出可以根据随机的轨迹参数输入预测出三角网格曲面每个顶点材料去除深度的平均值MSM和均方差MSR的神经网络模型。最终训练好的神经网络模型如图7所示。如图8和图9所示，训练好的神经网络模型在预测材料去除深度的平均值和均方差时的误差很小，足以满足优化要求。
步骤5、将摆线轨迹提供的七种可调参数按照对曲面表面材料去除的影响程度进行特征分析，并初步限制各参数的取值范围。
步骤6、将人工神经网络预测的材料去除深度的平均值MSM和均方差MSR作为优化的目标值，然后在步骤5约束的各轨迹参数取值范围内，本实施例应用智能优化算法中的遗传算法寻找出摆线轨迹参数组合的最优值，从而使三维曲面表面的材料去除均匀。优化过程中遗传算法的适应度函数为：
其中，Q为材料去除深度平均值允许的波动范围。优化过程的目标是使适应度函数值f最小，也就是在材料去除深度均值在满足波动范围的情况下，使材料去除深度方差值尽可能小，从而保证曲面表面材料去除均匀。
如图10所示，最终参数确定的摆线轨迹在参数域内生成。
步骤7、将参数确定的摆线轨迹投影到二维平面上，利用事先提取的二维平面边界离散点作为断开的几组摆线之间的过渡轨迹，按照断开前的摆线进给顺序依次进行连接，从而重新形成一条完整连续的摆线轨迹，如图11所示。
步骤8、将步骤7生成的二维平面上的摆线轨迹逆映射到三维曲面，得到最终实际加工的三维类摆线轨迹，如图12所示。
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。
Claims (10)
1.一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、获取工件的三维网格模型信息，将三维网格曲面映射变换为二维网格平面，并且建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系；
步骤2、在二维参数域内生成标准Hilbert曲线，并对参数域内的标准Hilbert曲线进行相应的变形，从而获得改进后的Hilbert曲线；
步骤3、以步骤2生成的改进后的Hilbert曲线为引导线，生成步距和半径可调的摆线轨迹作为抛光轨迹；
步骤4、利用人工神经网络模型拟合抛光加工材料去除计算模型，用来预测三维网格曲面每个顶点的材料去除深度的平均值和均方差；
步骤5、分析步骤3提出的抛光轨迹各个参数的特征，并约束各参数的取值范围；
步骤6、将步骤4中预测的材料去除深度的平均值和均方差作为优化的目标值，在步骤5约束的摆线轨迹各参数取值范围内，利用智能优化算法确定摆线轨迹多个可调参数的最优值组合；
步骤7、根据步骤6，将参数确定的摆线轨迹投影到二维平面上，并对二维平面边界上断开的轨迹进行重新排序形成一条完整的摆线轨迹；
步骤8、将步骤7生成的二维平面上的摆线轨迹逆映射到三维曲面，得到最终实际加工的三维类摆线轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤1中所述建立三维网格曲面与二维网格平面之间的空间映射关系，具体是将三维网格曲面模型展平为二维空间内的平面网格模型，建立三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间各顶点坐标的一一对应关系，获取三维网格曲面模型和二维网格平面模型之间的空间映射关系。
3.根据权利要求1所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤2中标准Hilbert曲线的生成方法包括但不限于LS文法构图算法，并且生成的标准Hilbert曲线由生成轨迹的方形区域边长D和n个构成Hilbert曲线的有序离散点共同确定。
4.根据权利要求1所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于，步骤2中，所述改进后的Hilbert曲线的生成步骤具体包括：
步骤201、在标准Hilbert曲线的每两个相邻离散点之间增加一个中间点，构成新的Hilbert曲线的离散点集合；
步骤202、将步骤201得到的Hilbert曲线直角拐弯处的离散点的坐标向外延伸一个离散点间距的长度，使Hilbert曲线拐弯处的直角变成尖角；
步骤203、分别在步骤202得到的Hilbert曲线中进入尖角和离开尖角的线段上创建一个对应的点，连接两点，将步骤202所述的尖角变成凸角，新创建的点到尖角根处离散点的距离与所处线段的长度比值Sconvex是描述改进后的Hilbert曲线凸角段尺寸的参数。
5.根据权利要求4所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤2中，所述改进后的Hilbert曲线提供了三个可调参数，分别是标准Hilbert曲线所生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n以及改进后的Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex。
6.根据权利要求5所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于，步骤3中所述步距和半径可调的摆线轨迹的生成步骤具体包括：
步骤301、将改进后的Hilbert曲线中每个离散单元分为4部分，平行于参数域坐标轴的直线段为第一部分，进入凸角的直线段为第二部分，位于凸角顶端的直线段为第三部分，离开凸角的直线段为第四部分；
步骤302、依次对改进后的Hilbert曲线中的直线段进行判断，如果当前直线段为第一部分，则转到步骤303；如果当前直线段为第二部分，则转到步骤304；如果当前直线段为第三部分，则转到步骤305；如果当前直线段为第四部分，则转到步骤306；
步骤303、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第一部分的直线段，设置此时圆心的步距为S，动圆半径为R；
步骤304、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第二部分的直线段，该直线段为进入凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从R变化成Rvar；
步骤305、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第三部分的直线段，该直线段为凸角的顶端线段，设置此时步距为Svar，动圆半径为Rvar；
步骤306、此时动圆的圆心在改进后的Hilbert曲线的第四部分的直线段，该直线段为离开凸角的过度线段，设置此时步距为Svar，动圆半径一步步从Rvar变化成R；
步骤307、遍历所有线段，初步生成改进后的Hilbert曲线引导的摆线轨迹。
7.根据权利要求6所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤3中所述的摆线轨迹提供了七个可调参数，分别是标准Hilbert曲线生成的正方形区域边长D、标准Hilbert曲线所有离散点个数n、改进后的Hilbert曲线凸角尺寸参数Sconvex、摆线的步距S和Svar以及摆线的半径R和Rvar。
8.根据权利要求7所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤5中，所述约束各参数的取值范围是指将摆线轨迹提供的七个可调参数按照对曲面表面材料去除的影响程度进行特征分析，并初步限制各参数的取值范围。
9.根据权利要求1所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤6中，所述智能优化算法包括但不限于遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。
10.根据权利要求1所述的一种Hilbert曲线引导的三维类摆线智能抛光方法，其特征在于：步骤7中，所述对二维平面边界上断开的轨迹重新排序是指，利用事先提取的二维平面边界离散点作为断开的几组摆线之间的过渡轨迹，按照断开前的摆线进给顺序依次进行连接，从而重新形成一条完整连续的摆线轨迹。
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