CN107369127A - 一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，包括步骤：S1、获取并建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系；S2、在平面参数区域内规划行切进给路径；S3、计算行切进给路径位置在参数域两个方向上的映射拉伸系数，自适应地调节沿行切路径进给的二维摆线的步距值与半径值；S4、根据自适应的二维摆线的步距与半径，以行切进给路径为引导线，通过不断迭代生成二维摆线轨迹以覆盖整个平面参数区域；S5、将所述二维摆线轨迹逆映射回三维曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。本发明的抛光轨迹生成方法能够利用摆线轨迹的多方向性以避免产生周期性的抛光痕迹，可提高自由曲面抛光的均匀性，从而提升加工工件的表面质量。
Description
技术领域
本发明属于机械加工领域，特别涉及一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法。
背景技术
随着数字制造技术的发展，自由曲面铣削工艺已经实现了自动化。但是，自由曲面的抛光加工目前主要以手工加工为主，抛光质量受到加工人员经验的限制，而且加工效率低、成本高、稳定性差。自由曲面的自动化抛光已经成为其发展与应用中亟待解决的问题。
抛光轨迹规划是抛光加工中非常重要的环节，是实现抛光自动化的的基础，也是影响工件加工质量的决定性因素。行切路径与环形路径是目前曲面零件加工中两种常用的轨迹形式。直接使用这两种轨迹形式用于曲面抛光，由于运动形式单一，往往导致抛光工件的表面产生周期性的抛光痕迹，且较难以实现对自由曲面的均匀覆盖，一定程度上影响了抛光表面质量。
研究表明摆线抛光轨迹可多方向性地经过自由曲面上的点，从而可避免在抛光工件表面产生周期性的抛光痕迹，能够产生较均匀的抛光效果。
目前，针对自由曲面的抛光轨迹规划方法主要有等参数线法、截面线法以及投影法。这些抛光轨迹规划方法都较难以自适应于自由曲面的局部几何特征变化。通过几何处理的方法直接在平面参数区域内规划二维摆线抛光轨迹，并根据加工需求与曲面局部特征自适应调节二维摆线的步距与半径，再将其逆映射得到曲面上的三维类摆线抛光轨迹，是一种可靠且高效的抛光轨迹规划方法。
发明内容
为了解决以上技术问题，本发明提出一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法。该方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，然后沿平面参数区域内的行切进给路径生成自适应调节步距与半径的二维摆线轨迹，最后将二维摆线轨迹逆映射回三维模型曲面，获得三维类摆线抛光轨迹，可为自由曲面的抛光加工提供更加均匀且高效的抛光轨迹生成方法。
为达到以上目的，本发明采用了如下技术方案。
一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，包括以下步骤：
S1、获取工件模型的曲面信息，利用几何处理方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系；
S2、在步骤S1所建立的平面参数区域内规划行切进给路径；
S3、根据步骤S1所建立的空间映射关系，计算行切进给路径位置在参数域两个方向上的映射拉伸系数，自适应地调节沿行切路径进给的二维摆线的步距值与半径值，使得抛光轨迹在三维曲面上分布均匀；
S4、根据步骤S3所计算的自适应的二维摆线的步距与半径，以步骤S2所规划的行切进给路径为引导线，通过不断迭代生成二维摆线轨迹以覆盖整个平面参数区域；
S5、将步骤S4所生成的二维摆线轨迹逆映射回三维曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。
进一步地，还包括步骤：
S6、对生成的三维类摆线抛光轨迹进行后置处理，基于三维模型曲面上的抛光刀触点，根据给定的抛光工艺参数，偏置计算对应抛光工具的刀位点，获得实际加工的抛光轨迹。
进一步地，所述步骤S1中所述的利用几何处理方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系的步骤具体是指：将模型的三维曲面映射变换到平面参数区域，建立空间曲面与平面参数区域内各点坐标的一一映射关系，获得三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系。
进一步地，所述步骤S2中的行切进给路径具体是指：一簇相互平行的覆盖二维参数区域的直线，能够根据三维曲面上所需的行距，基于所述步骤S1所建立的空间映射关系调节相邻行切路径之间的行距。
进一步地，所述步骤S3中的自适应地调节沿行切路径进给的二维摆线的步距值与半径值的步骤具体是指：根据三维曲面上所需的步距与半径，基于所述步骤S1所建立的空间映射关系调节二维摆线在引导线不同位置处对应的步距值与半径值。
进一步地，所述步骤S3中的映射拉伸系数具体是指：平面参数区域内一个二维坐标点上的增量向量映射回三维曲面对应坐标点时，该增量向量模的变化。
进一步地，所述步骤S4中的二维摆线轨迹具有如下特征：
1)所述摆线指的是长幅旋轮线，即一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外一定点的轨迹；动圆滚动一周，为一个摆线周期，滚动前后动圆圆心的距离为步距，动圆外定点到圆心距离为摆线的半径；
2)所述二维摆线轨迹每个周期的步距与半径是可变的，能通过调节步距与半径来控制其所对应的三维类摆线抛光轨迹的加工效率与精度。
进一步地，所述步骤S4中，以步骤S2所规划的行切进给路径为引导线，生成二维摆线轨迹以覆盖整个平面参数区域的步骤具体包括：
以平面参数区域内规划的行切进给路径作为二维摆线的引导线，选取引导线上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据设置的摆线步距值与半径值以及建立的空间映射关系，不断地迭代计算，生成下一个周期的二维摆线轨迹，直至遍历完引导线上的点。
进一步地，所述以平面参数区域内规划的行切进给路径作为二维摆线的引导线，选取引导线上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据设置的摆线步距值与半径值以及建立的空间映射关系，不断地迭代计算，生成下一个周期的二维摆线轨迹，直至遍历完引导线上的点的步骤具体包括：
S41、建立在平面参数区域内的二维摆线轨迹的数学模型：
其中，Ocur为当前摆线周期的中心，Oc为当前摆线上的一个轨迹点，Onext为下一个摆线周期的中心，S为步距即两摆线周期中心的距离，θ为摆线上的点Oc对应的角度，分别为两摆线周期中心的横坐标差与纵坐标差，Rtrocho为摆线的半径；
S42、计算每个摆线周期内离散的轨迹点，在实际计算每个摆线周期内离散的轨迹点时，假设将θ∈[0,2π]取N等份进行离散，则每次迭代计算时，摆线轨迹坐标点OCi由前一个引导线上的圆心点Oi-1(uOi-1,vOi-1)前进S/N的步距，再加上此时对应角度2πi/N的方向且长度为Rtrocho的向量，最后引入对应的映射拉伸系数得到，在引导线上，σUi和σVi分别为在第i个圆心点Oi处，U方向与V方向上的映射拉伸系数；与分别为圆心点Oi-1要前进的U方向距离与V方向距离；与分别为圆心点Oi到对应轨迹坐标点OCi的U方向距离与V方向距离，则引入映射拉伸系数的二维摆线轨迹的数学模型可表示为：
S43、对于引导线上位于一个周期内的每一个圆心点，利用所述公式计算出该周期内摆线上的所有轨迹点，从而生成一个周期的二维摆线轨迹；
S44、根据下一个摆线周期的中心，重复步骤S41～S43中的摆线轨迹生成过程，直至遍历完引导线上的点，获得覆盖平面参数区域的二维摆线轨迹。
进一步地，步骤S5中，对于超出平面参数区域边界的二维摆线轨迹，无法进行逆映射，则在三维空间采用圆弧连接取代超出边界的轨迹，以保持摆线轨迹的连续性；所述圆弧由摆线轨迹超出边界部分的两个端点以及端点上的切向量确定。
与现有技术相比，本发明的优点与效果在于：
沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，可直接在平面参数区域规划自适应的二维摆线轨迹，再通过逆映射，即可获得覆盖自由曲面的三维类摆线轨迹，降低了三维抛光轨迹规划的复杂程度；同时摆线轨迹可多方向性地经过自由曲面上的点，减少周期性抛光痕迹，使得抛光效果更加均匀，从而提高抛光工件的表面质量。
附图说明
图1是本发明的沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法的流程图。
图2是三维模型曲面的示意图。
图3是通过几何处理方法得到的平面参数模型的示意图。
图4是平面参数区域内规划的行切进给路径的示意图。
图5是模型曲面上的行切进给路径的示意图。
图6是二维摆线轨迹的几何示意图。
图7是引入映射拉伸系数计算摆线轨迹点的几何示意图。
图8是平面参数区域上生成的二维摆线轨迹的示意图。
图9是模型曲面上生成的三维类摆线抛光轨迹的示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。
图1是本发明的沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法的流程图。
如图1所示，一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，包括以下步骤：
S1、导入抛光工件的三维曲面模型，选取待抛光区域，并设置相关的抛光加工工艺参数，包括抛光工具的几何形状、工具的倾角、抛光进给速度与转速等。
S2、获取工件模型的曲面信息，利用几何处理的方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系；所述几何处理方法包括，但不限于本实例所用的保角映射方法：对于平面参数区域内任意二维坐标点，基于建立的空间映射关系，可计算出空间曲面上对应的三维坐标点，并可计算二维坐标点的局部邻域内在参数域两个方向(U方向与V方向)上的映射拉伸系数。如图2和图3所示，分别为三维模型曲面与利用保角映射得到的平面参数模型。
S3、在平面参数区域内规划自适应调节相邻路径之间行距的行切进给路径。所述的行切进给路径具体是指一簇相互平行的覆盖二维参数区域的直线，能够根据三维曲面上所需的行距，基于所述步骤S2所建立的空间映射关系调节相邻行切路径之间的行距，规划行切进给路径的具体方法为：提取二维参数区域的边界，将其与一条初始的平行于U方向的直线求交，获得两交点；然后离散前一条平行于U方向的直线，得到一系列直线上的点，计算每个点在V方向上的映射拉伸系数σVi，取li＝R/σVi max作为行距，偏置得到下一条平行于U方向的直线，其中R为三维曲面上需要的行距，σVi max为映射拉伸系数的最大值；将得到的直线再与二维参数区域的边界求交，获得两交点；重复上述过程，直到平行于U方向的直线的V值不小于二维参数区域的最大V值；最后按顺序连接各求交得到的交点即可。这样根据不同位置处的映射拉伸系数自适应地调节相邻行切路径之间的行距，可保证抛光轨迹在三维曲面上的行切路径之间能完全地覆盖。如图4和图5所示，分别为平面参数区域内规划的行切进给路径和模型曲面上的行切进给路径。
S4、以平面参数区域内规划的行切进给路径作为二维摆线的引导线，选取引导线上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据设置的摆线步距值与半径值以及建立的空间映射关系，不断地迭代计算，生成下一个周期的二维摆线轨迹，直至遍历完引导线上的点。生成二维摆线轨迹的具体方法如下：
S41、如图6所示，建立在平面参数区域内的二维摆线轨迹的数学模型：
其中，Ocur为当前摆线周期的中心，Oc为当前摆线上的一个轨迹点，Onext为下一个摆线周期的中心，S为步距即两摆线周期中心的距离，θ为摆线上的点Oc对应的角度，分别为两摆线周期中心的横坐标差与纵坐标差，Rtrocho为摆线的半径；
S42、计算每个摆线周期内离散的轨迹点，在实际计算每个摆线周期内离散的轨迹点时，假设将θ∈[0,2π]取N等份进行离散，则每次迭代计算时，摆线轨迹坐标点OCi由前一个引导线上的圆心点Oi-1(uOi-1,vOi-1)前进S/N的步距，再加上此时对应角度2πi/N的方向且长度为Rtrocho的向量，最后引入对应的映射拉伸系数得到。如图7所示，在引导线上，σUi和σVi分别为在第i个圆心点Oi处，U方向与V方向上的映射拉伸系数；与分别为圆心点Oi-1要前进的U方向距离与V方向距离；与分别为圆心点Oi到对应轨迹坐标点OCi的U方向距离与V方向距离，则引入映射拉伸系数的二维摆线轨迹的数学模型可表示为：
S43、对于引导线上位于一个周期内的每一个圆心点，利用所述公式计算出该周期内摆线上的所有轨迹点，从而生成一个周期的二维摆线轨迹；
S44、根据下一个摆线周期的中心，重复步骤S41～S43中的摆线轨迹生成过程，直至遍历完引导线上的点，获得覆盖平面参数区域的二维摆线轨迹。如图8所示，为覆盖平面参数区域的二维摆线轨迹。
S5、将生成的二维摆线轨迹逆映射回三维模型曲面上，获得三维类摆线抛光轨迹，对于超出平面参数区域边界的二维摆线轨迹，无法进行逆映射，在三维空间采用圆弧连接取代超出边界的轨迹，以保持摆线轨迹的连续性；圆弧由摆线轨迹超出边界部分的两个端点以及端点上的切向量确定。如图9所示，为在模型曲面上生成的三维类摆线抛光轨迹。
S6、对生成的三维类摆线抛光轨迹进行后置处理，基于三维模型曲面上的抛光刀触点，根据给定的抛光工艺参数，偏置计算对应抛光工具的刀位点，获得实际加工的抛光轨迹。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取工件模型的曲面信息，利用几何处理方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系；
S2、在步骤S1所建立的平面参数区域内规划行切进给路径；
S3、根据步骤S1所建立的空间映射关系，计算行切进给路径位置在参数域两个方向上的映射拉伸系数，自适应地调节沿行切路径进给的二维摆线的步距值与半径值，使得抛光轨迹在三维曲面上分布均匀；
S4、根据步骤S3所计算的自适应的二维摆线的步距与半径，以步骤S2所规划的行切进给路径为引导线，通过不断迭代生成二维摆线轨迹以覆盖整个平面参数区域；
S5、将步骤S4所生成的二维摆线轨迹逆映射回三维曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：还包括步骤：
S6、对生成的三维类摆线抛光轨迹进行后置处理，基于三维模型曲面上的抛光刀触点，根据给定的抛光工艺参数，偏置计算对应抛光工具的刀位点，获得实际加工的抛光轨迹。
3.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S1中所述的利用几何处理方法将三维模型曲面映射变换到平面参数区域，建立三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系的步骤具体是指将模型的三维曲面映射变换到平面参数区域，建立空间曲面与平面参数区域内各点坐标的一一映射关系，获得三维曲面与二维参数区域之间的空间映射关系。
4.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S2的行切进给路径具体是指一簇相互平行的覆盖二维参数区域的直线，能够根据三维曲面上所需的行距，基于所述步骤S1所建立的空间映射关系调节相邻行切路径之间的行距，其规划过程具体包括步骤：
S21、提取二维参数区域的边界，将其与一条初始的平行于U方向的直线求交，获得两交点；
S22、然后离散前一条平行于U方向的直线，得到一系列直线上的点，计算每个点在V方向上的映射拉伸系数σVi，取li＝R/σVimax作为行距，偏置得到下一条平行于U方向的直线，其中R为三维曲面上需要的行距，σVimax为映射拉伸系数的最大值；
S23、将得到的直线再与二维参数区域的边界求交，获得两交点；
S24、重复上述过程，直到平行于U方向的直线的V值不小于二维参数区域的最大V值；
S25、最后按顺序连接各求交得到的交点即可。
5.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S3中的自适应地调节沿行切路径进给的二维摆线的步距值与半径值的步骤具体是指：根据三维曲面上所需的步距与半径，基于所述步骤S1所建立的空间映射关系调节二维摆线在引导线不同位置处对应的步距值与半径值。
6.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S3中的映射拉伸系数具体是指：平面参数区域内一个二维坐标点上的增量向量映射回三维曲面对应坐标点时，该增量向量模的变化。
7.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S4中的二维摆线轨迹具有如下特征：
1)所述摆线指的是长幅旋轮线，即一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外一定点的轨迹；动圆滚动一周，为一个摆线周期，滚动前后动圆圆心的距离为步距，动圆外定点到圆心距离为摆线的半径；
2)所述二维摆线轨迹每个周期的步距与半径是可变的，能通过调节步距与半径来控制其所对应的三维类摆线抛光轨迹的加工效率与精度。
8.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：所述步骤S4中，以步骤S2所规划的行切进给路径为引导线，生成二维摆线轨迹以覆盖整个平面参数区域的步骤具体包括：
以平面参数区域内规划的行切进给路径作为二维摆线的引导线，选取引导线上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据设置的摆线步距值与半径值以及建立的空间映射关系，不断地迭代计算，生成下一个周期的二维摆线轨迹，直至遍历完引导线上的点。
9.根据权利要求8所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于，所述以平面参数区域内规划的行切进给路径作为二维摆线的引导线，选取引导线上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据设置的摆线步距值与半径值以及建立的空间映射关系，不断地迭代计算，生成下一个周期的二维摆线轨迹，直至遍历完引导线上的点的步骤具体包括：
S41、建立在平面参数区域内的二维摆线轨迹的数学模型：
其中，Ocur为当前摆线周期的中心，Oc为当前摆线上的一个轨迹点，Onext为下一个摆线周期的中心，S为步距即两摆线周期中心的距离，θ为摆线上的点Oc对应的角度，分别为两摆线周期中心的横坐标差与纵坐标差，Rtrocho为摆线的半径；
S42、计算每个摆线周期内离散的轨迹点，在实际计算每个摆线周期内离散的轨迹点时，假设将θ∈[0,2π]取N等份进行离散，则每次迭代计算时，摆线轨迹坐标点OCi由前一个引导线上的圆心点Oi-1(uOi-1,vOi-1)前进S/N的步距，再加上此时对应角度2πi/N的方向且长度为Rtrocho的向量，最后引入对应的映射拉伸系数得到，在引导线上，σUi和σVi分别为在第i个圆心点Oi处，U方向与V方向上的映射拉伸系数；与分别为圆心点Oi-1要前进的U方向距离与V方向距离；与分别为圆心点Oi到对应轨迹坐标点OCi的U方向距离与V方向距离，则引入映射拉伸系数的二维摆线轨迹的数学模型可表示为：
S43、对于引导线上位于一个周期内的每一个圆心点，利用所述公式计算出该周期内摆线上的所有轨迹点，从而生成一个周期的二维摆线轨迹；
S44、根据下一个摆线周期的中心，重复步骤S41～S43中的摆线轨迹生成过程，直至遍历完引导线上的点，获得覆盖平面参数区域的二维摆线轨迹。
10.根据权利要求1所述的一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤S5中，对于超出平面参数区域边界的二维摆线轨迹，无法进行逆映射，则在三维空间采用圆弧连接取代超出边界的轨迹，以保持摆线轨迹的连续性；所述圆弧由摆线轨迹超出边界部分的两个端点以及端点上的切向量确定。
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