CN110288706B - 一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，属于三维点云曲面拟合技术领域。本发明解决了现有主流的点云切片法对小曲率不规则曲面进行轨迹规划时，轨迹规划复杂度高，进而导致喷涂速度受限、喷涂效果差等问题。本发明具体过程为：首先得到要拟合的小曲率不规则点云数据，通过轴向包围盒的方法求取标记点，在不规则点云中寻找标记点的最近邻点，并向相应直线投影，得到投影点；然后将点云分割的各个部分，重复迭代求取标记点的最近邻点并得到投影点，直到迭代次数达到设定值；最后由投影点构建拟合面的边缘，将不规则点云向相应平面投影，实现拟合。本发明适用于自动喷涂轨迹规划前对点云模型的处理。

Description

一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法

技术领域

本发明涉及三维点云曲面拟合技术领域，特别涉及一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法。

背景技术

随着工业技术水平的飞速发展，在家具、汽车工业等领域，自动喷涂技术正逐步取代手工喷涂技术，成为目前喷涂领域的主要发展方向。在三维模型的自动喷涂轨迹规划设计中，最为常用的方法是点云切片法。点云切片法采用一系列平行切面对采集到的点云模型进行切割，把生成的交线作为喷涂轨迹。采用该方法对平面、柱面、锥面、球面等简单曲面进行轨迹规划时效果较好，但对木刻雕花、表面造型等小曲率不规则曲面进行轨迹规划时，由于交线各点处法线方向杂乱，导致喷涂方向无规律，进而导致后续的轨迹规划复杂度提高，喷涂效果变差(涂层厚度不均匀等)。因此需要寻找一种可以对雕花等小曲率不规则曲面进行快速拟合的方法。

发明内容

本发明为了解决现有主流的点云切片法对小曲率不规则曲面进行轨迹规划时，轨迹规划复杂度高，进而导致喷涂速度受限、喷涂效果差等问题，而提供了一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法。

本发明所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法的具体步骤为：

步骤一、采用激光扫描设备对待喷涂物进行扫描，采集得到待喷涂物的完整三维点云数据；

步骤二、对步骤一中采集得到的三维点云数据进行区域生长，将待喷涂物中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的不规则点云；

步骤三、对步骤二中得到的不规则点云进行预处理：去除离群点并对不规则点云进行稀疏；

步骤四、对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒；令重复次数i＝1；

步骤五、求整体的轴向包围盒底部沿Y轴方向两侧边的中点坐标；将得到的中点m、n以及该整体的轴向包围盒底部的四个顶点a、b、c、d进行标记；

步骤六、构建一个过中点m,n且与XOZ平面平行的平面，将点云分割为左右两个部分；对左侧部分点云求取其轴向包围盒，将该左侧部分的轴向包围盒的右上顶点p,q进行标记；

步骤七、在所述整体的轴向包围盒包围的点云中分别寻找与标记点a、b、c、d、m、n、p、q相距最近的点；

步骤八、将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点；所述相应直线指的是过该最近点所对应的标记点，且与X轴平行的直线；

步骤九、若i小于设定的重复次数，则i＝i+1，将分割后的每部分点云分别求取其整体的轴向包围盒，并重复步骤五至八；

若i等于设定的重复次数，则进行步骤十；

步骤十、将投影点进行连接，即得到拟合面的边缘；

步骤十一、将不规则点云向投影点所在平面进行投影，得到拟合后的拟合面。

本发明涉及的一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法的有益效果为：

1)本发明，将木刻雕花、表面造型小曲率不规则曲面用多个平面进行拟合，简化了切片法进行轨迹规划时的复杂度。同时由于平面方程可以解析表达，可以进行时间最优、涂层厚度均匀等最优轨迹规划设计，极大地提高了喷涂效果。

2)本发明运算简单且采用KD树结构提高了搜寻最近点的速度。相比于其他主流的曲面拟合方法，运行速度更快。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是实施例中椅子点云区域生长后的效果图；

图3是实施例中对预处理后的点云求取其轴向包围盒后的效果图；

图4是实施例中前部雕花点云曲面在平面拟合后的效果图；

图5是实施例中后部雕花点云曲面在平面拟合后的效果图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，具体是按照以下步骤实施的：

步骤一、采用激光扫描设备对待喷涂物进行扫描，采集得到待喷涂物的完整三维点云数据；

步骤二、对步骤一中采集得到的三维点云数据进行区域生长，将待喷涂物中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的小曲率不规则点云；

步骤三、对步骤二中得到的不规则点云进行预处理：去除离群点并对不规则点云进行稀疏；

步骤四、对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒(轴向包围盒又称为AABB包围盒，即通过两个三维向量作为对角点产生的与空间轴平行的长方体空间；这里，轴向包围盒的底面平行于XOY平面，对称轴平行于Z轴)；令重复次数i＝1；

步骤五、求整体的轴向包围盒底部沿Y轴方向两侧边的中点坐标；将得到的中点m、n以及该整体的轴向包围盒底部的四个顶点a、b、c、d进行标记；

步骤六、构建一个过中点m,n且与XOZ平面平行的平面，将所述整体的轴向包围盒中的点云分割为左右两个部分；对左侧部分点云求取其轴向包围盒，将该左侧部分的轴向包围盒的右上顶点p,q进行标记；

步骤七、在所述整体的轴向包围盒包围的点云中分别寻找与标记点a、b、c、d、m、n、p、q相距最近的点；

步骤八、将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点；所述相应直线指的是过该最近点所对应的标记点，且与X轴平行的直线；

步骤九、若i小于设定的重复次数(重复次数根据不规则点云整体的平均曲率所在的阈值区间确定)，则i＝i+1，将分割后的每部分点云分别求取其整体的轴向包围盒，并重复步骤五至八；

若i等于设定的重复次数，则进行步骤十；

步骤十、将投影点进行连接，即得到拟合面的边缘；

步骤十一、将不规则点云向投影点所在平面进行投影，即可得到拟合后的拟合面。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，步骤二中所述对步骤一中采集得到的三维点云数据进行区域生长，将待喷涂物中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的不规则点云；具体过程包括：

步骤二一、设置要生长点簇的点数范围[minSize,maxSize]、寻找的近邻点个数k、法线夹角阈值、曲率阈值；minSize为点数范围最小值，maxSize为点数范围最大值；

步骤二二、采用主成分分析法(PCA)计算待喷涂物点云的法向量和曲率，对点云中的点按曲率值进行升序排列，将排序后点集中的第一个点作为初始种子点；

步骤二三、对整个待喷涂物的不规则点云构建KD树(KD-tree，是一种分割k维数据空间的数据结构，是将二叉树扩展到k维空间的一个变种，用于提高搜寻效率)结构，对于每个种子点搜寻其k个最近点；计算每个近邻点与当前种子点的法线夹角，如果法线夹角值小于设置的法线夹角阈值，则比较该点曲率值与设置的曲率阈值的大小；如果该点的曲率值小于设置的曲率阈值，则该点就被添加到种子点集中，同时将该点从原始点云中去除；

步骤二四、重复步骤二三，直到点云中剩余的点生成的点簇的点数小于minSize时终止迭代，从而可以分离出原始点云中点数在minSize和maxSize之间的所有平面及类平面(采用随机染色的方式对不同平面加以区分)，进而得到要拟合的小曲率不规则点云。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤三中所述对步骤二中得到的不规则点云进行预处理，具体过程包括：

步骤三一、采用统计滤波器去除不规则点云中的离群点；

步骤三二、采用体素滤波器对步骤三一中得到的滤波后点云进行降采样，实现对点云的稀疏处理。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤四中所述对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒，具体过程包括：

步骤四一、遍历预处理后的点云，求取其在X、Y、Z三个轴方向上的最大和最小值，分别记为：x_max、x_min，y_max、y_min，z_max、z_min；

步骤四二、将步骤四一中得到的各轴方向上的最大与最小值进行组合，得到轴向包围盒的八个顶点，进而可以构建出其整体的轴向包围盒。

其他步骤及参数与具体实施方式三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤五中所述整体的轴向包围盒底部的四个顶点的坐标分别为：a(x_max,y_min,z_min)、b(x_max,y_max,z_min)、c(x_min,y_max,z_min)、d(x_min,y_min,z_min)，所述中点的坐标为：m(x_max,(y_min+y_max)/2,z_min)、n(x_min,(y_min+y_max)/2,z_min)。

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤六中将所述整体的轴向包围盒中的点云分割为左右两个部分，具体为，考虑到构建的包围盒轴向对称的特点，设定Y轴方向的阈值为：y_th＝(y_min+y_max)/2；对所述整体的轴向包围盒包围的点云中的点进行遍历，Y轴坐标小于阈值的点划分为一个点集，其余的点划分为另一个点集，从而实现了左右点云的分割。

其他步骤及参数与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述步骤七具体为：对于每一个标记点，采用KD树的方式寻找在所述整体的轴向包围盒包围的点云中与标记点相距最近的点，分别记为：a′,b′,c′,d′,m′,n′,p′,q′。

其他步骤及参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是，步骤八所述将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点，具体为：

最近的点a′的坐标为a′(x_a,ya,z_a)，将其向相应直线，即a、d所在直线l_ad投影；直线l_ad的单位方向向量为：

设投影点为a_p(x_ap,y_ap,z_ap)，则由条件：向量

与向量

正交以及向量

与向量

平行，得投影点坐标为：

同理能够求得其余最近的点所对应的投影点。

其他步骤及参数与具体实施方式七相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八不同的是，步骤十一中所述将不规则点云向投影点所在平面进行投影，得到拟合后的拟合面，具体过程包括：

步骤(1)、设三个不共线的投影点坐标分别为：(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃)，投影点所在平面方程为：Ax+By+Cz+D＝0；将所述三个不共线的投影点的坐标值代入到该平面方程中，联立求解得到：

步骤(2)、设原始不规则点云中的点P(x_P,y_P,z_P)在投影点所在平面上的投影为Q(x_Q,y_Q,z_Q)；由平面方程可知平面的法向量为：

则由向量

平行于向量

以及点Q(x_Q,y_Q,z_Q)位于平面上，联立求解得到：

步骤(3)、将原始不规则点云中的每一个点按照步骤(1)与步骤(2)的过程进行投影，最终得到拟合后的拟合面。

其他步骤及参数与具体实施方式一至八相同。

实施例

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

本实施例采用所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法对椅子雕花点云曲面进行拟合，按照以下步骤进行：

步骤一、采用激光扫描设备对待喷涂椅子进行扫描，采集得到椅子的完整三维点云数据。

步骤二、对步骤一中采集得到的椅子点云数据进行区域生长(如图2为椅子点云区域生长后的效果图)，设置minSize＝100、maxSize＝100000，寻找的近邻点个数k＝30、法线夹角阈值为3度、曲率阈值为0.5。将椅子中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的小曲率雕花点云。

步骤三、对步骤二中得到的雕花点云进行预处理，去除离群点并对雕花点云进行稀疏。

步骤四、对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒。图3是对预处理后的点云求取其轴向包围盒后的效果图(其中X轴指向a、d方向，Y轴指向a、b方向，Z轴与X轴、Y轴垂直)；

步骤五、对整体的轴向包围盒底部沿Y轴方向两侧边的中点坐标；将得到的中点m,n以及该整体的轴向包围盒底部的四个顶点a、b、c、d进行标记。

步骤六、构建一个过中点m,n且与XOZ平面平行的平面，将点云分割为左右两个部分；对左侧部分点云求取其轴向包围盒，将该左侧部分的轴向包围盒的右上顶点p,q进行标记。

步骤七、在所述整体的轴向包围盒包围的点云中分别寻找与标记点a,b,c,d,m,n,p,q相距最近的点。

步骤八、将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点。

步骤九、设定重复次数为2。因此将分割后的每部分点云分别求取其整体的轴向包围盒，并重复步骤五至八。

步骤十、将投影点进行连接，即得到拟合面的边缘。

步骤十一、将雕花点云向投影点所在平面进行投影，即可得到拟合后的拟合面。

使用上述实施例对椅子雕花点云进行曲面拟合的效果图如图4、图5所示。从图中可以看出，本发明将椅子雕花等小曲率不规则曲面用多个平面进行拟合，简化了下一步进行轨迹规划时的复杂度，进而能够提高喷涂速度、改善喷涂效果。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，所述方法具体包括以下过程：

步骤一、采用激光扫描设备对待喷涂物进行扫描，采集得到待喷涂物的完整三维点云数据；

步骤二、对步骤一中采集得到的三维点云数据进行区域生长，将待喷涂物中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的不规则点云；

步骤三、对步骤二中得到的不规则点云进行预处理：去除离群点并对不规则点云进行稀疏；

步骤四、对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒；令重复次数i＝1；

步骤五、求整体的轴向包围盒底部沿Y轴方向两侧边的中点坐标；将得到的中点m、n以及该整体的轴向包围盒底部的四个顶点a、b、c、d进行标记；

步骤六、构建一个过中点m,n且与XOZ平面平行的平面，将点云分割为左右两个部分；对左侧部分点云求取其轴向包围盒，将该左侧部分的轴向包围盒的右上顶点p,q进行标记；

步骤七、在所述整体的轴向包围盒包围的点云中分别寻找与标记点a、b、c、d、m、n、p、q相距最近的点；

步骤八、将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点；所述相应直线指的是过该最近的点所对应的标记点，且与X轴平行的直线；

步骤九、若i小于设定的重复次数，则i＝i+1，将分割后的每部分点云分别求取其整体的轴向包围盒，并重复步骤五至八；

若i等于设定的重复次数，则进行步骤十；

步骤十、将投影点进行连接，即得到拟合面的边缘；

步骤十一、将不规则点云向投影点所在平面进行投影，得到拟合后的拟合面。

2.根据权利要求1所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤二中所述对步骤一中采集得到的三维点云数据进行区域生长，将待喷涂物中的平面以及近似平面结构滤除，从而得到要拟合的不规则点云；具体过程包括：

步骤二一、设置要生长点簇的点数范围[minSize,maxSize]、寻找的近邻点个数k、法线夹角阈值、曲率阈值；minSize为点数范围最小值，maxSize为点数范围最大值；

步骤二二、采用主成分分析法(PCA)计算待喷涂物点云的法向量和曲率，对点云中的点按曲率值进行升序排列，将排序后点集中的第一个点作为初始种子点；

步骤二三、对整个待喷涂物的不规则点云构建KD树结构，对于每个种子点搜寻其k个最近点；计算每个近邻点与当前种子点的法线夹角，如果法线夹角值小于设置的法线夹角阈值，则比较该点曲率值与设置的曲率阈值的大小；如果该点的曲率值小于设置的曲率阈值，则该点就被添加到种子点集中，同时将该点从原始点云中去除；

步骤二四、重复步骤二三，直到点云中剩余的点生成的点簇的点数小于minSize时终止迭代，从而分离出原始点云中点数在minSize和maxSize之间的所有平面及类平面，进而得到要拟合的不规则点云。

3.根据权利要求2所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤三中所述对步骤二中得到的不规则点云进行预处理，具体过程包括：

步骤三一、采用统计滤波器去除不规则点云中的离群点；

步骤三二、采用体素滤波器对步骤三一中得到的滤波后点云进行降采样，实现对点云的稀疏处理。

4.根据权利要求3所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤四中所述对步骤三中得到的预处理后的点云，求取其整体的轴向包围盒，具体过程包括：

步骤四一、遍历预处理后的点云，求取其在X、Y、Z三个轴方向上的最大和最小值，分别记为：x_max、x_min，y_max、y_min，z_max、z_min；

步骤四二、将步骤四一中得到的各轴方向上的最大与最小值进行组合，得到轴向包围盒的八个顶点，进而构建出其整体的轴向包围盒。

5.根据权利要求4所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤五中所述整体的轴向包围盒底部的四个顶点的坐标分别为：a(x_max,y_min,z_min)、b(x_max,y_max,z_min)、c(x_min,y_max,z_min)、d(x_min,y_min,z_min)，所述中点的坐标为：m(x_max,(y_min+y_max)/2,z_min)、n(x_min,(y_min+y_max)/2,z_min)。

6.根据权利要求5所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤六中所述将点云分割为左右两个部分具体为，设定Y轴方向的阈值为：y_th＝(y_min+y_max)/2；对所述整体的轴向包围盒包围的点云中的点进行遍历，Y轴坐标小于阈值的点划分为一个点集，其余的点划分为另一个点集，从而实现了左右点云的分割。

7.根据权利要求6所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，所述步骤七具体为：对于每一个标记点，采用KD树的方式寻找在所述整体的轴向包围盒包围的点云中与标记点相距最近的点，分别记为：a′,b′,c′,d′,m′,n′,p′,q′。

8.根据权利要求7所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤八所述将步骤七中得到的每个最近的点分别向相应直线进行投影，得到若干投影点，具体为：

最近的点a′的坐标为a′(x_a,y_a,z_a)，将其向相应直线，即a、d所在直线l_ad投影；直线l_ad的单位方向向量为：

设投影点为a_p(x_ap,y_ap,z_ap)，则由条件：向量

与向量

正交以及向量

与向量

平行，得投影点坐标为：

同理能够求得其余最近的点所对应的投影点。

9.根据权利要求1～8任意一项所述一种小曲率不规则点云曲面的拟合方法，其特征在于，步骤十一中所述将不规则点云向投影点所在平面进行投影，得到拟合后的拟合面，具体过程包括：

步骤(1)、设三个不共线的投影点坐标分别为：(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃)，投影点所在平面方程为：Ax+By+Cz+D＝0；将所述三个不共线的投影点的坐标值代入到该平面方程中，联立求解得到：

步骤(2)、设不规则点云中的点P(x_P,y_P,z_P)在投影点所在平面上的投影为Q(x_Q,y_Q,z_Q)；平面的法向量为：

则由向量

平行于向量

以及点Q(x_Q,y_Q,z_Q)位于平面上，联立求解得到：

步骤(3)、将不规则点云中的每一个点按照步骤(1)与步骤(2)的过程进行投影，最终得到拟合后的拟合面。

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