CN113848808B - 一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法 - Google Patents

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CN113848808B CN202111049177.7A CN202111049177A CN113848808B CN 113848808 B CN113848808 B CN 113848808B CN 202111049177 A CN202111049177 A CN 202111049177A CN 113848808 B CN113848808 B CN 113848808B
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    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/408—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by data handling or data format, e.g. reading, buffering or conversion of data
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    • G—PHYSICS
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    • Y02P70/00—Climate change mitigation technologies in the production process for final industrial or consumer products
    • Y02P70/10—Greenhouse gas [GHG] capture, material saving, heat recovery or other energy efficient measures, e.g. motor control, characterised by manufacturing processes, e.g. for rolling metal or metal working

Abstract

本发明属于机械加工相关技术领域，其公开了一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，方法包括：对刀具末端中心点集合进行拟合获得NURBS曲线
Figure DDA0003252236690000011
将刀具末端中心集合中的各点分别沿法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合并进而拟合得到NURBS曲线
Figure DDA0003252236690000012
获得刀具轨迹直纹NURBS曲面；基于光顺性评估的薄板能量模型获取同时考虑轨迹光顺性和偏差控制的目标函数，对目标函数进行求解获得控制点矩阵的最优路径控制点矩阵；进而获取新生成的
Figure DDA0003252236690000013
以及
Figure DDA0003252236690000014
对
Figure DDA0003252236690000015
和
Figure DDA0003252236690000016
偏置第二预设距离后分别进行采样获得刀具中心轴集合。本申请可以有效避免了抖动、突变带来的影响。

Description

一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法
技术领域
本发明属于机械加工相关技术领域，更具体地，涉及一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法。
背景技术
目前针对零件加工的轨迹生成主要是基于零件的设计模型，而大型飞机蒙皮零件薄壁弱刚性的特点导致其在加工装夹和装配过程中极易产生变形，设计模型在加工中不具备参考价值，因此只能基于现场测量点云进行机器人加工规划。现场测量点云规划机器人加工轨迹易导致机器人姿态发生突变、抖动等问题，超出机器人各关节速度、加速度承受范围，同时降低铣削加工精度和表面质量。
现有的利用点云生成刀具路径主要是通过离散点云生成路径点，后利用路径点直接生成加工轨迹，生成的加工轨迹主要用于数控机床加工，很少涉及机器人加工路径规划。六轴工业机器人与数控机床相比多了一个冗余自由度，并且机器人存在刚度差，姿态奇异等问题，因此利用测量点云生成路径时需要考虑对轨迹进行进一步光顺和优化。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，通过测量点云获得刀具轨迹直纹NURBS曲面，然后获得考虑光顺性和误差控制的目标函数，对其进行求解获得优化后的加工轨迹，避免了抖动、突变带来的影响。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，所述方法包括：S1：对刀具末端中心点集合PS＝{pS1，pS2，…，PSi，…，pSn}进行拟合获得NURBS曲线
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S2：将所述刀具末端中心集合中的各点分别沿所在NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000022
的法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合，对所述刀具中心轴矢量点集合进而拟合得到NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000023
并将所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000024
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000025
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系；S3：基于所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000026
和NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000027
以及对应关系获得刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP，v)；S4：基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)，获取同时考虑轨迹光顺性和偏差控制的目标函数F(D)：min F(D)＝ES(D)+μD(D)；S5：对所述目标函数F(D)进行求解获得控制点矩阵D的最优路径控制点矩阵D*；S6：根据最优路径控制点矩阵D*获取新生成的刀具末端中心点集合对应的NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000028
以及的所述刀具中心轴矢量点集合对应的NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000029
其中，uQ(uP)为与uP对应的点；S7：对所述NURBS曲线/>
Figure BDA00032522366700000210
和NURBS曲线/>
Figure BDA00032522366700000211
偏置第二预设距离后分别进行采样获得优化后的刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合，进而根据所述刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合获得刀具中心轴集合。/>
优选地，步骤S1还包括：将拟合后不在NURBS曲线
Figure BDA00032522366700000212
上的点投影至NURBS曲线
Figure BDA00032522366700000213
上，使得刀具末端中心集合中的各点均在NURBS曲线/>
Figure BDA00032522366700000214
上；进一步优选的，采用最小二乘拟合法对所述刀具末端中心点集合PS＝{pS1，pS2，…，PSi，…，pSn}和刀具中心轴矢量点集合进行拟合。
优选地，步骤S2中将所述刀具末端中心集合中的各点分别沿所在NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000031
的法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合具体步骤为：将刀具末端中心集合对应的NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000032
上的各点pN1，pN2，…，pNn，沿各点的法矢方向vi偏置第一预设距离b，进而获得刀轴矢量点集合，Qs＝{qS1，qS2，…，qSn}，其中，qSi＝pNi+b·vi，i＝1，2，…，n，b＝min(l，0.5min(RN，i))，l为刀具的伸出长度，RN，i为各点pNi处的曲率半径。
优选地，步骤S2中，将所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000033
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000034
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系的关系式为：
Figure BDA0003252236670000035
其中，uQ(uP)为
Figure BDA0003252236670000036
上的任意参数uP对应的曲线/>
Figure BDA0003252236670000037
上的参数uQ，/>
Figure BDA0003252236670000038
为/>
Figure BDA0003252236670000039
上的参数集合/>
Figure BDA00032522366700000310
中的已知点，/>
Figure BDA00032522366700000311
为/>
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上的参数集合/>
Figure BDA00032522366700000313
中的已知点。
优选地，步骤S3中所述刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP，v)的计算方程为：
Figure BDA00032522366700000314
其中，
Figure BDA00032522366700000315
和/>
Figure BDA00032522366700000316
分别为/>
Figure BDA00032522366700000317
和/>
Figure BDA00032522366700000318
参数一一对应后的两条曲线，v为自变量，其取值为0～1。
优选地，所述薄板能量模型为：
Figure BDA00032522366700000319
其中，B＝S(uP，v)D-1，v为自变量，其取值为0～1，K为曲面S(uP，v)的刚度矩阵。
优选地，基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)具体为：
采用Gauss-Legendre积分公式对薄板能量模型中的刚度矩阵K进行积分获得所述能量优化目标函数ES(D)；
偏差优化函数D(D)的计算式为：
Figure BDA0003252236670000041
/>
其中，qSi为原始刀轴矢量点，pNi为将拟合后不在NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000042
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000043
上的点，qNi为将拟合后不在NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000044
上的点投影至NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000045
上的点，emax为设置的距离阈值。
优选地，步骤S5具体为：S51：将目标函数F(D)在当前控制点Dr处进行二次泰勒展开，构造关于ΔDr的二次规划问题；S52：采用二次规划方法对所述二次规划问题进行求解得到最优增量ΔD*；S53：更新控制点矩阵Dr+1＝Dr+ΔD*，重新计算目标函数F(Dr+1)；S54：判断上次计算的目标函数值与当前目标函数值的差值是否满足阈值要求或达到预设迭代次数，若是则输出最优控制点，若否，则重复执行上述步骤S51～S53。
优选地，步骤S7中，对所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000046
和NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000047
分别偏置第二预设距离后的曲线为：
Figure BDA0003252236670000048
其中，
Figure BDA0003252236670000051
为NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000052
偏置第二预设距离后的曲线，/>
Figure BDA0003252236670000053
为NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000054
偏置第二预设距离后的曲线，d为第二预设距离，d＝R-a，R为刀具的半径，a为边界加工余量，c为最终刀具末端中心点相对初始刀具末端中心点沿刀具中心轴矢量偏置的距离；/>
Figure BDA0003252236670000055
为所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000056
的切矢，/>
Figure BDA0003252236670000057
为所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000058
的切矢，/>
Figure BDA0003252236670000059
v(uP)为uP处的刀具中心轴的矢量，/>
Figure BDA00032522366700000510
优选地，所述根据所述刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合获得刀轴矢量集合具体为：对
Figure BDA00032522366700000511
进而o次均匀采样可得优化后的刀具末端中心点集合PT＝{pT1，pT2，…，pTo}；对/>
Figure BDA00032522366700000512
进而o次均匀采样可得优化后的刀具中心轴矢量点集合QT＝{qT1，qT2，…，qTo}；则刀具中心轴集合为VT＝{vT1，vT2，…，vTo}，其中，vTi＝(qTi-PTi)/||qTi-pTi||，i＝1，2，…，o。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法具有如下有益效果：
1.采用考虑光顺性和偏差控制的目标函数对控制点进行求解，进而获得能量特征和误差偏差耦合优化的控制点矩阵，滤除了刀具中心轴矢量的抖动和突变。
2.采用最小二乘拟合法对所述刀具末端中心点集合和刀具中心轴矢量点集合进行拟合在一定程度上可以减小刀具轨迹的突变和抖动，但轨迹还可能存在局部抖动，因此采用光顺方程对其进行光顺，最大程度的减少突变和抖动。
3.本申请可以利用测量点云直接生成加工需要的离散刀位点和刀轴矢量，能够适应易变形工件存在的设计模型在加工中不具备参考价值的场景。
附图说明
图1是本实施例的建立的刀具轨迹直纹NURBS曲面的示意图。
附图标记：
1-刀具，2-刀具轨迹直纹NURBS曲面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，所述方法包括以下步骤S1～S7。
S1：对刀具末端中心点集合PS＝{pS1，pS2，…，PSi，…，pSn}进行拟合获得NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000061
本实施例中，优选采用最小二乘拟合法对原始刀具末端中心点集合PS＝{pS1，pS2，…，pSi，…，pSn}进行拟合。
将拟合后不在NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000062
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000063
上，使得刀具末端中心集合中的各点均在NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000064
上；进一步优选的，采用最小二乘拟合法对所述刀具末端中心点集合PS＝{pS1，pS2，…，PSi，…，pSn}和刀具中心轴矢量点集合进行拟合。在投影过程中，判断不在NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000065
上的点到NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000066
的最近点的距离是否在预设阈值内，只有所有对应点均在设定的范围内或者达到设定的迭代次数时得到的NURBS曲线才是最终的NURBS曲线，否则增加控制点数量，重新拟合NURBS曲线。
S2：将所述刀具末端中心集合中的各点分别沿所在NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000071
的法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合，对所述刀具中心轴矢量点集合进而拟合得到NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000072
并将所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000073
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000074
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系。
将刀具末端中心集合对应的NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000075
上的各点pN1，pN2，…，pNn，沿各点的法矢方向vi偏置第一预设距离b，进而获得刀轴矢量点集合，QS＝{qS1，qS2，…，qSn}，其中，qSi＝pNi+b·vi，，i＝1，2，…，n，b＝min(l，0.5min(RN，i))，l为刀具的伸出长度，RN，i为各点pNi处的曲率半径。
本实施例中，优选采用最小二乘拟合法对所述刀具中心轴矢量点集合进而拟合得到NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000076
将所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000077
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000078
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系的关系式为：/>
Figure BDA0003252236670000079
其中，uQ(uP)为
Figure BDA00032522366700000710
上的任意参数uP对应的曲线/>
Figure BDA00032522366700000711
上的参数uQ，/>
Figure BDA00032522366700000712
为/>
Figure BDA00032522366700000713
上的参数集合/>
Figure BDA00032522366700000714
中的已知点，/>
Figure BDA00032522366700000715
为/>
Figure BDA00032522366700000716
上的参数集合/>
Figure BDA00032522366700000717
中的已知点。
曲线
Figure BDA00032522366700000718
上的任意一点/>
Figure BDA00032522366700000719
都可以在曲线/>
Figure BDA00032522366700000720
上找到其对应点/>
Figure BDA00032522366700000721
实现了曲线/>
Figure BDA00032522366700000722
和/>
Figure BDA00032522366700000723
参数的一一对应；
通过以上的最小二乘拟合可以在一定程度上减小刀具1轨迹的突变和抖动，但是轨迹还可能存在局部抖动，因此，下面对其进行光顺优化。
S3：基于所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000081
和NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000082
以及对应关系获得刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP，v)，如图1所示。
所述刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP，v)的计算方程为：
Figure BDA0003252236670000083
其中，
Figure BDA0003252236670000084
和/>
Figure BDA0003252236670000085
分别为/>
Figure BDA0003252236670000086
和/>
Figure BDA0003252236670000087
参数一一对应后的两条曲线，v为自变量，其取值为0～1。
S4：基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面2上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)，获取同时考虑轨迹光顺性和偏差控制的目标函数F(D)：
min F(D)＝ES(D)+μD(D)。
所述薄板能量模型为：
Figure BDA0003252236670000088
其中，
Figure BDA0003252236670000089
dP，i和dQ，i分别表示/>
Figure BDA00032522366700000810
和/>
Figure BDA00032522366700000811
的控制点，将两条NURBS曲线的权重系数设置为1，则曲面S(uP，v)可以简化为：
Figure BDA00032522366700000812
其中，v为自变量，其取值为0～1，
Figure BDA00032522366700000813
为/>
Figure BDA00032522366700000814
的基函数，/>
Figure BDA00032522366700000815
为/>
Figure BDA0003252236670000091
的基函数。
进而光顺薄板模型可以简化为：
Figure BDA0003252236670000092
其中，B＝S(uP，v)D-1，v为自变量，其取值为0～1，K为曲面S(uP，v)的刚度矩阵，其是一个(mP+mQ)×(mP+mQ)的矩阵。
基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)具体为：
采用Gauss-Legendre积分公式对薄板能量模型中的刚度矩阵K进行积分获得所述能量优化目标函数ES(D)；
偏差优化函数D(D)的计算式为：
Figure BDA0003252236670000093
其中，qSi为原始刀轴矢量点，pNi为将拟合后不在NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000094
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000095
上的点，qNi为将拟合后不在NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000096
上的点投影至NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000097
上的点，emax为设置的距离阈值。
引入偏差项权重系数μ，得到同时考虑轨迹光顺性和偏差控制的目标函数F(D)；
Figure BDA0003252236670000101
S5：对所述目标函数F(D)进行求解获得控制点矩阵D的最优路径控制点矩阵D*。
本申请优选采用连续渐进方法对目标函数进行求解，构造目标函数的泰勒展开将原始的复杂非线性问题转化为二次规划问题，通过迭代求解直至算法收敛得到最优路径控制点矩阵。具体包括如下步骤。
S51：将目标函数F(D)在当前控制点Dr处进行二次泰勒展开，构造关于ΔDr的二次规划问题；
S52：采用二次规划方法对所述二次规划问题进行求解得到最优增量ΔD*；
S53：更新控制点矩阵Dr+1＝Dr+ΔD*，重新计算目标函数F(Dr+1)；
S54：判断上次计算的目标函数值与当前目标函数值的差值是否满足阈值要求或达到预设迭代次数，若是则输出最优控制点，若否，则重复执行上述步骤S51～S53。
S6：根据最优路径控制点矩阵D*获取新生成的刀具末端中心点集合对应的NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000102
以及的所述刀具中心轴矢量点集合对应的NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000103
其中，uQ(uP)为与uP对应的点；
S7：对所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000104
和NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000105
偏置第二预设距离后分别进行采样获得优化后的刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合，进而根据所述刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合获得刀具中心轴集合。
对所述NURBS曲线
Figure BDA0003252236670000106
和NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000107
分别偏置第二预设距离后的曲线为：
Figure BDA0003252236670000111
其中，
Figure BDA0003252236670000112
为NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000113
偏置第二预设距离后的曲线，/>
Figure BDA0003252236670000114
为NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000115
偏置第二预设距离后的曲线，d为第二预设距离，d＝R-a，R为刀具的半径，a为边界加工余量，c为最终刀具末端中心点相对初始刀具末端中心点沿刀具中心轴矢量偏置的距离；/>
Figure BDA0003252236670000116
为所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000117
的切矢，/>
Figure BDA0003252236670000118
为所述NURBS曲线/>
Figure BDA0003252236670000119
的切矢，/>
Figure BDA00032522366700001110
v(uP)为uP处的刀具中心轴的矢量，/>
Figure BDA00032522366700001111
对
Figure BDA00032522366700001112
进而o次均匀采样可得优化后的刀具末端中心点集合PT＝{pT1，pT2，…，pTo}；
对
Figure BDA00032522366700001113
进而o次均匀采样可得优化后的刀具中心轴矢量点集合QT＝{qT1，qT2，…，qTo}；
则刀具中心轴集合为VT＝{vT1，vT2，…，vTo}，其中，vTi＝(qTi-PTi)/||qTi-PTi||，i＝1，2，…，o。
综上可知，本发明提供了一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，通过测量点云获得刀具轨迹直纹NURBS曲面，然后获得考虑光顺性和误差控制的目标函数，对其进行求解获得优化后的加工轨迹，避免了抖动、突变带来的影响。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于测量点云的刀具轨迹光顺和优化方法，其特征在于，所述方法包括：
S1：对刀具末端中心点集合PS＝{pS1,pS2,…,pSi,…,pSn}进行拟合获得NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000011
S2：将所述刀具末端中心集合中的各点分别沿所在NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000012
的法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合，对所述刀具中心轴矢量点集合进而拟合得到NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000013
并将所述NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000014
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000015
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系；
S3：基于所述NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000016
和NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000017
以及对应关系获得刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP,v)，v为自变量，其取值为0～1；
S4：基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)，获取同时考虑轨迹光顺性和偏差控制的目标函数F(D)：
min F(D)＝ES(D)+μD(D)；
S5：对所述目标函数F(D)进行求解获得控制点矩阵D的最优路径控制点矩阵D*；
S6：根据最优路径控制点矩阵D*获取新生成的刀具末端中心点集合对应的NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000018
以及所述刀具中心轴矢量点集合对应的NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000019
其中，uQ(uP)为与uP对应的点；
S7：对所述NURBS曲线
Figure FDA00040460539200000110
和NURBS曲线/>
Figure FDA00040460539200000111
偏置第二预设距离后分别进行采样获得优化后的刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合，进而根据所述刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合获得刀具中心轴集合。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1还包括：
将拟合后不在NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000021
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000022
上，使得刀具末端中心集合中的各点均在NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000023
上；采用最小二乘拟合法对所述刀具末端中心点集合PS＝{pS1,pS2,…,pSi,…,pSn}和刀具中心轴矢量点集合进行拟合。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S2中将所述刀具末端中心集合中的各点分别沿所在NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000024
的法矢方向偏置第一预设距离得到刀具中心轴矢量点集合具体步骤为：
将刀具末端中心集合对应的NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000025
上的各点pN1,pN2,…,pNn，沿各点的法矢方向vi偏置第一预设距离b，进而获得刀轴矢量点集合，QS＝{qS1,qS2,…,qSn}，其中，qSi＝pNi+b·vi，i＝1,2,…,n，b＝min(l,0.5min(RN,i))，l为刀具的伸出长度，RN,i为各点pNi处的曲率半径。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中，将所述NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000026
上的点uP与所述NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000027
上的点uQ进行一一对应，建立对应关系的关系式为：/>
Figure FDA0004046053920000028
其中，uQ(uP)为
Figure FDA0004046053920000029
上的任意参数uP对应的曲线/>
Figure FDA00040460539200000210
上的参数uQ，/>
Figure FDA00040460539200000211
为/>
Figure FDA00040460539200000212
上的参数集合/>
Figure FDA00040460539200000213
中的已知点，/>
Figure FDA00040460539200000214
为/>
Figure FDA00040460539200000215
上的参数集合/>
Figure FDA00040460539200000216
中的已知点。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3中所述刀具轨迹直纹NURBS曲面S(uP,v)的计算方程为：
Figure FDA0004046053920000031
其中，
Figure FDA0004046053920000032
和/>
Figure FDA0004046053920000033
分别为/>
Figure FDA0004046053920000034
和/>
Figure FDA0004046053920000035
参数一一对应后的两条曲线，v为自变量，其取值为0～1。
6.根据权利要求1或5所述的方法，其特征在于，所述薄板能量模型为：
Figure FDA0004046053920000036
其中，B＝S(uP,v)D-1，v为自变量，其取值为0～1，K为曲面S(uP,v)的刚度矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，基于光顺性评估的薄板能量模型获取以所述刀具轨迹直纹NURBS曲面上的控制点矩阵D为自变量的能量优化目标函数ES(D)以及偏差优化函数D(D)具体为：
采用Gauss-Legendre积分公式对薄板能量模型中的刚度矩阵K进行积分获得所述能量优化目标函数ES(D)；
偏差优化函数D(D)的计算式为：
Figure FDA0004046053920000037
s.t.||pSi-pNi||＜emax,i＝2,...,n
||qSi-qNi||＜emax,i＝2,...,n
其中，qSi为原始刀轴矢量点，pNi为将拟合后不在NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000038
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000039
上的点，qNi为将拟合后不在NURBS曲线/>
Figure FDA00040460539200000310
上的点投影至NURBS曲线/>
Figure FDA00040460539200000311
上的点，emax为设置的距离阈值。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5具体为：
S51：将目标函数F(D)在当前控制点Dr处进行二次泰勒展开，构造关于ΔDr的二次规划问题；
S52：采用二次规划方法对所述二次规划问题进行求解得到最优增量ΔD*；
S53：更新控制点矩阵Dr+1＝Dr+ΔD*，重新计算目标函数F(Dr+1)；
S54：判断上次计算的目标函数值与当前目标函数值的差值是否满足阈值要求或达到预设迭代次数，若是则输出最优控制点，若否，则重复执行上述步骤S51～S53。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S7中，对所述NURBS曲线
Figure FDA0004046053920000041
和NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000042
分别偏置第二预设距离后的曲线为：
Figure FDA0004046053920000043
其中，
Figure FDA0004046053920000044
为NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000045
偏置第二预设距离后的曲线，/>
Figure FDA0004046053920000046
为NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000047
偏置第二预设距离后的曲线，d为第二预设距离，d＝R-a，R为刀具的半径，a为边界加工余量，c为最终刀具末端中心点相对初始刀具末端中心点沿刀具中心轴矢量偏置的距离；/>
Figure FDA0004046053920000048
为所述NURBS曲线/>
Figure FDA0004046053920000049
的切矢，/>
Figure FDA00040460539200000410
Figure FDA00040460539200000411
为所述NURBS曲线/>
Figure FDA00040460539200000412
的切矢，/>
Figure FDA00040460539200000413
v(uP)为uP处的刀具中心轴的矢量，/>
Figure FDA00040460539200000414
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述根据所述刀具末端中心点集合以及刀具中心轴矢量点集合获得刀轴矢量集合具体为：
对
Figure FDA0004046053920000051
进而o次均匀采样可得优化后的刀具末端中心点集合PT＝{pT1,pT2,…,pTo}；
对
Figure FDA0004046053920000052
进而o次均匀采样可得优化后的刀具中心轴矢量点集合QT＝{qT1,qT2,…,qTo}；
则刀具中心轴集合为VT＝{vT1,vT2,…,vTo}，其中，vTi＝(qTi-pTi)/||qTi-pTi||，i＝1,2,...,o。
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