CN102649178B - 自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法。首先，将自由曲面离心压气机叶轮的叶片实体模型数据输入计算机；接着以双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义叶片的自由曲面为Ω₁；然后提取自由曲面Ω₁顶部及根部两条自由曲线形成直纹面A₁；计算自由曲面Ω₁和直纹面A₁之间的最大空间距离ΔH₁及直纹面A₁指向自由曲面Ω₁的法向量，并让直纹面A₁沿此方向偏置距离ΔH₁，得到直纹面A₂；计算由直纹面A₁、A₂组成的带厚度的实体直纹面叶片A；将分流叶片数据输入计算机，计算带厚度的实体直纹面分流叶片SA；计算叶轮待粗加工气流通道，分割加工区域；计算不同高度处的加工区域，利用最大半径刀具、变刀轴矢量与固定刀轴矢量结合原则完成整个刀位轨迹、刀轴矢量的计算；针对五坐标数控机床进行后置处理，在五坐标数控机床实践加工。

Description

自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法

技术领域

本发明属于机械加工领域，涉及一种自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法。

背景技术

离心压气机作为关键部机广泛应用于航空、航天、船舶、石油化工等领域，其核心动设备——离心叶轮通常在高温、高压、高线速环境下压缩并传输气体，噪音、振动等因素也易引起设备损坏。为了保证叶轮质量、尽可能大的减少生产加工环节的偏差对叶轮性能及运行稳定性的影响、达到叶轮设计与实际产品的一致性，所以对生产制造环节的要求非常高。而且，随着工业实践对离心叶轮效率、能耗等方面要求的进一步提高及CFD技术的飞速发展，自由曲面叶片、叶轮已经越来越多的应用于各个领域，五坐标整体铣制更是保证其制造水准的最优途径。但是，现阶段离心叶轮整体铣制的研究还大多集中在直纹面叶轮方面，对自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣制的研究比较少。并且，鉴于自由曲面离心式压气机叶轮叶片的空间任意扭曲性，现有的数控加工一般用点、线切削来拟合出所需要的复杂叶片曲面，这种加工方法虽然能够比较好的拟合出所要加工的复杂叶片曲面，但缺点是加工表面的一致性差、表面硬化严重，同时由于加工路径密集造成刀具磨损较快、加工效率低、加工周期长——特别是在粗加工阶段。

文献“Heoa EY，Kima DW，Kimb BH，Jangc DK，Chen FF 2008.Efficient rough-cut plan formachining an impeller with a 5-axis NC machine.International Journal of Computer IntegratedManufacturing 21(8)：971-983”研究发现：超过60%的数控加工时间产生在材料去除——粗加工阶段。但是，现阶段针对目前自由曲面离心压气机叶轮等复杂零部件五坐标整体铣制，大多数研究课题的重点都集中在对成型曲面精确度等精加工环节，而研究核心集中在节约数控整体铣制时间——特别是粗加工时间方面的特别少，造成数控加工周期长、效率低下的现状。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法，该方法基于实体模型规划自由曲面离心压气机叶轮整体铣制粗加工环节五坐标数控加工刀位轨迹，可实现自由曲面离心压气机叶轮等复杂零部件的高效整体铣制粗加工，大幅度的提升复杂零部件数控加工效率。其特点是包括以下步骤：

1)将自由曲面离心压气机叶轮的叶片实体模型数据输入计算机，完成原始自由曲面造型；

2)以双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义叶片的自由曲面为Ω₁；

3)提取自由曲面Ω₁顶部及根部两条自由曲线形成直纹面A₁；

4)计算出自由曲面Ω₁和直纹面A₁之间的最大空间距离ΔH₁及直纹面A₁指向自由曲面Ω₁的法向量，并让直纹面A₁沿此方向偏置距离ΔH₁，得到直纹面A₂；

5)得到由直纹面A₁、A₂组成的带厚度的实体直纹面叶片A；

6)将分流叶片数据输入计算机，按照上面步骤1）到步骤6）得到带厚度的实体直纹面分流叶片SA；

7)结合轮毂数据，得到由叶片、分流叶片、轮毂组成的叶轮待粗加工气流通道，然

后按照分流叶片位置分为前面、左侧、右侧三个加工区域；

8)逐步抬升轮毂曲面，与叶片、分流叶片相交得到不同高度处的加工区域，从上到下的使用最大半径刀具、变刀轴矢量与固定刀轴矢量结合来完成整个刀位轨迹、刀轴矢量的计算；

9)针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床实践加工。

本发明的有益效果是：本发明基于自由曲面叶片及直纹面叶片的几何特征，创新性的将自由曲面叶片离心压气机叶轮整体铣制和直纹面叶片数控加工相结合，拟合出目标直纹面粗加工离心压气机叶轮模型，进一步通过逐步抬升轮毂曲面得到不同高度的加工区域，使用最大半径刀具、变刀轴矢量与固定刀轴矢量结合来高效完成自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣粗加工。在同等精度要求情况下提高整体数控加工效率40%以上。同时，由于本发明采用变刀轴矢量与固定刀轴矢量结合五坐标数控加工方法，既可以保证粗加工的成型精度，又有效地避免了多坐标数控加工过程中各轴变化频繁、刀具容易磨损的弊端，可大幅度提高切削质量及大量节约刀具成本，具有很高的社会效益及推广价值。

附图说明

图1是某叶轮自由曲面叶片；

图2是带厚度直纹面叶片示意图；

图3是叶轮单个气流通道及加工区域分割图；

图4是分层粗加工气流通道示意图；

图5是第1个加工层粗加工示意图。

具体实施方案

下面以某自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣制粗加工为例，结合附图，对本发明自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法做详细描述：

1.建立模型

请参见图1所示，将叶片实体模型数据输入计算机，完成目标自由曲面的造型。

2.以双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义叶片的自由曲面为Ω₁

定义自由曲面叶片Ω₁由顶部到根部为v向、叶片进口到叶片出口为u向，那么自由曲面叶片Ω₁用双三次非均匀有理B样条（NURBS）矩阵形式定义为：

(0≤u≤1;0≤v≤1;i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

其中U=(1,u,u²,u³)；V=(1,v,v²,v³)；N_u和N_v ^T是基函数；P_w为特征网络顶点；W为对应于P_w的加权因子。m、n分别为在U、V方向上组成自由曲面的点的个数；i、j为自由曲面上各点在U、V方向上的位置。

3.计算目标直纹面叶片A₁

(1)提取叶顶、叶根自由曲线

以双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义叶片的自由曲面为Ω₁之后，自由曲面叶片上的流线即可用矩阵形式表示为：

$C_i\left(u\right)=\frac{(1,u,u^2,u^3)N_i{(W_{i-1}{P}_{i-1},W_i{P}_i,W_{i+1}{P}_{i+1},W_{i+2}{P}_{i+2})}^T}{(1,u,u^2,u^3)N_i{(W_{i-1},W_i,W_{i+1},W_{i+2})}^T};$ (0≤t≤1;i＝1,2,...,n)

当j=1和j=m时，就可以从自由曲面Ω₁中提出C_i，1(u)和C_i，m(u)作为叶片的叶顶和叶根自由曲线。

(2)计算目标直纹面

得到C_i，1(u)和C_i，m(u)作为叶片的叶顶和叶根自由曲线之后，定义目标直纹面叶片为A₁，可以用矩阵形式表示为：

A₁(u,v)=vC_i，1(u)+(1-v)C_i,m(u)；(0≤u≤1,0≤v≤1,i=1,2,...,n)

其中从自由曲面叶片中提取的C_i，1(u)和C_i，m(u)就是直纹面叶片A₁的基础型线。

4.计算自由曲面Ω₁和直纹面A1之间的最大空间距离ΔH₁

参见图1所示，原始自由曲面叶片具有独特的几何特征：从吸力面方向看，其具有明显的空间凹曲面特征；从压力面方向来看，具有明显的空间凸曲面特征。这样，直纹面A₁即存在于自由曲面Ω₁的凹面一侧。定义ΔH₁为A₁和Ω₁之间的最大距离、d_(i，j)为自由曲面Ω₁上任意一点、D_(i，j)为d_(i，j)到直纹面A₁的距离，则有D_(i，j)=min|d_(i，j)-A₁|

ΔH₁=max(D_(i,j))(i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

5.计算带厚度目标直纹面叶片A

(1)进一步，将直纹面A1矩阵形式分解成X、Y、Z分量形式为：

$A_1(u,v)=\left[\begin{array}{c}x(u,v)\\ y(u,v)\\ z(u,v)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{UXV}}{\mathrm{UWV}}\\ \frac{\mathrm{UYV}}{\mathrm{UWV}}\\ \frac{\mathrm{UZV}}{\mathrm{UWV}}\end{array}\right]$

其中，X、Y和Z为空间加权控制顶点在X轴、Y轴、Z轴上的投影矩阵：

其中(x_(i,j),y_(i，j),z_(i，j))为控制顶点，i∈(0,m+4);j∈(0,n+4)，m、n分别为在U、V方向上组成自由曲面的点的个数；

(2)计算出直纹面A₁指向自由曲面Ω₁的法向量n：

$n={({j_1}^2+{j_2}^2+{j_3}^2)}^{-\frac{1}{2}}\·{[j_1,j_2,j_3]}^T$

其中

$j_1=\frac{\∂(y,z)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂y}{\∂u}\frac{\∂y}{\∂v}\\ \frac{\∂z}{\∂u}\frac{\∂z}{\∂v}\end{array}\right|;$ $j_2=\frac{\∂(z,x)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂z}{\∂u}\frac{\∂z}{\∂v}\\ \frac{\∂x}{\∂u}\frac{\∂x}{\∂v}\end{array}\right|;$ $j_3=\frac{\∂(x,y)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂x}{\∂u}\frac{\∂x}{\∂v}\\ \frac{\∂y}{\∂u}\frac{\∂y}{\∂v}\end{array}\right|$

让直纹面A₁沿此方向偏置距离ΔH₁，得到直纹面A₂。

(3)如图2所示，由直纹面A₁和偏置直纹面A₂得到带厚度目标直纹面叶片A

6.将分流叶片数据输入计算机，按照上面步骤1到步骤3得到带厚度的实体直纹面分流叶片SA；

7.如图3所示，结合轮毂数据及叶片绕中心轴线的旋转等，得到由叶片A、相邻叶片A'、分流叶片SA及轮毂组成的叶轮待粗加工气流通道，按照分流叶片位置将流道分为前面、左侧、右侧三个加工区域Z₁、Z₂、Z₃；

8.逐步抬升轮毂曲面，与叶片、分流叶片相交得到不同高度处的加工区域（本发明实例为4层），从上到下的使用最大半径刀具、变刀轴矢量和固定刀轴矢量结合的方式完成整个刀位轨迹、刀轴矢量的计算；

(1)如图4所示，逐步抬升轮毂曲面，与叶片、分流叶片相交，得到沿中心轴线不同高度处的交线、流道面以及由此形成的不同高度处的加工区域；

(2)计算加工带宽L

对于每个加工层而言，刀位轨迹也按照步骤5中的三个加工区域来进行（特殊情况是在较高加工层有可能只有加工区域1而没有加工区域2、3，或者加工区域2、3不完整。但这些情况可以看作是算法的特例，不影响算法的准确性和完整性）。对于给定的允许残留高度h，定义刀具半径为r、刀具切触点处待加工面曲率半径为R_c，则针对凸自由曲面的加工带宽L为

$L=\sqrt{\frac{8\mathrm{hr}{R}_c}{R_c+r}}$

针对凹自由曲面的加工带宽L为

$L=\sqrt{\frac{8\mathrm{hr}{R}_c}{R_c-r}}$

本发明针对自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣，R_c＞＞r，则加工带宽L用以下简化公式计算：

$L=2\sqrt{2\mathrm{rh}-h^2}$

(3)选取最大半径刀具计算刀位轨迹

本发明给定粗加工允许残留高度为h=1.00mm，这样遵循选取最大半径刀具加工原则：

对于第1个加工层（最高层），相邻干涉叶片之间的最小距离为9.69mm，所以选取能够加工此区域的最大刀具——半径4mm（直径8mm）且带有4°锥度的平底立铣刀，按照上面加工带宽L的计算公式，形成6条刀迹线，总长度为982.98mm；

对于第4个加工层（最底层），相邻干涉叶片之间的最小距离为8.30mm，所以选取能够加工此区域的最大刀具——半径3mm（直径6mm）且带有4°锥度的平底立铣刀，按照上面加工带宽L的计算公式，形成15条刀迹线，总长度为2500.29mm；

与传统方法以底面（最底层）作为加工目标面的刀位轨迹计算方法对比，本发明在第4个加工层（最底层）刀迹线长度减少60%，以共计4个加工层计，整体提高粗加工效率40%以上。

(4)计算刀轴矢量

如图5所示，以第1个加工层（最高层）为例，加厚度以后的吸力面A₁和相邻的压力面A₂'以及轮毂抬升后和A₁、A₂'相切割形成的抬升底面形成待加工区域，其中以底面为待加工曲面、吸力面A₁和相邻的压力面A₂'为干涉面。图中所示点线为切触点，所有切触点组成各条刀迹线及全部刀位轨迹。

在刀轴矢量的计算上，根据不同的目标将所有刀迹线分成两个部分：定义靠近两个干涉面A₁、A₂'的两条刀迹线（图5中由右向左第1、第6条刀迹线）为第1部分——Part1；其余刀迹线（图5中由右向左第2、第3、第4、第5条刀迹线）为第2部分——Part2。

针对第1部分刀迹线（Part1）：靠近干涉叶片的切削，要考虑到必须有利于将来的精加工而对切削的成型面有较高的精度要求，所以叶片成型面精确度要求是主要目的，所以刀轴矢量的算法可以描述为：

a）将吸力面A1和相邻的压力面A₂′上靠近顶部、根部的共计4条自由曲线CA_1(i，1)(u)、CA_1(i，m)(u)、CA₂'_(i，1)(u)、CA₂'_(i，m)(u)以双三次非均匀有理B样条（NIRBS）矩阵形式表示（公式见步骤2）；

b）从进口到出口提取连接自由曲线CA_1(i，1)(u)、CA_1(i，m)(u)以形成吸力面A₁和自由曲线CA₂'_(i，1)(u)、CA₂'_(i，m)(u)以形成压力面A₂'的直线集合LA₁和LA₂′；

c）确定叶片曲面余量Δh（以备精加工环节切削），将上述所有直线沿自身所在曲面指向待加工区域的法向量方向偏置刀具半径距离r与余量Δh之和（本发明实例为r+Δh=4mm+0.25mm=4.25mm），以此偏置直线作为加工刀具与所接触叶片曲面的切触线；

d）结合刀具几何尺寸，计算出第1、第6条刀迹线的刀轴矢量。

针对第2部分刀迹线（Part2）：加工区域中部的切削，主要目的为尽可能多、尽可能快的切除毛坯中不需要的材料部分，加工速度和效率就是本工序的重点。所以，尽可能的减少刀轴矢量的频繁变化，保证各轴的平顺切削是算法的重点，刀轴矢量的算法可以描述为：

a）按照线性差值原则和第1部分两条刀迹线上每个切触点的刀轴矢量，得到第2部分4条刀迹线上每个切触点的临时刀轴矢量；

b）提取上述第1部分中两条刀迹线的首、尾共计4个顶点，并计算待加工底面在这4个顶点处的法向量；

c）得到第2部分刀轴矢量区间（上述4个顶点处的法向量为边界向量），计算4个边界向量的平均值，得到第2部分的平均刀轴矢量；

d）定义Z轴为中心轴线，计算每个切触点处临时刀轴矢量和平均刀轴矢量在绕X、Y轴旋转分量的差值λ、ω。

e）通过绕X、Y轴旋转角度λ、ω，第2部分4条刀迹线上每个切触点的刀轴矢量都固定为平均刀轴矢量。旋转矩阵公式为：

$M_{\mathrm{\λ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\λ}& \sin \mathrm{\λ}& 0\\ -\sin \mathrm{\λ}& \cos \mathrm{\λ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$M_{\mathrm{\ω}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ω}& 0& -\sin \mathrm{\ω}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\ω}& 0& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]$

f）干涉检查：如果干涉检查通过，平均刀轴矢量即为整个第2部分每个切触点的刀轴矢量；如果干涉检查不通过，返回步骤d），修正角度λ、ω，得到无干涉刀轴矢量；

g)其他高度加工层（第2、3、4加工层），刀轴矢量计算方法与以上步骤a）到步骤f）相同。

9.针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床实践加工。

经过理论计算、实践加工并与传统粗加工方法比较，针对同尺寸、同叶型、同材料、同加工设备的离心压气机叶轮整体铣制粗加工，本发明提高整体加工效率40％以上。同时，通过划分不同加工区域，采用变刀轴矢量和固定刀轴矢量结合的方式，达到加工效率和叶片成型面精确度要求的高效统一。

Claims (4)

1.自由曲面离心压气机叶轮五坐标整体铣高效粗加工方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)将自由曲面离心压气机叶轮的叶片实体模型数据输入计算机，完成原始自由曲面造型；

2)以双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义叶片的自由曲面为Ω₁；

3)提取自由曲面Ω₁顶部及根部两条自由曲线形成直纹面A₁；

4)计算出自由曲面Ω₁和直纹面A₁之间的最大空间距离ΔH₁及直纹面A₁指向自由曲面Ω₁的法向量n，并让直纹面A₁沿此方向偏置距离ΔH₁，得到直纹面A₂；

5)得到由直纹面A₁、A₂组成的带厚度的实体直纹面叶片A；

6)将分流叶片数据输入计算机，按照上面步骤1）到步骤5）对分流叶片数据进行处理，得到带厚度的实体直纹面分流叶片SA；

7)结合轮毂数据，得到由叶片、分流叶片、轮毂组成的叶轮待粗加工气流通道，然后按照分流叶片位置分为前面、左侧、右侧三个加工区域；

8)逐步抬升轮毂曲面，与叶片、分流叶片相交得到不同高度处的加工区域，从上到下的使用最大半径刀具、变刀轴矢量与固定刀轴矢量结合来完成整个刀位轨迹、刀轴矢量的计算；

9)针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床实践加工。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2)具体为：

定义自由曲面叶片Ω₁由顶部到根部为v向、叶片进口到叶片出口为u向，自由曲面叶片Ω₁用双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义为：

(0≤u≤1;0≤v≤1;i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

其中U=(1,u,u²,u³)；V=(1,v,v²,v³)；N_u和N_v ^T是基函数；P_w为特征网络顶点；W为对应于P_w的加权因子；m、n分别为在U、V方向上组成自由曲面的点的个数；i、j为自由曲面上各点在U、V方向上的位置。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤3)具体为：

自由曲面叶片上的流线用矩阵形式表示为：

$C_i\left(u\right)=\frac{(1,u,u^2,u^3)N_i{(W_{i-1}{P}_{i-1},W_i{P}_i,W_{i+1}{P}_{i+1},W_{i+2}{P}_{i+2})}^T}{(1,u,u^2,u^3)N_i{(W_{i-1},W_i,W_{i+1},W_{i+2})}^T};$ (0≤t≤1;i＝1,2,...,n)

当j=1和j=m时，就可以从自由曲面Ω₁中提出C_i，1(u)和C_i，m(u)作为叶片的叶顶和叶根自由曲线；

根据C_i，1(u)和C_i，m(u)，定义目标直纹面叶片为A₁，用矩阵形式表示为：

A₁(u,v)=vC_i,1(u)+(1-v)C_i,m(u)；(0≤u≤1,0≤v≤1,i=1,2,...,n)

其中从自由曲面叶片中提取的C_i，1(u)和C_i，m(u)就是直纹面叶片A₁的基础型线。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤4)具体为：

ΔH₁为A₁和Ω₁之间的最大距离、d_(i，j)为自由曲面Ω₁上任意一点、D_(i，j)为d_(i，j)到直纹面A₁的距离，则有

D_(i，j)=min|d_(i，j)-A₁|

ΔH₁=max(D_(i，j))(i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

进一步，将直纹面A₁矩阵形式分解成X、Y、Z分量形式为：

$A_1(u,v)=\left[\begin{array}{c}x(u,v)\\ y(u,v)\\ z(u,v)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{UXV}}{\mathrm{UWV}}\\ \frac{\mathrm{UYV}}{\mathrm{UWV}}\\ \frac{\mathrm{UZV}}{\mathrm{UWV}}\end{array}\right]$

其中，X、Y、Z为空间加权控制顶点在X轴、Y轴、Z轴上的投影矩阵：

其中(x_(i，j),y_(i，j),z_(i，j))为控制顶点，i∈(0,m+4);j∈(0,n+4)，m、n分别为在U、V方向上组成自由曲面的点的个数；

计算出直纹面A₁指向自由曲面Ω₁的法向量n：

$n={({j_1}^2+{j_2}^2+{j_3}^2)}^{-\frac{1}{2}}\·{[j_1,j_2,j_3]}^T$

其中

$j_1=\frac{\∂(y,z)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂y}{\∂u}\frac{\∂y}{\∂v}\\ \frac{\∂z}{\∂u}\frac{\∂z}{\∂v}\end{array}\right|;$ $j_2=\frac{\∂(z,x)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂z}{\∂u}\frac{\∂z}{\∂v}\\ \frac{\∂x}{\∂u}\frac{\∂x}{\∂v}\end{array}\right|;$ $j_3=\frac{\∂(x,y)}{\∂(u,v)}=\left|\begin{array}{c}\frac{\∂x}{\∂u}\frac{\∂x}{\∂v}\\ \frac{\∂y}{\∂u}\frac{\∂y}{\∂v}\end{array}\right|$

让直纹面A₁沿此方向偏置距离ΔH₁，得到直纹面A₂。

Images