CN112346406B - 五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法 - Google Patents

五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法，该方法首先计算刀尖与刀轴轨迹控制点到顶点的最大距离；然后计算刀尖与刀轴轨迹控制点到顶点的最大距离与直线段长度的最小公共比例；接着针对不同长度的直线段分别采用三段、两段和一段B样条进行替换，并计算B样条的控制顶点；最后根据控制顶点计算刀尖与刀轴B样条曲线上的点，得到光顺后的五轴轨迹。本发明通过将不同长度的直线段分别采用三段、两段和一段B样条进行替换，实现了将所有直线段光顺为一整条刀尖B样条轨迹和刀轴B样条轨迹，无需缩短B样条来避免相邻拐角重叠，可以用于数控机床的轨迹预处理，实现五轴短直线段轨迹的高效率加工。

Description

五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法
技术领域
本发明属于机电控制技术领域，涉及一种五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法，特别涉及一种针对数控机床五轴短直线段轨迹的高加工效率的实时光顺方法。
背景技术
文献1“S.Tajima,B.Sencer,Accurate real-time interpolation of 5-axistool-paths with local corner smoothing,International Journal of Machine Toolsand Manufacture 142(2019) 1-15.”公开了一种使用FIR滤波器来实现五轴拐角光顺的方法。该方法通过使用FIR滤 波器为每个直线段生成跃度有界的速度曲线，然后将相邻直线段的速度曲线重叠来实 现光滑过渡。该方法能有效提升五轴长直线段轨迹的加工效率，但由于重叠的长度受 到运动学约束的限制，该方法无法充分提高五轴短直线段轨迹的加工效率。
文献2“J.Huang,X.Du,L.-M.Zhu,Real-time local smoothing for five-axislinear toolpath considering smoothing error constraints,International Journalof Machine Tools and Manufacture 124(2018)67-79.”公开了一种基于三次B样条的五轴轨迹光顺方法。 该方法通过使用三次B样条桥接相邻直线段，并将剩余直线段转为B样条来获得G2连续 的刀尖与刀轴轨迹。对于短直线段轨迹，该方法需要缩短插入的B样条来避免相邻拐 角重叠，从而增大拐角曲率，降低加工效率。因此该方法无法充分提高五轴短直线段 轨迹的加工效率。
以上文献的典型特点是：均无法通过光顺来实现五轴短直线段轨迹的高效率加工。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服现有拐角光顺方法充分提高五轴短直线段轨迹的加工效率的问题，本发明提供了一种针对五轴短直线段轨迹的高加工效率的实时光顺方法。
技术方案
一种五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：计算刀尖轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure BDA0002757786940000021
其中，
Figure BDA0002757786940000022
为刀尖轨迹的光顺公差，
Figure BDA0002757786940000023
为刀尖轨迹第k个拐角的角度；
步骤2：计算刀轴轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure BDA0002757786940000024
其中
Figure BDA0002757786940000025
Figure BDA0002757786940000026
其中，
Figure BDA0002757786940000027
为刀轴轨迹的光顺公差，
Figure BDA0002757786940000028
为刀轴轨迹第k个拐角的角度，Ok-1、Ok和Ok+1分别为刀轴轨迹第k-1、第k和第k+1个刀轴矢量，||·||为求模运算；
步骤3：计算刀尖轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000029
其中，Pk和Pk+1分别为刀尖轨迹第k和第k+1个顶点；
步骤4：计算刀尖轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA00027577869400000210
步骤5：计算刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000031
步骤6：计算刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000032
步骤7：计算刀尖与刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure BDA0002757786940000033
步骤8：计算刀尖与刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制顶点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure BDA0002757786940000034
步骤9：计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000035
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的 控制顶点：
Figure BDA0002757786940000036
其中
Figure BDA0002757786940000041
Figure BDA0002757786940000042
步骤10：计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000043
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的控制顶点：
Figure BDA0002757786940000044
其中
Figure BDA0002757786940000045
Figure BDA0002757786940000046
步骤11：计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000047
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨 迹的控制顶点：
Figure BDA0002757786940000048
步骤12、逐一对所有刀尖与刀轴直线段重复步骤1至步骤11，计算刀尖B样条 与刀轴B样条的控制顶点。
有益效果
本发明提出的一种五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法，该方法首先计算刀尖与刀轴轨迹控制点到顶点的最大距离；然后计算刀尖与刀轴轨迹控制点到顶点的最大距离 与直线段长度的最小公共比例；接着针对不同长度的直线段分别采用三段、两段和一 段B样条进行替换，并计算B样条的控制顶点；最后根据控制顶点计算刀尖与刀轴B 样条曲线上的点，得到光顺后的五轴轨迹。本发明通过将不同长度的直线段分别采用 三段、两段和一段B样条进行替换，实现了将所有直线段光顺为一整条刀尖B样条轨 迹和刀轴B样条轨迹，无需缩短B样条来避免相邻拐角重叠，可以用于数控机床的轨 迹预处理，实现五轴短直线段轨迹的高效率加工。
附图说明
图1是本发明方法实施例中未光顺的刀尖轨迹图。
图2是本发明方法实施例中未光顺的刀轴矢量轨迹图。
图3是本发明方法实施例中光顺后刀尖轨迹的局部放大图。
图4是本发明方法实施例中刀尖轨迹的光顺误差图。
图5是本发明方法实施例中光顺后刀尖轨迹各个拐角处的最大曲率图。
图6是本发明方法实施例中光顺后轨迹的速度图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
参照图1-6。选择刀尖轨迹如图1所示，选择刀轴矢量轨迹如图2所示，特别的， 该轨迹包含了大量的短直线段轨迹。采用本发明方法对该轨迹进行拐角光顺，预设刀 尖光顺公差为80μm，刀轴矢量光顺公差为0.4mrad。采用S型加减速方法对未光顺的 轨迹，采用本发明方法光顺后的轨迹，以及采用三次B样条方法光顺后的轨迹分别进 行速度规划，得到三者的速度曲线及加工时间。采用的最大速度约束为30mm/s，最大 加速度约束为200mm/s2，最大跃度限制为3000mm/s3。
本发明一种针对五轴数控机床短直线段轨迹的高加工效率的实时光顺方法具体步 骤如下：
步骤1、计算刀尖轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure BDA0002757786940000061
Figure BDA0002757786940000062
为刀尖轨迹的光顺公差，
Figure BDA0002757786940000063
为刀尖轨迹第k个拐角的角度。
步骤2、计算刀轴轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure BDA0002757786940000064
其中
Figure BDA0002757786940000065
Figure BDA0002757786940000066
Figure BDA0002757786940000067
为刀轴轨迹的光顺公差，
Figure BDA0002757786940000068
为刀轴轨迹第k个拐角的角度，Ok-1，Ok和Ok+1分别为刀轴轨迹第k-1，第k和第k+1个刀轴矢量，||·||为求模运算。
步骤3、计算刀尖轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000069
Pk和Pk+1分别为刀尖轨迹第k和第k+1个顶点。
步骤4、计算刀尖轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA00027577869400000610
步骤5、计算刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000071
步骤6、计算刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure BDA0002757786940000072
步骤7、计算刀尖与刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure BDA0002757786940000073
步骤8、计算刀尖与刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制顶点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure BDA0002757786940000074
步骤9、计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000075
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的 控制顶点：
Figure BDA0002757786940000076
其中
Figure BDA0002757786940000077
Figure BDA0002757786940000078
步骤10、计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000081
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的控制顶点：
Figure BDA0002757786940000082
其中
Figure BDA0002757786940000083
Figure BDA0002757786940000084
步骤11、计算在满足条件
Figure BDA0002757786940000085
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨 迹的控制顶点：
Figure BDA0002757786940000086
步骤12、逐一对所有刀尖与刀轴直线段重复步骤1至步骤11，计算刀尖B样 条与刀轴B样条的控制顶点。
可以看出，本发明将所有短直线段轨迹光顺为了一整条B样条，实现了五轴短 直线段轨迹的高加工效率的光顺，相比于传统的三次B样条方法，本发明方法可以 更充分的利用光顺公差，在拐角处得到更小的曲率，从而得到更高的加工效率与更 短的加工时间。
图3为采用本发明方法与采用三次B样条方法光顺后刀尖轨迹的局部放大图。可以看到，本发明方法将所有短直线段光顺为了一整条光滑的B样条。图4为光顺后各 个拐角处的光顺误差图。可以看到，光顺误差被严格限制在了光顺公差内。相比于三 次B样条方法，本方法可以更充分的利用光顺公差。图5为刀尖轨迹光顺后各个拐角 处的曲率图。可以看到，相比于三次B样条方法，本发明方法显著减小了各个拐角处 的曲率。图6为光顺前与采用不同方法光顺后的加工速度图。可以看到，未光顺的轨 迹与采用三次B样条方法光顺后的轨迹都没有达到最大速度约束30mm/s，而本发明 方法达到了最大速度约束。因此，本方法大幅降低了加工时间。相比于未光顺的轨迹， 本发明方法光顺后轨迹的加工时间缩短了71.9％。相比于采用三次B样条方法光顺后 的轨迹，本发明方法光顺后轨迹的加工时间缩短了29.3％。
本发明通过将不同长度的直线段分别采用三段、两段和一段B样条进行替换，实现了将所有直线段光顺为一整条刀尖B样条轨迹和刀轴B样条轨迹，无需缩短B样条 来避免相邻拐角重叠，可以用于数控机床的轨迹预处理，实现五轴短直线段轨迹的高 效率加工。

Claims (1)

1.一种五轴数控机床刀具轨迹的光顺方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：计算刀尖轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure FDA0002757786930000011
其中，
Figure FDA0002757786930000012
为刀尖轨迹的光顺公差，
Figure FDA0002757786930000013
为刀尖轨迹第k个拐角的角度；
步骤2：计算刀轴轨迹第k个拐角处控制点到顶点的最大距离：
Figure FDA0002757786930000014
其中
Figure FDA0002757786930000015
Figure FDA0002757786930000016
其中，
Figure FDA0002757786930000017
为刀轴轨迹的光顺公差，
Figure FDA0002757786930000018
为刀轴轨迹第k个拐角的角度，Ok-1、Ok和Ok+1分别为刀轴轨迹第k-1、第k和第k+1个刀轴矢量，||·||为求模运算；
步骤3：计算刀尖轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure FDA0002757786930000019
其中，Pk和Pk+1分别为刀尖轨迹第k和第k+1个顶点；
步骤4：计算刀尖轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure FDA00027577869300000110
步骤5：计算刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure FDA0002757786930000021
步骤6：计算刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制点到顶点的距离与该直线长度的比例：
Figure FDA0002757786930000022
步骤7：计算刀尖与刀轴轨迹第k段直线上第二个控制点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure FDA0002757786930000023
步骤8：计算刀尖与刀轴轨迹第k+1段直线上第一个控制顶点到顶点的距离与该直线长度的最小公共比例：
Figure FDA0002757786930000024
步骤9：计算在满足条件
Figure FDA0002757786930000025
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的控制顶点：
Figure FDA0002757786930000026
其中
Figure FDA0002757786930000027
Figure FDA0002757786930000031
步骤10：计算在满足条件
Figure FDA0002757786930000032
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的控制顶点：
Figure FDA0002757786930000033
其中
Figure FDA0002757786930000034
Figure FDA0002757786930000037
步骤11：计算在满足条件
Figure FDA0002757786930000035
时刀尖B样条轨迹与刀轴B样条轨迹的控制顶点：
Figure FDA0002757786930000036
步骤12、逐一对所有刀尖与刀轴直线段重复步骤1至步骤11，计算刀尖B样条与刀轴B样条的控制顶点。
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