CN102929211B - 圆锥曲线加工后置处理优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆锥曲线加工后置处理优化方法。该方法首先依据数控加工刀位文件中的刀轨点位信息判定点位属于曲线刀轨或者直线刀轨。对属于直线刀轨的点位输出直线插补NC程序。对属于曲线刀轨的点位进行曲线拟合，并通过曲线的常规方程系数判定曲线类型。针对不同的曲线类型，建立标准参数分式方程，通过变换得到曲线的普通参数分式方程形式，针对不同数控系统获得所需参数分式方程的系数。最后通过拟合误差输出适合的曲线插补NC程序段。该方法能够使得离散刀轨点位转化为插补方式相匹配的NC程序，生成的程序满足误差要求，对数控系统的插补计算负担小，面向圆锥曲线加工时精度、效率也更高。

Description

圆锥曲线加工后置处理优化方法

技术领域

本发明涉及一种加工后置处理方法，尤其是一种圆锥曲线加工后置处理优化方法，具体的说，是把数控加工刀位文件中的离散刀位依据驱动几何进行区分，生成插补方式相适应的NC程序，对于驱动几何为圆锥曲线的离散刀轨直接输出准确表达圆锥曲线的NC程序。

背景技术

在汽车与航空工业中，由于飞机或汽车的力学性能或者外观设计要求，在绝大多数机械零件中经常遇到许多由圆锥曲线和圆锥曲面表示的外形。而数控加工方法是目前实现这些复杂曲线曲面加工的主要途径。

但是在目前的数控加工应用中，CAM软件提供的是面向直线插补和圆弧插补的刀轨生成方法，无法精确表示圆锥曲线。通常主要以直线插补的方式来实现复杂圆锥曲线或者曲面的加工，加工程序中的刀位多，程序存储量大，数控系统计算量大，严重影响了加工的效率。

查阅文献，陈汉军的《任意平面曲线的圆弧逼近方法》中研究以圆弧逼近任意平面曲线，当用圆弧逼近椭圆时，相较直线逼近方法精度得到提高，但与直线插补一样，在NC程序生成阶段就对圆锥曲线的表示产生了误差。另一方面，目前主流的数控系统均采用数据采样插补方法，可以实现椭圆等圆锥曲线插补NC程序的计算和加工。

发明内容

本发明的目的是现有的圆锥曲线或圆锥面加工过程中存在的刀位多、程序存储量大，数控系统计算量大，误差难以消除，严重影响加工效率的问题，发明一种圆锥曲线加工后置处理优化方法，以便能够依据加工刀轨的驱动几何，区分直线刀轨和曲线刀轨，生成相应的插补NC程序，对于圆锥曲线的离散刀轨直接输出准确表达圆锥曲线的NC程序。

本发明的技术方案是：

一种圆锥曲线加工后置处理优化方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤一、在CAM软件的刀轨生成过程中，依据刀轨所对应的驱动几何信息，标识属于直线刀轨或者曲线刀轨的刀轨语句段；

步骤二、在后置处理中输入离散刀轨点位，依据上述信息判定刀轨点位的归属，对于属于直线刀轨的离散刀轨点位直接输出直线插补的NC程序；对属于曲线的离散刀轨点位进行拟合，得到圆锥曲线的常规方程，并通过圆锥曲线系数判定不同的曲线类型；

步骤三、建立圆锥曲线的标准参数分式方程，将圆锥曲线常规方程通过坐标变换的方法得到曲线的普通参数分式方程形式，针对不同数控系统的要求得到NC程序所需方程系数；

步骤四、将拟合的曲线和原来的点位进行比较，算出拟合误差，若拟合误差超出规定值，则拟合的曲线段结束，输出对应的圆锥曲线插补NC程序，然后重新输入离散刀轨点位进行拟合。

所述的圆锥曲线方程的常规表达方式为Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1=0，x、y为参数，系数A、B、C、D、E均为实数且A、B、C均不为零。

所述的坐标变换方法针对不同的曲线类型的标准参数分式方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1-p^2}{1+p^2}=\cos \mathrm{\α}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2p}{1+p^2}=\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.$ p∈[0,1]，椭圆曲线方程、

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1+p^2}{1-p^2}=\frac{1}{\cos \mathrm{\α}}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2p}{1-p^2}=\frac{\sin \mathrm{\α}}{\cos \mathrm{\α}}\end{array}\right.$ p∈[0,1]，双曲线方程、

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\\ Y_{\mathrm{st}}=p\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=p\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\end{array}\right.,$ p是实数，抛物线方程，

X_st，Y_st是圆锥曲线坐标值，p和α是圆锥曲线的参数，

然后通过坐标平移、旋转、缩放的变换计算方法得到曲线的普通参数分式方程形式，如下

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=\frac{a_0+a_{1}t+a_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\\ y\left(t\right)=\frac{b_0+b_{1}t+b_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\end{array}\right.$ t∈[0,n]

获得数控系统所需的参数分式方程的系数，即方程中的a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂、e₁、e₂、n。

本发明的有益效果是：

本发明区分了直线刀轨和曲线刀轨的情况，充分考虑了实际应用情况中直线刀轨和曲线刀轨混合存在的情形。

本发明能够将离散刀轨点位拟合成圆锥曲线插补NC程序，数控程序量减少，且拟合结果满足误差的要求。

本发明提出了针对不同曲线的标准参数分式方程，使得所拟合的圆锥曲线能够应用于不同的数控系统。

本发明提供了一种刀轨文件与数控系统圆锥曲线插补NC程序之间转化的途径，并使得加工误差控制在了数控系统插补阶段。经过优化生成的NC程序可被现有的数控系统进行加工应用，程序存储量少，相比直线插补和圆弧插补所使用的后置处理方法，面向圆锥曲线加工时精度和效率更高。

附图说明

图1为本发明的离散刀轨点位转换为圆锥曲线插补NC程序的方法流程。

图2为本发明实施例零件的驱动几何和刀轨示意图。

图3为本发明实施例零件在直线插补下生成的离散刀轨点位的示意。

图4为本发明实施例零件生成的直线插补NC程序点位和圆锥曲线插补NC程序轨迹的示意图。

图中编号说明：1零件、2刀轨、3作为驱动几何的曲线、4作为驱动几何的直线、5零件、6刀轨点位、7零件、8整体的圆锥曲线插补NC程序轨迹、9直线插补的NC程序点位

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

一种圆锥曲线加工后置处理优化方法，它包括以下步骤（如图1）：

步骤一、在CAM软件的刀轨生成过程中，依据刀轨所对应的驱动几何信息，标识刀轨语句段属于直线刀轨或者曲线刀轨。

步骤二、在后置处理中输入离散刀轨点位，依据上述信息判定刀轨点位属于曲线刀轨段或者直线刀轨段，对于属于直线刀轨的离散刀轨点位直接输出直线插补的NC程序。

步骤三、针对属于曲线的刀轨点位（需至少采用五个点位进行拟合）通过代入圆锥曲线方程的常规表达方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1=0进行拟合，式中x、y为参数，系数A、B、C、D、E均为实数且A、B、C均不为零，得到圆锥曲线的常规表达方程，并通过圆锥曲线系数判定不同的曲线类型。

所述的标准圆锥曲线类型包括：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1-p^2}{1+p^2}=\cos \mathrm{\α}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2p}{1+p^2}=\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.$ p∈[0,1]（椭圆）、 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1+p^2}{1-p^2}=\frac{1}{\cos \mathrm{\α}}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2p}{1-p^2}=\frac{\sin \mathrm{\α}}{\cos \mathrm{\α}}\end{array}\right.$ p∈[0,1]（双曲线）、 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\\ Y_{\mathrm{st}}=p\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=p\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\end{array}\right.,$ p是实数（抛物线），X_st，Y_st是圆锥曲线上点的坐标值，p和α是圆锥曲线参数，用于圆锥曲线的变换计算。

步骤四、针对不同的圆锥曲线类型建立对应的标准参数分式方程，通过变换得到拟合曲线的普通参数分式方程形式，针对不同的数控系统要求获取所需分式方程系数。

所述的圆锥曲线普通参数分式方程形式，如下

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=\frac{a_0+a_{1}t+a_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\\ y\left(t\right)=\frac{b_0+b_{1}t+b_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\end{array}\right.$ t∈[0,n]

圆锥曲线普通参数分式方程是由标准圆锥曲线通过坐标轴旋转、平移、缩放的变换计算得到的，然后获取数控系统所需的参数分式方程的系数，即方程中的a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂、e₁、e₂、n。

步骤五、将拟合的曲线和原来的点位进行比较，算出拟合误差，若拟合误差超出规定值，则拟合的曲线段结束，可直接代入预先编制好的对应的标准曲线程序中产生相应的NC程序，然后重新输入离散刀轨点位进行拟合，即重复第三步到第五步，直至整个曲线段均有对应的NC程序输出为止。

下面以图1-4为例进一步说明书如下：

附图1为离散刀轨点位转换为圆锥曲线插补NC程序的方法流程。以如图2所示某零件的数控加工为例来阐明后置处理算法。该零件的结构中存在的外形曲面为椭圆柱面。在原有的加工方法中零件粗加工和精加工都采用直线插补的NC程序进行数控加工过程，生成大量的离散点位，如图3所示该零件外轮廓精加工的最后一圈刀轨的离散的点位。

步骤一、在刀轨文件中标识刀轨点位归属于直线刀轨或者曲线刀轨的信息。在CAM软件刀轨生成的过程中，判定刀轨对应的加工驱动几何是直线或曲线，如图2所示，部分刀轨对应的驱动几何是曲线，部分刀轨对应的驱动几何是直线，然后标识在所对应的刀轨中。其标识方法是在相应离散刀轨点位之前做出标识，刀位文件标识示例如下：

刀轨文件“XXX.Aptsource”……

DRIVENGEO：CONICS//此行表明下面的若干刀轨点位为曲线段，直到下一个DRIVENGEO标识的出现

GOTO/229.23256,54.51529,90.00000,-1.000000,0.000000,0.000000……

GOTO/220.00462,57.80992,90.00000,-1.000000,0.000000,0.000000

DRIVENGEO：LINE//此行表明下面的若干刀轨点位为直线段，直到下一个DRIVENGEO标识的出现

GOTO/210.58023,60.49524,90.00000,-1.000000,0.000000,0.000000……

DRIVENGEO：CONICS……

步骤二、由于后置中输入的是离散刀轨点位，算法步骤将通过对新输入点位的判定，不断生成所需的NC程序。设当前输入的离散刀轨点位为Pi，依据Pi处的信息判定其属于曲线刀轨部分或者直线刀轨部分。

步骤三，若Pi属于直线刀轨部分，且Pi之前的点位组成了曲线刀轨，则先输出该曲线插补NC程序，然后输出Pi所对应的直线插补NC程序，然后转步骤二。

步骤四、若Pi之前点位的曲线插补NC程序已输出，则直接输出Pi所对应的直线插补NC程序，然后转步骤二。NC程序中直线插补的程序示例如下：NC程序“XXX.mpf”……

N1330G01X210.58023Y60.49524Z90.00000A0.00000C0.0000；

N1340X212.37454；……

步骤五、若点位属于曲线刀轨的部分，需继续输入点位Pi，直到待拟合的点位多于5个，针对属于曲线段的离散刀轨点位进行拟合，得到圆锥曲线的常规形式方程。

圆锥曲线方程的常规表达方式为Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1=0，x、y为参数且A、B、C、D、E均为实数，且A、B、C均不为零。此形式下包含了椭圆，双曲线和抛物线三种形式。

利用此方程对点位进行最小二乘拟合，以得到方程中的各系数。即对应于求目标函数：

$F(A,B,C,D,E)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{Ax}}_i^2+{\mathrm{Bx}}_i{y}_i+{\mathrm{Cy}}_i^2+{\mathrm{Dx}}_i+{\mathrm{Ey}}_i+1)}^2$

的最小值来确定各系数，其中(x_i,y_i)为第i个点的坐标值，m为离散点的个数，当且仅当m大于等于系数的个数时，即点位超过5个时，才可确定圆锥曲线。再由函数极值原理，欲使F最小，必有函数F对A、B、C、D、E的导数均为零，即：

$\frac{\∂F}{\∂A}=\frac{\∂F}{\∂B}=\frac{\∂F}{\∂C}=\frac{\∂F}{\∂D}=\frac{\∂F}{\∂E}=0$

由此可等到以下线性方程组：

$\left[\begin{array}{ccccc}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^4& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^3{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^3& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^3{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^3& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^2\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^3& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^4& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^3\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^3& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i^2& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^3& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i& \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\ B\\ C\\ D\\ E\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^2\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\end{array}\right]$

进而应用求解线性方程组的算法（如主高斯消去法），就可以得到方程系数A、B、C、D、E的值。

步骤六、依据圆锥曲线系数来判定不同的曲线类型，针对于圆锥曲线方程，当B²-4AC<0时，拟合曲线则为椭圆曲线；B²-4AC>0时，所拟合曲线则为双曲线；B²-4AC=0时，所拟合曲线则为抛物线。

步骤七、由于不同数控系统NC程序输入的要求，需要对所得方程进行转变，例如SINUMERIK840D数控系统，其圆锥曲线插补NC程序的格式为：

POLY PO[X]=(X_e,a₂)PO[Y]=(Y_e,b₂)PO[]=(E_e，e₂)PL=n；

其中的NC程序参数对应如下的参数分式方程曲线：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=\frac{a_0+a_{1}t+a_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\\ y\left(t\right)=\frac{b_0+b_{1}t+b_2{t}^2}{1+e_{1}t+e_2{t}^2}\end{array}\right.$ t∈[0,n]

其中X_e，Y_e为将要插补的曲线的终点，即t=n时x(t)，y(t)的值。E_e为t=n时的1+e1_t+e₂t²值，a₂，b₂，e₂为SINUMERIK840D数控系统所接纳的曲线参数，t=0时的x(t)，y(t)的值即NC程序上一行的终点坐标，参数分式方程中其余参数在SINUMERIK 840D数控系统对NC程序进行插补计算时可依据参数分式方程自动算出，故该数控系统NC程序格式中未出现其余参数。

所以，对不同的曲线类型建立各自的标准参数分式方程，实现参数分式方程的获得。以椭圆为例，设定如下方程，由于其椭圆中心为坐标原点，且长短轴与坐标轴共线，称之为标准参数分式方程，参数分式方程可通过对标准参数分式方程进行变换计算方法得到。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1-p^2}{1+p^2}=\cos \mathrm{\&alpha;}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2P}{1+p^2}=\sin \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$ p∈[0,1]

而对于任意的椭圆曲线，其椭圆的中心位置(x_c,y_c)、长轴a和短轴b、长轴的转角θ分别为：

$x_c=\frac{\mathrm{BE}-2\mathrm{CD}}{4\mathrm{AC}-B^2}$

$y_c=\frac{\mathrm{BD}-2\mathrm{AE}}{4\mathrm{AC}-B^2}$

$a=2\sqrt{\frac{-2F}{A+C-\sqrt{B^2+{\left(\frac{A-C}{F}\right)}^2}}}$

$b=2\sqrt{\frac{-2F}{A+C+\sqrt{B^2+{\left(\frac{A-C}{F}\right)}^2}}}$

$\mathrm{\&theta;}=\frac{1}{2}\arctan \frac{B}{A-C}$

任意的圆锥曲线可由标准圆锥曲线通过坐标旋转、平移、缩放等变换计算方法得到的，因此其参数分式方程可以表示为如下形式为：

$\left\{\begin{array}{c}X=a\cos (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&theta;})-x_c\\ Y=b\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&theta;})-x_c\end{array}\right.$

展开得

$\left\{\begin{array}{c}X=a\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&theta;}-a\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&theta;}-x_c\\ Y=b\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&theta;}+b\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&alpha;}-y_c\end{array}\right.$

代入标准参数分式方程，得

$\left\{\begin{array}{c}X=a\&CenterDot;\frac{1-p^2}{1+p^2}\cos \mathrm{\&theta;}-a\&CenterDot;\frac{2p}{1+p^2}\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}-x_c\\ Y=b\&CenterDot;\frac{2p}{1+p^2}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}+b\&CenterDot;\frac{1-p^2}{1+p^2}\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}-y_c\end{array}\right.$

其中x_c,y_c,a,b,θ均为已知，因此可求得

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{m_x{p}^2+n_{x}p+q_x}{1+p^2}\\ Y=\frac{m_y{p}^2+n_{y}p+q_y}{1+p^2}\end{array}\right.$

其中m_x,n_x,q_x,m_y,n_y,q_y，为多项式合并后得到的实数系数，即得到圆锥曲线的参数化的分式方程形式，结合上述举例的SINUMERIK840D数控系统的NC程序要求，可得到数控系统所需曲线参数。

对于双曲线类型，设定其标准参数分式方程为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{1+p^2}{1-p^2}=\frac{1}{\cos \mathrm{\&alpha;}}\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{2P}{1-p^2}=\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.$ p∈[0,1]

得到数控系统所需参数的方法与圆锥曲线一致。

对于抛物线类型，设定其标准参数分式方程为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\\ Y_{\mathrm{st}}=p\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{st}}=p\\ Y_{\mathrm{st}}=\frac{p^2}{2}\end{array}\right.,$ p是实数

得到数控系统所需参数的方法与圆锥曲线一致。

步骤八、对拟合曲线进行误差判定。当拟合点位增多时，拟合曲线与点位间的误差可能增大，这时需要以新的点位开始拟合曲线。误差判定采用离散刀轨点位到所拟合曲线的最小距离表示。由于曲线可以用参数化方程表示，

$\left\{\begin{array}{c}x=x\left(p\right)\\ y=y\left(p\right)\end{array}\right.$

曲线上某点到某离散刀位点（x_i,y_i）的距离为

$L\left(p\right)=\sqrt{{(x\left(p\right)-x_i)}^2+{(y\left(p\right)-y_i)}^2}$

然后通过对L(p)中的p微分，计算导数为0时的p值，然后代入L(p)的表达式获得距离L(p)的极小值。

若拟合的误差大于所设定的误差，则输出最后生成的误差以内的拟合曲线相应的圆锥曲线插补NC程序，并返回步骤二。圆锥曲线插补NC程序段示例如下：NC程序“XXX.mpf”……

N10350POLY PO[X]=(1075.58263,-1075.58263)PO[Y]=(0)PO[]=(2,1)PL=1;……

需要说明的是，如果需要拟合的点位原本属于某圆锥曲线，则根据最小二乘原理，拟合的点位均在所拟合的曲线上，其拟合结果即原来的圆锥曲线，直到不是原来圆锥曲线上的点的出现，使得新的拟合结果偏离原曲线，进而由于产生误差而舍弃新的拟合结果而选择上一次的拟合结果，结束本次拟合原曲线的过程，并输出上一次的准确拟合结果。

步骤九、若拟合的误差小于所设定的误差，则返回步骤二，重新添加新的点位。若新的点位属于直线刀轨，转入步骤三，判断是否已输出最后拟合的圆锥曲线NC程序，并输出直线插补NC程序；若新的点位属于曲线刀轨，则转入步骤四，继续拟合曲线。由于图4中零件所加工的曲线原设计为椭圆曲线，故经过多次拟合和判定之后，该曲线段所对应刀轨为整体的圆锥曲线插补NC程序。

需要说明的是，对于得到标准参数分式方程的拟合曲线的加工，相应的数控机床中应有具备圆锥插补功能的数控系统，同时拟合曲线的标准方程参数将依照数控系统的格式要求输出NC程序，如步骤七所举例的SINUMERIK 840D数控系统及其圆锥插补功能的NC程序格式。

本发明未涉及部分与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种圆锥曲线加工后置处理优化方法，它在CAM软件的刀轨生成过程中，依据刀轨所对应的驱动几何信息，标识属于直线刀轨或者曲线刀轨的刀轨语句段；其特征是在后置处理中输入离散刀轨点位，依据上述信息判定刀轨点位的归属，对于属于直线刀轨的离散刀轨点位直接输出直线插补的NC程序；对属于曲线的离散刀轨点位进行拟合，得到圆锥曲线的常规方程，并通过圆锥曲线系数判定不同的曲线类型；然后，建立圆锥曲线的标准参数分式方程，将圆锥曲线常规方程通过坐标变换的方法得到曲线的普通参数分式方程形式，针对不同数控系统的要求得到NC程序中所需方程系数；最后，将拟合的曲线和原来的点位进行比较，算出拟合误差，若拟合误差超出规定值，则拟合的曲线段结束，输出对应的圆锥曲线插补NC程序，然后重新输入离散刀轨点位进行拟合。

2. 如权利要求1中所述的圆锥曲线加工后置处理优化方法，其特征在于所述的圆锥曲线方程的常规表达方式为Ax² +Bxy +Cy² +Dx +Ey +1=0，x、y为参数，系数A、B、C、D、E均为实数且A、B、C均不为零。

3. 如权利要求1中所述的圆锥曲线加工后置处理优化方法，其特征在于所述的坐标变换方法针对不同的曲线类型的标准参数分式方程为：

 ，椭圆曲线方程、

 ，双曲线方程、

 ，抛物线方程，

X_st，Y_st是圆锥曲线坐标值，p和α是圆锥曲线的参数，

然后通过坐标平移、旋转、缩放的变换计算方法得到曲线的普通参数分式方程形式，如下

获得数控系统所需的参数分式方程的系数，即方程中的a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂、e₁、e₂、n。

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