CN104898554A - 一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法。复合刀具路径是包含直线、圆弧和样条曲线等多种插补方式及其优化组合而构成的刀具路径，其组合形式随被加工工件和加工轨线的形状特征不同而不同。针对已知加工轨迹线上的刀位点信息，通过插补优先级设置、误差分析、优化分段和拟合计算等手段研究由直线、圆弧和B样条曲线三种插补方式的合理组合而构成复合刀具路径，在满足加工允许误差的情况下，实现刀具路径的光顺处理，同时简化数控程序，提高加工质量和效率。

Description

一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法

技术领域

本发明涉及曲线加工领域，尤其涉及一种复合刀具路径生成技术。

背景技术

在汽车、航空等领域，经常会涉及到一些起到美观装饰或增强刚度作用的特殊过渡曲线曲面，通常也被称作自由曲线曲面。

自由曲线曲面的加工主要由数控铣削加工来完成，刀具路径设计的优劣直接影响着曲线曲面的表面加工质量。

自由曲线曲面的刀具路径设计，通常采用CAM(Computer AidedManufacturing，计算机辅助制造)软件来实现。在自由曲线曲面的刀具路径设计过程中，CAM软件系统首先根据加工的工艺条件计算被加工面的的刀触点，然后依据加工工具的情况转换为相应的刀位点。最后将这些大量的有序刀位点通过数控系统所能够识别的直线插补逐点连接，从而形成加工所需的刀具路径。通过这种直线插补方法生成的刀具路径为折线刀具路径，这种折线刀具路径应用于自由曲线曲面的高性能数控加工中常常存在一些不足，如大量刀位点的存在致使代码程序量大，刀具路径本身不具有连续性致使被加工表面不光顺，同时引起切削运动的不平稳、实际切削速度下降及切削时间延长的问题。

为了克服上述不足，采用圆弧或样条曲线插补来表达曲线曲面加工刀具路径已成为提高刀具路径光顺性的主要措施。这方面的研究有基于拟合公差带约束的样条曲线的双圆弧拟合方法，利用全局优化算法实现双圆弧拟合B样条曲线的方法、利用圆弧样条对零件几何轮廓进行逼近的方法等。这些方法摆脱了用直线插补曲线所带来的加工质量和加工效率的不足。由于零件的外形轮廓多种多样，曲线轮廓曲率不断变化，圆弧样条拟合和双圆弧样条拟合不一定能获得理想的拟合圆弧段数和精度。因此，适应不断变化的曲线曲面轮廓，在减小运算量的基础上保证精度，获得合理的刀具路径仍存在优化空间。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法，能够适应不断变化的曲线曲面轮廓，在减小运算量的基础上保证精度，实现刀具路径的简化和光顺。

本发明通过如下技术方案实现：

本发明提供一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其包括：

读取刀位点；并计算两相邻数据刀位点之间的距离；

当两相邻刀位点之间的距离大于拟合误差第一阀值，且到达最后一个刀位点，则直接生成直线段刀具路径；当两相邻刀位点之间的距离大于拟合误差第一阀值且未到达最后一个刀位点，则选择直线拟合方式来生成刀具路径；

当两相邻刀位点之间的距离不大于拟合误差第一阀值，且已知刀位点的拟合误差不大于设定允许公差阈值时，选用B样条曲线拟合来生成刀具路径。

更进一步地，在所述选用B样条曲线拟合来生成刀具路径的过程之前，还包括：

判断两数据刀位点之间的距离是否大于拟合误差第二阈值，若大于拟合误差第二阈值则进行圆弧拟合来生成刀具路径；若不大于拟合误差第二阈值，则选用B样条曲线拟合来生成刀具路径。

更进一步地，所述进行圆弧拟合的过程，包括：

调取如下公式：

$f(O,R)=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right||C_k-O||-R)}^2$

式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点，O为所求得拟合圆弧的圆心位置矢量，R为拟合圆弧的半径；||C_k-O||为离散刀位点到圆心的距离；

求公式中函数f(O,R)的最小值，得到误差最小时O和R的值，且保证||C_k-O||-R<δ，其中δ为设定允许公差阈值，即得到生成的圆弧刀具路径。

更进一步地，所述选择直线拟合方式来生成刀具路径的过程包括：

读取相邻两刀位点确定一条直线，计算后续刀位点到该直线的距离d；

比较距离d与设定允许公差阈值δ，当d>δ，直线段拟合中止完成直线段刀具路径。

更进一步地，所述选用B样条曲线拟合来生成刀具路径的过程，包括：

利用如下公式计算所有刀位点对应的离差之和，并求其最小值：

$\left\{\begin{array}{c}f(P_1,P_2,...,P_{m-1})=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-P\left(u_k\right)|\left|\right)}^2\\ \min \left(f\right)\end{array}\right.$

公式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点；u_k为B样条曲线拟合的离散刀位点C_k的参数；P(u_k)为刀位点相应的参数u_k所对应的曲线上的点；P₀，P₁，P₂，…,P_m-1为m个控制顶点；|C_k-P(u_k)|为刀位点C_k与它在曲线上相应的点P(u_k)之间的距离；f(P₁,P₂,…,P_m-1)为所有刀位点对应的离差之和；

对于上述公式中各控制点所对应的参数u_k，利用如下公式表示：

$\begin{array}{c}d\left(u_j\right)={\left|\right|P_{j}P\left(u_j\right)\left|\right|}^2=\\ {[{\mathrm{Py}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cx}}_i]}^2+{[{\mathrm{Px}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cy}}_i]}^2+[{\mathrm{Pz}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cz}}_i]\end{array}$

其中公式中各个参数表示如下：

P_j：刀位点

u_j：点P_j相应的参数

P(u_j)：点P_j相应的参数u_j所对应的曲线上的点

N_i,k(u_j)：为B样条基函数

C_i：为曲线的控制多边形顶点

其中每个刀位点和控制顶点由笛卡尔坐标系中的三个坐标分量来表示；

计算d(u)最小值得到新对应的各参数值，然后利用该新对应的参数值重新对刀位点进行拟合，得到样条曲线刀具路径。

由上面本发明的技术方案可以看出，其面向已知刀位点，通过对拟合误差的判断，实现直线拟合、圆弧拟合、B样条曲线拟合按照从高到低优先级进行选择的实施流程，从而能够适应不断变化的曲线曲面轮廓；

通过引入拟合误差阀值，设定刀位点距大于拟合误差阀值时直接进入直线拟合方式，因此能够在减小运算量的基础上保证了精度，实现刀具路径的简化和光顺。

附图说明

图1是平面轮廓复合刀具路径生成流程图；

图2是通过直线拟合方法生成复合刀具路径的原理图；

图3是通过圆弧拟合方法生成复合刀具路径的原理图；

图4是曲面加工复合刀具路径生成流程图；

图5是通过B样条曲线拟合方法生成复合刀具路径的原理图。

具体实施方式

为使本发明更为清晰，下面结合附图对本发明进行详细地说明。

本发明申请人考虑到不同插补方式具有各自的特点，如直线插补方法计算简便，应用广泛。CNC(Computerized numerical control，计算机数控)系统在通过直线插补方式进行高精度曲线曲面加工时，采用高密度的离散刀位点来表示其刀具路径，当零件表面轮廓复杂、曲线曲率变化较大时，将需要更多的刀位点，导致数控程序扩大和执行时间延长，刀具路径光顺性不高。与直线插补相比，圆弧、抛物线、椭圆、双曲线等二次曲线插补较精确，其中圆弧插补最为常用。样条曲线插补以其良好平稳光顺性，成为自由曲面加工先进插补方式的代表。因此，对于不同加工对象选择适合的刀具路径优化方法：对于平面轮廓加工，其复合刀具路径的表示使用直线、圆弧和样条三种插补形式的不同组合来表示；对于曲面加工，则以直线插补和样条曲线插补为主，因圆弧插补主要基于平面，不能灵活应用于曲面加工中。

对应直线、圆弧、B样条曲线这三种插补方式，本发明提出的优化分段方法，将上述三种方式按优先级进行组合，拟合已知的数控刀位点，生成新的刀具路径。优先级的设置遵循以下几点：(1)将直线、圆弧和样条曲线拟合设置从高到低的优先级，高优先级方法对应的运算量较小，精度较低，其拟合误差满足对零件质量的要求时，不更换拟合方式，若拟合误差超过允许误差，则进入次优先级拟合方式；(2)对拟合的刀位点，在误差符合要求的范围内，拟合点数持续增加，当读取到某点计算得到的拟合误差超过允许误差，拟合点数无法再增加，刀具路径分段，该刀具路径生成，进入最高优先级拟合方式对后续点进行拟合；(3)引入阈值，对于点距超过阈值的点，直接选用优先级最高的直线进行拟合，拟合生成的新刀具路径，与已知刀位点的误差限制在设定允许公差阈值[δ]之内。

针对平面轮廓加工，本发明提供的第一实施例是一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法，在第一实施例中，C₁,C₂,…,C_n为刀位点，ε为拟合误差，d_i-1,i为两数控刀位点之间的距离，δ为设定允许公差阈值，ξ₁，ξ₂分别为拟合误差第一阀值和拟合误差第二阈值。在本发明中，读取刀位点，当两相邻数据刀位点之间的距离大于拟合误差第一阀值(即满足d_i,i-1>[ξ₁])时，直接生成直线段刀具路径或优先选择运算量最小的直线拟合方式来生成刀具路径，以提高效率；当两相邻数据刀位点之间的距离不大于第一阀值(即不满足d_i,i-1>[ξ₁])时，为了保证精度，直接选用圆弧拟合或样条曲线拟合。通过上述计算得到由直线插补、圆弧插补和B样条曲线插补所组成的加工方式，生成复合刀具路径优化平面轮廓加工。具体实现过程如图1所示，包括如下步骤：

步骤S101，开始读取数控刀位点。

步骤S102，读取到i。

步骤S103，判断d_i,i-1>[ξ₁](两刀位点的距离是否大于拟合误差第一阈值)是否成立，若成立，则执行步骤S104；若不成立，则执行步骤S109。

步骤S104，读取下一个数控刀位点i。

步骤S105，判断该刀位点是否满足i≠n(即是否未到达最后一个数控刀位点)，若不满足，转入步骤S106，直接生成直线段刀具路径，随后执行步骤S117。若满足，则执行步骤S107；

步骤S107，进行直线拟合。

直线拟合方法：读取相邻两点确定一条直线，计算后续点到该直线的距离d，比较该距离d与设定允许公差阈值δ，当d>δ，直线段拟合中止，直线拟合的原理图如图2所示。

步骤S108，判断是否满足ε_i>[δ](拟合误差大于设定允许公差阈值)，若满足，则执行步骤S109；否则执行步骤S104；

步骤S109，判断是否满足d_i,i-1>[ξ₂](两刀位点之间的距离大于拟合误差第二阈值)，若满足，则执行步骤S113；若不满足，则执行步骤S110，进行B样条曲线拟合；随后执行步骤S111，判断是否满足ε_i>[δ]；若不满足ε_i>[δ]，则执行步骤S112，即读取下一数控刀位点，然后转入执行步骤S110；若满足ε_i>[δ]，则执行步骤S116。

步骤S113，进行圆弧拟合。

圆弧拟合方法：用圆弧插补方式来表示离散刀位点，需要在给定的精度范围内对刀位点进行圆弧拟合，圆弧拟合方法的原理图见图3。拟合算法为：

$f(O,R)=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-O||-R)}^2$ ……………………公式1

式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点，O为所求得拟合圆弧的圆心位置矢量，R为拟合圆弧的半径；||C_k-O||为离散刀位点到圆心的距离；

圆弧刀具路径的生成转化为求函数f(O,R)的最小值，得到误差最小时O和R的值，且保证||C_k-O||-R<δ，其中δ为设定允许公差阈值，即得到生成的圆弧刀具路径。

由公式可以看出，该圆弧拟合方法采用了最小二乘逼近原理，其利用最小二乘圆弧对非圆曲线进行分段逼近，逼近圆弧不一定通过每个给定点，但拟合误差的平方和达到最小。||C_k-O||为离散刀位点到圆心的距离，减去半径R即为第k个点对圆弧的误差，只要使逼近圆弧对各离散刀位点距离的平方和为最小，就能保证该圆弧最逼近各个离散的刀位点。

步骤S114，判断是否满足ε_i>[δ]，若否，则执行步骤S115，读取下一个数控刀位点，然后转入步骤S113；若满足ε_i>[δ]，则执行步骤S116。

步骤S116，判断是否到达最后一个数控刀位点，若是，则执行步骤S117，程序结束；若否，则转入步骤S103。

由上述流程可知，每一次刀具路径分段后都进入优先级最高的拟合方式。直线拟合误差满足对零件质量的要求时，即已知刀位点的误差限制在设定允许公差阈值[δ]之内，则不更换拟合方式。随着拟合点数持续增加，直至拟合点数无法再增加，刀具路径分段，生成直线段刀具路径，程序结束。当直线拟合时，读取到某点计算得到的拟合误差超过设定允许公差阈值[δ]，则直线段刀具路径生成，进入低优先级的拟合方式对后续点进行拟合。点距大于拟合误差第二阀值d_i,i-1>[ξ₂]时，选用圆弧拟合；点距不大于拟合误差第二阀值d_i,i-1<[ξ₂]时，选用B样条曲线拟合。同样地，直至拟合误差超出设定允许公差阈值范围，根据精度要求重新按直线、圆弧和样条曲线拟合的从高到低的优先级选择拟合方式。所有刀位点都拟合完成，则程序结束。拟合过程结束时，对应数控代码伴随着刀具路径生成。

曲面加工的刀位点常依序以不规则间距分布于空间，难以用不同空间平面上的圆弧来表示。曲面加工近似于曲线加工的组合，与其不同的是曲面加工由直线插补和B样条曲线插补组合拟合原有刀位点，生成新的复合刀具路径。优化后的复合加工路径可以提高整个加工的效率、缩短加工时间，改善曲面的粗糙度并提高曲面的光顺性。针对曲面加工，本发明的第二实施例提供了另一种基于离散刀位点的复合刀具路径生成方法，其能够实现曲面加工刀位点分段及复合刀具路径生成。在第二实施例中，C₁,C₂,…,C_n为刀位点，ε为拟合误差，d_i-1,i为两数控刀位点之间的距离，δ为设置的允许公差阈值，ξ₁，ξ₂分别为拟合误差第一阀值和拟合误差第二阈值。其处理流程与曲线加工类似，主要实现流程如图4所示，包括如下步骤：

步骤S201，开始读取数控刀位点。

步骤S202，读取到i＝2。

步骤S203，判断d_i,i-1>[ξ₁](两刀位点的距离是否大于拟合误差第一阈值)是否成立，若成立，则执行步骤S204；若不成立，则执行步骤S209。

步骤S204，读取下一个数控刀位点i。

步骤S205，判断该刀位点是否满足i≠n(即是否未到达最后一个数控刀位点)，若不满足，转入步骤S206，直接生成直线段刀具路径，随后执行步骤S213，结束程序；若满足，则执行步骤S207；

步骤S207，进行直线拟合。

直线拟合方法与上一实施例相同，这里不再详细描述。

步骤S208，判断是否满足ε_i>[δ](拟合误差大于设定允许公差阈值)，若满足，则执行步骤S209；否则执行步骤S204；

步骤S209，进行B样条曲线拟合。

B样条曲线拟合方法分两步进行，在对被拟合刀位点进行均匀参数化拟合得到初始控制点之后，重新优化参数值得到新的控制顶点。B样条曲线拟合方法：用B样条曲线拟合离散的刀位点C₁,C₂,…,C_n，得到控制点P₀，P₁，P₂，…,P_m-1,P_m使其到给定刀位点的偏差平方和最小(B样条曲线拟合原理见图5)，其算法为：

$\left\{\begin{array}{c}f(P_1,P_2,...,P_{m-1})=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-P\left(u_k\right)|\left|\right)}^2\\ \min \left(f\right)\end{array}\right.$

……………………公式2

公式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点；u_k为B样条曲线拟合的离散刀位点C_k的参数；P(u_k)为刀位点相应的参数u_k所对应的曲线上的点；P₀，P₁，P₂，…,P_m-1为m个控制顶点；|C_k-P(u_k)|为刀位点C_k与它在曲线上相应的点P(u_k)之间的距离；f(P₁,P₂,…,P_m-1)为所有刀位点对应的离差之和。

采用逼近方法，即不要求圆弧曲线通过每一个刀位点，而是逼近由这些刀位点顺序构成的数据点多边形。如果给定n+1个平面刀位点d₀,d₁.…d_n，逼近曲线的次数为p，控制顶点的个数为m，且n>m≥p≥1，求一条由m+1个控制顶点定义的p次B样条曲线，满足以下条件：1)曲线通过第一个和最后一个刀位点；2)曲线在最小平方意义下逼近数据点多边形。

为了求得由m+1个控制顶点定义的p次B样条曲线，需要确定定义B样条基函数的节点和刀位点的参数。这可通过参数化给定的刀位点集来确定：

设刀位点的参数为n₀＝0,n₁,…,n_n，所求得的p次B样条曲线为：其中，P₀，P₁，P₂，…,P_m-1,P_m为m+1个待定的控制顶点，p次B样条基函数N_i,p(u)由节点矢量U＝{0＝u₀＝…＝u_p,u_p+1,…,u_m＝…＝u_m+p+1}所定义。因为曲线通过第一个和最后一个刀位点，所以d₀＝P₀,d_n＝P_m。因此仅有m-1个待定的控制点顶点。

通过求计算出控制点P₀，P₁，P₂，…,P_m-1,P_m，同时保证||C_k-P(u_k)||<δ；

B样条曲线拟合的离散刀位点C_k的参数为u_k，而曲线上参数为u_k的点与C_k的距离误差|C_k-P(u_k)|，称之为离差(离差是指给定的刀位点与它在曲线上相应的参数点之间的距离，如果所有给定刀位点的离差之和最小，则认为曲线最好地逼近了所给的刀位点)，实际中采用平方距离|C_k-P(u_k)|²处理，所有刀位点对应的离差之和为：

$f(P_1,P_2,...,P_{m-1})=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-P\left(u_k\right)|\left|\right)}^2$ ………………公式3

样条曲线通过若干个控制顶点确定，前面已经介绍过，控制顶点可以求得。上述公式中P_j是某一控制顶点；P(u)是样条曲线；P(u_k)是样条曲线上的一点，假设刀位点C_k对应的参数是u_k(第u_k个刀位点)，那么曲线上参数为u_k的点就是P(u_k)。

如果刀位点到曲线上与其对应的点之间的距离最短，那么拟合的曲线精度就越高，若为0，相当于所有的离散刀位点都在拟合的曲线上。

对于各控制点所对应的参数u_k，取值方法的不同得到的误差值也有所不同。合适的参数可以得到更高精度的样条曲线拟合。为此，在求得控制点并根据这些控制点得到一条拟合曲线之后，研究采用优化计算方法对上述公式中各控制点所对应的参数u值进行重新计算，以提高精度，利用如下公式表示：

对于u_k，利用如下公式表示：

$\begin{array}{c}d\left(u_j\right)={\left|\right|P_{j}P\left(u_j\right)\left|\right|}^2=\\ {[{\mathrm{Py}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cx}}_i]}^2+{[{\mathrm{Px}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cy}}_i]}^2+\\ [{\mathrm{Pz}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cz}}_i]\end{array}$

……………………公式4

其中公式中各个参数表示如下：

P_j：刀位点

u_j：点P_j相应的参数

P(u_j)：点P_j相应的参数u_j所对应的曲线上的点

N_i,k(u_j)：为B样条基函数

C_i：为曲线的控制多边形顶点

其中每个刀位点和控制顶点由笛卡尔坐标系中的三个坐标分量来表示。

对任一刀位点P_j来说，曲线上必存在与P_j点之间距离最短的一点，该点所对应的参数即为与P_j点相对应的最佳参数u_j。通过计算d(u)最小值得到新对应的各参数值，然后利用该新对应的参数值重新对刀位点进行拟合，得到样条曲线刀具路径。

步骤S210，判断是否满足ε_i>[δ]；若不满足，则执行步骤S211，即读取下一数控刀位点，然后转入执行步骤S203；若满足，则执行步骤S212。

步骤S212，判断是否到达最后一个数控刀位点，若是，则执行步骤S213，程序结束；若否，则转入步骤S203。

由第二实施例的实施流程可以看出，每一次刀具路径分段后都进入优先级最高的拟合方式。当两刀位点距大于第一阀值d_i,i-1>[ξ₁]时，优先选择运算量最小的直线拟合方式来生成刀具路径，以提高效率。当两刀位点距不满足d_i,i-1>[ξ₁]时，为了保证精度，直接选用B样条曲线拟合。直线拟合误差满足对零件质量的要求时，即已知刀位点的误差限制在设定的允许公差阈值[δ]之内，则不更换拟合方式。随着拟合点数持续增加，直至拟合点数无法再增加，刀具路径分段，生成直线段刀具路径，程序结束。当直线拟合时，读取到某点计算得到的拟合误差超过设定的允许误差阈值，则直线段刀具路径生成，进入低优先级的B样条拟合方式对后续点进行拟合。同样地，直至拟合误差超出允许误差范围，根据精度要求重新按直线和样条曲线拟合的从高到低的优先级选择拟合方式。所有刀位点都拟合完成，则程序结束。拟合过程结束时，对应数控代码伴随着刀具路径生成。

由本发明的技术方案可以看出，本发明给出了将直线拟合、圆弧拟合、B样条曲线拟合按照从高到低优先级进行选择的方法，实现了三种拟合方式的组合。对拟合误差的判断决定了三种拟合方式之间的转换。并引入拟合误差阀值，设定刀位点距大于拟合误差阀值时直接进入直线拟合方式，减少不必要的拟合运算。

需要说明的是，虽然上面结合具体实施例和附图对本发明进行了详细地描述，但是，上面的描述仅仅是示意性地说明，以便于本领域技术人员对本发明的理解，图中所示步骤的具体细节并非对发明保护范围的限定。本领域技术人员也应该理解，上述实施例也仅仅是对本发明的示意性实现方式的解释，并非对本发明范围的限定。

Claims (5)

1.一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其特征在于，所述基于离散刀位点的复合路径生成方法包括：

读取刀位点；并计算两相邻数据刀位点之间的距离；

当两相邻刀位点之间的距离大于拟合误差第一阀值，且到达最后一个刀位点，则直接生成直线段刀具路径；当两相邻刀位点之间的距离大于拟合误差第一阀值且未到达最后一个刀位点，则选择直线拟合方式来生成刀具路径；

当两相邻刀位点之间的距离不大于拟合误差第一阀值，且已知刀位点的拟合误差不大于设定允许公差阈值时，选用B样条曲线拟合来生成刀具路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其特征在于，在所述选用B样条曲线拟合来生成刀具路径的过程之前，还包括：

判断两数据刀位点之间的距离是否大于拟合误差第二阈值，若大于拟合误差第二阈值则进行圆弧拟合来生成刀具路径；若不大于拟合误差第二阈值，则选用B样条曲线拟合来生成刀具路径。

3.根据权利要求2所述的一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其特征在于，所述进行圆弧拟合的过程，包括：

调取如下公式：

$f(O,R)=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-O||-R)}^2$

式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点，O为所求得拟合圆弧的圆心位置矢量，R为拟合圆弧的半径；||C_k-O||为离散刀位点到圆心的距离；

求公式中函数f(O,R)的最小值，得到误差最小时O和R的值，且保证||C_k-O||-R<δ，其中δ为设定允许公差阈值，即得到生成的圆弧刀具路径。

4.根据权利要求1、2或3所述的一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其特征在于，所述选择直线拟合方式来生成刀具路径的过程包括：

读取相邻两刀位点确定一条直线，计算后续刀位点到该直线的距离d；

比较距离d与设定允许公差阈值δ，当d>δ，直线段拟合中止完成直线段刀具路径。

5.根据权利要求1、2或3所述的一种基于离散刀位点的复合路径生成方法，其特征在于，所述选用B样条曲线拟合来生成刀具路径的过程，包括：

利用如下公式计算所有刀位点对应的离差之和，并求其最小值：

$\left\{\begin{array}{c}f(P_1,p_2,...,P_{m-1})=\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||C_k-P\left(u_k\right)|\left|\right)}^2\\ \min \left(f\right)\end{array}\right.$

公式中，C_k为B样条曲线拟合的离散刀位点；u_k为B样条曲线拟合的离散刀位点C_k的参数；P(u_k)为刀位点相应的参数u_k所对应的曲线上的点；P₀，P₁，P₂，…,P_m-1为m个控制顶点；|C_k-P(u_k)|为刀位点C_k与它在曲线上相应的点P(u_k)之间的距离；f(P₁,P₂,…,P_m-1)为所有刀位点对应的离差之和；

对于上述公式中各控制点所对应的参数u_k，利用如下公式表示：

$\begin{array}{c}d\left(u_j\right)={\left|\right|P_{j}P\left(u_j\right)\left|\right|}^2=\\ [{\mathrm{Py}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{\mathrm{ik}}\left(u_j\right){\mathrm{Cx}}_i{]}^2+[{\mathrm{Px}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cy}}_i{]}^2+[{\mathrm{Pz}}_j-\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,k}\left(u_j\right){\mathrm{Cz}}_i]\end{array}$

其中公式中各个参数表示如下：

P_j：刀位点

u_j：点P_j相应的参数

P(u_j)：点P_j相应的参数u_j所对应的曲线上的点

N_i,k(u_j)：为B样条基函数

C_i：为曲线的控制多边形顶点

其中每个刀位点和控制顶点由笛卡尔坐标系中的三个坐标分量来表示；

计算d(u)最小值得到新对应的各参数值，然后利用该新对应的参数值重新对刀位点进行拟合，得到样条曲线刀具路径。