JP2005165408A - 工作機械の制御方法及びその制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】小径の円弧補間を行う際、予め設定した閾値以下の場合は、従来の加速度一定の速度制限法によらず、高精度な切削加工を行うことができる工作機械の制御方法及びその制御装置を提供する。
【解決手段】コンピュータ１００は円弧補間制御の指令半径が閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出する。又、コンピュータ１００は、円弧補間制御の指令半径ｒが閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出する。コンピュータ１００は、円弧補間制御の指令半径ｒに応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う。
【選択図】 図１

Description

本発明は、円弧補間制御を行う工作機械の制御方法及びその制御装置に係り、特に、従来の円弧速度制限法では得ることができない高精度な切削加工を行うことができる工作機械の制御方法及びその制御装置に関する。

近年、円弧補間制御を利用した新たな加工法が期待されている。ヘリカル動作によりねじ山を創生するダイレクトタップ、径の異なる円筒を１つの工具で加工するオービットボーリング、さらにはボーリングバーを用いないエンドミル加工などである。いずれの加工法においても、工具交換回数を減らすことにより加工能率を向上させることが狙いである。しかし、加工精度において、タップ加工やボーリング加工などの従来加工法に優るものはなく、新しい方法にすべて置き換わるというまでには至っていない。ＣＮＣの補間周期や補間単位の改善、サーボ制御処理の高速化によるハイゲイン化等の技術改良により円弧補間制御は高度になった。しかし、上記に挙げた加工アプリケーションに使われる円弧補間の多くが小径であるため、制御技術が向上したといえども要求精度を達成することが難しいというのが現実である。そのため、小径の円弧運動を高速で、制御する場合の高精度化が強く望まれている。

円弧補間における精度維持の手法として、円弧法線加速度を一定値以下に抑えるように送り速度を制限する方法が一般的に行われている。これは主にサーボシステムの追従遅れが原因で発生する円弧半径収縮現象に対して一定の効果を収めている。サーボ性能の向上により円弧半径収縮が改善されるようになってきたが、加工そのものが高速になり、円弧法線加速度が機械に対して大きな慣性力となって機械ひずみを引き起こし、円弧補間精度に大きな影響を及ぼすようになった。特に小円において、この現象が顕著になり、加工精度を維持することは困難になっている。

ここで、従来から行われている円弧速度制限法について説明する。従来の円弧速度制限法は円弧又は真円の加工精度向上を狙って用いられている。これは加速度が一定値より大きくならないように円弧速度を制御する方法で、位置ループ制御の遅れから次式で導かれる理論円弧半径減少誤差量ΔＲ（ｍｍ）に基づいている。

ただし、Ｆ：送り速度（ｍｍ／ｍｉｎ），Ｒ：円弧半径（ｍｍ），Ｋｐ：位置ループゲイン（ｓ^-1）、Ｋｆ：フィードフォワード係数である。

円運動（送り速度Ｆ）が高速になるにつれ、又は、円弧半径Ｒが小さくなるにつれ、加速度は大きくなり、円弧半径減少誤差量ΔＲも大きくなる。そこで、従来の円弧速度制限法は加速度の上限を超えないように速度を制限して円弧半径減少誤差量ΔＲを一定値以下に抑えようという方法である。

この方法は、円弧軌跡誤差の主原因が位置ループ制御の遅れである場合には、有効であるが、現在においては、フィードフォワード係数がほぼ１に設定され、位置ループ制御の遅れはほどんどない。

また、上記式（１）によれば、円弧軌跡誤差は生じないはずであるが、実際の円弧補間制御では要求精度を満たしていない問題がある。それは、式（１）では表されるものとは別の事象によるものである。図７（ａ）は、円弧半径と、速度をさまざまに変えた円弧補間の真円度である（実測値）。横軸に円弧半径をとり、縦軸に加速度（＝速度の２乗／円弧半径)をとっており、図中の線(等真円度線)は同じ真円度を示している。仮に、真円度は加速度に比例するという考え方が正しければ、等真円度線は図７（ａ）において、真横に並んた縞模様となるはずであるが、実際は図７（ａ）に示すように円弧半径が小さくなるほど、真円度が悪くなっている。

本発明の目的は、小径の円弧補間を行う際、円弧補間制御の指令半径が予め設定した閾値以下の場合は、従来の円弧速度制限法によらず、高精度な切削加工を行うことができる工作機械の制御方法及びその制御装置を提供することにある。

上記問題点を解決するために、請求項１に記載の発明は、円弧補間制御を行う工作機械の制御装置において、前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出する制限速度算出手段と、前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う制御手段とを備えたことを特徴とする工作機械の制御装置を要旨とするものである。

請求項２の発明は、円弧補間制御を行う工作機械の制御装置において、前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出する制限速度算出手段と、前記円弧補間制御の指令半径に応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う制御手段を備えたことを特徴とする工作機械の制御装置を要旨とするものである。

請求項３の発明は、請求項１又は請求項２において、前記閾値を格納する記憶手段を備え、前記制限速度算出手段は前記記憶手段に格納した閾値を使用して制限速度を算出することを特徴とする。

請求項４の発明は、円弧補間制御を行う工作機械の制御方法において、前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行うことを特徴とする工作機械の制御方法を要旨とするものである。

請求項５の発明は、円弧補間制御を行う工作機械の制御方法において、前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒに応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行うことを特徴とする工作機械の制御方法を要旨とするものである。

ここで、本発明の原理を説明する。
図３は制御手段の位置指令部から機械端位置までの伝達関数Ｇを表すブロック図である。制御手段としてＣＮＣ（数値制御装置）を想定すると、その制御手段には円弧補間制御のために制御対象の位置指令を出力する位置指令部が設けられている。その位置指令部が出力する位置指令から機械端位置までの伝達関数を次のように表すことができる。

ただし、ｓ：ラプラス演算子、ω１：機械の固有振動数、ζ：減衰比、ａ：運動の加速度が振動に及ぼす影響度である。

ｓ＝ｊωとして伝達関数Ｇのゲインを求めると、角振動数ω＜＜機械の固有振動数ω１のとき、次式（３）となる。これは伝達関数Ｇを有理化し、実数部のみを取り出したものである。この際、１／（１−ｘ）≒１＋ｘ（ただしｘ＜＜１）を用いて整理した。

ここで、前記ゲインは、上記式に示すようにωの２乗の項，ωの４乗の項を持つことになる。実際の誤差は、伝達関数Ｇへの入力振幅である指令半径ｒ（円弧半径）に比例するので、式の項に指令半径ｒをかけた値となる。指令半径ｒ（円弧半径）が大きいときは、ωの２乗の項、すなわち、加速度の影響が大きい。しかし、指令半径ｒ（円弧半径）が小さくなり、角振動数ω（角速度）が大きくなると、ωの４乗の項の影響が出てくる。

ここで、円弧補間制御は、ｘ軸とｙ軸の２軸間における機械の剛性差がｘ軸、ｙ軸の半径誤差となって現れる。このｘ軸とｙ軸の２軸間における円弧半径の誤差は、ｒω²と、ｒω⁴に比例する。

背景技術で説明した従来の円弧速度制限法においては、このｘ軸とｙ軸の２軸間における機械の剛性差がｘ軸、ｙ軸の半径誤差となって現れていることは、図７（ｂ）に示されている。図７（ｂ）は、図７（ａ）から振幅差（前記ｘ軸とｙ軸の半径誤差に相当）による誤差を抽出したものである。従来の円弧速度制限法において、振幅差による誤差は、加速度ｒω²に依存するが、指令半径（円弧半径）が小さくなるにつれ、前述したωの４乗項（正しくはｒをさらに乗算した値）に比例した成分が大きくなっている。

一方、伝達関数Ｇの位相は、次式（４）となる。これは伝達関数Ｇを有理化し、虚数部のみを取り出したものである。

上記のように、位相はωの３乗項、５乗項を持つが、角振動数ω＜＜機械の固有振動数ω₁のとき、ωの３乗項の影響が大きい。ここで、ｘ軸と、ｙ軸間の応答位相差は円弧の４５度方向の半径誤差となって現れる。ここでも、実際の誤差は、伝達関数への入力振幅である指令半径ｒ（円弧半径）に比例するので、前記式（４）の項に指令半径ｒをかけた値となる。

従って、位相差の場合、円弧速度が高速になるにつれ、又、指令半径半径ｒ（円弧半径）が小径になるにつれ、ωの３乗項の影響が大きいことが分かる。
背景技術で説明した従来の円弧速度制限法においては、この位相差による半径誤差となって現れていることは、図７（ｃ）に示されている。図７（ｃ）は、図７（ａ）から位相差による誤差を抽出したものである。この誤差は、ｒω³に比例する。

このため、本発明では、指令半径ｒが閾値以下の場合において、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出する。そして、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴のいずれか一方が一定となる前記制限速度をガード値とし、円弧速度がこの制限速度を超えないように円弧補間制御する。こうすることにより、円弧補間制御する際、指令半径ｒが閾値以下の場合においては、加速度の上限を超えないようにすることにより、円弧速度を制限する従来の円弧速度制限法とは異なり、高精度な制御が行われる。

請求項１乃至請求項５の発明によれば、小径の円弧補間を行う際、円弧補間制御の指令半径ｒが予め設定した閾値以下の場合は、従来の円弧速度制限法によらず、高精度に制御を行うことができる効果を奏する。この技術をエンドミルを用いた円筒穴仕上げ加工やヘリカル動作によりねじ山を創生するダイレクトタップ加工に採用すると、これらの加工が従来より高精度に行うことができる。

請求項２、請求項５の発明によれば、予め設定した閾値を境に、制限速度を切り換えることにより指令半径が閾値以下の場合、上記効果を奏し、指令半径が閾値を越える場合は、従来の円弧速度制限法にて、加工精度を上げることができる。

以下、本発明を具体化した工作機械の一実施形態を図１、図２、図４〜図６を参照して説明する。図１は工作機械の数値制御装置１０（以下、単に数値制御装置という）の制御ブロック図である。図２はトルネード加工の概略説明図である。トルネード加工とは、エンドミルをｚ軸方向に移動しながらｘｙ軸座標平面において、円弧補間制御を行う加工法である。

まず、トルネード加工の概略を図２を参照して説明する。図２において、エンドミルＫは、主軸中心Ｏ１で示されている図示しない主軸に取り付けされている。トルネード加工においては、前記主軸とワークＷとが、相対的にｘｙ軸移動（ｘｙ軸座標平面における移動）により、円弧補間運動を行いつつ、ｚ軸方向において直線補間運動を行う。この結果、主軸中心Ｏ１は、実際には、ｚ軸方向に直線補間運動も行っているが、ｚ軸方向に向かって見た場合、図２においてＣで示す円弧補間軌跡を描く。又、この円弧補間軌跡Ｃに従ってエンドミルＫにより、円弧補間運動の指令半径ｒ（円弧半径）とエンドミルＫの半径Ｌとの和である半径（ｒ＋Ｌ）の切削加工が行われることになる。

次に、数値制御装置を図１を参照して説明する。数値制御装置１０は、ＣＰＵ，ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えた、コンピュータ１００にて構成されており、プログラム解析部１１、補間部１２、記憶部１３を備えている。プログラム解析部１１は、モーションプログラムＰを先読みして、１ブロック毎の補間用データに解析する。プログラム解析部１１は解析した１ブロック毎の補間用データを図示しないバッファメモリに格納する。補間部１２は前記バッファメモリ（図示しない）から１ブロック毎の補間用データを読み出し、この補間用データに基づいて補間演算を行い、各制御軸の移動量、送り速度を算出し、円弧補間制御を行う。プログラム解析部１１及び補間部１２は前記ＣＰＵが、プログラムを実行することにより実現される構成である。記憶部１３は補間演算に必要な各種制御パラメータを記憶する。記憶部１３はＲＡＭにて構成されており、記憶手段に相当する。コンピュータ１００は、制御手段に相当する。

補間部１２は、工作機械の各制御軸（本実施形態では、主軸、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）の位置指令（速度指令）を算出する。本実施形態において、補間部１２は、位置指令部、及び制限速度算出手段に相当する。

算出された各制御軸の位置指令は、補間部１２から、主軸制御部１４、ｘ軸制御部１５、ｙ軸制御部１６、及びｚ軸制御部１７に入力される。主軸モータ１８、ｘ軸モータ１９、ｙ軸モータ２０、及びｚ軸モータ２１は、それぞれ主軸制御部１４、ｘ軸制御部１５、ｙ軸制御部１６、及びｚ軸制御部１７に対して電気的に接続されている。主軸制御部１４、ｘ軸制御部１５、ｙ軸制御部１６、及びｚ軸制御部１７は入力された位置指令に基づいて、各モータを駆動制御する。前記各モータは、サーボモータにより構成されている。

図４は補間部１２（ＣＰＵ）が実行する指令速度設定のフローチャートである。補間部１２は、Ｓ１０において、記憶部１３に予め記憶された制御パラメータとしての閾値Ｒｃを読み込み、モーションプログラムＰに基づく指令半径と閾値Ｒｃとの大小関係を判定する。指令半径は、円弧補間運動を行う際の円弧半径となる値である。

なお、閾値Ｒｃは、本実施形態では下記のように設定されている。
図５は、記憶部１３に記憶されている制限速度マップの概略図である。図５に示すように、制限速度マップは指令半径ｒ（円弧半径）に対する送り速度の制限速度Ｆｃを決定するために横軸に指令半径（円弧半径）、縦軸に速度をとっており、図においてｒω²，ｒω³，ｒω⁴のそれぞれが一定になる線を示している。補間部１２から機械端までの伝達関数は、本実施形態の工作機械の仕様等に基づいて予め求められており、これらの線は、シミュレーションによる計算で得られる。

本実施形態では、閾値Ｒｃである１０ｍｍのところで、各線が交差するようにｒω²，ｒω³，ｒω⁴の値を決定している。なお、閾値Ｒｃは、１０ｍｍに限定するものではなく、工作機械の仕様等に応じて他の値に設定してもよい。この閾値Ｒｃは、図示しない、入力装置により、予め記憶部１３に記憶させたり、或いは、モーションプログラムＰに組み込んだりしてもよい。

ここで、前記マップ化される閾値Ｒｃの求め方について説明する。例えば、Ｒ₁＝４０ｍｍにて誤差が許容値以下となる最大の送り速度Ｆ₁を、従来の円弧速度制限法によって予め試験切削を行うことにより求める。これから、加速度一定値Ｃ₁＝Ｆ₁ ²／Ｒ₁を求める。次に、Ｒ₂＝１ｍｍにて誤差が許容値以下となる最大の送り速度Ｆ₂を、従来の円弧速度制限法によって予め試験切削を行うことにより求める。このときの誤差の現れ方が、軸方向（０°，９０°，１８０°，２７０°）に大きく出れば、ｒω⁴一定を適用し、誤差が、軸方向（４５°，１３５°，２２５°，３１５°）に大きく出れば、ｒω³一定を適用することになる。

ｒω⁴一定の場合、一定値Ｃ₂＝Ｆ₂ ⁴／Ｒ₂ ³を、ｒω³一定の場合、一定値Ｃ₂＝Ｆ₂ ³／Ｒ₂ ²を求める。
ｒω⁴一定の場合の閾値Ｒｃは、Ｃ₁＝Ｆ²／Ｒｃ，Ｃ₂＝Ｆ⁴／Ｒｃ³の連立方程式から、Ｆを消去し、閾値Ｒｃを求める。

ｒω³一定の場合の閾値Ｒｃも同様にして求める。
なお、図５中、ｒω²が一定の線を加速度一定線といい、ｒω²，ｒω⁴が一定の線をｒω^N一定線という（Ｎ＝３，４）。

フローチャートに戻って、Ｓ１０において、指令半径ｒが閾値Ｒｃよりも大きい場合は、Ｓ２０に移行し、制限速度マップにおいて、指令半径ｒと対応する加速度一定線から、指令半径ｒに対応する制限速度Ｆｃを決定し、Ｓ３０に移行する。又、Ｓ１０において、指令半径ｒが閾値Ｒｃ以下の場合は、Ｓ５０に移行し、制限速度マップにおいて、指令半径と対応するｒω^N一定線から、指令半径ｒに対応する制限速度Ｆｃを決定し、Ｓ３０に移行する。

本実施形態では、ｒω^N一定線は、ｒω⁴一定線としているが、ｒω³一定線としてもよい。ｒω⁴一定線の場合は、ｒω⁴一定の制限速度Ｆｃが決定されるため、ｘ軸、ｙ軸の２軸間の振幅差による半径誤差を一定値に抑えることができる。なお、ｒω^N一定線として、ｒω³一定線とした場合は、ｒω³一定の制限速度Ｆｃが決定されるため、ｘ軸、ｙ軸の２軸間の位相差による半径誤差を一定値に抑えることができる。

Ｓ３０では、モーションプログラムＰに基づく指令速度が、制限速度Ｆｃを超えているか否かを判定する。Ｓ３０において、モーションプログラムＰに基づく指令速度が、制限速度Ｆｃを超えている場合には、Ｓ４０に移行し、制限速度Ｆｃを指令速度としてガードをかけ、このルーチンを終了する。又、Ｓ３０において、指令速度が制限速度Ｆｃ以下の場合、指令速度に制限をかけないでこのルーチンを終了する。このルーチンの終了後、補間部１２は、図示しない補間処理ルーチンを開始する。補間部１２は、補間処理ルーチンにおいて、前記算出した指令速度（Ｓ４０で制限速度Ｆｃを含む）、及び指令半径ｒ等に基づいて、各制御軸の位置指令（速度指令）を演算する。なお、この演算については、本発明の要部ではなく、又、公知であるので、説明を省略する。

本実施形態によれば、下記の効果を奏する。
（１） 本実施形態では、指令半径ｒが閾値Ｒｃ以下の場合には、制限速度マップにて、ｒω⁴一定の制限速度Ｆｃが決定されるため、ｘ軸、ｙ軸の２軸間の振幅差による半径誤差を一定値に抑えることができる効果を奏する。

図６（ａ）は、指令半径ｒ（円弧半径）を２８ｍｍ、円弧速度（送り速度）Ｆを７０００ｍｍ／ｍｉｎとしたときの、真円精度を表している。図６（ｂ）は、図６（ａ）の測定条件を同じとし、加速度一定線のみにより、指令半径ｒ（円弧半径）を１．５ｍｍ、円弧速度（送り速度）Ｆを１６００ｍｍ／ｍｉｎとしたときの真円精度を表している。図６（ｃ）は、図６（ａ）の測定条件を同じとし、ｒω⁴一定線のみにより、指令半径ｒ（円弧半径）を１．５ｍｍ、円弧速度（送り速度）Ｆを１０００ｍｍ／ｍｉｎとしたときの真円精度を表している。図６（ｂ）に示すように、加速度一定線のみの場合は、ｘ軸、ｙ軸の２軸間の振幅差、位相差の双方の誤差が現れて、軌跡が楕円状になっている。それに対して、図６（ｃ）では、誤差は抑制されている。

（２） 又、本実施形態では、指令半径ｒが閾値Ｒｃ以下の場合、制限速度マップにて、ｒω⁴一定の制限速度Ｆｃが決定されると、ｒω³一定の制限速度Ｆｃよりも、円弧速度が制限されるため、ｒω³一定の制限速度Ｆｃを決定した場合よりも、加工精度は高くなる。

なお、本実施形態の変形例として、指令半径ｒが閾値Ｒｃ以下の場合、制限速度マップにて、ｒω³一定の制限速度Ｆｃを決定したときは、ｒω⁴一定の制限速度Ｆｃよりも、円弧速度が緩和されるため、ｒω⁴一定の制限速度Ｆｃよりも、加工効率は良くなる。

なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、下記のようにしてもよい。
○ 前記実施形態では、トルネード加工を行う数値制御装置１０に具体化したが、円弧補間運動を行う工作機械であれば、限定されるものではない。例えば、ヘリカル動作によりねじ山を創生するダイレクトタップを行う工作機械の制御装置や、オービットボーリングや、エンドミルによる真円加工を行う制御装置に具体化してもよい。

○ 本発明が対象としている円弧補間制御のなかで、特に小円制御は、前記実施形態では指令半径（円弧半径）が１０ｍｍ以下のものとしているが、この値に限定するものではなく、１５ｍｍ以下や、２０ｍｍ以下であってもよいが、指令半径（円弧半径）が小さくなるほど、その効果は大きく期待できる。

本発明を具体化した実施形態の工作機械の制御装置のブロック図。 トルネード加工の概略説明図。 制御手段の位置指令部から機械端位置までの伝達関数Ｇを表すブロック図。 補間部１２（ＣＰＵ）が実行する指令速度設定のフローチャート。 記憶部１３に記憶されている制限速度マップの概略図。 （ａ）〜（ｃ）は、それぞれ真円精度を表す説明図。 （ａ）は、円弧半径と、速度をさまざまに変えた円弧補間の真円度の説明図、（ｂ）は、同じく振幅差の誤差を表す説明図、（ｃ）は、同じく位相差の誤差を表す説明図。

符号の説明

１０…数値制御装置
１２…補間部（位置指令部、及び制限速度算出手段）
１３…記憶部（記憶手段）
１００…コンピュータ（制御手段）

Claims (5)

1. 円弧補間制御を行う工作機械の制御装置において、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出する制限速度算出手段と、前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う制御手段を備えたことを特徴とする工作機械の制御装置。
2. 円弧補間制御を行う工作機械の制御装置において、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる制限速度を算出する制限速度算出手段と、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒに応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う制御手段を備えたことを特徴とする工作機械の制御装置。
3. 前記閾値を格納する記憶手段を備え、
   前記制限速度算出手段は前記記憶手段に格納した閾値を使用して制限速度を算出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の工作機械の制御装置。
4. 円弧補間制御を行う工作機械の制御方法において、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、
   前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行うことを特徴とする工作機械の制御方法。
5. 円弧補間制御を行う工作機械の制御方法において、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、ｒω³（なお、ωは角振動数）、又はｒω⁴が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、
   前記円弧補間制御の指令半径ｒに応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行うことを特徴とする工作機械の制御方法。

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