CN113359607B - 一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法及装置，属于数控机床技术领域，包括步骤：获取平动轴的拐角过渡的过渡路径，过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；根据过渡路径和两条直线加工段，确定旋转轴的角度变化曲线；角度变化曲线用于表示过渡路径上对应的旋转轴的角度坐标，平动轴在沿两条直线加工段的方向分量上的行程长度与旋转轴的角度变化量具有线性关系。本申请提供的线性跟随的方法，也即平动轴在沿两条直线加工段方向分量上的行程长度与旋转轴的旋转角度具有线性关系，保证了五轴数控机的平动轴和旋转轴的加工轨迹具有相当程度的加工精度、几何连续性、运动平顺性，解决了五轴数控机的拐角过渡的问题。

Description

一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，更具体地说，是涉及一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法。

背景技术

拐角过渡主要是在相邻微小直线段的连接处，通过插入过渡曲线，实现数控加工轨迹的平滑，提升数控机床运动部件经过拐角的速度，从而提高加工效率和加工质量。早些年间，不少文献中都涉及到拐角过渡相关的研究，但它们的关注点以几何分析、三轴的应用情境为主，对于五轴数控机的拐角过渡的研究很少；当今，五轴应用成为研究热门，学界在五轴运动学分析上已积累了丰富经验，这些方法经验也应用在了更复杂多样的过渡曲线模型(PH曲线、NURBS曲线等)的研究中。考虑到这一现状，本专利关注：如何改造传统的拐角过渡法，使其适用于五轴情境。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法，旨在解决五轴数控机中如何实现拐角过渡的技术问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法，包括步骤：

获取平动轴的拐角过渡的过渡路径，所述过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；

根据所述过渡路径和所述两条直线加工段，确定旋转轴的角度变化曲线；所述角度变化曲线用于表示所述过渡路径上对应的所述旋转轴的角度坐标，所述平动轴在沿所述两条直线加工段的方向分量上的行程长度与所述旋转轴的角度变化量具有线性关系。

在一种可能的实现方式中，所述过渡路径为与所述两条直线加工段均相切的一段圆弧。

在一种可能的实现方式中，所述获取平动轴的过渡路径包括：

获取第一轮廓误差，所述第一轮廓误差为所述两条直线加工段的交点至所述过渡路径的最短距离；

根据第一轮廓误差以及所述两条直线加工段的夹角，确定第一最大过渡距离，所述第一最大过渡距离为过渡段起点或过渡段终点至拐角顶点之间的距离，所述拐角顶点为所述两条直线加工段的交点；

根据第一最大过渡距离以及两条直线加工段的夹角，确定圆弧半径；

根据所述圆弧半径确定所述圆弧的轨迹。

在一种可能的实现方式中，所述轨迹确定方法还包括：

获取所述角度变化曲线的第二轮廓误差；

根据所述第二轮廓误差，计算第二最大过渡距离；

取第一最大过渡距离、第二最大过渡距离、所述直线加工段的长度的一半三者中的最小值，作为实际最大过渡距离；

根据所述实际最大过渡距离，重新确定所述过渡路径和所述角度变化曲线。

在一种可能的实现方式中，所述第二轮廓误差指所述第二轮廓误差对应的过渡路径的中点在所述第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第一对应点的坐标，与所述两条直线加工段的交点在所述第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第二对应点的坐标的差值。

在一种可能的实现方式中，所述根据所述过渡路径，确定旋转轴的角度变化曲线包括：

根据在所述两条直线加工段的方向分量上，所述平动轴的行程长度与所述旋转轴的角度变化量具有的线性关系，确定所述两条直线加工段所对应的角度变化曲线；

将过渡段起点、过渡段终点、拐角顶点中的任一点至所述过渡路径上的任意点的最短路径分解成沿所述两条直线加工段方向的两个路径分量；

将所述两个路径分量转化为对应的角度变化分量，以得到所述任意点对应的角度坐标，从而确定旋转轴的角度变化曲线。

在一种可能的实现方式中，

将所述过渡路径的圆弧方程表示为：所述圆弧上任一点的位置坐标等于过渡段起点与拐角顶点的坐标差乘于系数α(a)、过渡段终点与拐角顶点的坐标差乘于系数β(s)、拐角顶点三者的坐标之和，其中，α(s)和β(s)和累计弧长s相关，所述累计弧长指过渡段起点至所述圆弧上任意点的弧长。

在一种可能的实现方式中，

根据所述圆弧方程，将所述角度变化曲线的方程表示为：角度变化曲线上任一点的角度坐标等于过渡段起点对应的角度坐标与拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数α(s)、过渡段终点对应的角度坐标与拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数β(s)、拐角顶点所对应的角度坐标三者之和。

第二方面，本申请提供了一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定装置，包括：

获取单元，用于获取平动轴的过渡路径，所述过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；

确定单元，用于根据所述过渡路径和所述两条直线加工段，确定旋转轴的角度变化曲线；所述角度变化曲线用于表示所述过渡路径上对应的所述旋转轴的角度坐标，所述平动轴在沿所述两条直线加工段的方向分量上的行程长度与所述旋转轴的角度变化量具有线性关系。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质，存储用于电子数据交换的计算机程序；前述计算机程序使得计算机执行如本发明实施例第一方面或第二方面所描述的部分或者全部步骤。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机程序产品，其中，该计算机程序产品包括存储了计算机程序的非瞬时计算机可读存储介质，上述计算机程序可操作来使计算机执行如本发明实施例第一方面或第二方面中所描述的部分或者全部步骤。该计算机程序产品可以为一个软件安装包。

本发明提供的一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法及对应的装置的有益效果在于：本申请提供的线性跟随的方法，也即平动轴在沿两条直线加工段方向分量上的行程长度与旋转轴的旋转角度具有线性关系，保证了五轴数控机的平动轴和旋转轴的加工轨迹具有相当程度的加工精度、几何连续性、运动平顺性，解决了五轴数控机的拐角过渡的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法的示意图；

图2为本发明实施例提供的过渡路径的示意图；

图3为本发明实施例提供的角度变化曲线的示意图；

图4为本发明实施例提供的用于推导α(s)、β(s)的表达式的几何原理图；

图5为一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定装置的结构示意图。

图中：101、直线加工段；102、过渡路径。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本申请保护的范围。

本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

五轴运动涉及到位置和角度两个方面的运动，也即三个平动轴组成的空间下和两个旋转轴组成的空间下的复合运动。拐角过渡是在相邻微小直线段的连接处，通过插入过渡曲线，如折线、圆弧、参数曲线等，实现数控加工轨迹的平滑，提升数控机床运动部件经过拐角的速度，从而提高加工效率和加工质量。在五轴运动的拐角过渡规划中，不仅需要考虑平动轴的过渡路径，而且还需要考虑两个旋转轴的角度变化过程。

本申请提出了一种“按两边分量线性跟随的方法”。两边分量，指的是两条直线加工段的方向分量；线性跟随，是指旋转轴的角度变化量，即旋转角度和平动轴在两条直线加工段的方向分量的行程长度具有线性关系。

在原始的直线加工段中，平动轴的XYZ坐标与旋转轴的AC坐标具有线性跟随关系，当然，本申请的方法不限于适用AC轴的机床模型，AB、BC轴的机床模型也可以使用该方法。例如，直线加工段的加工段起点、终点假设为P_s(x_s，y_s，z_s)、P_e(x_e，y_e，Z_e)，它们对应的角度坐标为R_s(a_s，c_s)、R_e(a_e，c_e)。那么，对于加工段上的某个插补点P_i，它对应的角度坐标即：

具体来说，比如平动轴在其中一条直线加工段上每行进1mm，旋转轴在A轴上的旋转角度为1度，旋转轴在C轴上的旋转角度为2度；旋转轴的旋转角度和平动轴在两条直线加工段的行程长度的线性关系可以相同也可以不同。

将上述旋转轴的旋转角度和平动轴的行程长度的关系延伸到拐角过渡的过渡路径上。具体来说，先根据前述关系求得两条直线加工段对应的角度变化曲线，再取过渡路径上的任意点，将过渡段起点、过渡段终点、拐角顶点中的任一点至该任意点的最短路径分解成沿两条直线加工段方向的两个路径分量，在两个路径分量方向上，根据上述旋转轴的旋转角度和平动轴的行程长度的线性关系，已知两个路径分量对应的平动轴的行程长度，则可以求得对应的角度变化分量，也即旋转轴的旋转角度，再已知拐角顶点的角度坐标，则可以确定该任意点的角度坐标，也即可以确定过渡路径对应的角度变化曲线。

比如，图2为基于位置坐标系的平动轴的过渡路径102和两条直线加工段101，在图2中，P点为两条直线加工段的交点，即拐角顶点，Q₀点为过渡段起点，Q₂点为过渡段终点，Q₁为过渡路径上的任意点,O点为圆弧所在圆的圆心，θ为两条直线加工段的夹角的余角；图3为基于角度坐标系的旋转轴的角度变化曲线，该角度坐标系的横坐标为A轴，纵坐标为C轴，或者横坐标为C轴，纵坐标为A轴，S₀为Q₀在角度坐标中的对应点，S₂为Q₂在角度坐标中的对应点，S₁为Q₁在角度坐标中的对应点，R为P在角度坐标中的对应点。则在过渡路径和两条直线加工段曲线已经确定的前提下，也即P点、Q₀点、Q₁点、Q₂点的坐标均已知，在本实施例中，R点已知，那么根据旋转轴的旋转角度和平动轴沿两条直线加工段方向的行程长度具有线性关系，可以很容易找到S₀点、S₂点在角度坐标系中的坐标；而对于S₁点，连接Q₀和Q₁，当然也可以连接Q₁和P或连接Q₁和Q₂，然后将Q₀Q₁分解成沿两条直线加工段的两个分量Q₀E和EQ₁，在每个分量上，平动轴的行程长度和旋转轴的转角具有线性关系，即Q₀E/S₀F为固定值，那么就可以在角度坐标系中确定点E对应的F点，再根据EQ₁/FS₁为固定值，则可以确定S₁在角度坐标系中的位置，也即对于过渡路径上的任意点都可以找到在角度坐标系中的位置。

根据以上描述的原理，本申请提供了一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法，如图1所示，该方法包括步骤：

S101：获取平动轴的拐角过渡的过渡路径，过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；

S102：根据过渡路径和两条直线加工段，确定旋转轴的角度变化曲线；角度变化曲线用于表示过渡路径上对应的旋转轴的角度坐标，平动轴在沿两条直线加工段的方向分量上的行程长度与旋转轴的角度变化量具有线性关系。

其中，在获取平动轴的过渡路径步骤中，过渡路径可以是折线、圆弧、参数曲线等任何现有技术的关于XYZ三轴空间中拐角过渡方法中的曲线。

本申请为此还提供了一种获取平动轴的过渡路径的方法。其中，过渡路径为与两条直线加工段均相切的一段圆弧。确定该圆弧的方法包括：

获取第一轮廓误差，第一轮廓误差为两条直线加工段的交点至过渡路径的最短距离；

根据第一轮廓误差以及两条直线加工段的夹角，确定第一最大过渡距离，第一最大过渡距离为过渡段起点或过渡段终点至拐角顶点之间的距离，拐角顶点为两条直线加工段的交点；

根据第一最大过渡距离以及两条直线加工段的夹角，确定圆弧半径；

根据圆弧半径确定圆弧的轨迹。

第一轮廓误差是数控机床的刀轴在拐角过渡时的加工精度的一项要求。在设计圆弧过渡路径时，根据给定的第一轮廓误差，结合第一轮廓误差、两条直线加工段的夹角、第一最大过渡距离以及圆弧的半径之间的三角函数关系，则可以确定圆弧的轨迹。

如图2所示，P点为两条直线加工段的交点，以下简称拐角顶点，Q₀点为过渡段起点，Q₂点为过渡段终点，P点到Q₀点或者P点到Q₂点的距离称为第一最大过渡距离，简称d₁，Q₁为圆弧的中点，θ为两条直线加工段的夹角的余角，则根据图2中的几何关系，不难推导出，第一轮廓误差δ_XYZ的表达式为：

式中，θ已知，给定第一轮廓误差δ_XYZ，则可以求得第一最大过渡距离d₁，从而确定过渡段起点和过渡段终点的位置，再求得过渡圆弧的半径r＝d cot(θ/2)，则可以完全确定过渡圆弧的轨迹。

根据已求得的过渡圆弧的轨迹，将圆弧方程写成如下形式：

其中P为拐角顶点，Q₀、Q₂为圆弧起点和终点，s为累计弧长，即过渡段起点Q₀至圆弧上任一点的弧长，上式可以理解为:圆弧上任一点的位置坐标等于过渡段起点与拐角顶点的坐标差乘于系数α(s)、过渡段终点与拐角顶点的坐标差乘于系数β(s)、拐角顶点的坐标之和。那么，根据旋转轴的旋转角度和平动轴沿两条直线加工段方向的行程长度具有线性关系，容易在角度空间找到对应的拐角顶点R、过渡段起点和终点S₀、S₂。于是，AC空间的过渡段方程如下：

即：角度变化曲线上任一点的角度坐标等于拐角顶点所对应的角度坐标、过渡段起点对应的角度坐标与拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数α(s)、过渡段终点对应的角度坐标与拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数β(s)之和。

两个空间的轨迹方程中，分量α(s)、β(s)对于相同的参数s分别是相同的，也就是说，它们在分量上的线性跟随关系是一致的。

用几何方法推导α(s)、β(s)的解析表达，如图4所示，图中I₀和I₂分别为两条直线加工段上的点，G为圆弧上的任意点，其他与图2中的相同，且有I₀G平行于PQ₂，I₂G平行于PQ₀。假设圆弧半径r、拐角大小θ已知，则有：

同理有

根据以上描述，则可以完全确定角度变化曲线。

在本申请的一实施例中，上述轨迹确定方法还包括：

获取角度变化曲线的第二轮廓误差；

根据第二轮廓误差，计算第二最大过渡距离；

取第一最大过渡距离、第二最大过渡距离、直线加工段的长度的一半三者中的最小值，作为实际最大过渡距离；

根据实际最大过渡距离，重新确定过渡路径和角度变化曲线。

在角度空间中，由前述线性跟随的方法求得的角度变化曲线为不规则曲线，因此要求得其上的点与R点的最短欧式距离，即第二轮廓误差十分复杂，因此，本申请采用近似的度量方法，将第二轮廓误差定义为第二轮廓误差对应的过渡路径的中点在第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第一对应点的坐标，与两条直线加工段的交点在第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第二对应点的坐标的差值。取点S₁＝D(s/2)与R的欧氏距离为第二轮廓误差，也即先找到S₁在角度坐标系中的坐标，然后用R的坐标减去S₁的坐标即可求得第二轮廓误差。最终求得第二轮廓误差δ_AC为：

其中

称为两条直线加工段的跟随率，

是两条直线加工段方向上的单位矢量。由于实际的第二轮廓误差总是小于或等于上式表示的近似的第二轮廓误差，这种近似方法能充分满足精度衡量和误差控制的要求。由上式可知，给定第二轮廓误差δ_AC，可求得第二最大过渡距离d₂。

通过给定的第一轮廓误差和第二轮廓误差，可以求得最大过渡距离的两个值：第一最大过渡距离和第二最大过渡距离，为了满足两个空间上的轮廓误差要求以及连续的拐角过渡的最大过渡距离的长度要求(即最大过渡距离不能超过直线加工段长度的一半)，取第一最大过渡距离、第二最大过渡距离、直线加工段的长度的一半三者中的最小值，作为实际最大过渡距离d，根据d结合上述的计算方式，重新计算获得最终的过渡路径和角度变化曲线。

在过渡段上，只要平动速度不发生突变，旋转速度也就不会产生突变，实现了加工过程的五轴光顺。证明如下：

上式中，D表示旋转角度，t表示时间，由于α(s)、β(s)对s任意阶连续可导，且ds/dt、s对连续的t不发生突变，所以旋转速度在过渡段全段上不发生突变。

在直线段和过渡段的转接处，只要平动速度不发生突变，旋转速度也就不会产生突变，实现了加工过程的五轴光顺。证明如下：

当s→0⁺，

当s→0^-，

则

即旋转速度在加工经过过渡段起点前后不发生突变。

同理可证，经过过渡段终点时，旋转速度也不发生突变。所以按照上述线性跟随的方法能够实现五轴加工过程的运动光顺性。

根据以上描述，可以得出，本申请提供的线性跟随的方法，也即平动轴在沿两条直线加工段方向分量上的行程长度与旋转轴的旋转角度具有线性关系，保证了五轴数控机的平动轴和旋转轴的加工轨迹具有相当程度的加工精度、几何连续性、运动平顺性，解决了五轴数控机的拐角过渡的问题。

上面详细说明了本发明实施例涉及的方法实施例，下面对涉及的一种装置实施例进行描述。

请参见图5，图5是本发明实施例提供的一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定装置的结构示意图；如图5所示，该装置可应用于机床，可以包括获取单元501、确定单元502。

获取单元501，用于获取平动轴的过渡路径；

确定单元502，用于根据过渡路径，确定旋转轴的角度变化曲线；平动轴在沿两条直线加工段方向分量上的行程长度与旋转轴的旋转角度具有线性关系。

需要说明的是，本发明装置实施例中应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定装置的各功能单元的功能以及该装置所能带来的技术效果，可参见上述方法实施例中相关描述，此处不再赘述。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质可存储有程序，该程序执行时可以包括上述方法实施例中记载的任意一种的部分或全部步骤。

本发明实施例还提供一种计算机程序或者计算机程序产品，该计算机程序可以包括指令，当该计算机程序被计算机执行时，使得计算机可以执行包括上述方法实施例中记载的任意一种的部分或全部步骤。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可能可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置，可通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如上述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。上述装置实施例的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本发明实施例方案的目的。

另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。上述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，可以包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以为个人计算机、服务器或者网络设备等，具体可以是计算机设备中的处理器)执行本发明各个实施例上述方法的全部或部分步骤。其中，而前述的存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、只读存储器(Read-Only Memory，缩写：ROM)或者随机存取存储器(Random Access Memory，缩写：RAM)等各种可以存储程序代码的介质。以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定方法，其特征在于，所述方法包括：

获取平动轴的拐角过渡的过渡路径，所述过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；

根据在所述两条直线加工段的方向分量上，所述平动轴的行程长度与旋转轴的角度变化量具有的线性关系，确定所述两条直线加工段所对应的角度变化曲线；

将过渡段起点、过渡段终点、拐角顶点中的任一点至所述过渡路径上的任意点的最短路径分解成沿所述两条直线加工段方向的两个路径分量；所述拐角顶点为所述两条直线加工段的交点；

将所述两个路径分量转化为对应的角度变化分量，以得到所述任意点对应的角度坐标，从而确定所述旋转轴的角度变化曲线；所述角度变化曲线用于表示所述过渡路径上对应的所述旋转轴的角度坐标。

2.根据权利要求1所述的轨迹确定方法，其特征在于，所述过渡路径为与所述两条直线加工段均相切的一段圆弧。

3.根据权利要求2所述的轨迹确定方法，其特征在于，所述获取平动轴的过渡路径包括：

获取第一轮廓误差，所述第一轮廓误差为所述两条直线加工段的交点至所述过渡路径的最短距离；

根据第一轮廓误差以及所述两条直线加工段的夹角，确定第一最大过渡距离，所述第一最大过渡距离为所述过渡段起点或所述过渡段终点至所述拐角顶点之间的距离，所述拐角顶点为所述两条直线加工段的交点；

根据所述第一最大过渡距离以及所述两条直线加工段的夹角，确定圆弧半径；

根据所述圆弧半径确定所述圆弧的轨迹。

4.根据权利要求3所述的轨迹确定方法，其特征在于，所述轨迹确定方法还包括：

获取所述角度变化曲线的第二轮廓误差；

根据所述第二轮廓误差，计算第二最大过渡距离；

取所述第一最大过渡距离、所述第二最大过渡距离、所述直线加工段的长度的一半三者中的最小值，作为实际最大过渡距离；

根据所述实际最大过渡距离，重新确定所述过渡路径和所述角度变化曲线。

5.根据权利要求4所述的轨迹确定方法，其特征在于，所述第二轮廓误差指所述第二轮廓误差对应的过渡路径的中点在所述第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第一对应点的坐标，与所述两条直线加工段的交点在所述第二轮廓误差对应的角度变化曲线上的第二对应点的坐标的差值。

6.根据权利要求1所述的轨迹确定方法，其特征在于，

将所述过渡路径的圆弧方程表示为：圆弧上任一点的位置坐标等于所述过渡段起点与所述拐角顶点的坐标差乘于系数α(s)、所述过渡段终点与所述拐角顶点的坐标差乘于系数β(s)、所述拐角顶点三者的坐标之和，其中，α(s)和β(s)和累计弧长s相关，所述累计弧长指所述过渡段起点至所述圆弧上任意点的弧长。

7.根据权利要求6所述的轨迹确定方法，其特征在于，

根据所述圆弧方程，将所述角度变化曲线的方程表示为：所述角度变化曲线上任一点的角度坐标等于所述过渡段起点对应的角度坐标与所述拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数α(s)、所述过渡段终点对应的角度坐标与所述拐角顶点对应的角度坐标的坐标差乘于系数β(s)、所述拐角顶点所对应的角度坐标三者之和。

8.一种应用于五轴数控机的拐角过渡的轨迹确定装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于获取平动轴的过渡路径，所述过渡路径用于平滑连接相交的两条直线加工段；

确定单元，用于根据在所述两条直线加工段的方向分量上，所述平动轴的行程长度与旋转轴的角度变化量具有的线性关系，确定所述两条直线加工段所对应的角度变化曲线；

所述确定单元，用于将过渡段起点、过渡段终点、拐角顶点中的任一点至所述过渡路径上的任意点的最短路径分解成沿所述两条直线加工段方向的两个路径分量；所述拐角顶点为所述两条直线加工段的交点；

所述确定单元，用于将所述两个路径分量转化为对应的角度变化分量，以得到所述任意点对应的角度坐标，从而确定所述旋转轴的角度变化曲线；所述角度变化曲线用于表示所述过渡路径上对应的所述旋转轴的角度坐标。

9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备可用于执行如权利要求1-7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行如权利要求1-7任一项所述的方法。

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