CN110618659B - 一种面向五轴线性插补的平动轴旋转轴协调运动规划控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向五轴线性插补的平动轴旋转轴协调运动规划控制方法，用以解决五轴线性插补时平动轴旋转轴运动特性的统一协调方面存在的技术问题。结合五轴线性插补原理，首先建立了旋转轴角加速度与平动轴加速度间的关系模型，基于该模型获得旋转轴实际最大角加速度，再结合各旋转轴角加速度约束参数对平动轴的最大初始加速度进行了修调，重新进行平动轴的速度规划获得最大进给速度后，计算出了旋转轴实际最大角速度，利用旋转轴角速度约束参数对平动轴最大速度进行修调。最后根据平动轴速度和加速度的修调结果待插补线性路径各插补周期的平动轴进给速度/旋转轴角速度进行重新规划计算，完成对平动轴旋转轴进行运动协调的规划控制过程。

Description

一种面向五轴线性插补的平动轴旋转轴协调运动规划控制 方法

技术领域

本发明涉及计算机数字控制(CNC)技术领域，特别涉及该领域中五轴加工线性插补时平动轴(旋转轴)的速度(角速度)及加速度(角加速度)的规划控制技术。

背景技术

轨迹插补及运动控制技术是CNC技术的基础和核心，基于该技术，机床CNC系统才能精密控制机床各个运动坐标轴实现刀具相对工件能沿既定轨迹行进切削加工的目标。但在行进过程中，以什么样的运动形态却是另一个值得思考的问题。任何运动机械都有自己的速度/加速度等运动动态特性约束参数，为保证加工效率提高运动速度/加速度时又必须要保证在运动机械所允许的动态特性约束范围之内，CNC机床也是如此。五轴加工CNC机床是包含平动轴和旋转轴的一种运动机械，由于平动和旋转量纲不统一，在进行运动控制时如何保证两者间的协调一致已逐渐成为一个关键的难点问题。

五轴CNC机床的平动轴与旋转轴在运动形态方面的差异，直接导致两种进给伺服轴在运动时所能承受的最大速度、最大加速度也有所不同。目前有关平动轴与旋转轴运动控制方面的差异性协调统一的方法主要有：1)一种最优的平动轴约束进给量规划算法，主要通过求解二阶微分方程推导得出脉冲达到极限时速度函数的表达式；2)一种三次S曲线加减速算法，给出了平动轴的加加速度、加速度、速度和位移的数学表达式，对数控加工中各种情况进行了速度规划，但是没有考虑旋转轴的角速度和角加速度的极限范围；3)通过对多轴联动的数控系统分析，建立了平动轴与旋转轴之间的量纲转化系数，可以根据平动轴的速度、加速度来计算旋转轴的速度、加速度，但是该方法在推导转化系数时存在转化误差。

以上方法仍然沿用平动轴最大速度、加速度极限去规划旋转轴的转动角速度和角加速度，这将可能导致旋转轴角速度、角加速度超出机床旋转轴的最大可承受角速度、角加速度极限范围，换句话说也就是转动跟不上平动，结果必然是平动轴与旋转轴之间的运动不协调，不协调运动又会产生机械冲击，加工工件时可能发生过切现象，影响加工表面质量和精度。因此，针对五轴CNC机床平动轴旋转轴的运动协调统一问题提出相应的运动控制方法，对于提高五轴CNC机床的运动控制性能将极具重要作用和实际应用价值。

发明内容

一般地，五轴CNC机床的控制系统广泛采用五轴线性插补功能，其相应的数控加工代码为G01。若某机床的G01格式为G01 Xx Yy Zz Aa Cc，则表明该机床的平动轴为X、Y和Z轴，旋转轴则为A轴和C轴。本发明将为解决五轴线性插补时平动轴旋转轴运动特性的统一协调方面存在的技术问题，提供一种面向五轴线性插补的平动轴旋转轴运动特性约束下的平动轴速度/加速度、旋转轴角速度/角加速度的规划控制方法，其主要内容包括对平动轴速度和加速度以及旋转轴角速度和角加速度的约束控制技术。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

1)由数控加工代码解析出待插补的线性轨迹，进行平动轴的速度/加速度规划处理，并提取最大平动加速度。

2)计算最大平动加速度所对应的各旋转轴角加速度，利用各旋转轴的最大极限角加速度约束判定是否超出约束控制范围，若超出则对最大平动加速度进行降低修调处理。

3)以此时的最大平动加速度对平动轴进行速度规划处理，重新计算出最大合成进给速度。

4)以新的最大合成进给速度计算对应的旋转轴角速度，利用旋转轴最大极限角速度约束判定是否超出约束控制范围，若超出则对最大合成进给速度进行再次更新处理，重新规划平动轴的运动参数，完成对平动轴旋转轴进行运动协调统一的运动规划控制。

附图说明

图1是五轴线性插补前平动轴旋转轴的运动规划流程图。

具体实施方式

假设机床的平动轴最大允许的极限加速度为V_max，并假定在第m个插补周期时，平动轴具有最大合成进给速度V_m，显然有V_m≤V_max。以A-C型双摆头五轴CNC机床为例，根据五轴线性插补原理可知，在第m个插补周期内有

成立。式(1)中：

Δl_m-平动轴在第m个插补周期的合成位移ΔA_m-A旋转轴在第m个插补周期的角位移

ΔC_m-C旋转轴在第m个插补周期的角位移V_Am-A旋转轴在第m个插补周期的角速度

V_Cm-C旋转轴在第m个插补周期的角速度

式(1)中的旋转轴角位移ΔA_m和ΔC_m可按照以下线性比例进行分配获得

其中：l-当前插补路径段的总长度

A_s-A旋转轴在当前插补路径段的起点坐标A_c-A旋转轴在当前插补路径段的终点坐标

C_s-C旋转轴在当前插补路径段的起点坐标

C_e-C旋转轴在当前插补路径段的终点坐标

式(2)中ΔA_m和ΔC_m分别与(A_e-A_s)和(C_e-C_s)取得相同的符号。

由式(1)和(2)可知，平动轴在第m个插补周期达到V_m的进给速度时，A、C旋转轴角速度的绝对值也将分别达到最大值，分别为|V_Am|和|V_Cm|，只要控制|V_Am|和|V_Cm|均在机床旋转轴可承受的角速度约束范围内即可。

根据式(1)和(2)，可推导出第m个插补周期内平动轴的合成进给速度V_m与A、C旋转轴的角速度V_Am、V_Cm的关系式

假设五轴CNC机床A、C旋转轴的最大极限角速度约束分别为V_{A max}和V_{C max}(机床旋转轴无论正转还是反转，角速度约束应恒为正值，即V_{A max}和V_{C max}均大于0)。对A、C旋转轴角速度约束控制计算过程为：

1)根据式(3)计算出V_Am和V_Cm，将结果分别表示为如下形式

V_Am＝sgn(V_Am)abs(V_Am)

V_Cm＝sgn(V_Cm)abs(V_Cm)

式中：sgn(x)-取x符号的函数

abs(x)-取x的绝对值函数

2)当abs(V_Am)≤V_{A max}且abs(V_Cm)≤V_{C max}时，表示A、C旋转轴的角速度均未超出机床旋转轴最大极限角速度，同时也表明此时的平动轴与旋转轴均可在各自允许的极限速度范围内协调运动，说明此时对平动轴进给速度的规划结果可以满足旋转轴角速度约束控制要求。

3)反之，当abs(V_Am)＞V_{A max}或abs(V_Cm)＞V_{C max}时，表明当前平动轴进给速度的规划结果中实际可达到的平动进给速度偏高，使得至少有一根旋转轴的角速度已超出该旋转轴最大可承受的极限角速度，此时超出角速度约束范围的旋转轴将出现与平动轴运动不协调一致的情况。为此，需降低实际可达到的平动进给速度，使得对应的旋转轴角速度被约束控制在机床旋转轴最大极限角速度以内。对此，本发明给出如下重新规划计算方法：

a.平动轴最大合成进给速度的修调

对一根旋转轴的角速度超出该轴角速度极限约束范围的情形(不妨设为A轴)，可以sgn(V_Am)V_{A max}代替式(3)中的V_Am，可求得新的平动轴最大合成进给速度

同理对两根旋转轴的角速度均超出各自角速度极限约束范围的情形，分别以sgn(V_Am)V_{A max}和sgn(V_Cm)V_{C max}代替式(3)中的V_Am和V_Cm，求得

此时应取(V_m′)_A和(V_m′)_C中较小者作为新的平动轴最大合成速度V_m′，即

V_m′＝min((V_m′)_A，(V_m′)_C) (6)

式(6)中：min(x，y)函数-返回x和y中较小的数。

b.平动轴进给速度的重新规划计算

根据式(4)、(5)和(6)计算获得平动轴新的最大合成进给速度V_m′后，将V_max重新赋值为V_m′，对平动轴的进给速度进行重新规划计算。

通过以上步骤完成基于旋转轴最大可承受极限角速度的对平动轴进给速度的约束控制和修调。根据修调后的平动轴进给速度和旋转轴最大极限角速度又可完成对平动轴加速度的约束控制和修调，其具体实施方式如下：

假设五轴CNC机床A、C旋转轴的最大极限角加速度约束分别为a_{A max}和a_{C max}(a_{A max}和a_{C max}均为正数)，在整个加工过程中，实际最大角加速度应不大于a_{A max}和a_{C max}。在任意的第i个插补周期，旋转轴角加速度的计算公式为

式中：a_i-平动轴在第i个插补周期的加速度

根据式(7)可知，旋转轴的角加速度与平动轴加速度之间具有线性相关性，即当平动轴具有加速度时，旋转轴同时也将具有角加速度，而且有

式(8)中：(a_A)_max-A旋转轴实际的最大角加速度

(a_C)_max-C旋转轴实际的最大角加速度

且(a_A)_max和(a_C)_max(都取为非负数值)。

对式(8)的运算结果作如下讨论：

1)当(a_A)_max≤a_{A max}且(a_C)_max≤a_{C max}时，表示A、C旋转轴的角加速度均未超出机床旋转轴最大极限角加速度，同时也表明如按照机床平动轴最大极限加速度a_max进行速度规划，其计算结果可以满足旋转轴角加速度约束控制的要求。

2)当(a_A)_max＞a_{A max}或(a_C)_max＞a_{C max}时，表示至少有一根旋转轴的角加速度已超出该旋转轴最大可承受的极限角加速度，此时表明如果继续按照机床平动轴最大极限加速度a_max进行速度规划，将导致旋转轴角加速度超出相应的最大极限角加速度约束范围。因此，需在进行平动轴速度规划前重新计算新的平动轴最大加速度a_max，这时又需采用如下方法对平动轴最大加速度a_max进行修调。

a.当一根旋转轴的角加速度超出该轴角加速度最大极限约束时(不妨设为A轴)，可以(a_A)_max代替式(7)中的a_Ai，解得新的平动轴最大加速度

b.当两根旋转轴的角加速度均超出各自角加速度最大极限约束时，可分别以(a_A)_max和(a_C)_max代替式(7)中的a_Ai和a_Ci，求得

取式(10)中(a_max)_A和(a_max)_C的较小者作为新的平动轴最大加速度a_max，即

a_max＝min((a_max)_A，(a_max)_C) (11)

将式(9)、(10)和(11)计算出的a_max作为平动轴进给速度规划时的加速度约束参数使用。

Claims (1)

1.一种面向五轴线性插补的平动轴旋转轴协调运动规划控制方法，其特征在于五轴线性插补过程中，保证旋转轴实际最大角加速度和角速度分别处于机床旋转轴允许的极限角加速度和极限角速度的约束范围内，对平动轴旋转轴进行协调运动的规划控制，由数控加工代码解析出待插补线性轨迹后，首先进行平动轴速度/加速度规划，提取机床平动轴最大加速度a_max，然后结合机床A、C旋转轴允许的最大极限角加速度a_{A max}和a_{C max}，对A、C旋转轴实际最大角加速度

(其中，abs(x)为取x绝对值的函数，l为当前插补路径段的总长度，A_s为A旋转轴在当前插补路径段的起点坐标，A_e为A旋转轴在当前插补路径段的终点坐标，C_s为C旋转轴在当前插补路径段的起点坐标，C_e为C旋转轴在当前插补路径段的终点坐标)进行约束控制，实现对机床平动轴最大加速度a_max的修调：a.当仅有A旋转轴的角加速度超出A轴角加速度最大极限约束时，得

b.当A、C旋转轴的角加速度均超出各自角加速度最大极限约束时，得

(其中min(x，y)为取x和y中较小数的函数)，以修调获得的平动轴最大加速度amax作为平动轴进给速度规划时的加速度约束参数，计算出平动轴最大合成进给速度V_m，随后结合机床A、C旋转轴允许的最大极限角速度V_{A max}和V_{C max}，对A、C旋转轴实际最大角速度

和

进行约束控制：当仅有abs(V_Am)＞V_{A max}成立时，得机床平动轴新的最大合成进给速度

(其中sgn(x)为取x符号的函数)，当A、C旋转轴的角速度均超出各自角速度极限约束时，得

将V_m′赋值给机床平动轴最大进给速度V_max，实现对机床平动轴最大进给速度的修调。

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