CN113985816B - 一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法及数控加工设备 - Google Patents

Abstract

本发明属于数控加工领域，公开了一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法，首先，构建多个由三个连续的离散路径点组成的路径点集；然后，将未位于同条直线上的路径点集作为曲线路径点集；并在曲线路径点集内构建对称且三阶连续的PH曲线，接着，将PH曲线的中点作为插补分割点，基于PH曲线在对应的插补分割点处的曲率值、及刀轴的相关运行参数，设定插补分割点处对应的刀轴的分割点速度；最终，通过所有插补分割点得到多个插补单元，基于插补单元的两个端点对应的两个分割点速度、刀轴的移动路径三阶连续对应的边界条件以及预定插补周期，得到所有速度插补点及对应的插补速度。本发明还公开了用于实施上述方法的一种数控加工设备。

Description

一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法及数控加工设备

技术领域

本发明属于数控加工领域，具体涉及一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法及数控加工设备。

背景技术

数控机床在加工复杂曲线或曲面时，通常对刀具路径进行离散化处理，生成连续的G01指令进行插补。由于连续短线段拐角处只是位置连续，在实际加工中，因其切向不连续会造成进给运动的加速度和跃度突变，引起刀具振动，降低加工质量。因此，研究拐角光顺方法，对于提高轨迹连续性具有重要意义。

拐角光顺方法常用到的曲线有B样条、Bezier、NURBS曲线，通过将不同阶次的样条曲线插补到连续短线段的拐角处，实现了刀具路径的C¹、C²、C³连续，提高了轨迹连续性。但是上述样条的曲线参数与弧长之间没有确定的解析关系，因此，拐角光顺和插补中的弧长必须采用迭代数值方法进行近似计算，为了提高弧长精度，迭代数值方法需要大量复杂的计算，这大大增加了运算时间，不利于实时应用。

为了提高计算效率，寻求弧长和曲线参数的映射关系，Pythagorean-Hodograph(PH)曲线因其具有弧长可解析计算的特点，被应用于实时拐角光顺方法中。虽然提高了计算效率，但是目前基于PH曲线的拐角光顺方法仅能实现刀具路径的二阶连续，加工过程中跃度仍存在较大波动，不能实现刀轴跃度连续的运动。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法及数控加工设备，配合使用能够很好地将PH曲线的拐角光顺方法与刀轴跃度连续的加减速规划方法进行结合，显著减少了加工过程中刀具的振动，从而大大提高了数控加工精度。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案为：

一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法，非直线路径被预定软件识别为沿非直线路径均匀分布的多个离散路径点组成，预定设备包括刀轴，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于多个离散路径点构建沿非直线路径的多个路径点集，路径点集由三个连续的离散路径点组成，并且相邻的两个路径点集由四个连续的离散路径点组成；

步骤S2：判断路径点集是否位于同条直线上，若否，则将路径点集作为曲线路径点集；

步骤S3：在曲线路径点集内构建对称且三阶连续的PH曲线，且PH曲线与对应的曲线路径点集的对称线共线；

步骤S4：将PH曲线的中点作为插补分割点，基于PH曲线在对应的插补分割点处的曲率值、及刀轴的最大进给速度、弓高误差、最大加速度、最大跃度以及预定插补周期，设定插补分割点处对应的刀轴的分割点速度；

步骤S5：多个离散路径点通过所有插补分割点分为多个连续相邻的插补单元，刀轴基于插补单元的两个端点对应的两个分割点速度、刀轴的移动路径三阶连续对应的边界条件以及预定插补周期，通过求解五次多项式得到刀轴在非直线路径上的所有速度插补点及对应的插补速度。

优选地，在步骤S3中，包括以下子步骤：

步骤S3-1：构建PH曲线的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式并作为曲线解析式，并且曲线解析式由偶数个的预定数量的曲线控制点控制，将曲线控制点依次连接得到多个连续相邻的PH控制短线段，并且分别位于两端的两个PH控制短线段的曲率为0；

步骤S3-2：基于曲线解析式的对称性和三阶连续的边界条件得到每个PH控制短线段的矢量；

步骤S3-3：基于PH曲线的中部的PH控制短线段、PH曲线的两个端点分别与对应的路径点集的中点的两个连线长度以及PH曲线的中点与对应的路径点集的中点的连线长度得到每个曲线控制点的控制点位置矢量；

步骤S3-4：基于所有控制点位置矢量和得到PH控制短线段的长度。

进一步地，在步骤S3-3中，PH曲线的中点与对应的路径点集的中点的连线长度小于等于预定角点极限偏差值，将路径点集的三个离散路径点沿非直线路径依次直线连接，将形成的两条直线段作为路径基准线段，PH曲线的两端的两个PH控制短线段分别与两个路径基准线段重合，PH曲线的两个端点分别与对应的路径点集的中点的两个连线长度分别小于等于对应的路径基准线段的一半。

再进一步地，在步骤S3-2中，基于PH曲线的三阶连续得到以下边界条件：

L为PH曲线，s为对应的PH曲线的长度，t为样条参数，t＝0，1表示对应的PH曲线的两个端点。

进一步地，预定数量为14个。

优选地，在步骤S4中，刀轴的分割点速度的表达式如下：

V_max为最大进给速度，κ_i为插补分割点处的曲率，T_s为预定插补周期，γ_max、A_max、J_max分别是刀轴的弓高误差、最大加速度以及最大声跃度。

优选地，在步骤S5中，刀轴沿非直线路径的移动路径三阶连续对应的边界条件如下：

S(0)为刀轴在插补单元的初始位置时的累积位移量；V(0)为刀轴在插补单元的初始位置时的分割点速度，并且分割点速度为V_S；V(1)为刀轴在插补单元的末端位置时的分割点速度，并且分割点速度为V_e；A(0)、A(1)、J(0)、J(1)分别对应为刀轴在插补单元的初始位置时的分割点的加速度、刀轴在插补单元的末端位置时的分割点的加速度、刀轴在插补单元的初始位置时的分割点的跃度、刀轴在插补单元的末端位置时的分割点的跃度。

一种数控加工设备，用于实施上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，多个离散路径点通过与外部CAM软件进行数据交互获取，并根据多个离散路径点在待加工工件表面加工出非直线路径，包括：加工基台，用于放置待加工工件；加工组件，包括刀轴与安装在刀轴上的刀具，刀具朝向加工基台设置，刀轴为上述的刀轴；以及控制部，包括处理单元，处理单元包括处理器和存储器，存储器用于存储处理程序，处理器用于执行处理程序，处理程序用于执行上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.因为本发明的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，首先，基于多个离散路径点构建沿非直线路径的多个路径点集，路径点集由三个连续的离散路径点组成，并且相邻的两个路径点集由四个连续的离散路径点组成；然后，判断路径点集是否位于同条直线上，若否，则将路径点集作为曲线路径点集；接着，在曲线路径点集内构建对称且三阶连续的PH曲线，且PH曲线与对应的曲线路径点集的对称线共线；接着，将PH曲线的中点作为插补分割点，基于PH曲线在对应的插补分割点处的曲率值、及刀轴的最大进给速度、弓高误差、最大加速度、最大跃度以及预定插补周期，设定插补分割点处对应的刀轴的分割点速度；最终，多个离散路径点通过所有插补分割点分为多个连续相邻的插补单元，刀轴基于插补单元的两个端点对应的两个分割点速度、刀轴的移动路径三阶连续对应的边界条件以及预定插补周期，通过求解五次多项式得到刀轴在非直线路径上的所有速度插补点及对应的插补速度，因此，本发明通过PH曲线将刀轴加工路径的拐角处进行光顺，再将拐角光顺的加工路径与跃度连续的刀轴速度进行匹配，从而显著减少了加工过程中刀具的振动，从而大大提高了数控加工精度。

2.因为在本发明的步骤S3中，首先，构建PH曲线的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式并作为曲线解析式，并且曲线解析式多个的曲线控制点控制，将曲线控制点依次连接得到多个连续相邻的PH控制短线段，并且分别位于两端的两个PH控制短线段的曲率为0；然后，基于曲线解析式得到每个PH控制短线段的矢量；接着，基于PH曲线的中部的PH控制短线段、PH曲线的两个端点分别与对应的路径点集的中点的两个连线长度以及PH曲线的中点与对应的路径点集的中点的连线长度得到每个曲线控制点的控制点位置矢量；最终，基于所有控制点位置矢量和得到PH控制短线段的长度，因此，本发明无需通过反复迭代即能够实现对非直线路径的准确拟合，从而使得对相关数据的运算量大大降低，使得该插补方法的运算效率大大提高。

3.因为本发明的一种数控加工设备，用于实施上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，多个离散路径点通过与外部CAM软件进行数据交互获取，并根据多个离散路径点在待加工工件表面加工出非直线路径，包括加工基台，用于放置待加工工件；加工组件，包括刀轴与安装在刀轴上的刀具，刀具朝向加工基台设置，刀轴为上述的刀轴；以及控制部，包括处理单元，处理单元包括处理器和存储器，存储器用于存储处理程序，处理器用于执行处理程序，处理程序用于执行上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，因此，本发明的数控加工设备能够很好地实施上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法。

附图说明

图1为本发明的实施例的用于非直线路径的刀轴速度插补方法的示意图；

图2为本发明的实施例的路径点集、路径基准线、PH曲线的示意图；

图3为本发明的实施例的多个离散路径点与插补单元的示意图；

图4为本发明的实施例的一个插补单元内的刀轴速度的变化示意图；

图5为本发明的实施例的一个插补单元内的刀轴加速度的变化示意图；

图6为本发明的实施例的一个插补单元内的刀轴跃度的变化示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明的一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法及数控加工设备作具体阐述，需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。

如图1所示，本实施例中的一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法S100，非直线路径被预定软件识别为沿非直线路径均匀分布的多个离散路径点组成，预定设备包括刀轴，具体地，刀轴的端部安装有刀具，刀轴带动刀具进行非直线路径的加工操作。

用于非直线路径的刀轴速度插补方法S100包括以下步骤：

步骤S1：基于多个离散路径点构建沿非直线路径的多个路径点集，路径点集由三个连续的离散路径点组成，并且相邻的两个路径点集由四个连续的离散路径点组成。

具体地，令多个离散路径点为{P₀,P₁,P₂,……P_n},多个路径点集即依次分布为{P₀,P₁,P₂}，{P₁,P₂,P₃}，{P₂,P₃,P₄}……{P_n-2，P_n-1，P_n}

步骤S2：判断路径点集是否位于同条直线上，若否，则将路径点集作为曲线路径点集。

具体地，即判断三个连续的离散路径点是否在同条直线上，在本实施例中，{P₀,P₁,P₂}即为曲线路径点集。

步骤S3：如图2所示，在曲线路径点集内构建对称且三阶连续的PH曲线，且PH曲线与对应的曲线路径点集的对称线共线，

具体地，将路径点集的三个离散路径点沿非直线路径依次直线连接，将形成的两条直线段作为路径基准线段，并且PH曲线位于两条路径基准线段形成的劣角内，并且PH曲线为关于该劣角平分线对称的凸曲线，通过PH曲线对曲线路径点集形成的非直线路径的路径段进行拐角光顺，在本实施例中，P₀P₁,P₁P₂即为曲线路径点集{P₀,P₁,P₂}的两条路径基准线段，。

具体地，在步骤S3中，包括以下子步骤：

步骤S3-1：构建PH曲线的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式并作为曲线解析式，并且曲线解析式由偶数个的预定数量的曲线控制点控制，将曲线控制点依次连接得到多个连续相邻的PH控制短线段，并且分别位于两端的两个PH控制短线段的曲率为0，预定数量为14个。

在本实施例中，通过14个曲线控制点控制的PH曲线的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式并作为曲线解析式如下：

其中Bi(i＝0，1，...，13)是控制点，是基函数，t是曲线参数；

为了求解L(t)引入构造多项式如下：

PH曲线起始于点B₀，终止于点B₁₃，为了保证PH曲线的端点与PH控制短线段衔接点处的切向连续性，需调整控制点B₀、B₁位于线性段P₀P₁上，控制点B₁₂、B₁₃位于线性段P₁P₂上。

步骤S3-2：基于曲线解析式的对称性和三阶连续的边界条件得到每个PH控制短线段的矢量。

基于PH曲线的三阶连续得到以下边界条件：

L为PH曲线，s为对应的PH曲线的长度，t为样条参数，t＝0，1表示对应的PH曲线的两个端点。

即：

在本实施例中，由于PH曲线是对称的，每个PH控制短线段的矢量表示如下：

步骤S3-3：基于PH曲线的中部的PH控制短线段的矢量、PH曲线的两个端点分别与对应的路径点集的中点的两个连线长度以及PH曲线的中点与对应的路径点集的中点的连线长度得到每个曲线控制点的控制点位置矢量。

PH曲线的两端的两个PH控制短线段分别与两个路径基准线段重合，

在本实施例中，B₆B₇与PH曲线的中点处切线平行，B₆B₇的延长线与两条路径基准线段的交点为P_t1,P_t2,设计B₀，B₁，B₂，B₃与P₀P₁重合,对应地，B₁₀，B₁₁，B₁₂，B₁₃也与P₁P₂重合，则:

L为B₀P₁的长度，l为相邻曲线控制点连线长度，θ为∠P₀P₁P₂的补角，

化简得到：

PH曲线的中点与对应的路径点集的中点的连线长度小于等于预定角点极限偏差值，即：

L(0.5)为PH曲线中点的位置矢量，e_max为预定角点极限偏差值。

PH曲线的两个端点分别与对应的路径点集的中点的两个连线长度分别小于等于对应的路径基准线段的一半，即

则：

令 则：

步骤S3-4：基于所有控制点位置矢量和得到PH控制短线段的长度。

具体地，PH曲线的弧长s(t)的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式表示如下：

σ_k为PH曲线对应点的参数速度，

在本实施例中，σ_k可通过如下等式求得：

则：

至此，PH曲线构建完成，在非直线路径上，构建的PH曲线的数量与非直线路径上的曲线路径点集的数量相等，其意义在于通过三阶连续将非直线路径的拐角光顺。

步骤S4：将PH曲线的中点作为插补分割点，基于PH曲线在对应的插补分割点处的曲率值、及刀轴的最大进给速度、弓高误差、最大加速度、最大跃度以及预定插补周期，设定插补分割点处对应的刀轴的分割点速度；

在步骤S4中，刀轴的分割点速度的表达式如下：

V_max为最大进给速度，κ_i为插补分割点处的曲率，T_s为预定插补周期，γ_max、A_max、J_max分别是刀轴的弓高误差、最大加速度以及最大声跃度。

步骤S5：多个离散路径点通过所有插补分割点分为多个连续相邻的插补单元，刀轴基于插补单元的两个端点对应的两个分割点速度、刀轴的移动路径三阶连续对应的边界条件以及预定插补周期，通过求解五次多项式得到刀轴在非直线路径上的所有速度插补点及对应的插补速度。

如图3-图6所示，在步骤S5中，刀轴沿非直线路径的移动路径三阶连续对应的边界条件如下：

S(0)为刀轴在插补单元的初始位置时的累积位移量；V(0)为刀轴在插补单元的初始位置时的分割点速度，并且分割点速度为V_S；V(1)为刀轴在插补单元的末端位置时的分割点速度，并且分割点速度为V_e；A(0)、A(1)、J(0)、J(1)分别对应为刀轴在插补单元的初始位置时的分割点的加速度、刀轴在插补单元的末端位置时的分割点的加速度、刀轴在插补单元的初始位置时的分割点的跃度、刀轴在插补单元的末端位置时的分割点的跃度。

具体地，五次多项式的表示通式如下：

速度曲线的函数表达如下：

其中参数t_s为加速段或减速段的总时间。t∈[0，t_s]。对上式积分可得位移曲线的函数表达式为：

S(q)＝k₀+k₁q+k₂q²+k₃q³+k₄q⁴+k₅q⁵+k₆q⁶

同理，可得加速度曲线函数的表达式为：

对上式积分求导可得跃度曲线函数的表达式为：

将上述各式与边界条件联立，则：

此时，刀轴即可根据跃度连续的加减速曲线在三阶连续的非直线路径中进行速度插补。

一种数控加工设备，用于实施上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法S100，多个离散路径点通过与外部CAM软件(即预定软件)进行数据交互获取，并根据多个离散路径点在待加工工件表面加工出非直线路径，包括：

加工基台，用于放置待加工工件。

加工组件，包括刀轴与安装在刀轴上的刀具，刀具朝向加工基台设置，刀轴为上述的刀轴；

控制部，包括处理单元，处理单元包括处理器和存储器，存储器用于存储处理程序，处理器用于执行处理程序，处理程序用于执行上述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，具体地，存储器中存储有用于执行用于非直线路径的刀轴速度插补方法S100的存储介质。

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围，本领域普通技术人员在所附权利要求范围内不需要创造性劳动就能做出的各种变形或修改仍属本专利的保护范围。

Claims (8)

1.一种用于非直线路径的刀轴速度插补方法，所述非直线路径被预定软件识别为沿所述非直线路径均匀分布的多个离散路径点组成，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于所述多个离散路径点构建沿所述非直线路径的多个路径点集，所述路径点集由三个连续的所述离散路径点组成，并且相邻的两个所述路径点集由四个连续的所述离散路径点组成；

步骤S2：判断所述路径点集是否位于同条直线上，若否，则将所述路径点集作为曲线路径点集；

步骤S3：在所述曲线路径点集内构建对称且三阶连续的PH曲线，且该PH曲线与对应的所述曲线路径点集的对称线共线；

步骤S4：将所述PH曲线的中点作为插补分割点，基于所述PH曲线在对应的所述插补分割点处的曲率值、及所述刀轴的最大进给速度、弓高误差、最大加速度、最大跃度以及预定插补周期，设定所述插补分割点处对应的所述刀轴的分割点速度；

步骤S5：所述多个离散路径点通过所有所述插补分割点分为多个连续相邻的插补单元，所述刀轴基于所述插补单元的两个端点对应的两个所述分割点速度、所述刀轴的移动路径三阶连续对应的边界条件以及所述预定插补周期，通过求解五次多项式得到所述刀轴在所述非直线路径上的所有速度插补点及对应的插补速度。

2.根据权利要求1所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，在步骤S3中，包括以下子步骤：

步骤S3-1：构建所述PH曲线的伯恩斯坦-Bezier(Bernstein-Bezier)多项式并作为曲线解析式，并且该曲线解析式由偶数个的预定数量的曲线控制点控制，将所述曲线控制点依次连接得到多个连续相邻的PH控制短线段，并且分别位于两端的两个所述PH控制短线段的曲率为0；

步骤S3-2：基于所述曲线解析式的对称性和三阶连续的边界条件得到每个所述PH控制短线段的矢量；

步骤S3-3：基于所述PH曲线的中部的所述PH控制短线段、所述PH曲线的两个端点分别与对应的所述路径点集的中点的两个连线长度以及所述PH曲线的中点与对应的所述路径点集的中点的连线长度得到每个所述曲线控制点的控制点位置矢量；

步骤S3-4：基于所有所述控制点位置矢量和得到所述PH控制短线段的长度。

3.根据权利要求2所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，在步骤S3-3中，所述PH曲线的中点与对应的所述路径点集的中点的连线长度小于等于预定角点极限偏差值，

将所述路径点集的三个所述离散路径点沿所述非直线路径依次直线连接，将形成的两条直线段作为路径基准线段，所述PH曲线的两端的两个所述PH控制短线段分别与两个所述路径基准线段重合，

所述PH曲线的两个端点分别与对应的所述路径点集的中点的两个连线长度分别小于等于对应的路径基准线段的一半。

4.根据权利要求3所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，在步骤S3-2中，基于所述PH曲线的三阶连续得到以下边界条件：

L为所述PH曲线，s为对应的所述PH曲线的长度，t为样条参数，t＝0，1表示对应的所述PH曲线的两个端点。

5.根据权利要求2所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，所述预定数量为14个。

6.根据权利要求1所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，在步骤S4中，所述刀轴的分割点速度的表达式如下：

V_max为所述最大进给速度，κ_i为所述插补分割点处的曲率，T_s为所述预定插补周期，γ_max、A_max、J_max分别是所述刀轴的弓高误差、最大加速度以及最大声跃度。

7.根据权利要求1所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，其特征在于：

其中，在步骤S5中，所述刀轴沿所述非直线路径的移动路径三阶连续对应的边界条件如下：

S(0)为所述刀轴在所述插补单元的初始位置时的累积位移量；V(0)为所述刀轴在所述插补单元的初始位置时的所述分割点速度，并且该分割点速度为V_S；V(1)为所述刀轴在所述插补单元的末端位置时的所述分割点速度，并且该分割点速度为V_e；A(0)、A(1)、J(0)、J(1)分别对应为所述刀轴在所述插补单元的初始位置时的所述分割点的加速度、所述刀轴在所述插补单元的末端位置时的所述分割点的加速度、所述刀轴在所述插补单元的初始位置时的所述分割点的跃度、所述刀轴在所述插补单元的末端位置时的所述分割点的跃度。

8.一种数控加工设备，用于实施权利要求1-7任意一项所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法，所述多个离散路径点通过与外部CAM软件进行数据交互获取，并根据该多个离散路径点在待加工工件表面加工出所述非直线路径，包括：

加工基台，用于放置所述待加工工件；

加工组件，包括刀轴与安装在该刀轴上的刀具，该刀具朝向所述加工基台设置，所述刀轴为权利要求1-7任意一项所述的刀轴；以及

控制部，包括处理单元，该处理单元包括处理器和存储器，该存储器用于存储处理程序，所述处理器用于执行处理程序，该处理程序用于执行权利要求1-7任意一项所述的用于非直线路径的刀轴速度插补方法。