CN104392053A - 一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空飞机制造技术领域，具体涉及一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法。该方法对蒙皮滚弯零件的数模离散网格进行处理，通过零件网格表面分割方法，快速获得零件基准面；然后通过零件截面线段生成和自动连接，得到零件截面特征曲线；最后通过对截面特征曲线进行曲率分析，获得滚弯零件的曲率信息。本发明的有益效果在于：该方法是一种快速的零件曲率分析方法，能够便于自主程序开发，实现零件截面信息的自动计算分析。能够减少人工的工作量，大大提高工艺分析的效率，减少人为失误造成的误差。

Description

一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法

技术领域

本发明涉及航空飞机制造技术领域，具体涉及一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法。

背景技术

在飞机零件设计中，滚弯成形的零件，多数还需要进行后续加工，对零件的凹面或者凸面进行机械加工。滚弯零件没有进行特别设计，一般以机加之后的零件数模作为滚弯零件的理论形状。在生产过程中，需要工艺人员从零件的数模中提取出零件的特征，作为工艺依据。由于零件内部存在切削特征，如台阶下陷、内部孔洞等(如图1)，因此零件数模内部可能没有完整的工艺面进行工艺分析。工艺人员在分析零件数模时，还需要对数模进行反向建模，建立内部工艺补充面和补充结构，这样的零件工艺分析消耗了工艺人员的时间，效率不够。因此需要一种快速的蒙皮滚弯零件工艺分析方法，对零件截面曲率进行分析。

如果将数模剖分成离散网格，不仅有利于进行有限元分析，而且因为离散网格特有的数据结构(“节点+单元”的形式)和拓扑信息，更有助于自主开发程序，进行零件型面的内部填充和零件曲面展开计算毛料尺寸等。近年来网格剖分算法的发展，有零件数模离散网格剖分提供了理论支持；商业的有限元前处理的网格剖分功能日益强大，为数模的网格剖分提供了技术支持。因此可以实现快速的自动化的零件网格生成，使得蒙皮滚弯零件的自动化截面曲率分析和工艺分析成为可能。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，提供一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法。

为了实现本发明的目的，本发明采用的技术方案为：

一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法，该方法步骤如下：

步骤一：零件数模离散，零件数模离散是对蒙皮滚弯零件进行网格离散，将几何模型离散成网格模型；

步骤二：离散网格表面分割，离散网格表面分割是根据滚弯零件离散网格模型的表面拓扑结构特点，通过深度遍历的方法，获得模型的各个表面的特征，如果网格模型为二维单元模型，则不需要对离散网格进行表面分割，网格模型的表面分割提取过程是从初始面片开始，依次在两个相邻的面片之间进行比较和选取的过程，要求数据结构既包含面片的属性信息，同时也包含面片的空间拓扑信息，然后将实体网格模型的所有外表面面片和边以图的邻接表形式存储，无向连通图创建结束后，在此基础上进行网格模型的分割算法；

步骤三：生成截面特征曲线，通过步骤二，可以获得零件表面各个方向的曲面特征，将零件的凸面或者凹面提取出来作为零件工艺分析的型面，进行截面计算，获得零件的截面特征曲线，生成截面曲线的方法，是通过设定垂直于零件轴线方向的平面，通过计算提取出的零件工艺分析型面上的单元面片与平面的交线，得到多条截面线段，然后通过首尾遍历的方法，将截面线段依次连接起来，作为零件截面的特征曲线；

步骤四：截面曲线的曲率分析，通过离散的工艺分析型面与平面相交，得到的截面曲线是一个离散的线段集，通过截面线上某节点与其邻近的节点共同拟合出来的圆，来计算节点的曲率半径，计算方法是首先获取节点两侧相邻的节点坐标，然后判断这些点是否在同一直线上，不能拟合圆曲线，如果在同一直线上，则计曲率为零，否则计算圆拟合曲线，把圆的曲率作为节点上截面曲线的曲率。

本发明的有益效果在于：该方法是一种快速的零件曲率分析方法，能够便于自主程序开发，实现零件截面信息的自动计算分析。能够减少人工的工作量，大大提高工艺分析的效率，减少人为失误造成的误差。

附图说明

图1为滚弯零件示意图；

图2为离散网格表面分割示意图；

图3为创建网格模型无向图结构流程图；

图4为网格模型分割流程图；

图5为深度遍历搜索外表面的示意图；

图6为访问面片的区域示意图；

图7为零件工艺分析型面提取示意图；

图8为平面与单元相交情况示意图；

图9为无序线段集连接流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明：

实施例：参见图1至图9。

一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法，该方法的具体实施步骤如下：

步骤一：零件数模离散

零件数模离散是对蒙皮滚弯零件进行网格离散，将几何模型离散成网格模型，在商业的CAD软件(CATIA)或者商业的有限元前处理软件(HyperMesh)中实现。本发明中的方法可以对各种网格模型进行操作，其中包括壳单元网格模型中的纯三角形网格、纯四边形网格和混合单元网格，体单元网格模型中的纯六节点五面体网格、纯八节点六面体网格和混合单元网格。

步骤二：离散网格表面分割

离散网格表面分割是根据滚弯零件离散网格模型的表面拓扑结构特点，通过深度遍历的方法，获得模型的各个表面的特征。采用深度遍历的表面分割方法，能够快速准确的完成特定表面特征的提取。如果网格模型为二维单元模型，则不需要对离散网格进行表面分割。

(1)构造表面分割数据结构

在网格模型中主要包括节点(Node)信息和单元(Element)信息两部分内容，除此之外还有面片(Facet)信息和边(Edge)信息可以通过节点和单元信息计算得到。面片是指构成单元的三角形或四边形小平面，边是指连接单元内两个节点的直线段。

图(Graph)结构属于一种复杂的非线性数据结构。在图形结构中，每个元素可以有零个或多个前驱或是后继。图G(Graph)由两个集合顶点V(Vertex)和E(Edge)组成，记做G＝(V，E)。其中，V是顶点的有限集合，记为V(G)，E是连接V中两个不同顶点的边的有限集合，记为E(G)。由图2可以看出，网格模型的表面是由若干个三角形或四边形的小面片构成，相邻两个面片之间共用一条边，这种构成方式类似无向图的数据结构：面片相当于图中的顶点(Vertex)，共用边连接两个面片，相当于图中的边(Edge)。

(2)创建网格模型无向图结构

在进行搜索算法之前，首先将实体网格模型的所有外表面面片和边以图的邻接表形式存储。对网格模型中所有的节点进行遍历，找到共用该节点的所有面片，接着循环比较这些面片的节点号之和，如果某两个片面的节点号之和相等，则说明这两个面片处于实体内部，属于内表面，将其标记。全部节点遍历结束后，未被标记的面片则属于外表面。流程图参见图3所示。

(3)网格模型分割

无向连通图创建结束后，在此基础上进行网格模型的分割算法。首先指定目标曲面上的任意一个初始面片v，程序访问初始面片v，并将其定为基准面片，将其法矢定为标准法矢，然后选择一个与面片v相邻且没有被访问过的面片w，如果面片w的法矢和标准法矢满足角度范围要求，则访问面片w，并将w的法矢定为标准法矢，继续深度遍历过程；如果面片w的法矢不满足和标准法矢角度的范围要求，则不访问w，同时切断面片v和w之间的邻边，继续面片v的深度遍历。流程参见图4所示。

该网格分割方法逐步开辟了一块和初始面片连通的域，并且通过切断不满足要求的邻边，把目标曲面域和其他曲面域分离开来。当目标曲面域的一周邻边均被切断后，整个外表面就被分为两个连通域，由于深度遍历只能访问一个连通域内的顶点，因此不满足要求的曲面域不会再被访问，使得遍历区域减小，提高了搜索效率。如图5和图6所示。

步骤三：生成截面特征曲线

通过步骤二的方法，可以获得零件表面各个方向的曲面特征，将零件的凸面或者凹面提取出来作为零件工艺分析的型面(如图7所示)，进行截面计算，获得零件的截面特征曲线。

生成截面曲线的方法，是通过设定垂直于零件轴线方向的平面(截面)，通过计算提取出的零件工艺分析型面上的单元面片与截面的交线，得到多条截面线段；然后通过首尾遍历的方法，将截面线段依次连接起来，作为零件截面的特征曲线。截面特征曲线的数据结构由以下数据组成：节点(Node)、截段(Segment)、截面曲线(Section)。其中截段由多个节点组成，截面曲线由多条截段线组成。

(1)计算截面线段

计算截面线，首先计算有限元网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。一般的壳单元类型包括三角形单元和四边形单元。将单元和平面投影到单元所在的平面上，则平面与单元的相交可等效为多边形与直线的相交。如图8所示，以四边形单元为例，平面与单元有五种相交情况：

①平面与单元不相交；

②平面过单元的一个顶点；

③平面过单元的一条边，可以用两个交点表示；

④平面过单元的两条边，可以用两个交点表示；

⑤平面过单元不在一条边上的两个顶点，可以用两个交点表示。

将第4和第5种情况的两个交点加入线段集，第3种情况的单元边线的两个顶点作为线段的端点，加入线段集，忽略第1和第2种情况。当整个工艺分析型面的网格遍历完后，得到一个无序的线段集，由线段的两个端点表征。

(2)无序线段集连接

无序线段集包含了多个线段，但是线段是无序的，前后两个线段没有拓扑关系，需要将它们连按照首尾的顺序连接起来。连接算法描述如下：

①取无序线段集中的一条线段作为起始线段l₀，记录l₀的两个端点为p₁和p₂，并依次加入链表；

②遍历所有线段集中的线段，寻找某一个线段l_i，满足l_i中的两个端点p_i1和p_i2中的一点与p₁的距离小于一个很小的数值e，即视为和p₁为同一点；

③将l_i中的另一个端点加入链表头，并使p₁等于该点，在线段集中删除l_i；

④遍历所有线段集中的线段，寻找某一个线段l_i，满足l_i中的两个端点p_i1和p_i2中的一点与p₂的距离小于一个很小的数值e，即视为和p₂为同一点；

⑤将l_i中的另一个端点加入链表尾，并使p₂等于该点，在线段集中删除l_i；

⑥若线段集中不为空，且没有找到与p₁和p₂为同一点的线段，则将该链表中的点作为新的截段(Segment)加入截面线(Section)，否则跳到第②步；

⑦如果线段集中不为空，则跳到第①步；

⑧如果线段集为空则结束计算，截面线(Section)连接完成。

无序线段集连接算法的流程图如图9所示。

步骤四：截面曲线的曲率分析

通过离散的工艺分析型面与平面相交，得到的截面曲线是一个离散的线段集，通过截面线上某节点与其邻近的节点共同拟合出来的圆，来计算节点的曲率半径。

计算方法是首先获取节点两侧相邻的节点坐标，然后根据三个节点坐标，计算三点拟合圆曲线的曲率半径，即为该节点的曲率半径。首先记三个坐标为：

P_F；(x₁，y₁z₁)

P；(x₂，y₂，z₂)

P_N；(x₃，y₃，z₃)

然后判断三点是否共线，计算方法如下：

判断两个向量的点a集是否为1。若为1，则三点共线，则当前节点的处的曲率为0。

否则计算三点拟合的圆曲线，计算曲率半径。

首先计算三点共面。

$\left|\begin{array}{cccc}x& y& z& 1\\ x_1& y_1& z_1& 1\\ x_2& y_2& z_2& 1\\ x_3& y_3& z_3& 1\end{array}\right|=0$

可求出平面方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁＝0中的参数。又由三点到圆心距离相等，有：(方程中A,B,C,D均求解得到)

$\left\{\begin{array}{c}{R}^2={(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2\\ R^2={(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2+{(z_2-z)}^2\\ R^2={(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2+{(z_3-z)}^2\end{array}\right.$

可以得到另两个方程：

A₂x+B₂y+C₂z+D₂＝0

A₃x+B₃y+C₃z+D₃＝0

最后通过求解线性方程组：

$\left[\begin{array}{ccc}{A}_1& B_1& C_1\\ A_2& B_2& C_2\\ A_3& B_3& C_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right]=0$

可以解得圆心坐标(x,y,z)，最后计算点到圆心的距离，即为圆的半径R。

通过遍历截面曲线上所有节点与其两侧相邻的节点，计算出所有截面线上的曲率信息，可以进行曲率分析。

本发明的实施例公布的是较佳的实施例之一也，但并不局限于此，本领域的普通技术人员，极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1. 一种蒙皮滚弯零件截面曲率分析方法，该方法步骤如下：

步骤一：零件数模离散，零件数模离散是对蒙皮滚弯零件进行网格离散，将几何模型离散成网格模型；

步骤二：离散网格表面分割，离散网格表面分割是根据滚弯零件离散网格模型的表面拓扑结构特点，通过深度遍历的方法，获得模型的各个表面的特征，如果网格模型为二维单元模型，则不需要对离散网格进行表面分割，

网格模型的表面分割提取过程是从初始面片开始，依次在两个相邻的面片之间进行比较和选取的过程，要求数据结构既包含面片的属性信息，同时也包含面片的空间拓扑信息，然后将实体网格模型的所有外表面面片和边以图的邻接表形式存储，无向连通图创建结束后，在此基础上进行网格模型的分割算法；

步骤三：生成截面特征曲线，通过步骤二，可以获得零件表面各个方向的曲面特征，将零件的凸面或者凹面提取出来作为零件工艺分析的型面，进行截面计算，获得零件的截面特征曲线，生成截面曲线的方法，是通过设定垂直于零件轴线方向的平面，通过计算提取出的零件工艺分析型面上的单元面片与平面的交线，得到多条截面线段，然后通过首尾遍历的方法，将截面线段依次连接起来，作为零件截面的特征曲线；

步骤四：截面曲线的曲率分析，通过离散的工艺分析型面与平面相交，得到的截面曲线是一个离散的线段集，通过截面线上某节点与其邻近的节点共同拟合出来的圆，来计算节点的曲率半径，计算方法是首先获取节点两侧相邻的节点坐标，然后判断这些点是否在同一直线上，不能拟合圆曲线，如果在同一直线上，则计曲率为零，否则计算圆拟合曲线，把圆的曲率作为节点上截面曲线的曲率。