CN102445921A - 一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，是基于Jammes10008三轴数控滚弯机的加载轨迹参数化设计方法，并根据成形曲率计算截面线上的上辊下压量，外延到两端驱动机构处，参考标定数据获得对应的数控代码；参数化的设计方法可以为加载轨迹优化提供基础接口，满足壁板滚弯工艺参数优化设计要求，提高加载轨迹优化设计效率。本方法相比传统的以经验分析和通过反复试弯大致确定工艺程序及参数的方法，可以快速地获得初始的工艺参数和相应的数控代码，提高试验效率和零件质量。

Description

一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法

技术领域

本发明涉及一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计方法，尤其是涉及基于Jammes10008三轴数控滚弯机的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法。

背景技术

滚弯是一种无模具回围转成形方式的工艺方法，加工时被加工板材因受到上辊施加的压力而产生一定的塑性弯曲变形。当下辊被驱动作回转运动时，由板材与轴辊之间的摩擦力形成的啮入力矩使板材实现进给；当板材依次通过上辊的下方即变形区时，板材也就获得了沿其全长的塑性弯曲变形；卸载回弹后，工作弯曲部分最终就取得了等曲率的残余变形，滚弯工艺属于无模加工，无法通过靠模的方法来保证成形件外形准确度，只能依赖两下辊之间的距离及上辊的运动轨迹等工艺参数成形，传统的壁板滚弯成形方法以经验分析和通过反复试弯大致确定工艺程序及参数，并通过人工调整控制设备的参数和加工。Jammes10008三轴数控滚弯机是一种大型板材滚弯机，可滚弯成形10m长8毫米厚的板材。两个下辊轴可对称调节间距，上辊轴由两端两个丝杠驱动机构，可以上下运动和竖直平面内小角度转动以成形锥形零件。

发明内容：

本发明要解决的技术问题在于提供一种数控三轴滚弯设备用的壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，可以快速地获得初始的工艺参数和相应的数控代码，提高试验效率和零件质量。

本发明的思路是根据数控滚弯机机构的特点，提取零件截面线，根据截面线曲率进行分段和参数化方法设计加载轨迹，通过反向求解将加载轨迹转换为设备的数控代码。

为解决上述技术问题，本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：

步骤一：上辊运动下压量计算

(1)计算截面线

根据零件在下滚轮上的摆放位置，选定两个垂直于下滚轮的平面，在有限元网格基础上，即计算平面与毛料网格对象的截面线，计算截面线，首先是计算网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。当毛料为壳单元时可直接计算截面线，当网格为体单元时，根据参考单元计算底面，并计算平面与底面的截面线；

(2)截面线曲率计算与分段

将截面线上的三坐标点转换为平面上的二维坐标，采用间隔取点的方法，以三点计算圆弧方法求截面线上的曲率分布，基于平面解析方法，采用一种方程式求解方法直接计算三点外接圆圆心，然后计算曲率半径，按照截面线曲率分布，根据工艺需求以线段长度比例进行分段，包括前后加工余量的直线段和成形段，工艺设计和生产时，按分段进行滚弯成形；

(3)上辊下压量反向求解

基于弯曲回弹力学方法，基于三点接触几何关系计算弯曲半径，计算弯矩作用下的回弹半径，从而获得一次弯曲成形时的曲率半径，如式1和式2所示，其中Rr为回弹后的半径，R₀为回弹前的半径，涉及参数包括上辊下压量d，板料力学参数如弹性模量E、塑性刚模量D、屈服极限σs、弹性应变εs，板料厚度t，下辊半径ra，和两下辊间距l，

$R_r=\frac{R_0}{1+\frac{R_0}{\mathrm{Et}}(2{\mathrm{\σ}}_s+\frac{\mathrm{Dt}}{R_r+\frac{t}{2}})-2D{\mathrm{\ϵ}}_s}---\left(1\right)$

$R_r=\frac{l^2}{8d}+\frac{d-2h-2R_A}{2}---\left(2\right)$

当材料和下辊轴距离等参数确定时，由式3和式4可以根据下压量计算成形曲率半径，当已知曲率半径求下压量时，采用对分搜索法反向求解下压量，从而获得上辊在两个截面上的下压量参考值；

步骤二：多道次轨迹计算

步骤一中的上辊下压量为一次弯曲成形的计算量，多道次滚弯时部分成形被回弹抵消，因此多道次滚弯时总的下压量需要在单道次下压量上乘以因子系数s的幂次式，道次数n，所述的因子系数s与材料性能有关，可使用有限元模拟或实验拟合获得。

d_n＝(1+s)ⁿd                                        (3)

每个道次的下压量di采用下式计算；

$d_i={\left(\frac{i}{n}\right)}^m{d}_n---\left(4\right)$

步骤三：下辊转动角度矢量计算

通过道次始末所滚位置x₁和x₂，得到毛料沿进给方向的运动矢量l，同下辊半径r，计算下辊转动角度矢量angle，

l＝x₂-x₁

$\mathrm{angle}=\frac{l}{r}---\left(5\right)$

步骤四：数控代码生成

将两个截面上的下压量在上辊轴线上外延到两个驱动坐标处，作为理想状态下的上辊下压量，上辊在重力作用下有一定的挠度，对滚弯成形时的下压量有一定的影响，因此滚弯成形数控代码计算公式如下式，其中D_l，D_r分别为两端处的下压量，e为挠度补偿系数，C_l和C_r为当上辊与两下辊水平切线相切标定时左右端头处的上辊下压量数控显示值。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_l=e\·D_l+C_l\\ d_r=e\·D_r+C_r\end{array}\right.---\left(6\right)$

本发明相比于现有技术具有如下积极效果。本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，是基于Jammes10008三轴数控滚弯机的加载轨迹参数化设计方法，并根据成形曲率计算截面线上的上辊下压量，外延到两端驱动机构处，参考标定数据获得对应的数控代码；参数化的设计方法可以为加载轨迹优化提供基础接口，满足壁板滚弯工艺参数优化设计要求，提高加载轨迹优化设计效率。本方法相比传统的以经验分析和通过反复试弯大致确定工艺程序及参数，并通过人工控制的壁板滚弯成形方法具有突出的实质性特点和显著的进步。第一，针对Jammes10008三轴数控滚弯机提出了使用两条截面线的加载轨迹定义方法，给出基于下辊间距和材料参数计算上辊下压量方法，以及多道次滚弯下压量的补偿方法，解决了上辊下压量计算问题。第二，确定了采用反解算法确定工艺参数的设计方法，即按照零件截面曲率计算截面处上辊的下压量，向驱动机构处外延求解；根据毛料的运动矢量，计算下辊转动的角度矢量，将加载轨迹转换为设备的数控代码，提高了加载轨迹设计的针对性和效率，充分发挥了数控滚弯设备对变形的精确控制功能。第三，采用变形量控制方法设计工艺参数，使用有限元数值模拟技术对滚弯过程进行“虚拟试弯”，预测可能出现的成形缺陷，通过优化比较获得较优的生产工艺方案，实现滚弯成形的科学化、数字化和可控化。

附图说明

图1是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的流程框图。

图2是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的滚弯壁板零件的两条截面线图。

图3是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的实体单元集外表面无向图构建流程图。

图4是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的实体单元集外表面搜索流程图。

图5是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的壁板零件的截面线分段图。

图6是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的三轴滚弯解析求解示意图。

图7是本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的成形过程中毛料运动示意图。

图8是Jammes数控滚弯机外形示意图。

图9是Jammes数控滚弯机三辊运动示意图。

图10本发明的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法的上辊轴下压量向两端外延示意图。

具体实施方式

下面结合某型飞机实施例对本发明作进一步描述。

图1至图7及图10示出了基于Jammes10008数控滚弯机的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，该方法具体实施步骤如下：

步骤一：上辊运动下压量计算

它指的是三轴滚弯机上辊左右两个丝杠驱动机构下压位置点设计。计算加载轨迹的方法是截平面几何分析法，具体作法是：

(1)计算截面线

根据零件在下滚轮上的摆放位置，选定两个垂直于下滚轮的平面，在有限元网格基础上，即计算平面与毛料网格对象的截面线，如图2所示。计算截面线，首先是计算网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。当毛料为壳单元时可直接计算截面线，当网格为体单元时，根据参考单元计算底面，并计算平面与底面的截面线。

实体有限元网格底面搜索采用一种基于深度遍历进行网格模型表面分割的算法。该算法根据网格模型外表面拓扑结构特点，将模型表面所有的面片单元及其邻边以图的数据结构形式存储，再利用深度遍历的算法提取出所有满足法矢角度要求的面片单元。

图3所示为构建表面无向图的流程，图4所示为使用无向图深度遍历搜索参考单元相关的表面的流程。

(2)截面线曲率计算与分段

将截面线上的三坐标点转换为平面上的二维坐标，采用间隔取点的方法，以三点计算圆弧方法求截面线上的曲率分布。基于平面解析方法，采用一种方程式求解方法直接计算三点外接圆圆心，令三点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，P₃(x₃，y₃)，则圆心坐标P₀(x₀，y₀)的计算方法如公式7所示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=\frac{u_1{d}_{22}-u_2{d}_{12}}{d_{11}{d}_{22}-d_{21}{d}_{12}}\\ y0=\frac{u_2{d}_{11}-u_1{d}_{21}}{d_{11}{d}_{22}-d_{21}{d}_{12}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中各个变量如式8所示：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=(x_2^2-x_1^2+y_2^2-y_1^2)/2\\ u_2=(x_3^2-x_1^2+y_3^2-y_1^2)/2\\ d_{11}=x_2-x_1\\ d_{12}=y_2-y_1\\ d_{21}=x_3-x_1\\ d_{22}=y_3-y_1\end{array}\right.\text{---}\left(8\right)$

使用圆心坐标和P₁，P₂，P₃中任何一点可计算外接圆半径，对各节点处的曲率半径先按一较大曲率半径进行初步过滤，过大半径记为无穷，作无效点处理，然后根据有效曲率半径平均值进行二次过滤，剔除杂点。

按照截面线曲率分布，根据工艺需求以线段长度比例进行分段，如图5所示分段包括前后加工余量的直线段和不同曲率的A、C成形段和B成形段，工艺设计和生产时，按分段进行滚弯成形。

(3)上辊下压量反向求解和下辊旋转角度计算

如图6所示，O为坐标系中心，O_A和O_C分别是下辊中心，O_B为上辊中心，Y₀为上辊中心到下辊中心的距离，R_B为上辊半径，O_q为零件当前段曲率中心。基于弯曲回弹力学方法，基于三点接触几何关系计算弯曲半径，计算弯矩作用下的回弹半径，从而获得一次弯曲成形时的曲率半径。涉及参数包括上辊下压量d，板料力学参数即弹性模量E，塑性刚模量D，屈服极限σ_s，弹性应变ε_s，板料厚度t、下辊半径R_A、和两下辊间距l，如式1和式2所示。其中Rr为回弹后的半径，R₀为回弹前的半径。

$R_r=\frac{R_0}{1+\frac{R_0}{\mathrm{Et}}(2{\mathrm{\σ}}_s+\frac{\mathrm{Dt}}{R_r+\frac{t}{2}})-2D{\mathrm{\ϵ}}_s}---\left(1\right)$

$R_r=\frac{l^2}{8d}+\frac{d-2h-2R_A}{2}---\left(2\right)$

当材料和下辊轴距离等参数确定时，由式3和式4可以根据下压量计算成形曲率半径。当已知曲率半径求下压量时，采用对分搜索法反向求解下压量，从而获得上辊在两个截面上的下压量参考值。

步骤二：多道次轨迹计算

多道次比单道次滚弯成形具有更好的应力应变分布和稳定性，因此一般采用一定数量的滚弯道次成形零件。步骤一中的上辊下压量为一次弯曲成形的计算量，而根据理论计算和实际生产经验，多道次时部分成形被回弹抵消，因此多道次滚弯时总的下压量需要在单道次下压量上乘以因子系数的幂次式，道次数n，如式3所示。这个因子系数s与材料性能有关，可使用有限元模拟或实验拟合获得。

d_n＝(1+s)ⁿd                                 (3)

每个道次的下压量d_i采用式(4)计算。

d_i＝(i/n)^md_n                                (4)

分段计算轨迹时，一般原则是所有分段按比例统一滚弯成形到一定曲率，然后对各个分段按曲率半径由大到小逐一成形。

步骤三：下辊转动角度矢量计算

根据多道次滚弯分段信息，计算每一道次下辊转动角度和转动方向。采用毛料被滚动部位在毛料长度方向上的位置作为参考量。以毛料长度方向为X坐标轴，在毛料起始端，记X坐标为零，在毛料末尾端，记X坐标为毛料长度。在成形的某一道次结束时，记下当前毛料滚到位置x₁，在下一道次开始时，根据该道次分段信息，计算该道次结束时毛料将要滚到的位置x₂。通过两个位置之间的差值，计算出该道次的运动矢量l。根据毛料沿进给方向的运动矢量和下辊半径r，采用式5计算下辊转动的角度矢量angle，如图7所示。

l＝x₂-x₁

$\mathrm{angle}=\frac{l}{r}---\left(5\right)$

步骤四：数控代码生成

图8是Jammes数控滚弯机外形结构，其主要运动机构如图9。两个下辊轴在平面内对称运动调节间距，上辊轴在左右两个驱动机构下有转动和平动两个自由度。以两个下辊轴连线中点为原点，沿下辊轴方向为X轴，竖直方向为Z建立坐标系。设L(X₁，Z₁)、R(X₂，Z₂)分别为零件左右截面线上的点的坐标。上辊左右端到原点的距离均为5600mm，则左右端的位置可由公式9计算得到。其中H_l和H_r分别为左右两个驱动点的理想下压量，如图10所示。

$y_r=\frac{Z_2-Z_1}{X_2-X_1}$

dx_l＝X₁+5600

dx_r＝5600-X₂                            (9)

H_l＝Z₁-y_l·dx_l

H_r＝Z₂+y_r·dx_r

上辊在重力作用下有一定的挠度，对滚弯成形时的下压量有一定的影响。根据实验测量，当成形铝合金T态料等屈服应力点较高的材料时，这个挠度的影响作用基本被抵消掉。但当成形铝合金M态或O态等屈服应力点较低的材料时，这个挠度力的作用不可忽略。因此滚弯成形数控代码计算公式如式14所示。其中D_l，D_r分别为两端处的下压量，e为挠度补偿系数，C_l和C_r为当上辊与两下辊水平切线相切标定时左右端头处的上辊下压量数控显示值。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_l=e\·D_l+C_l\\ d_r=e\·D_r+C_r\end{array}---\left(6\right)\right.$

Claims (2)

1.一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：

步骤一：上辊运动下压量计算

(1)计算截面线

根据零件在下滚轮上的摆放位置，选定两个垂直于下滚轮的平面，在有限元网格基础上，即计算平面与毛料网格对象的截面线，计算截面线，首先是计算网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。当毛料为壳单元时可直接计算截面线，当网格为体单元时，根据参考单元计算底面，并计算平面与底面的截面线；

(2)截面线曲率计算与分段

将截面线上的三坐标点转换为平面上的二维坐标，采用间隔取点的方法，以三点计算圆弧方法求截面线上的曲率分布，基于平面解析方法，采用一种方程式求解方法直接计算三点外接圆圆心，然后计算曲率半径，按照截面线曲率分布，根据工艺需求以线段长度比例进行分段，包括前后加工余量的直线段和成形段，工艺设计和生产时，按分段进行滚弯成形；

(3)上辊下压量反向求解

基于弯曲回弹力学方法，基于三点接触几何关系计算弯曲半径，计算弯矩作用下的回弹半径，从而获得一次弯曲成形时的曲率半径，如式1和式2所示，其中Rr为回弹后的半径，R₀为回弹前的半径，涉及参数包括上辊下压量d，板料力学参数如弹性模量E、塑性刚模量D、屈服极限σs、弹性应变εs，板料厚度t，下辊半径ra，和两下辊间距l，

$R_r=\frac{R_0}{1+\frac{R_0}{\mathrm{Et}}(2{\mathrm{\σ}}_s+\frac{\mathrm{Dt}}{R_r+\frac{t}{2}})-2D{\mathrm{\ϵ}}_s}---\left(1\right)$

$R_r=\frac{l^2}{8d}+\frac{d-2h-2R_A}{2}---\left(2\right)$

当材料和下辊轴距离等参数确定时，由式3和式4可以根据下压量计算成形曲率半径，当已知曲率半径求下压量时，采用对分搜索法反向求解下压量，从而获得上辊在两个截面上的下压量参考值；

步骤二：多道次轨迹计算

步骤一中的上辊下压量为一次弯曲成形的计算量，多道次滚弯时部分成形被回弹抵消，因此多道次滚弯时总的下压量需要在单道次下压量上乘以因子系数s的幂次式，道次数n，

d_n＝(1+s)ⁿd                            (3)

每个道次的下压量di采用下式计算；

$d_i={\left(\frac{i}{n}\right)}^m{d}_n---\left(4\right)$

步骤三：下辊转动角度矢量计算

通过道次始末所滚位置x₁和x₂，得到毛料沿进给方向的运动矢量l，同下辊半径r，计算下辊转动角度矢量angle，

l＝x₂-x₁

$\mathrm{angle}=\frac{l}{r}---\left(5\right)$

步骤四：数控代码生成

将两个截面上的下压量在上辊轴线上外延到两个驱动坐标处，作为理想状态下的上辊下压量，上辊在重力作用下有一定的挠度，对滚弯成形时的下压量

2.根据权利要求1所述的一种壁板多道次滚弯加载轨迹设计与数控代码生成方法，其特征在于：所述的因子系数s与材料性能有关，可使用有限元模拟或实验拟合获得。

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