CN110126279A - 一种面向曲面3d打印的随形切层及路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，包括随形曲面切层和三维空间路径规划方法，随形曲面切层方法对网格模型进行缺陷检查并修复，保证模型外表面为二维流形，若网格面不全为三角形单元，则对其进行三角化；然后进行区域分割，确定各子部分的打印先后顺序及分层的大致方向；再将外表面转化为点云数据，将点云向内偏置；对偏置后的点云数据进行拟合，形成三角网格面；重复将模型分为若干曲面层得到曲面集合；三维空间路径规划方法是检查曲面集合中的曲面是否为二维流形，并均匀化三角形单元，计算网格各顶点相对于指定参考点的测地距离，抽取等值点，拟合为等值线，光顺等值线并转化为G‑code得到打印路径；本发明能满足曲面打印的特殊要求。

Description

一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法

技术领域

本发明涉及曲面3D打印技术领域，尤其涉及一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法。

背景技术

传统3D打印技术的切层方法通常为平面分层，即通过将以STL、AMF或者3MF等文件格式存储的模型进行切层得到每层的轮廓信息，然后结合路径的填充方式以及工艺参数完成路径规划。这种使用平面切层的方法打印的零件由于“台阶效应”导致表面质量较差，层间容易开裂导致力学性能的各向异性，而且需要在悬臂结构下添加支撑，导致打印时间增加，消耗的材料增多，打印完成后去除支撑结构困难。

鉴于平面切层方法的局限性，适用于多轴打印机的曲面切层方法应运而生，曲面切层方法是指依据零件模型的外表面形状，通过外表面偏置或者体素剥离的形式将零件模型切分为若干曲面层，这些曲面层的形状与零件外表面形状相似，然后在每层曲面内做路径规划，配合多轴打印机即可通过更灵活的方式完成3D打印过程，从而改善或者克服传统平面切层方法的固有缺陷。曲面切层3D打印有如下优点：第一，减少甚至去除支撑结构，由于多轴三维打印机可以旋转工作平台，因此可以保证喷嘴与打印面的法线时刻重合，从而减少不必要的支撑结构；第二，改善“台阶效应”对零件表面质量的影响，采用曲面分层的方法虽然不能完全消除“台阶效应”，但是由于曲面分层与路径规划的灵活性与可控性，根据零件的形状特征，可以优化分层的方向和喷嘴的路径走向，从而降低“台阶效应”对零件表面质量的影响；第三，可以进行特定的路径规划以提升零件的力学性能，通过计算零件受力时的力线分布，在分层与路径规划时合理规划喷嘴路径走向，以此来提升零件的力学性能。

目前基于曲面分层的增材制造技术多适用于轻微弯曲的薄壁状零件，对凸多面体模型的处理能力较强，难以解决更一般的模型的曲面打印问题。现有的曲面切层方法一般采用曲面偏置进行切层，只适用于简单模型，缺少对模型的区域分割，从而不能解决树形零件模型等复杂模型的切层问题；少量的曲面切层方法采用体素的方式对零件模型进行逐层剥离，然后对剥离出来曲面层进行拟合得到网格面，体素法精度损失较大，当体素单元较小而模型较大时，体素化后的数据量较大，占用较大的存储空间和较长的处理运算时间。现有的路径规划方法大多均是针对平面切层进行的，以程序效率最高、打印时间最短等为优化目标，针对曲面打印的路径规划方法相对较少。常见的曲面路径规划方法有轮廓偏置法、平行线填充法等，轮廓偏置法适用于较简单、曲率较小的规则曲面，对形状复杂的任意曲面适用性不强；平行线填充法一般采用欧几里德度量，即相邻两条平行路径之间的距离是欧氏距离，对于曲面来说这一度量方式并不能使路径紧密填充完整个曲面，平行线填充法一般更适用于平面中的路径规划。

综上所述，现有的面向曲面3D打印的切层与路径规划技术适用范围窄，仅能解决特定简单案例，不具有一般性；同时多数方法是在面向平面切层与路径规划技术的基础上改进而来，仍采用欧几里德度量，不能完全适应曲面分层与路径规划的要求，部分采用测地距离进行路径规划的方法也未能考虑零件受力时力线分布与路径形状的关系，忽略了优化路径走向对于零件力学性能的影响。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，实现适用于多轴3D打印机的具有普适性的随形切层，以及基于测地距离的三维空间路径规划，以满足曲面打印的特殊要求。

为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，包括随形曲面切层方法和三维空间路径规划方法，随形曲面切层方法通过随形曲面切层模块实现，三维空间路径规划方法通过三维空间路径规划模块实现。

所述的随形曲面切层方法，包括以下步骤：

步骤1：用于切层的零件模型M为网格模型，其外表面S₀为二维流形，若网格不全为三角形单元，则先对其进行网格三角化得到模型M_T，使用Magics软件对模型M_T进行缺陷检查，并修复查找到的缺陷；

步骤2：以外表面S₀的各处曲率为分割标准，曲率突变处为模型不同子区域交界处，根据模型M_T的外表面S₀曲率变化情况进行区域分割，将模型M_T分割为{M₁，M₂，M₃，…}；

步骤3：选定子模型M₁与打印平台或者模型M_T的其他子区域的接触面S_bot，记子模型M₁的外表面为S₁₀，从外表面S₁₀中剔除属于接触面S_bot的三角形单元得到面S₁₁，即S₁₁＝S₁₀-S_bot，将面S₁₁以半边数据结构的形式进行存储；

步骤4：遍历面S₁₁中所有的边，找到最大边长并记其值为E_max，若E_max大于预设的最大边长e_max，则找出所有至少有一条边长度大于e_max的三角形放入集合{T_m}中，对于集合{T_m}中的每个三角形，连接三边的中点将每个三角形拆分为四个小三角形，更新半边结构，重复直至E_max＜e_max；

步骤5：计算面S₁₁中每个三角形的重心G_i，放入集合{G}中，并计算重心G_i所在的三角形T_i的外法线记分层层厚为h，对于集合{G}中的每一点G_i，将其沿自己所在三角形的外法线的反方向平移距离h，形成新的点集{P}；

步骤6：对由点集{P}形成的点云数据进行三角网格重建得到新的三角网格面S_1i，

步骤7：重复步骤4-步骤6即能够不断生成下一层曲面，完成对于子模型M₁的切层；

步骤8：重复步骤3-步骤7，依次分别完成对{M₁，M₂，M₃，…}中所有子模型的切层，得到曲面集合{S_ij}，其中下标i为区域分割后子模型的序号，下标j为各子模型中切层后的曲面层序号，并根据子模型重心G_Mi与打印平台的距离H_Mi的大小，确定模型M_T各子部分的打印顺序。

所述的步骤2中进行区域分割前应该判断模型M_T的几何形状是否为单一简单基本几何体；如果是，属于简单模型，则跳过步骤2直接进行后续的切层操作；如果不是，属于复杂模型，对模型M_T的区域分割以模型表面S₀的曲率变化为分割依据，以相邻三角形T_i与T_j的法向量夹角θ_ij作为曲率大小的近似表征，通过比较θ_ij的变化率与给定阈值的大小来确定分割界限，即当时判定该处的两个三角形分别是两个不同子区域的边界三角形，同时通过人机交互的方式人工选取特征点来辅助进行区域分割以适应曲面3D打印的分割要求。

所述的三维空间路径规划方法，包括如下步骤：

步骤Ⅰ：对曲面集合{S_ij}中的每一个曲面S_ij进行网格质量优化，通过重心Voronoi优化使曲面S_ij面中的各顶点分布均匀化，并检查曲面S_ij是否为二维流形；

步骤Ⅱ：将曲面S_ij存储为半边数据结构，根据边的邻接关系找出曲面S_ij的边界C_con，以边界C_con上的顶点{V_con}为测地距离零点，采用三角网格面上的离散测地距离算法计算曲面S_ij中非边界点到边界C_con的测地距离存入距离场{D}中，距离场{D}为C++标准库中的Map容器，“键”为曲面S_ij中的各顶点，“值”为各顶点对应的测地距离；

步骤Ⅲ：以打印机喷嘴直径δ为相邻路径的间距，距离场{D}中测地距离的最大值为D_max，则曲面S_ij中包含的闭合路径数 以n为循环迭代次数，确定路径拟合的允许误差为ε，从距离场{D}中抽取等值线C_i，等值线C_i中所有点的测地距离值应位于区间(i*δ-ε，i*δ+ε)内，其中i＝1,2,3,…,n；

步骤Ⅳ：删除等值线C_i中的冗余顶点，并将各点根据空间邻接关系连接成折线，然后通过折线平滑处理算法对该折线进行平滑处理，结合具体的多轴打印机的硬件运动特点将等值线C_i中存储的路径信息转化为G-code形式的路径数据；

步骤Ⅴ：重复步骤Ⅰ-Ⅳ即完成曲面集合{S_ij}中所有曲面层的路径规划，区域分割以后{M₁，M₂，M₃，…}的打印顺序为“先下后上”，各子区域M_i中曲面层的打印顺序为“先里后外”，根据上述打印顺序将模型M_T各部分的G-code路径数据组装起来，形成完整的路径信息；

步骤Ⅵ：根据打印所使用的具体材料，确定打印温度T，由打印所用丝材的直径d，喷嘴直径δ，分层层厚h，喷嘴移动路径长度l，计算出喷嘴在移动长为l的路径时挤出量将相关工艺参数值和挤出量信息添加到G-code文件中，使用此G-code文件配合多轴3D打印机打印出实物。

所述的步骤Ⅱ中以边界C_con上的顶点{V_con}为测地距离零点时，计算距离场抽取等值线得到的路径为平行于轮廓C_con的曲线族，这是仅考虑形状因素的路径规划方法；当需要通过优化路径走向来提升零件力学性能时，则取曲面S_ij中一条与力线走向最接近的折线段上的顶点{V_F}为测地距离零点，以此基准计算距离场抽取等值线得到的路径则为近似平行于力线方向的曲线族，从而有效提升零件特定受力情况下的力学性能。

所述的步骤Ⅱ中所使用的三角网格面上的离散测地距离算法包括MMP算法、CH算法、SVG算法、FMM算法或基于热流的算法。

所述的步骤Ⅳ中所用的折线平滑处理算法包括三点线性平滑、五点线性平滑、七点线性平滑、二次函数拟合平滑或三次函数拟合平滑。

本发明的有益效果为：

1)将区域分割和曲面分层相结合，除了对简单模型可以进行曲面分层之外，对于复杂模型也可以先将其分解为简单模型再进行曲面切层，曲面切层采用偏置三角形重心的方式，能较好地保证各曲面层之间距离均匀，提高分层精度；

2)路径规划方法计算的是网格顶点到零参考点的测地距离，能更真实地代表曲面上路径之间的距离，保证喷嘴路径可以致密地依次填充满整个曲面，减少相邻路径间的缝隙和空洞；

3)结合零件使用过程中的受力情况，使路径走向与零件内部的力线方向相同，可以有效提升零件的力学性能；

4)本发明同时具有曲面打印的一般优点，可以减少甚至去除支撑结构，节省材料和打印时间，有效改善零件的“台阶效应”，减小零件表面的粗糙度。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例中使用的零件模型及对模型进行区域分割后的结果示意图。

图3是本发明实施例中对模型子区域进行曲面切层的结果示意图。

图4是本发明实施例中单层曲面的路径规划示意图。

图5是本发明实施例中的模型打印过程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本实施例针对FDM工艺进行模型切层与空间路径规划，待打印模型如图2所示，其文件格式为OBJ，所使用的多轴打印机由两部分组成：上部的喷嘴固定在ABB六自由度机械臂的末端，下部用于承载零件的工作平台固定在两轴转台上。

参照图1，一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，包括如下步骤：

1)使用Solidworks软件建立如图2(左)所示的零件模型M，然后将模型存储为OBJ格式的文件，检查其外表面S₀是否为二维流形，若模型中的网格不全为三角形单元，则先对其进行网格三角化得到模型M_T，使用Magics软件对模型M_T进行缺陷检查，并修复查找到的缺陷，保证输入数据的正确性与合理性。

2)参照图2，判断模型M_T的几何形状是否为单一简单基本几何体，如果是，属于简单模型，对于简单模型可以跳过步骤2直接进行后续的切层操作；如果不是，属于复杂模型，由于曲面3D打印的特殊工艺要求，将模型M_T分割为若干简单几何体的组合，然后分别对每一子部分进行切层与路径规划，最终将模型子区域组合起来完成对整个模型的处理，对复杂模型的区域分割应以模型表面S₀的曲率变化为分割依据，以相邻三角形T_i与T_j的法向量夹角θ_ij作为曲率大小的近似表征，通过比较θ_ij的变化率与给定阈值的大小来确定分割界限，即当时判定该处的两个三角形分别是两个不同子区域的边界三角形，同时通过人机交互的方式人工选取特征点来辅助进行区域分割以适应曲面3D打印的分割要求；通过以上区域分割方法，将模型M_T分割为如图2(右)所示的四个子模型{M₁，M₂，M₃，M₄}，具体包括：一个长方体，两个半球，一个半圆饼状模型；

3)依次对四个子模型进行曲面切层与路径规划操作，由于步骤相似，此处以其中一个半球状子模型为例进行详细描述；计算该半球状子模型M₁与模型M_T的其他子区域的接触面S_bot，此处接触面S_bot为一个圆面，记M₁的外表面为S₁₀，从外表面S₁₀中剔除属于接触面S_bot的三角形单元得到面S₁₁，即S₁₁＝S₁₀-S_bot，此时面S₁₁为半球壳，将面S₁₁以半边数据结构的形式进行存储，便于利用三角形单元之间的拓扑关系；

4)遍历面S₁₁中所有的边，找到最大边长并记其值为E_max，若E_max大于预设的最大边长e_max＝0.4mm，则找出所有至少有一条边长度大于e_max的三角形放入集合{T_m}中，对于集合{T_m}中的每个三角形，连接三边的中点将每个三角形拆分为四个小三角形，更新半边结构，重复直至E_max＜e_max，即面S₁₁中所有的三角形单元的最大边长都小于e_max；

5)计算面S₁₁中每个三角形的重心G_i放入集合{G}中，并计算重心G_i所在的三角形T_i的外法线记分层层厚为h＝0.2mm，对于集合{G}中的每一点G_i，将其沿自己所在三角形的外法线的反方向平移距离h，形成新的点集{P}；

6)参照图3，对由点集{P}形成的点云数据进行Delaunay三角网格重建得到新的三角网格面S₁₂；

7)重复步骤4)-6)并同时改变每次重心沿外法线反向偏置的距离，即不断生成下一层曲面S_1i，完成对于子模型M₁的切层；

8)重复步骤3)-7)，依次分别完成对{M₁，M₂，M₃，M₄}中所有子模型的切层，得到曲面集合{S_ij}，其中下标i为区域分割后子模型的序号，下标j为各子模型中切层后的曲面层序号，并根据子模型整体重心G_Mi与打印平台的距离H_Mi的大小，确定模型M_T各子部分的打印顺序：H_Mi越小则对应的子模型应越先打印；

9)对曲面集合{S_ij}中的每一个曲面S_ij进行网格质量优化，通过重心Voronoi优化使曲面S_ij面中的各顶点分布均匀化，并检查曲面S_ij是否为二维流形，为下一步的空间曲线路径规划做好准备；

10)将曲面S_ij存储为半边数据结构，根据边的邻接关系找出面S_ij的边界C_con，以边界C_con上的顶点{V_con}为测地距离零点，采用基于热流的三角网格面上的离散测地距离算法(该算法由Keenan Crane等人于2013年提出)计算曲面S_ij中非边界点到边界C_con的测地距离存入距离场{D}中，距离场{D}为C++标准库中的Map容器，“键”为S_ij中的各顶点，“值”为各顶点对应的测地距离；参照图4，选取不同的测地距离零参考点，可以得到不同的距离场，从而改变抽取出的等值线形状，以此可以改变路径在曲面上的填充方式，路径的纵横交错可以有效提高零件的力学性能；

11)以打印机喷嘴直径δ＝0.8mm为相邻路径的间距，距离场{D}中测地距离的最大值为D_max，则曲面S_ij中包含的闭合路径数以n为循环迭代次数，确定路径拟合的允许误差为ε＝0.1mm，从距离场{D}中抽取距离等值线C_k，C_k中所有点的测地距离值应位于区间(k*δ-ε，k*δ+ε)内，其中k＝1,2,3,…,n；

12)参照图4，删除等值线C_k中的冗余顶点，并将各点根据空间邻接关系连接成折线，然后通过折线平滑处理算法对对该折线进行线性平滑处理，结合具体的多轴打印机的硬件运动特点将等值线C_k中存储的路径信息转化为G-code形式的路径数据；

13)重复步骤9-12即可完成曲面集合{S_ij}中所有曲面层的路径规划，区域分割以后{M₁，M₂，M₃，M₄}的打印顺序为“先下后上”，各子区域M_i中曲面层的打印顺序为“先里后外”，根据上述打印顺序将模型M_T各部分的G-code路径数据组装起来，形成完整的路径信息；

14)参照图5，打印所使用的具体材料为PLA，确定打印温度T＝200℃，由打印所用丝材的直径d＝1.75mm，喷嘴直径δ＝0.8mm，分层层厚h＝0.2mm，喷嘴移动路径长度l，可以计算出喷嘴在移动长为l的路径时丝材挤出量将相关工艺参数值和挤出量信息添加到G-code文件中，使用此G-code文件即可配合多轴3D打印机打印出实物。

Claims (6)

1.一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于：包括随形曲面切层方法和三维空间路径规划方法，随形曲面切层方法通过随形曲面切层模块实现，三维空间路径规划方法通过三维空间路径规划模块实现；

所述的随形曲面切层方法，包括以下步骤：

步骤1：用于切层的零件模型M为网格模型，其外表面S₀为二维流形，若网格不全为三角形单元，则先对其进行网格三角化得到模型M_T，使用Magics软件对模型M_T进行缺陷检查，并修复查找到的缺陷；

步骤2：以外表面S₀的各处曲率为分割标准，曲率突变处为模型不同子区域交界处，根据模型M_T的外表面S₀曲率变化情况进行区域分割，将模型M_T分割为{M₁，M₂，M₃，…}；

步骤3：选定子模型M₁与打印平台或者模型M_T的其他子区域的接触面S_bot，记子模型M₁的外表面为S₁₀，从外表面S₁₀中剔除属于接触面S_bot的三角形单元得到面S₁₁，即S₁₁＝S₁₀-S_bot，将面S₁₁以半边数据结构的形式进行存储；

步骤4：遍历面S₁₁中所有的边，找到最大边长并记其值为E_max，若E_max大于预设的最大边长e_max，则找出所有至少有一条边长度大于e_max的三角形放入集合{T_m}中，对于集合{T_m}中的每个三角形，连接三边的中点将每个三角形拆分为四个小三角形，更新半边结构，重复直至E_max＜e_max；

步骤5：计算面S₁₁中每个三角形的重心G_i，放入集合{G}中，并计算重心G_i所在的三角形T_i的外法线记分层层厚为h，对于集合{G}中的每一点G_i，将其沿自己所在三角形的外法线的反方向平移距离h，形成新的点集{P}；

步骤6：对由点集{P}形成的点云数据进行三角网格重建得到新的三角网格面S_1i，

步骤7：重复步骤4-步骤6即能够不断生成下一层曲面，完成对于子模型M₁的切层；

步骤8：重复步骤3-步骤7，依次分别完成对{M₁，M₂，M₃，…}中所有子模型的切层，得到曲面集合{S_ij}，其中下标i为区域分割后子模型的序号，下标j为各子模型中切层后的曲面层序号，并根据子模型重心G_Mi与打印平台的距离H_Mi的大小，确定模型M_T各子部分的打印顺序。

2.根据权利要求1所述的一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于，所述的三维空间路径规划方法，包括如下步骤：

步骤Ⅰ：对曲面集合{S_ij}中的每一个曲面S_ij进行网格质量优化，通过重心Voronoi优化使曲面S_ij面中的各顶点分布均匀化，并检查曲面S_ij是否为二维流形；

步骤Ⅱ：将曲面S_ij存储为半边数据结构，根据边的邻接关系找出曲面S_ij的边界C_con，以边界C_con上的顶点{V_con}为测地距离零点，采用三角网格面上的离散测地距离算法计算曲面S_ij中非边界点到边界C_con的测地距离存入距离场{D}中，距离场{D}为C++标准库中的Map容器，“键”为曲面S_ij中的各顶点，“值”为各顶点对应的测地距离；

步骤Ⅲ：以打印机喷嘴直径δ为相邻路径的间距，距离场{D}中测地距离的最大值为D_max，则曲面S_ij中包含的闭合路径数 以n为循环迭代次数，确定路径拟合的允许误差为ε，从距离场{D}中抽取等值线C_i，等值线C_i中所有点的测地距离值应位于区间(i*δ-ε，i*δ+ε)内，其中i＝1,2,3,…,n；

步骤Ⅳ：删除等值线C_i中的冗余顶点，并将各点根据空间邻接关系连接成折线，然后通过折线平滑处理算法对该折线进行平滑处理，结合具体的多轴打印机的硬件运动特点将等值线C_i中存储的路径信息转化为G-code形式的路径数据；

步骤Ⅴ：重复步骤Ⅰ-Ⅳ即完成曲面集合{S_ij}中所有曲面层的路径规划，区域分割以后{M₁，M₂，M₃，…}的打印顺序为“先下后上”，各子区域M_i中曲面层的打印顺序为“先里后外”，根据上述打印顺序将模型M_T各部分的G-code路径数据组装起来，形成完整的路径信息；

步骤Ⅵ：根据打印所使用的具体材料，确定打印温度T，由打印所用丝材的直径d，喷嘴直径δ，分层层厚h，喷嘴移动路径长度l，计算出喷嘴在移动长为l的路径时挤出量将相关工艺参数值和挤出量信息添加到G-code文件中，使用此G-code文件配合多轴3D打印机打印出实物。

3.根据权利要求1所述的一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于：所述的步骤2中进行区域分割前应该判断模型M_T的几何形状是否为单一简单基本几何体；如果是，属于简单模型，则跳过步骤2直接进行后续的切层操作；如果不是，属于复杂模型，对模型M_T的区域分割以模型表面S₀的曲率变化为分割依据，以相邻三角形T_i与T_j的法向量夹角θ_ij作为曲率大小的近似表征，通过比较θ_ij的变化率与给定阈值的大小来确定分割界限，即当 时判定该处的两个三角形分别是两个不同子区域的边界三角形，同时通过人机交互的方式人工选取特征点来辅助进行区域分割以适应曲面3D打印的分割要求。

4.根据权利要求2所述的一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于：所述的步骤Ⅱ中以边界C_con上的顶点{V_con}为测地距离零点时，计算距离场抽取等值线得到的路径为平行于轮廓C_con的曲线族，这是仅考虑形状因素的路径规划方法；当需要通过优化路径走向来提升零件力学性能时，则取曲面S_ij中一条与力线走向最接近的折线段上的顶点{V_F}为测地距离零点，以此基准计算距离场抽取等值线得到的路径则为近似平行于力线方向的曲线族，从而有效提升零件特定受力情况下的力学性能。

5.根据权利要求2所述的一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于：所述的步骤Ⅱ中所使用的三角网格面上的离散测地距离算法包括MMP算法、CH算法、SVG算法、FMM算法或基于热流的算法。

6.根据权利要求2所述的一种面向曲面3D打印的随形切层及路径规划方法，其特征在于：所述的步骤Ⅳ中所用的折线平滑处理算法包括三点线性平滑、五点线性平滑、七点线性平滑、二次函数拟合平滑或三次函数拟合平滑。