CN113650301B - 一种基于水平集的3d打印填充路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其包括以下步骤：步骤一、导入三维模型，获取三维模型的各层切片轮廓，并对切片轮廓形成的封闭区域进行三角网格剖分；步骤二、根据打印物体填充路径的形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)，并计算填充路径水平集曲线相对于填充路径隐函数的水平集高度；步骤三、获取在各个水平集高度下的填充路径水平集曲线的各点坐标；步骤四、根据三角剖分网格三角片的邻接拓扑关系，将水平集曲线上的各点连接成有序轮廓。本发明通过将填充路径图案映射为隐函数，利用水平集强大的拓扑变化处理能力提取出适合物体使用要求的复杂填充路径轮廓，不仅能够很好地处理填充路径的分裂和合并问题，而且可以避免仅依靠切片轮廓而进行的复杂几何计算，能够有效提高3D打印填充路径的多样性和灵活性。

Description

一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法

技术领域

本发明涉及3D打印技术领域，具体涉及一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法。

背景技术

3D打印，也称为增材制造，是一种通过逐层打印材料制造物体的技术，由于它改变了传统的减材制造模式，能够成型任意形状的物体,因此越来越多地应用在各行各业。

3D打印在制造物体之前，首先需要对模型进行逐层切片处理以获得各层切片的封闭轮廓，然后对这些轮廓的内部进行路径填充。填充路径的好坏对于能否成型出具有良好结构的物体起决定性作用。合适的填充路径，不仅可以提高制造效率、延长设备使用寿命，还能大大提高零件的成型质量，减小翘曲变形，降低收缩应力，使制件更符合物体的使用要求。

目前，常用的填充路径方式有：平行线路径、偏置路径等。这些填充路径未考虑物体的受力和材料特点，仅依靠切片轮廓信息，采用几何计算的方式生成打印路径，因而远不能满足日益复杂结构和多材料的要求。因此，研究适合于物体功能和材料要求的复杂填充路径的规划方法，对于改善成型物体的稳定性和质量具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其包括以下步骤：

步骤一、导入三维模型，获取三维模型的各层切片轮廓，并对切片轮廓形成的封闭区域进行三角网格剖分；

步骤二、根据打印物体填充路径的形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)，并计算填充路径水平集曲线相对于填充路径隐函数的水平集高度；

步骤三、获取在各个水平集高度下的填充路径水平集曲线的各点坐标；

步骤四、根据三角剖分网格三角片的邻接拓扑关系，将水平集曲线上的各点排序成有序轮廓路径。

步骤一中包括以下步骤：

1)导入三维模型，沿与Z轴垂直的方向，计算该三维模型的各层切片轮廓，并获取每层切片轮廓所构建的封闭连通区域；

2)对每一个封闭连通区域Ω，根据给定步长在区域Ω内部和边界上布置节点，利用布置的节点进行Delaunay三角剖分，并删除区域Ω之外的三角片；

3)对三角剖分中的节点进行优化，得到最终的三角剖分网格Mesh。

步骤3)中，优化方式通过利用任意节点的邻接节点的坐标均值来代替原来的节点，迭代公式为：

其中，Q_j为Q_i的邻接节点，s为邻接节点的个数。

步骤二中包括以下步骤：

1)根据物体的填充路径形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)；

2)将三角剖分网格Mesh中各个节点的x、y坐标代入填充路径隐函数，并将得到的函数值作为节点的z坐标，进而将三角剖分网格Mesh转化成三维网格Mesh³，然后获取三维网格Mesh³中的节点z坐标的最大值z_max和最小值z_min；

3)计算每条填充路径水平集曲线C_i＝{(x,y)|F(x,y)＝L_i}相对于填充路径隐函数F(x,y)的水平集高度：

L_i＝z_min+(i-1)d，i＝1,2,…,N

其中，N＝(z_max-z_min)/d为填充路径水平集曲线的个数，d为填充路径间距。

步骤三中包括以下步骤：

1)依次遍历三维网格Mesh³中每个三角片的顶点坐标大小，记录存在水平集点v∈C_i的三角片；

2)对记录的三角片进行细分，并利用填充路径隐函数F(x,y)更新细分后的顶点的z坐标，然后继续判断顶点坐标大小，并继续进行细分，直到三角片的边长小于给定的阈值；

3)利用二分查找法计算每个细分三角片上的水平集点，求得填充路径水平集曲线C_i上的所有水平集点集：

其中，集合V的中每两个水平集点属于在同一个三角片，m为具有水平集点的三角片总数。

步骤1)中，判断三角片上存在水平集点的规则为：对于任意一个三角片的两个顶点P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，若(z₁-L_i)*(z₂-L_i)≤0，则在边P₁P₂上存在属于填充路径水平集曲线C_i上的点v，满足v∈C_i。

步骤四中包括以下步骤：

1)将水平集点集V中每两个节点之间的拓扑邻接关系映射为边集E，由水平集点集V和边集E构成一个无向图G，并对无向图G中节点V和边E进行精简，删除重复的节点和边；

2)计算图G的连通分量G_j，j＝1,2,…,g，g为连通分量的数量；

3)计算每个连通分量G_j中节点的度D_j，并根据节点度D_j的大小，对连通分量G_j中的节点进行排序以获取有序填充路径水平集曲线。

步骤3)中排序规则如下：

①当D_j＝2，即G_j中每个节点的度都等于2时，从G_j中的任意一个节点出发，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

②当D_j<2，即G_j中具有度小于2的节点时，选择度为1的节点作为起点，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

③当D_j>2，即G_j中具有度大于2的节点时，选择度大于2的节点作为起点，搜索与该节点相邻且未访问过的邻接点作为下一个路径点，依次进行遍历，直至邻接点都访问完毕，则排序完成一条水平集曲线，然后继续按照上述规则排序下一条水平集曲线，直至连通分量G_j中的所有节点均访问完毕。

本发明的有益效果：本发明通过将填充路径图案映射为隐函数，利用水平集强大的拓扑变化处理能力提取出适合物体使用要求的复杂填充路径轮廓。该方法不仅能够很好地处理填充路径的分裂和合并问题，而且可以避免仅依靠切片轮廓而进行的复杂几何计算，能够有效提高3D打印填充路径的多样性和灵活性。

附图说明

图1为切片轮廓示意图。

图2为利用切片轮廓构建的封闭连通区域示意图。

图3为对封闭区域构建的三角剖分网格示意图。

图4为隐函数F(x,y)＝x-y产生的填充路径示意图。

图5为隐函数

产生的填充路径示意图。

图6为隐函数F(x,y)＝sin(3x)+cos(3y)产生的填充路径示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其包括以下步骤：

步骤一、导入三维模型，获取三维模型的各层切片轮廓，并对切片轮廓形成的封闭区域进行三角网格剖分，具体步骤为：

1)导入三维模型，沿与Z轴垂直的方向，计算该三维模型的各层切片轮廓，并获取每层切片轮廓所构建的封闭连通区域；

2)对每一个封闭连通区域Ω，根据给定步长在区域Ω内部和边界上布置节点，利用布置的节点进行Delaunay三角剖分，并删除区域Ω之外的三角片；

3)对三角剖分中的节点进行优化，得到最终的三角剖分网格Mesh。其中，优化方式通过利用某节点的邻接节点的坐标均值来代替原来的节点，迭代公式为：

其中，Q_j为Q_i的邻接节点，s为邻接节点的个数。

步骤二、根据打印物体填充路径的形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)，并获取填充路径水平集曲线相对于填充路径隐函数的水平集高度，具体步骤为：

1)根据物体的填充路径形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)；

2)将三角剖分网格Mesh中各个节点的x、y坐标代入填充路径隐函数，并将得到的函数值作为节点的z坐标，进而将三角剖分网格Mesh转化成三维网格Mesh³，然后获取三维网格Mesh³中的节点z坐标的最大值z_max和最小值z_min；

3)计算每条填充路径水平集曲线C_i＝{(x,y)|F(x,y)＝L_i}相对于填充路径隐函数F(x,y)的水平集高度：

L_i＝z_min+(i-1)d，i＝1,2,…,N

其中，N＝(z_max-z_min)/d为填充路径水平集曲线的个数，d为填充路径间距。

步骤三、获取在各个水平集高度下的填充路径水平集曲线的各点坐标，具体步骤为：

1)依次遍历三维网格Mesh³中每个三角片的顶点坐标大小，记录存在水平集点的三角片。判断三角片上存在水平集点的规则为：对于任意一个三角片的两个顶点P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，若(z₁-L_i)*(z₂-L_i)≤0，则在边P₁P₂上存在属于填充路径水平集曲线C_i上的点v，满足v∈C_i。

2)对记录的三角片进行细分，并利用填充路径隐函数F(x,y)更新细分后的顶点的z坐标，然后继续判断顶点坐标大小，并继续进行细分，直到三角片的边长小于给定的阈值；

3)利用二分查找法计算每个细分三角片上的水平集点，求得填充路径水平集曲线C_i上的所有水平集点集：

其中，集合V的中每两个水平集点属于在同一个三角片，m为具有水平集点的三角片总数。

步骤四、根据三角剖分网格三角片的邻接拓扑关系，将水平集曲线上的各点连接成有序轮廓，具体步骤为：

1)将水平集点集V中每两个节点之间的拓扑邻接关系映射为边集E，由水平集点集V和边集E构成一个无向图G，并对无向图G中节点V和边E进行精简，删除重复的节点和边；

2)计算图G的连通分量G_j，j＝1,2,…,g，g为连通分量个数；

3)计算每个连通分量G_j中节点的度D_j，并根据节点度D_j的大小，对连通分量G_j中的节点进行排序以获取有序填充路径水平集曲线。

排序规则如下：

①当D_j＝2，即G_j中每个节点的度都等于2时，从G_j中的任意一个节点出发，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

②当D_j<2，即G_j中具有度小于2的节点时，选择度为1的节点作为起点，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

③当D_j>2，即G_j中具有度大于2的节点时，选择度大于2的节点作为起点，搜索与该节点相邻且未访问过的邻接点作为下一个路径点，依次进行遍历，直至邻接点都访问完毕，则排序完成一条水平集曲线，然后继续按照上述规则排序下一条水平集曲线，直至连通分量G_j中的所有节点均访问完毕。

以图1所示切片轮廓为例，按照所述方法，首先利用该轮廓构建封闭连通区域，如图2所示。然后，对该封闭区域构建三角剖分网格，如图3所示。最后，通过建立不同的隐函数F(x,y)，提取出各种不同图案的填充路径水平集轮廓。其中，图4是隐函数F(x,y)＝x-y产生的填充路径，图5是隐函数

产生的填充路径，图6是隐函数F(x,y)＝sin(3x)+cos(3y)产生的填充路径。

实施例不应视为对本发明的限制，但任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤一、导入三维模型，获取三维模型的各层切片轮廓，并对切片轮廓形成的封闭区域进行三角网格剖分；

步骤二、根据打印物体填充路径的形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)，并计算填充路径水平集曲线相对于填充路径隐函数的水平集高度，

步骤三、获取在各个水平集高度下的填充路径水平集曲线的各点坐标；

步骤四、根据三角剖分网格三角片的邻接拓扑关系，将水平集曲线上的各点排序成有序轮廓路径，

步骤二中包括以下步骤：

1)根据物体的填充路径形状要求，构建填充路径隐函数F(x,y)；

2)将三角剖分网格Mesh中各个节点的x、y坐标代入填充路径隐函数，并将得到的函数值作为节点的z坐标，进而将三角剖分网格Mesh转化成三维网格Mesh³，然后获取三维网格Mesh³中的节点z坐标的最大值z_max和最小值z_min；

3)计算每条填充路径水平集曲线C_i＝{(x,y)|F(x,y)＝L_i}相对于填充路径隐函数F(x,y)的水平集高度：

L_i＝z_min+(i-1)d，i＝1,2,…,N

其中，N＝(z_max-z_min)/d为填充路径水平集曲线的个数，d为填充路径间距；

步骤三中包括以下步骤：

1)依次遍历三维网格Mesh³中每个三角片的顶点坐标大小，记录存在水平集点v∈C_i的三角片；

2)对记录的三角片进行细分，并利用填充路径隐函数F(x,y)更新细分后的顶点的z坐标，然后继续判断顶点坐标大小，并继续进行细分，直到三角片的边长小于给定的阈值；

3)利用二分查找法计算每个细分三角片上的水平集点，求得填充路径水平集曲线C_i上的所有水平集点集：

其中，集合V的中每两个水平集点属于在同一个三角片，m为具有水平集点的三角片总数，

步骤四中包括以下步骤：

1)将水平集点集V中每两个节点之间的拓扑邻接关系映射为边集E，由水平集点集V和边集E构成一个无向图G，并对无向图G中节点V和边E进行精简，删除重复的节点和边；

2)计算图G的连通分量G_j，j＝1,2,…,g，g为连通分量的数量；

3)计算每个连通分量G_j中节点的度D_j，并根据节点度D_j的大小，对连通分量G_j中的节点进行排序以获取有序填充路径水平集曲线。

2.根据权利要求1所述的一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其特征在于：步骤一中包括以下步骤：

1)导入三维模型，沿与Z轴垂直的方向，计算该三维模型的各层切片轮廓，并获取每层切片轮廓所构建的封闭连通区域；

2)对每一个封闭连通区域Ω，根据给定步长在区域Ω内部和边界上布置节点，利用布置的节点进行Delaunay三角剖分，并删除区域Ω之外的三角片；

3)对三角剖分中的节点进行优化，得到最终的三角剖分网格Mesh。

3.根据权利要求2所述的一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其特征在于：步骤3)中，优化方式通过利用任意节点的邻接节点的坐标均值来代替原来的节点，迭代公式为：

其中，Q_j为Q_i的邻接节点，s为邻接节点的个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其特征在于：步骤三中的步骤1)中，判断三角片上存在水平集点的规则为：对于任意一个三角片的两个顶点P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，若(z₁-L_i)*(z₂-L_i)≤0，则在边P₁P₂上存在属于填充路径水平集曲线C_i上的点v，满足v∈C_i。

5.根据权利要求1所述的一种基于水平集的3D打印填充路径规划方法，其特征在于：步骤四中的步骤3)的排序规则如下：

①当D_j＝2，即G_j中每个节点的度都等于2时，从G_j中的任意一个节点出发，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

②当D_j<2，即G_j中具有度小于2的节点时，选择度为1的节点作为起点，利用深度优先搜索算法排序水平集曲线；

③当D_j>2，即G_j中具有度大于2的节点时，选择度大于2的节点作为起点，搜索与该节点相邻且未访问过的邻接点作为下一个路径点，依次进行遍历，直至邻接点都访问完毕，则排序完成一条水平集曲线，然后继续按照上述规则排序下一条水平集曲线，直至连通分量G_j中的所有节点均访问完毕。

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