CN110442994A - 一种基于图论的3d打印切片处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于图论的3D打印切片处理方法,1)对三角网格模型数据进行排序,以减少切平面与三角片的求交次数,提高分层处理速度;2)根据切片精度,沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度,然后筛选与各层切平面相交的三角片集合;3)计算切平面与三角片集合的交点,并根据交点连接关系构建无向连通图;4)对每层切片构建的无向连通图,计算无向连通图的联通分量,并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序,然后根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域。本发明利用基于图论的强大搜索技术,无需网格拓扑关系和邻接关系的复杂计算,能够快速获取有序层切轮廓,适用于封闭和非封闭模型的3D打印。
Description
技术领域
本发明涉及3D打印领域,尤其涉及一种基于图论的3D打印切片处理方法。
背景技术
3D打印,又称作增材制造或快速成型,是通过逐层累加材料的方式制造零件的一种技术,其显著优点是可以成型任意复杂形态的零件,被认为是第三次工业革命的代表性技术。在打印工艺过程中,切片处理是首要且最为关键的一步,它通过层切平面与三维模型相交,得到各层截面的轮廓信息。因此,切片处理算法直接影响到模型制作的效率和质量。
目前3D打印切片处理算法主要包括基于三角片位置信息的方法、基于网格拓扑信息的方法和基于分层邻接排序的方法三种类型。不同的切片算法分层处理的速度不近相同。然而这些方法只能处理流型网格即模型封闭的情况,无法直接处理非封闭的三角网格模型。中国专利ZL201410605438.2公开了一种针对带有边界的非封闭STL模型的切片处理方法,但该方法需要建立整个网格的拓扑关系和边界信息,因此当网格三角片较多时,这种切片处理效率较低。如何改善分层切片处理的速度,建立一套适用于封闭和非封闭模型的通用切片算法,对于推动3D打印技术的应用具有重要意义。
发明内容
为克服上述现有技术的不足,本发明提供一种基于图论的3D打印切片处理方法。该方法无需耗时的网格拓扑关系或邻接关系重建,即能快速提取出封闭和非封闭模型的各层截面轮廓。
本发明的技术方案:一种基于图论的3D打印切片处理方法,其包括以下步骤:
1)对三角网格模型数据进行排序,以减少切平面与三角片的求交次数,提高分层处理速度;
2)根据切片精度,沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度,然后筛选与各层切平面相交的三角片集合;
3)计算切平面与三角片集合的交点,并根据交点连接关系构建无向连通图;
4)对每层切片构建的无向连通图,计算无向连通图的联通分量,并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序,然后根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域。
步骤1)中,首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序,并将它们排成一行,每行代表一个三角片:[xj,1,yj,1,zj,min,xj,2,yj,2,zj,mid,xj,3,yj,3,zj,max],然后对所有三角片按zj,min进行升序排序,如果最小值相同的,将zj,max小的三角片排在前面,从而得到模型三角片的坐标矩阵,其中,zj,min、zj,mid、zj,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。
步骤2)中,筛选相交三角片集合的规则为:对于高度为hi,i=1,2,...,n,(n为切片总数)的切平面,只有当切平面位于某三角片的中间,即zj,min≤hi≤zj,max时,该三角片才与当前切平面相交,为保证相交线段的正确性,排除三角片与切平面平行zj,max=zj,min以及只有一个交点zj,max=hi&zj,mid<hi或zj,min=hi&zj,mid>hi的情况。
步骤3)中包括以下步骤:
step1,对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合Mi,i=1,2,...,n,其中任意一个三角片的3个顶点分别为P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),若切平面与这两条边相交,则切平面与该三角片的两个交点v1和v2为:
其中,hi为当前切平面的高度,
求出当前切平面与集合Mi中所有三角片的交点后,得到交点集合V0={<v1,v2>,<v3,v4>,...,<vm-1,vm>},其中每两个连续的交点形成交线段,m为该层切片产生的交点总数;
step2,首先对集合V0中的交点进行重复性判断,建立不含重复点的顶点集合V,并将集合V中点的索引号映射回原集合V0,然后根据V0中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G=(V,E),
其中,E为边集,即集合V中两个顶点连成的边的集合,边的权值按如下规则进行定义:
其中,wij代表顶点vi,vj连成的边<vi,vj>的权值。
步骤4)中包括以下步骤:
step1,计算无向连通图的联通分量,联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数;
step2,每个轮廓按如下规则进行排序:首先找到轮廓内x坐标最小的点,将其记为该轮廓的起点s,然后从起点s开始,基于深度优先搜索算法对该轮廓内的其余顶点进行搜索,将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓;若模型为非封闭模型,以搜索到的轮廓终点t为起点,按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓;
step3,根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域,规则如下:①若为封闭模型,根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓:不被嵌套的轮廓为最外轮廓,由外向里,按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系,以此构建打印填充区域;②若为非封闭模型,沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。
本发明的有益效果:利用基于图论的强大搜索技术,无需网格拓扑关系和邻接关系的复杂计算,能够快速获取有序层切轮廓,适用于封闭和非封闭模型的3D打印。
附图说明
图1为本发明的3D打印切片处理流程图。
图2为切平面与三角片相交示意图。
图3a、图3b、图3c为无向连通图构建示意图。
图4a、图4b为轮廓排序示意图。
图5a、图5b为打印区域构建示意图。
图6为封闭模型切片处理效果图。
图7a、图7b为非封闭模型切片处理的正面、背面效果图。
具体实施方式
下面针对附图对本发明的实施例作进一步说明:
如图1所示,本发明提供一种基于图论的3D打印切片处理方法,其包括以下步骤:
1)对三角网格模型数据进行排序,以减少切平面与三角片的求交次数,提高分层处理速度,具体为:
首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序,并将它们排成一行,每行代表一个三角片:[xj,1,yj,1,zj,min,xj,2,yj,2,zj,mid,xj,3,yj,3,zj,max],然后对所有三角片按zj,min进行升序排序,如果最小值相同的,将zj,max小的三角片排在前面,从而得到模型三角片的坐标矩阵F,其中,zj,min、zj,mid、zj,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。
2)根据切片精度,沿z轴方向计算模型的切片总数n和各层切平面高度hi,i=1,2,...,n,然后筛选与各层切平面相交的三角片集合Mi,i=1,2,...,n。筛选规则为:
对于高度为hi的切平面,只有当切平面位于某三角片的中间,即zj,min≤hi≤zj,max时,该三角片才与当前切平面相交。因此,查找三角片坐标矩阵F的第9列中第一个满足zj,max≥hi的三角片序号a,以及第3列中最后一个满足zj,min≤hi的序号b,则序号位于[a,b]范围内的三角片与当前切平面相交。为保证相交线段的正确性,排除三角片与切平面平行(zj,max=zj,min)以及只有一个交点(zj,max=hi&zj,mid<hi或zj,min=hi&zj,mid>hi)的情况。
3)计算切平面与三角片集合的交点,并根据交点连接关系构建无向连通图,具体步骤为:
step1,对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合Mi,i=1,2,...,n,其中任意一个三角片的3个顶点分别为P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),若切平面与这两条边相交,如图2所示,则切平面与该三角片的两个交点v1和v2为:
其中,hi为当前切平面的高度,
求出当前切平面与集合Mi中所有三角片的交点后,得到交点集合V0={<v1,v2>,<v3,v4>,...,<vm-1,vm>},其中每两个连续的交点形成交线段,m为该层切片产生的交点总数;
step2,首先对集合V0中的交点进行重复性判断,建立不含重复点的顶点集合V,并将集合V中点的索引号映射回原集合V0,然后根据V0中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G=(V,E),
其中,E为边集,即集合V中两个顶点连成的边的集合,边的权值按如下规则进行定义:
其中,wij代表顶点vi,vj连成的边<vi,vj>的权值。
如图3a所示的切平面与三角片相交情况,按照所述方法,求得交点集合V0={<v1,v2>,〈v3,v4>,〈v5,v6>},通过重复性判断,得到最终顶点集合V={v1,v2,v4},将这三个顶点的索引号映射回原集合V0,得到边集E={〈v1,v2>,<v2,v4>,<v1,v4>}。利用V和E构建无向连通图G=(V,E),如图3b所示,其邻接矩阵如图3c所示。
4)对每层切片构建的无向连通图,计算无向连通图的联通分量,并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序,然后根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域。。具体包括以下步骤:
step1,计算无向连通图的联通分量,联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数;
step2,每个轮廓按如下规则进行排序:首先找到轮廓内x坐标最小的点,将其记为该轮廓的起点s,然后从起点s开始,基于深度优先搜索算法对轮廓内的其余顶点进行搜索,将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓;若模型为非封闭模型,以搜索到的轮廓终点t为起点,按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓;。
如图4a所示的封闭轮廓,以起点v1开始,按照深度优先搜索算法得到的有序轮廓为:v1→v2→v3→v4→v5。如图4b所示的非封闭轮廓,以起点v1开始,初次搜索结果为v1→v2→v5→v4→v3,以搜索到的终点v3为起始点重新搜索,得到正确的有序轮廓为:v3→v4→v5→v1→v2。
step3根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域,规则如下:①若为封闭模型,根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓:不被嵌套的轮廓为最外轮廓,由外向里,按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系,以此构建打印填充区域。如图5a所示,为L1、L2、L3、L4四条封闭轮廓构建的打印区域示意图。②若为非封闭模型,沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。如图5b所示,为非封闭轮廓L0经过偏置后得到的打印区域示意图。
图6为本发明对封闭模型的切片处理效果图。图7a、图7b为非封闭模型切片处理的正面、背面效果图。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例,凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于图论的3D打印切片处理方法,其特征在于:其包括以下步骤:
1)对三角网格模型数据进行排序,以减少切平面与三角片的求交次数,提高分层处理速度;
2)根据切片精度,沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度,然后筛选与各层切平面相交的三角片集合;
3)计算切平面与三角片集合的交点,并根据交点连接关系构建无向连通图;
4)对每层切片构建的无向连通图,计算无向连通图的联通分量,并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序,然后根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域。
2.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法,其特征在于:步骤1)中,首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序,并将它们排成一行,每行代表一个三角片:[xj,1,yj,1,zj,min,xj,2,yj,2,zj,mid,xj,3,yj,3,zj,max],然后对所有三角片按zj,min进行升序排序,如果最小值相同的,将zj,max小的三角片排在前面,从而得到模型三角片的坐标矩阵,其中,zj,min、zj,mid、zj,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。
3.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法,其特征在于:步骤2)中,筛选相交三角片集合的规则为:对于高度为hi,i=1,2,...,n,的切平面,n为切片总数,只有当切平面位于某三角片的中间,即zj,min≤hi≤zj,max时,该三角片才与当前切平面相交,为保证相交线段的正确性,排除三角片与切平面平行zj,max=zj,min以及只有一个交点zj,max=hi&zj,mid<hi或zj,min=hi&zj,mid>hi的情况。
4.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法,其特征在于:步骤3)中包括以下步骤:
step1,对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合Mi,i=1,2,...,n,其中任意一个三角片的3个顶点分别为P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),若切平面与这两条边相交,则切平面与该三角片的两个交点v1和v2为:
其中,hi为当前切平面的高度,
求出当前切平面与集合Mi中所有三角片的交点后,得到交点集合V0={<v1,v2>,<v3,v4>,...,<vm-1,vm>},其中每两个连续的交点形成交线段,m为该层切片产生的交点总数;
step2,首先对集合V0中的交点进行重复性判断,建立不含重复点的顶点集合V,并将集合V中点的索引号映射回原集合V0,然后根据V0中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G=(V,E),
其中,E为边集,即集合V中两个顶点连成的边的集合,边的权值按如下规则进行定义:
其中,wij代表顶点vi,vj连成的边<vi,vj>的权值。
5.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法,其特征在于:步骤4)中包括以下步骤:
step1,计算无向连通图的联通分量,联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数;
step2,每个轮廓按如下规则进行排序:首先找到轮廓内x坐标最小的点,将其记为该轮廓的起点s,然后从起点s开始,基于深度优先搜索算法对该轮廓内的其余顶点进行搜索,将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓;若模型为非封闭模型,以搜索到的轮廓终点t为起点,按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓;
step3,根据排序结果和模型的封闭性,构建打印填充区域,规则如下:①若为封闭模型,根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓:不被嵌套的轮廓为最外轮廓,由外向里,按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系,以此构建打印填充区域;②若为非封闭模型,沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。
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