CN110442994A - 一种基于图论的3d打印切片处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于图论的3D打印切片处理方法，1)对三角网格模型数据进行排序，以减少切平面与三角片的求交次数，提高分层处理速度；2)根据切片精度，沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度，然后筛选与各层切平面相交的三角片集合；3)计算切平面与三角片集合的交点，并根据交点连接关系构建无向连通图；4)对每层切片构建的无向连通图，计算无向连通图的联通分量，并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序，然后根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域。本发明利用基于图论的强大搜索技术，无需网格拓扑关系和邻接关系的复杂计算，能够快速获取有序层切轮廓，适用于封闭和非封闭模型的3D打印。

Description

一种基于图论的3D打印切片处理方法

技术领域

本发明涉及3D打印领域，尤其涉及一种基于图论的3D打印切片处理方法。

背景技术

3D打印，又称作增材制造或快速成型，是通过逐层累加材料的方式制造零件的一种技术，其显著优点是可以成型任意复杂形态的零件,被认为是第三次工业革命的代表性技术。在打印工艺过程中，切片处理是首要且最为关键的一步，它通过层切平面与三维模型相交,得到各层截面的轮廓信息。因此，切片处理算法直接影响到模型制作的效率和质量。

目前3D打印切片处理算法主要包括基于三角片位置信息的方法、基于网格拓扑信息的方法和基于分层邻接排序的方法三种类型。不同的切片算法分层处理的速度不近相同。然而这些方法只能处理流型网格即模型封闭的情况，无法直接处理非封闭的三角网格模型。中国专利ZL201410605438.2公开了一种针对带有边界的非封闭STL模型的切片处理方法，但该方法需要建立整个网格的拓扑关系和边界信息，因此当网格三角片较多时，这种切片处理效率较低。如何改善分层切片处理的速度，建立一套适用于封闭和非封闭模型的通用切片算法，对于推动3D打印技术的应用具有重要意义。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于图论的3D打印切片处理方法。该方法无需耗时的网格拓扑关系或邻接关系重建，即能快速提取出封闭和非封闭模型的各层截面轮廓。

本发明的技术方案：一种基于图论的3D打印切片处理方法，其包括以下步骤：

1)对三角网格模型数据进行排序，以减少切平面与三角片的求交次数，提高分层处理速度；

2)根据切片精度，沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度，然后筛选与各层切平面相交的三角片集合；

3)计算切平面与三角片集合的交点，并根据交点连接关系构建无向连通图；

4)对每层切片构建的无向连通图，计算无向连通图的联通分量，并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序，然后根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域。

步骤1)中，首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序，并将它们排成一行，每行代表一个三角片:[x_j,1,y_j,1,z_j,min,x_j,2,y_j,2,z_j,mid,x_j,3,y_j,3,z_j,max]，然后对所有三角片按z_j,min进行升序排序，如果最小值相同的，将z_j,max小的三角片排在前面，从而得到模型三角片的坐标矩阵，其中，z_j,min、z_j,mid、z_j,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。

步骤2)中，筛选相交三角片集合的规则为：对于高度为h_i,i＝1,2,...,n，(n为切片总数)的切平面，只有当切平面位于某三角片的中间，即z_j,min≤h_i≤z_j,max时，该三角片才与当前切平面相交，为保证相交线段的正确性，排除三角片与切平面平行z_j,max＝z_j,min以及只有一个交点z_j,max＝h_i&z_j,mid＜h_i或z_j,min＝h_i&z_j,mid＞h_i的情况。

步骤3)中包括以下步骤：

step1，对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合M_i,i＝1,2,...,n，其中任意一个三角片的3个顶点分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，若切平面与这两条边相交，则切平面与该三角片的两个交点v₁和v₂为：

其中，h_i为当前切平面的高度，

求出当前切平面与集合M_i中所有三角片的交点后，得到交点集合V₀＝{<v₁,v₂>,<v₃,v₄>,...,<v_m-1,v_m>}，其中每两个连续的交点形成交线段，m为该层切片产生的交点总数；

step2，首先对集合V₀中的交点进行重复性判断，建立不含重复点的顶点集合V，并将集合V中点的索引号映射回原集合V₀，然后根据V₀中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G＝(V,E)，

其中，E为边集，即集合V中两个顶点连成的边的集合，边的权值按如下规则进行定义：

其中，w_ij代表顶点v_i,v_j连成的边<v_i,v_j>的权值。

步骤4)中包括以下步骤：

step1，计算无向连通图的联通分量，联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数；

step2，每个轮廓按如下规则进行排序：首先找到轮廓内x坐标最小的点，将其记为该轮廓的起点s，然后从起点s开始，基于深度优先搜索算法对该轮廓内的其余顶点进行搜索，将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓；若模型为非封闭模型，以搜索到的轮廓终点t为起点，按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓；

step3，根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域，规则如下：①若为封闭模型，根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓：不被嵌套的轮廓为最外轮廓，由外向里，按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系，以此构建打印填充区域；②若为非封闭模型，沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。

本发明的有益效果：利用基于图论的强大搜索技术，无需网格拓扑关系和邻接关系的复杂计算，能够快速获取有序层切轮廓，适用于封闭和非封闭模型的3D打印。

附图说明

图1为本发明的3D打印切片处理流程图。

图2为切平面与三角片相交示意图。

图3a、图3b、图3c为无向连通图构建示意图。

图4a、图4b为轮廓排序示意图。

图5a、图5b为打印区域构建示意图。

图6为封闭模型切片处理效果图。

图7a、图7b为非封闭模型切片处理的正面、背面效果图。

具体实施方式

下面针对附图对本发明的实施例作进一步说明：

如图1所示，本发明提供一种基于图论的3D打印切片处理方法，其包括以下步骤：

1)对三角网格模型数据进行排序，以减少切平面与三角片的求交次数，提高分层处理速度，具体为：

首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序，并将它们排成一行，每行代表一个三角片:[x_j,1,y_j,1,z_j,min,x_j,2,y_j,2,z_j,mid,x_j,3,y_j,3,z_j,max]，然后对所有三角片按z_j,min进行升序排序，如果最小值相同的，将z_j,max小的三角片排在前面，从而得到模型三角片的坐标矩阵F，其中，z_j,min、z_j,mid、z_j,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。

2)根据切片精度，沿z轴方向计算模型的切片总数n和各层切平面高度h_i,i＝1,2,...,n，然后筛选与各层切平面相交的三角片集合M_i,i＝1,2,...,n。筛选规则为：

对于高度为h_i的切平面，只有当切平面位于某三角片的中间，即z_j,min≤h_i≤z_j,max时，该三角片才与当前切平面相交。因此，查找三角片坐标矩阵F的第9列中第一个满足z_j,max≥h_i的三角片序号a，以及第3列中最后一个满足z_j,min≤h_i的序号b，则序号位于[a,b]范围内的三角片与当前切平面相交。为保证相交线段的正确性，排除三角片与切平面平行(z_j,max＝z_j,min)以及只有一个交点(z_j,max＝h_i&z_j,mid＜h_i或z_j,min＝h_i&z_j,mid＞h_i)的情况。

3)计算切平面与三角片集合的交点，并根据交点连接关系构建无向连通图，具体步骤为：

step1，对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合M_i,i＝1,2,...,n，其中任意一个三角片的3个顶点分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，若切平面与这两条边相交，如图2所示，则切平面与该三角片的两个交点v₁和v₂为：

其中，h_i为当前切平面的高度，

求出当前切平面与集合M_i中所有三角片的交点后，得到交点集合V₀＝{<v₁,v₂>,<v₃,v₄>,...,<v_m-1,v_m>}，其中每两个连续的交点形成交线段，m为该层切片产生的交点总数；

step2，首先对集合V₀中的交点进行重复性判断，建立不含重复点的顶点集合V，并将集合V中点的索引号映射回原集合V₀，然后根据V₀中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G＝(V,E)，

其中，E为边集，即集合V中两个顶点连成的边的集合，边的权值按如下规则进行定义：

其中，w_ij代表顶点v_i,v_j连成的边<v_i,v_j>的权值。

如图3a所示的切平面与三角片相交情况，按照所述方法，求得交点集合V₀＝{<v₁,v₂>,〈v₃,v₄>,〈v₅,v₆>}，通过重复性判断，得到最终顶点集合V＝{v₁,v₂,v₄}，将这三个顶点的索引号映射回原集合V₀，得到边集E＝{〈v₁,v₂>,<v₂,v₄>,<v₁,v₄>}。利用V和E构建无向连通图G＝(V,E)，如图3b所示，其邻接矩阵如图3c所示。

4)对每层切片构建的无向连通图，计算无向连通图的联通分量，并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序，然后根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域。。具体包括以下步骤：

step1，计算无向连通图的联通分量，联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数；

step2，每个轮廓按如下规则进行排序：首先找到轮廓内x坐标最小的点，将其记为该轮廓的起点s，然后从起点s开始，基于深度优先搜索算法对轮廓内的其余顶点进行搜索，将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓；若模型为非封闭模型，以搜索到的轮廓终点t为起点，按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓；。

如图4a所示的封闭轮廓，以起点v₁开始，按照深度优先搜索算法得到的有序轮廓为：v₁→v₂→v₃→v₄→v₅。如图4b所示的非封闭轮廓，以起点v₁开始，初次搜索结果为v₁→v₂→v₅→v₄→v₃，以搜索到的终点v₃为起始点重新搜索，得到正确的有序轮廓为：v₃→v₄→v₅→v₁→v₂。

step3根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域，规则如下：①若为封闭模型，根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓：不被嵌套的轮廓为最外轮廓，由外向里，按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系，以此构建打印填充区域。如图5a所示，为L₁、L₂、L₃、L₄四条封闭轮廓构建的打印区域示意图。②若为非封闭模型，沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。如图5b所示，为非封闭轮廓L₀经过偏置后得到的打印区域示意图。

图6为本发明对封闭模型的切片处理效果图。图7a、图7b为非封闭模型切片处理的正面、背面效果图。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于图论的3D打印切片处理方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)对三角网格模型数据进行排序，以减少切平面与三角片的求交次数，提高分层处理速度；

2)根据切片精度，沿z轴方向计算模型的切片总数和各层切平面高度，然后筛选与各层切平面相交的三角片集合；

3)计算切平面与三角片集合的交点，并根据交点连接关系构建无向连通图；

4)对每层切片构建的无向连通图，计算无向连通图的联通分量，并对每个联通分量中的顶点基于深度优先搜索算法进行排序，然后根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法，其特征在于：步骤1)中，首先对三角网格模型数据中每个三角片的3个顶点按z坐标进行升序排序，并将它们排成一行，每行代表一个三角片:[x_j,1,y_j,1,z_j,min,x_j,2,y_j,2,z_j,mid,x_j,3,y_j,3,z_j,max]，然后对所有三角片按z_j,min进行升序排序，如果最小值相同的，将z_j,max小的三角片排在前面，从而得到模型三角片的坐标矩阵，其中，z_j,min、z_j,mid、z_j,max分别代表第j个三角片3个顶点z坐标的最小值、中间值、最大值。

3.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法，其特征在于：步骤2)中，筛选相交三角片集合的规则为：对于高度为h_i,i＝1,2,...,n，的切平面，n为切片总数，只有当切平面位于某三角片的中间，即z_j,min≤h_i≤z_j,max时，该三角片才与当前切平面相交，为保证相交线段的正确性，排除三角片与切平面平行z_j,max＝z_j,min以及只有一个交点z_j,max＝h_i&z_j,mid＜h_i或z_j,min＝h_i&z_j,mid＞h_i的情况。

4.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法，其特征在于：步骤3)中包括以下步骤：

step1，对于任意一层切平面筛选出的相交三角片集合M_i,i＝1,2,...,n，其中任意一个三角片的3个顶点分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，若切平面与这两条边相交，则切平面与该三角片的两个交点v₁和v₂为：

其中，h_i为当前切平面的高度，

求出当前切平面与集合M_i中所有三角片的交点后，得到交点集合V₀＝{<v₁,v₂>,<v₃,v₄>,...,<v_m-1,v_m>}，其中每两个连续的交点形成交线段，m为该层切片产生的交点总数；

step2，首先对集合V₀中的交点进行重复性判断，建立不含重复点的顶点集合V，并将集合V中点的索引号映射回原集合V₀，然后根据V₀中每两个连续交点形成交线段的关系构建一个无向连通图G＝(V,E)，

其中，E为边集，即集合V中两个顶点连成的边的集合，边的权值按如下规则进行定义：

其中，w_ij代表顶点v_i,v_j连成的边<v_i,v_j>的权值。

5.根据权利要求1所述的一种基于图论的3D打印切片处理方法，其特征在于：步骤4)中包括以下步骤：

step1，计算无向连通图的联通分量，联通分量的总数代表该层切片产生的轮廓数；

step2，每个轮廓按如下规则进行排序：首先找到轮廓内x坐标最小的点，将其记为该轮廓的起点s，然后从起点s开始，基于深度优先搜索算法对该轮廓内的其余顶点进行搜索，将搜索到的顶点按顺序连接起来即构成一个有序轮廓；若模型为非封闭模型，以搜索到的轮廓终点t为起点，按照深度优先搜索算法重新搜索以构成正确的有序轮廓；

step3，根据排序结果和模型的封闭性，构建打印填充区域，规则如下：①若为封闭模型，根据轮廓之间的嵌套关系确定内外轮廓：不被嵌套的轮廓为最外轮廓，由外向里，按照一个内轮廓一个外轮廓的规律来确定各轮廓的之间的相对关系，以此构建打印填充区域；②若为非封闭模型，沿轮廓法向偏置模型厚度以得到打印填充区域。