CN104318618A

CN104318618A - 一种广义三棱柱空间数据模型的三维剖切方法

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Publication number: CN104318618A
Application number: CN201410560115.6A
Authority: CN
Inventors: 马钧霆; 陈锁忠; 何志超
Original assignee: Nanjing Normal University
Current assignee: Nanjing Normal University
Priority date: 2014-10-20
Filing date: 2014-10-20
Publication date: 2015-01-28
Anticipated expiration: 2034-10-20
Also published as: CN104318618B

Abstract

本发明公开了一种广义三棱柱(Generalized Tri-Prism)GTP空间数据模型的三维空间剖切方法。该方法通过分析GTP体元数据结构及其与切平面拓扑关系类型，构建剖切类型2级分类体系，针对每种剖切类型设计了可支持GTP任意切面多重剖切操作的“剖切后剩余多面图空间剖分方式”，并在多重剖切的基础上进一步实现空间开挖算法。本发明的方法适用于任何基于GTP空间数据模型构建的三维地质模型，可广泛应用于水文、工程、地矿、油藏勘探等领域的三维地质建模工作中。

Description

一种广义三棱柱空间数据模型的三维剖切方法

技术领域

本发明涉及一种针对广义三棱柱(Generalized Tri-Prism)GTP数据模型的三维空间剖切方法，能够支持基于GTP构建的三维地质模型多重、任意切面的三维剖切以及空间开挖操作，属于三维地理信息系统的空间分析技术、三维地质建模技术领域。

背景技术

目前，各类空间数据模型，尤其是三维空间数据模型的研究正趋于热化，近年来也涌现出了很多形式的空间数据模型及其构模方法。其中较为具有代表性的有张煜、白世伟等提出的直三棱柱(ATP)空间数据模型及其构模方法(张煜，白世伟.一种基于三棱柱体体元的三维地层建模方法及应用[J].中国图象图形学报，2001，6A(3)：285-290.)；程朋根、文红等提出的类三棱柱(QTP)空间数据模型及其构模与剖切算法(程朋根，文红.三维空间数据建模及算法[M].北京：国防工业出版社，2011.)；以及吴立新等提出并发展的广义三棱柱(GTP)空间数据模型(Wu Lixin.Topological relations embodied in a generalized tri-prism(GTP)model for a 3Dgeo-science modeling system[J].Computers&Geosciences，2005，30(4)：405-418.)等。其中，广义三棱柱空间数据模型(GTP)由于其“对侧面不要求为平面”、“上下三角面不要求平行”以及“可退化为四面体和四棱锥空间数据模型”等显著特征，可以有效地模拟尖灭、断层、透镜体等复杂的地质结构，因而在实际工作中被广泛应用于各类复杂地质现象建模中。

在三维地质建模研究与应用领域，三维空间剖切是反映地质体内部空间与属性特征的重要手段；同时它也是进行空间开挖模拟、空间地质对象布尔运算等常用空间分析操作的基础。随着基于GTP空间数据模型在三维地质建模领域中应用的逐步深入与发展，对于一个具有较强适用性的、可支持多重任意切面剖切GTP地质模型空间剖切方法的需求也日趋迫切。然而，现有对地质模型的空间剖切的方法一般根据某种空间数据模型的几何形态特征而设计，仅能满足单次剖切的要求。由于在历经一次剖切操作后，GTP空间数据模型的几何形态特征会发生显著的改变。对于一个标准的GTP体元，经过两次任意平面的剖切后，将出现侧面非平面的形态特征，或退化为四棱锥、四面体等体元，这就导致在进行多重剖切时原有的剖切算法无法继续适用，难以准确、有效支撑三维地质模型的多重剖切操作。

发明内容

现有基于GTP构建的三维地质模型剖切方法，可以适用于竖直切面多次剖切。但当切面为非竖直切面时(即任意姿态的切平面)，在现有方法下，GTP体元被剖切后会出现大量的形态特征不定的几何体，从而使得任何面对特定形态特征的空间剖切算法失去适用性。解决多重剖切问题的一个有效思路是在剖切的基础上对这些保留下来形态特征不定的几何体进行剖分，将一个形态特征不定的几何体划分为若干形态特征明确的GTP体元，从而使得空间剖切算法可以继续适用。目前剖切方法已有遵循该思路的先例，但大多针对直三棱柱(TP)空间数据模型或者规则空间数据模型而设计，不能适用于基于GTP构建的地质模型的任意多重剖切。本发明的目的是提出一种对GTP体元形态特征不敏感的、基于GTP体元数据结构的空间剖切方法，以解决现有空间剖切算法无法支持GTP地质模型多重任意切面空间剖切的问题。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种广义三棱柱空间数据模型的三维剖切方法，包括如下几个步骤：

1)设计广义三棱柱空间数据模型GTP体元的通用数据结构，将具有任意形态一个GTP体元，统一描述成一个六维向量(p0，p1，p2，p3，p4，p5)，其中p0、p1、p2代表GTP体元上三角面的三个顶点，p3、p4、p5表示下三角面的三个顶点；

2)利用方程(1)定义一个切平面，

Ax+By+Cz+D＝0 (1)

其中：A、B、C分别是该平面的法向量在x，y，z轴的分量，D＝A*x0+B*y0+C*z0，x0，y0，z0表示位于该平面上的任意一点的三维坐标，由此任意一个切平面方程可由一个四维向量(A，B，C，D)表示；

3)判断GTP体元位于剖切平面上的位置，如果切剖部分位于切平面上半部分，此时，将所有位于切平面上半部分的GTP体元从地质模型的体元集合中删除；

4)对于与切平面有交点的GTP体元：分析GTP体元数据结构特征，基于切平面与GTP体元之间的拓扑关系，构建GTP体元与切平面空间位置关系种类的2级分类体系；

5)依据以上分类体系，根据输入切平面的方程与GTP体元顶点坐标，可得出当前剖切类型，并由各交点所处棱边两端点的三维坐标，计算出切平面与GTP体元各交点P的三维坐标x、y、z，其计算公式为：

\begin{matrix} x = x 0 + (x 1 - x 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \\ y = y 0 + (y 1 - y 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \\ z = z 0 + (z 1 - z 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \end{matrix} - - - (2)

式中，D＝A*px0+B*py0+C*pz0，px0，py0，pz0表示位于该平面上的任意一点的三维坐标，(x0，y0，z0)、(x1，y1，z1)表示棱边两端点的三维坐标值，I0＝A*x0+B*y0+C*z0，M01＝A(x1-x0)+B(y1-y0)+C(z1-z0)；

6)对经步骤5)剖切操作完成后GTP体元剩余部分所形成的多面体进行剖分，以维持空间数据模型一致性；针对每种剖切类型，将形态不定的剖切后剩余多面体剖分成若干四面体形态的GTP体元，再按照步骤3)中的分类体系再一次重复步骤4)和5)进行剖分操作；

7)将多次单剖分操作进行组合，可实现空间开挖操作，其具体步骤为：构建组成复合切剖多面体一系列面片所属切剖平面的数组集合w；判断每一个平面方程与待复合剖切内部空间的位置关系；遍历w中的每一个切剖平面，针对每一个平面，根据其与待剖切空间的位置关系，分别对地质体模型进行两次保留部分不同的剖切操作，第一次剖切得到的结果作为下一个平面的剖切对象，第二次剖切得到的结果，则保存起来作为最后的开挖结果；

8)判断当前GTP体元形态是否为体对象，为不影响可视化效果，将形态退化为三角面或者三维线段的GTP体元从地质模型的体元集合中删除；

9)遍历GTP类型的三维地质模型中的每一个GTP体元，对每个体元均按照上述步骤1)至8)进行处理，即可得到最终的地质剖切结果。

所述步骤6)的剖分原则为：必须使用切平面剖切时形成的交点P(x，y，z)以及GTP原有顶点对来构建多面体的剖分结果，不可额外增加任何新的辅助顶点，以屏蔽GTP体元形态变化的影响。

本发明的方法适用于由GTP数据模型构建的各类复杂三维地质模型，可支持任意姿态切面任意次数的剖切，本发明的有益效果在于其从两个方面对当前应用较为普遍的剖切方法进行了改进：第一：提出了切面与GTP体元位置关系类型分类体系，以规划算法的整体框架、覆盖所有的剖切类型种类；第二：系统研究了多重剖切问题，提出一种新的“剖切后剩余多面体空间剖分”方法，消除了GTP体元形态变化的不确定性对算法适用性的影响，使其可以支持GTP任意多重剖切。本发明方法的实现成果为动态链接库，其输入数据位空间切平面方程控制参数：A、B、C、D，以及地质模型构建GTP体元集合，输出数据为地质模型构建GTP体元集合，具有强封装性，可以应用于水文、地矿、工程、油田等各领域的三维地质建模系统中。

附图说明

图1为本适用于本发明方法的广义三棱柱体元(GTP)的数据结构，(a)图显示的是一个标准的广义三棱柱结构；(b)图所示为标准三棱柱体元一条侧棱柱边退化为点的情况；(c)图所示为标准三棱柱体元两个侧棱柱边退化为点的情况。

图2为本发明方法GTP在8种空间剖切后剩余多面体的空间三维剖分方式示意图，其中：(a)表示上三角面有2个顶点位于切平面之上，1个顶点位于切平面之下的剖切情况；(b)表示上三角面有1个顶点位于切平面之上；2个顶点位于切平面之下的剖切情况；(c)表示下三角面2个顶点位于切平面之上，1个顶点位于切平面之下的剖切情况；(d)表示下三角面1个顶点位于切平面之上，2个顶点位于切平面之下的剖切情况；(e)表示切平面与GTP体元有三个交点，且三角点均位于GTP体元侧棱边上的剖切情况；(f)表示切平面与三条侧棱柱均无交点，且1条侧棱柱位切平面之下，2条侧棱柱位于切平面之上的剖切情况；(g)表示切平面与三条侧棱柱均无交点，且2条侧棱柱位切平面之下，1条侧棱柱位于切平面之上的剖切情况；(h)表示切平面与GTP体元1条侧棱柱有1个交点的剖切情况。

图3为本发明方法的整体流程图。

图4为本发明实施例中空间开挖所用巷道多面体结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步详细的描述。

本发明的广义三棱柱(GTP)空间数据模型的三维剖切方法包括如下步骤：

(1)设计GTP体元的通用数据结构，将具有任意形态一个GTP体元，统一描述成一个六维向量(p0，p1，p2，p3，p4，p5)，其中p0、p1、p2代表GTP体元上三角面的三个顶点，p3、p4、p5表示下三角面的三个顶点，Δp0p1p2为上三角面，Δp3p4p5表示下三角面，p0p3、p1p4、p3p5表示GTP体元三条侧棱边，如附图1所示。

(2)利用方程(1)定义一个切平面，

Ax+By+Cz+D＝0 (1)

其中：A、B、C分别是该平面的法向量在x，y，z轴的分量，D＝A*x0+B*y0+C*z0，x0，y0，z0表示位于该平面上的任意一点的三维坐标。

(3)假定剖切部分位于切平面上半部分，此时，首先将所有位于切平面上半部分的GTP体元从地质模型的体元集合中删除，判断GTP体元位于切平面之上的算法为：

(4)对于与切平面有交点的GTP体元：分析GTP体元数据结构特征，基于切平面与GTP体元之间的拓扑关系，构建GTP体元与切平面空间位置关系种类的2级分类体系，用以确保剖切算法的完备性、规范算法的整体框架，如表1所示，需要说明的一点是：表1是基于三角面Δp0p1p2为GTP体元上三角面这一前提架设而构建起来的，实际情况中往往出现Δp3p4p5位于Δp0p1p2之上的情况，这时切面与GTP体元位置关系类型也应以同样的方式进行划分，考虑到对称性，本方法将切面位置与GTP体元位置关系类划分为8种类型44种情况，表1中仅列出了未考虑三角面对称性的25种情况。

表1 切剖平面与GTP体元空间位置关系种类2级分类体系

(5)依据以上分类体系，根据输入切平面的方程与GTP体元顶点坐标，可得出当前剖切类型，并由各交点所处棱边两端点的三维坐标，计算出切平面与GTP体元各交点P的三维坐标x、y、z，其计算公式为：

\begin{matrix} x = x 0 + (x 1 - x 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \\ y = y 0 + (y 1 - y 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \\ z = z 0 + (z 1 - z 0) * \frac{D - I 0}{M 01} \end{matrix} - - - (2)

式中，D＝A*px0+B*py0+C*pz0，px0，py0，pz0表示位于该平面上的任意一点的三维坐标，A、B、C表示切平面法向量的在空间的三个分量，(x0，y0，z0)、(x1，y1，z1)表示棱边两端点的三维坐标值，I0＝A*x0+B*y0+C*z0，M01＝A(x1-x0)+B(y1-y0)+C(z1-z0)。

(6)对剖切操作完成后GTP体元剩余部分所形成的多面体进行剖分以维持空间数据模型一致性，其剖分原则为：必须使用切平面剖切时形成的交点P(x，y，z)以及GTP原有顶点对来构建多面体的剖分结果，不可额外增加任何新的辅助顶点，以屏蔽GTP体元形态变化的影响，具体剖分方式见附图2，针对每种剖切类型将形态不定的剖切后剩余多面体剖分成若干四面体形态的GTP体元，由于顶点的重合的原因，其形态将退化为除了四面体之外、还有可能退化为三角面或者三维线段，但其数据结构依然是由一个六维向量唯一地表示，这就使得下一次剖切时，待剖切的体元对象依旧全部为GTP类型的体元，故可按照步骤(3)中的分类体系再一次进行剖分操作。

(7)将多次单剖切操作进行组合，可实现空间开挖操作，其具体方法为：构建组成复合切剖多面体一系列面片所属切剖平面的数组集合w；判断每一个平面方程与待复合剖切内部空间的位置关系；遍历w中的每一个切剖平面，针对每一个平面，根据其与待剖切空间的位置关系，分别对地质体模型进行两次保留部分不同的剖切操作，第一次剖切得到的结果作为下一个平面的剖切对象，第二次剖切得到的结果，则保存起来作为最后的开挖结果。

(8)判断当前GTP体元形态是否为体对象，为不影响可视化效果，将形态退化为三角面或者三维线段的GTP体元从地质模型的体元集合中删除。

(9)遍历GTP类型的三维地质模型中的每一个GTP体元，对每个体元均按照上述步骤进行处理，即可得到最终的地质剖切结果，附图3中给出了本方法的整体流程图。

下面给出了一个将本发明方法应用到三维地质建模与可视化系统中的一个实例，该三维地质建模系统可利用地质钻孔数据构建基于GTP的三维地质模型并实现模型的可视化渲染。根据钻孔的类型不同，该系统可应用于水文、工程、第四纪、油田、地矿等领域的地质建模工作，本发明实施例将以此地质模型作为基础模型，给出本发明方法的实施过程，并进行验证。

首先将基于本发明方法封装的动态链接库引入到系统中，确保系统建模数据库连接正常并构建三维工程地质模型，之后依次进行如下实施例：

(1)水平切面单次剖切具体实施例

打开水平切面定义界面，在界面中通过移动鼠标的方式，指定如下两个参数：水平切平面高程、剖切保留部分。切剖平面定义完成后，点击“水平剖切”命令，系统提取用户输入的水平切平面高程参数和剖切保留部分参数转换为切平面方程，完成水平切面的空间剖切。

(2)竖直切面单次剖切具体实施例

打开竖直切面定义界面，在界面中通过移动鼠标画线的方式，指定如下两个参数：竖直切面的中心线二维形态、剖切保留部分。切平面定义完成后，点击“竖直剖切命令”，系统提取出用户所输入的竖直切平面的中心线方程和剖切后保留部分，转换为切平面方程，从而完成竖直切面的空间剖切。

(3)任意切平面单次剖切具体实施例

打开任意切平面定义界面，在界面中通过鼠标画线的方式指定如下四个参数：切平面中心线二维形态、切平面坡度较、切平面中心线高程以及剖切保留部分，通过这四个参数，系统可计算出用户需要的切平面方程，点击“开始剖切命令”，完成任意平面单次剖切。

(4)任意切平面的两重剖切具体实施例

在实施例(3)所得结果模型的基础上，定义第二个任意姿态的切剖平面，定义时应确保该平面经过(3)中剖切结果模型的剖切断面，由于这一段面上的所有GTP体元在实施例(3)中已经被剖切一次，因此接下来进行的剖切，对于这些GTP体元来说，为第二重任意剖切。

(5)任意切平面的三、四重剖切具体实施例

类似第(4)实施例，经过二重实施例所得结果模型的断面，可定义新的切剖面，进行第三重剖切；依次类推进行第四重、第五重......第N重剖切，第三、四重剖切。

(6)三维工程地质模型空间开挖具体实施例

本实施例中定义了一个如附图4所示的巷道多面体对地质模型进行开挖，以模拟地下巷道掘进效果；首先打开巷道多面体定义界面，通过移动鼠标画线的方式，指定如下4个参数：巷道多面体中心线二维形态、巷道多面体中心线高程、巷道横截面宽度、巷道横截面高度，系统根据这四个输入参数，即可生成组成巷道多面体的平面集合，在本实施例中，任意一个巷道多面体由11个平面组成，故巷道多面体的空间开挖即对地质模型做11重剖切，并去多面体外侧作为保留部分，点击“开始开挖”命令，等候片刻完成G三维工程地质模型空间开挖操作。

Claims

1.一种广义三棱柱空间数据模型的三维剖切方法，包括如下几个步骤：

2)利用方程(1)定义一个切平面，

Ax+By+Cz+D＝0 (1)

x = x 0 + (x 1 - x 0) * \frac{D - I 0}{M 01}

y = y 0 + (y 1 - y 0) * \frac{D - I 0}{M 01} - - - (2)

z = z 0 + (z 1 - z 0) * \frac{D - I 0}{M 01}

2.根据权利要求1所述的一种广义三棱柱空间数据模型的三维剖切方法，其特征在于，所述步骤6)的剖分原则为：必须使用切平面剖切时形成的交点P(x，y，z)以及GTP原有顶点对来构建多面体的剖分结果，不可额外增加任何新的辅助顶点，以屏蔽GTP体元形态变化的影响。