CN102901630A - 基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法 - Google Patents

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CN102901630A CN2012104202003A CN201210420200A CN102901630A CN 102901630 A CN102901630 A CN 102901630A CN 2012104202003 A CN2012104202003 A CN 2012104202003A CN 201210420200 A CN201210420200 A CN 201210420200A CN 102901630 A CN102901630 A CN 102901630A
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迟桂友
于根茂
高立新
阳子靖
仝金平
王宏斌
刘伍
王玉兵
赵玉武
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Beijing University of Technology
Xuanhua Iron and Steel Group Co Ltd
Hebei Iron and Steel Group Co Ltd
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Beijing University of Technology
Xuanhua Iron and Steel Group Co Ltd
Hebei Iron and Steel Group Co Ltd
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Abstract

本发明涉及一种基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，属于滚动轴承的故障识别技术领域。技术方案是：1）轴承振动信号的自适应冗余提升小波变换；2)对各次分解得到的高频细节信号作变尺度阈值降噪处理；3）对最后一次分解得到的低频逼近信号和经小波阈值降噪后的高频细节信号作完整的逆向重构；4）对重构后的信号作Hilbert解调处理，得到初始振动信号的包络谱图；对谱图中的频率成分进行提取和识别；若能发现转频或故障特征频率甚至对应的倍频，判断轴承发生故障。本发明的有益效果是：根据噪声在小波域的变化特点来灵活选取阈值，可以更好地滤除噪声，同时又尽可能地保证真实信号的完整性。

Description

基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法
技术领域
本发明涉及一种基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，属于滚动轴承的故障识别技术领域。
背景技术
在众多的现代化设备中，轴承是应用最为广泛同时也是最易发生故障的元件之一。而因其故障引起的设备停机和生产停产，将给企业造成巨大的经济损失。为了保证生产的正常进行，最大限度地防止不良后果的发生，针对轴承开展有效的状态监测和诊断显得尤为重要和必要。对轴承实施状态监测时，采集其振动信号并运用一定的技术作分析处理，同时结合故障机理来判断轴承的运行状态，是当前最为常用的途径。而在诸多的现代信号处理方法中，具有多分辨分析的小波变换应用十分普遍，其主要是利用小波与信号中感兴趣成分的相似性以及小波的低熵特性将这些成分提取出来。但对于传统小波，由于双尺度方程的约束性，用于不同尺度下信号分解的却始终是同一小波，因而难以匹配不同尺度下信号中的特征。为此，利用提升算法在时域构造小波的特性，对轴承的振动信号进行提升小波变换，并在变换的过程中根据不同尺度下信号的特点自适应地选取不同的小波来匹配信号中的特征，并结合阈值降噪方法来提高信噪比，以更好地提取有效特征用于轴承状态的识别。
所述的“小波”是指：“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。
发明内容
本发明目的是提供一种基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，从含背景噪声的轴承信号中提取出微弱特征，用以进行轴承状态的识别和诊断，解决背景技术存在的上述问题。
本发明技术方案是：
基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，包括如下步骤：
1）  轴承振动信号的自适应冗余提升小波变换；
首先，确定预测算子长度                                               
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE002
和更新算子长度
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE004
并一共得到十组不同的
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE006
值，结合Lagrange插值公式计算得到十组预测算子系数
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE008
和更新算子系数，进而构造出十种具有不同特性的小波；然后，确定分解层数，开始逐次进行冗余提升小波分解；每次分解时，均对新生成的十组低频逼近信号和高频细节信号取归一化
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE012
范数，并比较这十个范数值，取范数值最小的低频逼近信号和高频细节信号作为该次分解的最终结果而舍弃其他九组结果；
2）  对各次分解得到的高频细节信号作变尺度阈值降噪处理；
3）对最后一次分解得到的低频逼近信号和经小波阈值降噪后的高频细节信号作完整的逆向重构；
4）对重构后的信号作Hilbert解调处理，得到初始振动信号的包络谱图；对谱图中的频率成分进行提取和识别；若能发现转频或故障特征频率甚至对应的倍频，判断轴承发生故障。
对轴承的振动信号作自适应冗余提升小波变换，根据提升算法的特性，对不同尺度下信号的特征自适应地选取不同的小波来进行最优匹配，并通过冗余算法使每次分解得到的低频逼近信号和高频细节信号始终与初始信号具有相同的长度，更好地提取出信号中感兴趣的信息用于后续的分析。
对低频逼近信号和高频细节信号作阈值降噪处理，在一定程度上滤除噪声，进一步提高信噪比。
对重构的信号作包络谱分析，根据故障机理来提取有效的频率成分，可为轴承的状态识别提供必要条件，提高诊断的准确率。
本发明的有益效果是：1）对轴承振动信号作自适应冗余提升小波变换，可以根据不同尺度下信号的特征来选取不同的小波对信号进行分解，从而最大限度地实现微弱特征的最优匹配和提取。2）对分解得到的低频逼近信号和高频细节信号作变尺度阈值降噪处理，根据噪声在小波域的变化特点来灵活选取阈值，可以更好地滤除噪声，同时又尽可能地保证真实信号的完整性。
附图说明
图1是本发明的总体流程图；
图2是自适应冗余提升小波变换过程的流程图；
具体实施方式
下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步说明。
参照附图1，对轴承振动信号整体分析，包括四个具体步骤：
1）确定分解层数为三，对采集得到的轴承振动信号作自适应冗余提升小波变换；三层分解完成后，得到三个低频逼近信号以及三个高频细节信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE015
；其中下标
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE016
分别表示第一层、第二层和第三层分解得到的结果；
2）对
Figure 21847DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 876670DEST_PATH_IMAGE015
作变尺度阈值降噪处理；在这一过程中，先由启发式阈值生成规则和初始振动信号生成初始阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，然后选用硬阈值函数对
Figure 594091DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 989300DEST_PATH_IMAGE015
分别取阈值
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE020
进行降噪，并得到降噪后的结果
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE021
和；
3）对
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE023
和作完整的逆向重构；
4）对所得的重构信号进行Hilbert解调及包络谱分析；结果轴承的故障机理提取谱图中的频率成分并进行判断；若发现转频甚至其倍频成分，则判断滚动轴承可能发生故障；若发现有外圈或内圈或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断外圈或内圈或滚动体或保持架发生了故障；否则，继续采集轴承的振动信号并按照上述步骤重新进行分析判别。
参照附图2，所述的轴承振动信号的自适应冗余提升小波变换，包含如下步骤：
1）确定小波变换的分解层数为三；开始进行变换并取当前分解层数为1；则一次完整的自适应拟合冗余提升小波变换的步骤主要有：
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE026
 以低频逼近信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE027
作为每次变换的待分解信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE028
当
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE029
时即为初始振动信号；
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE031
 对当前的预测算子系数
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE032
和更新算子系数
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE033
进行插值补零以实现冗余算法；当前预测算子系数为
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE034
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE036
时，则插值补零后的预测算子系数为
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE037
，同理可得到插值补零后的更新算子系数；
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE039
 确定十组预测算子长度
Figure 4722DEST_PATH_IMAGE002
和更新算子长度
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的组合
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE041
分别为
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE042
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE043
，并结合Lagrange插值公式计算构造得到十种不同的小波；将这十种小波
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE044
依次对待分解的低频逼近信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE045
作冗余提升小波变换（即预测和更新两个步骤），得到十组新生成的低频逼近信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE046
和高频细节信号
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE047
；
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE048
，表示由小波
Figure 515600DEST_PATH_IMAGE044
分解得到的新的信号；
Figure DEST_PATH_IMAGE050
 对十组和
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE052
分别求取归一化范数，计算公式如下：
Figure 2012104202003100002DEST_PATH_IMAGE054
即分别求取和的范数，再对两者求和得到最终的范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE057
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE059
或
Figure DEST_PATH_IMAGE060
中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE061
个系数；
 对十个范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE064
进行比较，取最小值对应的那组
Figure DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure DEST_PATH_IMAGE066
作为该次分解的最终结果，并取该
Figure DEST_PATH_IMAGE067
作为下一次分解时新的待分解信号
Figure DEST_PATH_IMAGE068
2）当一次变换结束以后，令当前分解层数加一，然后按照上述步骤
Figure DEST_PATH_IMAGE070
至
Figure DEST_PATH_IMAGE072
继续进行下一次变换，直至三层分解全部完成，则整个自适应拟合冗余提升小波变换进行完毕。

Claims (3)

1.一种基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，其特征在于包括如下步骤：
1）轴承振动信号的自适应冗余提升小波变换；
首先，确定预测算子长度                                               
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE001
和更新算子长度
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE002
并一共得到十组不同的
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE003
值，结合Lagrange插值公式计算得到十组预测算子系数
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE004
和更新算子系数
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE005
进而构造出十种具有不同特性的小波；然后，确定分解层数，开始逐次进行冗余提升小波分解；每次分解时，均对新生成的十组低频逼近信号和高频细节信号取归一化
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE006
范数，并比较这十个范数值，取范数值最小的低频逼近信号和高频细节信号作为该次分解的最终结果而舍弃其他九组结果；
2）对各次分解得到的高频细节信号作变尺度阈值降噪处理；
3）对最后一次分解得到的低频逼近信号和经小波阈值降噪后的高频细节信号作完整的逆向重构；
4）对重构后的信号作Hilbert解调处理，得到初始振动信号的包络谱图；对谱图中的频率成分进行提取和识别；若能发现转频或故障特征频率甚至对应的倍频，判断轴承发生故障。
2.根据权利要求1所述之基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，其特征在于具体步骤：
1）确定分解层数为三，对采集得到的轴承振动信号作自适应冗余提升小波变换；三层分解完成后，得到三个低频逼近信号
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE007
和以及三个高频细节信号和
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；其中下标
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE011
分别表示第一层、第二层和第三层分解得到的结果；
2）对
Figure DEST_PATH_IMAGE012
作变尺度阈值降噪处理；在这一过程中，先由启发式阈值生成规则和初始振动信号生成初始阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE013
然后选用硬阈值函数对分别取阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE015
进行降噪，并得到降噪后的结果
Figure DEST_PATH_IMAGE016
3）对
Figure DEST_PATH_IMAGE017
作完整的逆向重构；
4）对所得的重构信号进行Hilbert解调及包络谱分析；结果轴承的故障机理提取谱图中的频率成分并进行判断；若发现转频甚至其倍频成分，则判断滚动轴承可能发生故障；若发现有外圈或内圈或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断外圈或内圈或滚动体或保持架发生了故障；否则，继续采集轴承的振动信号并按照上述步骤重新进行分析判别。
3.根据权利要求1或2所述之基于自适应冗余提升小波降噪分析的轴承故障识别方法，其特征在于所述的轴承振动信号的自适应冗余提升小波变换，包含如下步骤：
1）确定小波变换的分解层数为三；开始进行变换并取当前分解层数为1；则一次完整的自适应拟合冗余提升小波变换的步骤主要有：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
 以低频逼近信号
Figure DEST_PATH_IMAGE020
作为每次变换的待分解信号
Figure DEST_PATH_IMAGE021
时即为初始振动信号；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
 对当前的预测算子系数
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和更新算子系数
Figure DEST_PATH_IMAGE025
进行插值补零以实现冗余算法；当前预测算子系数为
Figure DEST_PATH_IMAGE026
时，则插值补零后的预测算子系数为
Figure DEST_PATH_IMAGE027
同理可得到插值补零后的更新算子系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
 确定十组预测算子长度
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE030
和更新算子长度
Figure 2012104202003100001DEST_PATH_IMAGE031
的组合
Figure DEST_PATH_IMAGE032
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
Figure DEST_PATH_IMAGE034
并结合Lagrange插值公式计算构造得到十种不同的小波；将这十种小波依次对待分解的低频逼近信号作冗余提升小波变换（即预测和更新两个步骤），得到十组新生成的低频逼近信号和高频细节信号
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示由小波
Figure DEST_PATH_IMAGE039
分解得到的新的信号；
 对十组
Figure DEST_PATH_IMAGE042
分别求取归一化
Figure DEST_PATH_IMAGE043
范数，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
即分别求取
Figure DEST_PATH_IMAGE045
的范数，再对两者求和得到最终的范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE046
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示中的第
Figure DEST_PATH_IMAGE049
个系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
 对十个范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE052
进行比较，取最小值对应的那组
Figure DEST_PATH_IMAGE053
作为该次分解的最终结果，并取该作为下一次分解时新的待分解信号
Figure DEST_PATH_IMAGE055
2）当一次变换结束以后，令当前分解层数加一，然后按照上述步骤至
Figure 105343DEST_PATH_IMAGE051
继续进行下一次变换，直至三层分解全部完成，则整个自适应拟合冗余提升小波变换进行完毕。
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