CN103630808B - 一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括下述步骤:(1)输入待去噪的局部放电信号；(2)对局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；(3)采用基于小波熵的分层阈值及软阈值函数，对高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；(4)利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号。本发明提升小波完全在时（空）域进行变换，将高、低通滤波器转化成一系列的相对简单的预测和更新步骤。故提升小波变换的去噪速度快，设计灵活简单，易于实现。

Description

一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法

技术领域

本发明涉及属于信号处理及在线监测领域，特别涉及一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法。

背景技术

局部放电在线检测已成为评估电气设备绝缘状态的有效方法。在线检测中，电气设备处于带电运行状态，现场干扰严重；而绝缘缺陷产生的PD信号通常非常微弱，容易淹没于严重的背景噪声中。因此干扰的抑制是绝缘PD在线检测的关键问题。按照抑制干扰的一般顺序，PD在线检测中的干扰一般可分为三类：周期性窄带干扰，白噪声和随机脉冲干扰。在抑制随机脉冲干扰之前，去除白噪声并获得畸变率小的脉冲是关键。国内外研究结果普遍认为，小波阈值去噪法能有效抑制白噪声。小波阈值去噪时，小波阈值的选择对去噪信号的畸变有着密切的关系。若阈值过大，则信号的估计有较大的偏差，若阈值过小，则信号的估计有较大的方差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，解决中压电缆局部放电信号含有噪声的问题。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括下述步骤:

(1)输入待去噪的局部放电信号；

(2)对局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

(3)采用基于小波熵的分层阈值及软阈值函数，对步骤(2)所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

(4)利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号。

所述步骤（2）包括下述步骤：

(a)确定db8小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中；

(b)采用Eucliden算法对局部放电信号进行4层提升小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

进一步的，小波分解的步骤包括：分裂、预测和更新；分裂是将原始信号s_j={s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半；通常是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1，由于偶数序列和奇数序列存在一定的相关性，因此可以通过偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1，实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称之为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分；为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1=e_j-1+U(d_j-1)，P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

所述步骤（3）包括下述步骤：

(c)把每个分解尺度的高频信息量都看成是一个单独的信号源，将每一层高频小波系数分成n个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵，选取小波熵值最大的子区间小波系数,认为该子区间的小波系数是由噪声引起的,计算该子区间小波系数的中值σ_j，作为第j尺度的噪声方差,从而可以计算得到第j尺度的小波阈值；

(d)对第j层的高频系数分量进行阈值量化处理，利用软阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层的近似高频小波系数；

(e)噪声分布在小波域的各个频段，根据这种分布特性，按步骤(c)分别计算得到提升小波变换各层的阈值，按照步骤(d)对每一层的高频分量进行阈值处理，得到近似的高频小波系数。

所述的步骤(c)中，各个子区间的小波熵的计算公式为：

$S_k=-\stackrel{N/n}{\mathrm{\Σ}}{\left(d_j\left(k\right)\right)}^2\log \left(\left(d_j{\left(k\right)}^2\right)\right)$

式中，S_k为第j层第k个子区间的小波熵，d_j(k)为第j层第k个子区间的小波系数，N为第j层小波系数的采样点，n为子区间数。

所述的步骤(c)中，子区间小波系数的中值σ_j的计算公式为：

σ_j=median(|d_j,k|)/0.6745。

所述的步骤(c)中，第j尺度的小波阈值的计算公式为：

${\mathrm{\λ}}_j={\mathrm{\σ}}_j\sqrt{2\ln N_j}$

式中，N_j为第j层的信号采样点。

所述的步骤(d)中，软阈值函数定义如下：

$d_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}\left[\mathrm{sign}\left(d_{j,k}\right)\right]\left(\right|d_{j,k}|-\mathrm{\&lambda;})& \left|d_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \left|d_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right..$

所述的步骤(4)采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明的提升小波完全在时（空）域进行变换，将高、低通滤波器转化成一系列的相对简单的预测和更新步骤。故提升小波变换的去噪速度快，设计灵活简单，易于实现。

2、本发明引入小波熵理论，从能量分布角度综合了各尺度的信号特征，具有意义明确、计算简单的特点。

3、本发明对分层阈值法进行了改进，引入基于小波熵的分层阈值法，该方法在保持分层阈值自适应特点的基础上使去噪效果更优。

附图说明

图1为本发明的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法的流程图；

图2为基于提升方法进行小波分解和重构的过程图；

图3为对提升小波分解得到的各分解尺度的高频系数分量进行阈值处理的流程图；

图4为含噪的局部放电信号图；

图5为用本发明方法去噪后得到的局部放电信号图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本发明实现过程可简要概括为：

1、确定提升方案，本发明为db8小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中。

2、选择进行提升小波分解的层数，本发明中分解层数为N=4。

3、用所选取的提升方案和分解层数对含噪局部放电信号进行提升小波变换，得到不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

4、采用基于小波熵的分层阈值及软阈值函数，对3步中所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量。

5、用4步中获得的阈值处理后新的高频系数分量和3步中获得的最高尺度的低频系数分量，进行信号重构。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明：

本发明提出一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法。该方法通过对局部放电信号进行提升小波分解，并采用基于小波熵的分层阈值对小波高频系数分量进行量化处理，重构新的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量获得去噪后的局部放电信号。该方法不仅去除了局部放电信号中的白噪声，还减小对原始信号的畸变。

如图1所示，本实施例基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括下述步骤:

(1)输入待去噪的局部放电信号；

(2)对局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

(3)采用基于小波熵的分层阈值及软阈值函数，对步骤(2)所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

(4)利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号。

下面就上述步骤中的具体问题来进行说明：

1.进行提升小波分解

图2为提升小波分解过程图；小波提升的步骤分为三步：分裂（split），预测（predict）和更新（update）。分裂是将原始信号s_j={s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半。通常是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1。由于偶数序列和奇数序列存在一定的相关性，因此可以通过偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1。实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称之为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分。为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1=e_j-1+U(d_j-1)。P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

2.对提升小波变换获得的高频系数分量进行阈值处理

图3为对提升小波分解得到的各分解尺度的高频系数分量进行阈值处理的流程图，将每一层高频小波系数分成10个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵。

各个子区间的小波熵的计算公式为：

$S_k=-\stackrel{N/n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left(d_j\left(k\right)\right)}^2\log \left(\left(d_j{\left(k\right)}^2\right)\right);$

选取小波熵值最大的子区间小波系数,认为该子区间的小波系数是由噪声引起的,计算该子区间小波系数的中值σ_j，作为第j尺度的噪声方差。

σ_j的计算公式为：

σ_j=median(|d_j,k|)/0.6745；

计算第j尺度的小波阈值。

第j尺度的小波阈值的计算公式为：

${\mathrm{\&lambda;}}_j={\mathrm{\&sigma;}}_j\sqrt{2\ln N_j};$

对第j层的高频系数分量进行阈值量化处理，利用软阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层的近似高频小波系数。

软阈值函数定义如下：

$d_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}\left[\mathrm{sign}\left(d_{j,k}\right)\right]\left(\right|d_{j,k}|-\mathrm{\&lambda;})& \left|d_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \left|d_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.;$

分别计算得到提升小波变换各层的阈值，并利用软阈值函数对每一层的高频分量进行阈值处理，得到每一层的近似的高频小波系数。

3.用阈值处理后的高频系数分量和低频系数分量重构局部放电信号。

图4含噪的局部放电信号图，图5为用本文方法处理后的局部放电信号图；经对比，本发明采用的方法能有效地去除白噪声，并且减少信号的畸变，不造成信号失真。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，包括下述步骤:

(1)输入待去噪的局部放电信号；

(2)对局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

(3)采用基于小波熵的分层阈值及软阈值函数，对步骤(2)所得的高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

(4)利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号；

所述步骤(2)包括下述步骤：

(a)确定db8小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中；提升步骤ELS的格式为els＝{‘p’,[-0.1250.125],0}，其中，p表示primal(原始的)，[-0.1250.125]表示劳伦多项式的系数向量，0表示劳伦多项式中单项的最高次数；

(b)采用Eucliden算法对局部放电信号进行4层提升小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

小波分解的步骤包括：分裂、预测和更新；分裂是将原始信号s_j＝{s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半；通常是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1，由于偶数序列和奇数序列存在一定的相关性，因此可以通过偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1，实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称之为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分；为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1＝e_j-1+U(d_j-1)，P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

2.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤(3)包括下述步骤：

(c)把每个分解尺度的高频信息量都看成是一个单独的信号源，将每一层高频小波系数分成n个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵，选取小波熵值最大的子区间小波系数,认为该子区间的小波系数是由噪声引起的,计算该子区间小波系数的中值σ_j，作为第j尺度的噪声方差,从而可以计算得到第j尺度的小波阈值；

(d)对第j层的高频系数分量进行阈值量化处理，利用软阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层的近似高频小波系数；

(e)噪声分布在小波域的各个频段，根据这种分布特性，按步骤(c)分别计算得到提升小波变换各层的阈值，按照步骤(d)对每一层的高频分量进行阈值处理，得到近似的高频小波系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，各个子区间的小波熵的计算公式为：

$S_k=-\stackrel{N/n}{\&Sigma;}{\left(d_j\left(k\right)\right)}^2\log \left({\left(d_j\left(k\right)\right)}^2\right)$

式中，S_k为第j层第k个子区间的小波熵，d_j(k)为第j层第k个子区间的小波系数，N为第j层小波系数的采样点，n为子区间数。

4.根据权利要求2所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，子区间小波系数的中值σ_j的计算公式为：

σ_j＝median(|d_j,k|)/0.6745。

5.根据权利要求2所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，第j尺度的小波阈值的计算公式为：

${\mathrm{\&lambda;}}_j={\mathrm{\&sigma;}}_j\sqrt{2{\mathrm{lnN}}_j}$

式中，N_j为第j层的信号采样点。

6.根据权利要求2所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(d)中，软阈值函数定义如下：

$d_{j,k}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;sign\left(d_{j,k}\right)\&rsqb;\left(\right|d_{j,k}|-\mathrm{\&lambda;})& \left|d_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0& \left|d_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right..$

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤(4)采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。