CN106353649B - 一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，用于解决现有技术中通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值，但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好的技术问题。

Description

一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法

技术领域

本发明涉及信号处理及在线监测领域，尤其涉及一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法。

背景技术

局部放电在线检测已成为评估电气设备绝缘状态的有效方法。在线检测中，电气设备处于带电运行状态，现场干扰严重；而绝缘缺陷产生的PD信号通常非常微弱，容易淹没于严重的背景噪声中。因此干扰的抑制是绝缘PD在线检测的关键问题。按照抑制干扰的一般顺序，PD在线检测中的干扰一般可分为三类：周期性窄带干扰，白噪声和随机脉冲干扰。在抑制随机脉冲干扰之前，去除白噪声并获得畸变率小的脉冲是关键。国内外研究结果普遍认为，小波阈值去噪法能有效抑制白噪声。小波阈值去噪时，小波阈值和阈值函数的选择对去噪信号的畸变有着密切的关系。若阈值过大，则信号的估计有较大的偏差，若阈值过小，则信号的估计有较大的方差。硬阈值函数不连续，去噪后信号容易出现震荡点；软阈值函数处理相对平滑，但会造成去噪后信号幅值与真实值产生一定的偏差。

现有技术中,通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值。但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，解决了现有技术中通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值，但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好的技术问题。

本发明实施例提供的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括：

输入待去噪的局部放电信号；

对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

利用所述新的高频系数分量及所述最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号。

进一步地，对待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量具体包括以下步骤：

(a)确定db4小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中；

(b)采用Eucliden算法对所述待去噪的局部放电信号进行4层提升小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

优选地，提升小波分解的步骤包括：

分裂、预测和更新；

所述分裂是将原始信号s_j＝{s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半；

所述预测是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1，根据所述偶数序列e_j-1和所述奇数序列o_j-1间存在的一定的相关性，通过所述偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1，实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分；

所述更新是为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1＝e_j-1+U(d_j-1)，P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

进一步地，采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量包括以下步骤：

(c)将每个分解尺度的高频信息量都作为一个单独的信号源，将每一层高频小波系数分成n个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵，选取小波熵值最大的子区间小波系数,计算该子区间小波系数的中值，作为第j尺度的噪声方差σ_n,j ²,从而可以计算得到第j层的小波统一阈值T_j；

(d)定义W(k)为以第j层第k个小波系数为中心的矩形窗区域，其大小为M，该区域内的小波系数组成的矩阵为A,利用矩阵A计算得到含噪信号第j层第k个小波系数的方差根据模型观测模型得到信号第j层第k个小波系数的方差

(e)根据T_j,计算得到第j层第k个小波系数的阈值T_k,j；

(f)对第j层第k个的高频系数分量进行阈值量化处理，利用改进阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层第k个的近似高频小波系数；

(g)根据噪声分布在小波域的各个频段的特性，按步骤(c)、(d)、(e)分别计算得到信号第j层第k个小波系数的阈值，按照步骤(f)对第j层第k个高频分量进行阈值处理，得到近似的高频小波系数。

优选地，步骤(c)中，所述各个子区间的小波熵的计算公式为：

式中，S_k为第j层第k个子区间的小波熵，d_j(k)为第j层第k个子区间的小波系数，N为第j层小波系数的采样点，n为子区间数。

优选地，步骤(c)中，所述子区间小波系数的中值σ_j的计算公式为：

优选地，步骤(c)中，所述第j层的小波统一阈值T_j的计算公式为：

式中，N_j为第j层的信号采样点。

进一步地，步骤(d)中，所述含噪信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

进一步地，步骤(d)中，所述信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

进一步地，步骤(e)中，所述第j层第k个小波系数的阈值T_k,j的计算公式为：

优选地，步骤(f)中，所述改进阈值函数定义如下：

式中，t为可调参数(t大于0)。

进一步地，利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号具体包括：

采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明实施例提供了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括：输入待去噪的局部放电信号；对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；利用所述新的高频系数分量及所述最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号，解决了现有技术中通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值，但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法的流程图；

图2为基于提升方法进行小波分解和重构的过程图；

图3为采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数对提升小波分解得到的各分解尺度的高频系数分量进行处理的流程图；

图4为含噪的局部放电信号图；

图5为用本发明方法去噪后得到的局部放电信号图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，用于解决现有技术中通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值，但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好的技术问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例提供的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括：

输入待去噪的局部放电信号；

对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

利用所述新的高频系数分量及所述最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号。

进一步地，对待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量具体包括以下步骤：

(a)确定db4小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中；

(b)采用Eucliden算法对所述待去噪的局部放电信号进行4层提升小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

优选地，提升小波分解的步骤包括：

分裂、预测和更新；

所述分裂是将原始信号s_j＝{s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半；

所述预测是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1，根据所述偶数序列e_j-1和所述奇数序列o_j-1间存在的一定的相关性，通过所述偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1，实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分；

所述更新是为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1＝e_j-1+U(d_j-1)，P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

进一步地，采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量包括以下步骤：

(c)将每个分解尺度的高频信息量都作为一个单独的信号源，将每一层高频小波系数分成n个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵，选取小波熵值最大的子区间小波系数,计算该子区间小波系数的中值，作为第j尺度的噪声方差σ_n,j ²,从而可以计算得到第j层的小波统一阈值T_j；

(d)定义W(k)为以第j层第k个小波系数为中心的矩形窗区域，其大小为M，该区域内的小波系数组成的矩阵为A,利用矩阵A计算得到含噪信号第j层第k个小波系数的方差根据模型观测模型得到信号第j层第k个小波系数的方差

(e)根据T_j,计算得到第j层第k个小波系数的阈值T_k,j。

(f)对第j层第k个的高频系数分量进行阈值量化处理，利用改进阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层第k个的近似高频小波系数；

(g)根据噪声分布在小波域的各个频段的特性，按步骤(c)、(d)、(e)分别计算得到信号第j层第k个小波系数的阈值，按照步骤(f)对第j层第k个高频分量进行阈值处理，得到近似的高频小波系数。

优选地，步骤(c)中，所述各个子区间的小波熵的计算公式为：

式中，S_k为第j层第k个子区间的小波熵，d_j(k)为第j层第k个子区间的小波系数，N为第j层小波系数的采样点，n为子区间数。

优选地，步骤(c)中，所述子区间小波系数的中值σ_j的计算公式为：

优选地，步骤(c)中，所述第j层的小波统一阈值T_j的计算公式为：

式中，N_j为第j层的信号采样点。

进一步地，步骤(d)中，所述含噪信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

进一步地，步骤(d)中，所述信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

进一步地，步骤(e)中，所述第j层第k个小波系数的阈值T_k,j的计算公式为：

优选地，步骤(f)中，所述改进阈值函数定义如下：

式中，t为可调参数(t大于0)。

进一步地，利用新的高频系数分量和步骤(3)所得的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号具体包括：

采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

由以上所述可得，本发明实施例提出了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法。该方法通过对局部放电信号进行提升小波分解，并采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进的阈值函数对小波高频系数分量进行量化处理，重构新的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量获得去噪后的局部放电信号。该方法不仅去除了局部放电信号中的白噪声，还减小对原始信号的畸变。

需要进一步说明的是，以上所述为本发明实施例提出的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法的主要步骤，以下就上述步骤中的具体问题来进行说明的本发明的另一个实施例如下：

S1.进行提升小波分解；

请参阅图2，为提升小波分解过程图；小波提升的步骤分为三步：分裂(split)，预测(predict)和更新(update)。分裂是将原始信号s_j＝{s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半。通常是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1。由于偶数序列和奇数序列存在一定的相关性，因此可以通过偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1。实际值o_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称之为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分。为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1＝e_j-1+U(d_j-1)。P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

S2.对提升小波变换获得的高频系数分量进行阈值处理；

请参阅图3，为采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数对提升小波分解得到的各分解尺度的高频系数分量进行处理的流程图，将每一层高频小波系数分成10个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵。

各个子区间的小波熵的计算公式为：

选取小波熵值最大的子区间小波系数,认为该子区间的小波系数是由噪声引起的,计算该子区间小波系数的中值，作为第j尺度的噪声方差σ_n,j ²。

σ_n,j ²的计算公式为：

计算第j层的小波统一阈值。

第j层的小波统一阈值T_j的计算公式为：

定义W(k)为以第j层第k个小波系数为中心的矩形窗区域，其大小为M，该区域内的小波系数组成的矩阵为A,利用矩阵A计算得到含噪信号第j层第k个小波系数的方差

含噪信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

根据模型观测模型计算信号第j层第k个小波系数的方差

信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

根据T_j,计算得到第j层第k个小波系数的阈值T_k,j。

第j层第k个小波系数的阈值T_k,j的计算公式为：

对第j层第k个的高频系数分量进行阈值量化处理，利用改进阈值函数，滤除绝对值小于该阈值的小波系数，削弱绝对值大于该阈值的小波系数，得到第j层第k个的近似高频小波系数。

改进阈值函数定义如下：

分别计算得到提升小波变换第j层第k个的阈值，并利用改进阈值函数对第j层第k个高频分量进行阈值处理，得到近似的高频小波系数。

S3.用阈值处理后的高频系数分量和低频系数分量重构局部放电信号。

采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

请参阅图4，为含噪的局部放电信号图，请参阅图5，为用本文方法处理后的局部放电信号图；经对比，本发明采用的方法能有效地去除白噪声，并且减少信号的畸变，不造成信号失真。

本发明实施例提供了一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，包括：输入待去噪的局部放电信号；对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；利用所述新的高频系数分量及所述最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号，解决了现有技术中,通常采用基于SURE的阈值估计方法来选择阈值，但该方法依赖于某种先验情况下的理想信号模型，因此选择的阈值常常不符合实际局部放电情况，去噪效果不好的技术问题。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，包括：

输入待去噪的局部放电信号；

对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量；

采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量；

利用所述新的高频系数分量及所述最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号；

所述采用基于小波熵的改进阈值选取方法及改进阈值函数，对所述高频系数分量进行量化处理以去除噪声分量，并保存为新的高频系数分量包括以下步骤：

(c)将每个分解尺度的高频信息量都作为一个单独的信号源，将每一层高频小波系数分成n个相等的子区间,计算并比较各个子区间的小波熵，选取小波熵值最大的子区间小波系数,计算该子区间小波系数的中值，根据所述中值确定第j尺度的噪声方差σ_n,j ²,从而可以计算得到第j层的小波统一阈值T_j；

(d)定义W(k)为以第j层第k个小波系数为中心的矩形窗区域，其大小为M，该区域内的小波系数组成的矩阵为A,利用矩阵A计算得到含噪信号第j层第k个小波系数的方差根据模型观测模型得到信号第j层第k个小波系数的方差

(e)根据T_j,计算得到第j层第k个小波系数的阈值T_k,j；

(f)对第j层第k个的高频系数分量进行阈值量化处理，利用改进阈值函数，滤除绝对值小于所述阈值T_k,j的小波系数，削弱绝对值大于所述阈值T_k,j的小波系数，得到第j层第k个的近似高频小波系数；

(g)根据噪声分布在小波域的各个频段的特性，按步骤(c)、(d)、(e)分别计算得到信号第j层第k个小波系数的阈值，按照步骤(f)对第j层第k个高频系数分量进行阈值量化处理，得到对应的近似高频小波系数；

所述的步骤(e)中，所述第j层第k个小波系数的阈值T_k,j的计算公式为：

所述改进阈值函数定义如下：

式中，t为可调参数，t大于0，d_j,k为第j层第k个小波系数，为第j层第k个近似高频小波系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述对所述待去噪的局部放电信号进行提升小波分解处理，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量具体包括以下步骤：

(a)确定db4小波的提升方案，并将提升步骤ELS添加到提升方案中；

(b)采用Eucliden算法对所述待去噪的局部放电信号进行4层提升小波分解，获得不同分解尺度的高频系数分量和最高尺度的低频系数分量。

3.根据权利要求2所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述提升小波分解的步骤包括：

分裂、预测和更新；

所述分裂是将原始信号s_j＝{s_j,k}分为两个互不相交的子集之和，每个子集的长度是原子集的一半；

所述预测是将一个数列分为偶数序列e_j-1和奇数序列o_j-1，根据所述偶数序列e_j-1和所述奇数序列o_j-1间存在的一定的相关性，通过所述偶数序列e_j-1来预测奇数序列o_j-1，实际值o‘_j-1和预测值P(e_j-1)的差值d_j-1反映了两者之间的逼近程度，称为细节系数或小波系数，对应于原始信号s_j的高频部分；

所述更新是为了恢复在预测过程中丢失的信号的某些特征，引入更新算子U，其过程如s_j-1＝e_j-1+U(d_j-1)，P与U取不同的函数，可构造出不同的小波变换。

4.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，所述各个子区间的小波熵的计算公式为：

式中，S_k为第j层第k个子区间的小波熵，d_j,k为第j层第k个子区间的小波系数，N为第j层小波系数的采样点，n为子区间数。

5.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，所述第j尺度的噪声方差σ_n,j ²的计算公式为：

其中，d_j,max为小波熵值最大的子区间小波系数。

6.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(c)中，所述第j层的小波统一阈值T_j的计算公式为：

其中，N_j为第j层的信号采样点。

7.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(d)中，所述含噪信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

8.根据权利要求1所述的一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述的步骤(d)中，所述信号第j层第k个小波系数的方差的计算公式为：

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的利用新的高频系数分量和所述的最高尺度的低频系数分量组成进行信号重构的系数分量，对系数进行信号重构，获得去噪后的局部放电信号具体包括：

采用Eucliden算法对阈值处理过的系数进行信号重构。