CN107886078B - 一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法，在采集旋转机械的轴承信号过程中，由于现场设备和环境的干扰，采集的信号含有噪声，为了保证测量数据的真实有效，有必要对采集的原始轴承信号进行降噪处理。本发明构造了一个在阈值处连续并在小波域内可导且存在趋势参数的阈值函数，通过计算各小波分解层的噪声信号能量与总信号能量的熵值获得各层趋势参数，得到对应小波分解层的阈值函数数学模型。本发明方法使小波阈值函数在各分解层自适应的选取趋势参数，能够更有效的去除轴承外圈故障、内圈故障和滚珠故障信号中的噪声成分，达到更好的去噪效果。

Description

一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法

技术领域

本发明属于机械轴承故障信号降噪技术领域，特别是涉及一种针对轴承故障信号的基于分层自适应阈值函数的小波阈值信噪分离方法。

背景技术

在采集旋转机械的轴承信号过程中，由于现场设备和环境的干扰，采集的信号含有噪声，当设备存在故障时会产生较大影响，不利于故障诊断。为了保证测量数据的真实有效，有必要对采集的原始轴承信号进行降噪处理。由于小波变换在时域和频域内具有局部化特性，其多分辨率的特征善于处理非平稳信号，在去噪领域获得了非常好的效果。因此小波阈值去噪算法可用于对轴承故障信号降噪，实现故障诊断的数据预处理。

在阈值算法中，硬阈值函数和软阈值函数是最常见的去噪函数，但是存在一定的局限性，硬阈值函数由于存在间断点，重构信号会产生震荡，软阈值信号由于对低频段也进行了压缩，因此重构信号始终存在偏差，函数如图1所示。对于轴承故障信号来说，有用信号的频率分为两种：转动频率与故障频率。轴承的故障信息存在于高频信号中，容易和噪声信号混淆，需要选择一种新的阈值函数，可以根据信号特点自适应地选择阈值函数进行去噪，突出信号中的有用信号成分，抑制信号中的噪声成分。所以，在对轴承故障信号降噪时，解决小波阈值函数的选择问题将是十分重要的

发明内容

在MFS机械故障模拟实验台上采集原始轴承故障信号后，在应用于故障诊断前，将面临一个问题是信号的去噪问题。对于轴承故障信号，要尽量准确地突出信号的有效部分，抑制噪声的部分，这样才会为后续故障诊断的工作奠定基础，提高故障诊断的准确率。本发明针对以上问题，实现一种基于分层自适应小波阈值函数的轴承故障信号降噪方法，构造了一个在小波域内连续且可导的阈值函数，可以根据信号特征自适应地选择阈值函数，实现信号去噪。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

一种基于分层自适应小波阈值函数的轴承故障信号降噪方法，包括以下步骤：

步骤1、在MFS机械故障模拟实验台上进行轴承故障信号的采集，故障种类分为外圈故障、内圈故障和滚珠故障。

步骤2、对采集的轴承故障振动信号进行小波分解，选择具有正交性的dbN系小波基函数作为离散小波变换的小波基。该系小波基函数的消失矩阵是N，N越大基函数的相似性就越明显，压缩和消除噪声的效果也就越好，N优选为4。

步骤3、计算有用信号中的最小频率f_min与对应的小波基的中心频率f₀的最大分解层数j，有用信号中的最小频率f_min与对应的小波基的中心频率f₀之间的最大分解层数j计算公式如下所示：

得到j个高频系数与j个低频系数，其中Δt是采样周期。

步骤4、对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数，

其中，w(x,m)是去噪后的信号，λ是阈值，m是趋势参数。

步骤5、计算反映阈值函数的趋势参数m，公式如下所示：

其中，E_nj是小波分解第j层中噪声的能量，E_dj是小波分解第j层中含噪信号的能量。当j取值为1时，E_n1≈E_d1，此时有m取得最大值12。理想状态下将噪声全部去除，E_nj＝0，此时有m取得最小值1。一般状态下，估计E_nj的值有

可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1，12]。

步骤6、计算各分解层的阈值

分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于Stein的无偏似然估计原理(SURE)的自适应阈值选择(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ。

步骤7、小波信号的重构

根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。

步骤Ⅳ中一种在阈值处连续且小波域内可导的阈值函数数学模型如下：

由于存在两个阈值λ与-λ，因此分别在两个阈值处对它们进行推导，

连续性证明如下：

在x＝λ处，当x→λ⁺时，右边

当x→λ^-时，左边

左边等于右边，所以该函数在阈值λ处连续；

在x＝-λ处，当x→-λ⁺x→(-λ)⁺时，左边

当x→-λ^-x→(-λ)^-时，右边

左边等于右边，所以该函数在阈值x＝-λ处连续；

由于该函数在正负阈值处都连续，因此该阈值函数为一个在小波域内始终连续的阈值函数；

一阶导数存在且连续性证明如下：

在x＝λ处，当x→λ⁺时

当x→λ^-时，

左边导数等于右边导数，所以该阈值函数在x＝λ处导数存在且连续；

在x→-λ处，当x→(-λ)⁺时，

当x→-λ^-时，

左边导数等于右边导数，所以该阈值函数在x＝-λ处导数存在且连续；

由于该函数在正负阈值处的导数都连续，因此该阈值函数为一个在小波域内连续可导的阈值函数，满足对阈值函数的要求。

有益效果

本发明构造了一个在阈值处连续且小波域内可导的分层自适应阈值函数。该函数具有一个趋势参数，能够根据信号的能量特征自适应的选择合适的阈值函数，对信号中的有用成分和噪声成分可以有效地区分，获得故障频率和工作频率更明显的轴承故障信号。实验数据表明，与未采用去噪过程的信号相比，故障诊断率提高了8.12％。与采用硬、软阈值去噪方法相比，采用本发明方法去噪后信号故障诊断正确率分别上升了5％和4.37％，进一步提高了故障诊断的正确率。

附图说明

图1所示为硬、软阈值函数图示；

图2所示为本发明的整体框架流程图图示；

图3所示为MFS机械故障综合模拟实验台图示；

图4所示为内圈故障原始信号图示；

图5所示为外圈故障原始信号图示；

图6所示为滚珠故障原始信号图示；

图7所示为m＝2、7、11时的分层自适应小波阈值函数图示；

图8所示为内圈故障信号去噪图示；

图9所示为外圈故障信号去噪图示；

图10所示为滚珠故障信号去噪图示。

具体实施方式

滚动轴承是旋转机械的重要部件之一，也是最容易出现故障的地方，其故障主要分为外圈故障、内圈故障和滚动体故障。MFS机械故障综合模拟实验台是学习和研究机械故障的最佳工具，可模拟机械设备的常见故障，在不影响产量和效益的前提下研究机械设备的特性，实验台如图3所示。

本实验以MFS机械故障综合模拟实验台的轴承故障数据作为数据源。采样频率f_s＝2.56kHZ，旋转频率30hz，采样数N取4000.

如图2所示，一种基于分层自适应小波阈值函数的轴承故障信号降噪方法，包括以下步骤：

Ⅰ在MFS机械故障模拟实验台上进行轴承故障信号的采集，故障种类分为外圈故障、内圈故障和滚珠故障。采集的原始信号图如图4-6所示。

Ⅱ对采集的轴承故障振动信号进行小波分解，选择具有正交性的db4小波基函数作为离散小波变换的小波基。

Ⅲ有用信号中的最小频率f_min＝30HZ，对应的db4小波基的中心频率f₀＝0.7143HZ，采样频率f_s＝2.56kHZ。有用信号中的最小频率f_min与对应的小波基的中心频率f₀之间的最大分解层数j计算公式如下所示：

计算得j＝5。

Ⅳ按照式(4)计算的结果，对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理。构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数，数学模型如下所示：

其中，m是趋势参数，函数示意图如图7所示。

Ⅴ计算反映阈值函数的趋势参数m，公式如下所示：

其中，E_nj是小波分解第j层中噪声的能量，E_dj是小波分解第j层中含噪信号的能量。当j取值为1时，E_n1≈E_d1，此时有m取得最大值12。理想状态下将噪声全部去除，E_nj＝0，此时有m取得最小值1。一般状态下，估计E_nj的值有

可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1，12]。

表1趋势参数m的取值

Tab.1 The The value of trend parameter

Ⅵ计算各分解层的阈值。分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于Stein的无偏似然估计原理(SURE)的自适应阈值选择(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ。

表2阈值λ的取值

Tab.2 The value of threshold

Ⅶ小波信号的重构。根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号，如图8-10所示。

为了更加清晰直观的展现本发明的效果，下面将结合故障诊断的正确率来反映本发明算法的优势。

能量可以反应时间序列的复杂度，因此可计算小波分解的各层能量，将其作为特征向量输入到最小二乘支持向量机(LS-SVM)中进行模式识别。实验故障选择外圈故障、内圈故障和滚动体故障，分别采用硬、软阈值和本发明提出的阈值方法处理，通过上述计算可得到各方法的故障诊断正确率，如表1所示。

表3采用各方法去噪后的故障诊断正确率

Tab.3 The correct rate of fault diagnosis by using various methods

以上是对轴承故障信号去噪的判断结果，可以看出，对比其他三种方法，本发明设计的去噪方法可以对故障信号进行很好的降噪预处理，并能提高故障诊断率。实际工程中，在对原始信号进行去噪处理后，就可以采用多种方法完成对故障信号的故障诊断。

Claims (1)

1.一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法，其特征在于，构建一个连续可导的自适应阈值函数，具体包括以下步骤：

步骤1：在MFS机械故障模拟实验台上进行轴承故障信号的采集，故障种类分为外圈故障、内圈故障和滚珠故障；

步骤2：对采集的轴承故障振动信号进行小波分解；

步骤3：计算有用信号中的最小频率f_min与对应的小波基的中心频率f₀的最大分解层数j，计算公式如下所示：

得到j个高频系数与1个低频系数；

步骤4：对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数，

其中，m是趋势参数；

步骤5：计算反映阈值函数的趋势参数m，

其中，E_nj是小波分解第j层中噪声的能量，E_dj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，E_n1≈E_d1，此时m取得最大值12；理想状态下将噪声全部去除，E_nj＝0，此时m取得最小值1；一般状态下，估计E_nj的值有

可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1,12]；

步骤6：计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；

分层阈值根据各层系数的特征进行选取，可采用基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值选择，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；

步骤7：小波信号的重构；

根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。

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