CN111582248A - 一种基于svd的齿轮箱信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，根据齿轮箱的关键静态参数计算得到各级齿轮转速，根据各级齿轮转速计算得到齿轮的调制频率；将齿轮箱的振动信号转化为相应的Hankel矩阵，利用SVD分解为一系列奇异值分量，利用Hilbert变换得到每个奇异值分量对应的包络信号；计算每个包络信号的自相关信号，对自相关信号去趋势，计算每个去趋势项后的自相关信号对于调制频率对应的谐频能量；设定谐频能量阈值，取奇异值分量中谐频能量超过阈值的分量重构信号，得到去噪后的信号。本发明方法能够在复杂的齿轮箱信号中，滤除相关干扰，更好的发现齿轮故障，避免了齿轮故障的漏诊断或误诊断，保证齿轮的正常运行，减少故障带来的损失。

Description

一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法

技术领域

本发明属于机械设备状态监测领域，具体涉及一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法。

背景技术

作为广泛地应用于工业领域的齿轮箱设备，其内部结构复杂、部件众多，而且大多数齿轮箱运行环境恶劣、故障复杂且不易被察觉，因此当齿轮箱发生故障时，往往会造成严重的故障后果和巨大的经济损失，因此实时掌握齿轮箱的运行状态对企业安全高效生产意义重大。振动监测作为旋转机械状态维修的有效工具，已被广泛接受。但是齿轮箱设备故障种类众多(包括齿轮故障、轴承故障、轴系故障等)且工作环境恶劣的环境。因此，齿轮箱的振动信号往往表现为非平稳、调制复杂、噪声大。噪声大导致齿轮故障信号会被噪声信号所掩盖很难发现，当齿轮与轴承同时发生故障时，齿轮故障和轴承故障都会对原始信号进行相应的调制，复杂的信号调制会使轴承和齿轮故障难以区分。为了及时发现齿轮相关故障需要将轴承故障以及轴系故障的滤除，突出齿轮相关故障信号，即对原始信号进行降噪处理。

现阶段对齿轮箱振动信号常见的降噪方法有很多，主要包括：1、利用传统滤波器方式的降噪，但该方法对于随机噪声信号以及轴承故障和齿轮故障信号混叠的信号并不能达到很好的效果。2、利用小波变换的降噪方法，但是如何选择合适的小波基函数是很大的问题，同一个小波基函数并不适用于所有齿轮箱信号。3、利用经验模态分解(EMD)的降噪方法，但该方法在利用样条插值获得信号上、下包络过程中存在着棘手的端点问题，并不适合工程应用。4、基于奇异值分解(SVD)的齿轮箱降噪方法，SVD能够揭示隐藏在信号中的弱固有模式，抑制不同分布的噪声，受到广泛的关注。与其他降噪处理技术相比，SVD无需预先定义基函数，具有更快、更容易实现的优点，因此该方法更适合工程应用。但是现阶段大多数SVD去噪方法，都是保留本质奇异值较大的分量，往往突出了被测信号中的高能量分量，忽略了早期故障引起的微弱特征，如早期的齿轮故障。

传统的奇异值分解降噪在降噪过程中保留了能量最大的SCs，但是能量大并不一定是齿轮故障相关的信号，若采用这种SC_s的保留方式，可能会造成一定的风险。

发明内容

本发明针对传统奇异值分解降噪(SVD)过程中只保留能量较大的奇异值分量SC_s，可能造成微弱的齿轮故障信号也被过滤掉的问题，提出了一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，包括以下步骤：

1)根据齿轮箱的关键静态参数计算得到各级齿轮转速，根据各级齿轮转速计算得到齿轮故障的调制频率；

2)将齿轮箱的振动信号转化为相应的Hankel矩阵，利用SVD分解为一系列奇异值分量，利用Hilbert变换得到每个奇异值分量对应的包络信号；

3)计算每个包络信号的自相关信号，对自相关信号去趋势，计算每个去趋势项后的自相关信号的对于调制频率对应的谐频能量；

4)设定相应的谐频能量阈值，取奇异值分量中谐频能量超过阈值的分量重构信号，得到去噪后的信号。

具体的，步骤1)中，所述齿轮箱的关键静态参数为：电机的额定转速、各级齿轮齿数。

具体的，步骤1)中，

第一级齿轮调制频率：f_mod1＝nomSpeed/60

第二级齿轮调制频率：

第三级齿轮调制频率：

第H级齿轮调制频率：

其中：nomSpeed为电机的额定转速，z1，z2，z3，z4…zH，z(H+1)分别为各级齿轮齿数。

具体的，步骤2)中，将齿轮箱的振动信号X＝[x₁,x₂,…,x_N]转换为Hankel矩阵A，即：

其中：m＝N-n+1；

利用SVD分解，将振动信号X分解为一系列奇异值分量SC_s(i),i＝1,2,…,m，其中：m＝N-n+1，m为30～50之间的某个数，N为信号的采样点数，n为Hankel矩阵的列数；具体：

将矩阵A分解为：

其中：U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵，σ_i，i＝1,2,…,m为矩阵A的奇异值；

A＝σ₁u₁v₁ ^τ+σ₂u₂v₂ ^τ+…+σ_mu_mv_m ^τ＝A₁+A₂+…+A_m

其中A_i，i＝1,2,…,m对应于原始的振动信号X中的一个奇异分量SC_s(i)；

振动信号x(t)的Hilbert变换为：

其中：dτ为积分变量。

具体的，步骤3)中，自相关信号的计算公式为：

其中：N为数据长度，n为时延数；

利用最小二乘法拟合出自相关信号R(sigN)的趋势项T(sigN)，去趋势项后的信号为：DR(sigN)＝R(sigN)-T(sigN)；

谐频能量计算方法：首先将去趋势项后的自相关信号DR(sigN)通过FFT计算得到其频谱；根据输入需计算的频率f及需计算的谐频数量k，在频谱中找到调制频率f的1至k倍谐频幅值幅值序列fAmp＝[fAmp(1),fAmp(2),…,fAmp(k)]，计算得频率f的谐频能量EnergSc(i),i＝1,2,3,…,m，对应第i个奇异值分量的谐频能量：

具体的，步骤4)中，取调制频率谐频能量大于所述设定的谐频能量阈值的奇异值分量：

gtSC_S(i)＝[EnergSc(i)；s.t.EnergSc(i)≥Threshold]，并计算各奇异值分量对应的权重w(i)：

利用大于阈值的奇异值分量加权重构信号，得到降噪后的信号ReX：

具体的，步骤2)中，将多个所述振动传感器分别安装在齿轮箱各轴的轴承位置，采集齿轮箱的振动信号，基于所述采集的齿轮箱振动信号进行齿轮箱信号降噪。

本发明的有益效果如下：

本发明方法在奇异值分解(SVD)的基础上，根据齿轮箱故障信号特点，以信号调制特性作为奇异值分量的筛选标准，相较于传统的SVD降噪方法突出了齿轮箱故障相关的调制信号，可以在复杂的齿轮箱信号中，滤除相关干扰，更好的发现齿轮故障，避免了齿轮故障的漏诊断或误诊断，从而保证齿轮的正常运行，减少故障带来的损失。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例提供的齿轮箱信号降噪方法整体流程图；

图2是传统SVD降噪方法降噪效果图；

图3是本发明实施例提供的齿轮箱信号降噪方法具有调制特性的典型自相关图谱；图3(a)为有调制-自相关信号，图3(b)为有调制-自相关频谱，图3(c)为无调制-自相关信号，图3(d)为无调制-自相关频谱；

图4是具有齿轮故障的原信号示意图；图4(a)为原信号，图4(b)为原信号频谱；

图5是各个奇异值分量的自相关信号对调制频率的谐频能量示意图；

图6是谐频能量计算流程图；

图7是降噪后信号示意图；图7(a)为降噪后信号，图7(b)为降噪后信号频谱。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。

奇异值分解(SVD)降噪：

首先将信号X＝[x₁,x₂,…,x_N]转换为Hankel矩阵A，即：

其中m＝N-n+1

利用奇异值分解将矩阵A分解为：

其中U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵，σ_i，i＝1,2,…,m为矩阵A的奇异值。

A＝σ₁u₁v₁ ^τ+σ₂u₂v₂ ^τ+…+σ_mu_mv_m ^τ＝A₁+A₂+…+A_m

其中A_i(i＝1,2,…,m)对应于原始信号中的一个奇异分量SC_s(i)，SVD降噪时只需保留需要保留的奇异值分量SC_s(i)，令其它奇异值分量为零，然后利用保留的奇异值分量重构信号即达到了降噪的目的。假设核心信号模式嵌入到奇异值较大的SCs中，基于这一假设，选择合适的阈值k，然后保留前k个最大奇异值的SC_s对原始信号进行去噪。

本发明实施例提供了一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，首先根据齿轮箱结构，在相应位置上安装振动传感器，实时采集齿轮箱的振动信号。结合齿轮箱的关键静态属性参数如：齿轮箱的电机的额定转速、各级齿轮齿数，计算每级齿轮的额定转速及调制频率；再将源信号转化为相应的Hankel矩阵，利用奇异值分解(SVD)分解为一系列奇异值分量，并提取每个奇异值分量对应的包络信号；最后，计算每个包络信号的自相关信号，对自相关信号去趋势并计算每个自相关信号的调制频率的谐频能量，设定相应谐频能量阈值，取大于阈值的奇异值分量重构信号，得到降噪后的信号。

参阅附图1。图1为本发明实施例提供的齿轮箱信号降噪方法的整体流程图。

首先，在齿轮箱各轴的轴承位置安装振动传感器，输入齿轮箱的关键静态属性参数：电机的额定转速(nomSpeed)和各级齿轮齿数(z1，z2，z3，z4…zH，z(H+1))，计算得到信号各级齿轮转速，即相应的齿轮故障调制频率；由于齿轮故障的典型故障信号特征为以齿轮啮合频率为中心频率，在齿轮啮合频率两边存在以齿轮转频为调制频率的边频成分，因此齿轮故障的调制频率为齿轮的转频，即调制频率(f_mod)＝齿轮转速/60。

第一级齿轮调制频率：f_mod1＝nomSpeed/60

第二级齿轮调制频率：

第三级齿轮调制频率：

……

第H级齿轮调制频率：

其中：nomSpeed为电机的额定转速，z1，z2，z3，z4…zH，z(H+1)分别为各级齿轮齿数。

其次，将采集到的齿轮箱的振动信号转化为相应的Hankel矩阵，利用奇异值分解(SVD)分解为一系列奇异值分量，并利用Hilbert变换得到每个奇异值分量对应的包络信号；

将齿轮箱振动信号X＝[x₁,x₂,…,x_N]转换为Hankel矩阵A，即：

其中：m＝N-n+1；

利用SVD分解，将振动信号X分解为一系列奇异值分量SC_s(i),i＝1,2,…,m，其中：m＝N-n+1，m为30～50之间的某个数，N为信号的采样点数，n为Hankel矩阵的列数；具体：

将矩阵A分解为：

其中：U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵，σ_i，i＝1,2,…,m为矩阵A的奇异值；

A＝σ₁u₁v₁ ^τ+σ₂u₂v₂ ^τ+…+σ_mu_mv_m ^τ＝A₁+A₂+…+A_m

其中A_i，i＝1,2,…,m对应于原始的振动信号X中的一个奇异分量SC_s(i)；

利用Hilbert变换计算每个奇异值分量SC_s(i)的包络信号EnveX(i)，Hilbert变换是一种积分变换，振动信号x(t)的Hilbert变换定义为：

其中：dτ为积分变量。

再次，计算每个包络信号的自相关信号，对自相关信号去趋势并计算每个自相关信号的调制频率的谐频能量；

自相关信号的计算公式为：

其中：sigN为数据长度，n为时延数。

利用最小二乘法拟合出自相关信号R(sigN)的趋势项T(sigN)，去趋势项后的信号为：

DR(sigN)＝R(sigN)-T(sigN)

sigN为SC_s(i)的数据长度。

在DR(n)的频谱中找到调制频率f_mod的1至k倍谐频幅值幅值序列fAmp＝[fAmp(1),fAmp(2),…,fAmp(k)]，计算当前奇异值分量的调制频率谐频能量EnergSc(i),i＝1,2,3,…,m，对应第i个奇异值分量的谐频能量：：

最后，设定相应的谐频能量阈值Threshold，取调制频率谐频能量大于所述设定的谐频能量阈值的奇异值分量：

gtSC_S(i)＝[EnergSc(i)；s.t.EnergSc(i)≥Threshold]，并计算各奇异值分量对应的权重w(i)

利用大于阈值的奇异值分量加权重构信号，得到降噪后的信号ReX。

参阅附图2。图2为传统的SVD信号降噪方法的降噪效果，可以看出，传统SVD信号降噪方法未能对信号起到降噪效果。传统的SVD降噪方法对信号进行奇异值分解后只会选取信号中奇异值较大的分量对信号进行重构，是一种基于信号能量大小的重构方法，而齿轮箱信号中故障信号往往以调制信号出现且能量较低，传统SVD信号会将故障信号过滤掉，反而会对故障诊断造成不利的影响。

参阅附图3。图3为具有调制特性的奇异值分量与无调制特性的奇异值分量的典型自相关图谱(自相关信号及去趋势后的自相关信号的频谱)的对比，图3a)和图3b)为有调制特性的奇异值分量的自相关信号及其频谱，调制频率为30Hz，其自相关信号表现出了明显的关于调制频率的周期性，从其频谱中可以看出频谱中主要成分也为调制频率30Hz及其谐频；图3c)和图3d)为无调制特性的奇异值分量的自相关信号及其频谱，可以看出，自相关信号并无明显的周期成分，且频谱上的主要成分为2Hz，也无明显的调制频率及其谐频。

参阅附图4。图4具有齿轮故障的原信号，原信号中时域信号未见明显冲击，频域中频率成分众多，其无明显的调制成分，很难分辨是否存在齿轮故障。

参阅附图5。图5各个奇异值分量的自相关信号对调制频率的谐频能量直方图，通过计算相应调制频率的谐频能量，可以看出8，9，11，12，14号奇异值分量的谐频能量相较于其它奇异值分量超过了阈值Threshold，Threshold一般取所有奇异值分量谐频能量序列的80分位数，对与此信号为Threshold为0.6。

参阅附图6。图6为谐频能量计算方法。首先将信号通过FFT计算得到其频谱；根据输入需计算的频率f及需计算的谐频数量k，在频谱中找到调制频率f的1至k倍谐频幅值幅值序列fAmp＝[fAmp(1),fAmp(2),…,fAmp(k)]，计算得频率f的谐频能量EnergSc(i),i＝1,2,3,…,m，对应第i个奇异值分量的谐频能量：：

参阅附图7。图7为降噪后信号，在降噪后信号中占主要成分的为713.1Hz成分，以及以713.1Hz为中心频率，16.9Hz为边频的边频带，其它频率成分都被滤除掉了。其中713.1Hz为齿轮箱1级齿轮啮合频率，16.9为齿轮箱输入轴转频，符合齿轮箱故障的典型频谱特征，因此本方法以信号中的调制特征为选择奇异值分量的主要特征，很符合齿轮箱故障的典型特征筛选，可以很好的过滤无调制的信号，达到齿轮箱信号的降噪目的。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (7)

1.一种基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据齿轮箱的关键静态参数计算得到各级齿轮转速，根据各级齿轮转速得到齿轮故障的调制频率；

2)将齿轮箱的振动信号转化为相应的Hankel矩阵，利用SVD分解为一系列奇异值分量，利用Hilbert变换得到每个奇异值分量对应的包络信号；

3)计算每个包络信号的自相关信号，对自相关信号去趋势，计算每个自相关信号的对于调制频率对应的谐频能量；

4)设定相应的谐频能量阈值，取奇异值分量中谐频能量超过阈值的分量重构信号，得到去噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤1)中，所述齿轮箱的关键静态参数为：电机的额定转速、各级齿轮齿数。

3.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤1)中，

第一级齿轮调制频率：f_mod1＝nomSpeed/60

第二级齿轮调制频率：

第三级齿轮调制频率：

第H级齿轮调制频率：

其中：nomSpeed为电机的额定转速，z1，z2，z3，z4…zH，z(H+1)分别为各级齿轮齿数。

4.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤2)中，

将齿轮箱的振动信号X＝[x₁,x₂,…,x_N]转换为Hankel矩阵A，即：

其中：m＝N-n+1；

利用SVD分解，将振动信号X分解为一系列奇异值分量SC_s(i),i＝1,2,…,m，其中：m＝N-n+1，m为30～50之间的某个数，N为信号的采样点数，n为Hankel矩阵的列数；具体：

将矩阵A分解为：

其中：U为m阶酉矩阵，V为n阶酉矩阵；σ_i为矩阵A的奇异值，i＝1,2,…,m；

A＝σ₁u₁v₁ ^τ+σ₂u₂v₂ ^τ+…+σ_mu_mv_m ^τ＝A₁+A₂+…+A_m

其中A_i，i＝1,2,…,m对应于原始的振动信号X中的一个奇异分量SC_s(i)；

振动信号x(t)的Hilbert变换为：

其中：dτ为积分变量。

5.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤3)中，自相关信号的计算公式为：

其中：N为数据长度，n为时延数；

利用最小二乘法拟合出自相关信号R(sigN)的趋势项T(sigN)，去趋势项后的信号为：

DR(sigN)＝R(sigN)-T(sigN)；

谐频能量计算方法：首先将去趋势项后的自相关信号DR(sigN)通过FFT计算得到其频谱；根据输入需计算的频率f及需计算的谐频数量k，在频谱中找到调制频率f的1至k倍谐频幅值幅值序列fAmp＝[fAmp(1),fAmp(2),…,fAmp(k)]，计算得频率f的谐频能量EnergSc(i),i＝1,2,3,…,m，对应第i个奇异值分量的谐频能量：

6.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤4)中，取调制频率谐频能量大于所述设定的谐频能量阈值的奇异值分量：

gtSC_S(i)＝[EnergSc(i)；s.t.EnergSc(i)≥Threshold]，并计算各奇异值分量对应的权重w(i)：

利用大于阈值的奇异值分量加权重构信号，得到降噪后的信号ReX：

7.根据权利要求1所述的基于SVD的齿轮箱信号降噪方法，其特征在于，步骤2)中，将多个所述振动传感器分别安装在齿轮箱各轴的轴承位置，采集齿轮箱的振动信号，基于所述采集的齿轮箱振动信号进行齿轮箱信号降噪。

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