CN108388908A - 基于k-svd和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于K‑SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，包括以下步骤：获取轴承信号s，对轴承信号进行高通滤波，得到滤波信号s₀；截取滤波信号中一段有明显冲击的信号s_p进行字典学习；对字典学习后的信号进行滑窗K‑SVD运算，得到l个待选冲击原子γ_i；对待选冲击原子通过方差计算，得出方差最大的原子，从而得出最优原子；将最优原子归一化，并进行滑窗内积运算，得到内积序列；找出内积局部峰值点，用最优原子重构冲击得到重构信号，对重构信号解调，找到故障特征频率；本发明对冲击明显信号段采用滑窗K‑SVD，结合方差衡量冲击原子质量标准，滑窗内积运算，克服字典学习受信号相位影响，并有良好的抗噪性。

Description

基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承的故障诊断领域，特别涉及基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中最基本的部件，在风电齿轮箱、变速器工业中普遍使用，一旦滚动轴承发生故障，会极大地影响设备的安全性能，甚至诱发严重的安全事故，因此，对轴承故障进行诊断一直是工业界的研究重点。当滚动轴承的任一元件表面出现局部损伤时，损伤表面与其他表面接触时会产生瞬时冲击力，而因为环境噪声和其他机械部件振动影响，导致冲击力信号特征淹没在噪声中，难以进行识别。为了解决这一问题，国内外学者已经做出了诸多努力，提出了很多切实可行的方法，如EMD经验模态分解、阈值降噪、小波变换、稀疏表示(Sparse Representation)。稀疏表示方法的核心思想是通过一个过完备冗余字典乘以相应的系数来稀疏表示信号，从而排除噪声的影响。由于其出色的特征提取和抑制噪声的性能，稀疏表示在信号处理、计算机视觉、图像识别和机械故障诊断领域得到了广泛的应用。稀疏表示中最重要的一环是确定字典，字典分为固定字典和学习字典，通常用变换域的方法获得固定字典，如冗余小波变换、超小波变换、曲波变换、轮廓波变换，而学习字典由于自适应性强、描述特征能力强等优点更适合于表征未知的复杂信号。字典学习的目的是最大限度地提取原信号中真实有效的特征信息，字典的好坏决定了能否提取出信号的故障特征，然而由于机械运行环境嘈杂、故障成分复杂、运行状态不平稳，字典的学习难度很大。

目前K-SVD(K-Singular Value Decomposition)是最常用且有效的字典学习方法之一，它采用匹配追踪或正交匹配追踪以及SVD分解的方法不断更新字典原子。基于传统K-SVD算法，Zhang提出了D-KSVD(Discriminative-KSVD)，在目标函数中加入区分参数对图像信号进行分类并应用了更高效的OMP算法；Jiang提出了LC-KSVD(label consistentKSVD)，在目标函数中加入了分类参数和标签参数，二者都提高了K-SVD在图像处理领域字典学习的效率。在机械故障诊断领域，Yu将K-SVD应用于轴承早期故障原子的提取，在稀疏编码阶段采用了最大峭度作为截止条件，提高了算法的自适应性；Zhong将K-SVD与小波降噪的方法相结合，提高了故障诊断的准确率。但是，上述算法在应用中有两个明显的缺点，一是当信号比较长时，字典的将异常庞大，包含大量的冗余信息，且运算速度较慢；二是信号噪声比较大时，K-SVD受信号相位的影响较大，不能很好的提取出信号特征，重构精度下降。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，通过对冲击故障特征较明显的一段故障信号进行字典学习，得到一个包含冲击故障高频震荡特征的最优原子，用得到的最优原子与整段信号进行滑窗内积运算，寻找出局部内积峰值点，在筛选出的峰值处重构信号，从而提取冲击故障特征；本发明所需字典少，无需对原始信号进行分段重构，能够较快地对较长信号进行冲击特征提取。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，具体步骤如下：

S1、获取轴承信号s，对轴承信号进行高通滤波，得到滤波信号s₀；

S2、截取滤波信号中一段有冲击的信号s_p进行字典学习；

S3、对字典学习后的信号进行滑窗K-SVD运算：根据钢结构的阻尼比和滚动轴承固有频率确定冲击原子时间长度：

其中，η为冲击信号幅值，ξ为阻尼比，f_g为滚动轴承固有频率，Δt_w为冲击原子时间长度；

根据信号采样频率f_s，得出冲击原子对应点数为：

原子冲击前后有过渡带，则将实际取的冲击原子点数放大至l_w，即实际冲击原子长度为l_w；

按照一定时间间隔q，在有冲击的滤波信号s_p上从左到右滑窗选取l个长度为l_w的信号段，分别进行滑窗K-SVD运算，得到l个待选冲击原子γ_i，i＝1,2,…,l；

S4、对待选冲击原子通过方差计算，得出待选冲击原子方差：

其中，γ(j)为待选冲击原子第j个点的值，为γ_i的平均值，V表示待选冲击原子方差，选出方差最大的待选冲击原子作为最优原子γ₀；

S5、将最优原子γ₀进行归一化处理得到归一化原子γ′₀，以实际冲击原子长度l_w在整段滤波信号s₀内进行滑窗，并与γ′₀进行内积运算，得到内积序列：

其中，ip_i为第i个内积值，γ′₀(j)为归一化原子第j个点的值，s(i+j)为轴承信号第i+j个点的值；

S6、获取内积序列中的局部峰值点，根据滚动轴承最小通过周期、波动量，得到并保留峰值最大的峰值点，整个滤波信号得到K_p个峰值点p_i，i＝[1:1:K_p]，在所有局部峰值点处用最优原子重构冲击，得到重构信号s′：

s′(L_i+j)＝p_i×γ′₀(j)，i＝1，2，...，K_p j＝1，2，...，l_w，

其中，s′(L_i+j)为第L_i+j个重构信号；

对重构信号s′进行解调分析，获得滚动轴承故障特征频率。

在步骤S1中，所述高通滤波去除了转频、齿轮啮合频率和倍频这些低频成分的影响，滚动轴承固有频率范围是2-20kHz，这里优选滤波截取频率大于2000Hz，滤波信号包含的点数为l_s，即信号长度为l_s，减少对字典学习的影响。

在步骤S2中，所述截取的冲击信号s_p至少包含一个冲击，所包含的点数记为l_p，即截取的冲击信号s_p长度为l_p，冲击信号s_p的时长大于最大故障通过周期，从而防止转速的波动和冲击位置的滑动导致冲击间隔的变化，提高寻找所有存在故障的可能性，同时提高学习字典与冲击信号的相似性。

在步骤S3中，所述钢结构阻尼比在0.2以内；当冲击信号幅值η衰减到最大幅值的10^-3时视为衰减完毕，形成一个完整的冲击原子；一般K-SVD优化出的原子冲击前后有过渡带，故实际取的点数在此基础上适当放大到l_w，即信号长度放大到l_w。

在步骤S4中，所述字典学习为采用K-SVD算法进行字典学习时，字典的有效性受信号的相位影响较大，即步骤S3得到的原子形状不尽相同，平方可以放大原本幅值比较大的冲击成分，而原本接近于白噪声的非冲击成分的平方则变得相对更小，提出基于方差的包含冲击成分原子的衡量标准，得出方差较大的原子，方差较大的原子为接近冲击成分的原子。

在步骤S5中，内积值越大说明该时刻开始的滑窗长度信号与γ′₀的形状越接近。

在步骤S6中，根据滚动轴承最大通过周期、波动量，保留峰值最大的峰值点，达到降噪效果，从而提高诊断效率。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明在原子选择过程中，将冲击较明显的信号段采用滑窗K-SVD处理，同时提出采用方差衡量冲击原子质量的标准，并由仿真分析进行验证，克服了字典学习效果受信号相位影响较大的缺点。

2、本发明选择的最优原子长度包含一个冲击，能快速对较长的故障信号进行滑窗内积运算，克服了传统稀疏表示方法字典庞大求解难且需分段提取故障冲击的缺点。

3、本发明采用故障信号自学习得到原子对信号进行滑窗内积运算类似相关分析，在信号匹配时刻对特征进行增强。仿真和实验均验证了该方法具有良好的抗噪性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2(a)为本发明轴承外圈信号的方差和滑窗起始点之间的关系图。

图2(b)为本发明的遴选出的轴承外圈信号最优原子信号图。

图3为本发明轴承外圈信号的重构信号和高通滤波后的时域信号图。

图4(a)为本发明轴承外圈信号的重构信号的时域信号解调谱图。

图4(b)为本发明的轴承外圈信号高通滤波后信号解调谱图。

图5(a)为本发明的轴承内圈信号的方差和滑窗起始点之间的关系图。

图5(b)为本发明的遴选出的轴承内圈信号的最优原子信号图。

图6为本发明轴承内圈信号的重构信号和高通滤波后的时域信号图。

图7(a)为本发明轴承内圈信号的重构信号的时域信号解调谱图。

图7(b)为本发明的轴承内圈信号高通滤波后信号解调谱图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，流程如图1所示，为摘要附图，具体过程如下：

第一步：先获取轴承信号s，对轴承信号进行高通滤波，得到滤波信号s₀，实际获得的轴承信号通常含有大量的低频干扰频率，对字典学习有着较大的影响，通过高通滤波去除了转频、齿轮啮合频率和倍频这些低频成分的影响；滚动轴承固有频率范围是2-20kHz，这里优选的滤波截取频率大于2000Hz，滤波信号记为s₀，其包含的点数为l_s，即滤波信号s₀长度为l_s。

第二步：截取滤波信号中一段冲击信号s_p进行字典学习；对于轴承冲击故障而言，用轴承各元件的故障通过特征对应的最大通过周期来选取信号长度，如此有更大的可能性寻找到所有可能的故障。在实际使用中，为提高学习字典与冲击信号的相似性，尽可能在时域信号中截取包含冲击的一段信号作为学习样本。同时为防止转速的波动和冲击位置的滑动导致冲击间隔的变化，实际截取的时长应该在最大故障通过周期的基础上适当扩展，记为s_p，所包含的点数记为l_p，即冲击信号s_p长度为l_p。

第三步：对字典学习后的信号进行滑窗K-SVD运算，钢结构的阻尼比一般在0.2以内，滚动轴承的固有频率在2-20kHz之间，可以此为依据确定冲击原子的时间长度，假设冲击信号幅值η衰减到最大幅值的10^-3时视为衰减完毕，形成一个完整的冲击原子；

根据钢结构的阻尼比和滚动轴承固有频率来确定冲击原子的时间长度：

其中，η为冲击信号幅值，ξ为阻尼比，ξ＝0.1，f_g为滚动轴承固有频率，f_g＝2000Hz，Δt_w为冲击原子时间长度；

再根据信号采样频率f_s，则冲击原子对应点数为：

一般KSVD优化出的原子冲击前后有过渡带，所以将实际取的冲击原子点数放大至l_w，即实际冲击原子长度为l_w；

按照一定时间间隔q，在冲击信号s_p上从左到右滑窗选取l个长度为l_w的信号段，分别进行K-SVD运算，得到l个待选冲击原子γ_i，i＝1,2,…,l。

第四步：采用K-SVD算法进行字典学习时字典的有效性受信号的相位影响较大，故在第三步中学习得到的γ_i(i＝1,2,…,l)形状不尽相同，需从中遴选出最能表征冲击特征的最优原子。考虑到如果机构中存在冲击故障，γ_i(i＝1,2,…,l)必定有一个包含最优完整冲击，而其他的分量则没有包含完整冲击或是冲击特征质量不高。提出了基于方差衡量冲击原子质量标准，考虑到理想的冲击原子的均值为0，冲击原子的方差可以近似等于原子中各点幅值的平方和除以点数，平方可以放大原本幅值就比较大的冲击成分，而原本接近于白噪声的非冲击成分的平方则会变得相对更小，所以接近冲击成分的原子的方差比其他原子的大，对待选冲击原子通过方差计算，基于方差衡量冲击原子质量标准，得出待冲击原子方差：

其中，γ(j)为待选冲击原子第j个点的值，为γ_i的平均值，V表示待冲击原子方差，选出方差最大的原子作为最优原子γ₀。

第五步：将最优原子γ₀进行归一化处理得到γ′₀，以实际冲击原子长度l_w在整段信号s₀内进行滑窗，并与γ′₀进行内积运算，得到内积序列：

其中，ip_i为第i个内积值，γ′₀(j)为归一化原子第j个点的值，s(i+j)为轴承信号第i+j个点的值；

得到(l_s-l_w+1)个内积值，显然，内积值越大说明该时刻开始的滑窗长度信号与γ′₀的形状越接近。

第六步：获取内积序列中的局部峰值点，根据滚动轴承最小通过周期、波动量，得出并保留峰值最大的峰值点。按照冲击的原理，理论的最小通过周期之内应该最多一个冲击，如果周期之内寻找出现了多个峰值点，则可以判断肯定有假的峰值点，此时就保留峰值最大的峰值点。考虑到滚动体的滑动误差，可以适当地放宽周期长度，放宽至1±0.2倍的周期，理论最小通过周期可以通过计算轴承各部分的通过特征频率得到，即轴承各部分特征频率最大的，即为最小通过周期；

在整个滤波信号中得到K_p个峰值点p_i，i＝[1:1:K_p]，在所有局部峰值点处用最优原子重构冲击，得到重构信号s′，

s′(L_i+j)＝p_i×γ′₀(j)，i＝1，2，...，K_p j＝1，2，...，l_w，

其中，s′(L_i+j)为第L_i+j个重构信号；

对重构信号s′进行解调分析，找出滚动轴承故障特征频率，与轴承不同部分的特征频率对比，即得出发生故障的部分。

实施例1：

选用轴承型号为NU205M，其中节径D＝38mm，滚动体直径d＝6.5mm，滚动体个数z＝13，接触角α＝0°。转速为500rpm，f_n＝8.3Hz，根据公以下公式求得轴承的外圈、内圈和保持架的故障特征频率。

外圈故障特征频率f_o：

内圈故障特征频率f_i：

滚动体故障特征频率f_r：

f_o、f_i和f_r分别为44.90Hz，63.43Hz和23.65Hz。试验采样频率f_s＝100000Hz，采样时长T_s＝1s。外圈故障宽0.2mm，深0.5mm。

对信号进行高通滤波，截止频率f_c＝2000Hz，最小故障特征频率为f_r，截取100000/f_r×1.5≈6342个点进行滑窗运算，窗长l_w定为400个点，每隔50个点用K-SVD求一个优化原子并计算其方差。

图2(a)是方差和滑窗起始点之间的关系图，可以看到以第2400个点为起始点的原子方差取到最大值，因此得到最优原子γ₀,如图2(b)所示。

按照算法继续进行，得到重构信号和高通滤波后的时域信号如图3所示，及其解调谱如图4(a)和图4(b)所示。从图3的重构信号能看出冲击发生的间隔，除少数微弱冲击未重构出来外，冲击点时长间隔与特征频率基本相匹配。从图4对比可知，图4(a)中可以看到外圈故障特征频率f_o＝44Hz及其倍频成分，而没有明显的转频调制成分，这正是外圈故障的频谱特征，因此可以确定此轴承外圈有冲击型故障。反观图4(b)，外圈故障特征频率及其倍频幅值较小，还出现了红圈内的67Hz和98Hz两个很明显的假频率，前者幅值甚至超过了特征频率的幅值，并且恰恰在内圈故障频率附近，容易引起误诊。

实施例2：

被测齿轮箱为车用三轴五档手动变速器，测量位置为五档齿轮啮合时输出轴轴承座，对应的故障滚动轴承型号为NUP311EN，其中节径D＝38mm，滚动体直径d＝6.5mm，滚动体个数z＝13，接触角α＝0°。转速为500rpm，f_n＝8.3Hz，f_n为轴承的转频，根据公以下公式可以求得轴承的外圈、内圈和保持架的故障特征频率。

外圈故障特征频率f_o：

内圈故障特征频率f_i：

滚动体故障特征频率f_r：

试验工况中，输入轴的转速设定为500r/min，根据齿轮箱五档传递路径，得出输出轴的转频为f_n＝10.88Hz，f_o、f_i和f_r分别为55.77Hz，85.74Hz和24.55Hz。内圈故障尺寸：宽为0.2mm，深为1mm。试验采样频率f_s＝12000Hz，由于本方法能在较长的时域信号上进行运算，故截取5s的信号进行运算，以减少随机性，提高频率分辨率。

对信号进行高通滤波，截止频率f_c＝2000Hz。最小故障特征频率为f_r＝24.55Hz，截取有冲击的12000/f_r×1.2≈580个点进行滑窗运算，窗长l_w定为100个点。

图5(a)是方差和滑窗起始点之间的关系图，能看到在第400点开始的原子方差取到最大值，因此得到最优原子γ₀。

按照算法继续进行，得到重构信号与滤波之后信号的时域图及其解调谱如图6、图7(a)和图7(b)所示，由于重构信号5s内的冲击较为密集，不好分辨，故仅绘制出第1s的重构信号，图7(a)和图7(b)则是对5s完整重构信号的解调谱。从图6中可以看出重构信号冲击发生的间隔非常明显，还可以看到微弱的调制包络现象，高通滤波信号一些没有刻画出的小冲击在重构信号中有所体现。

从解调谱的对比中可以看出，图7(a)中重构信号解调谱无论是在转频调制成分还是在内圈故障特征频率f_i及其倍频都比滤波之后的信号清晰地多，特别是抑制了滤波解调谱里很多幅值较大的假频率，可以更容易地确定此轴承内圈有冲击型故障；而图7(b)中f_n淹没在假频率之中，43.2Hz处还出现了幅值很大的假频率，其正是f_i的一半，容易引起误诊。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征具体为，包括以下步骤：

S1、获取轴承信号s，对轴承信号进行高通滤波，得到滤波信号s₀；

S2、截取滤波信号中一段有冲击的信号s_p进行字典学习；

S3、对字典学习后的信号进行滑窗K-SVD运算：根据钢结构的阻尼比和滚动轴承固有频率确定冲击原子时间长度：

其中，η为冲击信号幅值，ξ为阻尼比，f_g为滚动轴承固有频率，Δt_w为冲击原子时间长度；

根据信号采样频率f_s，得出冲击原子对应点数为：

原子冲击前后有过渡带，则将实际取的冲击原子点数放大至l_w；

按照一定时间间隔q，在有冲击的滤波信号s_p上从左到右滑窗选取l个长度为l_w的信号段，分别进行滑窗K-SVD运算，得到l个待选冲击原子γ_i，i＝1,2,…,l；

S4、对待选冲击原子通过方差计算，得出待选冲击原子方差：

其中，γ(j)为待选冲击原子第j个点的值，为γ_i的平均值，V表示待选冲击原子方差，选出方差最大的待选冲击原子作为最优原子γ₀；

S5、将最优原子γ₀进行归一化处理得到归一化原子γ′₀，以实际冲击原子长度l_w在整段滤波信号s₀内进行滑窗，并与γ′₀进行内积运算，得到内积序列：

其中，ip_i为第i个内积值，γ′₀(j)为归一化原子第j个点的值，s(i+j)为轴承信号第i+j个点的值；

S6、获取内积序列中的局部峰值点，根据滚动轴承最小通过周期、波动量，保留峰值最大的峰值点，整个滤波信号得到K_p个峰值点p_i，i＝[1:1:K_p]，在所有局部峰值点处用最优原子重构冲击，得到重构信号s′：

s′(L_i+j)＝p_i×γ′₀(j)，i＝1，2，...，K_p j＝1，2，...，l_w，

其中，s′(L_i+j)为第L_i+j个重构信号；

对重构信号s′进行解调分析，获得滚动轴承故障特征频率。

2.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，还包括步骤将获取的滚动轴承故障特征频率与轴承不同部分特征频率相比较，得出滚动轴承故障部分。

3.根据权利要求2所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，所述轴承不同部分特征频率包括：外圈故障特征频率、内圈故障特征频率和滚动体故障特征频率。

4.根据权利要求3所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，所述外圈故障特征频率f_o：

其中，d为滚动体直径，D为节径，α为接触角；z为滚动体个数；f_n为轴承的转频；

所述内圈故障特征频率f_i：

所述滚动体故障特征频率f_r：

5.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，在步骤S1中，所述高通滤波截取频率2k-20kHz的滚动轴承固有频率，滤波信号包含的点数为l_s。

6.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，在步骤S2中，所述截取的滤波信号s_p至少包含一个冲击。

7.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，在步骤S3中，所述阻尼比ξ在0.2以内。

8.根据权利要求7所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，所述阻尼比ξ＝0.1。

9.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，在步骤S4中，所述方差最大原子基于方差衡量冲击原子质量标准得出。

10.根据权利要求1所述的基于K-SVD和滑窗降噪的滚动轴承冲击故障诊断方法，其特征在于，在步骤S6中，所述滚动轴承最小通过周期有一个冲击。