CN106441897A - 基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法。涉及轴承故障诊断方法技术领域。所述方法分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间；将学习到的字典取代形态分量分析方法中的固定字典，根据信号所包含各成分的形态差异性，利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离；对包络后的故障特征分量做频谱分析诊断轴承的故障及部位。本发明所述方法能在强噪声环境下有效地提取出滚动轴承外圈、内圈的故障特征，且其原理简单，算法容易实现。

Description

基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断方法技术领域，尤其涉及一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法。

背景技术

现代机械的主流之一是被称为“传动系统”的动力机械和传动机械。而传动系统最关键、最重要的部件则是轴承。有关资料统计，机械故障70％是振动故障，而振动故障中有30％是由滚动轴承引起的。故必须在滚动轴承运行过程中对其运行状态及时做出判断，采取相应的对策，杜绝事故的发生。因此滚动轴承故障诊断技术是机械设备故障诊断技术的重要组成部分，分析研究滚动轴承故障诊断技术具有重大的科学意义和实际意义。

有学者用基于固定字典的MCA(形态分量分析)方法从轴承和齿轮箱的复合故障振动信号中提取出各故障特征，取得了比较好的效果。但由于每个固定字典，具有确定的数学模型，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，不能最佳匹配被分析复杂信号的结构特征，所以在强噪声的情况下难以提取到故障特征。通过学习获得的字典比构造的固定字典在图像去噪、图像修复、图像超分辨率等方面有更出色的性能。因此，如果能够自适应学习字典，即根据故障信号本身学习出振动信号中包含故障特征的波形函数作为字典，无疑会促进形态分量分析方法对振动信号的特征提取。本发明尝试使用基于字典学习的形态分量分析方法用于轴承的故障诊断。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，所述方法能够在强噪声环境下分离出轴承内圈与外圈的故障，且原理简单、容易实现。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典；

将学习到的字典取代形态分量分析方法中的固定字典，根据信号所包含各成分的形态差异性，利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离，得到内圈冲击分量和外圈冲击分量。

进一步的技术方案在于，所述方法还包括：

对分离后的轴承内圈故障、外圈故障和噪声成分进行包络处理。

进一步的技术方案在于，所述方法还包括：对包络处理后的故障特征分量进行离散傅里叶变换得出各冲击分量的频谱，根据频谱诊断轴承的故障及部位。

优选的，应用K奇异值分解字典学习算法，自适应地根据训练样本时域特征寻求最优的字典空间，通过K奇异值分解字典学习算法对样本信号的学习，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典。

优选的，所述的固定字典包括Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典。

优选的，分别对经形态分量分析方法分解得出的内、外圈冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络。

进一步的技术方案在于，所述的分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典的方法如下：

字典初始化：初始字典使用部分原数据，设置字典矩阵D⁽⁰⁾∈Rⁿ×^K，并用l²范数对字典的每一列单位标准化；

稀疏编码：根据初始字典D，采用正交匹配追踪，求解每个样本y_i的稀疏系数向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀；

字典更新：假设矩阵D∈R^n×K表示训练得到的超完备字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分别表示训练样本及其对应的稀疏表示系数向量，矩阵为N个训练样本的集合，矩阵为N个系数向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k为要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示为即d_k对应的稀疏系数矩阵X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的误差矩阵；字典学习过程表示为：

进一步的技术方案在于，所述的字典学习过程具体为：

定义ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k _T(i)≠0}为x^k _T(i)在非零点的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k时的所有y_i的索引所构成的集合；

令Ω_k为N×|ω_k|的矩阵，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部为1，其它位置上的元素都为0；

设矩阵和向量分别为E_K、x^k _T去掉零输入后的收缩结果；通过选取仅与集合ω_k对应的列约束矩阵E_k以得到矩阵

对进行奇异值分解，使式中：U和V代表两个相互正交的矩阵；Δ代表一对角矩阵，用矩阵U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩阵V的第一列与Δ(1，1)的乘积更新系数向量则字典D中的d_k列原子更新完毕；

将D逐列进行更新，以产生新的字典；若满足收敛条件或达到迭代次数后，得到最终的字典D，否则转向至稀疏编码处理步骤，进行处理。

进一步的技术方案在于，所述的利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离的过程如下：

将固定字典替换为学习到的字典；

给定最大迭代次数L_max和阈值δ_k＝L_maxλ_k/2；

当δ_k＞λ_k/2时k＝1,…,K，假设s_k'≠k和α_k不变，更新s_k：

更新阈值：δ_k＝δ_k-λ_k/2；

若δ_k＞λ_k/2，则跳至第(2)步进入循环，否则结束循环。即可得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

进一步的技术方案在于，所述的更新s_k的过程如下：

计算残余余量

计算α_k＝Φ_T ^*r_k；

采用阈值筛选α_k，阈值为δ_k，得到分解系数

重构

假设s_k'和α_k'≠k不变，更新α_k：α_k＝Φ_k ^*s_k。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法根据样本信号的采用K-SVD字典学习算法学习到能够稀疏表示轴承内圈、外圈故障的字典，并替换MCA方法中的固定字典，能够在强噪声环境下分离出轴承内圈与外圈的故障，且原理简单、容易实现。

附图说明

图1是本发明实施例一所述方法的流程图；

图2是本发明实施例二所述方法的流程图；

图3是本发明实施例三所述方法的流程图；

图4a是所述方法有效性验证的30Hz的冲击仿真信号；

图4b是所述方法有效性验证的50Hz的冲击仿真信号；

图5a是所述方法有效性验证的仿真复合故障信号；

图5b是所述方法有效性验证的合成去噪信号；

图5c是所述方法有效性验证的仿真信号经MCA分离出30Hz冲击成分；

图5d是所述方法有效性验证的仿真信号经MCA分离出50Hz冲击成分；

图6a是所述方法效果验证的30Hz冲击成分包络的频谱；

图6b是所述方法效果验证的50Hz冲击成分包络的频谱；

图7a是所述方法效果验证的强噪声下轴承故障信号；

图7b是所述方法效果验证的合成的去噪后轴承故障信号；

图7c是所述方法效果验证的MAC使用学习字典分解出的轴承外圈分量信号；

图7d是所述方法效果验证的MAC使用学习字典分解出的轴承内圈分量信号；

图8a是所述方法效果验证的轴承外圈分量包络谱；

图8b是所述方法效果验证的轴承外圈内圈包络谱。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例一

如图1所示，本发明实施例公开了一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，所述方法包括如下步骤：

S101：分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典；

S102：将学习到的字典取代形态分量分析方法(MCA)中的固定字典，根据信号所包含各成分的形态差异性，利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离，得到内圈冲击分量和外圈冲击分量。

实施例二

如图2所示，本发明实施例公开了一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，所述方法包括如下步骤：

S201:分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用K奇异值分解(K-SVD)字典学习算法自适应地根据训练样本时域特征寻求最优的字典空间，通过K-SVD方法对样本信号进行学习，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典。

所述的步骤S201的具体过程包括以下步骤：

S2011：字典初始化。初始字典使用部分原数据，设置字典矩阵D⁽⁰⁾∈R^n×K，并用l²范数对字典的每一列单位标准化。

S2012：稀疏编码。根据初始字典D，采用正交匹配追踪(OMP)，求解每个样本y_i的稀疏系数向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀

S2013：字典更新。假设矩阵D∈R^n×K表示训练得到的超完备字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分别表示训练样本及其对应的稀疏表示系数向量，矩阵为N个训练样本的集合，矩阵为N个系数向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k为要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示为即d_k对应的稀疏系数矩阵X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的误差矩阵。字典学习过程可表示为：

S20131：定义ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k _T(i)≠0}为x^k _T(i)在非零点的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k时的所有y_i的索引所构成的集合；

S20132：令Ω_k为N×|ω_k|的矩阵，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部为1，其它位置上的元素都为0。

S20133：设矩阵和向量分别为E_K、x^k _T去掉零输入后的收缩结果。通过选取仅与集合ω_k对应的列约束矩阵E_k以得到矩阵，

S20134：对进行奇异值分解(SVD)，使，式中：U和V代表两个相互正交的矩阵；Δ代表一对角矩阵，用矩阵U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩阵V的第一列与Δ(1,1)的乘积更新系数向量，此时字典D中的d_k列原子更新完毕。

S20135：将D逐列进行更新，以产生新的字典。若满足收敛条件或达到迭代次数后，得到最终的字典D，否则转向步骤S2012。

S202:将学习到的字典取代形态分量分析(MCA)方法中的固定字典，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，使用MCA方法对包含轴承内圈、外圈故障的复合信号进行分解，得到内圈冲击分量和外圈冲击分量。

所述的步骤S202中利用MCA对复合故障信号进行分离的方法包括以下步骤：

S2021：将固定字典替换为步骤1中学习到的字典。

S2022：给定最大迭代次数L_max和阈值δ_k＝L_maxλ_k/2；

S2023：当δ_k＞λ_k/2时k＝1,…,K，假设s_k'≠k和α_k不变，更新s_k：

S20231：计算残余余量

S20232：计算α_k＝Φ_T ^*r_k；

S20233：采用阈值筛选α_k，阈值为δ_k，得到分解系数

S20234：重构

S20235：假设s_k'和α_k'≠k不变，更新α_k：α_k＝Φ_k ^*s_k

S2024：更新阈值：δ_k＝δ_k-λ_k/2

S2025：若δ_k＞λ_k/2，则跳至S2022进入循环，否则结束循环。即可得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

S203:分别对经MCA方法分解得出的内、外圈冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络。

S204:对各冲击分量的包络信号进行离散傅里叶变换，从而得出各冲击分量的频谱，根据频谱对确定轴承是否存在故障。

实施例三

如图3所示，本发明实施例公开了一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，所述方法包括如下步骤：

S301:采用压电式加速度传感器采集轴承振动信号，得到的信号包括滚动轴承外圈、内圈存在故障的信号。

S302:分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用K奇异值分解(K-SVD)字典学习算法自适应地根据训练样本时域特征寻求最优的字典空间，通过K-SVD方法对样本信号的学习，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典。

所述的步骤S302的具体过程包括以下步骤：

S3021：字典初始化。初始字典使用部分原数据，设置字典矩阵D⁽⁰⁾∈R^n×K，并用l²范数对字典的每一列单位标准化。

S3022：稀疏编码。根据初始字典D，采用正交匹配追踪(OMP)，求解每个样本y_i的稀疏系数向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀

S3023：字典更新。假设矩阵D∈R^n×K表示训练得到的超完备字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分别表示训练样本及其对应的稀疏表示系数向量，矩阵为N个训练样本的集合，矩阵为N个系数向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k为要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示为，即d_k对应的稀疏系数矩阵X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的误差矩阵。字典学习过程可表示为：

S30231：定义ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k _T(i)≠0}为x^k _T(i)在非零点的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k时的所有y_i的索引所构成的集合；

S30232：令Ω_k为N×|ω_k|的矩阵，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部为1，其它位置上的元素都为0。

S30233：设矩阵和向量，分别为E_K、x^k _T去掉零输入后的收缩结果。通过选取仅与集合ω_k对应的列约束矩阵E_k以得到矩阵，

S30234：对进行奇异值分解(SVD)，使，式中：U和V代表两个相互正交的矩阵；Δ代表一对角矩阵，用矩阵U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩阵V的第一列与Δ(1,1)的乘积更新系数向量，此时字典D中的d_k列原子更新完毕。

S30235：将D逐列进行更新，以产生新的字典。若满足收敛条件或达到迭代次数后，得到最终的字典D，否则转向步骤S3022。

S303:将学习到的字典取代形态分量分析(MCA)方法中的固定字典，如Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典等，使用MCA方法对包含轴承内圈、外圈故障的复合信号进行分解，得到内圈冲击分量和外圈冲击分量。

所述的步骤S303中利用MCA对复合故障信号进行分离的方法包括以下步骤：

S3031：将固定字典替换为步骤1中学习到的字典。

S3032：给定最大迭代次数L_max和阈值δ_k＝L_maxλ_k/2；

S3033：当δ_k＞λ_k/2时k＝1,…,K，假设s_k'≠k和α_k不变，更新s_k：

S30331：计算残余余量

S30332：计算α_k＝Φ_T ^*r_k；

S30333：采用阈值筛选α_k，阈值为δ_k，得到分解系数；

S30334：重构s_k：；

S30335：假设s_k'和α_k'≠k不变，更新α_k：α_k＝Φ_k ^*s_k

S3034：更新阈值：δ_k＝δ_k-λ_k/2

S3035：若δ_k＞λ_k/2，则跳至S3032进入循环，否则结束循环。即可得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

S304:分别对经MCA方法分解得出的内、外圈冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络。

S305:对各冲击分量的包络信号进行离散傅里叶变换，从而得出各冲击分量的频谱，根据频谱对确定轴承是否存在故障。

方法有效性验证：

为了验证所述方法在分析轴承复合故障时的有效性，设置如下含有两种成分的仿真信号进行试验分析(采样频率为4096Hz，采样点数N为2048)：

s(t)＝y₁(t₁)+y₂(t₂)+n(t)

式中y₁(t₁)、y₂(t₁)为冲击信号，幅值A是0.5，阻尼系数g为0.1，固有频率f_n为270Hz，重复次数K₁取15，K₂取25，合成后冲击信号y₁(t₁)特征频率为30Hz，y₂(t₁)特征频率为50Hz。两种成分的信号如图4a-4b所示，为模拟随机干扰，加入噪声信号n(t)，调整其信噪比为0dB。复合信号如图5a所示，从图中可知两种成分的冲击信号被噪声淹没。

分别以两种成分的冲击信号为样本信号，按照相应的步骤所示的过程训练字典，并替换MCA方法中的固定字典，仿真复合故障信号经MCA分解成两个冲击分量，如图5c、图5d所示，从时域波形看，被分解出的两个冲击分量被噪声污染，但与图4a、图4b的形态相似，对两个冲击分量做Hilbert包络解调，再对包络后的冲击分量进行傅里叶变换，得到各自频谱，如图6所示，其中图6a为30Hz冲击分量对应的频谱，可知在30Hz和其倍频60Hz处出现峰值；图6b为60Hz冲击分量对应的频谱，在50Hz和其倍频100Hz处出现峰值。字典学习的形态分量分析方法能够从加入强噪声的复合故障信号分离出不同形态的冲击分量。

方法效果验证：

为验证基于字典学习的形态分量分析用于轴承故障诊断方法的效果，以滚动轴承外圈、内圈裂纹故障为例进行实验，将实测得到的故障振动信号采用本方法进行分析。轴承基本参数如表1所示。

表1实验轴承几何参数

根据滚动轴承的基本参数，可计算出轴承内圈、外圈故障所相应的故障特征频率，如表2所示。

表2轴承套圈故障特征频率

分别以2HP负载下轴承外圈故障信号3、2HP负载下轴承内圈故障信号7为样本信号，按照相应步骤所示的过程训练字典，得到能够稀疏表示外圈、内圈故障的字典，替换MCA方法中的固定字典，在包含内圈、外圈的复合故障信号加入白噪声，调整其信噪比为0dB，加入强噪声的复合故障信号经MCA分解成两个冲击分量，如图7c、图7d所示，从时域波形看，虽然被分解出的两个冲击分量被噪声污染，但从形态上看与图4a、图4b相似，对两个冲击分量做Hilbert包络解调，再对包络后的冲击分量进行傅里叶变换，得到各自频谱，如图8a-8b所示，其中图8a为外圈冲击分量对应的频谱，可知在105.5Hz和其倍频处出现峰值，与表2中外圈的故障特征频率104.57Hz接近；图8b为内圈冲击分量对应的频谱，在158.2Hz处出现峰值，与表2中内圈的故障特征频率157.96Hz接近。字典学习的形态分量分析方法能够从加入强噪声的复合故障信号分离出不同形态的冲击分量。

综上，所述方法根据样本信号的采用K-SVD字典学习算法学习到能够稀疏表示轴承内圈、外圈故障的字典，并替换MCA方法中的固定字典，能够在强噪声环境下分离出轴承内圈与外圈的故障，且原理简单、容易实现。

Claims (10)

1.一种基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典；

将学习到的字典取代形态分量分析方法中的固定字典，根据信号所包含各成分的形态差异性，利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离，得到内圈冲击分量和外圈冲击分量。

2.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法还包括：

对分离后的轴承内圈故障、外圈故障和噪声成分进行包络处理。

3.如权利要求2所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法还包括：对包络处理后的故障特征分量进行离散傅里叶变换得出各冲击分量的频谱，根据频谱诊断轴承的故障及部位。

4.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于：应用K奇异值分解字典学习算法，自适应地根据训练样本时域特征寻求最优的字典空间，通过K奇异值分解字典学习算法对样本信号的学习，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典。

5.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于：所述的固定字典包括Dirac字典、Fourier字典、小波字典和小波包字典。

6.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于：分别对经形态分量分析方法分解得出的内、外圈冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络。

7.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的分别以轴承的内圈、外圈的故障信号为训练样本，应用字典学习算法对训练样本进行学习，寻求最优的字典空间，得到能够稀疏表示轴承内圈、轴承外圈的字典的方法如下：

字典初始化：初始字典使用部分原数据，设置字典矩阵D⁽⁰⁾∈R^n×K，并用l²范数对字典的每一列单位标准化；

稀疏编码：根据初始字典D，采用正交匹配追踪，求解每个样本y_i的稀疏系数向量x_i，即

i＝1,2,…,Ns.t||x_i||₀≤T₀；

字典更新：假设矩阵D∈R^n×K表示训练得到的超完备字典，向量y∈Rⁿ，x∈Rⁿ分别表示训练样本及其对应的稀疏表示系数向量，矩阵为N个训练样本的集合，矩阵为N个系数向量的集合固定向量x_i更新字典D的每一列，向量d_k为要更新的字典D的第k列原子；X的第k行表示为即d_k对应的稀疏系数矩阵X中的第k行向量，E_k代表抽取原子d_k后的误差矩阵；字典学习过程表示为：

$\left|\right|Y-DX|{|}_F^2=||(Y-\underset{j\≠k}{\Σ}{d}_j{x^j}_T)-d_k{x^j}_T|{|}_F^2=\left|\right|E_i-d_k{x^j}_T|{|}_F^2$

8.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的字典学习过程具体为：

定义ω_k＝{i|1≤i≤N,x^k _T(i)≠0}为x^k _T(i)在非零点的索引集，也就是{y_i}中用到原子d_k时的所有y_i的索引所构成的集合；

令Ω_k为N×|ω_k|的矩阵，其在[ω_k(i),i]位置上的元素全部为1，其它位置上的元素都为0；

设矩阵和向量分别为E_K、x^k _T去掉零输入后的收缩结果；通过选取仅与集合ω_k对应的列约束矩阵E_k以得到矩阵

对进行奇异值分解，使式中：U和V代表两个相互正交的矩阵；Δ代表一对角矩阵，用矩阵U的第一列替代字典的原子向量d_k，利用矩阵V的第一列与Δ(1,1)的乘积更新系数向量则字典D中的d_k列原子更新完毕；

将D逐列进行更新，以产生新的字典；若满足收敛条件或达到迭代次数后，得到最终的字典D，否则转向至稀疏编码处理步骤，进行处理。

9.如权利要求1所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的利用形态分量分析方法对滚动轴承故障信号中的内圈故障特征、外圈故障特征和噪声成分进行分离的过程如下：

将固定字典替换为学习到的字典；

给定最大迭代次数L_max和阈值δ_k＝L_maxλ_k/2；

当δ_k＞λ_k/2时k＝1,…,K，假设s_k'≠k和α_k不变，更新s_k：

更新阈值：δ_k＝δ_k-λ_k/2；

若δ_k＞λ_k/2，则跳至第(2)步进入循环，否则结束循环。即可得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

10.如权利要求9所述的基于字典学习的形态分量轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的更新s_k的过程如下：

计算残余余量

计算α_k＝Φ_T ^*r_k；

采用阈值筛选α_k，阈值为δ_k，得到分解系数

重构s_k：

假设s_k'和α_k'≠k不变，更新α_k：α_k＝Φ_k ^*s_k。