CN108154499A - 一种基于k-svd学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于K‑SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，将整幅机织物纹理图像分解为多个子图像后判别出含瑕疵的子图像，通过含瑕疵的子图像的位置确定织物瑕疵的位置；瑕疵的判别是通过比较子图像和重构子图像实现，所有子图像展开为列向量后联合得到测试样本图像矩阵，选用离散余弦变换为初始字典并用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵算得初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K‑SVD字典学习得到字典，再用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵算得稀疏系数矩阵后，重构测试样本图像矩阵再将重构样本图像矩阵的列向量转化为重构子图像。本发明检测快速准确，检测结果稳定且适应性强。

Description

一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法

技术领域

本发明属于图像分析领域，涉及一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法。

背景技术

纹理是目标识别的重要视觉特征，纹理分析作为本质的问题，被广泛应用在许多领域中，例如医疗诊断、产品质量检测和资源遥感等。通过对织物的纹理表征可实现织物的瑕疵检测，目前织物的瑕疵检测主要还是人的目视检测，通过算法实现织物的瑕疵检测，一方面可有效避免人为检测的个体误差，另一方面极大地解放了生产力，节约了人力成本。

传统的织物纹理表征方法大致可分为三类：基于频谱、基于统计和基于模型的织物纹理表征方法。基于频谱的织物纹理表征方法是利用经典的变换来提取所需的特征值，例如文献(Application of Wavelet Transform in Characterization of FabricTexture[J].Journal of the Textile Institute,2004,95(1):107-20)中利用小波变换来表征织物纹理，并测量了经纬纱的直径等结构参数；基于统计的织物纹理表征方法是通过定义一些统计量来对纹理结构在空间分布上的统计特征进行描述，例如文献(Applyingan Artificial Neural Network to Pattern Recognition in Fabric Defects[J].Textile Research Journal,1995,65(3):123-30)中用灰度共生矩阵的两个特征(角二阶矩和对比度)检测织物表面疵点；基于模型的织物纹理表征方法是利用数学模型对产生纹理的随机过程进行建模描述，例如文献(Automated inspection of textile fabricsusing textural models[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1991,13(8):803-8)中运用马尔-可夫随机场模型进行织物疵点检测。上述纹理表征方法主要是借助特征提取、优化的滤波器或先验知识等来实现织物结构参数的识别与瑕疵点的检测，然而，对于千变万化的织物纹理，提取具有普适性的广义特征是非常困难的。

基于稀疏表示的字典学习方法在信号压缩处理中有广泛的应用，例如人脸识别、图像去噪，而且该方法不需要提取特征值和先验知识，在纺织领域主要是织物纹理表征的应用如瑕疵检测，文献(Sparse Dictionary Reconstruction for Textile DefectDetection[C]//International Conference on Machine Learning andApplications.IEEE Computer Society,2012:21-26)中应用稀疏字典对织物瑕疵进行检测，检测后得到的实验结果具有较好的准确率；文献(Defect detection on the fabricwith complex texture via dual-scale over-complete dictionary[J].Journal ofthe Textile Institute,2015,107(6):1-14)中提出了基于稀疏表示的双尺度织物瑕疵检测算法，该算法检测率能高达95.9％。机织物纹理表征作为基础研究，对于纹理表征的应用如织物瑕疵检测具有十分主要的意义。稀疏表示中字典的构建方法主要有两种：基于数学模型的字典和学习字典，其中基于数学模型的字典虽然能求解得到稳定的表征效果，但预构的字典不具有自适应性，即该类字典中的绝大部分都局限在某一类的图像/信号上；而学习的字典如K-奇异值分解法(K-SVD)，有良好的自适应性，但是其计算量非常大，基于其的织物瑕疵检测方法所得的检测效果不稳定，而且它受限于低维的信号。因此，研究一种计算方便快捷且检测效果稳定的基于K-SVD学习字典的机织物瑕疵检测方法具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术中K-SVD学习字典的机织物瑕疵检测方法计算量大且检测效果不稳定的问题，提供一种计算方便快捷且检测效果稳定的基于K-SVD学习字典的机织物瑕疵检测方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，将整幅机织物纹理图像分解为多个子图像后，判别出含有瑕疵的子图像，进而由含有瑕疵的子图像的位置信息确定织物瑕疵的位置；

瑕疵的判别是通过比较子图像和重构子图像实现的，所有的子图像展开为列向量后进行联合得到测试样本图像矩阵，通过选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构得到重构测试样本图像矩阵，重构样本图像矩阵的列向量转化即得重构子图像；

所述训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，具体步骤如下：

(1)图像处理；

先将整幅机织物纹理图像等分为n个按行和列排列的子图像后，从1到n开始编号，每行的编号从左到右递增，每列的编号自上而下递增，每个子图像都有其对应的编号、行号和列号，再将每个子图像展开为列向量，n个列向量联合组成测试样本图像矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…y_t,…y_n],y_t∈R^u，y_t为编号为t的子图像展开得到的列向量，t＝1,2,…,n，y_t＝[y_lt,…,y_qt,…,y_ut]',y_qt为y_t中的第q个元素，q＝1,2,…,u，u是y_t的维数；

(2)构建初始字典D；

首先构造一个一维的DCT矩阵D_1D，即矩阵D_1D由个列向量d_j组成，且列向量d_j代表字典原子；

然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：

当j＝1时，D_1D(:,1)表示D_1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；

当j>1时，

D_1D(:,j)表示D_1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；

最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；

(3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算初始稀疏系数矩阵α；

(3.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；

(3.2)计算初始字典D的第w列d_w的误差ε(w)，公式如下：

式中，r^v-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，r^v-1＝X，X为训练样本图像矩阵；

(3.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w₀后更新支撑集S^v，更新公式如下：

S^v＝S^v-1∪{w₀}；

式中，S^v和S^v-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，S^v-1＝φ，φ为空集；

(3.4)根据S^v计算α^v，support{α^v}＝S^v，α^v满足最小，同时更新r^v，更新公式如下：

r^v＝X-Dα^v；

式中，α^v为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，r^v为迭代v次后更新得到的残差；

(3.5)判断||r^v||₂<ε₀是否成立，ε₀为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的α^v作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；

(4)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到

(4.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；

(4.2)更新字典D_p-1的所有列得到字典D_p，D_p-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，D_p-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典D_p-1的第j₀列进行更新时，保持字典D_p-1其余的列不变，更新得到的公式如下：

式中，α_j中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，α_j是α_p-1的第j列，代表α_p-1中的第j行，α_p-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，α_p-1＝α，代表更新后的代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，d_j为D_p-1的第j列；

(4.3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算α_p，即用D_p替换D后进行步骤(3)的操作；

(4.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(4.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典D_p作为所述终止条件如下：

式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；

(5)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(3)的操作；

(6)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵

(7)瑕疵检测；

判断每个子图像是否含有瑕疵，方法为逐列计算Y与的重构误差，重构误差超过预先设定的阈值，则Y中该列对应的子图像含有瑕疵，反之，则没有，按此方法找到所有含有瑕疵的子图像后，由这些子图像的行号和列号信息确定织物瑕疵的位置；编号为t的子图像对应的重构误差E_t的计算公式如下：

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：

式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：

式中，μ_Y,σ_Y和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C₁、C₂和C₃为常数，均设为0。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，所述的训练样本图像和测试样本图像为8位的灰度图像。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，所述的训练样本图像和测试样本图像的尺寸为256×256像素。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，所述子图像的尺寸为8～64×8～64像素。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，m为256。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，所述预先设定的阈值为重构误差和E的95％，重构误差和E的计算公式如下：

式中，表示的第q行第t列的元素。

如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵相同。

有益效果：

(1)本发明的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，大大降低了方法的计算复杂性，提高了方法的实时性，计算方便快捷；

(2)本发明的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，检测结果稳定且对不同织物纹理和瑕疵有较强的适应性。

附图说明

图1a为实施例1中的织物纹理的测试样本图像；

图1b为实施例1中的织物纹理的重构测试样本图像；

图2a为实施例2中的织物纹理的测试样本图像；

图2b为实施例2中的织物纹理的重构测试样本图像；

图3为随机选取本发明实施例2得到的重构图像(y1和y2)实施回归分析后得到的回归模型图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

实施例1

一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，具体步骤如下：

(1)图像处理；

先将整幅机织物纹理图像等分为n个按行和列排列的子图像后，从1到n开始编号，每行的编号从左到右递增，每列的编号自上而下递增，每个子图像都有其对应的编号、行号和列号，再将每个子图像展开为列向量，n个列向量联合组成测试样本图像矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…y_t,…y_n],y_t∈R^u，y_t为编号为t的子图像展开得到的列向量，t＝1,2,…,n，y_t＝[y_lt,…,y_qt,…,y_ut]',y_qt为y_t中的第q个元素，q＝1,2,…,u，u是y_t的维数，子图像的尺寸为8～64×8～64像素；

(2)构建初始字典D；

首先构造一个一维的DCT矩阵D_1D，即矩阵D_1D由个列向量d_j组成，且列向量d_j代表字典原子，m为256；

然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：

当j＝1时，D_1D(:,1)表示D_1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；

当j>1时，D_1D(:,j)表示D_1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；

最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；

(3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算初始稀疏系数矩阵α；

(3.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；

(3.2)计算初始字典D的第w列d_w的误差ε(w)，公式如下：

式中，r^v-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，r^v-1＝X，X为训练样本图像矩阵，训练样本矩阵由训练样本图像变换得到，训练样本图像为8位的灰度图像，其尺寸为256×256像素；

(3.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w₀后更新支撑集S^v，更新公式如下：

S^v＝S^v-1∪{w₀}；

式中，S^v和S^v-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，S^v-1＝φ，φ为空集；

(3.4)根据S^v计算α^v，support{α^v}＝S^v，α^v满足最小，同时更新r^v，更新公式如下：

r^v＝X-Dα^v；

式中，α^v为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，r^v为迭代v次后更新得到的残差；

(3.5)判断||r^v||₂<ε₀是否成立，ε₀为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的α^v作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；

(4)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到

(4.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；

(4.2)更新字典D_p-1的所有列得到字典D_p，D_p-₁为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，D_p-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典D_p-1的第j₀列进行更新时，保持字典D_p-1其余的列不变，更新得到的公式如下：

式中，α_j中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，α_j是α_p-1的第j列，代表α_p-1中的第j行，α_p-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，α_p-1＝α，代表更新后的代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，d_j为D_p-1的第j列；

(4.3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算α_p，即用D_p替换D后进行步骤(3)的操作；

(4.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(4.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典D_p作为所述终止条件如下：

式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；

(5)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(3)的操作，测试样本图像矩阵Y由测试样本图像变化得到，测试样本图像如图1a所示为8位的灰度图像，其尺寸为256×256像素，测试样本为平纹织物；

(6)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵

(7)瑕疵检测；

判断每个子图像是否含有瑕疵，方法为逐列计算Y与的重构误差，重构误差超过重构误差和E的95％，则Y中该列对应的子图像含有瑕疵，反之，则没有，按此方法找到所有含有瑕疵的子图像后，由这些子图像的行号和列号信息确定织物瑕疵的位置，最终瑕疵检测结果如图1b所示；编号为t的子图像对应的重构误差E_t的计算公式如下：

重构误差和E的计算公式如下：

式中，表示的第q行第t列的元素。

采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：

式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：

式中，μ_Y,σ_Y和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C₁、C₂和C₃为常数，均设为0。

反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵及检测结果相同。评价后得到的平纹织物样本SSIM为0.9169，PSNR值为32.3871，因此本发明完全能够重构纹理细节。

实施例2

一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，具体步骤与实施例1一致，不同的是步骤(4)中选用的测试样本图像，如图2a所示，程序完成后得到的最终瑕疵检测结果如图2b所示，由图可知本发明的检测方法检测准确。多次运行本发明实施例2的程序代码，从中任意选取两个的学习字典y1和y2实施回归分析后得到y＝x的回归模型，即y1＝y2，结果如图3所示，可看出，本发明方法能有效地实现K-SVD学习字典的可重复性。实施例1和2的结果表明，本发明的基于K-SVD的学习字典算法不仅能很好地近似表征不同种类的织物纹理，且相似度能达到91％以上，且PSNR在32dB以上；本发明的基于K-SVD的学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法不仅计算方便快捷，而且检测结果准确且稳定，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。

Claims (9)

1.一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征是：将整幅机织物纹理图像分解为多个子图像后，判别出含有瑕疵的子图像，进而由含有瑕疵的子图像的位置信息确定织物瑕疵的位置；

瑕疵的判别是通过比较子图像和重构子图像实现的，所有的子图像展开为列向量后进行联合得到测试样本图像矩阵，通过选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构得到重构测试样本图像矩阵，重构样本图像矩阵的列向量转化即得重构子图像；

所述训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)图像处理；

先将整幅机织物纹理图像等分为n个按行和列排列的子图像后，从1到n开始编号，每行的编号从左到右递增，每列的编号自上而下递增，每个子图像都有其对应的编号、行号和列号，再将每个子图像展开为列向量，n个列向量联合组成测试样本图像矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…y_t,…y_n],y_t∈R^u，y_t为编号为t的子图像展开得到的列向量，t＝1,2,…,n，y_t＝[y_lt,…,y_qt,…,y_ut]',y_qt为y_t中的第q个元素，q＝1,2,…,u，u是y_t的维数；

(2)构建初始字典D；

首先构造一个一维的DCT矩阵D_1D， 即矩阵D_1D由个列向量d_j组成，且列向量 d_j代表字典原子；

然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：

当j＝1时，D_1D(:,1)表示D_1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；

当j>1时，

D_1D(:,j)表示D_1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；

最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；

(3)采用正交匹配追踪算法计算初始稀疏系数矩阵α；

(3.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；

(3.2)计算初始字典D的第w列d_w的误差ε(w)，公式如下：

式中，r^v-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，r^v-1＝X，X为训练样本图像矩阵；

(3.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w₀后更新支撑集S^v，更新公式如下：

S^v＝S^v-1∪{w₀}；

式中，S^v和S^v-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，为空集；

(3.4)根据S^v计算α^v，support{α^v}＝S^v，α^v满足最小，同时更新r^v，更新公式如下：

r^v＝X-Dα^v；

式中，α^v为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，r^v为迭代v次后更新得到的残差；

(3.5)判断||r^v||₂<ε₀是否成立，ε₀为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的α^v作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；

(4)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到

(4.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；

(4.2)更新字典D_p-1的所有列得到字典D_p，D_p-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，D_p-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典D_p-1的第j₀列进行更新时，保持字典D_p-1其余的列不变，更新得到的公式如下：

式中，α_j中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，α_j是α_p-1的第j列，代表α_p-1中的第j行，α_p-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，α_p-1＝α，代表更新后的 代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，d_j为D_p-1的第j列；

(4.3)采用正交匹配追踪算法计算α_p，即用D_p替换D后进行步骤(3)的操作；

(4.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(4.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典D_p作为所述终止条件如下：

式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；

(5)采用正交匹配追踪算法计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(3)的操作；

(6)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵

(7)瑕疵检测；

判断每个子图像是否含有瑕疵，方法为逐列计算Y与的重构误差，重构误差超过预先设定的阈值，则Y中该列对应的子图像含有瑕疵，反之，则没有，按此方法找到所有含有瑕疵的子图像后，由这些子图像的行号和列号信息确定织物瑕疵的位置；编号为t的子图像对应的重构误差E_t的计算公式如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：

式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：

式中，μ_Y,σ_Y和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C₁、C₂和C₃为常数，均设为0。

4.根据权利要求3所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，所述的训练样本图像和测试样本图像为8位的灰度图像。

5.根据权利要求4所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，所述的训练样本图像和测试样本图像的尺寸为256×256像素。

6.根据权利要求5所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，所述子图像的尺寸为8～64×8～64像素。

7.根据权利要求6所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，m为256。

8.根据权利要求2所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，所述预先设定的阈值为重构误差和E的95％，重构误差和E的计算公式如下：

式中，表示的第q行第t列的元素。

9.根据权利要求1～8任一项所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理瑕疵检测方法，其特征在于，反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵相同。