CN114758031A - 电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法及装置，本发明将无监督的深度卷积网络作为先验信息来对电容耦合电阻抗层析成像的图像迭代重建过程加以约束，通过训练拥有随机初始化网络参数的深度神经网络，使得该网络能够从噪声标签图像中学习其自身的内在隐藏信息，并在训练过程中通过交替性的加权平均求和等操作逐步找到噪声图像的局部最优解，生成近似于真实图像的结果，完成去噪。本发明提出的针对于电容耦合电阻抗层析成像应用的网络先验不仅能形成类似手动先验的模式来对图像重建进行噪声约束，并且能依据图像自身的结构特点做出智能化的参数调整，形成更高质量的重建图像。
Description
技术领域
本发明涉及工业过程检测领域，工业影像领域，医学影像领域和深度学习领域，具体涉及一种基于深度图像先验的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
背景技术
电容耦合电阻抗层析成像（capacitively-coupled electrical impedancetomography, CCEIT）是一种基于成像目标区域边界处电磁场信息变化来进行内部结构分布重建的新兴成像技术。由于具有非侵入性，无辐射，无接触，无损，价格低廉，操作简单，成像速度快，空间分辨率高等优点，该技术得到了广泛的关注并被研究推广到工业多相流检测，工业过程监测，生物医学检测等领域。
电容耦合电阻抗层析成像系统如图1所示，由电极式传感器，数据采集系统和计算机组成，其中传感器电极片的数量一般为8、12、16等。该技术的基本原理是将阵列式的电极片放置在成像目标边界处，且在电极片与被测目标体之间有一层绝缘物质，基于电容耦合非接触导电性原理，当施加励磁交流电信号到激励电极后，激励电极片与接收电极片之间形成电流通路，且该电流通路可以被等效为两个电容和一个电阻抗的串联电路，当成像目标区域内部结构发生改变，即等效的电阻抗信息发生改变时，成像目标边界处的传感器电极片能够检测到相应的电学响应，结合图像重建算法，进而能够获取成像目标区域内部结构分布的重建图像。电容耦合电阻抗层析成像的数据采集流程为施加交流电信号至第一个电极片处，建立时变电磁场，在剩余的(N-1)个电极片处按照顺序依次测量相应的电学响应，再将交流电信号施加到第二个电极片处，测量剩余的(N-2)个电极片处的电学响应信息，重复该过程，直至倒数第二个电极片被施加交流电信号，其中N为传感器电极片的总数量。一个完整的数据集含有(N×(N-1)/2)个边界参数测量值。
随着电容耦合电阻抗层析成像的工业影像应用与医学影像应用的不断发展，对于该技术的成像质量的要求也越来越高。电容耦合电阻抗层析成像的图像重建是通过求解线性方程组的方法来实现的。首先将目标区域离散化为有限个单位元，其次建立每个单位元与边界测量参数间关系的线性方程，最后联立方程组求解。由于电容耦合电阻抗层析成像的边界测量参数的总数(N×(N-1)/2) 远远少于目标区域电学信息分布参数的数量，表征这两种参数之间关系的系统响应矩阵是一个稀疏的奇异矩阵，因此该技术的图像重建问题是一个严重病态且不适定的欠定问题，其重建结果对噪声非常敏感，即边界电学测量值处的微小扰动会造成重建图像信息的巨大偏差，这大大限制了影像的成像质量，影响后续工业分析或临床诊断工作。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于深度图像先验的无监督学习电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法及装置，实现电容耦合电阻抗层析成像低噪，高质量的图像重建。
本发明采用的技术方案具体为：
一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法，包括：
获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise；
将反投影图像Z noise作为一神经网络的输入，反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
进一步地，与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号具体为输入励磁信号频率不同。
进一步地，所述构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise具体如下：
获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据的系统响应矩阵和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据的系统响应矩阵；
通过对应的系统响应矩阵，建立电容耦合电阻抗层析成像数据中电容耦合电阻抗原始边界测量值与未知的内部电学特性分布参数的最小二乘目标函数，最小化最小二乘目标函数，得到的内部电学特性分布参数即为对应的反投影图像。
进一步地，所述神经网络为U-Net或ResNet。
进一步地，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised，具体为：
构建所述神经网络输出与网络标签的目标损失函数，最小化目标损失函数来更新网络参数，以及输出网络预测图像，直至满足迭代收敛条件或达到预先设定的迭代步数，输出最终的网络预测图像即为反投影图像G 0的重建图像G denoised。
进一步地，所述目标损失函数为均方差损失函数。
本发明方法通过建立目标区域处边界测量参数与未知电学分布参数间最小二乘目标函数并求偏导获得初始的噪声反投影图像，再将无监督的深度卷积网络作为先验信息来对图像迭代重建过程加以约束，从而达到图像去噪的目的。该基于深度学习网络的重建方法无需大量的网络训练图像对，即干净-噪声图像对，也无需预先训练好的深度神经网络参数。其将电容耦合电阻抗层析成像原始数据结合系统响应矩阵生成的噪声反投影图像作为网络标签，随机噪声作为网络输入，来训练拥有随机初始化网络参数的深度神经网络，使得该网络在迭代过程中试图找到再现标签噪声图像的网络参数。由于网络在学习的过程中，优先学习与恢复低频的真实图像信息，其次学习与恢复高频的噪声信息，因此，在受到网络结构和先验噪声图像限制的条件下，深度神经网络被训练为从噪声反投影图像中学习其自身的内在隐藏结构信息，并在迭代过程中通过网络参数的各种加权平均求和操作逐步找到噪声图像的局部最优解，从而实现图像去噪重建目的，生成近似于真实图像的结果。
基于上述相同的原理，本发明还提供了一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置，包括：
数据获取模块，用于获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise；
图像重建模块，用于将反投影图像Z noise作为一神经网络的输入，反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
一种包含计算机可执行指令的存储介质，所述计算机可执行指令在由计算机处理器执行时实现上述的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
本发明的有益效果是：该重建方法不需要大量的网络训练数据与预先训练好的网络参数，所提出的深度神经网络通过学习噪声标签图像其自身的内在隐藏结构信息来完成训练，不仅能形成类似手动先验的模式来对图像重建进行噪声约束，并且能依据图像自身的结构特点做出智能化的参数调整，形成更高质量的重建图像。
附图说明
图1是电容耦合电阻抗层析成像系统示意图，以及该系统在励磁信号激励下的等效电路图；
图2是本发明基于深度图像先验的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法的流程图；
图3是一实施例中基于深度图像先验的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法的流程图；
图4是一实施例中用来实现图像先验目的而设计的深度神经网络结构图；
图5是本发明电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置结构图；
图6是本发明一种电子设备结构图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
电容耦合电阻抗层析成像是基于电容耦合非接触导电性原理，利用成像目标区域边界电磁场信息变化对内部结构分布进行图像重建的技术。由于成像目标边界测量参数的总数远远少于成像目标区域内部未知的电学分布参数总数，电容耦合电阻抗层析成像的图像重建问题是一个严重病态且不适定的欠定问题，其成像结果对噪声非常敏感。针对该问题，本发明提出了一种基于深度图像先验的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法，如图2所示，包括：获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise；
将反投影图像Z noise作为随机噪声输入至一神经网络，并将反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该噪声图像进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
该方法基于无监督的深度学习网络，其主要特点在于网络无需预先训练，也无需大量的网络训练图像对，网络的学习是依托于电容耦合电阻抗噪声图像自身内部结构的隐藏信息。
事实上，电容耦合电阻抗层析成像的重建结果与被测物内部电学特性参数有关，也与外加的励磁信号（包括幅值，频率）有关。因而，为加速图像收敛重建与提高网络预测准确率，可以将与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号条件下的电容耦合电阻抗层析成像数据生成的反投影图像作为随机噪声，输入至所提出的神经网络。进一步地，为获得所述与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据而施加的不同励磁信号包括：频率和/或幅值不同。
更进一步地，基于电磁场的作用机理与频率有关，将不同励磁频率下测得的电容耦合电阻抗层析成像原始数据分别做归一化处理后，一一对应的数据值不相同，能够保证网络得到有效的训练。故，与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号优选为频率不同。
下面结合附图和具体实施例详细说明本发明方法。
在本实施例中，将励磁频率ω 1定义为特定频率，在该频率下获得的电容耦合电阻抗层析图像为最终经过去噪处理重建的图像；将励磁频率ω 2定义为训练频率，ω 2为恰当操作频率范围内任一不同于特定频率ω 1的频率，在该频率下获得的反投影图像是为了协助训练网络，使网络更好更快的重建收敛，从而达到对特定频率ω 1图像的低噪、高质量重建目的。本实施例的重建方法流程为：首先将特定频率ω 1与训练频率ω 2下获得的电容耦合电阻抗原始数据结合系统响应矩阵分别生成含有噪声的反投影图像G 0与Z noise，再将反投影图像G 0作为网络标签、反投影图像Z noise作为网络输入，建立目标损失函数并使其最小化，来训练拥有随机初始化网络参数的深度神经网络，使得该网络在受到自身内部结构限制的同时能通过多次迭代找到再现标签图像G 0的网络参数值，并使用最终更新的网络参数值生成特定频率ω 1条件下的去噪电容耦合电阻抗层析图像G denoised。该方法的原理在于深度神经网络在训练和学习的过程中，自身会进行交替性的滤波操作，如卷积，非线性激活，上采样等，形成与图像信息相关的网络参数，并能够通过内部各个参数间的加权平均求和找到作为标签的噪声图像的局部最优解，从而生成近似于真实图像的结果，实现去噪目的，并输出最终的高质量图像。图3为本实施例提出的基于深度图像先验进行电容耦合电阻抗层析成像图像重建的流程图，具体包括如下步骤：
步骤一：获取特定频率ω 1与训练频率ω 2下获得的电容耦合电阻抗原始成像数据，建立系统响应矩阵，并分别构建获得含有噪声的反投影图像G 0和Z noise；具体包括以下子步骤：
（1）联立准静态电磁场麦克斯韦方程组和电容耦合电阻抗层析成像系统的边界条件，将成像目标区域剖分为有限个单位元，建立并求解每个单位元处电学特性参数与边界测量参数间的线性方程组，获取特定频率ω 1与训练频率ω 2条件下的系统响应矩阵Jω 1和J ω 2。具体包括以下子步骤：
（1.1）联立准静态电磁场条件下的麦克斯韦方程组，建立成像目标区域Ω内部电学分布参数与电压分布的关系方程：
其中σ和ε分别为Ω处电学特性参数电导率和电容率的分布信息，ϕ为Ω处电压分布信息，ω为Ω处准静态电磁场的频率，j为虚数单位，∇为梯度算子。
（1.2）将区域Ω剖分为有限个基本单位元，结合狄利克雷边界条件，建立边界电学测量参数与内部电学特性分布参数的关系方程：
其中，Y*为成像目标边界处的电学测量参数复导纳的集合，Y*=[Y 1 *, Y 2 *, Y 3 *,...,Ym*] T ，m为边界测量参数的总数；ε*为成像目标区域内单位元处的电学特性参数复
电容率的集合，ε*=[ε 1 *, ε 2 *, ε 3 *,...,ε n *]，n为单位元的总数。(x,y)为每一个单位元中
心点处的二维坐标，U为生成准静态电磁场环境的励磁电信号的幅值
Γ为边界电极片的表
面面积。上式关系方程可简化为：
其中
，为成像目标区域内的电学特性分布参数，即ε*；
，为成像目标边
界处的电学测量参数，即Y*；J为系统响应矩阵。
（1.3）求解步骤（1.2）中关系方程，获得励磁频率ω条件下的系统响应矩阵：
其中，E 1与E 2为激励电极片与接收电极片处的电场强度信息，n为单位元的总数。
（2）将电容耦合电阻抗层析成像仪器采集到的原始数据结合对应的系统响应矩阵进行反投影，具体包括以下子步骤：
（2.1）通过系统响应矩阵，建立特定频率ω 1励磁信号下获得的电容耦合电阻抗原始边界电学信号测量值B ω1 与未知的内部电学特性分布参数G的最小二乘目标函数：
（2.2）为加速重建收敛，在目标函数中加入拉普拉斯正则化项：
其中L为拉普拉斯正则化算子，λ为正则化参数。根据经验，本实施例中λ取值为0.001。
（2.3）对目标函数χ 2求偏导数，并设置偏导数为零，从而最小化目标函数，得到初始含噪声的二维反投影图像G 0：
（2.4）将训练频率ω 2励磁信号下获得的电容耦合电阻抗原始边界电学信号测量值B ω2经过对应的系统响应矩阵作用，利用步骤（2.1）至（2.3）相同的方法，获取初始含噪声的二维反投影图像Z noise。
步骤三：将步骤二中在特定频率ω 1下获得的反投影图像G 0作为网络标签，在训练
频率ω 2下获得的反投影图像Z noise作为网络输入，训练拥有随机初始化网络参数的深度卷
积网络
。通过最小化网络预测图像
与标签G 0间的损失函数，在迭代过程中更
新深度神经网络的网络参数θ，直至满足迭代收敛条件，或达到固定的迭代次数，最终输出
电容耦合电阻抗层析成像在特定频率ω 1下的去噪高质量图像
。其中的具体实
现包括以下子步骤：
本发明提出用深度神经网络代替传统重建方法中的手动先验约束进行图像去噪。
该深度神经网络可以是U-Net、ResNet等常用的神经网络。本实施例中采用的网络为二维U-
Net，该网络可以被细分为编码器和解码器两条路径，分别进行特征提取和上采样任务。其
中，由4层卷积模块构成的编码器路径用来对输入的反投影图像Z noise进行高层特征提取，每
个卷积模块包含卷积层，批标准化层，整流线性单位激励函数层，以及池化层。不同层级使
用的卷积核的尺寸不同，分别为7×7，5×5，以及3×3，目的是为了在不同层级提取到更准
确的图像特征。解码器路径由三层上采样模块构成，用来对特征进行编码获取网络预测图
像
，每个上采样模块包含3×3的反卷积层，卷积层，批标准化层，以及整流线性
单位激励函数层。在编码器-解码器工作过程中，网络的跳跃连接层将每一层的卷积模块的
输出与对应的反卷积层的输出进行叠加，目的是为了让编码器中深层但粗糙的特征图与解
码器中浅层但精细的特征图相结合，使得网络同时拥有全局视野和局部视野，从而改善网
络训练效果，防止退化问题。图4为本实施例用来实现图像先验目的而设计的U-Net网络示
意图，表1为本实施例用来实现图像先验目的而设计的U-Net网络的参数，本实施例中设计
的深度神经网络的初始网络参数θ 0为随机值。用来更新深度神经网络参数的优化算法为
Adam优化器。
表1本实施例用来实现图像先验目的而设计的U-Net网络的参数
将在训练频率ω 2下获得的电容耦合电阻抗反投影图像Z noise输入到拥有随机初始
化网络参数θ 0的U-Net特征提取网络，生成网络预测图像
。将在特定频率ω 1下
获得的电容耦合电阻抗反投影噪声图像G 0作为网络标签，计算网络预测图像与网络标签图
像的误差E作为目标损失函数。其中，网络预测图像与网络标签图像的误差E可以采用均方
差损失（mean-square error, MSE），平均绝对误差损失（mean absolute error loss,
MAE），交叉熵损失（cross entropy loss）等函数求得，本实施例采用MSE计算误差，具体如
下：
其中，||∙||2为L2范数。
最小化目标损失函数来更新网络参数θ，以及输出网络预测图像：
判断是否满足迭代收敛条件，不满足的情况下重复前一步骤更新网络参数，直至满足迭代收敛条件，或达到预先设定的迭代步数，输出最终的网络预测图像：
其中，t为迭代次数。G t+1为最终输出的去噪图像即为反投影图像G 0的重建图像。
与前述电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法的实施例相对应，本发明还提供了电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置的实施例。
参见图5，本发明实施例提供的一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置，包括：
数据获取模块，用于获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得反投影图像G 0和Z noise；
图像重建模块，用于将反投影图像Z noise作为一神经网络的输入，反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该噪声图像进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
与前述电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法的实施例相对应，本发明还提供了一种电子设备，包括一个或多个处理器，用于实现上述实施例中的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
如图6 所示，为本发明提供的一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图6所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是任意具备数据处理能力的设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡( Smart Media Card,SMC ) 、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。这里无需将所有实施方式予以穷举。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法，其特征在于，包括：
获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise；
将反投影图像Z noise作为一神经网络的输入，反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号具体为输入励磁信号频率不同。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise具体如下：
获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据的系统响应矩阵和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据的系统响应矩阵；
通过对应的系统响应矩阵，建立电容耦合电阻抗层析成像数据中电容耦合电阻抗原始边界测量值与未知的内部电学特性分布参数的最小二乘目标函数，最小化最小二乘目标函数，得到的内部电学特性分布参数即为对应的反投影图像。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述神经网络为U-Net或ResNet。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised，具体为：
构建所述神经网络输出与网络标签的目标损失函数，最小化目标损失函数来更新网络参数，以及输出网络预测图像，直至满足迭代收敛条件或达到预先设定的迭代步数，输出最终的网络预测图像即为反投影图像G 0的重建图像G denoised。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述目标损失函数为均方差损失、平均绝对误差损失、交叉熵损失中的一种或多种。
7.一种电容耦合电阻抗层析成像图像重建装置，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据和与所述待重建的电容耦合电阻抗层析成像数据不同输入励磁信号的电容耦合电阻抗层析成像数据，并分别构建获得含噪声的反投影图像G 0和Z noise；
图像重建模块，用于将反投影图像Z noise作为一神经网络的输入，反投影图像G 0作为网络标签，训练所述神经网络学习反投影图像G 0的内在结构信息并作为先验框架对该反投影图像G 0进行去噪处理，获得反投影图像G 0的重建图像G denoised。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-6任一项所述的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
9.一种包含计算机可执行指令的存储介质，所述计算机可执行指令在由计算机处理器执行时实现如权利要求1-6任一项所述的电容耦合电阻抗层析成像图像重建方法。
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