CN111508043B - 一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法。首先对机织物纹理样本图像进行直方图均衡化处理增强其纹理特征，将经划分后的图像块映射至一维列向量后合并得到图像矩阵；建立判别共享字典学习模型DSDL；将图像矩阵输入到DSDL模型中并对模型进行优化求解，得到结构化字典D、共享字典D0和完备的稀疏系数矩阵
Figure DDA0002423053150000011
对于新的机织物纹理测试图像，经过相同的预处理后基于上一步得到的D和D0利用匹配追踪算法计算其对应的稀疏系数；将稀疏系数与D和D0作矩阵乘法即可得到该测试图像的重构图像。本发明能对多种类别的机织物纹理同时进行分析，分别提取他们的判别特征和共享特征，可以应用于一般情况下的纹理分析和纹理重构问题。

Description

一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法
技术领域
本发明属图像分析处理技术领域，涉及一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，应用于机织物纹理表征和重构领域。
背景技术
基于字典学习的稀疏表征模型是计算机视觉、模式识别和纹理重构领域的研究热点，这主要是由于该模型是通过自适应的学习字典而不是预定义字典(如DCT字典)中部分列向量(原子)的线性组合来近似纹理图像，并且该模型在不同领域都取得了优异成果，包括压缩感知、图像去噪、图像修复以及织物纹理重构等，这表明基于稀疏编码的学习字典能自发地“学习”到数据本身的规律，与主成分分解及其衍生算法不同，稀疏表征模型并没有对基向量施加正交约束，因此该模型能更加灵活地适应真实世界中的数据分布。
具体地，对于含有N个样本的数据集
Figure BDA0002423053130000011
Figure BDA0002423053130000012
表示其中一个样本，稀疏表征模型假设Y＝DX+E，其中
Figure BDA0002423053130000013
是一个含有k个列向量(列向量又被称为原子)的超完备字典，E作为噪声项可提高模型的鲁棒性，在系数更新阶段，稀疏系数
Figure BDA0002423053130000014
通过求解追踪问题获得：
Figure BDA0002423053130000015
其中||X||0表示矩阵X中非零元素的个数。解决追踪问题的传统算法是贪婪算法(如匹配追踪(MatchingPursuit,MP)、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP))或者凸松弛算法(如基追踪(Basis Pursuit,BP))。
字典更新阶段，字典D可通过l2范数优化问题求解：
Figure BDA0002423053130000016
常用的解决以上字典学习问题的算法为K-SVD、MOD、Double sparsity和在线字典学习(Online dictionary learning,ODL)等等。
织物纹理分析方面，文献1(Unsupervised fabric defect segmentation usinglocal patch approximation.The Journal of The Textile Institute 2016；107:800-809)首次采用字典学习方法表征织物纹理，并将其应用于织物疵点检测，取得了较高准确率，召回率也在可接受范围之内，表明模型具有优异的鲁棒性能，但其模型针对某一特定纹理的重复表征不能保证所学习的字典和稀疏系数的唯一性；文献2(基于子窗口字典学习的机织物纹理表征及应用[J].东华大学学报(自然科学版),2019,45(03):375-380)提出的基于子窗口字典学习模型将整幅图像划分为多个子窗口样本，并将子窗口样本展成列向量，所有的列向量联合组成灰度数据矩阵，并对字典个数和子窗口大小进行优化，结果表明，应用学习得到的字典能近似重构机织物纹理样本图像；文献3(Fabric texturerepresentation using the stable learned discrete cosine transformdictionary.Textile Research Journal 2019；89:294-310)提出的稳定典学习模型能够在多次重复实验中学习到一致的字典和稀疏系数，另外，该文献还分析了织物组织结构参数对纹理表征结果的影响，但其模型只能应用于某一种机织物纹理的表征，未能实现多种类别的机织物纹理同时进行分析。
因此，尽管上述已有文献所涉及的织物纹理分析方法有一定的适用性，但都只能针对某一类机织物纹理有效，不能对多种类别的机织物纹理同时分析处理，具有明显的局限和不足，因而在实用性和广泛性方面大打折扣。
发明内容
本发明提供一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，目的是解决现有技术中的机织物纹理分析方法只能针对某一类机织物纹理有效，不能对多种类别的机织物纹理同时分析处理的问题。本发明提供的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，能对多种类别的机织物纹理同时进行分析，分别提取他们的判别特征和共享特征，可以应用于一般情况下的纹理分析和纹理重构问题；特别是针对机织物纹理的重构，能够达到较高的图像相似度。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，包括如下步骤：
步骤1：对于含有C类样本的机织物纹理图像集，先对其中的第c(c＝1，2，…，C)类机织物纹理样本图像Ic进行直方图均衡化增强纹理特征，再将样本图像Ic划分成nc个w×w的图像块，并映射每个图像块至w2×1的一维列向量，将nc个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure BDA0002423053130000021
则包含C类样本的数据集
Figure BDA0002423053130000022
其中
Figure BDA0002423053130000023
Figure BDA0002423053130000024
和
Figure BDA0002423053130000025
表示矩阵属于实数空间并指明了维度，w为划分得到的图像块的尺寸，C为机织物纹理图像集的样本种类数量，c为机织物纹理图像样本类别；
步骤2：建立判别共享字典学习模型(DSDL)；所述判别共享字典学习模型包括Fisher判别项
Figure BDA0002423053130000028
和系数判别项
Figure BDA0002423053130000029
其中，
Figure BDA0002423053130000026
为完备字典，
Figure BDA0002423053130000027
为完备的稀疏系数矩阵；
步骤3：设置结构化字典D的原子个数，共享字典D0的原子个数，以及参数η1，η2，η3的值，对于包含C类机织物纹理样本的数据集Y＝[Y1，…，Y0，…，YC]，首先使用在线字典学习算法(Online Dictionary Learning,ODL)计算每一类样本的初始字典D1，…，D0，…，DC，通过随机选取包含C类样本的数据集Y的列向量得到初始的共享字典D0，则初始的完备字典
Figure BDA0002423053130000031
然后使用匹配追踪算法计算初始的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002423053130000032
在此基础上输入数据集Y对DSDL模型进行优化求解，得到适应于该数据集的结构化字典D、共享字典D0和完备的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002423053130000033
步骤4：对新的机织物纹理测试图像Ii，先按步骤1的方法对其进行预处理得到矩阵Yi，再基于步骤3中得到的结构化字典D和共享字典D0利用匹配追踪算法计算其对应的稀疏系数
Figure BDA0002423053130000034
步骤5：利用结构化字典D、共享字典D0和稀疏系数
Figure BDA0002423053130000035
进行重构得到Y′i；
Figure BDA0002423053130000036
步骤6：提取矩阵Y′i中的每一列重新组合成图像块，再将组合成的图像块拼接成重构图像I′i；
所述步骤2中建立的判别共享字典学习模型为：
Figure BDA0002423053130000037
Figure BDA0002423053130000038
Figure BDA0002423053130000039
其中Dc为第c类机织物纹理样本图像对应的类别子字典且每一列都经过归一化处理，D＝[D1，…，D0，…Dc]为结构化字典；D0为共享字典且每一列都经过归一化处理，
Figure BDA00024230531300000310
为完备字典；
Figure BDA00024230531300000311
为完备的稀疏系数矩阵；X为包含C类样本的数据集Y基于结构化字典D的稀疏系数；Xc为第c类样本Yc基于结构化字典D的稀疏系数；
Figure BDA00024230531300000312
为第c类样本基于类别子字典Dj的稀疏系数；X0为包含C类样本的数据集Y基于共享字典D0的稀疏系数；Mc，M和M0分别为Xc，X和X0的均值向量构成的均值矩阵；η1，η2和η3为预先定义好的参数，控制模型中各约束项所占的比重；
Figure BDA00024230531300000313
表示矩阵A的F范数，即矩阵A中各元素的平方和；||A||0表示矩阵A的核范数，即矩阵A的奇异值的和；||A||1表示矩阵A的l1范数，即矩阵A中各元素绝对值之和。
作为优选的技术方案：
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，步骤1中所述一维列向量由划分所得机织物图像块所有列与列之间首尾相连组成。
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，步骤1中所述将n0个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure BDA0002423053130000041
具体为令这nc个一维列向量分别为
Figure BDA0002423053130000042
矩阵
Figure BDA0002423053130000043
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，由于机织物是由经纬纱线垂直交织而成，其纹理特征具有一定的正交特性，因此用于表征其判别特征的每一个类别子字典D0为正交字典，即D0满足：
Figure BDA0002423053130000044
其中
Figure BDA0002423053130000046
表示Dc的第i个原子，
Figure BDA0002423053130000047
表示Dc的第j个原子。
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，在所述判别共享字典学习模型中机织物纹理被分为共享特征和判别特征，共享特征的线性子空间不与判别特征的线性子空间产生交叉。
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，||D0||x为对D0施加的低秩约束。
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，步骤3中对所构建的DSDL模型进行优化求解的方法为：针对DSDL模型中涉及到的三个变量D.D0和
Figure BDA0002423053130000045
在固定任意两个变量的情况下对第三个变量进行优化，并交替迭代，当每次迭代过程中目标函数值都收敛，或者达到预设的最大迭代次数，则停止迭代。
如上所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，所述机织物纹理样本图像和机织物纹理测试图像均为位深度为8位以上的灰度图像。
有益效果：
本发明的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，能对多种类别的机织物纹理同时进行分析，分别提取他们的判别特征和共享特征，可以应用于一般情况下的纹理分析和纹理重构问题；特别是针对机织物纹理的重构，能够达到较高的图像相似度。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明所提出模型的示意图；
图3是机织物纹理样本示意图；
图4是完备字典可视化图；
图5是完备的稀疏系数矩阵可视化图；
图6是不同类别子字典对不同类别样本的重构图像；
图7是基于不同类别子字典的峰值信噪比指标折线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，包括如下步骤：
步骤1：对于含有C类样本的机织物纹理图像集，先对其中的的第c(c＝1，2，…，C)类机织物纹理样本图像Ic(位深度为8位以上的灰度图像)进行直方图均衡化增强纹理特征，再将样本图像Iv划分成nv个w×w的图像块，并映射每个图像块至w2×1一维列向量，将nv个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure BDA0002423053130000051
则包含C类样本的数据集
Figure BDA0002423053130000052
其中
Figure BDA0002423053130000053
Figure BDA0002423053130000054
和
Figure BDA0002423053130000055
表示矩阵属于实数空间并指明了维度，w为划分得到的图像块的尺寸，C为机织物纹理图像集的样本种类数量，c为机织物纹理图像样本类别，所述一维列向量由划分所得机织物图像块所有列与列之间首尾相连组成，所述将nc个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure BDA0002423053130000056
具体为令这nc个一维列向量分别为
Figure BDA0002423053130000057
矩阵
Figure BDA0002423053130000058
步骤2：建立判别共享字典学习模型DSDL，所述判别共享字典学习模型包括Fisher判别项
Figure BDA0002423053130000061
和系数判别项
Figure BDA0002423053130000062
判别共享字典学习模型为：
Figure BDA0002423053130000063
Figure BDA0002423053130000064
Figure BDA0002423053130000065
其中Dc为第c类机织物纹理样本图像对应的类别子字典且每一列都经过归一化处理，D＝[D1，…，D0，…Dc]为结构化字典；D0为共享字典且每一列都经过归一化处理，
Figure BDA0002423053130000066
为完备字典；
Figure BDA0002423053130000067
为完备的稀疏系数矩阵；X为包含C类样本的数据集Y基于结构化字典D的稀疏系数；Xc为第c类样本Yc基于结构化字典D的稀疏系数；
Figure BDA0002423053130000068
为第c类样本基于类别子字典Dj的稀疏系数；X0为包含C类样本的数据集Y基于共享字典D0的稀疏系数；Mc，M和M0分别为Xc，X和X0的均值向量构成的均值矩阵；η1，η2和η3为预先定义好的参数，控制模型中各约束项所占的比重；
Figure BDA0002423053130000069
表示矩阵A的F范数，即矩阵A中各元素的平方和；||A||x表示矩阵A的核范数，即矩阵A的奇异值的和；||A||1表示矩阵A的l1范数，即矩阵A中各元素绝对值之和；
Dc为正交字典，即Dc满足：
Figure BDA00024230531300000610
其中
Figure BDA00024230531300000611
表示Dc的第i个原子，
Figure BDA00024230531300000612
表示Dc的第j个原子；
||D0||x为对D0施加的低秩约束；
在上述判别共享字典学习模型中机织物纹理被分为共享特征和判别特征，共享特征的线性子空间不与判别特征的线性子空间产生交叉；
步骤3：设置结构化字典D的原子个数，共享字典D0的原子个数，以及参数η1，η2，η3的值，对于包含C类机织物纹理样本的数据集Y＝[Y1，…，Y0，…，YC]，首先使用在线字典学习算法(Online Dictionary Learning,ODL)计算每一类样本的初始字典D1，…，D0，…，Dc，通过随机选取包含C类样本的数据集Y的列向量得到初始的共享字典D0，则初始的完备字典
Figure BDA0002423053130000071
然后使用匹配追踪算法计算初始的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002423053130000072
在此基础上输入数据集Y对DSDL模型进行优化求解，得到适应于该数据集的结构化字典D、共享字典D0和完备的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002423053130000073
如图2所示；其中，对DSDL模型进行优化求解的方法为：针对DSDL模型中涉及到的三个变量D、D0和
Figure BDA0002423053130000074
在固定任意两个变量的情况下对第三个变量进行优化，并交替迭代，当每次迭代过程中目标函数值都收敛，或者达到预设的最大迭代次数，则停止迭代；
步骤4：对新的机织物纹理测试图像Ii(位深度为8位以上的灰度图像)，先按步骤1的方法对其进行预处理得到矩阵Yi，再基于步骤3中得到的结构化字典D和共享字典D0利用匹配追踪算法计算其对应的稀疏系数
Figure BDA0002423053130000075
步骤5：利用结构化字典D、共享字典D0和稀疏系数
Figure BDA0002423053130000076
进行重构得到Y′i；
Figure BDA0002423053130000077
步骤6：提取矩阵Y′i中的每一列重新组合成图像块，再将组合成的图像块拼接成重构图像I′i。
下面结合附图，对本发明的实施例进行具体描述。
实施例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，该领域的技术人员可根据上述发明的内容对本发明做出一些非本质的改进和调整；
图1为本发明整体流程图。本发明的方法具体运行的硬件和编程语言并不受限制，可用任何语言编写完成，为此其他工作模式不再赘述；
本实施例搭建于一台具有INTEL i7 CPU和8G内存的基于Ubuntu系统的计算机，并用Matlab编程语言实现了基于判别共享字典的字典学习程序，实现了本发明的方法；
采集平纹、斜纹、缎纹和蜂巢组织4种不同类别的位深度为8位的机织物纹理图像各一块，记为I0(c＝1，2，3，4)，如图3所示，其尺寸为512×512像素；
分别对每一个机织物纹理图像作直方图均衡化处理，并将其划分成64×64的图像块，对每一个图像块按照所有列向量首尾相连的方式映射为一维列向量，则一共可得到64个长度为4096像素的一维列向量；
将这64个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure BDA0002423053130000081
则包含所有4类图像的数据集
Figure BDA0002423053130000082
建立判别共享字典学习模型DSDL：
Figure BDA0002423053130000083
Figure BDA0002423053130000084
Figure BDA0002423053130000085
本实施例中C＝4，类别子字典D0的原子个数为50，共享字典D0的原子个数为10，参数η1＝0.001，η2＝0.1，η3＝0.01；
对于包含4类机织物纹理样本的数据集Y＝[Y1，Y2，Y3，Y4]，首先使用在线字典学习算法(Online Dictionary Learning,ODL)计算每一类样本的初始字典D1，D2，D3D4，通过随机选取矩阵Y的列向量得到初始的共享字典D0，则初始的完备字典
Figure BDA0002423053130000086
然后使用匹配追踪算法计算初始的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002423053130000087
在此基础上针对DSDL模型中涉及到的三个变量D、D0和
Figure BDA0002423053130000088
在固定任意两个变量的情况下对第三个变量优化，并交替迭代20次，得到的完备字典
Figure BDA0002423053130000089
如图4所示，前四行为四个类别子字典D0，最后一行是共享字典D0，完备的稀疏系数矩阵
Figure BDA00024230531300000810
如图5所示；
对所有4种类别的机织物纹理图像，分别利用不同类别子字典、共享字典利用匹配追踪算法计算对应的稀疏系数；
利用完备字典中的不同类别子字典、共享字典和对应的稀疏系数对这4种类别的机织物纹理样本图像分别进行重构，提取重构矩阵中的每一列重新组合成图像块，再将组合成的图像块拼接成重构图像，重构图像如图6所示，可以看出对应类别子字典只对该类机织物纹理图像有较好的重构效果而对其他类别机织物纹理图像重构效果较差，这说明该模型实现了对多种类别机织物纹理的同时表征，并且体现了该模型的判别性；
计算不同重构组合下得到的重构图像与原图像之间的峰值信噪比(PSNR)指标，结果如图7所示，图7定量地揭示了模型的判别性能。

Claims (7)

1.一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征是包括如下步骤：
步骤1：对于含有C类样本的机织物纹理图像集，先对其中的第c类机织物纹理样本图像Ic进行直方图均衡化处理增强其纹理特征，再将Ic划分成nc个w×w的图像块，并映射每个图像块至w2×1的一维列向量，将nc个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure FDA0003758845720000011
则包含C类样本的数据集
Figure FDA0003758845720000012
其中
Figure FDA0003758845720000013
和
Figure FDA0003758845720000014
表示矩阵属于实数空间并指明了维度，w为划分得到的图像块的尺寸，C为机织物纹理图像集的样本种类数量，c为机织物纹理图像样本类别；
步骤2：建立判别共享字典学习模型；所述判别共享字典学习模型包括Fisher判别项
Figure FDA0003758845720000015
和系数判别项
Figure FDA0003758845720000016
步骤3：设置结构化字典D的原子个数，共享字典D0的原子个数，以及参数η1，η2，η3的值，对于包含C类机织物纹理样本的数据集Y＝[Y1，…，Yc，…，YC]，首先使用在线字典学习算法计算每一类样本的初始字典D1，…，Dc，…，DC，通过随机选取包含C类样本的数据集Y的列向量得到初始的共享字典D0，则初始的完备字典
Figure FDA0003758845720000017
然后使用匹配追踪算法计算初始的稀疏系数矩阵
Figure FDA0003758845720000018
在此基础上输入包含C类样本的数据集Y对判别共享字典学习模型进行优化求解，得到适应于该数据集的结构化字典D、共享字典D0和完备的稀疏系数矩阵
Figure FDA0003758845720000019
步骤4：对新的机织物纹理测试图像Ii，先按步骤1的方法对其进行预处理得到矩阵Yi，再基于步骤3中得到的结构化字典D和共享字典D0利用匹配追踪算法计算其对应的稀疏系数
Figure FDA00037588457200000110
步骤5：利用D、D0和
Figure FDA00037588457200000115
进行重构得到Y′i；
Figure FDA00037588457200000111
步骤6：提取矩阵Y′i中的每一列重新组合成图像块，再将组合成的图像块拼接成重构图像I′i；
所述步骤2中建立的判别共享字典学习模型为：
Figure FDA00037588457200000112
Figure FDA00037588457200000113
Figure FDA00037588457200000114
其中Dc为第c类机织物纹理样本图像对应的类别子字典且每一列都经过归一化处理，D＝[D1，…，Dc，…DC]为结构化字典；D0为共享字典且每一列都经过归一化处理，
Figure FDA0003758845720000021
Figure FDA0003758845720000022
为完备字典；
Figure FDA0003758845720000023
为完备的稀疏系数矩阵；X为包含C类样本的数据集Y基于结构化字典D的稀疏系数；Xc为第c类样本Yc基于结构化字典D的稀疏系数；
Figure FDA0003758845720000024
为第c类样本基于类别子字典Dj的稀疏系数；X0为包含C类样本的数据集Y基于共享字典D0的稀疏系数；Mc，M和M0分别为Xc，X和X0的均值向量构成的均值矩阵；η1，η2和η3为预先定义好的参数，控制模型中各约束项所占的比重；
Figure FDA0003758845720000025
表示矩阵A的F范数，即矩阵A中各元素的平方和；||A||*表示矩阵A的核范数，即矩阵A的奇异值的和；||A||1表示矩阵A的l1范数，即矩阵A中各元素绝对值之和；
Dc为正交字典，即Dc满足：
Figure FDA0003758845720000026
其中
Figure FDA0003758845720000027
表示Dc的第i个原子，
Figure FDA0003758845720000028
表示Dc的第j个原子。
2.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，步骤1中所述一维列向量由划分所得机织物图像块所有列与列之间首尾相连组成。
3.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，步骤1中所述将nc个一维列向量进行合并得到矩阵
Figure FDA0003758845720000029
具体为令这nc个一维列向量分别为
Figure FDA00037588457200000210
矩阵
Figure FDA00037588457200000211
4.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，在所述判别共享字典学习模型中，机织物纹理被分为共享特征和判别特征，共享特征的线性子空间不与判别特征的线性子空间产生交叉。
5.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，||D0||*为对D0施加的低秩约束。
6.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，步骤3中对判别共享字典学习模型进行优化求解的方法为：针对判别共享字典学习模型中涉及到的三个变量D、D0和
Figure FDA00037588457200000212
在固定任意两个变量的情况下对第三个变量进行优化，并交替迭代，当每次迭代过程中目标函数值都收敛，或者达到预设的最大迭代次数，则停止迭代。
7.根据权利要求1所述的一种基于判别共享字典的机织物纹理重构方法，其特征在于，所述机织物纹理样本图像和机织物纹理测试图像均为位深度为8位以上的灰度图像。
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