CN108038503A - 一种基于k-svd学习字典的机织物纹理表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于K‑SVD学习字典的机织物纹理表征方法，选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K‑SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构，将重构测试样本图像矩阵转化为重构测试样本图像即实现机织物纹理表征；训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像。本发明的基于K‑SVD学习字典的机织物纹理表征方法，不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。
Description
技术领域
本发明属于图像分析处理领域，涉及一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法。
背景技术
纹理是目标识别的重要视觉特征，纹理分析作为本质的问题，被广泛应用在许多领域中，例如医疗诊断、产品质量检测和资源遥感等。织物的纹理表征不但可以应用在产品质量控制领域比如织物的瑕疵检测，还可以应用于其他跨科领域，例如虚拟环境和电子商务等，其应用范围广泛。
传统的织物纹理表征方法大致可分为三类：基于频谱、基于统计和基于模型的织物纹理表征方法。基于频谱的织物纹理表征方法是利用经典的变换来提取所需的特征值，例如文献(Application of Wavelet Transform in Characterization of FabricTexture[J].Journal of the Textile Institute,2004,95(1):107-20)中利用小波变换来表征织物纹理，并测量了经纬纱的直径等结构参数；基于统计的织物纹理表征方法是通过定义一些统计量来对纹理结构在空间分布上的统计特征进行描述，例如文献(Applyingan Artificial Neural Network to Pattern Recognition in Fabric Defects[J].Textile Research Journal,1995,65(3):123-30)中用灰度共生矩阵的两个特征(角二阶矩和对比度)检测织物表面疵点；基于模型的织物纹理表征方法是利用数学模型对产生纹理的随机过程进行建模描述，例如文献(Automated inspection of textile fabricsusing textural models[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1991,13(8):803-8)中运用马尔-可夫随机场模型进行织物疵点检测。上述纹理表征方法主要是借助特征提取、优化的滤波器或先验知识等来实现织物结构参数的识别与瑕疵点的检测，然而，对于千变万化的织物纹理，提取具有普适性的广义特征是非常困难的。
基于稀疏表示的字典学习方法在信号压缩处理中有广泛的应用，例如人脸识别、图像去噪，而且该方法不需要提取特征值和先验知识，在纺织领域主要是织物纹理表征的应用如瑕疵检测，文献(Sparse Dictionary Reconstruction for Textile DefectDetection[C]//International Conference on Machine Learning andApplications.IEEE Computer Society,2012:21-26)中应用稀疏字典对织物瑕疵进行检测，检测后得到的实验结果具有较好的准确率；文献(Defect detection on the fabricwith complex texture via dual-scale over-complete dictionary[J].Journal ofthe Textile Institute,2015,107(6):1-14)中提出了基于稀疏表示的双尺度织物瑕疵检测算法，该算法检测率能高达95.9％。现有的研究大多着重于纹理表征的应用研究，例如织物瑕疵检测和织物组织结构自动识别等领域，机织物纹理表征作为基础研究，在其中所起到的作用是十分重要的。稀疏表示中字典的构建方法主要有两种：基于数学模型的字典和学习字典，其中基于数学模型的字典虽然能求解得到稳定的表征效果，但预构的字典不具有自适应性，即该类字典中的绝大部分都局限在某一类的图像/信号上；而现有基于K-奇异值分解法(K-SVD)的学习字典，有良好的自适应性，但是计算量非常大，表征效果不稳定，而且它受限于低维的信号。因此，研究一种计算方便快捷且表征效果稳定的基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述现有技术中基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法计算量大且表征效果不稳定的问题，提供一种计算方便快捷且表征效果稳定的基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构，将重构测试样本图像矩阵转化为重构测试样本图像即实现机织物纹理表征；所述训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像。
作为优选的技术方案：
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
首先构造一个一维的DCT矩阵D1D，即矩阵D1D由个列向量dj组成，且列向量dj代表字典原子；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
当j＝1时，D1D(:,1)表示D1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；
当j>1时，D1D(:,j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算初始稀疏系数矩阵α；
(2.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；
(2.2)计算初始字典D的第w列dw的误差ε(w)，公式如下：
式中，rv-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，rv-1＝X，X为训练样本图像矩阵；
(2.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w0后更新支撑集Sv，更新公式如下：
Sv＝Sv-1∪{w0}；
式中，Sv和Sv-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，Sv-1＝φ，φ为空集；
(2.4)根据Sv计算αv，support{αv}＝Sv，αv满足最小，同时更新rv，更新公式如下：
rv＝X-Dαv；
式中，αv为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，rv为迭代v次后更新得到的残差；
(2.5)判断||rv||2＜ε0是否成立，ε0为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(2.2)；反之，则输出最后一次更新得到的αv作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；
(3)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到
(3.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；
(3.2)更新字典Dp-1的所有列得到字典Dp，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典Dp-1的第j0列进行更新时，保持字典Dp-1其余的列不变，更新得到的公式如下：
式中，αj中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，αj是αp-1的第j列，代表αp-1中的第j行，αp-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，αp-1＝α，代表更新后的 代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，dj为Dp-1的第j列；
(3.3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算αp，即用Dp替换D后进行步骤(2)的操作；
(3.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典Dp作为所述终止条件如下：
式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示的第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；
(4)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(2)的操作；
(5)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵 将转化为重构测试样本图像。
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：
式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：
式中，和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0。
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，所述的训练样本图像和测试样本图像为8位的灰度图像。
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，所述的训练样本图像和测试样本图像的尺寸为256×256像素。
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，m为64。
如上所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵相同。
有益效果：
本发明的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。
附图说明
图1a为本发明的缎纹织物纹理的测试样本图像；
图1b为本发明的缎纹织物纹理的重构测试样本图像；
图2a为本发明的蜂巢织物纹理的测试样本图像；
图2b为本发明的蜂巢织物纹理的重构测试样本图像；
图3为随机选取本发明实施例2得到的重构图像(y1和y2)实施回归分析后得到的回归模型图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
实施例1
一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
首先构造一个一维的DCT矩阵D1D，即矩阵D1D由个列向量dj组成，且列向量dj代表字典原子，其中m为64；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
当j＝1时，D1D(:,1)表示D1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；
当j>1时，D1D(:,j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算初始稀疏系数矩阵α；
(2.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；
(2.2)计算初始字典D的第w列dw的误差ε(w)，公式如下：
式中，rv-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，rv-1＝X，X为训练样本图像矩阵，训练样本图像矩阵由训练样本图像转换得到，训练样本图像为8位的灰度图像，其尺寸为256×256像素；
(2.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w0后更新支撑集Sv，更新公式如下：
Sv＝Sv-1∪{w0}；
式中，Sv和Sv-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，Sv-1＝φ，φ为空集；
(2.4)根据Sv计算αv，support{αv}＝Sv，αv满足最小，同时更新rv，更新公式如下：
rv＝X-Dαv；
式中，αv为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，rv为迭代v次后更新得到的残差；
(2.5)判断||rv||2<ε0是否成立，ε0为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(2.2)；反之，则输出最后一次更新得到的αv作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；
(3)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到
(3.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；
(3.2)更新字典Dp-1的所有列得到字典Dp，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典Dp-1的第j0列进行更新时，保持字典Dp-1其余的列不变，更新得到的公式如下：
式中，αj中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，αj是αp-1的第j列，代表αp-1中的第j行，αp-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，αp-1＝α，代表更新后的 代表dj0在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，dj为Dp-1的第j列；
(3.3)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算αp，即用Dp替换D后进行步骤(2)的操作；
(3.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典Dp作为所述终止条件如下：
式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示的第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；
(4)采用正交匹配追踪算法(OMP)计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(2)的操作，测试样本图像矩阵Y由测试样本图像变化得到，测试样本图像如图1a所示为8位的灰度图像，其尺寸为256×256像素，测试样本为缎纹织物。
(5)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵 将转化为如图1b所示的重构测试样本图像。
采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：
式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：
式中，和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0。
评价后得到的缎纹织物样本SSIM为0.9657，PSNR值为33.4840，因此本发明完全能够重构纹理细节。
反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵相同。
实施例2
一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤与实施例1一致，不同的是步骤(4)中选用蜂巢机织物为纹理样本图像，如图2a所示，程序完成后得到的重构图像如图2b所示，将图2a和图2b进行对比，很难看出两者的差异，采用PSNR和SSIM对重构样本图像进行评价，方法与实施例1一致，评价后得到的斜纹织物的SSIM值为0.9526，这意味重构图像完全还原了织物图像的纹理细节，PSNR值为30.5531。多次运行本发明实施例2的程序代码，从中任意选取两个的学习字典y1和y2实施回归分析后得到y＝x的回归模型，即y1＝y2，结果如图3所示，可看出，本发明方法能有效地实现K-SVD学习字典的可重复性。实施例1和2的结果表明，本发明的基于K-SVD的学习字典算法不仅能很好地近似表征不同种类的织物纹理，且相似度能达到91％以上，且PSNR在30.5dB以上。本发明算法不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。
Claims (7)
1.一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征是：选用离散余弦变换作为初始字典并采用正交匹配追踪算法由初始字典和训练样本图像矩阵计算得到初始稀疏系数矩阵后，对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习得到字典，再采用正交匹配追踪算法由字典和测试样本图像矩阵计算得到稀疏系数矩阵后对测试样本图像矩阵进行重构，将重构测试样本图像矩阵转化为重构测试样本图像即实现机织物纹理表征；所述训练样本图像和测试样本图像为不同的机织物纹理图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
首先构造一个一维的DCT矩阵D1D，即矩阵D1D由个列向量dj组成，且列向量dj代表字典原子；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
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D1D(:,j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)采用正交匹配追踪算法计算初始稀疏系数矩阵α；
(2.1)以v为迭代次数，令当前迭代次数v为1；
(2.2)计算初始字典D的第w列dw的误差ε(w)，公式如下：
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式中，rv-1为迭代v-1次后更新得到的残差，v＝1时，rv-1＝X，X为训练样本图像矩阵；
(2.3)确定误差ε(w)最小的初始字典D的列w0后更新支撑集Sv，更新公式如下：
Sv＝Sv-1∪{w0}；
式中，Sv和Sv-1分别为迭代v和v-1次后更新得到的支撑集，v＝1时，Sv-1＝φ，φ为空集；
(2.4)根据Sv计算αv，support{αv}＝Sv，αv满足最小，同时更新rv，更新公式如下：
rv＝X-Dαv；
式中，αv为迭代v次后更新得到的初始稀疏系数矩阵，rv为迭代v次后更新得到的残差；
(2.5)判断||rv||2<ε0是否成立，ε0为误差阈值，如果否，则令v＝v+1，返回步骤(2.2)；反之，则输出最后一次更新得到的αv作为最终确定的初始稀疏系数矩阵α；
(3)对训练样本图像矩阵进行K-SVD字典学习更新D得到
(3.1)以p为迭代次数，令当前迭代次数p为1；
(3.2)更新字典Dp-1的所有列得到字典Dp，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，更新是逐列进行的，当对字典Dp-1的第j0列进行更新时，保持字典Dp-1其余的列不变，更新得到的公式如下：
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式中，αj中非零元素构建成一个新的矩阵Ω，αj是αp-1的第j列，代表αp-1中的第j行，αp-1为迭代p-1次后更新得到的稀疏系数矩阵，p＝1时，αp-1＝α，代表更新后的 代表在稀疏系数矩阵中对应的稀疏系数，U、V和Δ分别是通过奇异值分解得到的秩为1的左奇异向量、右奇异向量和特征值，dj为Dp-1的第j列；
(3.3)采用正交匹配追踪算法计算αp，即用Dp替换D后进行步骤(2)的操作；
(3.4)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出最后一次更新得到的字典Dp作为所述终止条件如下：
<mrow>
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</mrow>
式中，为训练样本图像矩阵X重构得到的矩阵，RMSE表示X和的均方根误差，X(a,b)表示X的第a行b列的元素，表示的第a行b列的元素，e和f分别为训练样本图像的高度和宽度；
(4)采用正交匹配追踪算法计算即用替换D同时用测试样本图像矩阵Y替换X后进行步骤(2)的操作；
(5)对测试样本图像矩阵Y进行重构得到重构测试样本图像矩阵 将转化为重构测试样本图像。
3.根据权利要求2所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，采用PSNR和SSIM对进行评价，具体公式如下：
<mrow>
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</mrow>
式中，MSE表示Y和的均方误差，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，表示的第q行t列的元素，u和n分别为测试样本图像的高度和宽度，p是每像素的比特数，和分别为Y和的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为和的权重，均设为1，和的定义如下：
<mrow>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
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<mi>Y</mi>
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<mi>C</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中，μY,σY和分别为Y,的均值和标准差，是Y,的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0。
4.根据权利要求3所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，所述的训练样本图像和测试样本图像为8位的灰度图像。
5.根据权利要求4所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，所述的训练样本图像和测试样本图像的尺寸为256×256像素。
6.根据权利要求5所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，m为64。
7.根据权利要求1～6任一项所述的一种基于K-SVD学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，反复运行程序后，同一幅测试样本图像任意两次得到的重构测试样本图像矩阵相同。
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