CN108154527B - 一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法 - Google Patents

一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法 Download PDF

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CN108154527B CN201711295004.7A CN201711295004A CN108154527B CN 108154527 B CN108154527 B CN 108154527B CN 201711295004 A CN201711295004 A CN 201711295004A CN 108154527 B CN108154527 B CN 108154527B
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Abstract

本发明涉及一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，选用离散余弦变换作为初始字典后，采用交替最小二乘法对样本图像矩阵进行字典学习，再应用字典学习得到的字典和系数矩阵对样本图像矩阵进行重构，将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像即实现机织物纹理表征；样本图像为整幅机织物纹理图像。本发明的基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。

Description

一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法
技术领域
本发明属于织物纹理表征领域，涉及一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法。
背景技术
纹理是目标识别的重要视觉特征，纹理分析作为本质的问题，被广泛应用在许多领域中，例如医疗诊断、产品质量检测和资源遥感等。织物的纹理表征不但可以应用在产品质量控制领域比如织物的瑕疵检测，还可以应用于其他跨科领域，例如虚拟环境和电子商务等，其应用范围广泛。
传统的织物纹理表征方法大致可分为三类：基于频谱、基于统计和基于模型的织物纹理表征方法。基于频谱的织物纹理表征方法是利用经典的变换来提取所需的特征值，例如文献(Application of Wavelet Transform in Characterization of FabricTexture[J].Journal of the Textile Institute,2004,95(1):107-20)中利用小波变换来表征织物纹理，并测量了经纬纱的直径等结构参数；基于统计的织物纹理表征方法是通过定义一些统计量来对纹理结构在空间分布上的统计特征进行描述，例如文献(Applyingan Artificial Neural Network to Pattern Recognition in Fabric Defects[J].Textile Research Journal,1995,65(3):123-30)中用灰度共生矩阵的两个特征(角二阶矩和对比度)检测织物表面疵点；基于模型的织物纹理表征方法是利用数学模型对产生纹理的随机过程进行建模描述，例如文献(Automated inspection of textile fabricsusing textural models[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1991,13(8):803-8)中运用马尔-可夫随机场模型进行织物疵点检测。上述纹理表征方法主要是借助特征提取、优化的滤波器或先验知识等来实现织物结构参数的识别与瑕疵点的检测，然而，对于千变万化的织物纹理，提取具有普适性的广义特征是非常困难的。
基于稀疏表示的字典学习方法在信号压缩处理中有广泛的应用，例如人脸识别、图像去噪，而且该方法不需要提取特征值和先验知识，在纺织领域主要是织物纹理表征的应用如瑕疵检测，文献(Sparse Dictionary Reconstruction for Textile DefectDetection[C]//International Conference on Machine Learning andApplications.IEEE Computer Society,2012:21-26)中应用稀疏字典对织物瑕疵进行检测，检测后得到的实验结果具有较好的准确率；文献(Defect detection on the fabricwith complex texture via dual-scale over-complete dictionary[J].Journal ofthe Textile Institute,2015,107(6):1-14)中提出了基于稀疏表示的双尺度织物瑕疵检测算法，该算法检测率能高达95.9％。现有的研究大多着重于纹理表征的应用研究，例如织物瑕疵检测和织物组织结构自动识别等领域，机织物纹理表征作为基础研究，在其中所起到的作用是十分重要的。稀疏表示中字典的构建方法主要有两种：基于数学模型的字典和学习字典，其中基于数学模型的字典虽然能求解得到稳定的表征效果，但预构的字典不具有自适应性，即该类字典中的绝大部分都局限在某一类的图像/信号上；而学习的字典如K-奇异值分解法(K-SVD)，有良好的自适应性，但是计算量非常大，表征效果不稳定，而且它受限于低维的信号。因此，研究一种计算方便快捷且表征效果稳定的基于学习字典的机织物纹理表征方法具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述现有技术中基于学习字典的机织物纹理表征方法计算量大且表征效果不稳定的问题，提供一种计算方便快捷且表征效果稳定的基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，选用离散余弦变换作为初始字典后，采用交替最小二乘法对样本图像矩阵进行字典学习，再应用字典学习得到的字典和系数矩阵对样本图像矩阵进行重构，将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像即实现机织物纹理表征；所述样本图像为整幅机织物纹理图像。现有技术中系数矩阵的稀疏近似求解算法有：匹配追踪算法(Matching pursuit Algorithm)、最小二乘法正交匹配追踪算法(LS-OMP)、分步正交匹配追踪算法(Stage-wise OMP)以及弱匹配追踪算法和基追踪算法(BasisPursuit,BP)等。利用上述算法，预构的字典虽然效果好，但是对于各种纹理的自适应性差强人意，学习字典效果好且有良好的自适应性，但是计算量非常大，并且表征效果不稳定，本发明结合上述两种字典的优势，且为了更快捷的得到计算效果，采用交替最小二乘法代替上述稀疏求解算法。
作为优选的技术方案：
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
机织物是在织机上由经纬纱按一定的规律交织而成的织物，有很强的周期性，而DCT字典对周期信号有着良好的分解能力，能有效提高处理效率，故本发明选择DCT字典对机织物纹理进行表征，DCT初始字典的构建过程如下：
首先构造一个
Figure BDA0001500105750000031
一维的DCT矩阵D1D，
Figure BDA0001500105750000032
即矩阵D1D由
Figure BDA0001500105750000033
个列向量dj组成，且列向量
Figure BDA0001500105750000034
dj代表字典原子；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
Figure BDA0001500105750000035
当j＝1时，
Figure BDA0001500105750000036
D1D(:,1)表示D1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；
当j>1时，
Figure BDA0001500105750000037
D1D(:,j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由
Figure BDA0001500105750000038
计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)计算初始系数矩阵α；
任意给出一幅机织物纹理图像作为样本图像，样本图像矩阵Y＝[y1,y2,…yt,…yn],yt∈Ru，yt代表样本图像矩阵Y的列向量，yt＝[ylt,…,yqt,…,yut]',q＝1,2,…,u，t＝1,2,…,n，u是yt的维数，n是列向量的个数，已知样本图像矩阵Y和初始字典D，则初始系数矩阵α＝(DTD)-1DTY；
(3)采用交替最小二乘法进行字典学习更新D和α得到Dp和αp；
(3.1)以迭代次数为p，令当前迭代次数p为1；
(3.2)系数矩阵更新，公式如下：
Figure BDA0001500105750000041
式中，αp为迭代p次后更新得到的系数矩阵，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，αp-1为迭代p-1次后更新得到的系列矩阵，p＝1时，αp-1＝α；
(3.3)字典更新，公式如下：
Figure BDA0001500105750000042
式中，Dp为迭代p次后更新得到的字典；
(4)对样本图像矩阵进行重构；
(4.1)应用上述字典学习得到的字典Dp和系数矩阵αp求得重构样本图像矩阵
Figure BDA0001500105750000043
即
Figure BDA0001500105750000044
(4.2)判断p是否大于1，如果是则进入步骤(4.3)；反之，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；
(4.3)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出
Figure BDA0001500105750000045
作为最终确定的重构样本图像矩阵
Figure BDA0001500105750000046
所述终止条件为
Figure BDA0001500105750000047
ε(p)的计算公式如下：
Figure BDA0001500105750000048
式中，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，
Figure BDA0001500105750000049
表示
Figure BDA00015001057500000410
的第q行t列的元素，Res(p)表示p次迭代后
Figure BDA00015001057500000411
的平均表示误差，Res(p-1)表示p-1次迭代后
Figure BDA00015001057500000412
的平均表示误差；
(5)将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像。
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，采用RMSE(均方根误差)和SSIM(结构相似性)对
Figure BDA00015001057500000413
进行评价，具体公式如下：
Figure BDA0001500105750000051
式中，MSE表示Y和
Figure BDA0001500105750000052
的均方误差，
Figure BDA0001500105750000053
表示
Figure BDA0001500105750000054
的第q行t列的元素，
Figure BDA0001500105750000055
和
Figure BDA0001500105750000056
分别为Y和
Figure BDA0001500105750000057
的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为
Figure BDA0001500105750000058
和
Figure BDA0001500105750000059
的权重，均设为1，
Figure BDA00015001057500000510
Figure BDA00015001057500000511
和
Figure BDA00015001057500000512
的定义如下：
Figure BDA00015001057500000513
式中，μY,
Figure BDA00015001057500000514
σY和
Figure BDA00015001057500000515
分别为Y,
Figure BDA00015001057500000516
的均值和标准差，
Figure BDA00015001057500000517
是Y,
Figure BDA00015001057500000518
的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0，上式中SSIM的值越接近1，表明重构样本图像与样本图像的亮度、对比度和结构越相似，重构样本图像的质量越好。
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，所述样本图像为8位的灰度图像。
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，所述样本图像的尺寸为256×256像素。
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，k的取值范围为36～100，m为256。
如上所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，反复运行程序后，同一幅机织物纹理图像任意两次得到的重构样本图像相同。
有益效果：
本发明的基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。
附图说明
图1a为本发明的平纹织物纹理的样本图像；
图1b为本发明的平纹织物纹理的重构样本图像；
图2为p≤100时，平均表示误差Res(p)随迭代次数增加的变化趋势图；
图3为p≤100时，残差ε(p)随迭代次数增加的变化趋势图；
图4a为本发明的斜纹织物纹理的样本图像；
图4b为本发明的斜纹织物纹理的重构样本图像；
图5为现有技术中随机选取两个初始字典进行字典学习后得到的字典(y1和y2)实施回归分析后得到的回归模型图；
图6为随机选取本发明实施例2得到的字典(y3和y4)实施回归分析后得到的回归模型图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
实施例1
一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
首先构造一个
Figure BDA0001500105750000061
一维的DCT矩阵D1D，
Figure BDA0001500105750000062
即矩阵D1D由
Figure BDA0001500105750000063
个列向量dj组成，且列向量
Figure BDA0001500105750000064
dj代表字典原子，m为256，k为36～100；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
Figure BDA0001500105750000065
当j＝1时，
Figure BDA0001500105750000066
D1D(:,1)表示D1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；
当j>1时，
Figure BDA0001500105750000071
D1D(:,j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由
Figure BDA0001500105750000072
计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)计算初始系数矩阵α；
任意给出一幅机织物纹理图像作为样本图像，样本图像矩阵Y＝[y1,y2,…yt,…yn],yt∈Ru，yt代表样本图像矩阵Y的列向量，yt＝[ylt,…,yqt,…,yut]',q＝1,2,…,u，t＝1,2,…,n，u是yt的维数，n是列向量的个数，已知样本图像矩阵Y和初始字典D，则初始系数矩阵α＝(DTD)-1DTY；
(3)采用交替最小二乘法进行字典学习更新D和α得到Dp和αp；
(3.1)以迭代次数为p，令当前迭代次数p为1；
(3.2)系数矩阵更新，公式如下：
Figure BDA0001500105750000073
式中，αp为迭代p次后更新得到的系数矩阵，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，αp-1为迭代p-1次后更新得到的系列矩阵，p＝1时，αp-1＝α；
(3.3)字典更新，公式如下：
Figure BDA0001500105750000074
式中，Dp为迭代p次后更新得到的字典；
(4)对样本图像矩阵进行重构；
(4.1)应用上述字典学习得到的字典Dp和系数矩阵αp求得重构样本图像矩阵
Figure BDA0001500105750000075
即
Figure BDA0001500105750000076
(4.2)判断p是否大于1，如果是则进入步骤(4.3)；反之，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；
(4.3)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出
Figure BDA0001500105750000081
作为最终确定的重构样本图像矩阵
Figure BDA0001500105750000082
所述终止条件为
Figure BDA0001500105750000083
ε(p)的计算公式如下：
Figure BDA0001500105750000084
式中，Y(q,t)表示Y的第q行t列的元素，
Figure BDA0001500105750000085
表示
Figure BDA0001500105750000086
的第q行t列的元素，Res(p)表示p次迭代后
Figure BDA0001500105750000087
的平均表示误差，Res(p-1)表示p-1次迭代后
Figure BDA0001500105750000088
的平均表示误差；
在此过程中，p≤100时，平均表示误差Res(p)和残差ε(p)随迭代次数的增加的变化趋势图分别如图2和图3所示，从图中可以看出，随着迭代次数逐渐增加，Res(p)快速趋于平缓，而ε(p)无限趋于零，这表明本发明能快速寻求满足最小平方误差条件的稳定学习字典，程序运行完成后得到的重构样本图像如图1b所示，将图1a与图1b相对比，从视觉上，很难区分出原始图像和近似重构样本图像的差异。
采用RMSE(均方根误差)和SSIM(结构相似性)对
Figure BDA0001500105750000089
进行评价，具体公式如下：
Figure BDA00015001057500000810
式中，MSE表示Y和
Figure BDA00015001057500000811
的均方误差，
Figure BDA00015001057500000812
表示
Figure BDA00015001057500000813
的第q行t列的元素，
Figure BDA00015001057500000814
和
Figure BDA00015001057500000815
分别为Y和
Figure BDA00015001057500000816
的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为
Figure BDA00015001057500000817
和
Figure BDA00015001057500000818
的权重，均设为1，
Figure BDA00015001057500000819
Figure BDA00015001057500000820
和
Figure BDA00015001057500000821
的定义如下：
Figure BDA0001500105750000091
式中，μY,
Figure BDA0001500105750000092
σY和
Figure BDA0001500105750000093
分别为Y,
Figure BDA0001500105750000094
的均值和标准差，
Figure BDA0001500105750000095
是Y,
Figure BDA0001500105750000096
的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0；
评价后得到的平纹织物SSIM为0.94，RMSE值为7.24，因此本发明完全能够重构纹理细节；
(5)将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像。
任意选取机织物纹理图像反复运行程序后，同一幅机织物纹理图像任意两次得到的重构样本图像相同。
实施例2
一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，具体步骤与实施例1一致，不同的是步骤(2)中选用斜纹机织物为纹理样本图像，如图4a所示，程序完成后得到的重构样本图像如图4b所示，将图4a和图4b进行对比，很难看出两者的差异，采用RMSE和SSIM对
Figure BDA0001500105750000097
进行评价，方法与实施例1一致，评价后得到的斜纹织物的SSIM值为0.99，这意味重构样本图像完全还原了织物图像的纹理细节，且RMSE值仅为3.03。
对比例1
一种机织物纹理表征方法，具体步骤为：(1)构建初始字典D，在Matlab中直接生成服从标准正态分布的m×k随机矩阵作为初始字典；(2)计算初始系数矩阵α；(3)字典学习得到字典，其中步骤(1)为现有技术中随机选取的初始字典且与本发明的初始字典不同，步骤(2)与步骤(3)与实施例1相同。
将上述步骤反复运行得到多个字典后，随机选取初始字典得到的字典y1和y2后实施回归分析后得到的y1≠y2，结果如图5所示，稳定性较差。多次运行本发明实施例2的程序代码，从中任意选取两个的字典y3和y4实施回归分析后得到y＝x的回归模型，即y3＝y4，结果如图6所示，两种算法对比可看出，本发明方法能有效地实现字典的可重复性，而随机初始字典对于每种织物样本的字典是不固定的。实施例1和2的实验结果表明，本发明的基于稳定的学习字典算法不仅能很好地近似表征不同种类的织物纹理，且相似度能达到90％以上，重构误差在7.5以下。本发明算法不仅计算方便快捷，而且还能得到稳定的织物纹理表征结果，为纺织品的在线检测提供正常机织物纹理的模板。

Claims (6)

1.一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征是：选用离散余弦变换作为初始字典后，采用交替最小二乘法对样本图像矩阵进行字典学习，再应用字典学习得到的字典和系数矩阵对样本图像矩阵进行重构，将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像即实现机织物纹理表征；所述样本图像为整幅机织物纹理图像；
具体步骤如下：
(1)构建初始字典D；
首先构造一个
Figure FDA0002440273330000011
维的DCT矩阵D1D，
Figure FDA0002440273330000012
即矩阵D1D由
Figure FDA0002440273330000013
个列向量dj组成，且列向量
Figure FDA0002440273330000014
dj代表字典原子；
然后计算每个字典原子中的元素，公式如下：
Figure FDA0002440273330000015
当j＝1时，
Figure FDA0002440273330000016
D1D(：，1)表示D1D第一列的所有元素，即第一个字典原子；
当j＞1时，
Figure FDA0002440273330000017
D1D(：，j)表示D1D第j列的所有元素，即第j个字典原子；
最后由
Figure FDA0002440273330000018
计算得到大小为m×k的初始字典D，即D拥有k个维数为m的字典原子；
(2)计算初始系数矩阵α；
任意给出一幅机织物纹理图像作为样本图像，样本图像矩阵Y＝[y1，y2，…yt，…yn]，yt∈Ru，yt代表样本图像矩阵Y的列向量，yt＝[y1t，…，yat，…，yut]′，q＝1，2，…，u，t＝1，2，…，n，u是yt的维数，n是列向量的个数，已知样本图像矩阵Y和初始字典D，则初始系数矩阵α＝(DTD)-1DTY；
(3)采用交替最小二乘法进行字典学习更新D和α得到Dp和αp；
(3.1)以迭代次数为ρ，令当前迭代次数p为1；
(3.2)系数矩阵更新，公式如下：
Figure FDA0002440273330000021
式中，αp为迭代p次后更新得到的系数矩阵，Dp-1为迭代p-1次后更新得到的字典，p＝1时，Dp-1＝D，ap-1为迭代p-1次后更新得到的系列矩阵，p＝1时，αp-1＝α；
(3.3)字典更新，公式如下：
Figure FDA0002440273330000022
式中，Dp为迭代p次后更新得到的字典；
(4)对样本图像矩阵进行重构；
(4.1)应用上述字典学习得到的字典Dp和系数矩阵αp求得重构样本图像矩阵
Figure FDA0002440273330000023
即
Figure FDA0002440273330000024
(4.2)判断p是否大于1，如果是则进入步骤(4.3)；反之，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；
(4.3)判断是否满足终止条件，如果否，则令p＝p+1，返回步骤(3.2)；反之，则输出
Figure FDA0002440273330000025
作为最终确定的重构样本图像矩阵
Figure FDA0002440273330000026
所述终止条件为
Figure FDA0002440273330000027
ε(p)的计算公式如下：
Figure FDA0002440273330000028
ε(p)＝|Res(p)-Res(p-1)|
式中，Y(q，t)表示Y的第q行t列的元素，
Figure FDA0002440273330000029
表示
Figure FDA00024402733300000210
的第q行t列的元素，Res(p)表示p次迭代后
Figure FDA00024402733300000211
的平均表示误差，Res(p-1)表示p-1次迭代后
Figure FDA00024402733300000212
的平均表示误差；
(5)将重构样本图像矩阵转化为重构样本图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，采用RMSE和SSIM对
Figure FDA00024402733300000213
进行评价，具体公式如下：
Figure FDA0002440273330000031
Figure FDA0002440273330000032
式中，MSE表示Y和
Figure FDA0002440273330000033
的均方误差，
Figure FDA0002440273330000034
表示
Figure FDA0002440273330000035
的第q行t列的元素，
Figure FDA0002440273330000036
和
Figure FDA0002440273330000037
分别为Y和
Figure FDA0002440273330000038
的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，δ、β和γ分别为
Figure FDA0002440273330000039
和
Figure FDA00024402733300000310
的权重，均设为1，
Figure FDA00024402733300000311
Figure FDA00024402733300000312
和
Figure FDA00024402733300000313
的定义如下：
Figure FDA00024402733300000314
Figure FDA00024402733300000315
Figure FDA00024402733300000316
式中，μY，
Figure FDA00024402733300000317
σY和
Figure FDA00024402733300000318
分别为Y，
Figure FDA00024402733300000319
的均值和标准差，
Figure FDA00024402733300000320
是Y，
Figure FDA00024402733300000321
的协方差，C1、C2和C3为常数，均设为0。
3.根据权利要求2所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，所述样本图像为8位的灰度图像。
4.根据权利要求3所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，所述样本图像的尺寸为256×256像素。
5.根据权利要求4所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，k的取值范围为36～100，m为256。
6.根据权利要求1～5任一项所述的一种基于稳定学习字典的机织物纹理表征方法，其特征在于，反复运行程序后，同一幅机织物纹理图像任意两次得到的重构样本图像相同。
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