CN105928702A - 基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，涉及齿轮或传动机构的测试方法技术领域。所述方法可将齿轮箱轴承故障信号中与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承故障信息相关的冲击分量用不同的字典进行稀疏表示，利用形态分量分析并结合其他信号处理方法可将信号中具有不同形态分量的故障成分进行有效地分离。所述方法原理简单，算法容易实现，信号的物理含义明确，是一种有效的齿轮箱轴承故障诊断方法，且该方法还可以降低角域重采样阶次，减少阶次跟踪的计算量。

Description

基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及齿轮或传动机构的测试方法技术领域，尤其涉及一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法。

背景技术

近年来，在国内外经常有因齿轮箱中各种故障而造成的灾难性事故发生，而这些事故主要是由于齿轮箱在运行过程中发生的故障而引起的。目前，为了防止此类事故的发生而必须定期频繁地进行检修以排除齿轮箱故障，这样不但增加了齿轮箱的正常运行和维护成本，而且会使齿轮箱的正常运行受到严重影响，容易造成齿轮箱的损坏。研究快速有效的齿轮箱故障诊断方法，对于防止齿轮箱突发性故障，降低其维护修理费用，保障齿轮箱运行安全，避免造成重大经济损失和人员伤亡意义重大。

形态分量分析(MCA)方法可利用信号组成成分的形态差异性和稀疏性，将多分量信号中不同形态分量信号进行分离。传统的信号分解方法大都是基于各信号分量频率带的不同而分离，而MCA方法即使各信号分量的频率带存在相互叠加的情况，依然可将信号进行分离。MCA方法原理简单，具有更好的自适应性，算法容易实现，而且稀疏表示后的信号结构简单，信号的物理含义明确。

阶次跟踪是一种针对变转速振动信号进行分析处理与故障诊断的重要方法，其基本思想是将转速信号与非平稳振动信号结合起来，从而使非平稳振动信号能够进行角域重采样而转化为角域准平稳信号。现常用的计算阶次跟踪方法利用键相装置来采集脉冲信号，利用相应的传感器同时采集齿轮箱的振动信号及其转速信号，再利用软件的形式对采集到的非平稳信号进行角域重采样，用以得到其角域准平稳信号。因基于硬件方式的阶次跟踪方法的相关装置安装复杂，成本较贵，且不适用于转速较快的场合，这一定程度上限制了其应用范围。与这种方法相比，计算阶次跟踪技术则具有精度高、实时性好、容易实现，成本低等优点。根据计算阶次跟踪技术理论，阶次的定义为振动频率与相应参考轴转速的比值。在角域重采样过程中，存在着与时域采样定理近似的角域重采样定理。

目前，若已知信号中所包含的最大阶次，则可依据采样定理确定重采样阶次，但实际应用过程中往往不清楚信号中的最大阶次，这样就会导致出现阶次混叠的现象。阶次跟踪中重点的问题是怎样确定角域重采样阶次，从而避免上述现象。本方法提出了基于低通滤波的改进方案，其主要是为了保证在进行重采样过程中避免出现上述现象，该方法还可以降低角域重采样阶次，从而减少阶次跟踪的计算量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，所述方法可将齿轮箱轴承故障信号中与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承故障信息相关的冲击分量有效地进行分离，具有原理简单，容易实现，稀疏表示后的信号结构简单，信号的物理含义明确等优点。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：

1)构建出局部离散余弦变换字典和非抽样离散小波变换字典，分别用于稀疏地表示齿轮箱原始轴承故障信号中存在的谐振成分和冲击成分，利用选定的字典及其参数，设定形态分量分析的前提条件，通过形态分量分析方法对原始故障信号进行分解，得出与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承元件故障相关的冲击分量；

2)根据故障振动信号中想要分析的最大阶次来设置阶次跟踪方法中低通滤波器的截止频率f_c，进而计算出经滤波后信号中所隐藏的最高阶次O_hide，最后计算得出角域重采样阶次O_s；

3)对经形态分量分析方法分解得出的冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络；

4)对冲击分量的包络信号进行角域重采样，获取其角域包络信号，再对其进行离散傅里叶变换，得出其包络阶次谱，通过分析角域包络信号阶次谱中的故障特征阶次，诊断轴承故障相关信息。

进一步的技术方案在于：齿轮箱轴承故障信号的提取通过以下手段实现：

采用压电式加速度传感器采集齿轮箱轴承振动信号，得到变工况下滚动轴承外圈轻微裂纹的故障信号；采用激光传感器采集转轴的转速信号。

进一步的技术方案在于：所述的步骤1)中利用形态分量分析方法分解振动信号的过程包括以下步骤：

1)选择形态字典Φ_k(k＝1,…,K)，采用非抽样离散小波变换字典用来稀疏地表示原信号中的瞬态冲击成分，其小波函数采用8阶消失矩Symlet小波，小波的粗分解尺度为0；采用局部离散余弦变换字典用来稀疏表示原信号中的谐振成分，加窗函数采用正弦窗函数，其窗间重叠度为50％，窗宽为N/8，N为信号的长度，假定最大的迭代次数为L_max，设定阈值δ_k＝L_max×λ_k/2，其中，λ_k为初始化变量；

2)对各形态分量s_k＝0,k＝1,…,K进行初始化；

3)计算出各残余的形态分量

4)对信号r_j+s_k进行计算，求得各形态分量的稀疏变换系数

5)对各稀疏变换系数α_k采用选定的阈值筛选法进行去噪，阈值为δ_k，得到更新以后的稀疏变换系数α'_k；

6)利用稀疏变换系数α'_k结合算法对信号进行重构，即s_k＝Φ_kα'_k；

7)得到更新以后的阈值δ_k＝δ_k-λ_k/2；

8)若更新以后的阈值δ_k＞λ_k/2，则跳至第3)步进入循环，否则结束循环，得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

进一步的技术方案在于：所述的步骤2)中角域重采样阶次O_s的求解包括如下步骤：

假设转速信号采样频率为f_s，n_max为参考轴的最高转速，n_min为参考轴的最低转速，O_max为所需分析的最高阶次，最高阶次O_max内的阶次分量的频率变化范围为

f(O≤O_max)≤O_max×n_max/60 (1)

计算得出低通滤波器的截止频率f_c为

f_c≥O_max×n_max/60 (2)

使在阶次带宽O_m范围内信号的全部特征信息得以保留；

若信号中存在k阶阶次分量，那么该阶次分量所对应的频率范围为O_k×n_min/60≤f_k≤O_max×n_max/60，在信号通过低通滤波后，f≥f_c的频率范围内的阶次分量都被过滤掉，故信号经过低通滤波后的最高阶满足

O_hide×n_min/60＝f_c (3)

此时，信号中的最高阶次为

O_hide＝60×f_c/n_min (4)

通过转速范围得出信号中所隐藏的最高阶次，再根据采样定理来得到其角域重采样阶次，保证在重采样过程中不发生阶次混叠现象；

得出信号的角域重采样阶次为

O_s≥2O_hide＝120×f_c/n_min (5)。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法利用故障振动信号中形态的差异性，且各形态均可用相应的字典进行稀疏表示，结合其他的信号处理方法可将信号中形态不同的分量进行有效地分离。在实测信号中该方法可将齿轮箱轴承故障信号中与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承故障信息相关的冲击分量有效地进行分离，同时该方法还具有原理简单，算法容易实现，而且稀疏表示后的信号结构简单，信号的物理含义明确等优点。

附图说明

图1实施例中仿真信号的转速曲线图；

图2实施例中变转速齿轮噪声源仿真振动信号；

图3实施例中变转速轴承元件故障仿真振动信号；

图4实施例中受噪声干扰的变转速轴承故障仿真振动信号；

图5a实施例中仿真信号经MCA分离后的谐振分量；

图5b实施例中仿真信号经MCA分离后的冲击分量；

图6实施例中采用传统阶次跟踪的冲击分量阶次谱；

图7实施例中经改进后的阶次跟踪的冲击分量阶次谱；

图8实施例中传统阶次跟踪避免阶次混叠现象的阶次谱；

图9实施例中变转速轴承外圈故障信号的时域波形；

图10实施例中故障信号的转速曲线图；

图11a实施例中故障信号经MCA分离后的谐振分量；

图11b实施例中故障信号经MCA分离后的冲击分量；

图12实施例中冲击分量采用传统的阶次跟踪的阶次谱；

图13实施例中冲击分量经改进后的阶次跟踪的阶次谱；

图14实施例中传统的阶次跟踪避免阶次混叠现象的阶次谱。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明公开了一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，所述方法包括如下步骤：

1)采用压电式加速度传感器采集齿轮箱轴承振动信号，得到变工况下滚动轴承外圈轻微裂纹的故障信号；采用激光传感器采集转轴的转速信号。

2)构建出局部离散余弦变换字典和非抽样离散小波变换字典分别用于稀疏表示原始故障信号中存在的谐振成分和冲击成分。利用选定的字典及其参数，设定MCA的前提条件。通过MCA方法对信号进行有效分解，从而得出与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承故障相关的冲击分量。

3)根据故障振动信号中想要分析的最大阶次来设置阶次跟踪方法中低通滤波器的截止频率f_c，进而计算出经滤波后信号中所隐藏的最高阶次O_hide，最后计算得出角域重采样阶次O_s。

4)对经MCA方法分解得出的冲击分量进行Hilbert包络分析，获取其包络。

5)对冲击分量的包络信号进行角域重采样，获取其角域包络信号，再对其进行离散傅里叶变换，得出其包络阶次谱。经分析角域包络信号阶次谱中的故障特征阶次可诊断轴承故障相关信息。

所述的步骤2)中利用MCA方法分解振动信号的过程包括以下步骤：

(1)选择形态字典Φ_k(k＝1,…,K)，非抽样离散小波变换字典用来稀疏地表示原信号中的瞬态冲击成分，其小波函数采用8阶消失矩Symlet小波，小波的粗分解尺度为0。采用局部离散余弦变换字典用来稀疏表示原信号中的谐振成分，加窗函数采用正弦窗函数，其窗间重叠度为50％，窗宽为N/8(N为信号的长度)；假定最大的迭代次数L_max；设定阈值δ_k＝L_max×λ_k/2，其中，λ_k为初始化变量。

(2)对各形态分量s_k＝0,k＝1,…,K进行初始化。

(3)计算出各残余的形态分量

(4)对信号r_j+s_k进行计算，求得各形态分量的稀疏变换系数

(5)对各稀疏变换系数α_k采用选定的阈值筛选法进行去噪，阈值为δ_k，得到更新以后的稀疏变换系数α'_k。

(6)利用稀疏变换系数α'_k对信号进行重构，即s_k＝Φ_kα'_k。

(7)得到更新以后的阈值δ_k＝δ_k-λ_k/2。

(8)若δ_k＞λ_k/2，则跳至第(3)步进入循环，否则结束循环。此时可得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

所述的步骤3)中角域重采样阶次O_s的求解包括以下步骤：

假设转速信号的采样频率为f_s，n_max为参考轴的最高转速，n_max为参考轴的最低转速，O_max为所需分析的最高阶次。最高阶次O_max内的阶次分量的频率变化范围为

f(O≤O_max)≤O_max×n_max/60 (1)

计算得出该低通滤波器的截止频率应为

f_c≥O_max×n_max/60 (2)

因此，这样就可以使在阶次带宽O_m范围内信号的全部特征信息得以保留。

信号中存在k阶阶次分量，那么该阶次分量所对应的频率范围为O_k×n_min/60≤f_k≤O_max×n_max/60。因此，通过低通滤波后，信号中f≥f_c的频率范围内的阶次分量都被过滤掉。故信号经过低通滤波后的最高阶次应满足

O_hide×n_min/60＝f_c (3)

此时，信号中的最高阶次应为

O_hide＝60×f_c/n_min (4)

因此，通过转速范围就能得出信号中所隐藏的最高阶次，再根据采样定理来得到其角域重采样阶次，这样就能保证在重采样过程中不发生阶次混叠现象。

信号的角域重采样阶次为

O_s≥2O_hide＝120×f_c/n_min (5)

实验验证

为了验证所述方法在分析变转速齿轮箱轴承故障中的有效性，从而构造如式(6)所示的仿真信号x(t)，式中，x₁(t)为一个调幅调频信号，用来模拟变转速齿轮箱中因齿轮故障造成的噪声源，齿轮的齿数为15，信号的幅值为1；x₂(t)为模拟的变转速下因轴承元件故障而产生的一系列非周期性的冲击信号，y(t)为单个冲击成分；u(t)为单位阶跃函数；x_c(t)为轴承故障的调制信号，式中，其特征阶次O₀为3.5；x₃(t)为产生阶次混叠现象的阶次成分；P为x_c(t)+x₃(t)中取得最大值的集合；t_Pi为在P中第i个最大值所对应的时间点；x₁(t)和x₂(t)相应的时域波形图如图2和3所示。n(t)为模拟随机干扰噪声，其幅值为0.5。变转速轴承故障仿真振动信号波形如图4所示，其仿真转速曲线如图1所示。仿真信号的采样频率为2048Hz，采样点数为2048。从仿真信号中可知，其调幅调频成分比较明显，而信号中的冲击成分则基本被淹没。

x(t)＝x₁(t)+x₂(t)+n(t) (6)

$\begin{array}{c}{x}_1=\{1+\cos \[2\×\mathrm{\π}\×2\×(2\×\mathrm{\π}\×t^2+2\×\mathrm{\π}\×t)\]\}\\ \×\cos \[2\×\mathrm{\π}\×15\×(2\×\mathrm{\π}\×t^2+2\×\mathrm{\π}\×t)\]\end{array}---\left(7\right)$

$x_2\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{125}{\Σ}}y(t-t_{p_i})\×u(t-t_{p_i})---\left(8\right)$

y(t)＝1.5×exp(-920×t)×cos(2×π×1200×t) (9)

x_c(t)＝cos[2×π×3.5×(2×π×t²+2×π×t)] (10)

x₃(t)＝cos[2×π×20×(2×π×t²+2×π×t)] (11)

P＝{Max[x_c(t)+x₃(t)]} (12)

由转速曲线图1可知，仿真信号的转速范围为383～1129r/min。故障仿真振动信号经MCA方法分解后的谐振分量和冲击分量如图5a和5b所示。从图5a和5b中可以看出，故障成分已基本分离，只是在幅值上存在差异。

因振动信号中轴承外圈故障特征阶次为3.5，故应考虑冲击分量信号中的阶次范围为0到10阶。根据角域重采样定理，取O_s＝20，其所得出的阶次谱如图7所示。从图6中可以看出，在10阶次的范围内，除了在滚动轴承的故障特征阶次及其2倍频阶次处出现尖峰外，在8.25阶次也出现尖峰，这说明发生了阶次混叠现象。

采用基于低通滤波的阶次跟踪算法对冲击分量信号进行计算和分析处理。在信号进行滤波后，信号中所想要分析的最高阶次O_max＝2×3.5＝7，取O_max＝10。通过计算，设置低通滤波器截止频率f_c≥10×1129/60＝118Hz，取f_c＝190Hz。仿真信号在经过低通滤波以后，信号中隐藏的最高阶次O_hide＝60×190/383＝29.76。根据重采样定理，信号的角域重采样阶次O_s≥2×29.76＝58.52，取O_s＝60。用该方法得出的阶次谱如图7所示。

因信号中的最高频率f_max＝20×(1129/60)＝376Hz，则信号中所隐藏的最高阶次O_hide＝60×(376/383)＝58.9，传统的阶次跟踪若要避免阶次混叠现象，则要求其角域重采样阶次O_s≥58.9×2＝117.8，需取O_s＝120，经计算求得的阶次谱如图8所示。综上可知，通过基于低通滤波的方法既能提取出仿真信号中想要分析的阶次成分，又过滤了高阶成分，从而避免了阶次混叠现象。该方法还可以降低角域重采样阶次，从而减少阶次跟踪整体的计算量。

为验证基于MCA与改进的阶次跟踪相结合的包络解调方法在变转速滚动轴承故障诊断中的效果，以滚动轴承外圈裂纹故障为例进行实验，将实测得到的故障振动信号采用本方法进行分析。测试滚动轴承具有外圈轻微裂纹故障，其基本参数如表1所示。测试转速曲线如图10所示。从图10中可以看出轴承转速从620r/min上升到1175r/min，此时滚动轴承的时域振动波形如图9所示。

表1实验所用轴承的几何参数

根据滚动轴承的基本参数，可计算出轴承外圈故障所相应的故障特征阶次O_o＝Z[1-d/D×cos(α)]/2＝5.28。在该轴承的轴承座上安装用于采集振动信号的振动加速度传感器，以降低实测信号受其他因素的影响。在该轴承所在的转轴上安装用于测取实验中转速信号的激光传感器，用以实际转速信号的采集。所用到的数据采集系统将同时采集转速信号和振动加速度信号，采样频率为25 600Hz，采样时长为5s。

实测故障振动信号经MCA方法分解后的谐振分量和冲击分量如图11a和11b所示。从图11a和11b中可以看出，故障成分已基本分离，只是在幅值上存在差异。

因振动信号中轴承外圈的故障特征阶次为5.28，故应考虑冲击分量信号中的阶次范围为0到15阶。根据重采样定理，取角域重采样阶次O_s＝30，其所得出的阶次谱如图12所示。

从图12中可以看出，在15阶范围内，除了在其故障特征阶次及其2倍频阶次处出现尖峰外，在1和14.15阶次也出现尖峰，说明发生了阶次混叠现象。

采用基于低通滤波的阶次跟踪算法对信号进行计算和分析处理，在信号通过低通滤波后，信号中要分析的最高阶次O_max＝10.56，取O_max＝11。经计算，设置低通滤波器的截止频率f_c＝11×(1175/60)＝215.42Hz，取220Hz，滤波后信号中所隐藏的最高阶次O_hide＝60×(220/620)＝21.29，则信号的角域重采样阶次O_s≥2×21.29＝42.58，取O_s＝50，用该方法得出的阶次谱如图13所示。

从图13中可以明显地看出，在滚动轴承外圈局部故障特征阶次及其倍频处出现的峰值没有变化，同时，在1和14.15阶次处的峰值被过滤了。

若采用传统阶次跟踪算法，根据信号中的转速范围，可计算得出信号中的最高频率f_max＝30×(1175/60)＝587.5Hz，从而就能计算得出其所隐含的最高阶次O_hide＝60×(587.5/620)＝56.85。根据重采样定理，重采样阶次O_s≥2×56.85＝113.7，至少要取O_s＝120，才能避免出现阶次混叠现象，如图14所示。而基于低通滤波的阶次跟踪算法的重采样阶次仅为50。因此，该算法不仅可避免在重采样过程中出现阶次混叠的现象，而且降低了其角域重采样阶次，进而减少了重采样后数据量的运算，验证了该方法的有效性。

Claims (4)

1.一种基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：

1)构建出局部离散余弦变换字典和非抽样离散小波变换字典，分别用于稀疏地表示齿轮箱原始轴承故障信号中存在的谐振成分和冲击成分，利用选定的字典及其参数，设定形态分量分析的前提条件，通过形态分量分析方法对原始故障信号进行分解，得出与齿轮振动相关的谐振分量和与轴承元件故障相关的冲击分量；

2)根据故障振动信号中想要分析的最大阶次来设置阶次跟踪方法中低通滤波器的截止频率f_c，进而计算出经滤波后信号中所隐藏的最高阶次O_hide，最后计算得出角域重采样阶次O_s；

3)对经形态分量分析方法分解得出的冲击分量进行Hilbert包络分析，用以获取其包络；

4)对冲击分量的包络信号进行角域重采样，获取其角域包络信号，再对其进行离散傅里叶变换，得出其包络阶次谱，通过分析角域包络信号阶次谱中的故障特征阶次，诊断轴承故障相关信息。

2.如权利要求1所述的基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，其特征在于，齿轮箱原始故障信号的提取通过以下手段实现：

采用压电式加速度传感器采集齿轮箱轴承振动信号，得到变工况下滚动轴承外圈轻微裂纹的故障信号；采用激光传感器采集转轴的转速信号。

3.如权利要求1所述的基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤1)中利用形态分量分析方法分解振动信号的过程包括以下步骤：

1)选择形态字典Φ_k(k＝1,…,K)，采用非抽样离散小波变换字典用来稀疏地表示原信号中的瞬态冲击成分，其小波函数采用8阶消失矩Symlet小波，小波的粗分解尺度为0；采用局部离散余弦变换字典用来稀疏表示原信号中的谐振成分，加窗函数采用正弦窗函数，其窗间重叠度为50％，窗宽为N/8，N为信号的长度，假定最大的迭代次数为L_max，设定阈值δ_k＝L_max×λ_k/2，其中，λ_k为初始化变量；

2)对各形态分量s_k＝0,k＝1,…,K进行初始化；

3)计算出各残余的形态分量

4)对信号r_j+s_k进行计算，求得各形态分量的稀疏变换系数

5)对各稀疏变换系数α_k采用选定的阈值筛选法进行去噪，阈值为δ_k，得到更新以后的稀疏变换系数α'_k；

6)利用稀疏变换系数α'_k结合算法对信号进行重构，即s_k＝Φ_kα'_k；

7)得到更新以后的阈值δ_k＝δ_k-λ_k/2；

8)若更新以后的阈值δ_k＞λ_k/2，则跳至第3)步进入循环，否则结束循环，得到各形态分量s_k(k＝1,…,K)和残余成分

4.如权利要求1所述的基于形态分量分析的变工况齿轮箱轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤2)中角域重采样阶次O_s的求解包括如下步骤：

假设转速信号采样频率为f_s，n_max为参考轴的最高转速，n_min为参考轴的最低转速，O_max为所需分析的最高阶次，最高阶次O_max内的阶次分量的频率变化范围为

f(O≤O_max)≤O_max×n_max/60 (1)

计算得出低通滤波器的截止频率f_c为

f_c≥O_max×n_max/60 (2)

使在阶次带宽O_m范围内信号的全部特征信息得以保留；

若信号中存在k阶阶次分量，那么该阶次分量所对应的频率范围为O_k×n_min/60≤f_k≤O_max×n_max/60，在信号通过低通滤波后，f≥f_c的频率范围内的阶次分量都被过滤掉，故信号经过低通滤波后的最高阶满足

O_hide×n_min/60＝f_c (3)

此时，信号中的最高阶次为

O_hide＝60×f_c/n_min (4)

通过转速范围得出信号中所隐藏的最高阶次，再根据采样定理来得到其角域重采样阶次，保证在重采样过程中不发生阶次混叠现象；

得出信号的角域重采样阶次为

O_s≥2O_hide＝120×f_c/n_min (5)。