CN102998118B - 一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法，先选用了Morlet小波和Laplace小波作为形态学滤波器的结构元素，运用基于免疫优化的形态学滤波方法对采集得到的滚动轴承振动信号进行时域滤波处理，其次，采用基于改进的复杂性测度算法对滤波后的滚动轴承振动信号进行定量化评价，本发明从定量的角度评价了滚动轴承故障程度，并且，复杂性测度处理轴承数据具有单调性的特点能够用于指示轴承的实时运行状态监测，提高了滚动轴承故障诊断的准确性，方便现场维护。

Description

一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断领域，具体涉及一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法。

背景技术

滚动轴承是广泛应用于旋转机械中的零部件，其运转状态直接影响设备的性能。目前国内外关于滚动轴承运行状态监测技术，多为定性的分析方法，这些方法都是首先获得反映轴承运行状态的信号特征，将分析结果与典型故障进行对比(故障诊断本质是模式识别，模式识别的本质是对比判断)，可以判断轴承是否存在故障及故障类型，然而这类定性诊断方法对滚动轴承的预防维护是不够的，需要找到反映滚动轴承运行状态的定量化指标即掌握滚动轴承故障程度，才能更有效地实现滚动轴承状态监测和故障诊断。因此,实现对滚动轴承故障的定量化评价研究具有十分重要的意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法，提高了检测精度和准确度，对滚动轴承的运行状态监测和维护具有重要意义。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法，包括以下步骤：

第一步，选用Laplace小波和Morlet小波作为形态学滤波器的两种结构元素；

第二步，选用免疫优化进行形态学滤波器结构元素参数优化；

设给定的轴承振动加速度信号为x(t)，选择第一步构建的两种结构元素，对x(t)进行形态学滤波，设计能定量地表示检测效果好坏的K指标作为免疫算法的抗原，在给定范围内对寻找使K指标最大的结构元素作为免疫优化抗体，其中K指标最大为免疫优化的亲和度，

K指标的计算过程如下：

计算x(t)的脉冲指标I_f:

$I_f=\hat{x}/\stackrel{\‾}{x}$

其中：

$\hat{x}=\max \left\{\right|x\left(t\right)\left|\right\}$

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(t\right)$ N为信号采样个数，

然后计算x(t)的过零率R_pz：

R_pz＝N_pz/N

其中：

$N_{\mathrm{pz}}=\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\μ}[x\left(n\right)\·x(n+1)]$

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x<0\\ 0& x>0\end{array}\right.$

则所对应的指标定义为：

K＝I_f/R_pz

通过评估信号K指标，能够反映该结构元素检测冲击波效果的好坏，从而定量评估结构元素的优劣，在用免疫算法优化的过程中，计算每个生成的结构元素的K指标，作为免疫算法优化的目标函数，其最大值则对应于最优结构元素和最优的冲击信号特征提取结果；

第三步，对采集到的滚动轴承振动加速度信号进行形态学滤波处理；设给定的轴承振动加速度信号为x(t)，结构元素为g(t)，则形态学滤波级联开闭和闭开运算的定义为：

形态学滤波级联开闭运算：OC(f(x))＝(fοg·g)(x)

形态学滤波级联闭开运算：CO(f(x))＝(f·gοg)(x)

ο：表示形态学开运算,

·：表示形态学闭运算,

级联开闭和闭开运算都能够去除信号中的双向冲击成分，但单一的级联开闭或开闭运算会引起幅值的统计偏倚现象，用二者的加权平均组成级联开闭－闭开加权组合算法，定义如下：

CCO（x(t))＝αOC(x(t))+(1-α）CO(x(t))

根据滚动轴承信号特点，权系数α为0.3，

从原始轴承振动信号x(t)中减去级联开闭－闭开加权组合算法的输出OCCO(x(t))就得到信号中的双向冲击成分，即提取出轴承振动信号中的冲击成分u(x(t))，

u(x(t))＝x(t)-OCCO(x(t))

第四步，采用绝对偏差的方法改进复杂度测度二值化处理；

复杂度测度二值化处理过程为：

针对第二步获得的形态学滤波后信号u(x(t))，计算uu(x(t))的绝对差分序列

D(n)＝{D₁,D₂,…,D_N}，式中

计算差分序列的平均值N为信号采样个数，

设给定的轴承振动加速度信号为x(t)的离散表达式为x(n)，将x(n)转换为一个由“0”和“1”组成的符号序列

x(n)＝{x₁，x₂，…，x_n}，式中

按照这个转换规则，能够兼顾原始轴承振动信号中的冲击波形将其都转换为1，其余部分则转换为0，得到的二值化序列更完整的保留了原始轴承振动信号中的有用信息，

第五步，采用改进后的时间信号复杂度对第三步滤波后信号进行处理，获得滚动轴承动态定量化诊断结果，

针对第三步转化获得的由“0”和“1”组成的二值序列x(n)，对这个(0,1)序列中已形成的一串字符S＝s₁,s₂,…,s_r，在其后再加入一个字符s_r+1或一串字符{s_r+1,s_r+2,…,s_r+m}(称为Q)，二者组成字符串SQ，令SQV是字符串SQ减去最后一个字符所得的字符串，若Q属于SQV中已有的“字句”，则把这个字符加在后面，称为“复制”，若不属于则称为“插入”，“插入”时用一个“.”将前后分开，然后将“.”前面的所有字符看作S，重复上述步骤，由于对几乎所有的二值序列，其复杂度都会趋近于一个值b_n：

b_n＝lim_n→∞x(n)＝n/log₂n，所以b_n是随机序列的渐近行为，用它对x(n)进行归一化，成为相对复杂度：X(n)＝x(n)/b_n，该相对复杂度即为滚动轴承动态定量化诊断结果。

本发明的优点为：利用免疫优化形态学滤波技术滤除噪声并获得与滚动轴承故障最相关的信号特征，滚动轴承故障发展过程中信号的波形和频谱结构发生变化从而导致信号的复杂度发生变化，利用信号时间复杂度对滤波后的信号进行处理，可以获得与滚动轴承故障程度相关的定量化评价，从而提高了检测精度和准确度，对滚动轴承的运行状态监测和维护具有重要意义。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2a为Morlet小波形态学滤波结构元素及其多尺度周期模型。

图2b为Laplace小波形态学滤波结构元素及其多尺度周期模型。

图3为人工免疫算法流程图。

图4为形态学滤波效果图。

图5为本发明的滚动轴承定量化效果图。

图6a滚动轴承峰值指标效果图。

图6b滚动轴承均值指标效果图。

图6c滚动轴承峭度指标效果图。

具体实施方案

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法，其整体流程图如图1所示，包括以下步骤：

第一步，结构元素是形态学滤波器效果好坏的重要因素，根据滚动轴承信号特点选择Laplace小波和Morlet小波两种结构元素，如图图2a和图2b所示，图2a为Morlet小波及其多尺度周期模型，图2b为Laplace小波及其多尺度周期模型；

第二步，选用免疫优化进行形态学滤波器结构元素参数优化，流程图如图3所示，

设给定的轴承振动加速度信号为x(t)，选择第一步构建的两种结构元素，对x(t)进行形态学滤波，如图3所示，设计能定量地表示检测效果好坏的K指标作为免疫算法的抗原，在给定范围内对寻找使K指标最大的结构元素作为免疫优化抗体，其中K指标最大为免疫优化的亲和度，

K指标的计算过程如下：

计算x(t)的脉冲指标I_f:

$I_f=\hat{x}/\stackrel{\&OverBar;}{x}$

其中：

$\hat{x}=\max \left\{\right|x\left(t\right)\left|\right\}$

$\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(t\right)$ N为信号采样个数，

然后计算x(t)的过零率R_pz：

R_pz＝N_pz/N

其中：

$N_{\mathrm{pz}}=\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&mu;}[x\left(n\right)\&CenterDot;x(n+1)]$

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x<0\\ 0& x>0\end{array}\right.$

则所对应的指标定义为：

K＝I_f/R_pz

通过评估信号K指标，能够反映该结构元素检测冲击波效果的好坏，从而定量评估结构元素的优劣，在用免疫算法优化的过程中，计算每个生成的结构元素的K指标，作为免疫算法优化的目标函数，其最大值则对应于最优结构元素和最优的冲击信号特征提取结果；

第三步，对采集到的滚动轴承振动加速度信号进行形态学滤波处理，设给定的轴承振动加速度信号为x(t)，结构元素为g(t)，则形态学滤波级联开闭和闭开运算的定义为：

形态学滤波级联开闭运算：OC(f(x))＝(fοg·g)(x)

形态学滤波级联闭开运算：CO(f(x))＝(f·gοg)(x)

ο：表示形态学开运算,

·：表示形态学闭运算,

级联开闭和闭开运算都可以去除信号中的双向冲击成分，但单一的级联开闭或开闭运算会引起幅值的统计偏倚现象，这是由于开运算的反扩展性和闭运算的扩展性造成的，导致级联开闭运算的输出幅值较原始信号偏小，而级联闭开运算的输出幅值较原始信号偏大，这种幅值偏倚很可能会导致检测结果的偏差，因此用二者的加权平均组成级联开闭－闭开加权组合算法，定义如下：

OCCO（x(t))＝αOC(x(t))+(1-α）CO(x(t))

权系数α为0.3，

从原始轴承振动信号x(t)中减去级联开闭-闭开加权组合算法的输出OCCO(x(t))就得到信号中的双向冲击成分，即提取出轴承振动信号中的冲击成分u(x(t)，

u(x(t))＝x(t)-OCCO(x(t))

如附图4所示，图4a为原始振动信号，图4b为形态学滤波后信号，从图中可见冲击衰减信号可以完全从背景噪声中提取出来；

第四步，针对信号时间复杂度二值化处理易丢失微弱冲击信号的特点，采用绝对偏差的方法进行信号预处理，

针对第二步获得的形态学滤波后信号u(x(t)),计算u(x(t))的绝对差分序列，

传统复杂性测度算法规则如下：

设x(n)＝{x₁,x₂…,x_N}是原始轴承振动信号，其平均值为

N为信号采样个数，

计算x(n)与x_p的绝对偏差

y(n)＝{y₁,y₂,…,y_N}

式中y_i＝|x_i-x_p|；同时计算出新序列y(n)的平均值

$y_p=\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\right]/N$

则二值化序列为s(n)＝{s₁,s₂,…,s_N}，式中

在此规则下，高幅的振动冲击波转换成1，其它部分转换为0，这种二值化规则有效的保留了轴承振动信号中的部分有用信息，但是一些幅值较低的冲击却被忽略，全部转换为0，为此，本专利提出了如下的转换规则：计算u(x(t))的绝对差分序列

D(n)＝{D₁,D₂,…,D_N}，式中

计算差分序列的平均值N为信号采样个数，

设给定的轴承振动加速度信号为x(t)的离散表达式为x(n)，将x(n)转换为一个由“0”和“1”组成的符号序列

x(n)＝(x₁，x₂，…，x_n}，式中

按照这个转换规则，可以兼顾原始轴承振动信号中的冲击波形将其都转换为1，其余部分则转换为0，得到的二值化序列更完整的保留了原始轴承振动信号中的有用信息；

第五步，采用改进后的时间信号复杂度对第三步滤波后信号进行处理，获得滚动轴承动态定量化诊断结果如附图5所示，针对第三步转化获得的由“0”和“1”组成的二值序列x(n)，对这个(0,1)序列中已形成的一串字符S＝s₁,s₂,…，s_r，在其后再加入一个字符s_r+1或一串字符{s_r+1,s_r+2,…,s_r+m}(称为Q)，二者组成字符串SQ，令SQV是字符串SQ减去最后一个字符所得的字符串，若Q属于SQV中已有的“字句”，则把这个字符加在后面，称为“复制”，若不属于则称为“插入”，“插入”时用一个“.”将前后分开，然后将“.”前面的所有字符看作S，重复上述步骤，由于对几乎所有的二值序列，其复杂度都会趋近于一个值b_n：

b_n＝lim_n→∞x(n)＝n/log₂n，所以b_n是随机序列的渐近行为，用它对x(n)进行归一化，成为相对复杂度：X(n)＝x(n)/b_n，该相对复杂度即为滚动轴承动态定量化诊断结果。

由于滚动轴承的故障发展是不可逆的过程，良好的指标应该也是单调的，图5所示的复杂性测度具有单调性的特点能够用于指示轴承的实时运行状态，而图6a所示的传统峰值、图6b均值及图6c峭度指标则不是单调的，中间出现骑行波，由此可知，基于形态学滤波和信号时间复杂度的滚动轴承定量化诊断方法更适用于滚动轴承动态性能监测和维护。

Claims (1)

1.一种基于形态学滤波和复杂度测度的轴承定量诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，选用Laplace小波和Morlet小波作为形态学滤波器的两种结构元素；

第二步，选用免疫优化进行形态学滤波器结构元素参数优化；

设给定的轴承振动加速度信号为χ(t)，选择第一步构建的两种结构元素，对χ(t)进行形态学滤波，设计能定量地表示检测效果好坏的K指标作为免疫算法的抗原，在给定范围内对寻找使K指标最大的结构元素作为免疫优化抗体，其中K指标最大为免疫优化的亲和度，

K指标的计算过程如下：

计算x(t)的脉冲指标I_f:

其中：

N为信号采样个数，

然后计算x(t)的过零率R_pz：

R_pz＝N_pz/N

其中：

则所对应的指标定义为：

K＝I_f/R_pz

通过评估信号K指标，能够反映该结构元素检测冲击波效果的好坏，从而定量评估结构元素的优劣，在用免疫算法优化的过程中，计算每个生成的结构元素的K指标，作为免疫算法优化的目标函数，其最大值则对应于最优结构元素和最优的冲击信号特征提取结果；

第三步，对采集到的滚动轴承振动加速度信号进行形态学滤波处理；设给定的轴承振动加速度信号为χ(t)，结构元素为g(t)，则形态学滤波级联开闭和闭开运算的定义为：

形态学滤波级联开闭运算：OC(f(x))＝(fоg·g)(x)

形态学滤波级联闭开运算：CO(f(x))＝(f·gоg)(x)

○：表示形态学开运算,

·：表示形态学闭运算,

级联开闭和闭开运算都能够去除信号中的双向冲击成分，但单一的级联开闭或开闭运算会引起幅值的统计偏倚现象，用二者的加权平均组成级联开闭－闭开加权组合算法，定义如下：

CCO(χ(t))＝αOC(χ(t))+(1-α)CO(χ(t))

根据滚动轴承信号特点，权系数α为0.3，

从原始轴承振动信号χ(t)中减去级联开闭一闭开加权组合算法 的输出OCCO(χ(t))就得到信号中的双向冲击成分，即提取出轴承振动信号中的冲击成分u(χ(t))，

u(x(t))＝χ(t)-OCCO(χ(t))

第四步，采用绝对偏差的方法改进复杂度测度二值化处理； 

复杂度测度二值化处理过程为：

针对第二步获得的形态学滤波后信号u(χ(t))，计算uu(χ(t))的绝对差分序列

D(n)＝{D₁,D₂,…,D_N}，式中

计算差分序列的平均值N为信号采样个数，

设给定的轴承振动加速度信号为χ(t)的离散表达式为x(n)，将x(n)转换为一个由“0”和“1”组成的符号序列

χ(n)＝{χ₁，χ₂，…，χ_n}，式中

按照这个转换规则，能够兼顾原始轴承振动信号中的冲击波形将其都转换为1，其余部分则转换为0，得到的二值化序列更完整的保留了原始轴承振动信号中的有用信息，

第五步，采用改进后的时间信号复杂度对第三步滤波后信号进行处理，获得滚动轴承动态定量化诊断结果，

针对第三步转化获得的由“0”和“1”组成的二值序列χ(n)，对这个(0,1)序列中已形成的一串字符S＝s₁,s₂,…,s_r，在其后再加入一个字符s_r+1或一串字符{s_r+1,s_r+2,…,s_r+m}(称为Q)，二者组成字符串SQ，令SQV是字符串SQ减去最后一个字符所得的字符串，若Q属于SQV中已有的“字句”，则把这个字符加在后面，称为“复制”，若不属于则称为“插入”，“插入”时用一个“.”将前后分开，然后将“.”前面的所有字符看作S，重复上述步骤，由于对几乎所有的二值序列，其复杂度都会趋近于一个值b_n：

b_n＝lim_n→∞χ(n)＝n/log₂n，所以b_n是随机序列的渐近行为，用它对χ(n)进行归一化，成为相对复杂度：X(n)＝χ(n)/b_n，该相对复杂度即为滚动轴承动态定量化诊断结果。