CN111222289B - 基于数据-模型驱动的k-svd的滚动轴承冲击性故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于数据‑模型驱动的K‑SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，该方法先利用加速度传感器采集振动信号s，然后将信号分段得到最初的训练数据集D1；求D1中相邻原子的谱峭度差值，得到谱峭度差值最大的原子d_o；根据故障信号特点构建最优原子d_op，由d_o得到模型中的参数，将d_op直接扩充为最新的训练数据集；利用K‑SVD方法训练字典，并在原子更新过程中加入去相干步骤；利用正交匹配追踪算法得到重构后的冲击信号；对重构信号进行包络分析。本发根据冲击信号特点构造不含噪声的训练数据集，使得学习字典对信号有更佳的稀疏表示效果，重构信号包含更多特征信息，有助于实现滚动轴承冲击性故障诊断。

Description

基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是机械设备中重要的零部件，一旦出现故障可能会对设备产生恶劣影响，因此对轴承故障诊断的研究对于维护设备安全运行意义重大。理论上来讲，如果轴承表面出现点蚀、剥落等情况时，故障部位与轴承的滚动部件接触会导致一系列的瞬态冲击，但由于环境噪声的存在，冲击特征往往淹没在噪声中，使得滚动轴承混合信号冲击特征提取变得困难。因此，如何从噪声混合信号中提取有效特征是滚动轴承故障诊断亟待解决的问题。

近年来，信号稀疏表示理论被广泛应用于图像、信号处理领域。利用稀疏字典表示滚动轴承混合信号，由于噪声与信号结构不同使得信号可以得到有效分解而大部分噪声信息被丢弃，字典原子与信号结构相似性越高，稀疏表示的效果越好。K-SVD方法自适应较强，是常用的字典学习方法之一，根据训练样本性质可以分为数据驱动和模型驱动两类。训练字典如果基于原始轴承混合信号进行创建会使得稀疏表示具有更佳的适应性，但是字典学习不能完全摆脱混合信号中噪声的干扰而不能有效分解信号，同时得到的字典互相干性过大也会降低稀疏表示的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对K-SVD处理有较强背景噪声轴承信号时存在的问题，通过计算初始训练集中的原子谱峭度，得到含有冲击最明显的原子，并以此为基础利用故障信号震荡衰减的波形特征构造纯净的训练集原子，然后利用K-SVD进行字典学习，在字典更新过程中加入去相干步骤，得到与信号匹配度高、相干性低的稀疏字典，从而有效实现冲击性故障信号特征提取和故障诊断的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法。

本发明采用的技术方案如下：

本发明所提出的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，该方法包括以下步骤：步骤S1、利用加速度传感器获得轴承的振动信号s，将信号进行分割为m段,每段长为p,构成一个p×m的数据集，将其作为初始训练数据D1＝{d₁,d₂,…,d_m}，d_i∈R^{(p ×1)}是D1中的任意原子；

步骤S2、求D1中原子的谱峭度κ(d_i)，并计算相邻原子的谱峭度差值Δκ，得到差值最大的一个原子d_o；

Δκ＝κ(d_i)-κ(d_i-1)i＝2,3,...,m；

步骤S3、根据冲击性故障信号周期性、冲击衰减特点构造新的训练集原子d_op：

其中，ξ表示粘滞阻尼系数，f表示频率，fs是滚动轴承信号的采样频率；n₀对应步骤3中d_o幅值最大的点，并以n₀为中点，找到冲击开始和结束的位置，估计冲击周期n_T，将得到的d_op扩充为新训练数据集D2；

步骤S4、利用K-SVD算法训练D2，并在字典更新过程中加入去相干步骤，第k次迭代时字典原子间的互相干性可以表示为：

令

将

和

更新为

和

原子的相关系数矩阵可以表示为C＝D^TD，先调整C中的元素，再利用SVD对C进行降维，通过矩阵旋转得到低相干字典Φ，Φ∈R^(p×K)；

步骤S5、利用正交匹配追踪算法进行测试信号重构，对重构信号进行包络分析，提取滚动轴承冲击性故障信号特征频率，进而判断滚动轴承故障类型。

进一步的，所述滚动轴承的内圈故障频率为f_in，外圈故障频率为f_o，滚动体故障频率为f_b，其中：

其中，n为滚动体个数，f_r为滚动轴承的转频，D为节径，α是滚动体接触角。

进一步的，所述步骤S1中，为了保证训练集D1中每个原子都包含一个完整的冲击，D1中原子长度p的范围是(1～2)倍的fs/f_min，f_min是f_in、f_o和f_b中较小的故障频率。

进一步的，所述步骤S3中，频率f根据测试信号的频率谱图得到；根据故障频率的振荡衰减特性，以故障信号最大幅值A*(1e-3)作为幅值阈值标准ε；以n₀为起始位置，向前、后分别找到第二个幅值为ε的点作为冲击开始、结束的位置。

进一步的，所述步骤S4中，所述相关系数矩阵C中元素c_ij的阈值为

其元素更新过程为：

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明所提出的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，本方法提出了一种新的字典训练模式，根据滚动轴承信号的结构特点构造一个训练集原子，可以有效规避轴承信号中背景噪声对字典学习的影响。同时非相干处理也使得方法稀疏效果更为充分，通过实验证明了上述方法在对冲击特征提取上的有效性。

附图说明

图1是本发明所提出的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法的流程图；

图2是由滚动轴承外圈信号构成的初始训练集中每个原子峭度值分布图；

图3是初始训练数据集中谱峭度最大对应原子时域波形图；

图4是根据外圈信号特点得到的最优原子时域波形图；

图5是滚动轴承外圈信号的重构信号时域波形图；

图6是滚动轴承外圈信号的重构信号包络谱图；

图7是滚动轴承外圈测试信号包络谱图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

本发明所提出的一种基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，参见图1，具体操作流程如下：

步骤S1：利用加速度传感器获取振动信号s，对旋转机械中的对象滚动轴承运行状态正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障运行状态振动信号进行分析，设置滚动轴承转频为f_r，内圈故障频率是f_in，外圈故障频率是f_o，滚动体故障频率是f_b；初始训练数据集为D1＝{d₁,d₂,...,d_m}，d_i∈R^(p×1)是D1中的任意原子，其中m是原子个数，p是原子的长度；为了保证训练集D1中每个原子都包含一个完整的冲击，D1中原子长度p的范围是(1～2)倍的fs/f_min，f_min上述三个故障频率中最小频率。

步骤S2：求D1中原子的谱峭度κ(d_i)，并计算相邻原子的谱峭度差值Δκ，得到差值最大的一个原子d_o；

Δκ＝κ(d_i)-κ(d_i-1)i＝2,3,...,m；

最佳信号段

步骤S3：根据冲击性故障信号周期性、冲击衰减特点构造新的训练集原子d_op：

其中，fs是滚动轴承信号的采样频率；ξ表示粘滞阻尼系数，f表示频率，可以根据测试信号的频率谱图得到；n₀对应d_o中幅值最大的点，以n₀为中点，以故障信号最大幅值A*(1e-3)作为一个标准ε，根据滚动轴承故障信号振荡衰减特性，以n₀为起始位置，向前、后分别找到第二个幅值为ε的点作为一个原子中冲击开始、结束的位置；将得到的d_op扩充为新训练数据集D2。

步骤S4：利用K-SVD算法训练D2，并在字典更新过程中加入去相干步骤，设置学习字典原子个数为K，学习字典第k次迭代，字典D_k任意两个原子

间的相关系数为：

令

将

和

更新为

和

字典D_k的原子相关系数矩阵可以表示为C＝D^TD，具体表现形式如下

相关系数矩阵C任意元素c_ij按下式进行优化

其中，

利用SVD对相关系数矩阵C进行降维，通过矩阵旋转得到低相干字典Φ，Φ∈R^(p×K)。

步骤S5：利用正交匹配追踪算法进行测试信号的重构，对重构信号进行包络分析，提取滚动轴承冲击性故障信号特征频率，进而判断滚动轴承故障类型。

本发明的测试例如下：

测试轴承型号为ER-12K，MI 603C01型加速度计位于被测轴承外壳的90度处。采样频率为12.8kHz，采样时间1min。本发明以外圈故障信号为例，首先采集外圈故障信号记为s。

步骤1、按照图1所示流程，确定初始训练数据集D1。测试轴承内圈故障频率为158.4Hz，外圈故障频率为97.5Hz，滚动体故障频率为63.7Hz，因此将D1中的原子长设为p＝200，原子个数m＝1000，p的大小可以保证每段信号至少包含一个冲击。

步骤2、计算D1中原子的谱峭度κ(d_i)，谱峭度分布图如图2所示。同时计算得到相邻原子的谱峭度差值Δκ和谱峭度差值最大时对应的原子d_o。

Δκ＝κ(d_i)-κ(d_i-1)i＝2,3,...,m；

最佳信号段

图3是谱峭度差值最大时对应原子d_o的时域图，该原子含有明显的冲击但同时噪声也十分明显。如果以d_o作为训练原子进行字典学习，利用学习字典对信号稀疏表示时一定会有一部分噪声被分解到信号中。

步骤3、根据滚动轴承冲击类故障信号特点，利用Laplace小波构造一个不含噪声的新原子d_op:

其中，fs＝12.8kHz；根据测试信号频谱图中最大的峰值对应的频率f＝1167Hz；阻尼粘滞比ξ＝0.1。n₀对应d_o中幅值最大的点，以n₀为中点，以测试信号最大幅值A*(1e-3)作为一个标准ε，根据滚动轴承故障信号振荡衰减特性，以n₀为起始位置，向前、后分别找到第二个幅值为ε的点作为一个原子中冲击开始、结束的位置，得到冲击周期n_T₀＝167；将得到的d_op作为列原子扩充为新训练数据集D2。

步骤4、利用K-SVD算法进行字典学习，其中涉及的参数字典原子个数K＝400，稀疏系数L＝5。在字典更新过程中加入去相干步骤，学习字典第k次迭代，字典D_k任意两个原子

间的相关系数为：

令

将

和

更新为

和

字典D_k的原子相关系数矩阵可以表示为C＝D^TD，具体表现形式如下：

其中相关系数矩阵中元素阈值为

相关系数矩阵C任意元素c_ij按下式进行优化：

利用SVD对相关系数矩阵C进行降维，然后通过矩阵旋转最终得到低相干字典Φ，利用Φ对信号进行分解。

步骤5、按照算法，利用正交匹配追踪算法进行重构，得到重构信号的时域波形图如图5所示，从重构信号中可以观察到信号的周期性和冲击特性；图6和图7分别是测试信号的重构信号和测试信号的包络谱，观察可知，重构信号包络谱可清晰地看到故障频率、转频及倍频，而在测试信号包络谱谱中，包络峰值对应的只是较低的几个有效频率；对比说明，本方法可以有效提取滚动轴承冲击类故障特征，实现故障诊断。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1、利用加速度传感器获得轴承的振动信号s，将信号进行分割为m段,每段长为p,构成一个p×m的数据集，将其作为初始训练数据D1＝{d₁,d₂,…,d_m}，d_i∈R^(p×1)是D1中的任意原子；

步骤S2、求D1中原子的谱峭度κ(d_i)，并计算相邻原子的谱峭度差值Δκ，得到差值最大的一个原子d_o；

Δκ＝κ(d_i)-κ(d_i-1)i＝2,3,...,m；

步骤S3、根据冲击性故障信号周期性、冲击衰减特点构造新的训练集原子d_op：

其中，ξ表示粘滞阻尼系数，f表示频率，fs是滚动轴承信号的采样频率；n₀对应步骤3中d_o幅值最大的点，并以n₀为中点，找到冲击开始和结束的位置，估计冲击周期n_T，将得到的d_op扩充为新训练数据集D2；

步骤S4、利用K-SVD算法训练D2，并在字典更新过程中加入去相干步骤，第k次迭代时字典原子间的互相干性可以表示为：

令

将

和

更新为

和

原子的相关系数矩阵可以表示为C＝D^TD，先调整C中的元素，再利用SVD对C进行降维，通过矩阵旋转得到低相干字典Φ，Φ∈R^(p×K)；

步骤S5、利用正交匹配追踪算法进行测试信号重构，对重构信号进行包络分析，提取滚动轴承冲击性故障信号特征频率，进而判断滚动轴承故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，其特征在于：所述滚动轴承的内圈故障频率为f_in，外圈故障频率为f_o，滚动体故障频率为f_b，其中：

其中，n为滚动体个数，f_r为滚动轴承的转频，D为节径，α是滚动体接触角。

3.根据权利要求2所述的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S1中，为了保证训练集D1中每个原子都包含一个完整的冲击，D1中原子长度p的范围是(1～2)倍的fs/f_min，f_min为f_in、f_o和f_b中较小的故障频率。

4.根据权利要求2所述的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S3中，频率f根据测试信号的频率谱图得到；根据故障频率的振荡衰减特性，以故障信号最大幅值A*(1e-3)作为幅值阈值标准ε；以n₀为起始位置，向前、后分别找到第二个幅值为ε的点作为冲击开始、结束的位置。

5.根据权利要求1所述的基于数据-模型驱动的K-SVD的滚动轴承冲击性故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S4中，所述相关系数矩阵C中元素c_ij的阈值为

其元素更新过程为：

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