CN117030268B - 一种滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，涉及一种滚动轴承故障诊断方法，具体涉及一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，采用基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理，最大程度去除掉信号中的噪声，可以有效提高故障诊断的准确性；采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断，降低滚动轴承故障导致的事故发生的几率。

Description

一种滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，涉及一种滚动轴承故障诊断方法，具体涉及一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承故障诊断方法，更具体的，涉及一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械设备中非常重要的关键部件之一，其运行状态影响机械设备的工作状态和可靠性。在滚动轴承运行过程中，多种因素会造成其损伤或失效，导致故障的发生，一旦发生故障，极有可能造成重大事故，对滚动轴承开展故障诊断具有重要的意义。
在滚动轴承发生故障的早期，由于轴承的工作环境声音嘈杂，信号的采集存在大量的噪声干扰，而这些噪声成分极有可能会影响故障信号的特征值提取，结果导致故障诊断结果不准确。因此，如何提高故障诊断的准确性，实现滚动轴承早期故障的诊断是亟待解决的问题。
发明内容
为解决现有技术存在的问题，本发明的主要目的是提出一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，能够清楚准确的提取出滚动轴承的早期故障特征，实现滚动轴承早期故障的诊断。
为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：
一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，包括如下步骤：
S1、采用小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理；
小波阈值降噪预处理方法是基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法；
S2、采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S1具体包括：
S11、选择合适的小波基函数和小波包分解层数；
S12、将滚动轴承的轴承振动信号进行小波包分解，分解每一个节点的小波包系数；
S13、计算轴承振动信号的互相关系数R(x,y)，对小波包分解层进行滤波处理，互相关系数R(x,y)大于设定阈值λ0时，节点保留，否则直接滤除，得到滤波后的信号；
S14、结合样本熵最小原则确定阈值选取原则，选出滤波后剩余的信号分量的整体最优阈值λ；
S15、在整体最优阈值λ的基础上计算出每一层小波包分量对应的自适应最优阈值；
S16、用新的阈值函数对信号分量进行降噪处理；
S17、对小波包阈值降噪后的信号进行重构，得到最终降噪后的信号。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S2具体包括：
S21、用极值点判定准则对降噪后的信号的端点处进行处理；
S22、使用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解（CEHFHA-EMD）方法对信号进行分解；
S23、求解信号的希尔伯特边际谱和包络谱；
S24、根据轴承尺寸参数计算轴承故障特征频率；
S25、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱和包络谱进行故障特征提取，诊断滚动轴承故障类型。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S14具体包括：
S141、选取起始阈值λ1和阈值增量Δλ；
S142、信号预降噪；
S143、计算降噪后信号的样本熵；
S144、当计算的样本熵与前一次比较，有增大趋势时，停止计算，否则λ1=λ1+Δλ，回到S142；
S145、绘制阈值-样本熵关系图，当样本熵值达到最小时，所对应的阈值为整体最优阈值λ。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S142具体包括：
S1421、对滤波后的信号进行小波包分解；
S1422、使用起始阈值λ1进行滤波处理；
S1423、对小波包信号进行重构，得到降噪后的信号。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S21具体包括：
S211、对信号左端点进行极值判定；
S212、对信号右端点进行极值判定。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S11中，小波基函数包括Bior小波族、dbN小波族、symN小波族、coif小波族，利用信噪比参数确定最优小波基函数；小波包分解层数一般选取3~5层。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S211中，信号左端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(tmax)，其所有极小值点序列记作L(tmin)，令tmax(1)为第一个极大值点对应的时间，tmin(1)为第一个极小值点对应的时间，x(1)为被测信号的左端点的幅值。
如果tmax(1)>tmin(1)，当x(1)>H[tmax(1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极大值点；当L[tmin(1)]≤x(1)≤H[tmax(1)]时，则点{t(1),H[tmax(1)]}被记作信号的第一个极大值点；
同理，如果tmax(1)<tmin(1)，当x(1)<L[tmin(1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极小值点；当L[tmin(1)]≤x(1)≤H[tmax(1)]时，则点{t(1),L[tmax(1)]}被记作信号的第一个极小值点。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S212中，信号右端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(tmax)，其所有极小值点序列记作L(tmin)，令tmax(end)为最后一个极大值点对应的时间，tmin(end)为最后一个极小值点对应的时间，x(end)为被测信号的右端点的幅值；
如果tmax(end)<tmin(end)，当x(end)>H[tmax(end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极大值点；当L[tmin(end)]≤x(end)≤H[tmax(end)]时，则点{t(end),H[tmax(end)]}被记作信号的最后一个极大值点；
同理，如果tmax(end)>tmin(end),当x(end)<L[tmin(end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极小值点；当L[tmin(end)]≤x(end)≤H[tmax(end)]时，则点{t(end),L[tmin(end)]}被记作信号的最后一个极小值点。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S25具体包括：
S251、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱进行故障特征提取；
S252、对比故障特征频率，对包络谱进行故障特征提取；
S253、确定滚动轴承故障类型。
本发明的有益效果如下：
本发明提出一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，采用基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理，最大程度去除掉信号中的噪声，可以有效提高故障诊断的准确性；采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断，降低滚动轴承故障导致的事故发生的几率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例的轴承振动信号图。
图2为本发明实施例的小波包分解的结果图。
图3为本发明实施例的阈值-样本熵关系图。
图4为本发明实施例的新阈值函数降噪结果图。
图5为本发明实施例的最终降噪后的信号图。
图6为本发明实施例的极值点判定准则处理过的端点图。
图7为本发明实施例的改进的互补集合高频简谐加入的经验模态分解得到的前四阶IMF分量。
图8本发明实施例的信号的希尔伯特边际谱图。
图9为本发明实施例的信号的IMF1分量的包络谱图。
图10为本发明实施例的信号的IMF2分量的包络谱图。
图11为本发明实施例的希尔伯特边际谱故障特征提取图。
图12本发明实施例的信号的IMF1分量的包络谱故障特征提取图。
图13本发明实施例的信号的IMF2分量的包络谱故障特征提取图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
提出一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，能够清楚准确的提取出滚动轴承的早期故障特征，实现滚动轴承早期故障的诊断。
根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：
一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，包括如下步骤：
S1、采用小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理；
小波阈值降噪预处理方法是基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法；
S2、采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断。
优选的，所述步骤S1具体包括：
S11、选择合适的小波基函数和小波包分解层数；
S12、将滚动轴承的轴承振动信号进行小波包分解，分解每一个节点的小波包系数；
S13、计算轴承振动信号的互相关系数R(x,y)，对小波包分解层进行滤波处理，互相关系数R(x,y)大于设定阈值λ0时，节点保留，否则直接滤除，得到滤波后的信号；
S14、结合样本熵最小原则确定阈值选取原则，选出滤波后剩余的信号分量的整体最优阈值λ；
S15、在整体最优阈值λ的基础上，计算出每一层小波包分量对应的自适应最优阈值；
S16、用新的阈值函数对信号分量进行降噪处理；
S17、对小波包阈值降噪后的信号进行重构，得到最终降噪后的信号。
作为本发明所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法的优选方案，其中：所述步骤S11中，小波基函数包括Bior小波族、dbN小波族、symN小波族、coif小波族，利用信噪比参数确定最优小波基函数；小波包分解层数一般选取3~5层。
优选的，所述步骤S12中，小波包分解是将小波分解中未涉及到的高频部分进一步分解，具体步骤如下：
拟合原始信号的小波基函数的系数，通过计算原始信号与和各小波函数基内积，其数学表达式为：
（1）
其中，表示基本小波/>先做平移，再做伸缩，得到的小波函数族，a为尺度参数，b为平移参数；
在实际应用中，由于计算机处理的是离散数据，因此在做小波变换时候先做离散化处理，其离散形式为：
（2）
其中，表示/>的共轭复数；
在小波变换中，可以分解成一个尺度函数和一个小波函数，其中尺度函数对应原始信号的低频部分，小波函数对应原始信号中的高频部分，尺度函数可以构造对原始信号的低通滤波器，通过小波函数可以构造原始信号的高通滤波器；
离散小波变换在逐级分解时由小波函数形成的张成空间为：
（3）
其中，Wi为第i级小波函数所张成的空间，si为尺度变量，k为平移变量，为产生/>一族尺度函数的父函数，又称父小波。/>为归一化因子；
Wi是Vi关于Vi+1的正交空间补集。两者存在的关系是：，根据该公式可以递推展开，得到：
（4）
由于上式可知，分解的级数越多，信号在时域和频域的分辨率就越高；
在小波变换中，如果令尺度参数为，则对尺度按照幂级作离散化，同时对平移做离散化，这类小波变换为二进小波变换；
在二进小波变换中，各级小波分解时，相邻级别的尺度函数之间满足关系：，/>；即：
（5）
相邻级数的小波函数和尺度函数之间满足关系：，，即：
（6）
其中，为第i级尺度函数，/>为第i-1级尺度函数，/>为第i-1级小波函数，hk为低通滤波器，gk为高通滤波器；
记小波变换中的父小波函数为/>，母小波函数为/>为/>，其中上标表示该小波包所在的分解级数，下标表示该小波包在其级里的位置；
则小波包分解的递推关系为：
（7）
即：
（8）
其中，hk和gk的定义通小波变换，为小波包。
优选的，所述步骤S13中，互相关系数R(x,y)为：
（9）
其中，x、y为两组信号；Var|x|为x的方差，Var|y|为y的方差；
Cov(x,y)为x，y之间的协方差，表达式如下：
（10）。
优选的，所述步骤S14具体包括：
S141、选取起始阈值λ1和阈值增量Δλ；
S142、信号预降噪；
S1421、对滤波后的信号进行小波包分解；
S1422、使用起始阈值λ1进行滤波处理；
S1423、对小波包信号进行重构，得到降噪后的信号；小波包信号重构的表达式为：
（11）
式中，hk为低通滤波器，gk为高通滤波器；
S143、计算每一组降噪后信号的样本熵；
样本熵的概念如下：
长度为N的时间序列X(i)=X(1), X(2),...,X(N)，其样本熵的计算公式如下：
确定嵌入维数为m，对Xi的元素按顺序进行排列，即可得到一组维数为m的向量{xm(1), xm(2),…,xm(Ν-m+1)}，且
（12）
定义向量Xm(i)与Xm(j)之间的间隔d[Xm(i), Xm(j)]为两向量之间对应元素求差的绝对值的最大值，即
（13）
对于固定的Xm(i)，统计Xm(i)与Xm(j)之间距离小于等于相似容限r的j(1≤j≤N-m,j≠i)的个数，且记为Bi，则当1≤i≤N-m时定义
（14）
定义为：
（15）
将维数增加到m+1，同样按照上述方法计算Xm+1(i)与Xm+1(j)(1≤j≤N-m,j≠i)之间距离小于等于r的个数，且记为Ai，则有定义为：
（16）
则为：
（17）
据上述分析可知，是两个序列在相似容限r下匹配m个点的概率,而/>是两个序列匹配m+1个点的概率。则该时间序列样本熵定义为
（18）
实际信号中N无法趋近于无穷，因此可将样本熵设为:
（19）
上述算法中的嵌入维数m和相似容限r通常取为m=1或2，r=(0.1Std～0.25Std)，其中Std为原始数据Xi={X1,X2,…,XN}的标准差；
S144、当计算的样本熵与前一次比较，有增大趋势时，停止计算，否则λ1=λ1+Δλ，回到S142；
S145、绘制阈值-样本熵关系图，当样本熵值达到最小时，所对应的阈值为整体最优阈值λ。
优选的，所述步骤S15中，自适应最优阈值λopt：
（20）
其中，n为小波包分解的节点数；λ为整体最优阈值。
优选的，所述步骤S16中，新的阈值函数：
（21）
其中，为小波分解后各层小波系数，sign是符号函数，/>为按照阈值函数处理后新的小波系数，N为缩放因子。
优选的，所述步骤S2具体包括：
S21、用极值点判定准则对降噪后的信号的端点处进行处理；
S22、使用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解（CEHFHA-EMD）方法对信号进行分解；
S23、求解信号的希尔伯特边际谱和包络谱；
S24、根据轴承尺寸参数计算轴承故障特征频率；
S25、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱和包络谱进行故障特征提取，诊断滚动轴承故障类型。
优选的，所述步骤S21具体包括：
S211、对信号左端点进行极值判定；
S212、对信号右端点进行极值判定。
优选的，所述步骤S211中，信号左端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(tmax)，其所有极小值点序列记作L(tmin)，令tmax(1)为第一个极大值点对应的时间，tmin(1)为第一个极小值点对应的时间，x(1)为被测信号的左端点的幅值。
如果tmax(1)>tmin(1)，当x(1)>H[tmax(1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极大值点；当L[tmin(1)]≤x(1)≤H[tmax(1)]时，则点{t(1),H[tmax(1)]}被记作信号的第一个极大值点；
同理，如果tmax(1)<tmin(1)，当x(1)<L[tmin(1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极小值点；当L[tmin(1)]≤x(1)≤H[tmax(1)]时，则点{t(1),L[tmax(1)]}被记作信号的第一个极小值点。
优选的，所述步骤S212中，信号右端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(tmax)，其所有极小值点序列记作L(tmin)，令tmax(end)为最后一个极大值点对应的时间，tmin(end)为最后一个极小值点对应的时间，x(end)为被测信号的右端点的幅值；
如果tmax(end)<tmin(end)，当x(end)>H[tmax(end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极大值点；当L[tmin(end)]≤x(end)≤H[tmax(end)]时，则点{t(end),H[tmax(end)]}被记作信号的最后一个极大值点；
同理，如果tmax(end)>tmin(end),当x(end)<L[tmin(end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极小值点；当L[tmin(end)]≤x(end)≤H[tmax(end)]时，则点{t(end),L[tmin(end)]}被记作信号的最后一个极小值点。
优选的，所述步骤S22具体包括：
S221、根据待测信号的幅值和频率选取原则，选择在一个周期内平移m-1次的m个不同相位的高频简谐信号ym：
（22）
S222、在降噪预处理后的信号y中分别加入一组信号ym和具有相反特性的另一组信号-ym。从而得到两组信号：
（23）
S223、利用经验模态分解分别将两组信号U(t)和V(t)进行分解，得到2m组IMF分量，由于异常事件会随着高频简谐信号留在IMF1中，所以从U(t)和V(t)中分别减去IMF1，从而得到2m组不受异常事件影响的原始信号yn；
S224、最后对2m组yn做求和平均，得到新的待分解信号ynew，最后对ynew进行EMD分解，得到IMFN和余量RN；
（24）。
优选的，所述步骤S23具体包括：
把一个信号x(t)进行经验模态分解(EMD)分解以后，对这些分量作希尔伯特变换：
（25）
解析信号：
（26）
式中，为瞬时振幅，/>为瞬时相位；
瞬时频率为：
（27）
所以：
（28）
式中，Re为实部；
上式展开后就得到了希尔伯特谱，展开后的形式为：
（29）
将上式的基础上进行积分，得到边际谱：
（30）
优选的，所述步骤S24具体包括：
当轴承的外圈固定时，滚动轴承的频率计算如下：
外圈故障特征频率：
（31）
内圈故障特征频率：
（32）
滚动体故障特征频率：
（33）
保持架故障特征频率：
（34）
式中，d为滚珠直径，D为轴承节径，n为滚珠个数，α为接触角，N为转速（r/min）。
优选的，所述步骤S25具体包括：
S251、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱进行故障特征提取；
S252、对比故障特征频率，对包络谱进行故障特征提取；
S253、确定滚动轴承故障类型。
以下结合具体实施例对本发明技术方案进行进一步说明。
实施例1
一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，包括如下步骤：
S1、采用基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理；
S11、选择合适的小波基函数和小波包分解层数；
分别用选择Bior小波族、dbN小波族、symN小波族、coif小波族这四种常用的小波基函数对仿真信号进行降噪处理，然后得到降噪处理后的信噪比参数如表1所示。
表1 不同小波基函数处理信号后的信噪比
通过对比表1中的结果发现，四种小波基函数中去噪效果最优的是dB小波函数族和Sym小波函数族。且dB小波函数族的整体性能要更好，在dB小波函数族中，dB10小波基函数降噪后信噪比最高。因此选取dB10小波作为小波分解的基函数，小波包分解层数选取3层。
S12、将滚动轴承的轴承振动信号进行小波包分解，分解每一个节点的小波包系数；
采集轴承振动信号，轴承振动信号如图1所示。
根据式（8）对轴承振动信号进行3层小波包分解，分解结果图2所示。
S13、计算轴承振动信号的互相关系数R(x,y)，对小波包分解层进行滤波处理，互相关系数R(x,y)大于设定阈值λ0时，节点保留，否则直接滤除，得到滤波后的信号；
设定初始阈值λ0=0.2，依据式（9）计算轴承振动信号每一个分解节点的互相关系数，具体数值如表2所示。
表2 互相关系数
从表2中可以看出，除了节点(3,0)、(3,4)、(3,5)对应的分量与轴承振动信号的互相关系数都相对较小，且都小于设定的初始阈值0.2，所以这三个节点所对应的信号分量直接滤除，保留(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,6)、(3,7)所对应的小波包分解层。
S14、结合样本熵最小原则确定阈值选取原则，选出滤波后剩余的信号分量的整体最优阈值λ；
S141、选取起始阈值λ1=0和阈值增量Δλ=0.05；
S142、信号预降噪；
S1421、根据式（8）对滤波后的信号进行小波包分解；
S1422、使用起始阈值λ1进行滤波处理，过程同S13；
S1423、根据式（11）对小波包信号进行重构，得到降噪后的信号。
S143、根据式（19）计算降噪后信号的样本熵，其中嵌入维数m=2，相似容限r=0.2Std；
S144、当计算的样本熵与前一次比较，有增大趋势时，停止计算，否则λ1=λ1+Δλ，回到S142；
S145、绘制阈值-样本熵关系图，如图3所示，通过图3，找出样本熵的最小值，该最小值对应的阈值即为整体最优阈值，从图3中可以看出整体最优阈值的取值为λ=0.41。
S15、在整体最优阈值λ的基础上，计算出每一层小波包分量对应的自适应最优阈值；
根据式（20）计算出自适应最优阈值λopt，滤波之后的各层小波包分量对应的自适应最优阈值如表3所示。
表3 自适应最优阈值
S16、用新的阈值函数对信号分量进行降噪处理；
用式（21）所示的新阈值函数对信号分量进行降噪处理，结果如图4所示；
S17、对小波包阈值降噪后的信号进行重构，得到最终降噪后的信号；
根据式（11）把降噪后的信号进行重构，得到最终降噪后的信号，如图5所示。
S2、采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断；
S21、用极值点判定准则对降噪后的信号的端点处进行处理；
用极值点判定准则判断降噪预处理后的信号的端点处是否为极值点。
图6是极值点判定准则处理过的端点图，“+”表示经过端点判定准则处理过的节点，“○”是没有进行端点处理的节点。
S22、使用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解（CEHFHA-EMD）方法对信号进行分解；
根据式（22）、（23）、（24），图7为改进的互补集合高频简谐加入的经验模态分解方法对轴承振动信号进行分解，得到的前四阶IMF分量，可以看到模态混叠现象基本消失。
S23、求解信号的希尔伯特边际谱和包络谱；
根据式（29）求解信号的希尔伯特边际谱，如图8所示；
根据式（30）求解信号的包络谱，如图9所示为信号的IMF1分量的包络谱图；如图10所示为信号的IMF2分量的包络谱图。
S24、根据轴承尺寸参数计算轴承故障特征频率；
实验轴承为SKF-6205深沟球轴承，轴承内圈直径为25mm，外圈直径为52mm，节径为39.04mm，轴承的滚珠个数为9个，滚珠直径为7.94mm，轴承接触角为0度。
通过式（31）~（33）计算出轴承外圈、内圈和滚动体的故障特征频率分别为107.76Hz、161.76Hz和70.64Hz。
S25、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱和包络谱进行故障特征提取，诊断滚动轴承故障类型；
S251、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱进行故障特征提取，如图11所示；
S252、对比故障特征频率，对包络谱进行故障特征提取；由图7对信号的经验模态分解可以看出，信号中的主要成分集中在IMF1和IMF2中，所以对IMF1和IMF2分量求包络谱，如图12为信号的IMF1分量的包络谱故障特征提取图；图13为信号的IMF2分量的包络谱故障特征提取图。
S253、确定滚动轴承故障类型；
图11希尔伯特边际谱图中箭头所指的峰值处对应的频率为160Hz，该频率对应轴承的内圈故障特征频率161.76Hz，所以能看出此故障是由内圈故障引起的。由图12和图13可以明显看出IMF1和IMF2包络谱中所含的信号频率有163Hz和二倍频324Hz，从而进一步证明了故障发生在内圈上面。
本发明采用基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理，最大程度去除掉信号中的噪声，可以有效提高故障诊断的准确性；采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断，降低滚动轴承故障导致的事故发生的几率。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、采用小波阈值降噪预处理方法对振动信号进行降噪预处理；小波阈值降噪预处理方法是基于小波包算法和互相关系数滤波的改进的小波阈值降噪预处理方法；
S2、采用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对降噪预处理后的信号进行故障特征提取，实现滚动轴承早期故障的诊断；
所述步骤S1具体包括：
S11、选择合适的小波基函数和小波包分解层数；
S12、将滚动轴承轴承振动信号进行小波包分解，分解每一个节点的小波包系数；
S13、计算轴承振动信号的互相关系数R(x,y)，对小波包分解层进行滤波处理，互相关系数R(x,y)大于设定阈值λ0时，节点保留，否则直接滤除，得到滤波后的信号；
S14、结合样本熵最小原则确定阈值选取原则，选出滤波后剩余的信号分量的整体最优阈值λ；
S15、在整体最优阈值λ的基础上计算出每一层小波包分量对应的自适应最优阈值λopt；
S16、用新的阈值函数对信号分量进行降噪处理；
S17、对小波包阈值降噪后的信号进行重构，得到最终降噪后的信号；
所述步骤S2具体包括：
S21、用极值点判定准则对降噪后的信号的端点处进行处理；
S22、使用改进的互补集合高频谐波加入的经验模态分解方法对信号进行分解；
S23、求解信号的希尔伯特边际谱和包络谱；
S24、根据轴承尺寸参数计算轴承故障特征频率；
S25、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱和包络谱进行故障特征提取，诊断滚动轴承故障类型；
所述步骤S22具体包括：
S221、根据待测信号的幅值和频率选取原则，选择在一个周期内平移m-1次的m个不同相位的高频简谐信号y m ：
（22）
S222、在降噪预处理后的信号y中分别加入一组信号y m 和具有相反特性的另一组信号- y m， 从而得到两组信号：
（23）
S223、利用经验模态分解分别将两组信号U(t)和V(t)进行分解，得到2m组IMF分量，由于异常事件会随着高频简谐信号留在IMF1中，所以从U(t)和V(t)中分别减去IMF1，从而得到2m组不受异常事件影响的原始信号y n ；
S224、最后对2m组y n 做求和平均，得到新的待分解信号y new ，最后对y new 进行EMD分解，得到IMFN和余量RN；
（24）。
2.根据权利要求1所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S14具体包括：
S141、选取起始阈值λ1和阈值增量Δλ；
S142、信号预降噪；
S143、计算降噪后信号的样本熵；
S144、当计算的样本熵与前一次比较，有增大趋势时，停止计算，否则λ1=λ1+Δλ，回到S142；
S145、绘制阈值-样本熵关系图，当样本熵值达到最小时，所对应的阈值为整体最优阈值λ。
3.根据权利要求2所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S142具体包括：
S1421、对滤波后的信号进行小波包分解；
S1422、使用起始阈值λ1进行滤波处理；
S1423、对小波包信号进行重构，得到降噪后的信号。
4.根据权利要求1所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S21具体包括：
S211、对信号左端点进行极值判定；
S212、对信号右端点进行极值判定。
5.根据权利要求4所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S211中，信号左端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(t max )，其所有极小值点序列记作L(t min )，令t max (1)为第一个极大值点对应的时间，t min (1)为第一个极小值点对应的时间，x(1)为被测信号的左端点的幅值；
如果t max (1)>t min (1)，当x(1)>H[t max (1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极大值点；当L[t min (1)]≤x(1)≤H[t max (1)]时，则点{t(1),H[t max (1)]}被记作信号的第一个极大值点；
同理，如果t max (1)<t min (1)，当x(1)<L[t min (1)]，则点[t(1),x(1)]记作信号的第一个极小值点；当L[t min (1)]≤x(1)≤H[t max (1)]时，则点{t(1),L[tmax(1)]}被记作信号的第一个极小值点。
6.根据权利要求4所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S212中，信号右端点的极值判定准则如下：
假设被测信号x(t)所有极大值点序列记作H(t max )，其所有极小值点序列记作L(t min )，令t max (end)为最后一个极大值点对应的时间，t min (end)为最后一个极小值点对应的时间，x(end)为被测信号的右端点的幅值；
如果t max (end)<tmin(end)，当x(end)>H[t max (end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极大值点；当L[t min (end)]≤x(end)≤H[t max (end)]时，则点{t(end),H[t max (end)]}被记作信号的最后一个极大值点；
同理，如果t max (end)>t min (end),当x(end)<L[t min (end)]，则点[t(end),x(end)]记作信号的最后一个极小值点；当L[t min (end)]≤x(end)≤H[t max (end)]时，则点{t(end),L[t min (end)]}被记作信号的最后一个极小值点。
7.根据权利要求1所述的基于小波阈值降噪和经验模态分解方法的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S25具体包括：
S251、对比故障特征频率，对希尔伯特边际谱进行故障特征提取；
S252、对比故障特征频率，对包络谱进行故障特征提取；
S253、确定滚动轴承故障类型。
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