CN110672327A - 一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，具体为：结合所用电机参数，计算出内外圈故障的故障特征频率；采集轴承故障振动信号，利用小波包分解将振动信号分解为不同频段信号，重构能量最集中的频带信号；经验模态分解将信号分解为固有模态分量，再计算方差贡献率，保留方差贡献率大于阈值的固有模态分量，实现复杂随机振动信号的平稳化；最后奇异值分解将中心差商法确定的有效的奇异值和奇异值矢量构造逼近矩阵，从而提取出单分量故障特征信号；利用希尔伯特变换解调并识别故障类型。本发明可以准确、有效地提取出轴承故障振动信号中的单分量故障特征信号；同时排除多种干扰信号的影响，有效减小故障误判的风险。

Description

一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于异步电机故障诊断技术领域，还涉及振动信号故障特征提取及故障识别，具体涉及一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法。

背景技术

异步电机作为目前使用最广泛的机械运转设备之一，在工农业生产中起着重要的作用。但是在长期启停和过载运行的状态下，异步电机容易出现各种各样的故障，其中最主要的故障为轴承内外圈故障。因此需要有效的轴承内外圈故障诊断方法对早期故障进行及时识别以便做出相应的应急措施来确保电机安全、稳定运行。因此异步电机故障诊断是工业生产领域一个至关重要的问题。

异步电机轴承故障诊断方法中，基于模型、基于信号和基于知识的方法是目前最主要的异步电机轴承故障诊断方法。基于模型的方法是运用最早的一种故障诊断方法，但是其故障诊断的精确性严重依赖于电机参数，当电机参数发生改变时就会影响故障诊断的结果。后来，基于信号的故障诊断方法被提出，其利用信号处理方法对定子电流信号和振动信号中包含的故障特征信号进行提取，实现故障类型的辨识。该方法对电机参数改变具有一定的鲁棒性，确保了故障诊断的精确性。振动信号与定子电流信号相比，振动信号不随负载的减小而变小，且当轴承发生故障时，振动信号中含有较为明显的轴承故障特征信号，因此振动信号是轴承故障诊断中使用最广泛的信号量。目前，基于知识的轴承故障诊断方法是最热门的一种故障诊断方法，但是其需要大量的时间收集足够多的历史数据来建立故障诊断系统模型，且在目前的研究阶段具有一定的局限性。因此，基于信号的电机故障诊断方法依然是目前一个主要的诊断方法。但是轴承早期故障时的振动信号中含有大量强干扰信号，导致故障特征信号不明显，难以被检测。

发明内容

针对上述问题，为了实现单分量故障特征信号的有效提取和更加精确的诊断。本发明提供一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法。

本发明的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：结合所用电机轴承参数及电机运行参数，计算出电机轴承内外圈故障的故障特征频率。

步骤2：采集轴承故障振动信号，利用小波包分解将采集的轴承故障振动信号分解为不同频段信号，重构能量最集中的频带信号。

步骤3：经验模态分解按频率由高到低将信号分解为一系列固有模态分量，再计算各模态分量的方差贡献率；除开前两个含有高频噪声的固有模态分量后，保留方差贡献率大于给定阈值的固有模态分量，实现复杂随机振动信号的平稳化。

步骤4：奇异值分解最后将振动信号进行分解，将中心差商法确定的有效的奇异值和奇异值矢量构造逼近矩阵，从而提取出单分量故障特征信号。

步骤5：利用Hilbert变换求取单分量故障特征信号的瞬时幅值函数和瞬时频率函数，根据故障特征频率识别故障类型。

进一步的，步骤1中电机轴承内外圈故障的故障特征频率由下式求解：

f_i＝0.5Z[1+(D_b/D_p)cosα]n_r/60

f_o＝0.5Z[1-(D_b/D_p)cosα]n_r/60

式中，f_i为轴承发生内圈故障的特征频率；f_o为轴承发生外圈故障的特征频率；n_r为转轴转速；D_b为滚动体直径；D_p为轴承滚道节径；α为接触角；Z为滚动体个数。

进一步的，步骤2中小波包分解数学表达式如下式所示：

式中，WT_ψ{x}为小波变换值，x(t)代表原始振动信号，a为尺度因子，τ为平移因子，t为时间；

设置分解层数为d，则小波包分解各个频带节点的频率范围为：

式中，W_k为第k个频带节点的频率范围(频率范围满足在1kHz内，否则，增加分解层数)，f_s为采样频率；计算最后一层各个频带节点的能量，选择包含故障特征信号且能量最集中的频带节点进行重构。

进一步的，步骤3中方差贡献率计算式为：

式中，c_i为第i个IMF分量；R_i为对应的方差贡献率；T为采样周期；N为采样点数；I为IMF的数量。

进一步的，步骤4具体为：

将信号序列构造成Hankel矩阵，利用奇异值分解将信号分解为两个正交矩阵和一个对角矩阵，根据奇异值中心差商曲线的最大值选取有效的奇异值和奇异值矢量来重构信号；

假设信号序列为X＝[x(1),x(2),…..,x(N)]，则将其构成m×n维的Hankel矩阵为：

其中，m和n满足关系：n≥m≥2,并且m+n-1＝N；

使用奇异值分解将Hankel矩阵A分解为如下形式：

A＝U∑V^H

其中，U(U＝(u₁,u₂,u₃,…u_n),∈R^m×m)和V(V＝(v₁,v₂,v₃,…v_n),∈R^n×n)(V^H为V的转置)为正交矩阵，其列向量表示为与时频空间相对应的奇异值矢量；∑(∑＝[diag(σ₁,σ₂,……,σ_min(m,n)),O],∈R^m×n)为奇异值对角矩阵，其对角元素表示A矩阵的奇异值；O表示零矩阵；

利用第j个奇异值的左右相邻的两个奇异值构造中心差商：

其中，Z_j为第j个奇异值的中心差商，且Z₁＝0；σ_j-1和σ_j+1分别为第j-1和第j+1个奇异值；当中心差商取得最大值时，此时的j值为有效奇异值的个数p；

根据中心差商法确定的p个有效奇异值可知，利用前面的p个奇异值和奇异值矢量构造逼近矩阵，逼近矩阵表示如下：

根据Hankel矩阵的构造特点，利用逼近矩阵的第一行和不含第一行元素的最后一列可以重构滤波后的信号序列

经过多层降噪技术从而实现单分量故障特征信号的提取。

进一步的，步骤5具体为：

使用Hilbert变换将单分量故障特征信号f(t)解调为瞬时幅值函数和瞬时频率函数：

其中H(f(t))表示对信号f(t)进行Hilbert变换，α(t)为瞬时幅值函数，

为瞬时相位函数；利用公式

计算出信号的瞬时频率函数，通过观察不同转速时的瞬时故障特征频率识别出轴承故障状态，实现电机轴承的故障诊断。

本发明与现有技术相比取得的有益技术效果为：

本发明方法适用于复杂多变的轴承故障振动信号的故障特征提取，可以准确、有效地提取出轴承故障振动信号中的单分量故障特征信号；同时排除多种干扰信号对故障诊断决策结果的影响，有效减小故障误判的风险。

附图说明

图1为本发明的轴承故障诊断方法流程框图。

图2为本发明的空载时内圈故障振动信号时域和频域波形。

图3为本发明的内圈故障振动信号小波包分解频带能量分布。

图4为本发明小波包分解处理后振动信号时域和频域波形。

图5为本发明经验模态分解出的各个IMF分量时域波形。

图6为本发明经验模态分解处理后振动信号时域和频域波形

图7为本发明的基于多层降噪技术处理后的故障特征信号。

图8为本发明空载时内外圈故障特征信号的时频谱图。

图9为本发明半载时内外圈故障特征信号的时频谱图。

图10为本发明满载时内外圈故障特征信号的时频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的实施方法设定编程环境为MATLAB/Simulink，编程语言为MATLAB/Simulink自身的C语言。

本实施例以一种典型的具有深沟球轴承异步电机为例，其基本参数如表1所示，包括分析轴承内外圈故障机理及故障特征信号频率，采集轴承内外圈故障振动信号，对其进行多层降噪处理并提取出单分量故障特征信号，对单分量故障特征信号进行Hilbert变换解调出瞬时幅值函数和瞬时频率函数，根据瞬时频率做出故障诊断决策。

表1

本实施例的诊断方法流程图如图1所示。具体由以下各步组成。

(1)分析轴承故障特征频率

根据表1参数以及轴承内外圈故障特征频率与轴承几何尺寸的关系可以得到转轴转速与轴承故障的关系式：

f_i＝0.09025n_r

f_o＝0.05974n_r

其中：f_i为轴承发生内圈故障的特征频率；f_o为轴承发生外圈故障的特征频率；n_r为转轴转速。从上式中可以看出，轴承内外圈故障特征频率与轴承转速呈线性关系，当轴承转速确定时，轴承内外圈故障特征频率也唯一确定。当空载运行时，采集轴承故障振动信号，其时域和频域波形如图2所示。

(2)分离高、低频信号分量：

电机空载运行时具有最高转速约为1800r/min，此时轴承内圈和外圈故障特征信号频率具有最大值162Hz和108Hz，小波包变换能够实现信号高频部分和低频部分的再分解，设置分解层数为3，则小波包分解各个频带节点的频率范围为

W_k∈[750(k-1),750k]Hz(k＝1,2,……2³)

此时各频带节点的频率范围为750Hz，在保证故障信号完整性的前提下能够最大限度地消除高频干扰信号，因此小波包分解层数选择为3层。计算最后一层各个频带节点的能量如图3所示，选择包含故障特征信号的能量最集中的频带节点进行重构得到图4信号波形。

(3)提取故障特征信号：

针对低频分量含有复杂的干扰信号，使用经验模态分解将低频部分信号分解为如图5的有限IMF分量，计算各个IMF分量的方差贡献率：

利用上式计算得到各个IMF的方差贡献率如表2所示。

表2

EMD先分解出高频干扰信号，再分解出有用信号和低频虚假分量。因此先去除含高频干扰信号的IMF1和IMF2分量后，再选取方差贡献率大于1％的IMF分量重构，重构后的信号如图6所示。

(4)奇异值提取单分量故障特征信号：

经验模态分解重构后的信号由于模态混叠问题还含有频率相近的干扰信号，需要利用奇异值分解将该信号构造的Hankel矩阵分解为奇异值矩阵和奇异值矢量矩阵，根据中心差商法确定有效的奇异值和奇异值矢量，并构造逼近矩阵，利用逼近矩阵的第一行和不含第一行元素的最后一列可以重构滤波后的信号序列。

经过多层降噪技术实现了单分量故障特征信号的提取，其故障特征信号波形如图7所示。

(5)Hilbert变换实现故障特征信号解调以及故障诊断决策：

为实现轴承故障诊断决策，使用Hilbert变换将单分量故障特征信号f(t)解调为瞬时幅值函数和瞬时频率函数：

其中H(f(t))表示对信号f(t)进行Hilbert变换，α(t)为瞬时幅值函数，为瞬时相位函数。利用公式

计算出信号的瞬时频率函数。利用多层降噪技术分别对空载、半载和满载条件下的轴承内外圈故障振动信号进行降噪处理，提取出单分量故障特征信号如表3所示。

表3

然后对单分量故障特征信号进行Hilbert解调得到如图8、9、10所示的故障特征信号时频谱图，通过图中的故障特征频率即可做出诊断决策。

Claims (7)

1.一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：结合所用电机轴承参数及电机运行参数，计算出电机轴承内外圈故障的故障特征频率；

步骤2：采集轴承故障振动信号，利用小波包分解将采集的轴承故障振动信号分解为不同频段信号，重构能量最集中的频带信号；

步骤3：经验模态分解按频率由高到低将信号分解为一系列固有模态分量，再计算各模态分量的方差贡献率；除开前两个含有高频噪声的固有模态分量后，保留方差贡献率大于给定阈值的固有模态分量，实现复杂随机振动信号的平稳化；

步骤4：奇异值分解最后将振动信号进行分解，将中心差商法确定的有效的奇异值和奇异值矢量构造逼近矩阵，从而提取出单分量故障特征信号；

步骤5：利用Hilbert变换求取单分量故障特征信号的瞬时幅值函数和瞬时频率函数，根据故障特征频率识别故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1中电机轴承内外圈故障的故障特征频率由下式求解：

f_i＝0.5Z[1+(D_b/D_p)cosα]n_r/60

f_o＝0.5Z[1-(D_b/D_p)cosα]n_r/60

式中，f_i为轴承发生内圈故障的特征频率；f_o为轴承发生外圈故障的特征频率；n_r为转轴转速；D_b为滚动体直径；D_p为轴承滚道节径；α为接触角；Z为滚动体个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2中小波包分解数学表达式如下式所示：

式中，WT_ψ{x}为小波变换值，x(t)代表原始振动信号，a为尺度因子，τ为平移因子，t为时间；

设置分解层数为d，则小波包分解各个频带节点的频率范围为：

式中，W_k为第k个频带节点的频率范围，f_s为采样频率；计算最后一层各个频带节点的能量，选择包含故障特征信号且能量最集中的频带节点进行重构。

4.根据权利要求3所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述频率范围满足在1kHz内，否则，增加分解层数。

5.根据权利要求1所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中方差贡献率计算式为：

式中，c_i为第i个IMF分量；R_i为对应的方差贡献率；T为采样周期；N为采样点数；I为IMF的数量。

6.根据权利要求1所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

将信号序列构造成Hankel矩阵，利用奇异值分解将信号分解为两个正交矩阵和一个对角矩阵，根据奇异值中心差商曲线的最大值选取有效的奇异值和奇异值矢量来重构信号；

假设信号序列为X＝[x(1),x(2),…..,x(N)]，则将其构成m×n维的Hankel矩阵为：

其中，m和n满足关系：n≥m≥2,并且m+n-1＝N；

使用奇异值分解将Hankel矩阵A分解为如下形式：

A＝U∑V^H

其中，U＝(u₁,u₂,u₃,…u_n),∈R^m×m和V＝(v₁,v₂,v₃,…v_n),∈R^n×n为正交矩阵，其列向量表示为与时频空间相对应的奇异值矢量；∑＝[diag(σ₁,σ₂,……,σ_min(m,n)),O],∈R^m×n为奇异值对角矩阵，其对角元素表示A矩阵的奇异值；O表示零矩阵；

利用第j个奇异值的左右相邻的两个奇异值构造中心差商：

其中，Z_j为第j个奇异值的中心差商，且Z₁＝0；σ_j-1和σ_j+1分别为第j-1和第j+1个奇异值；当中心差商取得最大值时，此时的j值为有效奇异值的个数p；

根据中心差商法确定的p个有效奇异值可知，利用前面的p个奇异值和奇异值矢量构造逼近矩阵，逼近矩阵表示如下：

根据Hankel矩阵的构造特点，利用逼近矩阵的第一行和不含第一行元素的最后一列可以重构滤波后的信号序列

经过多层降噪技术从而实现单分量故障特征信号的提取。

7.根据权利要求1所述的一种基于多层降噪技术的异步电机轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5具体为：

使用Hilbert变换将单分量故障特征信号f(t)解调为瞬时幅值函数和瞬时频率函数：

其中H(f(t))表示对信号f(t)进行Hilbert变换，α(t)为瞬时幅值函数，

为瞬时相位函数；利用公式计算出信号的瞬时频率函数，通过观察不同转速时的瞬时故障特征频率识别出轴承故障状态，实现电机轴承的故障诊断。

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