CN112904197A - 基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，实施步骤包括：针对振动信号构造相应的Hankel矩阵并进行奇异值分解，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分，实现信号的降噪处理；通过快速傅里叶变换得到信号的主要中心频率，由此确定模态个数，对降噪后的振动信号进行变分模态分解，获得对应中心频率的固有模态函数分量；采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术对各固有模态函数分量的主要参数，即振动事件的幅值、频率、衰减系数、起始时刻进行识别并将其作为振动信号特征数据集。本发明的方法能够有效降噪，准确展示出各主要振动事件，计算量小且提高了参数识别的精度，为高压断路器机械状态评估奠定了基础。

Description

基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法

技术领域

本发明属于电力设备状态监测与故障诊断领域，具体涉及一种基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法。

背景技术

高压断路器是电力系统中重要的控制和保护设备，其状态与电网安全稳定运行密切相关。统计结果表明，机械故障占高压断路器全部故障的一半以上，因此高压断路器机械状态的准确诊断和评估对于其可靠运行具有重要的现实意义。

高压断路器在分合闸过程中，由于零部件之间的机械撞击、摩擦，和机械力、电动力，会导致机械振动。高压断路器振动信号中包含有丰富的信息，能够反映脱扣失灵、卡涩、部件安装位置不当、铁芯松动、轴销断裂、部件变形等多种故障特征，可用于对其机械故障进行诊断。

目前，振动信号的采集技术相对比较成熟，如何对信号进行分析和处理则成为了关注的焦点，振动信号特征提取的实用算法有经验模态分解、希尔伯特-黄变换等方法等。经验模态分解可以自适应将信号分解为几个简单的振荡模式，对处理非平稳信号具有较好的作用，但它存在着端点效应和模态混叠等缺陷。希尔伯特-黄变换方法则是经验模态分解和希尔伯特变换两者的结合，对信号的时间变化反映较好，而对频率变化则较不敏感。为了提升高压断路器机械缺陷识别和状态评估的准确率，需要降噪和参数辨识效果好的振动信号特征提取方法。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，针对振动信号构造相应的Hankel矩阵并进行奇异值分解，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分，实现信号的降噪处理并得到信号的主要中心频率；对降噪后的振动信号进行变分模态分解，获得对应中心频率的固有模态函数分量；采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术对各模态函数分量的主要参数，即振动事件的幅值、频率、衰减系数、起始时刻进行识别并将其作为振动信号特征数据集。

本发明采用的技术方案为：

一种基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，包括如下步骤：

步骤(1)：针对由多个振动事件复合而成的高压断路器机械振动信号X，构造其相应的Hankel矩阵X1并进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD)，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分并进行重构，实现信号的降噪处理，得到降噪后的振动信号x，通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)得到信号的主要中心频率的集合为{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K},K为中心频率个数。

步骤(2)：对降噪后的振动信号x进行变分模态分解(Variational ModeDecomposition，简称VMD)，即将降噪后的振动信号x分解为K个对应中心频率ω₁,ω₂,…,ω_K的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)分量m₁,m₂,…,m_K，同时使各固有模态函数分量的估计带宽之和最小,构造降噪后的振动信号x的带约束变分模型：

{m_k}＝{m₁,m₂,…,m_K}表示K个固有模态函数分量的集合，δ(t)表示狄克拉函数，

表示对时间t的偏导数，*表示卷积运算。

利用二次惩罚因子和增广拉格朗日因子法将上述带约束变分模型转化为无约束变分模型，得到的增广拉格朗日函数为：

η为二次惩罚因子，α为拉格朗日因子。

采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM)求取上述增广拉格朗日函数的鞍点，即变分模型最优解。

步骤(3)：采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术(Total Least SquaresEstimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique，简称TLS-ESPRIT)对变分模态分解得到的各固有模态函数分量的主要参数进行识别，即利用各固有模态函数分量构建Hankel矩阵并通过奇异值分解将其划分为信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间的数据对各固有模态函数分量进行参数识别，提取幅值、频率、衰减系数、起始时刻等参数并将其作为振动信号特征数据集。

进一步地，基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(1)中得到降噪后的振动信号x的详细步骤包括：

步骤(1.1)：将高压断路器振动信号表示为

X＝(x(0),x(1),…,x(N-1))

其中，N为数据长度，

基于该信号构造Hankel矩阵X1：

其中，Hankel矩阵X1的列数为L+1，行数为M+1，且满足关系式M+(L+1)＝N；

步骤(1.2)：将构造好的Hankel矩阵X1进行奇异值分解：

X1＝UΛV^T

U＝(u₁,u₂,…,u_N-L)为(N-L)×(N-L)的正交矩阵，Λ为(N-L)×(L+1)的对角阵，Λ的主对角元素为Hankel矩阵X1的奇异值[σ₁,σ₂,…,σ_L+1]；V＝(v₁,v₂,…,v_L+1)为(L+1)×(L+1)的正交矩阵，Hankel矩阵X1展开为：

m＝min((N-L),(L+1))且σ₁＞σ₂＞…＞σ_m；

步骤(1.3)：设

将X_i的第1行的所有元素和第2行第L+1列至第N-L行第L+1列的元素构成P_i

P_i＝[x_i.0,x_i.1,…,x_i.N-1]

Hankel矩阵X1表示为：

步骤(1.4)：求取Hankel矩阵X1的奇异值范数：

设定阈值μ，当K_i＞μ时认为[P₁,P₂,…,P_m]的前i个分量包含了振动信号的主要成分，由此构成降噪后的振动信号x，随后的分量就是噪声信号。

进一步地，基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(2)中采用交替方向乘子法求取变分模型最优解的详细步骤包括：

步骤(2.1)：对各固有模态函数分量及对应的中心频率初始化：

α⁰，n←0，将各参量变换到频域中；

步骤(2.2)：令n＝n+1；

步骤(2.3)：在非负频率区间内，令k＝1,2,…,K，按照以下方式更新m_k：

分别对应x(t)、m_i(t)、α(t)的傅里叶变换；

步骤(2.4)：令k＝1,2,…,K，按照以下方式依次更新ω_k：

步骤(2.5):在非负频率区间内，按照以下方式依次更新α：

步骤(2.6):若满足以下的收敛条件则停止迭代：

否则返回步骤(2.2)继续迭代。

进一步地，基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(3)的具体计算步骤包括：

步骤(3.1)：将某个固有模态函数分量m_k用Y＝(y(0),y(1),…,y(T-1))表示，T为数据长度，构造其Hankel矩阵Y1：

其中，S为Hankel矩阵Y1的行数，P为Hankel矩阵Y1的列数且满足关系式P+S＝T；

步骤(3.2)计算矩阵Y1的协方差矩阵并计算其特征值以及特征向量，其中特征值按照降序排列，相应的特征向量为V′；

步骤(3.3)删除V′的第一行得到矩阵V₁，删除V′的最后一行得到矩阵V₂，构建矩阵[V₁,V₂]，并对其进行奇异值分解：

[V₁,V₂]＝RΛ′Z^T

R＝(r₁,r₂,…,r_S-1)为(S-1)×(S-1)的正交矩阵；Λ′为(S-1)×2P的对角阵，其中主对角元素为Y1的奇异值；Z＝(z₁,z₂,…,z_2P)为2P×2P的正交矩阵；

步骤(3.4)将矩阵Z划分为四个P×P的矩阵：

步骤(3.5)令B＝Z₁₁Z₂₁ ^-1，求解其特征值λ_s,s＝1,2,…,P,并构建如下矩阵：

步骤(3.6)求得此固有模态函数分量m_k的正弦分量幅值A_k、频率f_k、衰减系数μ_k、初相位φ_k：

S＝(λ^Tλ)^-1λ^TX1

A_k＝2|S|

φ_k＝angle(S)

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法将Hankel矩阵和奇异值分解相结合对振动信号进行降噪处理，得到信号的主要中心频率，使信号重构后的信噪比提高。

2、本发明基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法对振动信号进行变分模态分解，抑制了经验模态分解的模态混叠和端点延拓等缺陷，将信号有效分解为多个围绕中心频率的固有模态函数分量，能较好地展示出断路器分合闸过程中各主要振动事件产生的信号。

3、本发明基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术求取各固有模态函数分量的幅值、频率、衰减系数、初相位等参数，具有精度高、算法简单的优点，提高了参数识别的准确度。

附图说明

图1为基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的流程图。

图2为未处理前的高压断路器机械振动信号时域图。

图3为降噪后高压断路器机械振动信号时域图。

图4为频域上降噪后高压断路器机械振动信号频域图对比。

图5a、图5b、图5c、图5d和图5e分别为通过VMD得到的振动信号的5个IMF分量和对应频率。

具体实施方式

为阐明本发明的技术方案及其优点，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明作进一步详述。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

实施例：

如图1所示，一种基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，包括如下步骤：

步骤(1)：针对由多个振动事件复合而成的高压断路器机械振动信号X，构造其相应的Hankel矩阵X1并进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD)，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分并进行重构，实现信号的降噪处理，得到降噪后的振动信号x，通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,简称FFT)得到信号的主要中心频率的集合为{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K},K为中心频率个数。

步骤(2)：对降噪后的振动信号x进行变分模态分解(Variational ModeDecomposition，简称VMD)，即将降噪后的振动信号x分解为K个对应中心频率ω₁,ω₂,…,ω_K的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)分量m₁,m₂,…,m_K，同时使各IMF分量的估计带宽之和最小,构造振动信号x的带约束变分模型：

{m_k}＝{m₁,m₂,…,m_K}表示K个固有模态函数分量的集合，δ(t)表示狄克拉函数，

表示对时间t的偏导数，*表示卷积运算。

利用二次惩罚因子和增广拉格朗日因子法将上述带约束变分模型转化为无约束变分模型，得到的增广拉格朗日函数为：

η为二次惩罚因子，α为拉格朗日因子。

采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM)求取上述增广拉格朗日函数的鞍点，即变分模型的最优解；

步骤(3)：采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术(Total Least SquaresEstimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique，简称TLS-ESPRIT)对VMD得到的各IMF分量的主要参数进行识别，即利用各IMF分量构建Hankel矩阵并通过SVD将其划分为信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间的数据对各IMF分量进行参数识别，提取幅值、频率、衰减系数、起始时刻等参数并将其作为振动信号特征数据集。

本实施例基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，利用高压断路器分合闸过程中产生的机械振动信号。

图2是本发明实施例中未处理前的高压断路器机械振动信号，受到环境白噪声的强烈干扰。

本方法针对振动信号构造相应的Hankel矩阵并进行奇异值分解，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分，实现信号的降噪处理并得到信号的主要中心频率；对降噪后的振动信号进行变分模态分解，获得对应中心频率的固有模态函数分量；采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术对各固有模态函数分量的主要参数，即振动事件的幅值、频率、衰减系数、起始时刻进行识别并将其作为振动信号特征数据集。

本实施例中，所述基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(1)中得到降噪后的振动信号x的详细步骤包括：

步骤(1.1)：高压断路器机械振动信号X表示为

X＝(x(0),x(1),…,x(N-1))

其中，N为数据长度

基于该信号构造Hankel矩阵X1：

其中，Hankel矩阵X1的列数为L+1，行数为M+1，且满足关系式M+(L+1)＝N

步骤(1.2)：将构造好的Hankel矩阵X1进行SVD：

X1＝UΛV^T

U＝(u₁,u₂,…,u_N-L)为(N-L)×(N-L)的正交矩阵，Λ为(N-L)×(L+1)的对角阵，Λ的主对角元素为Hankel矩阵X1的奇异值[σ₁,σ₂,…,σ_L+1]；V＝(v₁,v₂,…,v_L+1)为(L+1)×(L+1)的正交矩阵，Hankel矩阵X1展开为：

m＝min((N-L),(L+1))且σ₁＞σ₂＞…＞σ_m；

步骤(1.3)设X_i＝σ_iu_iv_i ^T∈R^(N-L)×(L+1)i＝1,2,…,m

将X_i的第1行的所有元素和第2行第L+1列至第N-L行第L+1列的元素构成P_i

P_i＝[x_i.0,x_i.1,…,x_i.N-1]

Hankel矩阵X1表示为：

步骤(1.4)：求取Hankel矩阵X1的奇异值范数：

设定阈值μ，当K_i＞μ时认为[P₁,P₂,…,P_m]的前i个分量包含了振动信号的主要成分，由此构成降噪后的振动信号x，随后的分量就是噪声信号。

当Hankel矩阵的行列乘积最大时，降噪效果最好，针对图2所示的振动信号，L取值为1199，μ取值为0.96。在i＝123时K_i为0.96，即P₁₂₃之前的信号重构为降噪后的振动信号，其时域图和频域图分别如图如3和图4所示。

可以看出，经过SVD的降噪处理后，一定程度上降低了噪声的干扰，信号的毛刺减少，凸出了信号的五个主要中心频率，且信号重构后信噪比由原来的10dB增大到14.7227dB，证明了SVD降噪的可行性和有效性。

本实施例中，所述基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(2)中采用交替方向乘子法求取变分模型最优解的详细步骤包括：

步骤(2.1)：对各IMF分量及对应的中心频率初始化：

α⁰，n←0，将各参量变换到频域中；

步骤：(2.2)：令n＝n+1；

步骤(2.3)：在非负频率区间内，令k＝1,2,…,K，按照以下方式更新m_k：

分别对应x(t)、m_i(t)、α(t)的傅里叶变换。

步骤(2.4)：令k＝1,2,…,K，按照以下方式依次更新ω_k：

步骤(2.5)：在非负频率区间内，按照以下方式依次更新α：

步骤(2.6)：若满足以下的收敛条件则停止迭代：

否则返回步骤(2.2)继续迭代。

根据图4所展示的主要频率，确定模态个数K为5，VMD得到的各IMF分量及其对应频率分布如图5a、图5b、图5c、图5d和图5e所示。

VMD对高压断路器振动信号的分解结果较好，将信号有效分解为多个围绕中心频率的IMF分量，能较好地展示出断路器分合闸过程中各主要振动事件产生的信号。

实施例中，所述基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法的步骤(3)的详细步骤包括：

步骤(3.1)将某个IMF分量m_k用Y＝(y(0),y(1),…,y(T-1))表示，T为数据长度，构造其Hankel矩阵Y1：

其中，S为Hankel矩阵Y1的行数，P为Hankel矩阵Y1的列数且满足关系式P+S＝T。

步骤(3.2)计算矩阵HankelY1的协方差矩阵并计算其特征值以及特征向量，其中特征值按照降序排列，相应的特征向量为V′。

步骤(3.3)删除V′的第一行得到矩阵V₁，删除V′的最后一行得到矩阵V₂，构建矩阵[V₁,V₂]，并对其进行SVD：

[V₁,V₂]＝RΛ′Z^T

R＝(r₁,r₂,…,r_S-1)为(S-1)×(S-1)的正交矩阵；Λ′为(S-1)×2P的对角阵，其中主对角元素为Y1的奇异值；Z＝(z₁,z₂,…,z_2P)为2P×2P的正交矩阵。

步骤(3.4)将矩阵Z划分为四个P×P的矩阵：

步骤(3.5)令B＝Z₁₁Z₂₁ ^-1，求解其特征值λ_s,s＝1,2,…,P,并构建如下矩阵：

步骤(3.6)求得此IMF分量m_k的正弦分量幅值A_k、频率f_k、衰减系数μ_k、初相位φ_k：

S＝(λ^Tλ)^-1λ^TX1

A_k＝2|S|

φ_k＝angle(S)

对于图2所给出的振动信号，提取各振动事件的幅值、频率、衰减系数、起始时刻，如表1所示。

表1

本实施例中，所述基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法可识别出VMD得到的五个IMF分量所代表的五个振动事件的参数。

Claims (4)

1.基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)：针对由多个振动事件复合而成的高压断路器机械振动信号X，构造其相应的Hankel矩阵X1并进行奇异值分解，根据奇异值范数及设定阈值确定信号的主要成分并进行重构，实现信号的降噪处理，得到降噪后的振动信号x，通过快速傅里叶变换得到信号的主要中心频率的集合为{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K},K为中心频率个数；

步骤(2)：对降噪后的振动信号x进行变分模态分解，即将降噪后的振动信号x分解为K个对应中心频率ω₁,ω₂,…,ω_K的固有模态函数分量m₁,m₂,…,m_K，同时使各固有模态函数分量的估计带宽之和最小,构造降噪后的振动信号x的带约束变分模型：

{m_k}＝{m₁,m₂,…,m_K}表示K个固有模态函数分量的集合，δ(t)表示狄克拉函数，

表示对时间t的偏导数，*表示卷积运算；

利用二次惩罚因子和增广拉格朗日因子法将上述带约束变分模型转化为无约束变分模型，得到的增广拉格朗日函数为：

η为二次惩罚因子，α为拉格朗日因子；

采用交替方向乘子法求取上述增广拉格朗日函数的鞍点，即变分模型最优解；

步骤(3)：采用总体最小二乘法—旋转矢量不变技术对变分模态分解得到的各固有模态函数分量的主要参数进行识别，即利用各固有模态函数分量构建Hankel矩阵并通过奇异值分解将其划分为信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间的数据对各固有模态函数分量进行参数识别，提取幅值、频率、衰减系数、起始时刻等参数并将其作为振动信号特征数据集。

2.根据权利要求1所述的基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(1)中得到降噪后的振动信号x的详细步骤包括：

步骤(1.1)：高压断路器机械振动信号X表示为

X＝(x(0),x(1),…,x(N-1))

其中，N为数据长度

基于该信号构造Hankel矩阵X1：

其中，Hankel矩阵X1的列数为L+1，行数为M+1，且满足关系式M+(L+1)＝N；

步骤(1.2)：将构造好的Hankel矩阵X1进行奇异值分解：

X1＝UΛV^T

U＝(u₁,u₂,…,u_N-L)为(N-L)×(N-L)的正交矩阵，Λ为(N-L)×(L+1)的对角阵，Λ的主对角元素为Hankel矩阵X1的奇异值[σ₁,σ₂,…,σ_L+1]；V＝(v₁,v₂,…,v_L+1)为(L+1)×(L+1)的正交矩阵，Hankel矩阵X1展开为：

m＝min((N-L),(L+1))且σ₁＞σ₂＞…＞σ_m；

步骤(1.3)：设

将X_i的第1行的所有元素和第2行第L+1列至第N-L行第L+1列的元素构成P_i

P_i＝[x_i.0,x_i.1,…,x_i.N-1]

Hankel矩阵X1表示为：

步骤(1.4)：求取Hankel矩阵X1的奇异值范数：

设定阈值μ，当K_i＞μ时认为[P₁,P₂,…,P_m]的前i个分量包含了振动信号的主要成分，由此构成降噪后的振动信号x，随后的分量就是噪声信号。

3.根据权利要求1所述的基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(2)中采用交替方向乘子法求取变分模型最优解的详细步骤包括：

步骤(2.1)：对各固有模态函数分量及对应的中心频率初始化：

α⁰，n←0，将各参量变换到频域中；

步骤(2.2)：令n＝n+1；

步骤(2.3)：在非负频率区间内，令k＝1,2,…,K，按照以下方式更新m_k：

分别对应x(t)、m_i(t)、α(t)的傅里叶变换；

步骤(2.4)：令k＝1,2,…,K，按照以下方式依次更新ω_k：

步骤(2.5)：在非负频率区间内，按照以下方式依次更新α：

步骤(2.6)：若满足以下的收敛条件则停止迭代：

否则返回步骤(2.2)继续迭代。

4.根据权利要求1所述的基于参数识别的高压断路器机械振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(3)的具体计算步骤包括：

步骤(3.1)：将某个固有模态函数分量m_k用Y＝(y(0),y(1),…,y(T-1))表示，T为数据长度，构造其Hankel矩阵Y1：

其中，S为Hankel矩阵Y1的行数，P为Hankel矩阵Y1的列数，且满足关系式P+S＝T；

步骤(3.2)：计算Hankel矩阵Y1的协方差矩阵并计算其特征值以及特征向量，其中特征值按照降序排列，相应的特征向量为V′；

步骤(3.3)：删除V′的第一行得到矩阵V₁，删除V′的最后一行得到矩阵V₂，构建矩阵[V₁,V₂]，并对其进行奇异值分解：

[V₁,V₂]＝RΛ′Z^T

R＝(r₁,r₂,…,r_S-1)为(S-1)×(S-1)的正交矩阵；Λ′为(S-1)×2P的对角阵，其主对角元素为Y1的奇异值；Z＝(z₁,z₂,…,z_2P)为2P×2P的正交矩阵；

步骤(3.4)：将矩阵Z划分为四个P×P的矩阵：

步骤(3.5)：令B＝Z₁₁Z₂₁ ^-1，求解其特征值λ_s,s＝1,2,…,P,并构建如下矩阵：

步骤(3.6)：求得此固有模态函数分量m_k的正弦分量幅值A_k、频率f_k、衰减系数μ_k、初相位φ_k：

S＝(λ^Tλ)^-1λ^TX1

A_k＝2|S|

φ_k＝angle(S)。

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