CN113657208A - 风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法 - Google Patents

风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法 Download PDF

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CN113657208A CN202110868801.XA CN202110868801A CN113657208A CN 113657208 A CN113657208 A CN 113657208A CN 202110868801 A CN202110868801 A CN 202110868801A CN 113657208 A CN113657208 A CN 113657208A
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Abstract

本申请涉及一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，首先将混合信号变换到时频域，变换为多维行向量；基于多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据，并对其进行归一化处理，得到基于方向角表示的特征数据；通过预设修改聚类算法进行聚类，得到信号源数和估计混合矩阵；最后基于信号源数和估计混合矩阵通过稀疏优化得到源信号。如此在筛选单源域特征数据时，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，增加信息量，提高筛选的准确性，并通过修改聚合算法进行聚类，精确识别振动源数和各个源的频率成分，提高数据分析的精确度。

Description

风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法
技术领域
本申请涉及传感器数据处理技术领域，尤其涉及一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法。
背景技术
近些年风力发电技术发展迅猛，风能是一种清洁无公害的可再生能源，把风的动能转变成机械动能，再把机械能转化为电力动能，这就是风力发电。在利风力发电的过程中，塔筒是支承风轮、尾舵和发电机的重要构架，是整套系统的最主要的承重部分。为了确保风力发电系统安全运行，通常我们将多个传感器安装在塔筒上，利用传感器对塔筒振动源的检测和分析能让我们在精确掌握塔筒的工作状况的同时，还能对整套风力发电设备的安全起到重要的判定作用。在进行机械振动状态检测和减振降噪处理时，需要先获取各振动源的振动信号，而振动传感器接收的信号往往包含不同振动源的振动信号和环境噪声，这些振动源位于机械的不同位置，会从不同传递路径到达振动传感器，在对设备特征及系统特性难以获取的条件下，为了从少量振动传感器的接收信号中识别信号源数和各频率分量，盲源分离成为了一种有效的解决方法。
现有技术中，一般采用TIFROM、Reju等单源点检测方法，利用混合信号时频比，对每个时频点进行比较筛选出单源点稀疏特征并进行聚类，得到混合矩阵的估计。但是这种方法由于每次计算只考虑一个时频点的接收信号，所以后续聚类得到的混合矩阵对应的列方向会偏离真实单源点的空间分布，所以通过现有技术的单源点检测方法得到的结果偏差较大，精确度较低。
发明内容
本申请提供一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，以解决现有技术中，在对塔筒传感器检测到的振动信号进行处理分析时，结果偏差较大、精确度不足的问题。
本申请的上述目的是通过以下技术方案实现的：
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，包括：
通过短时傅里叶变换将接收到的振动信号数据变换到时频域，并将其变换为多维行向量；
基于所述多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据；
将所述单源域特征数据进行归一化处理，得到基于方向角表示的特征数据；
将所述基于方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵；
基于所述信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号。
进一步的，所述基于所述多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据，包括：
通过滑动窗口方式选取多个时频点进行主成分分析；
基于主成分分析结果，通过局部置信度函数挑选出满足预设筛选公式的单源域特征数据。
进一步的，所述预设筛选公式为：
X(t,f)≈amsm(t,f)；
其中，X＝(t,f)为接收的振动信号，S＝(t,f)为单源信号。
进一步的，所述将所述基于方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵，包括：
将预设起始聚类个数值，带入预设修改聚类算法公式中，得到包括聚类中心的聚类结果；
通过预设聚类验证技术公式计算所述聚类结果的损失函数值；
所述起始聚类个数值加1，得到新的聚类个数值，重新计算聚类结果和计算每一个聚类结果所对应的损失函数值，直至所述聚类个数值达到预设阈值，得到多组聚类结果和与每一个聚类结果对应的损失函数值；
将损失函数值最小的聚类结果中的聚类中心作为估计混合矩阵的列，将该聚类结果对应的聚类个数值作为信号源数。
进一步的，所述预设修改聚类算法公式包括：
采用方向余弦距离代替欧式距离后得到的聚类算法公式。
进一步的，所述预设修改聚类算法公式包括：
Figure BDA0003188260490000031
Figure BDA0003188260490000032
其中，η为更新步长，
Figure BDA0003188260490000033
表示更新后的聚类中心。
进一步的，所述基于所述信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号，包括：
对混合信号按第一预设公式求取混合矩阵的最优子矩阵；
基于所述最优子矩阵通过最小二乘重建得到时频域源信号。
进一步的，还包括：
通过逆短时傅里叶变换将所述时频域源信号变换到时域，得到源信号。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本申请的实施例提供的技术方案中，首先将混合信号变换到时频域，变换为多维行向量；然后基于多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据；再对单源域特征数据进行归一化处理，得到基于方向角表示的特征数据；然后将用方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵；最后基于信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号。如此，在筛选单源域特征数据时，通过主成分分析法和混合时频比法，同时对多个时频点数据进行筛选，增加信息量以提高筛选的准确性，并通过修改聚类算法公式进行聚类，得到信号源数和估计混合矩阵，最后再通过稀疏优化法得到源信号，可以精确识别振动源数和各个源的频率成分，提高数据分析的精确度。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1为本申请实施例提供的一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法的流程示意图；
图2为混合信号时域和时频域分布散点图；
图3为去噪后的特征数据及用方向角表示的特征数据散点图；
图4是仿真振动源信号时域波形及频域频谱图；
图5为混合信号时域波形及频域频谱图；
图6为本申请提供的方法恢复的振动信号时域波形和频域频谱图；
图7为噪声环境下仿真振动信号时域波形及频域频谱图；
图8为噪声环境下混合信号时域波形及频域频谱图；
图9为申请提供的方法在噪声环境下恢复的振动信号时域波形及频域频谱图；
图10为基于振动信号得到的估计混合矩阵平均SIR与恢复信号SIR图；
图11为TC4钛合金柱和三个加速度传感器组成的检测环境示意图；
图12为实测振动信号时域波形和频域频谱图；
图13为本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法分离的信号时域波形和频域频谱图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
为了解决现有技术中，针对塔筒振动数据处理算法分析处理结果偏差较大，精确度差的问题，本申请提供一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，以对多个塔筒传感器中的混合振动信号进行精确的抽离，获取源信号，精确识别振动源数和各个源的频率成分，从而帮助相关工作人员精确全面的了解塔筒工作状态。具体实现方案通过以下实施例进行详细说明。
首先，在对机械振动信号应用盲源分离进行源识别前，首先必须明确机械设备的振动信号中“源”的含义。在机械系统中，通常认为“源”是由激励力引起的机械系统的冲击强度随时间的变化，称之为“本底振源”。本底振源是机械系统对激励力源的响应，它是统计意义上的源的概念，与激励力源存在物理相关性。本底振源包括常规振动，调幅振动，调频振动，附加冲击，随机振动等。盲源分离是利用多个传感器的观测信号，在源信号形式未知、传输通道参数未知的条件下，仅由观测信号实现源信号的恢复。通常观测信号来自一组传感器的输出，其中每个传感器接收到的是多个源信号的混合信号。考虑传感器数量为N，源信号数量为M，在欠定情况下，传感器数量小于源信号数量，即N<M，源信号从不同传递路径到达传感器，不同传递路径会使得源信号有着不同的衰减和时延，则欠定盲源分离模型可表示为：
Figure BDA0003188260490000061
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),...xN(t)]为观测的混合信号向量，s(t)＝[s1(t),s2(t),...xN(t)为源信号向量，anm为信号衰减系数，τnm为第m个源信号到达第n个传感器的时延，n(t)＝[n1(t),n2(t),...nN(t)]为加性噪声向量。式中anm，s(t)，n(t)，τnm均为未知的。由于信号在频域或时频域稀疏性更强，通常将信号变换到频域或时频域进行处理，先不考虑噪声项，即：
Figure BDA0003188260490000062
此时，混合矩阵为A＝[a1(f),a2(f),...aN(f)]，其中，
Figure BDA0003188260490000063
实施例
参照图1，图1为本申请实施例提供的一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法的流程示意图，如图1所示，该方法至少包括以下步骤：
S101、通过短时傅里叶变换将接收到的振动信号数据变换到时频域，并将其变换为多维行向量。
具体的，稀疏分量分析利用的是信号的稀疏性，当接收信号在时域、频域或时频域上是稀疏的，则只有少数点有非零值。对于某些采样点上充分稀疏的信号，如果仅有一个源信号有占主导地位的值，而其他源信号接近于零，这些采样点称为单源激活点。为充分利用信号的稀疏性，通常用短时傅里叶变换(Short-time FourierTransform，STFT)变换将混合信号变换到时频域：
X(t,f)＝A(f)S(t,f) (3)
其中X(t,f)＝[X1(t,f),X2(t,f)，...XN(t,f)]T，S(t,f)＝[S1(t,f),S2(t,f),...SN(t,f)]T。以两个传感器四个源信号为例，某个时频域单源点处只有源信号Sm激活，接收信号可近似表示为：
X(t,f)≈amSm(t,f) (4)
此时混合信号时频比为
Figure BDA0003188260490000071
上式说明，单源点会沿着斜率为α的直线分布，而斜率α即为混合矩阵的列元素之比
Figure BDA0003188260490000072
图2为混合信号时域和时频域分布散点图，其中，图2(a)部分即图2左图，为混合信号时域数据散点图，图2(b)部分即图2右图为混合信号时频域数据实部散点图，以接收信号X1为横轴，X2为纵轴，得到的时域和时频域散点图如图2所示。在时频域中，信号有较强的稀疏性，呈现出明显的沿直线分布特性。在时频域中，信号有较强的稀疏性，呈现出明显的沿直线分布特性。
需要说明的是，由于机械结构振动信号通过结构传递会产生延迟，机械系统的瞬态特征不会保持不变。但是当考虑一个刚度大体积小的结构，且传感器距离振源较近时，其振动的传递延迟可以忽略不计，可以近似为瞬态模型。此时时域时延项τnm为很小值，
Figure BDA0003188260490000073
近似为1，混合矩阵列元素为am＝[a1m,...anm]T，即混合矩阵A为实数矩阵，这使得瞬时混合模型在振动信号盲源分离领域应用广泛。
在实际应用中，单源点假设过于严格，如果直接对数据点进行聚类来估计混合矩阵，则无法保证估计的准确性。一般而言，可以放宽稀疏性要求，通过混合时频比方法筛选出近似满足预设筛选公式，即上述公式(4)的特征数据，然后根据数据的沿直线分布特性公式(5)，可以利用聚类算法将这些特征数据聚类为不同的簇，计算出这些簇的中心作为估计的混合矩阵的列，最后通过稀疏优化方法求解出源信号。
S102、基于所述多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据。
S103、将所述单源域特征数据进行归一化处理，得到基于方向角表示的特征数据。
具体的，为了增强信号的稀疏性，利用STFT将混合信号变换到时频域，得到：
X(t,f)＝AS(t,f)+N(t,f) (6)
将STFT变换后每个传感器接收数据X＝(t,f)展开称一维行向量，由于有N个传感器，可以将X＝(t,f)变换成N维行向量，方便后续特征提取。
需要说明的是，由于盲源分离问题的双盲性，我们需要对源信号和混合矩阵提出先验假设，才能使得问题有解，假设如下：
1.对于每一个源信号s(t)，在时频域存在一些时频点，使得S＝(t,f)占主导地位，幅值远大于其它源信号S＝(t,f)，即：
Figure BDA0003188260490000081
2.混合矩阵A的任意M列向量是独立的。
3.在每一个时频点的邻域上，源信号的数量都小于混合信号的数量。
需要说明的是，对于振动源信号而言，通常振动源的频率成分是不尽相同的，满足假设1和假设3，振动源所处的位置也不尽相同，传递路径也是不一样的，这就满足了条件2。
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法中，通过滑动窗口方式选取多个时频点进行主成分分析；然后，基于主成分分析结果，通过局部置信度函数挑选出满足预设筛选公式的单源域特征数据。
具体过程如下：
使用一种考虑时频点周围邻域Ω的单源域检测方法，该方法基于Arberet的局部占优模型，用多个数据进行筛选，增加信息量以提高筛选的准确性。利用一个当前时频点X＝(t,f)为中心的N*2N的滑动窗口，N为传感器个数。由于瞬时混合模型混合矩阵为实数，对每个元素取实部，每次滑动选取N*2N的实数矩阵X(Ω)，利用主成分分析(principalcomponents analysis；PAC)技术对矩阵X(Ω)提取区域置信度T(Ω)。当该区域为单源域时，即该区域只有一个激活源信号时，T(Ω)会得到一个较大的值，如果该区域为多源域或者无源域，则T(Ω)会得到一个较小的值。
Figure BDA0003188260490000091
其中λ1(Ω)>λ2(Ω)>...>λΝ(Ω)为X(Ω)的协方差矩阵的降序排列特征值,T(Ω)为局部置信度。
使用所改进的单源域检测方法从混合信号中提取特征数据并存储进矩阵Z中，特征数据占X＝(t,f)总数的20％～40％较为合适。由于零值附近有很多幅值较小的点，通过下式去除这些低能量的点，进一步减小混合矩阵估计误差：
Figure BDA0003188260490000092
其中，||Z||代表提取的特征数据中所有时频向量的l2范数的平均值，而ε是阈值系数。对数据进行归一化，此时第k个特征数据可用方向角β表示，即zk＝(cosβk,sinβk)，图3为去噪后的特征数据及用方向角表示的特征数据散点图，其中，图3(a)部分即图3中左图，为去噪后特征数据散点图，图3(b)部分即图3右图，为方向特征数据散点图，筛选之后的时频域特征数据散点图为图3，图3中五角星表示混合矩阵的列元素的坐标。由于直线有正负两个方向，在后续处理中取方向绝对值。
S104、将所述基于方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵。
在获得足够的单源域之后，可以通过聚类方法估计混合矩阵，聚类算法输出的聚类中心即混合矩阵的估计。由于特征数据只与方向角β相关，可视其为方向数据，此时混合矩阵估计可以转化为角度聚类问题。
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法中，聚类过程为：将预设起始聚类个数值，带入预设修改聚类算法公式，包括fc-means公式中，得到包括聚类中心的聚类结果；通过预设聚类验证技术公式计算所述聚类结果的损失函数值；所述起始聚类个数值加1，得到新的聚类个数值，重新计算聚类结果和计算每一个聚类结果所对应的损失函数值，直至所述聚类个数值达到预设阈值，得到多组聚类结果和与每一个聚类结果对应的损失函数值；将损失函数值最小的聚类结果中的聚类中心作为估计混合矩阵的列，将该聚类结果对应的聚类个数值作为信号源数。
具体的，假设聚类个数为L，聚类中心矩阵为C＝[c1,c2,c3,...,cl]，第l(l＝1,2,...L)个聚类中心为Cl(Cl＝(cosθ1,sinθ1))，则聚类中心cl与特征数据zk之前的夹角为φ，内积为：
Figure BDA0003188260490000101
在实际应用中，一般的聚类算法都采用欧式距离作为距离度量，本申请上述过程中已使数据变为方向数据，对数据夹角取绝对值，以避免直线的正负方向的影响。则特征点与聚类中心的距离可用余弦距离来表示：
Figure BDA0003188260490000102
余弦距离通过测量两个特征向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。由于特征数据呈现沿混合矩阵列元素方向上分布的特性，通过测量特征数据与聚类中心夹角的余弦值，相比于欧式距离，可以更好的求得特征数据与聚类中心的相似度关系，为后续聚类更新提供了更加精确的结果。
具体的，利用余弦距离计算公式，对FC-means聚类算法进行改进，再利用拉格朗日乘子法，得到针对方向数据的FC-means参数更新公式。
修改后的FC-means聚类算法求解公式如下：
Figure BDA0003188260490000111
其中，ulk表示特征数据zk与聚类中心cl的隶属度，K为特征数据Z的列数，q为隶属度平滑参数(通常取2)；其中，ulk为隶属度，||xlk-cl||为欧式距离，将余弦距离公式
Figure BDA0003188260490000112
代入，得到：
Figure BDA0003188260490000113
再利用拉格朗日乘子法，令
Figure BDA0003188260490000114
求解得到隶属度更新公式和聚类中心更新公式：
Figure BDA0003188260490000115
Figure BDA0003188260490000116
其中，η为更新步长，
Figure BDA0003188260490000117
便是更新后的聚类中心。
需要说明的是，在使用FC-means聚类方法时，必须事先知道源信号个数。为了自动识别源数并更新聚类结果，本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法中，采用了余弦距离，对聚类验证技术理论进行改进，根据不同的簇数L＝(L＝1,L＝2,...,l＝LMAX)对数据进行聚类，其中，Lmax是可能的最大聚类个数。对每次聚类结果用聚类验证技术进行验证，并将最佳聚类结果中的聚类个数作为源数估计结果，使用下式的损失函数来衡量L簇的聚类结果(即对每个L进行一次聚类分析，共进行Lmax-2+1次聚类分析，后续分析选择损失函数最优的聚类结果)。
具体的，损失函数具体为:
Figure BDA0003188260490000121
其中，U＝[u1,u2,...uL]T为隶属度矩阵，ul(l＝1,2,...,L)表示特征数据Z与聚类中心cl隶属度，C＝[c1,c2,...cL]T为聚类中心矩阵，Scat(L)表示当簇数为L时得到的簇的密度值。
Figure BDA0003188260490000122
Figure BDA0003188260490000123
Figure BDA0003188260490000124
其中，Scat(L)的取值在0到1之间，Scat(L)越小，簇的紧密度越大，表示类内距离越小。Sep(L)表示簇与簇的距离，即类间距离。
Figure BDA0003188260490000125
Figure BDA0003188260490000126
Figure BDA0003188260490000127
需要说明的是，一个好的聚类结果应该有尽量小的类内距离和尽量大类间距离，则式(17)取值越小，表示聚类效果越好。当ν(U,C,L)取得最小值时，对应的最佳的聚类个数Lopt，即可视为源信号的数目。将FC-means与聚类验证技术结合使用，可以在同时估计出源数和混合矩阵，算法最终输出的聚类中心矩阵C即为混合矩阵的估计A^。由于聚类算法是随机初始化的，求取出的聚类中心排列是不固定的，所以估计出的混合矩阵的列是随机排列的，这不影响最终的估计结果，因为在实际工程中，加性信号没有顺序性。
S105、基于所述信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号。
估计出混合矩阵后，接下来需要进行源信号的恢复。源信号恢复是信号处理领域具有挑战性的热点问题，众多学者提出了不同的恢复算法，但目前来说源信号恢复仍然式一个困难的问题。本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法采用求解一系列最小二乘问题来恢复源信号,用于提高计算效率和精度。
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，首先对混合信号按第一预设公式求取混合举证的最优子矩阵；然后，基于所述最优子矩阵通过最小二乘重建时频域源信号。
具体的，根据假设2和假设3，通过选择估计出的混合矩阵A^的最优N*(M-1)阶子矩阵，使误差函数公式(27)最小，令包含所有子矩阵的集合为
Figure BDA0003188260490000131
Figure BDA0003188260490000132
其中，
Figure BDA0003188260490000133
是不同子矩阵的
Figure BDA0003188260490000134
的列，对于每个时频点(t,f),必然存在
Figure BDA0003188260490000135
满足
Figure BDA0003188260490000136
其中，
Figure BDA0003188260490000137
为矩阵广义逆，然后通过下式对源信号进行估计：
Figure BDA0003188260490000138
其中，
Figure BDA0003188260490000139
通过下式得到：
Figure BDA00031882604900001310
最后通过逆短时傅里叶变换将源信号变换到时域。
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，首先通过短时傅里叶变换到时频域，并变换成N维行向量；然后通过滑动窗口选取数据实部并进行主成分分析，比较局部置信度函数T(Ω)挑选出满足公式(4)的单源域特征数据，并去除低能量点
Figure BDA0003188260490000141
将特征数据归一化，得到方向角β表示的特征数据zk＝(cosβk,sinβk)；然后设定聚类个数L，随机初始化聚类中心，用针对方向数据的FC-means参数更新公式(15)和(16)更新聚类中心和隶属度，并用余弦距离改进的聚类验证技术公式(17)计算聚类结果的损失函数，然后增加聚类个数，重复步骤，重复计算聚类中心以及进行聚类验证，直到L取到设定最大聚类个数，输出使损失函数最小的一组聚类个数和聚类中心，作为源数和混合矩阵的估计A^；然后对混合信号按公式(27)求取混合矩阵的最优子矩阵，并用最小二乘重建时频域源信号，最后通过逆短时傅里叶变换到时域得到源信号S(t)。如此，通过该风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，达到从少量振动传感器的接收信号中识别信号源数和各频率分量的目的。对塔筒振动源的精确分析和判定可以帮助我们在实际工作中更加精准度的了解塔筒的工况，使安全生产更加有保障。
下面将通过数值仿真机械振动信号对本申请实施例提供的的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法性能进行验证。
具体的，在仿真中设置了5个振动源信号，s1和s2为幅度调制周期信号，s3为齿轮箱振动信号，s4和s5为单频正弦波信号，设置2个传感器接收振动源信号，这5个振动源信号分别从5个不同传递路径到达传感器，混合矩阵A描述了这5个传递路径的参数，信号模型S和混合矩阵A如下：
S1＝(cos(2π10t)+1)*sin(2π50t)
S2＝(cos(2π10t)+1)*sin(2π150t)
Figure BDA0003188260490000151
S4＝sin(2π·200t)
S5＝sin(2π·100t)
Figure BDA0003188260490000152
图4是仿真振动源信号时域波形及频域频谱图，其中，图4(a)部分即图4左图，为仿真振动信号的时域波形，图4(b)部分即图4右图，为仿真振动源信号的频域频谱图，当仿真信号采样率为1024Hz，采样时间为1秒，仿真信号波形和频谱如图4所示；混合信号由公式x(t)＝As(t)产生，图5为混合信号时域波形及频域频谱图，图5(a)部分即图5左图，为混合信号时域波形图，图5(b)部分即图5右图，为混合信号频域频谱图，如图5所示，混合信号是不同传递路径振动源信号的线性叠加，不能直接从混合信号得到源信号。通过所提出的特征提取算法提取单源域特征，并通过所提出的方向聚类算法和聚类验证技术得到源数和混合矩阵的估计A^为：
Figure BDA0003188260490000153
比较式(29)和(30)，可以看到，所提出的算法可以精确的估计出源数和混合矩阵。最后通过源信号恢复方法恢复出振动源信号，图6为本申请提供的方法恢复的振动信号时域波形和频域频谱图，其中，图6(a)部分即图6左图，为恢复的振动信号的时域波形图，图6(b)部分即图6右图，为恢复的振动信号的频域频谱图，如图6所示，可以看出，该方法可以很好的恢复源信号的波形和频率分布。这些结果可以说明本文所提出的方法的有效性。
进一步的，还可以对噪声环境下振动信号分离效果进行仿真验证，具体如下：
设置4个不同的仿真振动源信号，s1是多分量信号，s2为单频正弦波信号，s3为调幅信号，s4为调频信号，设置2个传感器接收振动源信号，这4个振动源信号从4个不同传递路径到达传感器，混合矩阵A描述了这4个传递路径的参数，信号模型S和混合矩阵A如下：
S1＝0.5sin(2π·17t)+sin(2π·171t)+sin(2π·350t)
S2＝sin(2π·200t)
S3＝sin(2π·7t)cos(2π·80t)
S4＝sin(2π·300t-cos(2π·10t)(31)
Figure BDA0003188260490000161
设置采样率为4kHz，采样时间为4秒，为了模拟强噪声环境，给源信号加入高斯白噪声并设置信噪比为0dB，仿真图源信号波形和频谱如图7所示；混合信号由公式x(t)＝As(t)产生，再加入高斯白噪声并设置信噪比为0dB，图8为噪声环境下混合信号时域波形及频域频谱图，其中，图8(a)部分即图8左图，为噪声环境下混合振动信号时域波形图，图8(b)部分即图8右图，为噪声环境下混合振动信号频域频谱图，混合信号波形和频谱如图8所示。通过所提出的特征提取算法提取单源域特征，并通过所提出的方向聚类算法和聚类验证技术得到源数和混合矩阵的估计：
Figure BDA0003188260490000162
比较式(32)和(33)，可以看到，所提出的算法可以在噪声环境下精确的估计出源数和混合矩阵。最后通过源信号恢复方法恢复出源信号，图9为申请提供的方法在噪声环境下恢复的振动信号时域波形及频域频谱图，其中，图9(a)部分即图9左图，为噪声环境下恢复的振动信号时域波形图，图9(b)部分即图9右图，为噪声环境下恢复的振动信号频域频谱图，可以看出，在强噪声环境下，所提出的算法可以精确提取出源信号的主要频率成分，这些结果可以说明本文所提出算法的精确性和稳健性。
进一步的，还可以通过Monte Carlo仿真实验对评估本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法与其他算法的性能。振动源信号中加入高斯白噪声，并设置信噪比0dB到30dB，每次实验由100次Monte Carlo实验获得平均结果。所比较的算法为本申请方法和TIFROM、Reju。源信号模型和混合矩阵与上述实施例中提供的模型和矩阵一致。为了评估混合矩阵估计和振动源信号恢复的结果，采用平均信干比(Signal-to-interference，SIR)，即源信号必上估计信号与源信号的差值来进行比较：
Figure BDA0003188260490000171
Figure BDA0003188260490000172
需要说明的是，其中，式中的N表示传感器数量，a表示混合矩阵第i列，a^表示估计出的混合矩阵第i列，s表示第i个源信号，s^表示恢复出的第i个信号，是反映标量模糊性的一个标量。图10为基于振动信号得到的估计混合矩阵平均SIR与恢复信号SIR图，其中，图10(a)部分即图10左图，为估计混合矩阵SIR，图10(b)部分即图10右图，估计混合矩阵恢复信号SIR。通过Monte Carlo仿真实验得到的混合矩阵和恢复信号SIR随源信号信噪比的变化图，如10所示。从图10(a)部分中可以看出，TIFROM方法和Reju方法性能较为接近，在低信噪比时Reju方法估计精确度更高一些，在高信噪比时两者相差无几。从图10中结果看，在所有情况下本申请实施例提供的方法得到的平均SIR都比上述两种方法高，可以说申请提供的方法可以更精确估计混合矩阵。而且本申请提供的方法在低噪比下混合矩阵平均SIR明显高于其他两种方法，可以说明在本申请提供的方法抗噪性能优于其他两种方法。从图10(b)部分中可以看出，其他两种方法在低信噪比时，恢复信号SIR都比较低，而在高信噪比时，TIFROM方法和Reju方法性能较为接近，而本申请提供的方法得到的SIR高于TIFROM方法和Reju方法。源信号的恢复结果很依赖于混合矩阵估计的精度，由于本申请提供的方法混合矩阵估计精度较高，所以在所有情况下平均SIR都比其他方法高，可以说明本申请提供的方法可以得到更加精确、更加稳健的结果。
进一步的，还可以通过实验验证对本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，具体过程如下：
图11为TC4钛合金柱和三个加速度传感器组成的检测环境示意图，图12为实测振动信号时域波形和频域频谱图，其中，图12(a)部分即图12左图，为实测振动信号时域波形，图12(b)部分即图12右图，为实测振动信号频域频谱图；图13为本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法分离的信号时域波形和频域频谱图，其中，图13(a)部分即图13左图，为分离的振动信号时域波形，图13(b)部分即图13右图，为分离的振动信号频域频谱图。
如图11所示，使用0.38*0.038*0.006m2的均匀TC4钛合金柱作为测试对象，三个加速度传感器安装在横梁上，用于检测立柱受到冲击锤激励时的加速度响应。采样率为2560Hz，使用0.5秒采样时间的数据用作分析，加速度相应波形和频谱如图12所示，可以看到有四个小于1280Hz的主尖峰，它们表示响应中激发的四种频率成分，这四个频率的信号激励力激发的四种本底振源，所以可以看作是四个“源”，它们从不同传递路径到达传加速度计。使用申请提供的方法和TIFROM、Reju、YGBSS进行对比，本申请提供的方法分离结果如图13所示，几种算法提取的频率成分如下面的TC4钛合金柱振源频率成分识别结果表所示：
Figure BDA0003188260490000191
从图12中，可以看出传感器接收的混合信号是由多个振动源振动信号混合在一起的，从混合信号中无法判断几种振源的频率成分，通过本申请提供的方法对混合信号进行处理，从图13可以看出，申请提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法可以很好的分离出4个指数衰减振动信号，信号波形得到了准确的恢复，分离出的信号频率成分识别如TC4钛合金柱振源频率成分识别结果表所示。从表中来看，本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法和YGBSS方法得到的结果最为接近理论参考频率，TIFROM方法得到的结果与理论参考频率相差较大。综合来看，在混合信号稀疏性较高时，4种方法都能准确分离出4个频率成分的信号，证明本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法精度相对较高。
本申请实施例提供的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法根据信号从不同传递路径到达的特性，以时频域的每个混合信号点为中心，通过局部占优假设和主成分分析方法识别出单源域特征数据，然后将数据投影到单位圆上，得到数据的方向表示，接着采用方向余弦距离代替常规使用的的欧氏距离，修改了聚类验证技术和FC-means方法，可以自动识别源数和聚类中心，从而得到振动源数和混合矩阵估计，最后基于得到的数据，利用混合矩阵列元素的线性不相关特性，使用一系列最小二乘优化算法从混合信号对应的时频点中抽取出源信号。仿真实验和实测数据实验表明本申请提供的方法在噪声环境下可以精确识别振动源数和各个源的频率成分，稳健性和精确度均优于现有技术中的TIFROM方法和Reju方法，提高塔筒振动信号处理的精确性，从而准确反映塔筒工作状态。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，包括：
通过短时傅里叶变换将接收到的振动信号数据变换到时频域，并将其变换为多维行向量；
基于所述多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据；
将所述单源域特征数据进行归一化处理，得到基于方向角表示的特征数据；
将所述基于方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵；
基于所述信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号。
2.根据权利要求1所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述基于所述多维行向量，通过主成分分析法和混合时频比法，对多个时频点数据进行筛选，得到满足预设筛选公式的单源域特征数据，包括：
通过滑动窗口方式选取多个时频点进行主成分分析；
基于主成分分析结果，通过局部置信度函数挑选出满足预设筛选公式的单源域特征数据。
3.根据权利要求2所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述预设筛选公式为：
X(t,f)≈amsm(t,f)；
其中，X＝(t,f)为接收的振动信号，S＝(t,f)为单源信号。
4.根据权利要求1所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述将所述基于方向角表示的特征数据通过预设修改聚类算法公式进行聚类，基于聚类结果计算信号源数和估计混合矩阵的列，得到估计混合矩阵，包括：
将预设起始聚类个数值，带入预设修改聚类算法公式中，得到包括聚类中心的聚类结果；
通过预设聚类验证技术公式计算所述聚类结果的损失函数值；
所述起始聚类个数值加1，得到新的聚类个数值，重新计算聚类结果和计算每一个聚类结果所对应的损失函数值，直至所述聚类个数值达到预设阈值，得到多组聚类结果和与每一个聚类结果对应的损失函数值；
将损失函数值最小的聚类结果中的聚类中心作为估计混合矩阵的列，将该聚类结果对应的聚类个数值作为信号源数。
5.根据权利要求4所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述预设修改聚类算法公式包括：
采用方向余弦距离代替欧式距离后得到的聚类算法公式。
6.根据权利要求5所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述预设修改聚类算法公式包括：
Figure FDA0003188260480000021
Figure FDA0003188260480000022
其中，η为更新步长，
Figure FDA0003188260480000023
表示更新后的聚类中心。
7.根据权利要求4所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，所述基于所述信号源数和所述估计混合矩阵，通过稀疏优化法得到源信号，包括：
对混合信号按第一预设公式求取混合矩阵的最优子矩阵；
基于所述最优子矩阵通过最小二乘重建得到时频域源信号。
8.根据权利要求7所述的风电塔筒的解决未知源数的振动信号欠定盲源分离方法，其特征在于，还包括：
通过逆短时傅里叶变换将所述时频域源信号变换到时域，得到源信号。
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