CN109813547A - 基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，包括步骤：S1、采集包含故障特征信息的旋转机械振动加速度响应信号；S2、截取适当长度的信号，应用高通滤波器和奇异值分解进行降噪预处理，提高信噪比；S3、设置原子优化准则，建立原子与实测信号的时频域相关系数约束函数；S4、使用粒子群混合梯度下降算法对初始的随机字典进行参数更新，得到优化的冲击响应字典；S5、使用分段拉格朗日收缩算法求解稀疏系数，根据系数和字典重构故障特征信号；S6、分析重构信号的冲击响应时间间隔、解调幅值谱的特征频率，识别故障位置，完成故障诊断。本发明构造的字典精度高、速度快，具有更强的抗噪性，重构特征信号更加准确。

Description

基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断领域，具体涉及一种基于稀疏分解，使用粒子群混合梯度下降优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，可以用来提取轴承、齿轮箱等旋转机械的故障特征信号，进行故障诊断。

背景技术

轴承和齿轮等旋转件是机械设备中一种必不可少的通用零部件，也是最容易损坏的元件之一。对它们的故障诊断对于延长设备的使用寿命，减少维护费用有着重要的意义。而如何从噪声信号中提取出含有故障信息的特征信号则是诊断的关键所在。

常用的故障特征信号提取方法主要包括基于傅里叶变换的幅值解调、小波变换、稀疏分解等。幅值解调容易受实际运行转速波动的影响，出现非平稳特征，导致误诊；小波变换需要选择合适小波种类、中心频率、带宽等不确定参数；而稀疏分解利用特征信号在特定域上具有稀疏性，能够用字典中少量原子的线性组合来重构特征信号，在故障特征提取中已经取得了一定的应用。

影响稀疏分解结果的关键因素之一就是字典原子。目前常用的字典分为学习字典和解析字典两大类，包括小波包字典、余弦字典、Gabor字典、K-SVD、最优方向字典等。传统的学习字典通过机器学习的方式获得，与实测信号具有较高的匹配度，但是计算量大，字典缺乏明确的物理意义；而解析字典虽然拥有理论成熟的优点，却忽略了不同实测信号的差异，匹配适应性不够好。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，为了能够快速寻找到与实际故障特征最匹配的优化原子，提高故障特征信号提取的精度，提供了一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，该方法能够快速建立匹配度更高的字典，具有良好的抗噪性，提取故障特征信号更加准确，能够快速完成机械健康状态的评估，具有一定的工程实践应用价值。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

S1、采集包含故障特征信息的旋转机械振动加速度响应信号；

S2、截取适当长度的信号，应用高通滤波器和奇异值分解进行降噪预处理，提高信噪比；

S3、设置原子优化准则，建立原子与实测信号的时频域相关系数约束函数；

S4、使用粒子群混合梯度下降算法对初始的随机字典进行参数更新，得到优化的冲击响应字典；

S5、使用分段增广拉格朗日收缩算法求解稀疏系数，根据系数和字典重构故障特征信号；

S6、分析重构信号的冲击响应时间间隔、解调幅值谱的特征频率，识别故障位置，完成故障诊断。

进一步地，所述步骤S1中具体包括：

S11、将压电式加速度传感器安装在故障轴承座表面，连接数据采集系统和便携式计算机；

S12、设置采样频率f_s，采样总时长为20～30s，采集并记录测试点的振动加速度时域信号。

进一步地，所述步骤S2中具体包括：

S21、从原始信号中选择故障特征较为明显的、时长为0.5～2s的信号y(t)进行分析；

S22、对信号y(t)进行高通滤波，其中下截止频率f_c＝1/20f_s；高通滤波可以去除因轴承制造和装配误差带来的干扰成分以及转频和齿轮啮合频率的影响；

S23、对滤波信号进行奇异值分解降噪，其中分解重构的阶数通过能量差分谱来自适应选择，奇异值分解可以突出信号中的冲击主成分，进一步提高信噪比，记滤波降噪后的信号为y_r(t)。

进一步地，所述步骤S3中具体包括：

S31、以单位脉冲响应函数构造表征局部型故障的解析原子：

式中，f_d表示有阻尼固有频率；ξ表示系统的阻尼比；τ表示冲击响应的时刻；t表示时间；给定原子参数的寻优范围：固有频率f_d∈[0:f_s/2]，阻尼比ξ∈[0.01:0.2]，

冲击时刻τ∈[0,T_c]，T_c表示原子最大时长；参数随机赋值生成初始原子；

S32、对信号y_r(t)分段，每段时长为T_c，其中T_c应包含至少一个冲击特征，一共为J段，则信号能够表示为选取前K段信号对原子进行优化；

S33、使用时频域相关系数建立原子优化的准则，当函数λ最大时，其对应的(f_d,ξ,τ)为原子最优参数；其中时频域相关系数函数如下：

式中，表示内积，表示2范数，表示第k∈[1,K]段信号按最大幅值归一化的频谱，表示原子的傅里叶变换，η∈[0,1]表示权重系数。

进一步地，所述步骤S4中具体包括：

S41、设定种群粒子个数N，迭代次数n；将第k段信号和N个随机初始原子d(t)带入所述步骤S33中的目标约束函数中，计算所有粒子的适应度记适应度最大为λ_max、最小为λ_min；

S42、设置适应度阈值系数γ∈[0,1]，将整个适应度区间划分为两个子区间，对两个子区间的粒子采用不同的更新策略；

对于适应度λ_min≤λ≤λ_min+γ(λ_max-λ_min)的粒子，按照标准粒子群算法进行更新：

V_n+1＝wV_n+c₁r₁(P-X_n)+c₂r₂(G-X_n)

X_n+1＝X_n+V_n+1

式中，V表示更新的速度，X表示位置；w表示惯性权重，c₁表示自我学习因子，c₂表示种群学习因子；r₁和r₂表示范围在[0,1]之间均匀分布的随机数；P表示各粒子的历史最优位置，G表示种群最优位置；

对于适应度λ_min+γ(λ_max-λ_min)≤λ≤λ_max的粒子，按照梯度下降法进行更新：

X_n+1＝X_n-αV_n+1

式中，α为下降的步长，表示位置X_n处的梯度值，通过负适应度函数-λ对参量(f_d,ξ,τ)依次求偏导得到：

S43、重重复更新，直到满足迭代终止条件；对剩下的K-1组信号使用同样方法，得到K组优化原子；对原子的时延参数τ进行扩容，并做归一化处理||d(t)||₂＝1，构成完整的冗余冲击响应字典D。

进一步地，所述步骤S5中具体包括：

S51、设置参数(κ,μ,e,ε)，使用分段增广拉格朗日收缩算法求解函数式中κ为罚函数，μ为权重因子，v为分裂变量，z为更新参量，e为误差截止条件；使用阈值ε对稀疏系数进行筛选，去除置信度较低的系数，得到信号在字典D下最终的稀疏系数x^j；

S52、对每段信号按照重构，然后将J段重构信号组合得到完整的故障特征提取信号。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明提供的基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，对原信号使用了高通滤波，可以去除因制造和装配误差带来的干扰成分以及转频和齿轮啮合频率的影响；同时对于通带内的噪声，使用了奇异值分解降噪，有效地突出了故障特征主成分，进一步提高了信噪比。

2、本发明提供的基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，建立了时频域相关系数作为原子优化的约束函数，融合了解析字典和学习字典两者的优势，使得所设计字典具有理论成熟、物理意义明确、计算量小、与实际信号匹配度高的优点。

3、本发明提供的基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，提出了粒子群混合梯度下降优化算法，不依赖人工调参，对不同适应度粒子采用不同的更新算法，加快收敛，提高了运算速度，减少了计算耗时。

4、本发明提供的基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，设置了稀疏系数阈值，去除了置信度过低的系数，提高了重构信号精度，通过对重构信号解调，即可快速实现对设备的健康状态评估。

附图说明

图1为本发明实施例基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法实施流程示意图。

图2为本发明实施例基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法具体的算法步骤图。

图3为本发明实施例从原信号中截取的0.5秒待分析信号。

图4为本发明实施例经过滤波分解降噪预处理之后的信号。

图5为本发明实例中提取的故障特征信号。

图6为本发明实施例中提取信号的幅值解调谱。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例提供了一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，如图1所示，为整体的实施流程；方法具体的算法步骤如图2所示。结合图1、图2，以旋转机械中发生局部故障的轴承为研究对象，对本发明进行进一步说明。其中轴承参数如表1所示：

型号	节径	滚动体直径	滚动体个数	接触角
					NUP311EN	85mm	18mm	13	0°

表1

本实施例具体的实施步骤为：

S1、采集包含故障特征信息的旋转机械振动加速度响应信号；

在故障轴承处粘贴压电式加速度传感器，连接数据采集系统，设置较高的采样频率f_s＝100kHz，以覆盖更高阶的固有频率；采样总时长为25s，设定轴承处转速为500r/min，记录加速度响应测试信号；

S2、截取适当长度的信号，应用高通滤波器和奇异值分解进行降噪预处理，提高信噪比；

具体地，截取原信号中故障特征较为明显的0.5s信号y(t)，如图3所示，进行后续的分析，；对信号y(t)高通滤波，其中下截止频率为f_c＝5000Hz；对滤波信号进行奇异值分解，分解重构的阶数根据能量差分谱自适应选取，滤波降噪后的信号为y_r(t)，如图4所示；

S3、设置原子优化准则，建立原子与实测信号的时频域相关系数约束函数；具体包括：

S31、以单位脉冲响应函数构造表征局部型故障的解析原子，

式中，f_d表示有阻尼固有频率；ξ表示系统的阻尼比；τ表示冲击响应的时刻；t表示时间；给定参数的寻优范围：固有频率f_d∈[0:50000]，阻尼比ξ∈[0.01:0.2]，冲击时刻τ∈[0,T_c]；参数随机赋值生成初始原子；

S32、对信号y_r(t)分段，每段时长为T_c＝0.127s，一共为J段，则信号可表示为选取前K＝10段信号对原子进行优化；

S33、对随机初始原子优化准则为时频域相关系数值λ最大，其中时频域相关系数约束函数如下：

式中，表示内积，表示2范数，表示第k∈[1,10]段信号按最大幅值归一化的频谱，表示原子的傅里叶变换，η∈[0,1]表示权重系数；

S4、使用粒子群混合梯度下降算法对初始的随机字典进行参数更新，得到优化的冲击响应字典；具体包括：

S41、设定种群粒子个数N＝200，迭代次数n＝20；从第1段信号开始和200个随机初始原子d(t)带入所述步骤S33中的目标约束函数中，计算所有粒子的适应度记适应度最大为λ_max、最小为λ_min；

S42、设置适应度阈值系数γ＝0.9，将整个适应度区间划分为两个子区间，对两个子区间的粒子采用不同的更新策略。对于适应度λ_min≤λ≤λ_min+0.9(λ_max-λ_min)的粒子，按照标准粒子群算法进行更新；对于适应度λ_min+0.9(λ_max-λ_min)≤λ≤λ_max的粒子，按照梯度下降法进行更新。

S43、重复更新，直到迭代次数满足终止条件；对剩下的9组信号使用同样方法，得到10组优化原子；对原子的时延参数τ进行扩容，并做归一化处理||d(t)||₂＝1，构成完整的冗余冲击响应字典D；

S5、使用分段增广拉格朗日收缩算法求解稀疏系数，根据系数和字典重构故障特征信号；具体包括：

S51、设置参数(κ,μ,e,ε)＝(1,0.01,0.01,0.9)，使用分段增广拉格朗日收缩算法求解函数使用阈值ε对稀疏系数进行筛选，去除置信度较低的系数得到信号在字典D下最终的稀疏系数x^j；

S52、对每段信号按照重构，然后将J段重构信号组合得到完整的故障特征提取信号，如图5所示；

S6、分析重构信号的冲击响应时间间隔指标，对重构信号幅值谱解调识别特征频率，如图6所示，可以定位故障位置，完成故障诊断。

综上，本发明所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，具有以下优点：(1)本发明对原信号使用了滤波降噪预处理，有效地突出了故障特征主成分，进一步提高了信噪比；(2)本发明建立了时频域相关系数作为原子优化的约束函数，融合了解析字典和学习字典两者的优势，使得所设计字典具有理论成熟、物理意义明确、计算量小、与实际信号匹配度高的优点；(3)本发明提出了粒子群混合梯度下降优化算法，不依赖人工调参，提高了运算速度，减少了计算耗时；(4)本发明设置了稀疏系数阈值，提高了重构信号精度。通过对重构信号解调，即可快速实现对设备的健康状态评估。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、采集包含故障特征信息的旋转机械振动加速度响应信号；

S2、截取适当长度的信号，应用高通滤波器和奇异值分解进行降噪预处理，提高信噪比；

S3、设置原子优化准则，建立原子与实测信号的时频域相关系数约束函数；

S4、使用粒子群混合梯度下降算法对初始的随机字典进行参数更新，得到优化的冲击响应字典；

S5、使用分段增广拉格朗日收缩算法求解稀疏系数，根据系数和字典重构故障特征信号；

S6、分析重构信号的冲击响应时间间隔、解调幅值谱的特征频率，识别故障位置，完成故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S1中具体包括：

S11、将压电式加速度传感器安装在故障轴承座表面，连接数据采集系统和便携式计算机；

S12、设置采样频率f_s、采样总时长，采集并记录测试点的振动加速度时域信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2中具体包括：

S21、从原始信号中选择故障特征较为明显的信号y(t)进行分析；

S22、对信号y(t)进行高通滤波，其中下截止频率f_c＝1/20f_s；

S23、对滤波信号进行奇异值分解降噪得到滤波降噪后的信号为y_r(t)，其中分解重构的阶数通过能量差分谱来自适应选择。

4.根据权利要求3所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3中具体包括：

S31、以单位脉冲响应函数构造表征局部型故障的解析原子：

式中，f_d表示有阻尼固有频率；ξ表示系统的阻尼比；τ表示冲击响应的时刻；t表示时间；给定原子参数的寻优范围：固有频率f_d∈[0:f_s/2]，阻尼比ξ∈[0.01:0.2]，冲击时刻τ∈[0,T_c]，T_c表示原子最大时长；参数随机赋值生成初始原子；

S32、对信号y_r(t)分段，每段时长为T_c，其中T_c应包含至少一个冲击特征，一共为J段，则信号能够表示为选取前K段信号对原子进行优化；

S33、使用时频域相关系数建立原子优化的准则，当函数λ最大时，其对应的(f_d,ξ,τ)为原子最优参数；其中时频域相关系数函数如下：

式中，表示内积，表示2范数，表示第k∈[1,K]段信号按最大幅值归一化的频谱，表示原子的傅里叶变换，η∈[0,1]表示权重系数。

5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中具体包括：

S41、设定种群粒子个数N，迭代次数n；将第k段信号和N个随机初始原子d(t)带入所述步骤S33中的目标约束函数中，计算所有粒子的适应度记适应度最大为λ_max、最小为λ_min；

S42、设置适应度阈值系数γ∈[0,1]，将整个适应度区间划分为两个子区间，对两个子区间的粒子采用不同的更新策略；对于适应度λ_min≤λ≤λ_min+γ(λ_max-λ_min)的粒子，按照标准粒子群算法进行更新；对于适应度λ_min+γ(λ_max-λ_min)≤λ≤λ_max的粒子，按照梯度下降法进行更新；

S43、重复更新，直到满足迭代终止条件；对剩下的K-1组信号使用同样方法，得到K组优化原子；对原子的时延参数τ进行扩容，并做归一化处理||d(t)||₂＝1，构成完整的冗余冲击响应字典D。

6.根据权利要求5所述的一种基于稀疏分解优化算法的旋转机械局部型故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S5中具体包括：

S51、设置参数(κ,μ,e,ε)，使用分段增广拉格朗日收缩算法求解函数式中κ为罚函数，μ为权重因子，v为分裂变量，z为更新参量，e为误差截止条件；使用阈值ε对稀疏系数进行筛选，去除置信度较低的系数，得到信号在字典D下最终的稀疏系数x^j；

S52、对每段信号按照重构，然后将J段重构信号组合得到完整的故障特征提取信号。