CN114778113B - 一种基于单边衰减小波卷积稀疏的轴承故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于单边衰减小波卷积稀疏的轴承故障特征提取方法属于旋转机械故障诊断领域，涉及滚动轴承的故障诊断方法。本发明是通过对采集的故障振动信号的本征分析与给定域内的相关性分析，构造与冲击波形最为近似的单边衰减小波。特别涉及单边衰减小波与振动信号卷积降噪，降低了信号的冗余分量，实现了信号的主要冲击特征的提取，实现了轴承的故障诊断。

Description

一种基于单边衰减小波卷积稀疏的轴承故障特征提取方法

技术领域

本发明属于旋转机械故障诊断领域，涉及滚动轴承的故障诊断方法。这种发明是通过对采集的故障振动信号的本征分析与给定域内的相关性分析，构造与冲击波形最为近似的单边衰减小波。特别涉及单边衰减小波与振动信号卷积降噪，降低了信号的冗余分量，实现了信号的主要冲击特征的提取，实现了轴承的故障诊断。

背景技术

故障预测与健康管理技术(PHM，Prognostics Health Management)主要是通过对机械设备或者部件的状态感知、健康监测、数据分析、故障预测，从而提高设备的运行效率，减少安全事故，减少经济损失。而轴承作为旋转机械的核心部件之一，当发生故障时，其振动信号将伴随单边衰减的振动特征。但因设备运行环境嘈杂，这种冲击成分，往往被冗余分量掩盖，以至于无法实现轴承故障的及时准确的诊断。卷积稀疏表示，他是区别于L₁、L₂、L₀范数的另一种稀疏模型。这种技术通过特征卷积，已实现主要成份的识别，可以将其用于轴承的故障诊断。

因此，本文依据振动信号的基本特征，通过对其频域成分的分析，选定核心频带的同时，再经过给定阻尼域内的参数网格话单边衰减小波。通过网格优化，实现单边衰减小波与源信号进行相关性分析，以确定最优单边衰减小波。因此，通过这个小波与源信号的卷积稀疏编码，实现对信号的稀疏表达，减少冗余分量，以提取主要的脉冲特征，用于轴承的故障诊断。

发明内容

为了轴承状态的监测与故障的快速诊断，实现轴承的健康管理，本文发明了一种基于单边衰减小波的自适应时域卷积降噪方法。这种方法主要是针对信号的时域冲击信息进行本征分析，可以充分发掘信号的冲击特性，更好的挖掘信号的底层特征，其主要流程如图1所示。

其中，单边衰减小波θ可以表示为：

A是规范化小波函数的幅值系数，f为振荡频率，ζ为阻尼系数，e为自然对数；t表示时间，θ代表单边衰减小波；。幅值系数由构造的小波原子决定。因此，振荡频率f和阻尼系数ζ则是决定小波振动形态的主要因子。在图中，直观的展示了振荡频率和阻尼系数对小波的影响。当阻尼系数一定时，振荡频率越大，小波衰减速度越快。当振荡频率一定时，阻尼系数越大，单边衰减小波衰减周期减少了。两个参数的影响，如图2所示。

而对于信号的特征分析主要是通过两点来实现的，首先通过是通过短时傅里叶变换，确定信号的核心频带f_i。短时傅里叶变换对信号的本征形态具备较好的分辨效率，更能直观反映信号的频率成份的主要分布，有助于缩小对于频带的搜索范围，以减少分析量与减少计算时间。对于核心高频f_mi是频带的最大值，可以通过短时傅里叶变换的时频图直接确定，如图3所示。并且，核心频带是以f_mi为中心的窄域收缩区间，区间长度为4000。当主冲击成份频率f_mi≤2000Hz时，区间长度设置为2f_mi，频率计算步长Δf＝50，核心频带f_i取值可表示为：

然后，针对阻尼比系数ζ，其设定范围(0,0.3]，区间步长Δζ＝0.01。至此，关于构造单边衰减小波的主要参数f_i与ζ的搜索区间已经确定。

为了实现自适应寻找最佳参数下的单边衰减小波，提出了以单边衰减小波与原信号互相关性分析为基础的系数谱分析方法，实现了单边衰减小波的最优选择。互相关分析是衡量两个信号在各自任意时刻相关程度的方法。其相关系数越大，则表示两个信号相关程度越高。因此，给出自相关分析的定义式：

C(θ,S)＝corr[θ,S]

其中，S表示一维向量信号，corr[θ,S]表示两个信号的相关性分析函数，其具体形式表示如下：

其中，Cov(θ,S)表示信号θ,S的协方差；var是信号的方差。因此通过构造的单边衰减小波与信号进行相关性分析。

经过相关分析，得到了网格优化图，如图4所示。在图中得到了最大相关系数，此时对应的即参数f与ζ的值。此时，自适应得到最优单边衰减小波表示为θ_m。因此，利用最优单边衰减小波与源信号进行一维卷积降噪，其可表示为：

其中，θ_m代表最优单边衰减小波，κ代表卷积系数，S代表一维向量信号，⊙代表卷积运算，λ代表正则化参数，λ的取值范围是[0.01，0.0001]；即通过单边衰减小波与输入信号各个节点单位响应加权叠加，并通过L₁范数的约束实现主要冲击响应的增强，同时净化一定的冗余分量，使冲击响应更加容易保留。其主要特征通过一维卷积求解，通过卷积系数κ充分反应源信号的振动冲击成份。对于此一维卷积是通过交替方向乘子法求解。因此，这个模型分步迭代实现方程求解，表示如下：

{u}^(j+1)＝u^j+κ^j+1-y^j+1

其中，j代表迭代的步数，其中y表示引入变量，u代表每一步的迭代误差，κ卷积系数的初始值设置为与一维信号长度相同的0向量；ρ代表迭代步长。当{u}^(j+1)的迭代值小于等于1×10^-5时，认为收敛，可以达到了收敛的条件，因此可以认为此时{κ}^(j+1)即是所求的最优解。最后通过对卷积系数{κ}^(j+1)的包络谱分析，识别故障特征频率。

对于故障的轴承，其特征频率通过理论计算获得。其中外圈理论故障频率为内圈理论故障频率为/>其中，f₀为转轴转速，n为滚动体数目，D为轴承外径，d为轴承内径，α为滚动体接触角。

使用本发明分析前后信号的时域图与包络谱分别在图5与图6所示。因此，通过与包络分析的特征频率与理论计算频率进行对比，若特征频率与理论频率误差在1Hz以内，则确认轴承故障的类型。本发明不仅能够获得具有稀疏特征的时间序列，周期性脉冲成分特征明显，而且故障特征频率得到明显增强，可用于轴承故障特征的诊断。

附图说明：

图1是本发明的方法步骤示意图；

图2是不同参数对单边衰减小波的波形的影响；

图3是短时傅里叶变换的时频谱；

图4是确认参数f与ζ相关性分析的网格优化图；

图5是轴承内圈故障信号的时域图与包络谱，其理论故障频率是145.84Hz；

图6是使用本发明的分析结果的时域图与包络谱，其提取的故障频率145Hz。

具体实施方式

该方法包括一下具体步骤：

步骤1：使用加速度传感器采集的轴承的信号，用S表示，该信号即是用于分析的轴承故障的一维向量。通过时域分析与包络谱分析，如图5所示，已不能准确识别轴承的故障类型。

步骤2：通过本发明提出的基于单边衰减小波卷积稀疏的轴承故障特征提取方法，对信号S进行分析。通过短时傅里叶变换分析振动信号的故障频率，确认核心故障频带f_i。对于核心高频f_mi是频带的最大值，可以通过傅里叶时频图直接确定，如图3所示。核心频带是以f_mi为中心的窄域收缩区间，区间长度为4000。当主冲击成份频率f_mi≤2000Hz时，区间长度设置为2f_mi，频率计算步长Δf＝50，核心频带取值可表示为：

步骤3：针对阻尼比系数ζ，其设定范围(0,0.3]，区间步长Δζ＝0.01。通过搜索区间，确认与轴承故障振动信号最优单边衰减小波。

步骤4：依据最优单边衰减小波与源信号实现卷积稀疏，卷积稀疏模型分步迭代实现方程求解，表示如下：

{u}^(j+1)＝u^j+κ^j+1-y^j+1

其中，j代表迭代的步数，其中y表示引入变量，u代表每一步的迭代误差，κ卷积系数的初始值设置为与一维信号长度相同的0向量；ρ代表迭代步长，ρ的取值为1；当{u}^(j+1)的迭代值小于等于1×10^-5时，认为收敛，达到了收敛的条件，此时迭代终止；因此认为此时{κ}^(j+1)即是所求的最优解；最后通过对卷积系数{κ}^(j+1)的包络谱分析，识别故障特征频率。

Claims (1)

1.一种基于单边衰减小波卷积稀疏的轴承故障特征提取方法，其特征在于：包括S1采集的轴承故障振动信号时域与包络分析，初步确认信号的特征；S2通过短时傅里叶变换分析振动信号的故障频率，确认核心故障频带；S3确定阻尼系数范围，确定f_i与ζ搜索区间，确认与轴承故障振动信号最优单边衰减小波；S4依据最优单边衰减小波与源信号实现卷积稀疏，实现信号的稀疏表示，并对稀疏结果采用包络谱分析，以诊断轴承的故障；

该方法的具体步骤如下：

S1使用的信号是通过加速度传感器采集的振动信号，这种振动信息，是一个用于分析故障的有长度的一维向量信号，用S来表示；对S进行时域分析与包络分析；

S2通过短时傅里叶变换的时频图，确定信号的核心频带f_i；核心高频f_mi是频带的最大值，通过傅里叶时频图直接确定；并且，核心频带是以f_mi为中心的窄域收缩区间，区间长度为4000；当主冲击成份频率f_mi≤2000Hz时，区间长度设置为2f_mi，频率计算步长Δf＝50，核心频带f_i取值表示为：

S3阻尼比系数ζ，其设定范围(0,0.3]，区间步长Δζ＝0.01；振荡频率f和阻尼系数ζ则是决定小波振动形态的主要因子；因此，对于单边衰减小波θ表示为：

其中，A是规范化小波函数的幅值系数，f为振荡频率，ζ为阻尼系数；幅值系数由构造的小波原子决定；e为自然对数；t表示时间，θ代表单边衰减小波；

互相关分析是衡量两个信号在各自任意时刻相关程度的方法；其相关系数越大，则表示两个信号相关程度越高；因此，给出自相关分析的定义式：

C(θ,S)＝corr[θ,S]

其中，S表示一维向量信号，corr[θ,S]表示两个信号的相关性分析函数，其具体形式表示如下：

其中，Cov(θ,S)表示信号θ,S的协方差；var是信号的方差；因此通过构造的单边衰减小波与信号进行相关性分析；

经过相关分析，得到了网格优化图，得到了大相关系数C_max，此时对应的是参数f与ζ的取值，此时，确定最优单边衰减小波θ_m；

S4利用最优单边衰减小波与源信号进行一维卷积降噪，其可表示为：

其中，θ_m代表最优单边衰减小波，κ代表卷积系数，S代表一维向量信号，⊙代表卷积运算，λ代表正则化参数；λ的取值范围是[0.01，0.0001]；对于此一维卷积的求解，通过交替方向乘子法对模型求解；因此，这个模型分步迭代实现方程求解，表示如下：

{u}^(j+1)＝u^j+κ^j+1-y^j+1

其中，j代表迭代的步数，其中y表示引入变量，u代表每一步的迭代误差，κ卷积系数的初始值设置为与一维信号长度相同的0向量；ρ代表迭代步长，ρ的取值为1；当{u}^(j+1)的迭代值小于等于1×10^-5时，认为收敛，达到了收敛的条件，此时迭代终止；因此认为此时{κ}^(j+1)即是所求的最优解；最后通过对卷积系数{κ}^(j+1)的包络谱分析，识别故障特征频率。