CN103954353A - 信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及装置、故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及装置，本发明方法包括：对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；对检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；根据所述最优小波原子库建立优化迭代法求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。本发明用于检测和提取信号中瞬态成分，结果表示简洁且对噪声敏感度小。

Description

信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及装置、故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号的分析检测领域，尤其涉及一种信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及装置、故障检测方法，可用于机械设备的故障诊断与状态监测及生物医学信号的检测。

背景技术

目前，信号中瞬态成分的检测，在机械设备的故障诊断与状态监测、生物医学信号检测等领域具有广泛的应用。由于采集过程中获得的信号存在着大量的噪声，待检测信号的瞬态成分会被噪声污染，因此强噪声背景下的瞬态特征检测一直是信号检测的难题。

最常见的瞬态成分检测方法就是直接判断时域信号中是否存在瞬态成分，但是由于信号中的瞬态成分往往夹杂着大量噪声，直接对信号中瞬态成分进行检测的过程准确性较低，效率也较低。因此现在需要一种检测方法，能够对信号中瞬态成分进行检测，使得检测过程的准确性较高，效率较高。

发明内容

本发明提供了一种信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及装置、故障检测方法，本发明能够对信号中瞬态成分进行检测，使得检测过程的准确性较高，效率较高。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术手段：

一种信号中瞬态成分稀疏表示的检测方法，包括：

对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

根据所述最小优化方程，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；

根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；

根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。

优选的，对所述检测信号建立最优小波原子库包括：

计算所述检测信号的最优匹配小波函数；

对所述最优匹配小波函数进行扩充，构造最优小波原子库。

优选的，对所述检测信号建立最小优化方程包括：

对所述输入信号构建基追踪去噪方程；

根据所述基追踪去噪方程，利用最小优化法构建最小优化方程。

优选的，所述计算所述检测信号的最优匹配小波函数，包括：

建立小波库，所述小波库为一组小波原子的集合；

计算所述检测信号与所述小波库中小波原子的相似度；

将与检测信号相似程度最高的小波原子确定为最优匹配小波函数。

优选的，其特征在于：

所述最优匹配小波函数为其中，表示决定该最优匹配小波函数波形特点的参数集；

所述对所述最优匹配小波函数进行扩充，构造最优小波原子库，包括：

以预设采样频率为延时间隔，对所述最优匹配小波函数按不同时移进行扩充，构造出行表示不同时间参数，列表示不同延时参数的最优小波原子库A(t,τ)，其中τ表示按所述预设采样频率的倒数均匀取值的延时参数。

优选的，所述对所述输入信号构建基追踪去噪方程，包括：

利用基追踪去噪思想，将原始信号中瞬态成分检测问题转化成基追踪去噪问题。

优选的，所述根据所述基追踪去噪方程，利用最小优化法构建最小优化方程，包括：

利用最小优化法，构建最小优化方程G_k(c)来代替所述基追踪去噪方程F(c)，最小优化方程与基追踪去噪方程之间满足：

$\∀c,G_k\left(c\right)\≥F\left(c\right)$

G_k(c_k)＝F(c_k)

其中，c_k为方程G_k(c)和F(c)相等时对应的点。

优选的，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数包括：

根据所述最小优化方程利用代数求导方法求解该方程，得到第一最优迭代方程；

将所述第一最优迭代方程利用矩阵求逆引理得到第二最优迭代方程；

利用所述最优小波原子库A(t,τ)建立优化迭代求解第二最优迭代方程，获得所述最优小波原子库A(t,τ)上的最优解，所述最优解即为稀疏表示系数。

一种设备故障检测方法，包括：

利用安装在待检测设备上的传感器检测设备的振动信号，将振动信号作为检测信号；

采用如权利要求1所述的检测方法对所述检测信号进行检测，获得所述检测信号中瞬态成分的周期；

若所述检测信号中瞬态成分的周期与该设备中一个零件的故障特征周期吻合，则判定该设备中与该周期对应的零件位置存在有故障。

一种信号中瞬态成分稀疏表示的检测装置，包括：

获取单元，用于对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

建立单元，用于对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

确定系数单元，用于根据所述最小优化方程，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；

确定时刻单元，用于根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；

确定周期单元，用于根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例提供的一种信号中瞬态成分稀疏表示检测方法具有以下优点：

本发明方法中首先获得检测信号，并建立最优小波原子库，再结合最小优化法建立的最小优化方程，能实现检测信号在该小波原子库上的稀疏表示。本发明将检测信号中的瞬态成分转化成一个仅含有少量数值的稀疏向量表示出来，实现了瞬态成分的简洁表达；由于检测信号中噪声成分与该小波原子库相似程度低，而故障成分与小波原子库的相似度大，因此本发明方法对噪声敏感度小，能实现弱故障特征检测；因此本发明用于检测和提取信号中瞬态成分，结果表示简洁且对噪声敏感度小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的信号中瞬态成分稀疏表示检测方法的流程图；

图2为本发明实施例公开的信号中瞬态成分稀疏表示检测方法中建立最优小波原子库的流程图；

图3为本发明实施例公开的又一信号中瞬态成分稀疏表示检测方法的流程图；

图4为本发明实施例公开的设备故障检测方法的流程图；

图5为本发明实施例公开的齿轮箱内部传动结构示意图；

图6为本发明实施例公开的齿轮箱三档齿轮断齿状态时的时域波形；

图7为本发明实施例公开的齿轮箱三档齿轮断齿状态时的频谱图；

图8为本发明实施例公开的信号y(t)最匹配的Morlet小波原子的波形图；

图9为本发明实施例公开的对齿轮故障信号进行Morlet小波基底下的稀疏表示的波形图；

图10为本发明实施例公开的重构的齿轮故障信号；

图11为本发明实施例公开的信号中瞬态成分稀疏表示的检测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明目的是提供一种信号中瞬态成分的稀疏表示检测方法，用于检测和提取信号中瞬态成分，稀疏表示是一种自适应性好，表达简洁的信号表示方法。通过在过完备库中自适应的选择与信号最相似的原子，并使选择的原子个数尽可能的少，稀疏表示方法将原始信号表示成一组最少基函数的线性展开。信号稀疏表示具备自适应性好，表达简洁等特点。

最小优化(Majorization Minimization，简称MM)法通过求解一系列简单最小问题来实现原始信号在某一基底上的稀疏表示，MM法具备收敛速度快，计算量小等特点，是一种广泛应用于图像恢复，图像压缩等领域的稀疏表示方法。鉴于MM法在稀疏表示方面的优越性，而在基底选择上的困难性，提出一种基于MM法的信号瞬态成分稀疏表示检测方法，将检测信号中的瞬态成分表示成一系列稀疏向量中的非零系数。

如图1所示，本发明包括如下步骤：

步骤S101：对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

其中，可以利用传感装置输入并进行模/数转换，获得检测信号，记为y(t)；即检测信号y(t)是在实际应用中使用传感器等设备测量采集到的信号。

步骤S102：对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

其中，步骤S102又包括建立最优小波原子库和建立最小优化方程两个步骤。如图2所示，为最优小波原子库的建立过程，包括：

步骤S201：计算所述检测信号的最优匹配小波函数；

可以理解的是，本发明实施例中，所述最优匹配小波函数的判断标准通常用小波函数与原始信号(原始信号即检测信号y(t))的最大相似度来衡量，其中，最大相似度可以用最大相关系数来定量表示。

例如：小波函数ψ与信号y的相关系数可以表示为：其中，<ψ,y>表示小波函数ψ与信号y的内积；||ψ||₂，||y||₂分别表示小波函数ψ与信号y的模。当小波函数在不断变化时，会产生不同的相关系数，选取最大相关系数对应的小波函数作为最优匹配小波函数。

步骤S201具体包括：

1)建立小波库Ψ，所述小波库为一组小波原子的集合；

为方便理解，在本发明实施例中对变量统一采用斜体表示，对矩阵或者向量统一采用正粗体表示。

将所述小波库Ψ进行参数化表示，记为Ψ＝{ψ(p,t)}；

其中，小波库Ψ定义为一组小波原子的集合，将所述小波原子参数化表示，记为ψ(p,t)，参数p表示决定小波原子波形特性的参数的集合，t表示时间参数，其中，参数p可以在预设定的范围内离散的取值，该预设定的范围可以根据先验知识来确定。

2)计算所述检测信号与所述小波库中小波原子的相似度；即计算所述检测信号y(t)与所述小波库Ψ中小波原子ψ(p,t)的相似度；

其中，对于检测信号y(t)与小波原子ψ(p,t)的相似度可以用相关系数k_γ表示，以作为评价指标；

所述相关系数k_γ为：

$k_{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{|<\mathrm{\&psi;}(p,t),y\left(t\right)>|}{{\left|\right|\mathrm{\&psi;}(p,t)\left|\right|}_2{\left|\right|y\left(t\right)\left|\right|}_2}---\left(1\right)$

根据相关系数最大的原则，在小波库Ψ中选取与检测信号y(t)相似程度最高的基小波，该选取的准则是：在小波库Ψ中找到与待分析信号(即检测信号y(t))相关系数最大的小波原子，确定其对应的参数，记作并将该小波原子作为与信号相似程度最高的基小波，称之为最优匹配小波函数，记作

步骤S202：对所述最优匹配小波函数进行扩充，构造最优小波原子库；

将步骤S201中的最优匹配小波函数看成一个小波原子，以预设采样频率为延时间隔，按不同时移进行扩充，构造出行表示不同时间参数，列表示不同延时参数的最优小波原子库A(t,τ)，其中τ表示按所述预设采样频率的倒数均匀取值的延时参数。

优选的，最小优化方程的建立过程，包括：

利用基追踪去噪思想，将检测信号中瞬态成分的检测问题转化成基追踪去噪问题。

所述检测信号y(t)可以表示为：

y(t)＝x(t)+n(t)＝Ac+n   (2)

其中，y(t)为检测信号，x(t)为真实信号，n(t)表示检测信号中的噪声成分，A表示所述最优小波原子库A(t,τ)(也可以称之为过完备原子库)，c表示所述稀疏表示系数，n表示所述噪声成分n(t)。公式(2)中y(t)，x(t)以及n(t)中出现的字母均表示变量，因此用斜体表示；而公式(2)中A表示最优小波原子库，是一个矩阵，c表示稀疏表示系数，为一个向量，n表示噪声成分n(t)，也为一个向量，因此用正粗体表示。

另外，由于检测信号y(t)是在实际应用中使用传感器等设备测量采集到的信号，考虑到测量的信号通常含有大量噪声，因此需要通过分析检测该信号才能得到有用的信息。

进一步地，信号x(t)在过完备原子库A上的稀疏表示可描述成：

$\underset{c}{\min }{\left|\right|c\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|\mathrm{Ac}-y\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&epsiv;}---\left(3\right)$

其中，公式(3)中“s.t.”是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思。公式(3)也可以写成且满足公式(3)表示，在满足的前提下，使得||c||₀最小的向量c为该方程的解。

在公式(3)中，||c||₀为c的0-范数，是系数向量c中非零的个数，也为向量c的稀疏度；y表示所述检测信号y(t)；ε表示一个足够小的值。公式(3)是一个关于欠定多项式的问题；基于此，通常该欠定多项式问题可以转化成：

$\underset{c}{\min }{\left|\right|c\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|\mathrm{Ac}-y\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&epsiv;}---\left(4\right)$

在公式(4)中，||c||₁为c的1-范数，定义为N表示稀疏表示系数向量c中元素的个数。其中，表示对向量c中的每个元素的绝对值求和，向量c一共有N个元素，c(n)表示向量c中N个元素中的第n个元素。

基于此，公式(4)的稀疏表示求解问题可以利用基追踪去噪思想转化成基追踪去噪问题：

$F\left(c\right)=\underset{c}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{Ac}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|c\left|\right|}_1---\left(5\right)$

其中公式(5)中λ为拉格朗日乘子。

利用最小优化方法，构建最小优化方程G_k(c)来代替所述基追踪去噪方程F(c)，最小优化方程与基追踪去噪方程之间满足：

$\&ForAll;c,G_k\left(c\right)\&GreaterEqual;F\left(c\right)$

G_k(c_k)＝F(c_k)

其中，c_k为方程G_k(c)和F(c)相等时对应的点。方程F(c)中第一项为数值保真项，为二次函数，第二项||c||₁为惩罚项，为非严格凸函数，因此，只需对第二项进行改进即可迭代求解。则步骤S222具体包括：

针对第二项||c||₁，采用二次函数g(c)来逼近该非严格凸函数：

$g\left(c\right)=\frac{1}{2}c*{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{-1}c+\frac{1}{2}{\left|\right|c_k\left|\right|}_1---\left(6\right)$

其中，c^*表示向量c的复共轭转置，表示Λ_k的逆矩阵，Λ_k为对角矩阵：

${\mathrm{\&Lambda;}}_k=\left[\begin{array}{ccc}\left|c_k\left(0\right)\right|& & \\ & ...& \\ & & \left|c_k(N-1)\right|\end{array}\right]---\left(7\right)$

该二次函数g(c)与惩罚项||c||₁之间满足：

$\begin{array}{c}\&ForAll;c,g\left(c\right)\&GreaterEqual;{\left|\right|c\left|\right|}_1\\ g\left(c_k\right)={\left|\right|c_k\left|\right|}_1\end{array}---\left(8\right)$

将二次函数g(c)代入到方程F(c)中得到方程F′(c)：

$F^{\&prime;}\left(c\right)\underset{c}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{Ac}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}(\frac{1}{2}c*{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{-1}c+\frac{1}{2}{\left|\right|c_k\left|\right|}_1)---\left(9\right)$

其中最后一项与向量变量c无关，可省去，则最小优化方程G_k(c)为：

$G_k\left(c\right)\underset{c}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|y-\mathrm{Ac}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}\frac{1}{2}c*{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{-1}c---\left(10\right)$

步骤S103、根据所述最优小波原子库建立优化迭代方法求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数。

如图3所示，具体步骤如下：

步骤S301：建立第一优化迭代方程。

根据所述最小优化方程，利用代数求导方法求解该方程，得到第一最优迭代方程：

$c_{k+1}={(A^{*}A+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{-1})}^{-1}{A}^{*}y---\left(11\right)$

步骤S302：建立第二优化迭代方程。

第一最优迭代方程中含有当向量c的元素无限趋向于零时，矩阵中的元素会趋于无穷，则方程(11)可能出现无穷解的情况。根据矩阵求逆引理：

(A+BCD)^-1＝A^-1-A^-1B(DA^-1B+C^-1)^-1DA^-1   (12)

将方程(11)展开得到第二最优迭代方程：

$c_{k+1}=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&Lambda;}}_k[A^{*}y-A^{*}{({\mathrm{A\&Lambda;}}_k{A}^{*}+\mathrm{\&lambda;I})}^{-1}{\mathrm{A\&Lambda;}}_k{A}^{*}y]---\left(13\right)$

步骤S303：根据所述最优小波原子库，建立优化迭代方法求解第二优化迭代方程。

根据步骤S102中建立的最优小波原子库的具体形式，代入到第二优化迭代方程中得到：

$c_{k+1}=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&Lambda;}}_k[A{(t,\mathrm{\&tau;})}^{*}y-A{(t,\mathrm{\&tau;})}^{*}{(A(t,\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&Lambda;}}_{k}A{(t,\mathrm{\&tau;})}^{*}+\mathrm{\&lambda;I})}^{-1}A(t,\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&Lambda;}}_{k}A{(t,\mathrm{\&tau;})}^{*}y]...\left(14\right)$

将方程(14)写成迭代求解的形式，进行如下循环：

$g=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}A{(t,\mathrm{\&tau;})}^{*}y$

Λ_k＝diag(c_k)

F＝λI+A(t,τ)Λ_kA(t,τ)^*   (15)

c_k+1＝Λ_k(g-A(t,τ)^*F^-1A(t,τ)Λ_kg)

k←k+1

结束条件：当迭代指针k大于设定的迭代次数时。

其中，Λ_k＝diag(c_k)与方程(7)表示意思相同。

步骤S304：确定所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数。

迭代方程(15)获得所述最优小波原子库A(t,τ)上的最优解，所述最优解即所述检测信号在最优小波原子库A(t,τ)上的稀疏表示系数，所述稀疏表示系数为含有少量非零系数的向量，且所述非零系数表示检测信号中的瞬态成分。

步骤S104：根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号y(t)中瞬态成分的发生时刻；

所述稀疏表示系数为含有少量非零系数的向量，其中非零系数表示检测信号中的瞬态成分，因此可以根据非零系数的发生时刻来获取检测信号中瞬态成分的发生时刻。

步骤S105：针对含周期性瞬态成分的检测信号，根据所述检测信号y(t)中瞬态成分的发生时刻，确定所述检测信号y(t)中瞬态成分的周期。

针对含周期性瞬态成分的检测信号，原则上检测信号中瞬态成分之间的时间间隔应相同，则可以将稀疏表示系数中非零点之间时间间隔的平均值作为周期性瞬态成分检测信号的周期。

本发明方法中首先获得检测信号，并建立最优小波原子库，再结合最小优化法建立的最小优化方程，能实现检测信号在该小波原子库上的稀疏表示。本发明将检测信号中的瞬态成分转化成一个仅含有少量数值的稀疏向量表示出来，实现了瞬态成分的简洁表达；由于检测信号中噪声成分与该小波原子库相似程度低，而故障成分与小波原子库的相似度大，因此本发明方法对噪声敏感度小，能实现弱故障特征检测；因此本发明用于检测和提取信号中瞬态成分，结果表示简洁且对噪声敏感度小。

本发明还提供了一种设备故障检测方法，如图4所示，包括：

步骤S401：利用安装在待检测设备上的传感器检测设备的振动信号，将振动信号作为检测信号；

步骤S402：采用如图1所述的检测方法对所述检测信号进行检测，获得所述检测信号中瞬态成分的周期；

步骤S403：若所述检测信号中瞬态成分的周期与该设备中一个零件的故障特征周期吻合，则判定该设备中与该周期对应的零件位置存在有故障。

由于旋转机械设备恒定转速下发生故障时会导致周期性特征出现，运用上述信号瞬态成分小波稀疏表示检测方法，在待检测设备的壳体上安装加速度传感器，检测设备的振动加速度信号，作为检测信号y(t)，采用上述信号小波稀疏表示检测方法对信号y(t)进行检测，当含噪信号y(t)中存在周期瞬态成分时，该方法能检测出各个瞬态成分的发生时刻；对于周期性旋转机械，各时间间隔的平均值可视作周期。利用此周期判定机械设备中对应该周期的可能故障位置存在故障。

为了更好地理解本发明计算方案，以下以齿轮断齿故障检测为例子，对所述信号中瞬态成分稀疏表示检测方法的应用进行详细讲述：

实施例：一种齿轮断齿故障检测

若齿轮某个齿断裂后，会使振动信号中存在瞬态冲击成分，且该瞬态冲击成分加载在噪声和齿轮的啮合频率中，需要进行信号检测才能清晰的表示出故障特征。

试验对象为某汽车变速器的三档啮合齿轮故障的检测，可一并参考图5，图5为实施例中齿轮箱内部传动结构示意图。可以理解的是，试验过程中在变速器的壳体上安装压电加速动传感器，用于拾取振动加速度信号。振动加速度信号经压电加速度传感器、电荷放大器后由计算机采集并存储。

可参考表1，表1为该齿轮箱的三档齿轮的参数：

表1

对三档啮合状态下的振动信号进行周期瞬态成分特征检测，齿轮断齿状态下的振动信号表现为一系列周期性双边衰减的信号，因此，取小波原子为双边衰减的Morlet小波。

Morlet小波的表达式为：

$\mathrm{\&psi;}(p,t)=\mathrm{\&psi;}(f,\mathrm{\&zeta;},\mathrm{\&tau;},t)=e^{\frac{-\mathrm{\&zeta;}}{\sqrt{1-{\mathrm{\&zeta;}}^2}}{\left[2\mathrm{\&pi;f}(t-\mathrm{\&tau;})\right]}^2}\cos \left(2\mathrm{\&pi;f}(t-\mathrm{\&tau;})\right)---\left(16\right)$

其中，p为参数f、ζ、τ的集合，f、ζ、τ分别表示对应的频率、衰减因子、延时参数、时间参数；

Morlet小波是具有双边对称衰减特性的一种小波，该小波在机械设备故障诊断领域广泛应用，此处对此不作具体解释。

请参考图6和图7，图6和图7分别为实施例中齿轮箱三档齿轮断齿状态时的时域波形和频谱图；其中，图6为三档齿轮存在断齿故障时测得的振动信号y(t)波形，存在周期为50ms的瞬态冲击成分，但在时域图中无法观察出该周期。图7为齿轮故障振动信号的频谱图，频谱图中能得到该齿轮振动的啮合频率为500Hz，但不能得到其故障频率。

图8、9和10为对实施例中的时域波形进行稀疏表示检测的结果。图8为与信号y(t)最匹配的Morlet小波原子，该小波基底可以表示为：

A(t,0.0853)＝ψ(f,ζ,0.0853,t)，其中f＝272Hz，ζ＝0.0060。将该小波基底作为小波原子库中的原子之一，扩充小波原子库为A(t,τ)，频率f和阻尼比ζ不变，τ按预设的采样频率的倒数(1/f_s)等间距的取值，则该小波原子库可以表示为A(t,τ)＝ψ(272,0.0060,τ,t)。

对齿轮故障信号进行Morlet小波基底下的稀疏表示，得到稀疏表示系数向量如图9所示。从图9中，可以直观得到齿轮故障时的冲击响应时刻。请一并参考表2，表2中给出了齿轮故障情况下稀疏表示出的瞬态冲击时刻，由于齿轮的转速并不是严格的恒定转速，因此从表2中可以看出冲击响应时刻之间的间距并不严格相等，取间距的平均值作为该振动信号的周期，得T＝50.54ms与理论故障周期基本一致。图10为重构的齿轮故障信号，从图10中可明显看出该方法在齿轮箱故障导致的瞬态冲击成分检测的有效性。

表2

从分析过程和应用实例可以看出，本发明提供的基于稀疏表示的信号中瞬态成分检测方法，能有效检测出信号中的瞬态特征成分的发生时刻，找到对应的故障周期，从而有效诊断出故障，其特点决定了该方法能有效应用于旋转机械故障诊断。

本发明还提供了一种信号中瞬态成分稀疏表示的检测装置，如图11所示，包括：

获取单元100，用于对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

建立单元200，用于对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

确定系数单元300，用于根据所述最小优化方程，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；

确定时刻单元400，用于根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；

确定周期单元500，用于根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。

本实施例方法所述的功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算设备可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算设备(可以是个人计算机，服务器，移动计算设备或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种信号中瞬态成分稀疏表示的检测方法，其特征在于，包括：

对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

根据所述最小优化方程，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；

根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；

根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。

2.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，对所述检测信号建立最优小波原子库包括：

计算所述检测信号的最优匹配小波函数；

对所述最优匹配小波函数进行扩充，构造最优小波原子库。

3.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，对所述检测信号建立最小优化方程包括：

对所述输入信号构建基追踪去噪方程；

根据所述基追踪去噪方程，利用最小优化法构建最小优化方程。

4.根据权利要求2所述的检测方法，其特征在于，所述计算所述检测信号的最优匹配小波函数，包括：

建立小波库，所述小波库为一组小波原子的集合；

计算所述检测信号与所述小波库中小波原子的相似度；

将与检测信号相似程度最高的小波原子确定为最优匹配小波函数。

5.根据权利要求2所述的检测方法，其特征在于：

所述最优匹配小波函数为其中，表示决定该最优匹配小波函数波形特点的参数集；

所述对所述最优匹配小波函数进行扩充，构造最优小波原子库，包括：

以预设采样频率为延时间隔，对所述最优匹配小波函数按不同时移进行扩充，构造出行表示不同时间参数，列表示不同延时参数的最优小波原子库A(t,τ)，其中τ表示按所述预设采样频率的倒数均匀取值的延时参数。

6.根据权利要求3所述的检测方法，其特征在于，所述对所述输入信号构建基追踪去噪方程，包括：

利用基追踪去噪思想，将原始信号中瞬态成分检测问题转化成基追踪去噪问题。

7.根据权利要求3所述的检测方法，其特征在于，所述根据所述基追踪去噪方程，利用最小优化法构建最小优化方程，包括：

利用最小优化法，构建最小优化方程G_k(c)来代替所述基追踪去噪方程F(c)，最小优化方程与基追踪去噪方程之间满足：

$\&ForAll;c,G_k\left(c\right)\&GreaterEqual;F\left(c\right)$

G_k(c_k)＝F(c_k)

其中，c_k为方程G_k(c)和F(c)相等时对应的点。

8.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数包括：

根据所述最小优化方程利用代数求导方法求解该方程，得到第一最优迭代方程；

将所述第一最优迭代方程利用矩阵求逆引理得到第二最优迭代方程；

利用所述最优小波原子库A(t,τ)建立优化迭代求解第二最优迭代方程，获得所述最优小波原子库A(t,τ)上的最优解，所述最优解即为稀疏表示系数。

9.一种设备故障检测方法，其特征在于，包括：

利用安装在待检测设备上的传感器检测设备的振动信号，将振动信号作为检测信号；

采用如权利要求1所述的检测方法对所述检测信号进行检测，获得所述检测信号中瞬态成分的周期；

若所述检测信号中瞬态成分的周期与该设备中一个零件的故障特征周期吻合，则判定该设备中与该周期对应的零件位置存在有故障。

10.一种信号中瞬态成分稀疏表示的检测装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

建立单元，用于对所述检测信号建立最优小波原子库和最小优化方程；

确定系数单元，用于根据所述最小优化方程，利用所述最优小波原子库建立优化迭代求解最小优化方程，并确定出所述检测信号在所述最优小波原子库上的稀疏表示系数；

确定时刻单元，用于根据所述稀疏表示系数，确定出所述检测信号中瞬态成分的发生时刻；

确定周期单元，用于根据所述检测信号中瞬态成分的发生时刻，针对含周期性瞬态成分的信号，确定所述检测信号中瞬态成分的周期。