CN109883692A - 基于内置编码器信息的广义差分滤波方法 - Google Patents

Abstract

基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，先利用内置编码器读取行星齿轮箱中测试轴的角位置信号，随机选取等长N段作为测试信号；然后采用高斯核函数构建核脊回归(KRR)模型，根据行星齿轮的啮合时间确定高斯核函数σ参数，并将测试信号输入该模型中，得到测试信号的平滑结果，计算测试信号与其平滑结果的最小均方误差(MSE)优化核脊回归(KRR)模型；最后采用优化后的核脊回归(KRR)模型构建任意l阶广义差分滤波器(GDF)，将编码器信号输入到该滤波器中得到任意l阶信号差分结果；本发明以信息数据为驱动，不仅自适应的构建了编码器信号精确、有效的差分滤波方法，益于故障特征提取和监测诊断的自动化，还可以准确、高效地获取机床的转动信息。

Description

基于内置编码器信息的广义差分滤波方法

技术领域

本发明涉及机械设备故障诊断技术领域，特别涉及基于内置编码器信息的广义差分滤波方法。

背景技术

近年来，随着机械设备自动化、智能化的发展，编码器作为内置传感单元在工业机器人、航空发动机、空间机械臂等诸多精密装备中获得了广泛的配备。与传统振动信息相比，编码器信息拥有天然的优势，首先，编码器属于内置传感器，具有非接触测量和便于控制的优势；其次，作为一种角度传感器，编码器信息主要反映了设备的扭转振动，对局部碰磨、瞬态冲击、刚度突变具有较好的敏感性。因此，对内置编码器信息的研究，有望实现低成本、高性能、和智能化的机械设备故障诊断方法(M.Zhao,X.Jia,J.Lin,Y.Lei,and J.Lee,"Instantaneous speed jitter detection via encoder signal and its applicationfor the diagnosis of planetary gearbox,"Mechanical Systems and SignalProcessing,vol.98,pp.16-31,2018.)。

然而编码器的原始输出通常是模拟型周期脉冲或数字型位置序列，必须首先将其转化为瞬时角速度(IAS)或瞬时角加速度(IAA)，捕捉到能够反应扭振状况的动态量，才能用于监测诊断。2005年，英国学者Yuhua Li提出了数值差分法(Y.Li,F.Gu,G.Harris,A.Ball,N.Bennett,and K.Travis,"The measurement of instantaneous angularspeed,"Mechanical Systems and Signal Processing,vol.19,no.4,pp.786-805,2005.)，通过测量两个连续脉冲之间的运行时间来估计瞬时角速度(IAS)，由于采用中心差分法(CDM)进行数值计算，该方法对编码器的测量噪声和几何误差非常敏感。为了改进，国内有学者提出了一种用于编码器信号分析的局部多项式拟合(LPF)方法(M.Zhao,J.Jiao,and J.Lin,"A Data-driven Monitoring Scheme for Rotating Machinery via Self-comparison Approach,"IEEE Transactions on Industrial Informatics,pp.1-1,2018.)，局部多项式拟合(LPF)方法不直接对编码器信号进行差分，而是首先利用局部多项式逼近原始位置序列，从而平滑测量噪声。然而，通常被测系统的动力学特性和噪声量是事先未知，局部多项式拟合(LPF)难以自适应的拟合原始状态。因此，实现快速精确的差分算法对旋转机械设备的在线健康监测具有重要的意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的局限性，本发明的目的在于提供基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，该方法以机器学习为基础，引入核脊回归(KRR)模型(Exterkate,Peter."Model selection in kernel ridge regression."Computational Statistics&Data Analysis 68(2013):1-16.)，在高维特征空间中逼近数据拓扑结构，然后采用随机误差最小化方法对模型参数进行优化，实现基于数据驱动的编码器信息精确、高效的差分方法。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，包括以下步骤：

步骤一，利用编码器数据采集卡与工控机硬件，通过Labview平台对编码器信号进行高频采样和预处理，得到测试轴的角位置信号，记为x；

步骤二，将信号x随机截取等长N段作为测试样本，记为[x₁,x₂,...,x_N]，其中为m维空间；

步骤三，构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到核脊回归(KRR)模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

步骤四，计算每个测试样本x_i与其平滑结果的均方误差(MSE)，根据最小均方误差优化核脊回归(KRR)模型；

步骤五，结合优化后的核脊回归(KRR)模型，计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l；

步骤六，将编码器信号x输入l阶广义差分滤波器，与滤波器系数g_l做卷积，从而得出任意l阶的数值差分结果。

所述的步骤三的具体方法为：

引入“核技巧”，采用高斯核函数将数据映射到高维空间，如公式(1)所示：

其中x_s,x_t是多维列向量，σ为高斯核函数参数，与滤波带宽有关，根据公式(2)，利用高斯核函数构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到该模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

其中K为核矩阵，该核矩阵中第i行第j列中的元素记为K(i,j)，且K(i,j)＝k(t_i,t_j)，t_i,t_j为观测样本时刻，I为单位矩阵，λ为正则化参数，与数据噪声量有关，其选取方式如步骤四所示。

所述的步骤四的具体方法为：

根据公式(3)计算行星齿轮每个齿的啮合时间t，按照啮合时间选取σ＝1/4t，根据公式(4)计算测试样本与其平滑结果的最小均方误差(MSE)，选取最小均方误差下的优化核脊回归(KRR)模型，

其中f_m为齿轮箱啮合频率，f_s为太阳轮转频，z_s为太阳轮齿数，z_r为内齿圈齿数；

所述的步骤五计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l的具体方法为：

通过公式(5)计算任意l阶短时高斯核窗函数；

g_l＝κ^(l)(K+λI)^-1,κ^(l)＝[k(t,t₁)^(l),k(t,t₂)^(l),...,k(t,t_m)^(l)]. (5)

其中m为窗长参数，计算得到任意l阶广义差分滤波器系数g_l。

本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

a)本发明所提出的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法以数据信息为驱动，引入“核技巧”将数据映射到高维特征空间，在高维特征空间中拟合数据空间拓扑结构，并采用正则化项防止过拟合，从而构建自适应的广义差分滤波器。

b)不同于传统方法对编码器信息的差分和平滑，本发明构造了一个广义差分滤波框架，不需要重新设计原型滤波器和核矩阵，就可以在瞬时角速度(IAS)、瞬时角加速度(IAA)和平滑角位置信号之间进行快速切换。

c)在计算效率方面，本发明提出了一种快速算法，利用短时高斯核窗函数对原始信号做卷积，实现了编码器信息快速有效的平滑和差分方法。

附图说明

图1为实施例实验台结构图。

图2为实施例实验台行星齿轮箱结构示意图。

图3(a)为齿面磨损故障图，(b)为间隔九齿齿根裂纹故障图。

图4为本发明方法流程图。

图5为实施例编码器信号图。

图6为实施例齿面磨损故障下均方误差(MSE)曲线图。

图7为实施例广义差分滤波器(GDF)输出编码器一阶差分信号(IAS)图。

图8为实施例编码器信号中心差分(CDM)图。

图9为实施例编码器信号局部多项式差分(LPF)图。

图10为实施例行星齿轮齿面磨损广义差分滤波(GDF)局部细节图。

图11为实施例间隔九齿齿根裂纹故障下均方误差(MSE)曲线图。

图12为实施例行星轮齿根裂纹广义差分滤波(GDF)图。

图13为实施例行星轮齿根裂纹广义差分滤波(GDF)局部细节图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

以下将以行星齿轮故障监测实验台为例进行说明，该实验台由驱动电机、联轴器、输入轴编码器、行星齿轮箱、输出轴编码器及磁粉制动器等组成，如图1所示。其中行星齿轮箱内由太阳轮1、内齿圈2以及三个均布的行星齿轮3组成，行星架与输出轴相连，如图2所示。两个编码器安装在行星齿轮箱输入轴和输出轴处，整个装置由电机驱动，将扭矩从输入轴沿行星齿轮箱传递到磁粉制动器，磁粉制动器完成负载。

具体参数如下:1)驱动电机额定功率:1.2kW，额定转速:10Hz(600rpm)；2)行星齿轮箱传动比:5.1:1，内齿圈齿数:82，模数:1，行星齿轮3齿数:31，模数:1，太阳轮1齿数:20，模数:1；3)行星齿轮故障类型为间隔九齿齿根裂纹、齿面磨损，如图3所示；4)磁粉制动器额定功率下的扭矩:0.06N×m。

如图4所示，基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，包括以下步骤：

步骤一，利用编码器数据采集卡与工控机硬件，通过Labview平台对编码器信号进行高频采样和预处理，采样频率为5000Hz，为获取有效的数据，在信号预处理中要去掉起始噪声部分，截取时长为5s的数据，得到测试轴的角位置信号，记为x，如图5所示；

步骤二，将信号x随机截取等长10段作为测试样本，为抑制滤波边界效应，在每段信号前后两端各补偿两倍啮合时长的数据，记为[x₁,x₂,...,x₁₀]，其中为m维空间；

步骤三，为了更好的恢复数据空间网络结构，引入“核技巧”，采用高斯核函数将数据映射到高维空间，如公式(1)所示：

其中x_s,x_t是多维列向量，σ为高斯核函数参数，与滤波带宽有关，根据公式(2)，利用高斯核函数构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到该模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

其中K为核矩阵，该核矩阵中第i行第j列中的元素记为K(i,j)，且K(i,j)＝k(t_i,t_j)，t_i,t_j为观测样本时刻，I为单位矩阵，λ为正则化参数，与数据噪声量有关，其选取方式如步骤四所示；

步骤四，根据公式(3)计算行星齿轮每个齿的啮合时间t，按照啮合时间选取σ＝1/4t，根据公式(4)计算测试样本与其平滑结果的最小均方误差(MSE)，选取最小均方误差下的优化核脊回归(KRR)模型，如图6所示；

其中f_m为齿轮箱啮合频率，f_s为太阳轮转频，z_s为太阳轮齿数，z_r为内齿圈齿数；

步骤五，结合优化后的核脊回归(KRR)模型，通过公式(5)计算任意l阶短时高斯核窗函数；

g_l＝κ^(l)(K+λI)^-1,κ^(l)＝[k(t,t₁)^(l),k(t,t₂)^(l),...,k(t,t_m)^(l)]. (5)

其中m为窗长参数，在本实例中选取m为三倍啮合时长，计算得到任意l阶广义差分滤波器系数g_l；

步骤六，将编码器信号x输入广义差分滤波器，根据公式计算编码器信号x与滤波器系数g_l的卷积，从而得出任意l阶的编码器信号数值差分结果如图7所示；

通过图7、图8和图9可以看出，本发明的差分滤波效果清晰明确，有效的克服了因为噪声引起的故障模糊现象，很容易提取出故障信息。为了充分挖掘编码器信号中包含的故障信息，将信号位于1-3s局部细节放大，如图10所示，可以识别出一系列的周期瞬态冲击，此外，这些瞬态冲击周期为0.19s，正好对应行星齿轮的故障周期，从而判断出行星齿轮存在故障，与实验结果相吻合。

为了进一步的验证本发明的有效性，选取行星齿轮故障为间隔九齿的齿根裂纹编码器信号，根据图11所示选取优化后的核脊回归(KRR)模型，从图12中可以识别出一系列结构清晰的周期性瞬态冲击，将信号2-3.5s局部放大，如图13所示，图中用点划线圈起来的正好是两次行星齿轮故障冲击间隔时间0.19s，图中用虚线圈起来的则对应间隔九齿的齿根裂纹故障冲击，时间间隔是0.055s，与实验结果相吻合。因此，基于内置编码器信息的广义差分滤波方法可以有效地提取出旋转机械设备的故障特征信息，为基于编码器信息的旋转机械设备健康监测提供基础。

Claims (4)

1.基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用编码器数据采集卡与工控机硬件，通过Labview平台对编码器信号进行高频采样和预处理，得到测试轴的角位置信号，记为x；

步骤二，将信号x随机截取等长N段作为测试样本，记为[x₁,x₂,...,x_N]，其中为m维空间；

步骤三，构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到核脊回归(KRR)模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

步骤四，计算每个测试样本x_i与其平滑结果的均方误差(MSE)，根据最小均方误差优化核脊回归(KRR)模型；

步骤五，结合优化后的核脊回归(KRR)模型，计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l；

步骤六，将编码器信号x输入l阶广义差分滤波器，与滤波器系数g_l做卷积，从而得出任意l阶的数值差分结果。

2.根据权利要求1所述的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤三的具体方法为：

引入“核技巧”，采用高斯核函数将数据映射到高维空间，如公式(1)所示：

其中x_s,x_t是多维列向量，σ为高斯核函数参数，与滤波带宽有关，根据公式(2)，利用高斯核函数构建核脊回归(KRR)模型，并将测试样本x_i分别输入到该模型中，输出对应测试样本的平滑结果，记为

其中K为核矩阵，该核矩阵中第i行第j列中的元素记为K(i,j)，且K(i,j)＝k(t_i,t_j)，t_i,t_j为观测样本时刻，I为单位矩阵，λ为正则化参数，与数据噪声量有关，其选取方式如步骤四所示。

3.根据权利要求1所述的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤四的具体方法为：

根据公式(3)计算行星齿轮每个齿的啮合时间t，按照啮合时间选取σ＝1/4t，根据公式(4)计算测试样本与其平滑结果的最小均方误差(MSE)，选取最小均方误差下的优化核脊回归(KRR)模型，

其中f_m为齿轮箱啮合频率，f_s为太阳轮转频，z_s为太阳轮齿数，z_r为内齿圈齿数；

。

4.根据权利要求1所述的基于内置编码器信息的广义差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤五计算任意l阶广义差分滤波器系数g_l的具体方法为：

通过公式(5)计算任意l阶短时高斯核窗函数；

g_l＝κ^(l)(K+λI)^-1,κ^(l)＝[k(t,t₁)^(l),k(t,t₂)^(l),...,k(t,t_m)^(l)]. (5)

其中m为窗长参数，计算得到任意l阶广义差分滤波器系数g_l。