CN108376233A - 一种故障检测的分离稀疏表示方法及故障周期检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种故障检测的分离稀疏表示方法及故障周期检测方法，本发明方法包括：利用瞬态成分的稀疏性提出了一个新的故障检测技术；构建一个带有可调分离时间参数的分离稀疏表示模型；在模型的实现过程中，采用B样条字典表示暂态过程，由于其固有的模型稀疏性和令人印象深刻的灵活性，然后利用分裂增广拉格朗日收缩算法求解模型；根据当分离时间参数与真实故障周期相同时，重构信号计算出的功率值将达到最大值，提出了检测故障期的标准；模拟和实际滚动轴承故障振动信号验证了该方法的有效性。结果表明，该方法优于小波变换和经验模式分解的故障周期检测方法。

Description

一种故障检测的分离稀疏表示方法及故障周期检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号的分析检测领域，尤其涉及一种信号中瞬态成分稀疏表示检测方法及故障周期检测方法，可用于在其他机械应用的复合故障提取中提取多个周期的振动信号。

背景技术

在一个恒定的速度下，当轴承上出现局部缺陷时，由于缺陷的传递测量的振动信号总是包含周期性的瞬变。而检测与故障类型最相关的信息是瞬态之间的时间间隔，即故障周期。然而，故障周期信息通常被背景噪声严重掩盖，因此需要开发先进的信号处理技术来消除噪声和检测故障周期。

通常有三种信号处理方法来检测被测信号的故障周期，即时域分析，频域分析，时频分析。时域分析需要大量的样本数据来保证检测的准确性。频域分析在处理平稳信号时，可以很容易地识别出相关的频率成分。然而，轴承故障振动信号总是包含周期性的瞬变和强背景噪声，是不稳定的，这使得仅用频域分析很难准确地提取故障周期。因此时间频率分析得到了发展。

发明内容

本发明提出了一种利用波形的稀疏性来提取滚动轴承故障振动信号中的故障周期的新方法。本发明能够对信号中的故障周期进行提取，可用于在其他机械应用的复合故障提取中提取多个周期的振动信号。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案：

一种故障检测的分离稀疏表示方法，包括：

对所检测信号建立稀疏表示模型；

对所检测信号建立B-样条字典；

用分割增广拉格朗日收缩算法求解模型；

计算能量值，提取最大能量时的时间值，获得故障周期。

进一步，对所检测信号建立稀疏表示模型包括：

建立检测信号y与未知信号x和噪声信号ε的关系模型；

用一个线性元素的组合表示未知信号x。

进一步，对所检测信号建立B-样条字典包括：

用B-样条基函数构造一个稀疏且灵活的字典，以适应捕捉信号的稀疏性；

利用信号的稀疏性构建基追踪去噪方程；

根据所述基追踪去噪方程，简化信号方程。

进一步，对用分割增广拉格朗日收缩算法求解模型，包括：

用一种可变分裂的方法解决优化问题；

得到稀疏表示系数向量，从而重建估计的故障信号；

基于最小化问题简化该算法。

进一步，计算能量值，提取最大能量时的时间值，获得故障周期包括：

提出检测故障周期的标准；

基于每个分离段的瞬态信号是相同的，构造估计信号

基于构造的估计信号定义功率函数P(T_s)。

进一步，对未知信号x求解，包括：

利用基追踪去噪思想，将原始信号中瞬态成分检测问题转化成基追踪去噪问题。

进一步，所述构建B-样条字典还包括：

定义q阶B-样条曲线F(u)和基函数B_i，q(u)；

利用B_i，q(u)的稀疏性得出简化后的B-样条曲线y(u)。

进一步，用一种可变分裂的方法解决优化问题包括：

利用变量分裂思想，将无约束优化问题转化为约束优化问题；

用交替方向増广拉格朗日乘子法解决约束优化问题。

一种故障周期检测方法，包括：

利用安装在待检测设备上的传感器检测设备的振动信号，将振动信号作为检测信号；

采用如权利要求1所述的检测方法对所述检测信号进行分析，分离了振动信号，求解分离的稀疏表示SSR模型，得到稀疏表示系数向量，重建估计的故障信号；

将重构信号的功率函数作为检测故障周期的标准，当分离时间与真正的故障周期相同时，它将达到最大，从而得到振动信号的故障周期。

从以上技术方案可以看出，本发明实施提供的一种利用信号瞬态成分的稀疏性来提取故障振动信号中的故障周期的检测技术具有以下优点：

本发明方法中首先分离了振动信号，构造了一个分离的稀疏表示模型，在此模型中可以调整分离时间参数。该方法使用B-样条基函数来构造一个表示稀疏信号的字典。将增广拉格朗日收缩算法应用于有效求解模型，得到稀疏表示系数向量，从而重建估计的故障信号。重构信号的功率函数作为检测故障周期的标准，因为当分离时间与真正的故障周期相同时，它将达到最大。通过对滚动轴承故障周期检测的仿真研究和实际应用，验证了该方法的有效性和优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实+施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的故障信号周期检测的分离稀疏表示模型流程图；

图2为本发明实施例公开的建立优化的分离稀疏表示模型的流程图；

图3为本发明实施例公开的信号故障周期检测方法的流程图；

图4为本发明实施例公开的信号分割的流程图；

图5为本发明实施例公开的在信噪比为-5.520dB时模拟的波形图；(a)瞬态信号，(b)噪声信号，(c)混合信号；

图6为本发明实施例公开的模拟仿真研究中在时间范围[1.5:4]秒上的功率值曲线图；

图7为本发明实施例公开的瞬态信号在一个周期内和重构的片段信号在不同的值时的波形图，其中(a)为一个周期内的瞬态信号波形图，(b)为T_S＝1.5s时的重构的片段信号波形图，(c)为T_S＝1.8s时的重构的片段信号波形图，(d)为T_S＝2.7s时的重构的片段信号波形图，(e)为T_S＝3.6s时的重构的片段信号波形图，(f)为T_S＝3.9s时的重构的片段信号波形图；

图8为本发明实施例公开的轴承试验台的实物图；

图9为本发明实施例公开的轴承实验所得的波形图；(a)时域振动信号波形图，(b)傅里叶频谱图；

图10为本发明实施例公开的轴承实验信号在时间范围[8:10]秒上的功率值曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明目的是提供一种基于稀疏模型的故障周期检测方法，用于检测和提取振动信号中的故障周期。构造了一个分离的稀疏表示模型，在此模型中可以调整分离时间参数。该方法使用B-样条基函数来构造一个表示稀疏信号的字典。将增广拉格朗日收缩算法应用于有效求解模型，得到稀疏表示系数向量，从而重建估计的故障信号。重构信号的功率函数作为检测故障周期的标准，因为当分离时间与真正的故障周期相同时，它将达到最大。

如图1所示，本发明包括如下步骤：

步骤S101：对输入信号进行模/数转换，获得检测信号；

其中，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得检测信号，记为y；即检测信号y是在实际应用中使用传感器等设备测量采集到的信号。

步骤S102：对所述检测信号构建分离稀疏表示模型；

其中，步骤S102又包括建立检测信号y与未知信号x和噪声信号ε的关系模型；

用一个线性元素的组合表示未知信号x；

步骤S201：建立检测信号y与未知信号x和噪声信号ε的关系模型

y＝x+ε ⑴

用一个线性元素的组合表示未知信号：

x＝Aα ⑵

其中，A表示N×D的矩阵字典，是一个矩阵，y为检测信号，x为真实的未知信号，ε表示噪声成分，α表示稀疏表示系数，都为向量，因此用正粗体表示。

利用基追踪去噪问题求解可得分离稀疏表示模型为：

步骤S202：假设未知信号x是周期为T的周期信号且在一个周期内有P个节点，将x分割成m段，每段有个节点；定义其中f_s为采样频率，T_s为各段的分离时间参数。结合图4说明了信号分离运算T_s＝T的过程。

将每个分离信号写成y_i＝x_i+ε_i，在信号分离稀疏表示模型中用通用的β来表示所有的片段信号x_i(i＝1，2，...，m),在此基础上，构建了一种新型的称为信号分离稀疏表示模式的优化模型：

将分段信号近似估计为显然，估计信号在i＝1，2，...，m时保持不变，所以用表示

步骤S103：使用B-样条基函数构造一个稀疏且灵活的字典，以适应信号的稀疏性。

样条曲线是通过分段多项式来表示一条曲线(或表面)的数学方法。在区间[a，b]内定义q阶的B-样条曲线：

其中，{Q_i}是控制点，{B_i，q(u)}是定义在一个为实数非递减序列的节点向量U＝{u₀，u₁，...，u_j}上的q阶B-样条基函数，其中u₀＝u₁＝…＝u_q＝a，u_j-q＝u_j-q+1＝…＝u_j＝b，且j＝n+q+1。定义基函数B_i，q(u)为：

显然B_i，q(u)是稀疏的，这种稀疏性使得可以用基追踪模型来近似估计稀疏的未知信号x。简化后可将曲线写为：

步骤S104：用分割增广拉格朗日收缩算法对模型进行求解,解得该算法可以用一种可变分裂的方法解决优化问题，主要基于最小化问题。在分离稀疏表示模型中，目标函数可以写成两个函数的总和：

用变量分裂思想，可以将公式(8)中的无约束最优化问题转化为约束优化问题：

其中，f₂(ν)＝mλ||ν||₁，g(β)＝Gβ，G＝I，公式(9)中“s.t.”是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思，λ为拉格朗日乘子。公式(9)表示，在满足g(β)＝ν的前提下，使得f₁(β)+f₂(ν)最小的向量β，ν为该方程的解。

步骤S401：用交替方向増广拉格朗日乘子法解决该问题，采用以下的修正的方程：

d_k+1＝d_k-(β_k+1-v_k+1) ⑿

其中，k为迭代次数，μ为用户指定的惩罚参数，公式⑽的最小化可由软阈值法获得，因此可以得到方程

其中，将软阈值规则soft(a，b)定义为:

soft(a，b)＝a·max(0，1-b/|a|) ⒁

公式⑾中的极小化函数是严格凸二次函数。因此，最小化可以通过以下等式获得

其中(·)^T为该矩阵的转置矩阵，(·)^-1为该矩阵的逆矩，

通过使用上的等式，估计分段信号可以表示为

步骤S105：计算能量值，提取最大能量时的时间值，获得故障周期。

步骤S501：提出了一个判断原信号故障周期的标准。由于信号的分离稀疏表示模型是基于假定每个分段中的瞬态信号是相同上的，即T_s是T的整数倍，因此估计信号可以写成

其中，Γ表示未知信号x的时间长度。

步骤S502：在重构信号的基础上，定义功率函数P(T_s)：

步骤S503：功率值达到最大时的T_s即为故障周期T。

由于功率函数具有类似于熵的性质，即在重构信号中功率越均匀，功率函数值(功率值)越低。因此，最好的情况是能正确地分离片段，使得每个段都是完全相同的(忽略噪声)，因此没有能量会泄漏到重构信号的其它地方。另一方面，如果分段没有正确地分离，能量泄漏是不可避免的。因此，当T_s是T的整数倍时，功率值达到最大。此外，如果数据量较少，在相同的参数λ下，β中的其它参数由用分割增广拉格朗日收缩算法收缩至0。这意味着在实际应用中，当T_s＝T时功率值将达到最大值。

本发明方法中提出了一种利用波形的稀疏性来提取滚动轴承故障振动信号中的故障周期的新方法。首先分离振动信号，构造了一个分离的稀疏表示模型，在此模型中可以调整分离时间参数。与传统手工构建的字典不同，该方法使用B-样条基函数来构造一个表示稀疏信号的字典。将增广拉格朗日收缩算法应用于求解模型，得到稀疏表示系数向量，从而重建估计的故障信号。将重构信号的功率函数作为检测故障周期的标准，因为当分离时间与真正的故障周期相同时，它将达到最大。结果表明，该方法能够准确有效的找出故障周期。

为了验证所提出方法的有效性，对含有周期性瞬变信号的模拟振动信号进行故障检测的仿真模拟研究进行详细讲述：

检测信号可以表示为：

y(t)＝A_xx(t)+A_εε(t) ⒅

其中，A_x是瞬态信号的幅值，A_ε是噪声信号的幅值，ε(t)是正态分布的噪声，信号x(t)可以表示为：

其中，ζ，f，τ分别为瞬态信号的阻尼比、频率和时间指数。K是周期数，T是故障周期，它可由给定轴承的几何参数和实际应用中的恒定转速决定。信噪比可以用来衡量噪声水平，定义为：

其中，P_x是故障信号的平均功率，可表示为P_ε是噪声信号的平均功率，可表示为

图5中的(a)-(c)分别为模拟的瞬态信号x(t)、噪声信号ε(t)和混合信号y(t)的波形。模拟信号的参数为ζ＝0.05，f＝40Hz，τ＝0.2s，k＝22，T＝1.8s，A_x＝1m/s²,A_ε＝0.2m/s²,SNR＝-5.520dB。在模拟信号中，采样频率为500Hz，采样点为20000个。

将本发明方法应用于模拟信号的分析和信号的周期检测。首先构造信号的分离稀疏表示模型，设定T_s＝[1.5：0.1：4]s，然后构造209个结点的B-样条字典来表示原始信号，并用50次迭代的分割增广拉格朗日收缩算法求解优化问题。在这里设定λ＝0.2，μ＝2。在图6中可以看到所得到的不同T_s值时的功率函数值的图。由图可知，曲线幅值的最大值出现在点(1.8，2.49)，这意味着信号的故障周期的估计值且故障周期的估计值与理论值一致。图7列出了瞬态信号在一个周期内和重构的片段信号在不同的T_s值时的波形，可以看到当T_s与真实周期一样时表现最好。

为了更好地理解本发明计算方案，以下以对凯斯西储大学轴承载数据中心网站所获得的数据进行的分析为例子，对所述信号中分离稀疏表示模型方法的应用进行详细讲述：

实施例：对从凯斯西储大学轴承载数据中心网站所获得的数据进行分析

数据是在采样频率为48千赫，用于驱动和轴承试验的旋转机械试验台上测得的。试验台如图8所示。在实验中使用6250-2RSJEMSKF，深沟球轴承进行测试。轴承采用电火花加工，在外圈滚道直径为0.007英寸的断层处加工出故障。表1给出了试验轴承的工作参数

表1试验轴承工作参数

图9(a)中示出了具有120000个采样点的测量振动信号，其傅立叶谱如图9(b)所示。显然故障频率不能从图9(b)中识别出来。将本发明方法应用于振动信号，过程与上述与仿真模拟研究的分析方法相同。同时考虑精度和效率，根据T_s＝[8：0.1：10]ms确定分离时间参数。在这里设定λ＝0.2，μ＝2，分割增广拉格朗日收缩算法的迭代次数为50。分析结果如图10所示，在点(905,792.2)处找到曲线幅值的最大值，这意味着信号的故障周期的估计值且该值与大约故障特征周期很接近。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，包括：

对所检测信号建立稀疏表示模型；

对所检测信号建立B-样条字典；

用分割增广拉格朗日收缩算法求解模型；

计算能量值，提取最大能量时的时间值，获得故障周期。

2.根据权利要求1所述的一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，对所检测信号建立稀疏表示模型包括：

建立检测信号y与未知信号x和噪声信号ε的关系模型；

用一个线性元素的组合表示未知信号x。

3.根据权利要求1所述的一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，对所检测信号建立B-样条字典包括：

用B-样条基函数构造一个稀疏且灵活的字典，以适应捕捉信号的稀疏性；

利用信号的稀疏性构建基追踪去噪方程；

根据所述基追踪去噪方程，简化信号方程。

4.根据权利要求1所述的一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，对用分割增广拉格朗日收缩算法求解模型，包括：

用一种可变分裂的方法解决优化问题；

得到稀疏表示系数向量，从而重建估计的故障信号；

基于最小化问题简化该算法。

5.根据权利要求1所述的一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，计算能量值，提取最大能量时的时间值，获得故障周期包括：

提出检测故障周期的标准；

基于每个分离段的瞬态信号是相同的，构造估计信号

基于构造的估计信号定义功率函数P(T_s)。

6.根据权利要求2所述的一种用于检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，对未知信号x求解，包括：

利用基追踪去噪思想，将原始信号中瞬态成分检测问题转化成基追踪去噪问题。

7.根据权利要求3所述的一种用于轴承故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，所述构建B-样条字典还包括：

定义q阶B-样条曲线F(u)和基函数B_i，q(u)；

利用B_i，q(u)的稀疏性得出简化后的B-样条曲线y(u)。

8.根据权利要求4所述的一种故障检测的分离稀疏表示方法，其特征在于，用一种可变分裂的方法解决优化问题包括：

利用变量分裂思想，将无约束优化问题转化为约束优化问题；

用交替方向増广拉格朗日乘子法解决约束优化问题。

9.一种故障周期检测方法，其特征在于，包括：

利用安装在待检测设备上的传感器检测设备的振动信号，将振动信号作为检测信号；

采用如权利要求1所述的检测方法对所述检测信号进行分析，分离了振动信号，求解分离的稀疏表示SSR模型，得到稀疏表示系数向量，重建估计的故障信号；

将重构信号的功率函数作为检测故障周期的标准，当分离时间与真正的故障周期相同时，它将达到最大，从而得到振动信号的故障周期。